2018版物理学业水平测试复习：必修1 第五讲 自由落体运动 含答案

自由落体运动课后篇巩固提升合格考达标练1.(多选)伽利略对自由落体运动的研究是科学实验和逻辑思维的完美结合,如图可大致表示其实验和思维的过程,对这一过程的分析,下列说法正确的是()A.其中的甲、乙、丙图是实验现象,丁图是经过合理的外推得到的结论B.其中的丁图是实验现象,甲、乙、丙图是经过合理的外推得到的结论C.运用甲图的实验,可“冲淡”重力的作用,使时间更容易测量D.运用丁图的实验,可“放大”重力的作用,使实验现象更明显,丁图是经过合理的外推得到的结论,选项A正确,B错误;伽利略的时代无法直接测定瞬时速度,就无法验证v与t成正比,伽利略通过数学运算得到,若物体初速度为零,且速度随时间均匀变化,即v正比于t,那么它通过的位移与所用时间的二次方成正比,只要测出物体通过不同位移所用的时间就可以验证这个物体的速度是否随时间均匀变化。

由于伽利略时代靠滴水计时,不能测量自由落体所用的时间,伽利略让铜球沿阻力很小的斜面滚下,由于沿斜面下滑时加速度减小,所用时间长得多,所以容易测量。

这个方法叫“冲淡”重力,选项C正确,D错误。

2.(2021四川乐山高一期末)下图是一张在真空实验室里拍摄的羽毛与苹果同时下落的局部频闪照片。

已知频闪照相机的频闪周期为T。

下列说法正确的是()A.x1、x2、x3一定满足x1∶x2∶x3=1∶3∶5B.羽毛下落到B点的速度大小为x1+x2TC.苹果在C点的速度大小为2gTD.羽毛下落的加速度大小为x3-x12T2,从开始计时起,连续相等时间内位移之比为x 1∶x 2∶x 3=1∶3∶5,A 点不一定是起点,A 错误;羽毛下落到B 点的速度大小为v=x 1+x22T ,B 错误;如果A 点是起点,苹果在C 点的速度大小为2gT ,题目无此条件,C 错误;羽毛下落的加速度大小为a=x 3-x 12T 2,D 正确。

3.(2020湖南湘潭高一期中)如图所示,甲同学用手拿着一把长50 cm 的直尺,并使其处于竖直状态;乙同学把手放在直尺0刻度线位置做抓尺的准备。

自由落体运动1．（2018·湖北省华中师范大学第一附属中学）有一喷泉，喷水管口的横截面积为S，流量（单位时间内流出的水的体积）为Q。

已知水的密度为ρ，重力加速度为g。

假设喷出的水做竖直上抛运动，不计水流之间的相互作用和空气阻力的影响，则空中水的质量为A．B．C．D．【答案】B2．（多选）在地面上，将一个小球以v=20 m/s初速度竖直上抛，则小球到达距抛出点10 m的位置所经历的时间为（g=10 m/s2）A s B．(2C．) s D．【答案】BCD3．（2018·广东省茂名市）一名同学用两个小球进行循环抛、接球游戏，两个小球分别记为A、B，某次抛、接球过程中，在该同学把A球以4 m/s的初速度竖直上抛的同时，B球刚好从A球正上方2 m处由静止下落，A、B两球均可视为质点，重力加速度g=10 m/s2，则A、B两球相遇处距A球出发点的距离为A．5 m B．0.75 mC．0.25 m D．恰好在出发点相遇【答案】B4．（多选）对于从苹果树上同一高度同时落下的苹果和树叶，下列说法正确的是A．苹果和树叶都可以看成自由落体运动B．苹果可以近似地看成自由落体运动，树叶不能看成自由落体运动C．苹果和树叶都不能看成自由落体运动学科；网D．假如地球上没有空气，则苹果和树叶将同时落地【答案】BD5．（2016·浙江省普通高校招生选考科目考试）某探险者在野外攀岩时，踩落一小石块，约5 s后听到石头直接落到崖底的声音，探险者离崖底的高度最接近的是A．25 m B．50 m C．110 m D．150 m【答案】C6．（多选）一个铁钉和一团棉花同时从同一高处下落，总是铁钉先落地，这是因为A．铁钉比棉花团重B．棉花团受到的空气阻力不能忽略C．棉花团的加速度比重力加速度小得多D．铁钉的重力加速度比棉花团的重力加速度大7．（2018·湖北宜昌市葛洲坝中学）一个物体从高H处自由落下到地面所用的时间为t，则在后t/2时间内平均速度是A．H/t B．2H/t C．H/2t D．3H/2t【答案】D8．扶沟高中物理研究性学习小组为了测量当地的重力加速度大小，让一小球竖直上抛，测量上升一段高度h所用的时间为t1，紧接着继续上升一段高度h所用时间为t2．则当地的重力加速度大小为A．()()121212h t tt t t t+-B．()()2112122h t tt t t t-+C．()()1212122h t tt t t t-+D．()()1212212h t tt t t t+-【答案】C9．（2018·江西省上饶市）甲物体自高处自由落下，同时乙物体自地面做初速度0v竖直上抛，不计空气阻力，两者的加速度均为g。

自由落体运动(基础篇) 一、选择题:1、甲物体的重力是乙物体的3倍，它们在同一高度处同时自由下落，则下列说法中正确的是（ ）A ．甲比乙先着地B ．甲比乙的加速度大C ．甲、乙同时着地D ．无法确定谁先落地2、一个物体从H 高处自由下落，经时间t 落地，则它下落2t 时，它下落的高度为（ ） A ．2H B ．4H C ．43H D ．43H3、甲、乙两物体分别从10m 和20m 高处同时自由落下，不计空气阻力，下面描述正确的是（ ）A ．落地时甲的速度是乙的1/2B ．落地的时间甲是乙的2倍C ．下落1s 时甲的速度与乙的速度相同D ．甲、乙两物体在最后1s 内下落的高度相等4、从某高处释放一粒小石子，经过1s 从同一地点再释放另一粒小石子，则在它们落地之前，两粒石子间的距离将（ ）A ．保持不变B ．不断增大C ．不断减小D ．有时增大，有时减小5、物体做竖直上抛运动时，在任意相同时间间隔内，速度的变化量（ ）A ．大小相同、方向相同B ．大小相同、方向不同C ．大小不同、方向不同D ．大小不同、方向相同6、物体从距地面某高处开始做自由落体运动，若下落前一半路程所用时间为t ，则物体下落全程所用的时间为（ ）A 2tB ．4tC ．2tD ．22t7、物体从地面附近某一高度处O 点开始做自由落体运动，先后经过O 点正下方A 、B 两点，此过程中，从O 运动到B 所用时间13t s =，从A 到B 所用时间21t s =，g 取10m/s2，不计空气阻力，则A 、B 间的距离是（ ）A ．25mB ．5mC ．45mD ．20m8、某人估测一竖直枯井深度，从井口静止释放一石头并开始计时，经2s 听到石头落水声，由此可知井深约为：（不计声音传播时间，重力加速度g取10m/s2）（）A．10m B．20m C．30m D．40m9、一条悬链长7.2 m，从悬点处断开，使其自由下落，不计空气阻力．则整条悬链通过悬点正下方12.8 m处的一点所需的时间是(g取10 m/s2)（）A．0.3 s B．0.54sC．0.7 s D．1.2 s10、一个小石子从离地某一高度处由静止自由落下，某摄影爱好者恰好拍到了它下落的一段轨迹AB.该爱好者用直尺量出轨迹的长度，如图所示。

