江苏省宿迁市2015-2016学年高二下学期期末考试数学(文)试题Word版含答案

江苏省宿迁市2015-2016学年高二下学期期末考试语文试题一、语言文字运用（15分）1．在下面一段话空缺处依次填入词语，最恰当的一组是（▲）（3分）①诗歌，也只有在时代风云的激荡下，才能飞翔，才能燃烧，才能炸响，才能▲。

②与持续火爆的微商市场相比，一段时间以来，海外代购市场呈现出▲的状态。

③它不是金蝶，只是一片离开树的叶子，它并没有向花朵▲自身，进而索取花粉。

A．振聋发聩不温不火炫耀B．震耳欲聋不瘟不火炫耀C．震耳欲聋不瘟不火夸奖D．振聋发聩不温不火夸奖【答案】A【解析】试题分析：明确了这些成语的意思和用法，然后根据语境进行判断，即可选出答案。

振聋发聩：比喻用语言文字唤醒糊涂麻木的人，使他们清醒过来。

震耳欲聋：形容声音很大，耳朵都快震聋了。

不瘟不火：指戏曲不沉闷乏味，也不急促，形容恰到好处。

不温不火：不冷淡也不火爆，形容平淡适中。

炫耀：拿自己的成就或物品在别人面前显摆。

常含贬义。

夸奖：一般是称赞别人，不带褒贬色彩。

考点：正确使用词语（包括熟语）。

能力层级为表达运用E。

2．下列各句中，没有语病．．．．的一项是（▲）（3分）A．“一带一路”这一互利共赢的重要平台，将有助于沿线各国在获得更多利益的前提下携手推动大交流、大开放、大融合。

B．魏则西之死引发热议，是否应在搜索引擎中显示医疗广告及事件所折射的医疗管理漏洞等，引起广泛关注和讨论。

C．国家税务总局局长王军称，随着深受全国人民所关注的第一张增值税发票成功开出，标志着营改增税制改革的正式实施。

D．在全球影迷的见证下，莱昂纳多·迪卡普里奥终于在2016年获得“奥斯卡影帝”称号，杜比剧院里响起了经久不息的掌声和欢呼声。

【答案】D【解析】试题分析：解答时要注意分析句子成分、理解句子意思。

A语序不当，应为“大开放、大交流、大融合”；B搭配不当，在等后加中心词“话题”；C句式杂糅，或说“深受全国人民关注”，或说“深为人国人民所关注”。

考点：辨析并修改病句。

2015～2016学年度第一学期期末测试七 年 级 数 学本卷分值 100分，考试时间120分钟．一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置．．．．．．．上） 1．34-的相反数是A ．43-B ．43C ．34-D ．342．单项式225x y-的系数和次数分别是A ．－2，2B ．2-，3C ．25-，2D ．25-，33．在下面的四幅图案中，通过平移图案（1）得到的是图案4．下列各组中的两项，不是．．同类项的是 A ．22x y 与23x y - B ．3x 与3xC ．232ab c -与32c b aD ．1与－18 5．若关于x 的方程710x a +-=解是1x =-，则a 的值等于A ．8B ．－8C ．6D ．－6 6．从三个不同方向看一个几何体，得到的三视图 如图所示，则这个几何体是A ．圆锥B ．圆柱C ．棱锥D ．球7．已知有理数a ，b 在数轴上表示的点如图所示，则下列式子中不正确．．．的是 A ．ab＜0 B ．a －b ＞0 C ．a ＋b ＞0 D ．ab ＜0b 0a（1） A B C D（第6题）（第7题）8． 如图，直线a ，b 被直线c 所截，则下列说法中错误．．的是 A ．∠1与∠2是邻补角 B ．∠1与∠3是对顶角C ．∠3与∠4是内错角D ．∠2与∠4是同位角 9． 如图，点D 在直线AE 上，量得∠CDE=∠A=∠C ，有以下三个结论：①AB ∥CD ；②AD ∥BC ；③∠B=∠CDA ．则正确的结论是A ．①②③B ．①②C ．①D ．②③ 10．王力骑自行车从A 地到B 地，陈平骑自行车从B 地到A 地，两人都沿同一公路匀速前进，已知两人在上午8时同时出发，到上午10时，两人还相距36 km ，到中午12时，两人又相距36 km ．求A 、B 两地间的路程．可设A 、B 两地间的路程为x km ，则下列所列方程中：①363624x x -+=；②36363622x -+=；③36362x -=⨯； ④3636x -=；其中正确的个数为A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置．．．．．．．上） 11．用科学记数法表示9600000为 ▲ ．12．点A 、B 在同一条数轴上，其中点A 表示的数为－1，若点B 与点A 之间距离为3，则点B 表示的数为 ▲ ． 13．已知2a b -的值是2015，则124a b -+的值等于 ▲ ．14．若23(2)0x y -++=，则16xy = ▲ ．15．飞机的无风航速为a 千米／小时，风速为20千米／小时．则飞机逆风飞行4小时的行程是 ▲ 千米．16．某服装店以每件180元的价格卖出两件衣服，其中一件 盈利25%，另一件亏损25%，若盈利记为正，亏损记为负，则该店卖这两件衣服总的盈亏金额是 ▲ 元．17．如图，把小河里的水引到田地A 处就作AB ⊥l ，垂足 为B ，沿AB 挖水沟，这条水沟最短的理由是 ▲ ． 18. 如图，将三角板与两组对边分别平行的直尺贴在一起， 使三角板的顶点C （AC ⊥BC ）落在直尺的一边上，若∠1=24°，则∠2等于 ▲ 度． 19．如图，平面内有公共端点的6条射线OA 、OB 、OC 、 OD 、OE 、OF ，从射线OA 开始按逆时针方向依次在 射线上写上数字1、2、3、4、5、6、7…，则数字 “2016”应在射线 ▲ 上．20．已知线段AB =12㎝，若M 是AB 的三等分点，N 是AM 的中点，则线段BN 的长度为 ▲ ㎝．三、解答题（本大题共8小题，共60分．请在答题卡指定区域．．．．．．．内作答，解答时应写出文ac1 234 A B C DE（第8题） （第9题）（第17题）（第18题）（第19题）字说明、证明过程或演算步骤） 21．（每小题4分，共16分）计算：（1） (20)(3)(5)(7)-++---+；（2） 111()(12)462+-⨯-；（3） 322(2)(3)(4)2(3)(2)⎡⎤-+-⨯-+--÷-⎣⎦；（4） 471127326631440-+⨯-⨯÷．22．（每小题3分，共6分）（1）如图，点D 是线段AB 的中点，C 是线段AD 的中点，若AB ＝4㎝，求线段CD的长度．（2）如图，货船A 在灯塔O 的北偏东53°35′的方向上，客船B 在灯塔O 的南偏东28°12′的方向上．求∠AOB 的度数．23．（每小题4分，共8分）先化简，再求值：（1）求22113333a abc c a c +--+的值，其中1,2,36abc =-==-；（2）求2211312()()2323x x y x y --+-+的值，其中22,3x y =-=．24．（每小题4分，共8分）解方程： （1）72(33)20x x +-=； （2）121224x x+--=+．25．（本小题6分）如图，AD ∥BC ，∠1=60°，∠B =∠C ，DF 为∠ADC 的平分线． （1）求∠ADC 的度数；（2）试说明DF ∥AB ． 解：（1）根据题意完成填空（括号内填写理由）： ∵AD ∥BC （已知）∴∠B =∠1（ ） 又∵∠B =∠C （已知） ∴ =∠1=60°C D （第22题（2）） A O B 西 东 北南 （第22题（1））又∵AD ∥BC （已知）∴∠ADC +∠C =180°（ ） ∴∠ADC = ．（2）请你完成第2题的解答过程：26．（本小题4分）列方程解应用题：某车间有22名工人，每人每天可以生产1200个螺钉或2000个螺母．1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名？ 27．（本小题6分）如图：已知AB ∥CD ，∠ABE 与∠CDE 两个角的角平分线相交于点F ． （1）如图1，若∠E ＝78°，则∠BFD = °；（2）如图2，若∠ABM ＝14∠ABF ，∠CDM ＝14∠CDF ，则∠M 和∠E 之间的数量关系为 ；（3）如图2，∠ABM ＝1n ∠MBF ，∠CDM ＝1n∠MDF ，设∠M ＝m °，直接用含有n ，m 的代数式表示出∠E ＝ °．28．（本小题6分）如图，在∠AOB 的内部作射线OC ，使∠AOC 与∠AOB 互补．将射线OA ，OC 同时绕点O 分别以每秒12°，每秒8°的速度按逆时针方向旋转，旋转后的射线OA ，OC 分别记为OM ，ON ，设旋转时间为t 秒．已知t ＜30，∠AOB ＝114°． （1）求∠AOC 的度数；（2）在旋转的过程中，当射线OM ，ON 重合时，求 t 的值； （3）在旋转的过程中，当∠COM 与∠BON 互余时，求 t 的值．BE DFACBE DFA CM 图1图2CMNB（第27题）。

