高一物理必修一 自由落体运动

必修一物理自由落体知识点
1. 自由落体的定义：自由落体是指物体在无空气阻力的情况下，仅受到地球重力的作
用下自由下落的运动。

2. 自由落体的加速度：在地球表面附近，自由落体的加速度近似等于重力加速度g，
约为9.8 m/s²，指向地球中心。

3. 落体运动方程：自由落体的运动方程为h = (1/2)gt²，其中h为下落高度，g为重力加速度，t为下落时间。

4. 下落时间：自由落体的下落时间只与下落高度有关，与物体的质量、形状以及材料
等无关，即不考虑空气阻力的情况下，不同质量的物体从同一高度落下，其下落时间
相同。

5. 下落速度：自由落体的速度随着时间增加而增加，下落时间为t时，下落速度为v
= gt。

6. 自由落体的能量转换：自由落体过程中，重力势能转化为动能，满足能量守恒定律。

7. 傅科的实验：利用倾斜的导轨上滚动的小球进行实验，验证了自由落体运动中重力
加速度的存在和大小。

8. 空气阻力对自由落体的影响：在真实情况下，空气阻力会影响自由落体的运动，使
得物体的下落速度逐渐接近一个稳定值，无法继续加速。

9. 落地速度：当考虑空气阻力时，自由落体的速度会达到一个极限值，称为落地速度，此时物体的重力与空气阻力相等，速度不再增加。

10. 自由落体的应用：自由落体的知识在物理学中有广泛的应用，如基于重力加速度的测高仪、自由落体加速度计的原理等。

4 自由落体运动[学习目标] 1.知道物体做自由落体运动的条件，知道自由落体加速度的大小和方向.2.掌握自由落体运动规律，并能解决相关实际问题.3.会通过实验探究自由落体运动的规律，测量自由落体加速度．一、自由落体运动1．定义：物体只在重力作用下从静止开始下落的运动．2．物体的下落可看作自由落体运动的条件：空气阻力的作用比较小，可以忽略． 二、自由落体加速度1．定义：在同一地点，一切物体自由下落的加速度都相同，这个加速度叫作自由落体加速度，也叫作重力加速度，通常用g 表示． 2．方向：竖直向下． 3．大小(1)在地球表面，g 值随纬度的增大而逐渐增大． (2)一般取值：g ＝9.8 m/s 2或g ＝10 m/s 2. 三、自由落体运动的规律1．自由落体运动的性质：自由落体运动是初速度为0的匀加速直线运动． 2．匀变速直线运动的基本公式及其推论都适用于自由落体运动． 3．自由落体运动的速度、位移与时间的关系式：v ＝gt ，x ＝12gt 2.1．判断下列说法的正误．(1)重的物体总是比轻的物体下落得快．( × )(2)在空气中由静止释放的物体都做自由落体运动．( × ) (3)物体只在重力作用下的运动是自由落体运动．( × ) (4)自由落体加速度的方向垂直地面向下．( × )2．质量为2m 的物体A 从高h 处自由下落，质量为m 的物体B 从高14h 处自由下落，不计空气阻力，则A 、B 两物体下落的加速度之比为 ；下落时间之比为t A ∶t B ＝ ；落地前瞬间的速度之比v A ∶v B ＝ . 答案 1∶1 2∶1 2∶1一、自由落体运动与自由落体加速度导学探究如图1所示，在有空气的玻璃管中，金属片比羽毛下落得快，在抽掉空气的玻璃管中，金属片和羽毛下落快慢相同．图1(1)为什么物体下落快慢相同？(2)空气中的落体运动在什么条件下可看作自由落体运动？答案(1)因为没有空气阻力(2)空气的阻力作用可以忽略知识深化1．自由落体运动(1)自由落体运动是初速度v0＝0、加速度a＝g的匀加速直线运动，是匀变速直线运动的一个特例．(2)自由落体是一种理想化模型，这种模型忽略了次要因素——空气阻力，突出了主要因素——重力．(3)运动图像：自由落体运动的v－t图像(如图2)是一条过原点的倾斜直线，斜率k＝g.图22．自由落体加速度(重力加速度)(1)方向：总是竖直向下，但不一定垂直地面；(2)大小：①在同一地点，重力加速度都相同．②地球上纬度不同的地点重力加速度不同，其大小随纬度的增加而增大，赤道上最小，两极处最大，但各处的重力加速度都接近9.8 m/s2，一般计算中g取9.8 m/s2或10 m/s2.(多选)下列说法正确的是()A．初速度为零、加速度竖直向下的匀加速直线运动是自由落体运动B．仅在重力作用下的运动叫作自由落体运动C．物体只在重力作用下从静止开始下落的运动叫作自由落体运动D．当空气阻力可以忽略不计时，物体由静止开始自由下落的运动可视为自由落体运动答案CD解析自由落体运动是物体只在重力作用下由静止开始下落的运动，选项A、B错误，C正确．