物理·必修1(人教版) 
第五课时自由落体运动
水平测试
1．下列说法正确的是() 
A．从静止开始下落的物体不一定做自由落体运动
B．若空气阻力不能忽略，则一定是重的物体下落得快
C．自由落体运动加速度的方向总是垂直向下
D．满足速度跟时间成正比的下落运动一定是自由落体运动
答案：A
2．关于自由落体运动，以下说法正确的是() 
A．质量大的物体做自由落体运动时的加速度大
B．从水平飞行着的飞机上释放的物体将做自由落体运动
C．雨滴下落的过程是自由落体运动
D．从水龙头上滴落的水滴的下落过程，可近似看作自由落体运动
解析：所有物体在同一地点的重力加速度相等，与物体质量大小无关，故A错；从水平飞行着的飞机上释放的物体，由于惯性具有
＝1
gt∶2∶ 3. 2
做自由落体运动的物体初速度为0，且速度随时间变化的正确．
＝1
gt
2
＝12×
1 gt 1
g＝1g1)
＝1
2
gt
＝2x
g ＝
＝12gt －12gt ＝t ＝45 水平测试A.v B.v g 2v
D.
2－2v g h ，2v
点所需的时间
点时，位移为5 m,5 ＝1gt m,20 m ＝12gt 22，t 2＝t 2－t 1＝1 s.
滴下一滴水，当与第2滴分别位
滴水的运动等效为一滴水的自由落体，水运动的全过程分成时间相等的4段，设每段时间间隔为
末、3T s末、4
gt
x 0 g ＝2×0.2
10
＝2。