2015～2016学年度第二学期期中调研测试高二数学参考答案本试卷包含填空题（第1题—第14题）和解答题（第15题—第20题）两部分，共4页．本卷满分160分，考试时间为120分钟．一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分. 请把答案填写在答题卡相应的位置．．．．．．．．上．. 1.设集合{}54321，，，，=A ，{}8,7542，，，=B ，则=B A {}5,4,22.复数i 32-的实部是 23.函数)2ln(1)(x x x f -+-=的定义域为 [)2,1 4.设幂函数()为实数ααx x f =)(的图像经过点()8,4，则幂函数的解析式为)(x f 23x5. 已知函数⎩⎨⎧<≥+=-4 ,24,32)(1x x x x f x ，则[]=)3(f f 116. 计算()=+-32272lg 4lg 32lg 12 7. 用反证法证明命题“设,a b 是实数，则方程30x ax b ++=至少有一个实根”时，要做的反设是 （4） （填序号）（1）．方程30x ax b ++=恰好有两个实根 （2）．方程30x ax b ++=至多有一个实根（3）．方程30x ax b ++=至多有两个实根 （4）．方程30x ax b ++=没有实根8.已知函数52lg )(-+=x x x f 的零点在区间()1,+k k ()z k ∈，则=k 29.已知函数)(x f y =是定义在R 上的奇函数，当0>x 时，72)(2-=x x f ， 则=-)2(f 1-10.已知212+=a ，函数x x f a log )(=，若正实数n m ,满足)()(n f m f >， 则n m ,的大小关系是 n m >11.若复数z 满足i z z 423+=-，其中i 为虚数单位，则复数z12. 已知函数)(1)()1(x f x f x f +=+，且1)1(=f ，则=)10(f 101 13.将全体正整数排成一个三角形数阵：51 41 31 21 1101 9 8 765 4321按照以上的排列规律，第20行第2个数是 19214.已知函数⎪⎩⎪⎨⎧>-≤+-=1,21211,22)(x x x x f x ，若存在实数21x x <，使得()()21x f x f =， 则)(12x f x 的取值范围是 ()10,0二、解答题: 本大题共6小题，15—17每小题14分，18—20每小题16分，共计90分．请在答题卡指定的区域内作答．．．．．．．．．．．，解答时应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 15设集合{}|13A x x =-<<，{}m x x B >=|．（1）若1-=m ，求集合A 在B 中的补集；（2）若B B A = ，求实数m 的取值范围．（1）{}31|<<-=x x A ………………2分1-=m∴{}1|->=x x B ………………4分∴集合A 在B 中的补集为{}3|≥x x ………………7分（2） B B A =∴B A ⊆………………10分又 {}31|<<-=x x A ，{}m x x B >=|∴实数m 的取值范围是1-≤m ………………14分16.已知复数i z +-=21，i z z 5521+-=（其中i 为虚数单位）（1）求复数2z ；（2）若复数])1()32)[(3(223i m m m z z -+---=所对应的点在第四象限，求实数m 的取值范围。

江苏省宿迁市2014-2015学年高二数学下学期期末统测试卷理（扫描版）高二理科数学参考答案与评分标准一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分．不需写出解题过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上．．．．．．．．． 1．)3,2(； 2．2-； 3．24； 4. 10； 5．20-； 6．66； 7．0 ； 8．149； 9. 52y x =-； 10．11)1(+-+=k n k n C k nC ； 11．1； 12．2222123S S S S ++=； 13. 12-⋅n n ； 14．[1,e 1]-.二、解答题：本大题共6小题，15—17每题14分，18—20每题16分，共计90分．请在答题卡指定区域内作答．．．．．．．．．．，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 15．解：（1）由1z 是纯虚数可得222020m m m m ⎧--=⎪⎨-≠⎪⎩………………………………4分所以1m =- ……………………………………6分 （2）由（1）知13i z = ………………………………………7分 设2i(a,b R)z a b =+∈ ………………………………………8分由221z z =得 222i 3i a b ab -+= ……………………………………9分所以22023a b ab ⎧-=⎨=⎩ …………………………………………11分解得2a b ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩或2a b ⎧=⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩……………………………………………13分故2z =或2z = ……………………………………14分 16．解：（1）以D 为坐标原点，以DA 、DC 、DP 所在直线分别为x 、y 、z 轴，建立如图所示空间直角坐标系.设a PD =，则)0,0,0(D ，),0,0(a P ，)0,0,(a A ，)0,,(a a B ，)0,,0(a C ，)2,0,2(aa E ………………………………2分 ⎪⎭⎫ ⎝⎛--=2,,2a a aBE ，()0,,a a AC -=所以22cos ,a a BE AC -<>=21a -== 故异面直线AC 与BE………………………7分 （2）设F 点的坐标为()x a x -,,0，则()a x x a a --=,,，取平面B DC 的一个法向量为()a DP ,0,0=，设平面FBD 的一个法向量为()l n m n ,,=，则有()()00am n a x l x a am an +-+-=⎧⎨+=⎩，…………………………………………………10分 取1,1m n ==-，则xl a x=- 所以()332,cos 22=-+->=<x a x a x a axn DP ，解得2a x =. 故12PF PC =…………………………………………………………14分 17．解：（1）若3个球颜色均不一样，有3620C =种； …………………………2分若其中2个球颜色一样，有116530C C =种； …………………………4分若3个球颜色一样，有6种。