当空气阻力比较小，可以忽略不计时，物体由静止开始自由下落的运动可视为自由落体运动，选项D 正确．针对训练1 (多选)关于自由落体加速度，下列说法正确的是( ) A ．物体的质量越大，下落时加速度就越大B ．在同一高度同时由静止释放一大一小两个金属球，二者同时着地，说明二者运动的加速度相同，这个加速度就是当地的自由落体加速度C ．北京的自由落体加速度为9.8 m /s 2，说明在北京做自由落体运动的物体每经过1 s 速度增加9.8 m/sD ．北京和深圳的自由落体加速度方向都竖直向下 答案 BCD解析 自由落体运动是忽略空气阻力的运动，无论质量大小，下落时加速度都是g ，选项A 错误；在同一高度释放的金属球受到的空气阻力远小于小球的重力，金属球做自由落体运动，故球运动的加速度为当地自由落体加速度，选项B 正确；加速度等于单位时间内速度的变化量，当地自由落体加速度为9.8 m /s 2，则物体在该处自由下落的过程中，每秒速度都增加9.8 m/s ，选项C 正确；地球表面各处的自由落体加速度值大小略有差别，其方向均竖直向下，选项D 正确．二、自由落体运动的规律 1．自由落体运动的基本公式匀变速直线运动规律――→特例自由落体运动规律 ⎩⎪⎨⎪⎧ v ＝v 0＋at x ＝v 0t ＋12at 2――→v 0＝0a ＝g ⎩⎪⎨⎪⎧v ＝gt h ＝12gt2 2．匀变速直线运动的一切推论公式，如速度位移公式、平均速度公式、位移差公式、初速度为零的匀变速直线运动的比例式，都适用于自由落体运动．(2019·永安一中月考)从离地面500 m 处自由落下一个小球，不计空气阻力，取g ＝10 m/s 2，求： (1)小球落到地面需要的时间；(2)开始下落后第1 s 内的位移大小和最后1 s 内的位移大小； (3)下落时间为总时间一半时的位移大小． 答案 (1)10 s (2)5 m 95 m (3)125 m 解析 (1)小球做自由落体运动，根据h ＝12gt 2可得t ＝2h g＝2×50010s ＝10 s. (2)第1 s 内的位移h 1＝12gt 12＝12×10×12 m ＝5 m前9 s 内的位移h 9＝12gt 92＝12×10×92 m ＝405 m最后1 s 内的位移Δh ＝h －h 9＝500 m －405 m ＝95 m. (3)t ′＝t2＝5 s位移h 5＝12gt ′2＝12×10×52 m ＝125 m.针对训练2 (2019·扬州中学月考)一名宇航员在某星球上完成自由落体运动实验，让一个质量为1 kg 的小球从一定的高度自由下落，测得在第5 s 内的位移是18 m(未落地)，则( )A．小球在2 s末的速度是20 m/sB．小球在第5 s内的平均速度是3.6 m/sC．该星球上的重力加速度为5 m/s2D．小球在前5 s内的位移是50 m答案 D解析小球在第5 s内的位移是18 m，则第5 s内的平均速度v＝18 m/s，B错误；第5 s内的平均速度等于4.5 s时刻的速度，故该星球上，宇航员所在处的重力加速度g0＝184.5m/s2＝4 m/s2，C错误；小球在2 s末的速度v2＝g0t2＝8 m/s，A错误；小球在前5 s内的位移h＝12g0t52＝50 m，D正确.三、自由落体运动的实验探究1．实验器材打点计时器、纸带、复写纸、带铁夹的铁架台、几个质量不同的重物、夹子、交流电源、毫米刻度尺．2．探究过程(1)按如图3所示将打点计时器竖直固定在铁架台上，连接好电路．图3(2)使纸带穿过两个限位孔，下端用夹子夹住连到重物上，让重物靠近打点计时器．(3)用手捏住纸带上端把纸带拉成竖直状态，启动打点计时器，放开纸带让重物自由下落，打点计时器就在纸带上打下一系列的点，重物落地后立刻关闭电源．(4)改变重物的质量，重复几次上面的实验，选取一条点迹清晰的纸带进行处理．3．数据处理(1)用刻度尺测量打点计时器在纸带上打出的点之间的距离．(2)用v n ＝x n ＋x n ＋12T 求出各点的速度，作v －t 图像，图像应为一条过原点的倾斜直线．(3)根据v －t 图像的斜率求加速度或根据Δx ＝aT 2计算加速度． 4．实验结论自由落体运动是初速度为零、加速度恒定(约为9.8 m/s 2，与物体的质量无关)的匀加速直线运动．(2019·金华一中高一上段考)某实验小组利用如图4甲所示的实验装置测量学校所在地的重力加速度．某同学打出一条较为理想的纸带如图乙所示，把开始打的模糊不清的点去掉，把清晰的第一个点标记为1，随后连续的几个点依次标记为2、3、4.