5 速度变化快慢的描述——加速度[学习目标] 1.知道v 、Δv 、ΔvΔt 的区别，掌握加速度的概念，认识加速度的矢量性.2.能根据速度和加速度的方向关系判断物体的运动情况.3.能根据v －t 图象分析、计算加速度．一、加速度1．物理意义：加速度是描述物体运动速度变化快慢的物理量． 2．定义：加速度是速度的变化量与发生这一变化所用时间的比值． 3．定义式：a ＝ΔvΔt.4．单位：在国际单位制中，加速度的单位是米每二次方秒，符号是 m/s 2或 m·s －2.二、加速度方向与速度方向的关系1．加速度是矢(“矢”或“标”)量，加速度的方向与速度变化Δv 的方向相同，与速度方向无关(填“有关”或“无关”)．2．加速运动中，加速度方向与速度方向相同；减速运动中，加速度方向与速度方向相反． 三、从v －t 图象看加速度1．定性判断：v －t 图象的倾斜程度反映加速度的大小．2．定量计算：如图1，在v －t 图象上取两点E (t 1，v 1)、F (t 2，v 2)，加速度的数值a ＝Δv Δt ＝v 2－v 1t 2－t 1.图1[即学即用]1．判断下列说法的正误．(1)加速度是表示物体运动快慢的物理量．(×) (2)加速度是表示物体速度变化快慢的物理量．(√) (3)物体运动速度越大，加速度越大．(×) (4)物体速度变化越大，加速度越大．(×) (5)物体加速度的方向总与速度方向相同．(×)(6)在同一v －t 图象中，图线倾角越大，对应物体的加速度越大．(√)2．做直线运动的汽车，看到前面有险情，立即紧急刹车，在2 s 内速度从10 m /s 减小到0，则汽车的加速度为______ m/s 2. 答案 －5一、对加速度的理解[导学探究] 下表列出了三种车辆起步后速度变化情况(1)(2)三种车辆的加速度分别为多大？(3)由计算结果分析加速度与速度v 、速度的变化量Δv 有无必然联系． 答案 (1)旅客列车速度变化大 自行车速度增加得快 (2)三车的加速度分别是自行车a 1＝Δv 1Δt 1＝145 m /s 2＝2.8 m/s 2轿车a 2＝Δv 22＝3020 m /s 2＝1.5 m/s 2列车a 3＝Δv 3Δt 3＝40100m /s 2＝0.4 m/s 2(3)加速度a 与速度v 、速度变化Δv 无必然联系． [知识深化]1．v 、Δv 、ΔvΔt意义的比较v 描述物体运动的快慢；Δv 描述运动速度变化的多少；ΔvΔt 描述运动速度变化的快慢(也叫速度对时间的变化率)．2．对加速度定义式a ＝ΔvΔt的理解a ＝ΔvΔt 只是加速度a 的定义式，不是决定式，加速度a 与v 、Δv 没有必然的大小关系．(1)v 大，a 不一定大，比如匀速飞行的飞机速度很大，但加速度却为零；v 小，a 也不一定小，如射击时火药爆炸瞬间，子弹的速度v 可以看做零，这时加速度却很大．(2)速度变化量Δv 大，加速度a 不一定大，比如列车由静止到高速行驶，速度变化量很大，但经历时间也长，所以加速度并不大．(3)速度变化得快，即Δv大，表示单位时间内速度变化大(或速度的变化率大)，加速度才大．3．加速度的计算(1)规定正方向．一般选初速度v 1的方向为正方向． (2)判定v 2的方向，确定v 2的符号．(3)利用公式a ＝v 2－v 1t 计算．要注意速度反向情况下，速度变化量的计算．例1 关于小汽车的运动，下列说法不可能的是( ) A ．小汽车在某一时刻速度很大，而加速度为零 B ．小汽车在某一时刻速度为零，而加速度不为零 C ．小汽车在某一段时间，速度变化量很大而加速度较小 D ．小汽车加速度很大，而速度变化得很慢 答案 D解析 小汽车在刚启动时，速度为零，加速度不为零，B 可能．小汽车高速且匀速行驶时，速度很大，而加速度为零，A 可能．在较长的时间内，小汽车加速度较小，速度变化量也可以很大，C 可能．加速度是表示速度变化快慢的物理量，加速度大，速度变化一定快，D 不可能．例2 篮球以10 m /s 的速度水平撞击篮板后以6 m/s 的速度反向弹回，篮球与篮板的接触时间为0.1 s ，则篮球在这段时间内的加速度为多大？加速度的方向如何？ 答案 160 m/s 2 方向与初速度的方向相反解析 选取篮球的初速度方向为正方向，则初速度v 0＝10 m /s.因为末速度方向与规定的正方向相反，故末速度为v ＝－6 m/s.由加速度的定义式可得：a ＝v －v 0t ＝－6－100.1 m /s 2＝－160 m/s 2，负号表示加速度方向与初速度方向相反．本题也可以选取末速度的方向为正方向，解出的加速度将为正值．加速度是矢量，加速度的正负表示加速度的方向.若加速度的方向与规定的正方向相同，则加速度为正；若加速度的方向与规定的正方向相反，则加速度为负. 二、加速度的方向与速度方向的关系[导学探究] 如图2中，甲、乙两图用带箭头的线段分别表示出了物体在做加速直线运动、减速直线运动时，初速度v 1和末速度v 2的大小和方向．图2请在甲、乙两图中，用带箭头的线段表示出两种情况下的速度变化量Δv，并思考下列问题：(1)加速度a的方向与速度变化量Δv的方向有什么关系？(2)加速度的方向与速度的方向有什么关系？答案表示出两种情况下的速度变化量Δv，如图所示．(1)加速度a的方向与速度变化量Δv的方向相同；(2)加速时，加速度的方向与速度的方向相同；减速时，加速度的方向与速度的方向相反；或者说加速度方向与速度方向无必然联系．[知识深化]1．判断物体速度的大小变化，不必去管加速度大小，只需看加速度的方向与速度的方向是否相同．若加速度方向与速度的方向相同，则物体一定加速；若加速度方向与速度的方向相反，则物体一定减速．具体情况概括如下：2．判断物体速度变化的快慢，只需看加速度的大小．物体的加速度大，则表明物体的速度变化较快；加速度小则表明物体的速度变化较慢．注意：不能根据加速度的正、负来判断物体做加速运动还是做减速运动，要根据加速度与速度的方向关系来判断．例如做直线运动的物体，某时刻物体的速度v＝－5 m/s，加速度a ＝－1 m/s2，则物体沿与规定的正方向相反的方向做加速直线运动．例3一质点自原点开始在x轴上运动，初速度v 0>0，加速度a>0，当a值不断减小直至为零时，质点的()A．速度不断减小，位移不断减小B．速度不断减小，位移继续增大C．速度不断增大，当a＝0时，速度达到最大，位移不断增大D．速度不断减小，当a＝0时，位移达到最大值答案 C解析由于初速度v0>0，加速度a>0，即速度和加速度同向，不管加速度大小如何变化，速度都是在增加的，当加速度减小时，相同时间内速度的增加量减小，当a＝0时，速度达到最大值，位移不断增大．针对训练 物体A 、B 做直线运动，A 的加速度为3 m /s 2，B 的加速度为－5 m/s 2，下列说法中正确的是( )A ．物体A 的加速度比物体B 的加速度大 B ．物体B 的速度变化比物体A 的速度变化快C ．物体A 的速度一定在增加D ．物体B 的速度一定在减小 答案 B解析 比较加速度的大小应比较它们的绝对值，物体A 的加速度比物体B 的加速度小，物体B 的速度变化较快，A 错，B 对．当加速度与初速度方向相同时，物体做加速直线运动，反之则做减速直线运动，本题由于不知A 、B 两物体的运动方向与其加速度方向的关系，故不能确定它们是做加速运动还是做减速运动，C 、D 错． 三、从v －t 图象看加速度[导学探究] 如图3所示是甲、乙两个质点的v －t 图象．图3(1)根据图中数据求出它们的加速度的大小；(2)试说明v －t 图象中图线的“陡”和“缓”与加速度有什么关系？ 答案 (1)a 甲＝Δv 1Δt 1＝10－05 m /s 2＝2 m/s 2a 乙＝Δv 2Δt 2＝15－510m /s 2＝1 m/s 2(2)由(1)知甲的加速度大于乙的加速度，由图象可以直观地看出，甲的图线比乙的图线“陡”，所以通过比较图线的“陡”、“缓”就可以比较加速度的大小．在同一个v －t 图象中，图线“陡”的加速度较大． [知识深化]1．由图象计算或比较加速度 (1)根据a ＝Δv Δt (即图象的斜率)可确定加速度.ΔvΔt的正负表示加速度方向，其绝对值表示加速度的大小．(2)v －t 图线为倾斜直线时，表示物体的加速度不变，图线为曲线时表示物体的加速度变化．如图4中物体的加速度在减小．图42．由v －t 图象判断速度的变化(如图5所示) (1)在0～t 0时间内，v <0，a >0，物体做减速运动； (2)在t >t 0时间内，v >0，a >0，物体做加速运动．图5例4 某物体沿直线运动，其v －t 图象如图6所示图6(1)求出物体在0～1 s 内，1～3 s 内，3～5 s 内的加速度． (2)下列说法正确的是________．A ．第1 s 内和第2 s 内物体的速度方向相反B ．第1 s 内和第2 s 内物体的加速度方向相反C ．第4 s 内物体的速度方向和加速度方向相反D ．第3 s 末物体的加速度为零答案 (1)2 m /s 2 －1 m/s 2 －1 m/s 2 (2)B 解析 (1)0～1 s 内a 1＝Δv 1Δt 1＝2－01 m /s 2＝2 m/s 21～3 s 内a 2＝Δv 2Δt 2＝0－22 m /s 2＝－1 m/s 23～5 s 内a 3＝Δv 3Δt 3＝－2－02m /s 2＝－1 m/s 2(2)第1 s 内、第2 s 内纵坐标为正，速度均为正向，A 错误；根据斜率的正负，第1 s 内加速度为正向，第2 s 内加速度为负向，B 正确；第4 s 内速度为负向，加速度为负向，C 错误；第3 s 末物体的加速度为－1 m/s 2，D 错误．在速度时间图象中，需要掌握两点：一、速度的正负表示运动方向，看运动方向是否发生变化，只要考虑速度的正负是否发生变化，二、图象的斜率表示物体运动的加速度．同一直线上斜率不变，加速度不变.1．(对加速度的理解)(多选)由公式a ＝ΔvΔt 可知( )A ．a 与Δv 成正比B ．物体加速度大小由Δv 决定C ．a 的方向与Δv 的方向相同 D.