高二下期四月月考数学（文史类）试题一、选择题：1．已知复数1z i =-+，z 是z 的共轭复数，在复平面内，z 所对应的点位于（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限6．设某大学的女生体重y （单位：kg ）与身高x （单位：cm ）具有线性相 关关系，根据一组样本数据(,)(1,2,,)i i x y i n = ，用最小二乘法建立的回归方程为ˆ0.8585.71y x =-，则下列结论中不正确．．．的是（ ） A ．y 与x 具有正的线性相关关系B ．回归直线过样本点的中心(,)x yC ．若该大学某女生身高增加1cm ，则其体重约增加0.85kgD ．若该大学某女生身高为170cm ，则可断定其体重必为58.79kg 8．已知圆的极坐标方程为4sin()4πρθ=-，则其圆心坐标为（ ）A ．(2,)4πB ．3(2,)4π C ．(2,)4π-D ．(2,0)二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分，请将答案填在答题卡相应位置． 13．已知复数12iz i+=-，则||z =_________ 三、解答题： 18．（本题满分12分）某公司所生产的一款设备的维修费用y （单位：万元）和使用年限x （单位：年）之间的关系如下表所示，由资料可知y 对x 呈线性相关关系，（Ⅱ）估计使用年限为10年时，维修费用是多少？参考公式：121()()ˆˆˆ,.()niii nii x x y y bay bx x x ==--==--∑∑（7）已知{}n a 是公差为1的等差数列，n S 为{}n a 的前n 项和.若484S S =，则=10a(A)27 (B)219(C)10 (D)12（13）在数列{}n a 中，21=a ，n n a a 21=+，n S 为{}n a 的前n 项和，若126=n S ，则_____=n （14）已知函数()13++=x ax x f 的图象在点())1(,1f 处的切线过点（2,7），则a=_____ （17）（本小题满分12分）已知a,b,c 分别为⊿ABC 内角A,B,C 的对边，C A B sin sin 2sin 2= (Ⅰ)若a=b ，求B cos ；(Ⅱ)设 90=B ,且2=a ，求⊿ABC 的面积.21．（本题满分12分）已知函数2()ln f x a x bx =+图象上点(1,(1))P f 处的切线方程为230x y --=，（Ⅰ）求函数()y f x =的解析式；（Ⅱ）若函数()()ln 4g x f x m =+-在1[,2]e上恰有两个不同的零点，求实数m 的取值范围.23．（本小题满分10分）选修4­4：坐标系与参数方程在极坐标系中，已知圆C 的极坐标方程为)4πρθ=+，直线的极坐标方程为cos sin 10ρθρθ-+=，（Ⅰ）求圆C 的面积；（Ⅱ）直线与圆C 相交于,A B 两点，求||AB ．高二下期四月考试数学（文史类）试题参考答案1-12 CDB 13.17．解：（Ⅰ）4,50x y ==，5152221112354512.390545i i i i i x yb x x==-⨯⨯===-⨯-∑∑，5012.340.8a y bx =-=-⨯=∴线性回归方程为：ˆ12.30.8ybx a x =+=+, （Ⅱ）当x=10时，ˆ12.3100.8123.8y =⨯+=（万元），即估计使用10年时维修费用是123.8（万元）。

2015-2016学年高二第一学期期末数学试卷（数学2+选修2-1）一.选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.直线10x +=的倾斜角为（ ）A.6πB.3πC.23πD.56π2．命题“0x R ∃∈，20020x x ++<”的否定是（ ） A ．0x R ∃∈，20020x x ++≥ B ．，C ．，D ．，220x x ++>3.若抛物线28y x =上一点p 到其焦点的距离为9，则p 点的坐标为（ ）A.(7,B.(14,C.(7,±D.(7,-±4.圆222430x y x y +-++=的圆心到直线1x y -=的距离为（ ）A.2B.2C.15．a=4, b=1,焦点在x 轴上的椭圆的标准方程为 （ ）A.1422=+y xB.11622=+y y C. 11622=+y x D.122=+y x 6.“直线l 与平面α内无数条直线都垂直”是“直线l 与平面α垂直”的（ ）条件 A ．充要 B ．充分非必要 C ．必要非充分 D ．既非充分又非必要7.在正方体1111ABCD A BC D -中，E 是棱11A B 的中点，则1A B 与1D E 所成角的余弦值为 A．10 B．10 C．5 D．58.设椭圆1C 的离心率为135，焦点在x 轴上且长轴长为26 ，若曲线2C 上的点到椭圆1C 的两个焦点的距离的差的绝对值等于8，则曲线2C 的标准方程为（ ）A.1342222=-y xB.1542222=-y xC.14132222=-y xD.112132222=-y xx R ∀∈220x x ++≥x R ∀∈220xx ++<x R ∀∈9.已知△ABP 的顶点A 、B 分别为双曲线22:1169x y C -=的左右焦点，顶点P 在双曲线C 上， 则sin sin sin A BP-的值等于A B C ．54 D ．4510．已知抛物线x y 42-=上的焦点F ，点P 在抛物线上，点()1,2-A ，则要使||||PF PA +的值最小的点P 的坐标为 A ．⎪⎭⎫ ⎝⎛-1,41B ．⎪⎭⎫⎝⎛1,41C ．()22,2--D ．()22,2- 11.已知空间四边形ABCD 的每条边和对角线的长都为1，点E 、F 分别是AB 、AD 的中点，则∙等于（ ）A.41B.43C.43-D.41-12.双曲线22221x y a b-=（0a >，0b >）的左、右焦点分别是12F F ，，过1F 作倾斜角为30的直线交双曲线右支于M 点，若2MF 垂直于x 轴，则双曲线的离心率为ABCD 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。

高二年级调研测试数学本试卷共4页，19小题，满分150分，考试用时120分钟．注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上．将条形码横贴在答题卡上“条形码粘贴处”．2．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B 铅笔在答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号．3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上．如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案．不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答无效．4．考生必须保持答题卡的整洁．考试结束后，将试卷和答题卡一并交回．一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1. 计算012456C C C ++=（ ）A. 20B. 21C. 35D. 36【答案】B 【解析】【分析】利用组合数计算公式计算可得结果.【详解】由组合数计算公式可得01245665C C C 152112×++=++=×. 故选：B2. 已知样本数据121x +，221x +，…，21n x +的平均数为5，则131x +，231x +，…，31n x +的平均数为（ ） A. 6 B. 7C. 15D. 16【答案】B 【解析】【分析】根据平均数的性质即可得12,,,n x x x …的平均数为2，则可得到新的一组数据的平均数. 【详解】由题意，样本数据121x +，221x +，…，21n x +的平均数为5，设12,,,n x x x …的平均数为x ， 即215+=x ，解得2x =，根据平均数性质知131x +，231x +，…，31n x +的平均数为317x +=. 故选：B3. 下表是大合唱比赛24个班级的得分情况，则80百分位数是（ ） 得分 7 8 9 10 11 13 14 频数 4246242A. 13.5B. 10.5C. 12D. 13【答案】D 【解析】【分析】根据百分位数的定义求解即可.【详解】因为00248019.2×=，24个班级的得分按照从小到大排序， 可得80百分位数是第20个数为13. 故选：D4. 已知a ，b 为两条不同直线，α，β，γ为三个不同平面，则下列说法正确的是（ ） A. 若a b ∥，b α⊂，则//a α B. 若//a α，b α⊂，则//a b C. //αγ，//βγ，则//αβ D. 若αγ⊥，βγ⊥，则//αβ【答案】C 【解析】【分析】由线线、线面、面面的位置关系即可求得本题. 【详解】若//a b ，b α⊂，则//a α或a α⊂，则A 错； 若//a α，b α⊂，则//a b 或a 与b 异面，则B 错；//αγ，//βγ，由平行的传递性可知，//αβ，则C 对；若αγ⊥，βγ⊥，则//αβ或相交.，D 错， 故选：C.5. 已知,,A B C 三点不共线，O 为平面ABC 外一点，下列条件中能确定,,,M A B C 四点共面的是（ ）的.A. OM OA OB OC =++B. 3OM OA OB BC =−−C. 1123OM OA OB OC =++D. 32OM OA OB BC =−−【答案】D 【解析】【分析】根据空间向量基本定理对选项逐个进行验证即可得出结论.【详解】由空间向量基本定理可知，若,,,M A B C 四点共面，则需满足存在实数,,x y z 使得OM xOA yOB zOC =++，且1x y z ++=， 显然选项A ，C 不成立；对于选项B ，由3OM OA OB BC =−−可得()33OM OA OB OC OB OA OC =−−−=− ，不合题意，即B 错误；对于D ，化简32OM OA OB BC =−−可得()323OM OA OB OC OB OA OB OC =−−−=−− ，满足()()3111+−+−=，可得D 正确； 故选：D6. 已知随机事件A ，B ，3()10P A =，1()2P B =，1(|)3P B A =，则(|)P A B =（ ） A.15B.16 C.320D.110【答案】A 【解析】【分析】根据题意，由乘法公式代入计算可得()P AB ，再由条件概率公式，代入计算，即可得到结果. 【详解】因为3()10P A =，1()2P B =，1(|)3P B A =， 则()()131(|)31010P B A P A P AB ×=×==， 则()()1110(|)152P AB P A BP B ===. 故选：A7. 已知9290129(21)x a a x a x a x +=+++⋅⋅⋅+，则682424682222a a a a +++的值为（ ）A. 255B. 256C. 511D. 512【答案】A 【解析】【分析】利用二项式定理写出展开式的通项，令0x =求出0=1a ，分别令12x =、12x =−，再两式相加可得8202825622a a a +++=，再减去0a 即可. 【详解】令0x =，得0=1a ， 令12x =，得93891202389251222222a a a a a a ++++++== ， 令12x =−，得38912023********a a a a a a −+−++−= ， 两式相加得82028251222a a a+++=， 得8202825622a a a +++= ， 则682424682552222a a a a +++=. 故选：A.8. 某工厂有甲、乙、丙3个车间生产同一种产品，其中甲车间的产量占总产量的20%，乙车间占35%，丙车间占45%．已知这3个车间的次品率依次为5%，4%，2%，若从该厂生产的这种产品中取出1件为次 ） A.331000B.1033C.1433D.311【答案】C 【解析】【分析】根据题意，由全概率公式可得抽取到次品的概率，再由条件概率公式代入计算，即可求解. 【详解】记事件A 表示甲车间生产的产品， 记事件B 表示乙车间生产的产品， 记事件C 表示丙车间生产的产品， 记事件D 表示抽取到次品，则()()()0.2,0.35,0.45P A P B P C ===, ()()()0.05,0.04,0.02P D A P D B P D C ===，取到次品的概率为()()()()()()()P D P A P D A P B P D B P C P D C =++0.20.050.350.040.450.020.033=×+×+×=，若取到的是次品，此次品由乙车间生产的概率为：()()()()()()0.350.040.014140.0330.03333P B P D B P BD P B D P D P D ×=====.故选：C二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．9. 下列选项中叙述正确有（ ）A. 在施肥量不过量的情况下，施肥量与粮食产量之间具有正相关关系B. 在公式1xy=中，变量y 与x 之间不具有相关关系C. 相关系数10.6r =时变量间的相关程度弱于20.8r =−时变量间的相关程度D. 某小区所有家庭年收入x （万元）与年支出y （万元）具有相关关系，其线性回归方程为ˆˆ0.8ybx =+．若20x =，16y =，则ˆ0.76b =． 【答案】ACD 【解析】【分析】AB 的正误，根据相关系数的性质可判断C 的正误，根据回归方程的性质可判断D 的正误.【详解】对于A ，在施肥量不过量的情况下，施肥量越大，粮食产量越高， 故两者之间具有正相关关系，故A 正确.对于B ，变量y 与x 之间函数关系，不是相关关系，故B 错误. 对于C ，因为210.80.6r r =>=，故相关系数10.6r =时变量间的相关程度弱于20.8r =−时变量间的相关程度，故C 正确.对于D ，因为回归直线过(),x y ，故ˆ16200.8b=×+，故ˆ0.76b =，故D 正确. 故选：ACD.10. 已知点(2,3,3)A −−，(2,5,1)B ，(1,4,0)C ，平面α经过线段AB 的中点D ，且与直线AB 垂直，下列选项中叙述正确的有（ ） A. 线段AB 的长为36的是B. 点(1,2,1)P −在平面α内C. 线段AB 的中点D 的坐标为(0,4,1)−D. 直线CD 与平面α【答案】BCD 【解析】【分析】由空间两点间的距离公式即可得到线段AB 的长，判断A ；由AB ⊥平面α，垂足为点D ，PD AB ⊥，即可判断B ；由中点坐标公式可得点D 的坐标，判断C ；设直线CD 与平面α所成的角为β，sin cos ,AB CD AB CD AB CDβ⋅==，通过坐标运算可得，判断D.【详解】因为点(2,3,3)A −−，(2,5,1)B ， 所以6AB =,故A 错误；设D 点的坐标为(),,x y z ，因为D 为线段AB 的中点，所以2235310,4,1222x y z −++−+======−， 则D 的坐标为(0,4,1)−，故C 正确；因为点(1,2,1)P −，则()1,2,0PD =− ，又()4,2,4AB =，则()()1,2,04,2,40PD AB ⋅=−⋅=，所以PD AB ⊥，即PD AB ⊥， 又AB ⊥平面α，垂足为点D ，即D ∈平面α，所以PD ⊂平面α，故B 正确；由(1,4,0)C ，(0,4,1)D −，得()1,0,1CD =−−，设直线CD 与平面α所成的角为β，则sin cos ,ABβ= ，故D 正确.故选：BCD.11. 甲袋中有2个红球、3个黄球，乙袋中有3个红球、2个黄球，同时从甲、乙两袋中取出2个球交换，分别记交换后甲、乙两个袋子中红球个数的数学期望为()E X 、()E Y ，方差为()D X 、()D Y ，则下列结论正确的是（ ）A. ()()5E X E Y +=B. ()()E X E Y <C. ()()D X D Y <D. ()()D X D Y =【答案】ABD 【解析】【分析】依题意可知不管如何交换红球个数始终只有5个，易知5X Y +=，利用期望值和方差性质可得A ，D 正确，C 错误；易知随机变量X 的所有可能取值为0,1,2,3,4，写出对应的概率并得出分布列，可得() 2.4E X =，()()5 2.6E Y E X =−=，可得B 正确.【详解】根据题意，记甲、乙两个袋子中红球个数分别为,X Y ， 不管如何交换红球个数始终只有5个，易知5X Y +=，对于A ，由期望值性质可得()()()55E X E Y E Y =−=−，即()()5E X E Y +=，所以A 正确； 对于B ，易知随机变量X 的所有可能取值为0,1,2,3,4； 当从甲袋中取出2个红球，乙袋中取出2个黄球后交换，可得()()22222255C C 105C C 100P X P Y ====×=， 当从甲袋中取出1个红球，1个黄球，乙袋中取出2个黄球后交换，或者从甲袋中2个红球，乙袋中取出1个红球，1个黄球后交换，可得()()1111223232222555C C C C C 12314C C C 10025P X P Y ====+×==；当从甲袋中取出1个红球，1个黄球，乙袋中取出1个红球，1个黄球；或者从甲袋中取出2个红球，乙袋中取出取出2个红球；或者从甲袋中取出2个黄球，乙袋中取出取出2个黄球后交换，可得()()1111222223233322222222555555C C C C C C C C 422123C C C C C C 10050P X P Y ====×+×+×==； 当从甲袋中取出2个黄球，乙袋中取出1个红球，1个黄球；或者从甲袋中取出1个红球，1个黄球，乙袋中取出取出2个红球后交换，可得()()21111232323322225555C C C C C C 36932C C C C 10025P X P Y ====×+×==；当从甲袋中取出2个黄球，乙袋中取出2个红球后交换，可得()()22332255C C 941C C 100P X P Y ====×=，随机变量X 的分布列为所以期望值()132******** 2.4100255025100E X =×+×+×+×+×=， 可得()()5 2.6E Y E X =−=，即()()E X E Y <，可得B 正确； 对于C ，D ，由方差性质可得()()()()()251D Y D X D X D X =−=−=，即可得()()D X D Y =，所以C 错误，D 正确. 