ΔvΔt 叫速度变化率，就是加速度 答案 CD解析 Δv 是速度的变化，a 与Δv 不是正比关系，A 项错误；物体加速度大小不是由Δv 决定，与之无关，B 项错误；a 的方向与Δv 的方向相同，C 项正确；a ＝ΔvΔt 是加速度的定义式，反映的是速度变化快慢，也叫速度的变化率，D 项正确．2．(加速度对运动的影响)(多选)雨滴从高空由静止下落，由于受到空气阻力作用，其加速度逐渐减小，直到变为零，在此过程中雨滴的运动情况是( ) A ．速度逐渐减小，加速度为零时，速度最小 B ．速度逐渐增大，加速度为零时，速度最大 C ．速度的变化率越来越小 D ．速度与加速度的方向相反 答案 BC解析 雨滴做加速直线运动，加速度方向和速度方向相同，只要加速度不为零，速度就增大，加速度减到零时，雨滴速度最大，之后变为匀速，A 、D 错，B 对；加速度即为速度的变化率，加速度减小，所以速度的变化率也减小，C 对．3．(由v －t 图象看速度和加速度)(多选)某物体运动的v －t 图象是一条直线，如图7所示，下列说法正确的是( )图7A ．物体始终向同一方向运动B ．物体在第2 s 内和第3 s 内的加速度大小相等，方向相反C ．物体在第2 s 末运动方向发生变化D ．物体在前4 s 内的加速度不变 答案 CD解析 物体在前2 s 内速度为负，向反方向运动，物体在2～4 s 内速度为正，向正方向运动，故2 s 末速度方向发生了变化，A 错误，C 正确；图象的斜率表示加速度，物体在整个过程中加速度恒定，B 错误，D 正确．4．(加速度的计算)爆炸性的加速度往往是跑车的卖点．某品牌跑车由静止加速至28 m/s 只需4 s.(1)求该品牌跑车的平均加速度．(2)假设普通私家车的平均加速度为2 m /s 2，它需要多长时间才能由静止加速至28 m/s? 答案 (1)7 m/s 2 (2)14 s 解析 (1)平均加速度 a ＝Δv t ＝28 m/s －04 s ＝7 m/s 2.(2)所需时间t ′＝Δv a ′＝28 m/s 2 m/s2＝14 s.课时作业一、选择题(1～7为单项选择题，8～10为多项选择题) 1．关于加速度的概念，下列说法中正确的是( ) A ．加速度不为零，物体的速度一定增大 B ．加速度反映了速度变化的大小 C ．加速度反映了速度变化的快慢D ．加速度为正值，表示速度的大小一定越来越大 答案 C解析 加速度是描述速度变化快慢的物理量，大小等于单位时间内速度的变化量，B 错误，C 正确．速度越来越大的条件是加速度与速度方向相同，但加速度为正值时，加速度不一定与速度同向，A 、D 错误．2．关于速度和加速度的关系，下列说法正确的是( ) A ．物体的速度越大，加速度也越大 B ．物体的速度为零时，加速度也为零C．物体速度的变化量越大，加速度越大D．物体速度变化越快，加速度越大答案 D解析加速度与速度及速度的变化量无直接关系，物体的速度大或速度变化量大，速度变化并不一定快，加速度不一定大，故A、C错误；物体的速度为零时，加速度不一定为零，如汽车启动时，故B错误；加速度是描述速度变化快慢的物理量，速度变化越快，加速度越大，故D正确．3．下列关于速度和加速度相关的说法中，正确的是()A．上海磁悬浮列车的最高速度可达430 km/h，它的加速度一定很大B．运载火箭在点火后的短时间内，速度的变化很小，它的加速度也很小C．优秀短跑运动员起跑后，速度可以在0.1 s内达到10 m/s，说明他的加速度小，但速度变化得快D．枪膛中的子弹初速度为零，加速度却很大，是由于子弹在短时间内速度改变得很多答案 D4．若汽车的加速度方向与速度方向一致，当加速度减小时，则()A．汽车的速度也减小B．汽车的速度仍在增大C．当加速度减小到零时，汽车静止D．汽车的加速度未减小到零时，汽车开始反向答案 B解析汽车的加速度方向与速度方向一致，汽车在做加速运动，速度增大．故A错误，B 正确；加速度减小，汽车的速度增加越来越慢，当加速度为零时，汽车做匀速运动，速度达到最大．故C、D错误．5．一个弹性小球，在光滑水平面上以5 m/s的速度向左垂直撞到墙上，碰撞后小球以大小为3 m/s速度向右运动．如图1所示，则碰撞前后小球速度变化量Δv的大小和方向分别为()图1A．2 m/s，向左B．2 m/s，向右C．8 m/s，向左D．8 m/s，向右答案 D解析规定向左为正方向，则v0＝5 m/s，v＝－3 m/s故速度变化量为Δv ＝v －v 0＝(－3－5) m /s ＝－8 m/s ，负号说明与规定方向相反，故速度变化量方向向右．6．列车匀速前进，司机突然发现前方有一头牛在横穿铁轨，司机立即使列车制动，做减速运动，车未停下时牛已离开轨道，司机又使列车做加速运动，直到恢复原速，继续做匀速直线运动，列车运动的v －t 图象应是( )答案 B7．一物体以6 m /s 的速度沿一光滑倾斜木板从底端向上滑行，经过2 s 后，物体仍向上滑行，速度大小为1 m/s.若增大木板倾角，仍使物体以6 m /s 的速度从底端向上滑行，经过2 s 后，物体向下滑行，其速度大小变为1 m/s.以沿木板向上为正方向，用a 1、a 2分别表示物体在前后两种情况下的加速度，则以下选项正确的是( ) A ．a 1＝－2.5 m /s 2，a 2＝－2.5 m/s 2 B ．a 1＝－3.5 m /s 2，a 2＝－3.5 m/s 2 C ．a 1＝－2.5 m /s 2，a 2＝－3.5 m/s 2 D ．a 1＝3.5 m /s 2，a 2＝－3.5 m/s 2 答案 C解析 以沿倾斜木板向上为正方向，则初速度v 0＝6 m /s ，木板倾角增大前后情况下，物体在2 s 末的速度分别为v 1＝1 m/s ，v 2＝－1 m/s.根据加速度的定义式可得，a 1＝v 1－v 0t ＝1－62 m /s 2＝－2.5 m/s 2，a 2＝v 2－v 0t ＝－1－62m /s 2＝－3.5 m/s 2，选项C 正确，选项A 、B 、D 错误．8．根据给出的速度和加速度的正负，对下列运动性质的判断正确的是( ) A ．v ＞0，a ＜0，物体做加速运动 B ．v ＜0，a ＜0，物体做加速运动 C ．v ＜0，a ＞0，物体做减速运动 D ．v ＞0，a ＞0，物体做加速运动 答案 BCD解析 物体运动的速度、加速度的正方向是任意规定的，当速度的方向和加速度的方向相同时，做加速运动；方向相反时做减速运动．不能只根据加速度的正负来判断物体是做加速运动还是做减速运动．9．做直线运动的物体在t 1、t 3两时刻对应的纵坐标如图2所示，下列结论正确的是( )图2A ．t 1、t 3两时刻速度相同B ．t 1、t 3两时刻加速度相同C ．t 1、t 3两时刻加速度等值反向D ．若t 2＝2t 1，则可以求出物体的初速度为8 m/s答案 BD解析 由题图知，t 1、t 3两时刻的速度大小相同，但方向相反，A 项错误； t 1、t 3两时刻图线斜率相同，加速度相同，B 项正确，C 项错误；若t 2＝2t 1，由于v －t 图线为直线，所以0～t 1和t 1～t 2时间内速度的变化量Δv 1＝Δv 2＝－4 m /s ，可得v 0＝8 m/s ，D 项正确．10．如图3是物体做直线运动的v －t 图象．由图可知，该物体( )图3A ．第1 s 内和第3 s 内的运动方向相反B ．第3 s 内和第4 s 内的加速度相同C ．第1 s 内和第4 s 内的加速度大小相等D ．3 s 末速度方向和加速度方向都发生改变答案 BC解析 第1 s 内和第3 s 内的速度均为正值，方向相同，选项A 错误；v －t 图象的斜率代表加速度，第3 s 内和第4 s 内斜率相同，所以加速度相同，选项B 正确；第1 s 内、第4 s 内加速度大小为a ＝Δv t＝1 m/s 2，故选项C 正确．第3 s 末速度方向发生改变，但加速度方向不变，故选项D 错误．二、非选择题11．2016年3月19－20日，连续举办了11年的泛珠三角超级赛车节在珠海国际赛车场硝烟再起，再次为车迷精心准备了一系列赛车饕餮大宴．如图4所示，图中两条直线a 、b 分别是两辆赛车启动时的v －t 图象．通过计算可知，a 赛车加速度的大小为________m /s 2，b 赛车加速度的大小为________m/s 2，________(选填“a ”或“b ”)赛车启动性能较好．图4答案 5 4.17 a解析 a 赛车的加速度a 1＝Δv 1Δt 1＝15－03 m /s 2＝5 m/s 2，b 赛车的加速度a 2＝Δv 2Δt 2＝15－03.6 m /s ≈4.17 m/s 2.赛车启动时加速度越大越好，故a 赛车的启动性能较好．12.如图5所示，M99是一款性能先进的大口径半自动狙击步枪．步枪枪管中的子弹从初速度为0开始，经过0.002 s 的时间离开枪管被射出．已知子弹在枪管内的平均速度是600 m /s ，射出枪口瞬间的速度是1 200 m/s ，射出过程中枪没有移动．求：图5(1)枪管的长度；(2)子弹在射出过程中的平均加速度．答案 (1)1.2 m (2)6×105 m/s 2，方向与子弹的速度方向相同解析 (1)枪管的长度l ＝v t ＝600×0.002 m ＝1.2 m.(2)a ＝Δv Δt ＝1 200－00.002m /s 2＝6×105 m/s 2 方向与子弹的速度方向相同．13．某同学为了测定气垫导轨上滑块的加速度，他在滑块上安装了宽度d ＝2 cm 的遮光板，如图6所示．然后利用气垫导轨和数字毫秒计记录了遮光板通过第一个光电门所用的时间为Δt 1＝0.1 s ，通过第二个光电门的时间为Δt 2＝0.05 s ，遮光板从开始遮住第一个光电门到开始遮住第二个光电门的时间为t ＝2 s ，试计算滑块的加速度大小．图6答案 0.1 m/s 2解析 设遮光板通过两光电门的速度分别为v 1、v 2，则v 1＝d Δt 1＝2×10－20.1 m /s ＝0.2 m/s ， v 2＝d Δt 2＝2×10－20.05m /s ＝0.4 m/s ， 则滑块运动的加速度为a ＝v 2－v 1t ＝0.4－0.22 m /s 2＝0.1 m/s 2.。