故选：ABD【点睛】关键点点睛：根据题意可得随机变量满足5X Y +=，利用期望值和方差性质可判断出AD 选项，再求出随机变量X 的分布列可得结论.三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．12. 已知随机变量X 服从正态分布()295,N σ，若(80)0.3P X <=，则(95110)P X ≤<=______． 【答案】0.2##15【解析】【分析】根据正态分布的对称性结合已知条件求解即可. 【详解】因为随机变量X 服从正态分布()295,N σ，(80)0.3P X <=， 所以(95110)(8095)0.5(80)0.2P X P X P X ≤<=<<=−<=, 故答案为：0.213. 如图，用四种不同颜色给图中的,,,,A B C D E 五个点涂色，要求每个点涂一种颜色，且图中每条线段的两个端点涂不同颜色．则不同的涂色方法共有______种．【答案】72 【解析】【分析】由图形可知点E 比较特殊，所以按照分类分步计数原理从点E 开始涂色计算可得结果.【详解】根据题意按照,,,,A B C D E 的顺序分5步进行涂色，第一步，点E 的涂色有14C 种，第二步，点A 的颜色与E 不同，其涂色有13C 种， 第三步，点B 的颜色与,A E 都不同，其涂色有12C 种，第四步，对点C 涂色，当,A C 同色时，点C 有1种选择；当,A C 不同色时，点C 有1种选择； 第五步，对点D 涂色，当,A C 同色时，点D 有2种选择；当,A C 不同色时，点D 有1种选择；根据分类分步计数原理可得，不同的涂色方法共有()111432C C C 121172×+×=种. 故答案为：7214. 如图，已知三棱锥−P ABC 的底面是边长为2的等边三角形，60APB ∠=°，D 为AB 中点，PA CD ⊥，则三棱锥−P ABC 的外接球表面积为______．【答案】20π3##20π3【解析】【分析】设PAB 外接圆的圆心为E ，三棱锥−P ABC 的外接球的球心为O ，连接OE ， ABC 的外接圆的圆心为G ，连接OG ，OB ，可证四边形OGDE 为矩形，利用解直角三角形可求外接球半径，故可求其表面积.【详解】因为ABC 为等边三角形，D 为AB 中点，故CD AB ⊥， 而PA CD ⊥，PA AB A = ，,PA AB ⊂平面PAB ，所以CD ⊥平面PAB . 设PAB 外接圆的圆心为E ，三棱锥−P ABC 的外接球的球心为O ，连接,OE BE ， 设ABC 的外接圆的圆心为G ，连接OG ，OB ， 则OE ⊥平面PAB ，OG CD ⊥故//OE CD ，故,,,O G D E 共面，而DE ⊂平面PAB ， 故CD DE ⊥，故四边形OGDE 为矩形.又12sinABBEAPB=×∠13OE DG CD===，故外接球半径为OB=，故外接球的表面积为1520π4π93×=，故答案为：20π3四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步聚．15.在()*23,Nnx n n≥∈的展开式中，第2，3，4项的二项式系数依次成等差数列．（1）证明展开式中不存在常数项；（2）求展开式中所有的有理项．【答案】（1）证明见解析；（2）7128x，4672x，280x，214x.【解析】【分析】（1）根据题意可求得7n=，利用二项展开式的通项可得展开式中不存在常数项；（2）由二项展开式的通项令x的指数为整数即可解得合适的k值，求出所有的有理项.【小问1详解】易知第2，3，4项的二项式系数依次为123C,C,Cn n n，可得132C+C2Cn n n=，即()()()121262n n n n nn−−−+=×，整理得()()270n n−−=，解得7n=或2n=（舍）；所以二项式为72x，假设第1k+项为常数项，其中Nk∈，即可得()1777277C 22C kk k kkk k x x −−−−=为常数项，所以1702k k −−=， 解得14N 3k =∉，不合题意； 即假设不成立，所以展开式中不存在常数项； 【小问2详解】由（1）可知，二项展开式的通项()1777277C22C kk k kk k k x x−−−−=可得， 其中的有理项需满足17Z 2k k −−∈，即37Z 2k −∈，且7k ≤；当30,77Z 2k k =−=∈，此时有理项为707772C 128x x =； 当32,74Z 2k k =−=∈，此时有理项为524472C 672x x =； 当34,71Z 2k k =−=∈，此时有理项为3472C 280x x =； 当36,72Z 2k k =−=−∈，此时有理项为16272142C x x−=； 综上可知，展开式中所有的有理项为7128x ，4672x ，280x ，214x . 16. 某校天文社团将2名男生和4名女生分成两组，每组3人，分配到A ，B 两个班级招募新社员． （1）求到A 班招募新社员的3名学生中有2名女生的概率；（2）设到A ，B 两班招募新社员的男生人数分别为a ，b ，记X a b =−，求X 的分布列和方差． 【答案】（1）35（2）85【解析】【分析】（1）由古典概型的概率求解122436C C 3C 5P ==； （2）由题意，X 的可能取值为2,0,2−，算出对应概率()2P X =−，()0P X =，()2P X =，即可列出X 的分布列，再求出()E X ，进而由公式求出方差．【小问1详解】到A 班招募新社员的3名学生中有2名女生的概率为122436C C 3C 5P ==. 【小问2详解】由题意，X 的可能取值为2,0,2−，则()032436C C 12C 5P X =−==，()122436C C 30C 5P X ===，()212436C C 12C 5P X ===， 所以X 的分布列为则()1312020555E X =−×+×+×=， 所以()()()()22213182000205555D X =−−×+−×+−×=. 17. 如图，正三棱柱111ABC A B C 中，D 为AB 的中点．（1）求证：1BC ∥平面1ACD ； （2）当1AA AB的值为多少时，1AB ⊥平面1ACD ?请给出证明． 【答案】（1）证明见答案. （2 【解析】【分析】（1）连接1AC ,交1AC 于点O ，连接DO ，能证出1//BC DO ，则能证出1BC ∥平面1ACD.（2）先把1AB ⊥平面1ACD 当做条件，得出11AB A D ⊥，得出1AA AB的值，过程要正面分析. 【小问1详解】连接1AC ,交1AC 于点O ，连接DO ， 因为O 是1AC 的中点，D 为AB 的中点， 所以DO 是1ABC 的中位线，即1//BC DO ,1BC ⊄平面1ACD ，DO ⊂平面1ACD ， 所以1BC ∥平面1ACD . 【小问2详解】1AA AB =时，1AB ⊥平面1ACD ，证明如下：因为1AA AB =，11tan A AB ∴∠，111tan AA DA B AD ∠= 1111A AB DA B ∴∠=∠，1112DA B AA D π∠+∠= ，1112A AB AA D π∴∠+∠=，即11AB A D ⊥.因为三棱柱111ABC A B C 为正三棱柱，ABC ∴ 为正三角形，且1AA ⊥平面ABC ，1,CD AB CD AA ∴⊥⊥，1AB AA A ∩=，AB ⊂平面11ABB A ，1AA ⊂平面11ABB A ，CD 平面11ABB A ，因为1AB ⊂平面11ABB A ，所以1AB CD ⊥，1A D CD D = ，1,A D CD ⊂平面1ACD ， 1AB ∴⊥平面1ACD .1AA AB∴18. 会员足够多的某知名户外健身俱乐部，为研究不高于40岁和高于40岁两类会员对服务质量的满意度．现随机抽取100名会员进行服务满意度调查，结果如下：年龄段满意度合计满意不满意 不高于40岁 50 20 70 高于40岁 25 5 30 合计7525100（1）问：能否认为，会员不高于40岁和高于40岁年龄结构对服务满意度有关；（2）用随机抽取的100名会员中的满意度频率代表俱乐部所有会员的满意度概率．从所有会员中随机抽取3人，记抽取的3人中，对服务满意的人数为X ，求X 的分布列和数学期望．参考公式：22()()()()()n ad bc a b c d a c b d χ−=++++（其中n a b c d =+++）．参考数据：()20P x χ≥ 0.150.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.0010x2.072 2.7063.841 5.024 6.635 7.879 10.828【答案】（1）不能认为会员不高于40岁和高于40岁年龄结构对服务满意度有关. （2）分布列见解析；94. 【解析】【分析】（1）首先根据列联表中的数据结合公式计算2χ值，然后对照表格得到结论；（2）由表格可知，对服务满意的人的概率为34，且33,4X B∼，根据二项分布公式即可求解． 【小问1详解】 由列联表可知：2217100(5052520)100.587255 2.072730630χ××−×<××==≈， 所以不能认为会员不高于40岁和高于40岁年龄结构对服务满意度有关. 【小问2详解】由表格可知，对服务满意人的概率为34，且33,4X B∼， 则0,1,2,3X =，可得：()303110C 464P X ===，()2133191C 4464P X  ===   ， ()22331272C 4464P X ===，()3333273C 464P X === ， 故X 的分布列如图：可得()39344EX =×=. 19. 如图，在三棱台ABC DEF −中，2AB BC AC ===，1AD DF FC ===，N 为DF 的中点，二面角D AC B −−的大小为θ．（1）求证：AC BN ⊥； （2）若π2θ=，求三棱台ABC DEF −的体积； （3）若A 到平面BCFE cos θ的值． 【答案】（1）证明见解析； （2）78（3）3cos 5θ=−的【解析】【分析】（1）利用三棱柱性质，根据线面垂直的判定定理可得AC ⊥平面BMN ，可证明结论； （2）由二面角定义并利用棱台的体积公式代入计算可得结果；（3）建立空间坐标系，求出平面BCFE 的法向量，利用点到平面距离的向量求法即可得出cos θ的值. 【小问1详解】取AC 的中点为M ，连接,NM BM ；如下图所示：易知平面//ABC 平面DEF ，且平面ABC ∩平面DACF AC =，平面DEF ∩平面DACF DF =； 所以//AC DF ，又因为1AD FC ==， 可得四边形DACF 为等腰梯形，且,M N 分别为,AC DF 的中点，所以MN AC ⊥， 因为2AB BC AC ===，所以BM AC ⊥， 易知BM MN M = ，且,BM MN ⊂平面BMN ， 所以AC ⊥平面BMN ，又BN ⊂平面BMN ，所以AC BN ⊥； 【小问2详解】由二面角定义可得，二面角D AC B −−的平面角即为BMN ∠， 当π2θ=时，即π2BMN ∠=，因此可得MN ⊥平面ABC ，可知MN 即为三棱台的高，由1,2ADDF FC AC ====可得MN =；易知三棱台的上、下底面面积分别为DEFABC S S =因此三棱台ABC DEF −的体积为1738V =【小问3详解】由（1）知，BM AC ⊥，MN AC ⊥，二面角D AC B −−的平面角即为()0,πBMN θ∠=∈； 以M 为坐标原点，分别以,MA MB 所在直线为,x y 轴，过点M 作垂直于平面ABC 的垂线为z 轴建立如图所示的空间直角坐标系：可得()()()()1,0,0,1,0,0,,,0,0,0A C B N M θθ −，易知11,0,022NF MC==−，可得12F θθ − ；则()1,cos 2CBCF θθ =设平面BCFE 的一个法向量为(),,n x y z =，所以01cos sin 02n CB x n CF x y z θθ ⋅==⋅=++=， 令1y =，则1cos sin x z θθ−=，可得1cos sin n θθ−=； 显然()2,0,0AC =− ，由A 到平面BCFE，可得AC n n ⋅==，可得21cos 4sin θθ− =；整理得25cos 2cos 30θθ−−=，解得3cos 5θ=−或cos 1θ=； 又()0,πθ∈，可得3cos 5θ=−.【点睛】方法点睛：求解点到平面距离常用方法：（1）等体积法：通过转换顶点，利用体积相等可得点到面的距离；（2）向量法：求出平面的法向量，并利用点到平面距离的向量求法公式计算可得结果；。