5 自由落体运动6 伽利略对自由落体运动的研究[先填空]1．自由落体运动(1)定义物体只在重力作用下从静止开始下落的运动．(2)运动性质初速度为0的匀加速直线运动．2．自由落体加速度(1)定义在同一地点，一切物体自由下落的加速度都相同．这个加速度叫自由落体加速度，也叫重力加速度，通常用g表示．(2)方向竖直向下．(3)大小在地球上不同的地点，g的大小一般是不同的．一般的计算中，可以取g＝9.8 m/s2或g＝10 m/s2.[再判断]1．物体仅在重力作用下的运动就是自由落体运动．(×)2．物体由静止释放，当空气阻力很小，可忽略不计时可以看做自由落体运动．(√)3．月球上的重力加速度也是9.8 m/s2.(×)4．在地球上不同地方的重力加速度大小略有不同．(√)[后思考]1．枯萎的叶子，由树枝上自由下落的运动是不是自由落体运动？【提示】不是，树叶在下落时虽然初速度为零，但由于它受到的空气阻力不能忽略，故不是做自由落体运动．2．自由落体加速度的方向能说成垂直地面向下吗？【提示】不能，由于地面不一定水平，垂直地面向下不一定是竖直向下．[合作探讨]探讨1：在空气中，将一张纸片和一石块从同一高度同时释放，哪个下落得快？若把这张纸片团紧成一团，再与石块从同一高度释放，情况会怎样？【提示】石块下落得快；纸团和石块几乎同时着地．探讨2：牛顿管实验：玻璃管中有羽毛、小软木片、小铁片等，玻璃管中抽成了真空，将物体聚于一端，再将玻璃管倒立，让所有物体同时下落．看到什么现象？说明什么问题？【提示】物体下落快慢相同．在没有空气阻力影响的情况下，所有物体下落快慢是相同的，与质量无关．[核心点击]1．自由落体运动是一种理想化模型(1)这种模型忽略了次要因素——空气阻力，突出了主要因素——重力．实际上，物体下落时由于受空气阻力的作用，并不做自由落体运动．(2)当空气阻力远小于重力时，物体由静止开始的下落可看做自由落体运动．如在空气中自由下落的石块可看做自由落体运动，空气中羽毛的下落不能看做自由落体运动．2．自由落体加速度(1)产生原因：由于处在地球上的物体受到重力作用而产生的，因此也称为重力加速度．(2)大小：与所处地球上的位置及距地面的高度有关．①在地球表面会随纬度的增加而增大，在赤道处最小，在两极最大，但差别很小．②在地面上的同一地点，随高度的增加而减小，但在一定的高度范围内，可认为重力加速度的大小不变．通常情况下取g＝9.8 m/s2或g＝10 m/s2.1．关于自由落体运动，下列说法错误的是()A．物体竖直向下的运动就是自由落体运动B．自由落体运动是初速度为零、加速度为g的竖直向下的匀加速直线运动C．只在重力作用下从静止开始下落的运动就是自由落体运动D．自由落体运动只有在没有空气的空间里才能发生，在有空气的空间里，如果空气阻力的作用比较小，可以忽略不计时，物体从静止开始下落也可以看做是自由落体运动【解析】物体只在重力作用下，并且从静止开始下落的运动才是自由落体运动．实际下落中，空气阻力很小，可以忽略不计时，才可以看做是自由落体运动，C、D正确，A错误；自由落体运动的性质是初速度为零的匀加速直线运动，B正确．【答案】 A2．“自由落体”演示实验装置如图2-5-1所示，当牛顿管被抽成真空后，将其迅速倒置，管内轻重不同的物体从顶部下落到底端的过程中，下列说法正确的是()【导学号：57632039】图2-5-1A．时间相同，加速度相同B．时间相同，加速度不同C．时间不同，加速度相同D．时间不同，加速度不同【解析】轻重不同的物体在真空管中，不受阻力，做自由落体运动．所以加速度相同，都为g.高度相同，运动时间相同．故A正确，B、C、D错误．【答案】 A3．(多选)一个铁钉和一团棉花同时从同一高处下落，总是铁钉先落地，这是因为()A．铁钉比棉花团重B．棉花团受到的空气阻力不能忽略C．棉花团的加速度比重力加速度小D．铁钉的重力加速度比棉花团的重力加速度大【解析】铁钉受到的空气阻力与其重力相比较小，可以忽略，而棉花受到的空气阻力与其重力相比较大，不能忽略，所以铁钉的下落加速度较大，而它们的重力加速度是相同的，故只有B、C正确．【答案】BC[合作探讨]探讨1：匀变速直线运动的基本规律对于自由落体运动是否适用？【提示】适用，自由落体运动是初速度为0，加速度为g的匀加速直线运动，匀变速直线运动的基本规律都能适用．探讨2：月球表面没有空气，在月球表面附近自由下落的物体的运动规律是否与地球上的自由落体运动规律相似？【提示】相似．在月球表面附近自由下落的物体也是自由落体运动，它的运动规律与地球上的自由落体运动规律完全相同，但两者的重力加速度不同．[核心点击]1．几个重要公式自由落体运动是匀变速直线运动的特例，因此匀变速直线运动规律也适用于自由落体运动．只要将匀变速直线运动公式中的v 0换成0，a 换成g ，x 换成h ，匀变速直线运动公式就变为自由落体运动公式．⎩⎪⎪⎨⎪⎪⎧(1)v ＝v 0＋at(2)x ＝v 0t ＋12at2(3)v 2－v 2＝2ax (4)v ＝v t 2＝v 0＋v 2(5)x n－x n －1＝at2――→v 0＝0a →g x →h⎩⎪⎪⎨⎪⎪⎧(1)v ＝gt(2)h ＝12gt2(3)v 2＝2gh (4)v ＝v t 2＝v 2(5)h n－h n －1＝gt22．关于自由落体运动的几个比例关系式(1)第1T 末，第2T 末，第3T 末，…，第nT 末速度之比v 1∶v 2∶v 3∶…∶v n ＝1∶2∶3∶…∶n ；(2)前1T 内，前2T 内，前3T 内，…，前nT 内的位移之比h 1∶h 2∶h 3∶…∶h n ＝1∶4∶9∶…∶n 2；(3)第1T 内，第2T 内，第3T 内，…，第nT 内的位移之比h Ⅰ∶h Ⅱ∶h Ⅲ∶…∶h N ＝1∶3∶5∶…∶(2n －1)；(4)通过第1个h ，第2个h ，第3个h ，…第n 个h 所用时间之比： t 1∶t 2∶t 3∶…∶t n ＝1∶(2－1)∶(3－2)∶…∶(n －n －1)．4．(多选)关于自由落体运动，下列说法中正确的是( )【导学号：57632040】A ．它是v 0＝0、a ＝g 、方向竖直向下的匀加速直线运动B ．在开始连续的三个1 s 内通过的位移之比是1∶3∶5C ．在开始连续的三个1 s 末的速度大小之比是1∶2∶3D ．从开始运动下落4.9 m 、9.8 m 、14.7 m 所经历的时间之比为1∶2∶3 【解析】 由自由落体运动的性质和规律可知A 、B 、C 正确，D 错误． 【答案】 ABC5．物体自楼顶处自由下落(不计阻力)，落到地面的速度为v .在此过程中，物体从楼顶落到楼高一半处所经历的时间为( )【导学号：57632041】A.2v gB.v 2gC.2v 2gD ．(2－2)v 2g【解析】 设楼顶到地面的高度为h ，物体从楼顶落到楼高一半处的速度为v ′，则有：2gh ＝v 2,2g h 2＝v ′2，解得：v ′＝22v ，得：t ＝v ′g ＝2v 2g .故选C. 【答案】 C6．从离地面500 m 的空中自由落下一个小球，g 取10 m/s 2，求小球：【导学号：57632042】(1)经过多长时间落到地面；(2)自开始下落计时，在第1 s 内的位移和最后1 s 内的位移为多少； (3)下落时间为总时间的一半时的位移． 【解析】 (1)由h ＝12gt 2，得落地时间 t ＝2h g ＝2×50010 s ＝10 s.(2)第1 s 内的位移h 1＝12gt 21＝12×10×12 m ＝5 m 因为从开始运动起前9 s 内的位移为 h 9＝12gt 29＝12×10×92 m ＝405 m 所以最后1 s 内的位移为h ′1＝h －h 9＝500 m －405 m ＝95 m.(3)下落一半时间即t ′＝5 s ，其位移为h 5＝12gt ′2＝12×10×25 m ＝125 m. 【答案】 (1)10 s (2)5 m 95 m (3)125 m[合作探讨]利用打点计时器测量重力加速度时，选用密度较大的重锤，这样做的目的是什么？【提示】 重锤重而体积小，下落时所受空气阻力可以忽略，它的运动可以近似看做自由落体运动．[核心点击] 1．打点计时器法(1)按如图2-5-2所示连接好实验装置，让重锤做自由落体运动，与重锤相连的纸带上便会被打点计时器打出一系列点迹．图2-5-2(2)对纸带上计数点间的距离h 进行测量，利用h n －h n －1＝gT 2求出重力加速度的大小．2．频闪照相法(1)频闪照相机可以间隔相等的时间拍摄一次，利用频闪照相机的这一特点可追踪记录做自由落体运动的物体在各个时刻的位置．图2-5-3(2)根据匀变速运动的推论Δh ＝gT 2可求出重力加速度g ＝ΔhT 2.也可以根据v t 2＝v ＝xt ，求出物体在某两个时刻的速度，由g ＝v －v 0t ，可求出重力加速度g .3．滴水法图2-5-4如图2-5-4所示，让水滴自水龙头滴下，在水龙头正下方放一个盘，调节水龙头，让水一滴一滴地滴下，并调节到使第一滴水碰到盘的瞬间，第二滴水正好从水龙头口开始下落，并且能依次持续下去．用刻度尺测出水龙头口距盘面的高度h，再测出每滴水下落的时间T，其方法是：当听到某一滴水滴落在盘上的同时，开启秒表开始计时，之后每落下一滴水依次数1、2、3……，当数到n时按下秒表停止计时，读出秒表时间t，则每一滴水滴下落的时间为T＝tn，由h＝12gT2得g＝2hT 2＝2n2ht 2.由于h＝12gT2，则h∝T 2，因此先画出h-T 2图象，利用图线的斜率来求重力加速度更准确．7．如图所示是用照相机对一小球做自由落体运动频闪拍摄的照片，符合实际的是()A B C D【解析】因频闪拍摄的频率是固定的，因此，小球做自由落体运动，越向下运动，相邻小球之间的距离越大，故D正确．【答案】 D8．(多选)在一次利用滴水法测重力加速度的实验中：让水龙头的水一滴一滴地滴在其正下方的盘子里，调整水龙头，让前一滴水滴到盘子而听到声音时，后一滴恰好离开水龙头．从第1次听到水击盘声时开始数“1”并开始计时，数到“n”时听到水击盘声的总时间为T，用刻度尺量出水龙头到盘子的高度差为h，即可算出重力加速度．则()【导学号：57632043】A．每一滴水从水龙头落到盘子的时间为T nB．每一滴水从水龙头落到盘子的时间为T n－1C．重力加速度的计算式为2n2h T 2D．重力加速度的计算式为2(n－1)2hT 2【解析】从第1次听到水击盘声开始计数为“1”，当数到“n”时，共经历了n－1个水滴下落的时间，故每一滴水从水龙头落到盘子的时间为t＝Tn－1，A错误，B正确；由h＝12gt 2，可得：g＝2(n－1)2hT 2，C错误，D正确．【答案】BD9．图2-5-5中甲、乙两图都是使用电磁打点计时器测量重力加速度g的装置示意图，已知该打点计时器的打点频率为50 Hz.甲乙丙图2-5-5(1)甲、乙两图相比较，哪个图所示的装置更合理？(2)丙图是采用较合理的装置并按正确的实验步骤进行实验打出的一条纸带，其中打出的第一个点标为1，后面依次打下的一系列点迹分别标为2、3、4、5、…，经测量，第15至第17点间的距离为11.70 cm，第1至第16点间距离为43.88 cm，则打下第16个点时，重物下落的速度大小为m/s，测出的重力加速度值为g＝m/s2.(要求保留三位有效数字)【解析】(1)甲图释放时更稳定，既能更有效地减小摩擦力；又能保证释放时初速度的大小为零，所以甲图更合理．(2)自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动，所以v 16＝x2T ＝2.93 m/s又根据2gH ＝v 216可得g ＝9.78 m/s 2.【答案】 (1)甲图 (2)2.93 9.78±0.02利用纸带求重力加速度的三种方法1．逐差法：依据相等时间间隔内的位移差为定值，即Δx ＝gT 2，则g ＝Δx T 2. 2．平均值法：依据位移公式x ＝12gt 2，得g ＝2xt 2，并多次测量x 、t ，求多个g 值，再取平均值．3．图象法：用v n ＝x n ＋1＋x n2T ，求各打点时刻的瞬时速度，画出v -t 图象，由图象斜率求g 值．[先填空] 1．问题发现亚里士多德观点：重物下落得快，轻物下落得慢．矛盾：把重物和轻物捆在一起下落，会得出两种矛盾的结论． 伽利略观点：重物与轻物下落得一样快． 2．猜想与假说伽利略猜想落体运动应该是一种最简单的加速运动，并指出这种运动的速度应该是均匀变化的假说．3．理想斜面实验(1)如果速度随时间的变化是均匀的，初速度为零的匀变速直线运动的位移x 与运动所用的时间t 的平方成正比，即x ∝t 2.(2)让小球从斜面上的不同位置由静止滚下，测出小球从不同起点滚动的位移x 和所用的时间t .(3)斜面倾角一定时，判断x∝t 2是否成立．(4)改变小球的质量，判断x∝t 2是否成立．(5)将斜面倾角外推到θ＝90°时的情况——小球自由下落，认为小球仍会做匀加速运动，从而得到了落体运动的规律．4．伽利略研究自然规律的科学方法：把实验和逻辑推理(包括数学推演)和谐地结合起来．他给出了科学研究过程的基本要素：对现象的一般观察→提出假设→运用逻辑得出推论→通过实验对推论进行检验→对假设进行修正和推广．[再判断]1．亚里士多德的观点是：重物、轻物下落得一样快．(×)2．伽利略通过实验证明了，只要斜面的倾角一定，小球自由滚下的加速度是相同的．(√)3．伽利略科学思想方法的核心是做实验．(×)[后思考]在研究自由落体运动时，伽利略进行了猜想，亚里士多德进行了猜测，两种研究方法有何不同？【提示】伽利略的科学猜想是根据所观察、发现的事实，把客观事实与原有的知识结合起来，科学猜想不能直接当做结论使用，只有经过实验验证，才能作为结论使用．10．伽利略对自由落体运动的研究，开创了研究自然规律的科学方法，这就是()A．对自然现象进行总结归纳的方法B．用科学实验进行探究的方法C．对自然现象进行总结归纳，并用实验进行验证的方法D．抽象思维、数学推导和科学实验相结合的方法【解析】伽利略设想物体下落的速度与时间成正比，因为当时无法测量物体的瞬时速度，所以伽利略通过数学推导证明如果速度与时间成正比，那么位移与时间的平方成正比；由于当时用滴水法计算，无法记录自由落体的较短时间，伽利略设计了让铜球沿阻力很小的斜面滚下，而小球在斜面上运动的加速度要比它竖直下落的加速度小得多，所用时间长的多，所以容易测量．伽利略做了上百次实验，并通过抽象思维在实验结果上做了合理外推．所以伽利略用来抽象思维、数学推导和科学实验相结合的方法．故选D.【答案】 D11．伽利略在对自由落体运动的研究过程中，开创了如图2-5-6所示的一套科学研究方法，其中方框2和4中的方法分别是()观察现象→2→逻辑推理→4→修正推广→……图2-5-6A．实验检验，数学推理B．数学推理，实验检验C．提出假设，实验检验D．实验检验，合理外推【解析】这是依据思维程序排序的问题，这一套科学研究方法，要符合逻辑顺序，即通过观察现象，提出假设，根据假设进行逻辑推理，然后对自己的逻辑推理进行实验验证，紧接着要对实验结论进行修正推广．故A、B、D错误，C正确．【答案】 C。

课时跟踪检测（五）匀变速直线运动实例——自由落体运动1．伽利略对自由落体运动的研究是科学实验和逻辑思维的完美结合，如图1所示，可大致表示其实验和思维的过程，对这一过程的分析，下列说法正确的是()图1A．甲、乙、丙、丁图都是实验现象B．丁图是实验现象，甲、乙、丙图是经过合理的外推得到的结论C．运用丁图的实验，可“放大”重力的作用，使实验现象更明显D．运用甲图的实验，可“冲淡”重力的作用，使实验现象更明显解析：选D甲、乙、丙三个图都是实验现象，采用斜面的目的是“冲淡”重力的作用，使实验现象更明显，采用不同倾角的斜面，是为了观察小球运动的规律，形成外推的实验基础，丁图是在甲、乙、丙图的基础上经过合理的外推得到的结论，选项D正确。

2．(多选)关于自由落体运动和重力加速度，下列说法正确的是()A．重力加速度g是标量，只有大小，没有方向，通常取g＝9.8 m/s2B．在地面上的不同地方，g的大小不同，但相差不是很大C．地球上的同一地点，一切物体做自由落体运动的加速度都相同D．自由落体运动的初速度为零解析：选BCD重力加速度g是矢量，方向竖直向下，在一般计算中取g＝9.8 m/s2，A错误；在地球表面同一地点，重力加速度相同，不同地点重力加速度一般不同，但相差不大，B、C正确；初速度为零是自由落体运动的特点，D正确。

3．伽利略以前的学者认为，物体越重，下落越快。

伽利略等一些物理学家否定了这种看法。

在一高塔顶端同时释放一片羽毛和一个玻璃球，玻璃球先于羽毛到达地面，这主要是因为()A．它们的质量不同B．它们的密度不同C．它们的材料不同D．它们所受的空气阻力的影响不同解析：选D羽毛下落时空气阻力不能忽略，玻璃球下落时空气阻力可以忽略。