江苏省宿迁市宿迁市2015~2016学年度第二学期高二年级期末调研测试文科数学参考答案及评分标准一、填空题：1．；2．，；3．一；4．5．充分不必要6．2 7．3 8．9．10．11．11 12．13．或14．1344二、解答题：15．(1)设…………………………1分因为为实数，所以，所以，………………3分又因为为纯虚数，所以，所以，…………… 6分所以，…………… 7分(2)因为2z z(34i)(2i)(13i)(1i)12i1i1i(1i)(1i)------===--+++-，…………… 11分所以2z z12i1i-=--==+…………… 14分16．因为函数在区间上是单调增函数,所以对称轴方程，所以，………………………3分又因为函数的定义域为，所以，解得，……………………………6分又因为“或”为真，“且”为假，所以命题一真一假，……………8分所以0112a aa⎧⎪⎨⎪⎩≤或≥≥或0112aa<<⎧⎪⎨<⎪⎩，……………12分所以或，所以实数a的取值范围是．……………14分17．（1）因为数列是等差数列，所以，…………2分所以，即，…………4分化简得因为，所以．…………5分所以．…………………………………6分（2）证明：假设分别为等差数列中第项，…………7分则有1111(1)(1)2(1)a m da n da r d=+-⎧=+-=+-⎩…………10分解得，…………12分因为为正整数，所以上式左端为无理数，右端为有理数，故等式不能成立，…………………………13分因此，假设不成立，所以不可能为等差数列中的三项．……………14分18．（1）由题意知，对种产品投资为时，种产品投资为，种产品所得利润种产品所得利润 ……………………………………………2分 所以32134(50)30001005y P Q x x x =+=-++- ………………………………………5分 其中定义域是 ………………………………………6分 （2）由（1）知32134(50)30001005y x x x =-++-， 令所以221641()(60800)100010051000f x x x x x '=-+-=--+ ……………8分 令，所以或 ……………………………9分当时，，函数在上是减函数，…………………10分当时，，函数在上是增函数，………………11分当时，，函数在上是减函数，………………12分所以当时，函数取极大值 …………13分又因为 …………………14分 所以当时，函数32134(50)30001005y x x x =-++-取最大值 ……………15分 答：当时，总利润最大，最大利润万元． ……………………………16分 19．（1）当时，，……………………………………………2分因为，所以，的值域为 …………………………4分（2）若，若时，可化为 …………………………6分即，所以 …………7分因为在为递增函数，所以函数的最大值为，……………8分因为（当且仅当，即取“=”） …………9分所以的取值范围是． …………………………10分 （3）因为当时，， …………11分 令，，则a a a t t t t p 44)22(24)(22--=-=， 当时，即，； …………12分当时，，即，因为，所以，． …………14分若，，此时，若，即，此时，所以实数． …………16分 20．（1）当时，因为所以令，解得 …………2分当时，，函数是单调递减函数，当，，函数是单调递增函数，所以当时，函数有极小值，即．…………………………3分函数无极大值． ………………………………………………………………4分 （2）若函数在区间上是单调函数，则()2ln 10f x ax x '=++≥恒成立，或()2ln 10f x ax x '=++≤恒成立，………5分 当()2ln 10f x ax x '=++≥恒成立时，即恒成立，令，，当 ，函数是单调递增函数，即， …………7分 当()2ln 10f x ax x '=++≤恒成立时，即，由上可知，即， …………9分 综上，1ln 51,,210a +⎛⎤⎡⎫∈-∞--+∞ ⎪⎥⎢⎝⎦⎣⎭U …………10分 （3）因为2()e ln 1f x x x x =-+-， 所以23e ln ln 2x x x x x -+=+，即 …………11分 令，，令，即，当时，，函数是单调递增函数，当时，，函数是单调递减函数， 所以当时，取最大值，1()1120p e=--=-<，所以．……13分 令，，令，即，当时，，函数是单调递增函数，当时，，函数单调递减函数，所以当时，取最大值，， …………15分所以方程无实根． …………16分。