当物体初速度为零，只受重力或空气阻力相对重力忽略不计时，其运动可视为自由落体运动。

玻璃球先于羽毛到达地面，这主要是因为羽毛受到的空气阻力不能忽略的缘故，故D正确。

4．甲、乙两物体从同一地点同一高度处同时自由下落，甲所受的重力是乙的3倍，则下列说法正确的是()A．甲比乙先着地B．甲比乙的加速度大C．甲、乙同时着地D．无法确定谁先着地解析：选C在同一地点，做自由落体运动的物体下落的快慢与重力无关，只要高度相同，落地时间就相同。

2.5 自由落体运动同步练习一、单选题1.某人在同一地点从同一高度同时释放质量不等的甲、乙两个物体，且则在下落过程中A. 甲的重力加速度大于乙物体的重力加速度B. 甲、乙两物体的重力加速度相同C. 甲物体的重力加速度小于乙物体的重力加速度D. 甲、乙两物体的重力加速度大小与所受空气阻力有关【答案】B【解析】【详解】由于物体的重力加速度，所以重力加速度g与物体的质量无关，仅与物体所处的纬度和高度有关，所以只要在同一位置，所有物体的重力加速度相同，故B正确，ACD错误。

2.某同学投掷铅球每次出手时，铅球速度的大小相等，但方向与水平面的夹角不同关于出手时铅球的动能，下列判断正确的是A. 夹角越大，动能越大B. 夹角越大，动能越小C. 速度越大动能越大D. 动能的大小与夹角和速度都没有关系【答案】D【解析】【详解】动能的定义式，每次出手时，铅球速度的大小相等，所以出手时铅球的动能相等，动能是标量，速度方向与水平面的夹角不同不影响动能，故D正确，ABC错误。

3.一个物体做自由落体运动，g取，下列说法中错误的是A. 第2s末的速度大小为B. 前2s内的位移大小为20mC. 第2s内的位移大小为10mD. 第2s内的平均速度大小为【答案】C【解析】【详解】第2s末的速度，故A说法正确；前2s内的位移，故B说法正确；第2s内的位移大小，故C说法错误；第2s内的平均速度故D说法正确。

所以选C。

4.“蹦床”运动时奥运会新增的比赛项目之一，运动员在空中展示着优美的动作，深受观众欢迎，假设某运动员在弹力的作用下以的初速度从蹦床上跃起，则可以估算运动员从跃起到落回蹦床瞬间，可以在空中展示动作的时间是取A. B. C. D.【答案】A【解析】【详解】运动员在弹力的作用下以的初速度从蹦床上跃起，做竖直上抛运动，返回时速度大小仍然为；以向上为正方向，根据速度时间关系公式，有：，故A正确，BCD错误。

5.一个从地面竖直上抛的物体，它两次经过一个较低点a的时间间隔为，两次经过一个较高点b的时间间隔为，则a、b之间的距离为A. B. C. D.【答案】A【解析】【详解】小球做竖直上抛运动，根据运动时间的对称性得，物体从最高点自由下落到A点的时间为，物体从最高点自由下落到B点的时间为，竖直上抛运动的加速度，由匀变速直线运动的位移公式：可得：最高点到A点的距离为：，最高点到B 点的距离为：，a点在b点下方，联立解得ab相距，故A正确，BCD错误。