江苏省天一中学2015――2016学年春学期期终考试高一数学试卷(强化班)命题：审阅：注意事项及答题要求：1 .本场考试时间为120分钟，满分160分；2 .试卷共8页，第1、2、3、4页为试题，第5、6、7、8页为答题纸.考生作答时，将答案填写在答卷纸上，考试结束后，将答题答卷纸上交，答题卡请勿折叠；3. 答题前，考生先将自己的班级、姓名、考号填写清楚；4•考试中不准使用计算器，除作图区域外一律试用0.5mm黑色墨水笔答题；5•在考试过程中，除遇到试卷破损或字迹模糊外，一律不得向监考老师询问•答题时，考生需认真审题，正确理解题目表达的意思，耐心运算，及时将题目的答案填写到答题卡相应的位置•祝你取得理想的成绩！一、填空题：每小题5分，共70分•请把答案直接填写在答题纸相应位置上..31•直线I经过点(0,1)且倾斜角的余弦值为号，则直线I的斜截式方程为▲.2.在等差数列｛a n｝中，若a n =25 -2n(n • N*) , &为数列的前n项之和，则当S n取得最大值时，n = ______________ ▲______ .3 .若直线y =x • b与圆x2 y^2相切，则b的值为▲.4. ___________________________________________________________________ 各项均为正数的等比数列｛a n｝的前n项和为S n，若色=4，则虽= ___________________________ ▲____ .S2 S45. 已知点A(1,2)，直线l:x-y-1=0 ,则点A关于直线丨的对称点A的坐标为 _6. ______________________________________ 圆心为(1, 1)且过原点的圆的方程是▲ .”x-y +1 启07. 已知(x,y)为《4x + y-16兰0所表示的平面区域M内的点，贝V z = y—2x的最大值为x >0,^ 0▲&在"ABC中，内角代B,C 的对边分别为a,b,c，若a2 -b2h』3bc,sin C =2\ 3sin B ,9.给出下列关于互不相同的直线m,l, n和平面：•，：的四个命题：①若m二x ,1门〉=A，点A'm，则l与m不共面；②若m、I是异面直线，l 〃二，m〃二，n _ l, n」m，则n _ ：•；③若I //： ,m/ / ； /厂：，则l //m ；④若I 二：$,m 二：s I Am = A,I // ：, m// ：,则：// :.其中为真命题是▲.(请填写序号，不选、漏选、选错均不给分)10.在平面直角坐标系中，设直线I : kx-y •、2二0与圆C:x2 y2 = 4相交于A, B两点,T T且OM =OA OB，若点M在圆C上，则实数k = ▲.11•在"ABC 中，内角A, B,C 的对边分别为a,b,c，且A=2C,c=：2,a2=：4b-4 ,x 2y -4 _012.已知不等式组*x-y-1兰0表示的平面区域为C ,若在。