2．5 自由落体运动1．在塔顶端同时释放体积大小相等的实心铁球和空心铁球，下列说法中正确的是( ) A．它们受到的空气阻力对运动的影响相同B．忽略空气阻力，它们的加速度相等C．忽略空气阻力，它们落地的速度不等D．忽略空气阻力，它们下落的时间相等2．一个铁钉和一团棉花同时从同一高处下落，总是铁钉先落地，这是因为( )A．铁钉比棉花团重B．棉花团受到的空气阻力不能忽略C．棉花团的加速度比重力加速度小得多D．铁钉的重力加速度比棉花团的重力加速度大3．伽利略之前的学者认为，物体越重，下落得越快，伽利略等一些物理学家否定了这种看法．在高塔顶端同时释放一片羽毛和一个玻璃球，玻璃球先于羽毛落到地面，这主要是因为( )A．它们的重量不同B．它们的密度不同C．它们的材料不同D．它们受到的空气阻力不同4.关于自由落体运动，下列说法正确的是（）A．竖直方向上的位移满足h1∶h2∶h3∶……＝1∶4∶9的运动就是自由落体运动B．纸片由静止释放，在空气中下落可以视作自由落体运动C．自由落体运动在开始连续的三个1 s末的速度之比为1∶3∶5D．物体只在重力作用下从静止开始下落的运动叫自由落体运动5.甲、乙两物体分别从10m和40m高处同时自由落下，不计空气阻力，下面描述正确的是（）A．落地时甲的速度是乙的1/2 B．落地的时间甲是乙的2倍C．下落1s时甲的速度与乙的速度相同 D．甲、乙两物体在最后1s内下落的高度相等6．如图所示，悬挂的直杆AB长为a，在B端下方距离为h处，有一长为b的无底圆筒CD，若将悬线剪断，求：(1)直杆下端B穿过圆筒的时间是多少？(2)整个直杆AB穿过圆筒的时间是多少？自由落体运动和自由落体加速度1．对于从苹果树上同一高度同时落下的苹果和树叶，下列说法正确的是( )A．苹果和树叶都可以看成自由落体运动B．苹果可以近似地看成自由落体运动，树叶不能看成自由落体运动C．苹果和树叶都不能看成自由落体运动D．假如地球上没有空气，则苹果和树叶将同时落地2．关于自由落体运动的加速度g，下列说法中正确的是( )A．重的物体g值大B．同一地点，轻、重物体的g值一样大C．g值在地球上任何地方都一样大D．g值在赤道处大于北极处3．关于自由落体运动，下列说法中正确的是( )A．初速度为零的竖直向下的运动是自由落体运动B．只在重力作用下的竖直向下的运动是自由落体运动C．自由落体运动在任意相等的时间内速度变化量相等D．自由落体运动是初速度为零，加速度为g的匀加速直线运动4．如图所示，能反映自由落体运动的是( )自由落体运动的规律5．甲物体的质量是乙物体质量的3倍，它们在同一高度同时自由下落，则下列说法中正确的是( )A．甲比乙先着地B．甲比乙的加速度大C．甲与乙同时着地D．甲与乙的加速度一样大6．一位同学在某星球上完成自由落体运动实验：让一个质量为2 kg的小球从一定的高度自由下落，测得其在第5 s内的位移是18 m，则( )A．小球在2 s末的速度是20 m/sB．小球在第5 s内的平均速度是3.6 m/sC．小球在第2 s内的位移是20 mD．小球在5 s内的位移是50 m7．一块石头从楼房阳台边缘向下做自由落体运动．把它在空中运动的总时间分为相等的三段，如果它在第一段时间内的位移是1.2 m，那么它在第三段时间内的位移是( ) A．1.2 m B．3.6 mC．6.0 m D．10.8 m8．将一个小球从报废的矿井口由静止释放后做自由落体运动，4 s末落到井底．该小球开始下落后第2 s内和第4 s内的平均速度之比是( )A．1:：3 B．2：4C．3：7 D．4：169．某晚，美军在伊拉克进行的军事行动中动用了空降兵，美机在200 m高处超低空水平飞行，空降兵离开飞机后先做自由落体运动，运动一段时间后立即打开降落伞，展伞后空8．如图所示，水龙头开口A处的直径d1＝2 cm，A离地面B的高度h＝80 cm，当水龙头打开时，从A处流出的水流速度v1＝1 m/s，在空中形成一完整的水流束，不计空气阻力．则该水流束在地面B处的截面直径d 2约为(g取10 m/s2)( )A．2 cmB．0.98 cmC．4 cmD．应大于2 cm，但无法计算9．如图所示，一个小球从地面竖直上抛．已知小球两次经过一个较低点A的时间间隔为T A，两次经过较高点B的时间间隔为T B，重力加速度为g，则A、B两点间的距离为( )A.T A－T B g2B.T2A－T2B g2C.T2A－T2B g4D.T2A－T2B g810．如图所示，在足够高的空间内，小球位于空心管的正上方h处，空心管长为L，小球的球心与管的轴线重合，并在竖直线上，小球直径小于管的内径，不计空气阻力，则下列判断正确的是( )A．两者均无初速度同时释放，小球在空中不能穿过管B．两者同时释放，小球具有竖直向下的初速度v0、管无初速度，则小球一定能穿过管，且穿过管的时间与当地重力加速度无关C．两者同时释放，小球具有竖直向下的初速度v0，管无初速度，则小球一定能穿过管，但穿过管的时间与当地重力加速度有关D．两者均无初速度释放，但小球提前了Δt时间释放，则小球一定能穿过管，但穿过管的时间与当地重力加速度有关二、非选择题11．从距离地面80 m的高空自由下落一个小球，若取g＝10 m/s2，小球落地前最后1 s内的位移为________m.12．两个物体用长10 m的细绳连接在一起，从同一高度以1 s的时间差先后自由下落，当绳子拉紧时，第二个物体下落的时间为________s．(g＝10 m/s2)13．在离地面7.2 m处，手提2.2 m长的绳子的上端如图所示，在绳子的上下两端各拴一小球，放手后小球自由下落(绳子的质量不计，球的大小可忽略，g＝10 m/s2)求：(1)两小球落地时间相差多少？(2)B球落地时A球的速度多大？14.屋檐每隔相同时间滴下一滴水，当第5滴正欲滴下时，第1滴刚好落到地面，而第3滴与第2滴分别位于高1 m 的窗子的上、下沿，如图所示，不计空气阻力．求此屋檐离地面的高度及滴水的时间间隔．(g 取10 m/s 2)第二章练习1．一个作匀加速直线运动的物体，先后经过a 、b 两点时的速度分别是v 和7v ，ab 的距离为S ，经过ab 的时间是t ，则下列判断正确的是（ ）A ．经过ab 中点的速度是4vB ．经过ab 中间时刻的速度是4vC ．前2t 时间通过的位移比后2t时间通过的位移小2.5vt D ．前2s 位移所需时间是后2s位移所需时间的2倍 2．一物体做初速度为零的匀加速直线运动，将其运动时间顺次分成1：2：3的三段，则每段时间内的位移之比为（ ）A ．1：3：5B ．1：4：9C ．1：8：27D ．1：16：813．如图所示，物体自O 点由静止开始做匀加速直线运动，A 、B 、C 、D 为其运动轨迹上的四点，测得AB=2m ，BC=3m ．且物体通过AB 、BC 、CD 所用的时间相等，下列说法正确的是（ ）A ．可以求出物体加速度的大小B ．可以求得CD=4mC ．可以求得OA 之间的距离为1.125mD ．可以求得OB 之间的距离为3.25m4．从同一地点同时开始沿同一方向做直线运动的两个物体Ⅰ、Ⅱ的速度图象如图所示．在0﹣t 0时间内，下列说法中正确的是（ ）A ．Ⅰ、Ⅱ两个物体的加速度大小都在不断减小B ．Ⅰ物体的加速度不断增大，Ⅱ物体的加速度不断减小C ．Ⅰ物体的位移不断增大，Ⅱ物体的位移不断减小D ．Ⅰ、Ⅱ两个物体的平均速度大小都是122v v 5．如图所示的位移（x ）—时间（t ）图象和速度（v ）—时间（t ）图象中，给出的四条图线1、2、3、4代表四个不同物体的运动情况，关于它们的物理意义，下列描述正确的是（ ）A ．图线1表示物体做曲线运动B ．x ﹣t 图象中t 1时刻v 1＞v 2C ．v ﹣t 图象中0至t 3时间内3物体和4物体的平均速度大小相等D ．两图像中，t 2、t 4时刻分别表示2、4物体开始反向运动6．一物体作匀加速直线运动，在某时刻前1t 内的位移是1s ，在该时刻后的2t 内的位移是2s ，则物体的加速度是（ ）A ．)()(221212112t t t t t s t s +- B ．)(21212112t t t t t s t s +- C ．)()(221211221t t t t t s t s +-D ．)(21211221t t t t t s t s +-7．一质点由静止从A 点出发沿直线AB 运动，行程的第一部分是加速度为a 的匀加速运动；接着又以'a 做匀减速运动，到达B 恰好停止，若AB 长为S ，则质点走完AB 所用的时间是（ ）A ．'S a a+ B ．()''2S a aaa + C ．()''2Saa aa+ D ．()''2S a a a a+8．某质点做直线运动的位移x 与时间t 关系为23x t t =+（各物理量均采用国际单位），则该质点（ ）A ．第1s 内的位移是3mB ．任意1s 内的速度增量都是2/m sC ．前2s 内的平均速度是6/m sD ．任意相邻的1s 内位移之差都是1m9．甲乙两车在一平直道路上同向运动，其v t -图像如图所示，图中OPQ ∆和OQT ∆的面积分别为1s 和2s ()21s s >，初始时，甲车在乙车前方0s处，正确的是（ ）A ．若012s s s =+，两车不会相遇B ．若01s s <，两车相遇2次C ．若01s s =，两车相遇1次D ．若02s s =，两车相遇1次10．跳伞运动员从350m 高空跳伞后，开始一段时间由于伞没打开而做自由落体运动，伞张开（张开时间不计）后做加速度大小为22/m s 的匀减速直线运动，到达地面的速度为4/m s，2g m s，则下列说法正确的是（）10/A．跳伞运动员自由落体的下落高度为59mm sB．跳伞运动员打开伞的速度约为43/C．跳伞运动员加速运动的时间3.4sD．跳伞运动员在312m高处打开降落伞11．A、B两车由静止开始运动，运动方向不变，运动总位移相同。

物·必修1(人教版)第五课时自由落体运动1．下列说法正确的是( )A．从静止开始下落的物体不一定做自由落体运动B．若空气阻力不能忽略，则一定是重的物体下落得快．自由落体运动加速度的方向总是垂直向下D．满足速度跟时间成正比的下落运动一定是自由落体运动答案：A2．关于自由落体运动，以下说法正确的是( )A．质量大的物体做自由落体运动时的加速度大B．从水平飞行着的飞机上释放的物体将做自由落体运动．雨滴下落的过程是自由落体运动D．从水龙头上滴落的水滴的下落过程，可近似看作自由落体运动解析：所有物体在同一地点的重力加速度相等，与物体质量大小无关，故A错；从水平飞行着的飞机上释放的物体，由于惯性具有水平初速度，不是自由落体运动，故B错；雨滴下落过程所受空气阻力与速度大小有关，速度增大时阻力增大，当雨滴速度增大到一定值时，阻力与重力相比不可忽略，不能认为是自由落体运动，故错；从水龙头上滴落的水滴所受的空气阻力与重力相比可忽略不计，可认为只受重力作用，故D对．答案：D3．关于自由落体运动，下列说法中错误的是( )A．它是v0＝0、＝g、竖直向下的匀加速直线运动B．在开始连续的3个1 内分别通过的位移之比是1∶3∶5．在开始连续的3个1 末的速度大小之比是1∶2∶3D．从开始运动起下落49 、98 、147 所经历的时间之比为1∶2∶3解析：由自由落体运动的性质可判断A项正确；由自由落体运动是v0＝0、＝g的匀加速直线运动推论知B、两项正确；D项中，由＝错误！未定义书签。

g2知经历时间之比为1∶错误！未定义书签。

∶错误！未定义书签。

答案：D4．一个物体做自由落体运动，如图所示中的四幅图中表示其速度时间图象的是( )解析：做自由落体运动的物体初速度为0，且速度随时间变的规律为v＝g，故正确．答案：5．“飞流直下三千尺，疑是银河落九天”是唐代诗人李白描写庐山瀑布的佳句．某瀑布中的水下落时间是 4 ，若把水的下落近似简为自由落体运动，g取10 /2，则下列计算结果正确的是( ) A．瀑布高度大约是20B．瀑布高度大约是80．瀑布高度大约是160D．瀑布高度大约是500解析：由＝错误！未定义书签。