本试卷包含填空题（第1题—第14题）和解答题（第15题—第20题）两部分，共4页。

本卷满分160分，考试时间为120分钟。

一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分. 请把答案填写在答题卡相应的位置上．．．．．．．．．. 1.设集合{}54321，，，，=A ，{}8,7542，，，=B ，则=B A ．【答案】{}2,4,5. 【解析】试题分析：根据交集的定义即可得. 考点：集合的运算.2.复数23z i =-的实部是 ． 【答案】2. 【解析】试题分析：根据复数的概念即可得. 考点：复数的概念. 3.函数)2ln(1)(x x x f -+-=的定义域为 ．【答案】[)1,2. 【解析】 试题分析：由1020x x -≥⎧⎨->⎩得12x ≤<，所以函数的定义域为[)1,2.考点：函数的定义域.4.设幂函数()为实数ααx x f =)(的图像经过点()8,4，则=)(x f ．【答案】()32f x x =. 【解析】试题分析：由已知知点()4,8在幂函数的图像上，所以4=8α，解得32α=，则()32f x x =.考点：函数的图像和性质. 5.已知函数⎩⎨⎧<≥+=-4,24,32)(1x x x x f x ，则[]=)3(f f ．【答案】11. 【解析】试题分析：由题意知()31324f -==，()()()3424311f f f ==⨯+=.考点：函数的定义和函数值.6.计算()=+-32272lg 4lg 32lg ．【答案】12. 【解析】试题分析：由指数和对数的运算法则得()()232323332lglg 32lg 4lg8lg 24273393912lg 2lg 2lg 2lg 2-+=+=+=+=+=.考点：指数和对数的运算法则.7.用反证法证明命题“设,a b 是实数，则方程30x ax b ++=至少有一个实根”时，要做的反设是 （填序号）（1）．方程30x ax b ++=恰好有两个实根 （2）．方程30x ax b ++=至多有一个实根 （3）．方程30x ax b ++=至多有两个实根 （4）．方程30x ax b ++=没有实根 【答案】(4). 【解析】试题分析：反证法的步骤：第一步是假设命题反面成立，而“方程30x ax b ++=至少有一实根”的反面是“方程30x ax b ++=没有实根”，故选(4). 考点：综合法与分析法；反证法.8.已知函数52lg )(-+=x x x f 的零点在区间()1,+k k ()z k ∈，则=k 【答案】2. 【解析】考点：函数零点的存在定理.9.已知函数)(x f y =是定义在R 上的奇函数，当0>x 时，72)(2-=x x f ， 则=-)2(f 【答案】-1. 【解析】试题分析：因为函数)(x f y =是定义在R 上的奇函数，所以()()()2222271f f -=-=-⨯-=-.故答案为-1.考点：函数的奇偶性. 10.已知212+=a ，函数x x f a log )(=，若正实数n m ,满足)()(n f m f >， 则n m ,的大小关系是 【答案】m n >. 【解析】试题分析：∵已知1a =>, ∴函数()log a f x x =在定义域R 上是增函数． 再由)()(n f m f >，可得m n >. 故答案为m n >.考点：对数函数的图象与性质.11.若复数z 满足i z z 423+=-，其中i 为虚数单位，则复数z 的模为. 【解析】试题分析：设Z a bi =+，则Z a bi =-；因为()()3=32424Z Z a bi a bi a bi i -+--=+=+，则2244a b =⎧⎨=⎩，解得11a b =⎧⎨=⎩.. 考点：复数的四则运算和模的概念. 12.已知函数)(1)()1(x f x f x f +=+，且1)1(=f ，则=)10(f【答案】110. 【解析】试题分析：由题意得()()()1112=11112f f f ==++，()()()12123=112312f f f ==++，()()()13134=113413f f f ==++..........则()1f n n =，()11010f =.故答案为：110.考点：函数的解析式.13.将全体正整数排成一个三角形数阵：51 41 31 21 1101 9 8 76 5 43 21按照以上的排列规律，第20行第2个数是 【答案】192. 【解析】试题分析：观察图例，我们可以得到每一行的数放在一起，是从一开始的连续的正整数，故n 行的最后一个数，即为前n 项数据的个数.由排列的规律可得，第n-1行结束的时候排了()1123 (112)n n n ++++-=-个数．所以第n 行从左向右的第2个数为()1122n n -+． 所以n=20时，第20行从左向右的第2个数为192． 故答案为：192．考点：归纳推理；等差数列的前n 项和.14.14.已知函数⎪⎩⎪⎨⎧>-≤+-=1,21211,22)(x x x x f x ，若存在实数21x x <，使得()()21x f x f =， 则)(12x f x 的取值范围是 【答案】()0,10 【解析】试题分析：由题意，当1x ≤时，()22xf x =-+单调递减，其值域为[)0,2；当1x >时，()1122f x x =-单调递增，其值域为()0,+∞；由21x x <得11x ≤，21x >，()[)10,2f x ∈；由()()21x f x f =，得()()22110,222f x x =-∈，解得215x <<；所以()()210,10x f x ∈.故答案为()0,10. 考点：函数的单调性和值域.二、解答题: 本大题共6小题，15—17每小题14分，18—20每小题16分，共计90分．请在答题卡指定的区域内作答．．．．．．．．．．．，解答时应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 15.设集合{}|13A x x =-<<，{}m x x B >=|． （1）若1-=m ，求集合A 在B 中的补集； （2）若B B A = ，求实数m 的取值范围． 【答案】(1) {}3|≥x x ；（2）1-≤m . 【解析】试题分析：（1）将1m =-代入得集合{}/1B x x =>-，利用补集的定义即可求得结果；（2）由A B B = 得A B ⊆，利用子集的定义即可求得结果. 试题解析： 解：（1）{}31|<<-=x x A ………………2分1-=m∴{}1|->=x x B ………………4分∴集合A 在B 中的补集为{}3|≥x x ………………7分（2） B B A =∴B A ⊆………………10分又 {}31|<<-=x x A ，{}m x x B >=|∴实数m 的取值范围是1-≤m ………………14分考点：集合的运算；集合与集合之间的关系.16.已知复数i z +-=21，i z z 5521+-=（其中i 为虚数单位） （1）求复数2z ；（2）若复数])1()32)[(3(223i m m m z z -+---=所对应的点在第四象限，求实数m 的取值范围。