测量出的各点间的距离已标在纸带上，已知打点计时器的打点周期为0.02 s.图4(1)为完成此实验，除了图甲中已有的器材外，还需要的实验器材有 ．(填选项字母) A ．刻度尺B ．停表C ．220 V 的交流电源D ．4～6 V 的交流电源(2)打点2时重物的瞬时速度为 m /s ，学校所在地的重力加速度约为 m/s 2(计算结果均保留3位有效数字)；(3)若该同学通过实验测得的重力加速度值比公认值偏小，则可能的原因是 ． A ．电源电压变低了 B ．电源电压变高了C ．该同学采用了先打点后让纸带下落的操作D ．纸带与打点计时器限位孔之间有摩擦 答案 (1)AD (2)0.385 9.50 (3)D解析 (1)实验中需要测量计数点之间的距离，即需要刻度尺，故A 正确；实验的过程中打点计时器可记录重物运动的时间，所以不需要停表，故B 错误；电磁打点计时器使用4～6 V 的交流电源，故C 错误，D 正确．(2)打点2时重物的瞬时速度v 2＝x 132T ＝(5.8＋9.6)×10－32×0.02m /s ＝0.385 m/s ，根据推论Δx ＝aT 2得重力加速度g ＝x 3－x 12T 2＝(13.4－5.8)×10－32×0.022 m /s 2＝9.50 m/s 2. (3)由于纸带与打点计时器限位孔之间存在摩擦、重物受到空气阻力等，使重力加速度的测量值小于真实值，故D 正确，A 、B 、C 错误．1．(自由落体运动的理解)(多选)(2019·威海市模拟)关于自由落体运动，下列说法正确的是( )A ．物体从静止开始下落的运动就是自由落体运动B ．如果物体所受空气阻力比重力小得多，空气阻力可以忽略不计，这时物体从静止开始下落的运动是自由落体运动C ．一个棉花团由静止开始下落的运动就是自由落体运动D ．熟透的苹果从树枝静止下落的运动可被视为自由落体运动答案 BD解析 自由落体运动是从静止开始、只在重力作用下的运动，A 选项中没有明确物体只受重力作用，故A 错误；如果空气阻力可以忽略不计，从静止下落的物体的运动可以看成自由落体运动，B 、D 正确，C 错误．2．(自由落体运动规律的应用)(多选)物体从某高度处开始做自由落体运动，从开始到落到地面的平均速度为10 m/s(g 取10 m/s 2)，则下列说法正确的是( )A ．下落一半高度时的瞬时速度为10 m/sB ．落地前瞬间的速度是20 m/sC ．物体下落的高度是20 mD ．第3 s 内物体下落25 m答案 BC解析 根据平均速度v ＝v 0＋v 2，解得物体落地前瞬间的速度v ＝2×10 m /s ＝20 m/s ；根据v 2＝2gh ，v ′2＝2g ·h 2得，下落一半高度时的速度v ′＝22v ＝10 2 m/s ，故A 错误，B 正确．物体下落的高度h ＝v 22g ＝2022×10 m ＝20 m ，故C 正确．物体落地的时间t ＝v g ＝2010s ＝2 s ，则第3 s 内下落的位移为零，故D 错误．3．(重力加速度的测量)(2019·莆田四中、莆田六中高一联考)电磁打点计时器是中学研究物体运动时常用的实验器材，某同学用如图5甲所示装置测量自由落体加速度g ，得到如图乙所示的一段纸带，他每5个计时点取一个计数点，分别记为A 、B 、C .测得AB ＝9.17 cm ，BC ＝18.77 cm ，已知打点计时器所用交流电源频率为50 Hz ，则利用所给数据测得打B 点时重物的瞬时速度大小为 ，测得自由落体加速度g ＝ m/s 2，它比公认的g (9.8 m/s 2)值 (选填“偏大”或“偏小”)，可能的原因是 .(计算结果均保留三位有效数字)图5答案 1.40 m/s 9.60 偏小 纸带与打点计时器间存在摩擦阻力及重物受到空气阻力解析 每5个计时点取一个计数点，因此相邻计数点的时间间隔为T ＝0.1 s ；中间时刻的瞬时速度等于该过程的平均速度，则v B ＝x AC 2T ＝9.17＋18.772×0.1×10－2 m /s ≈1.40 m/s ；根据匀变速直线运动的推论g ＝x BC －x AB T 2＝18.77－9.170.12×10－2 m /s 2＝9.60 m/s 2；由于纸带与打点计时器间存在摩擦阻力及重物受到空气阻力的作用，计算出的值比公认的g 值要偏小一些．4．(自由落体运动规律的应用)如图6所示，一滴雨滴从离地面20 m 高的楼房屋檐自由下落，下落途中用Δt ＝0.2 s 的时间通过一个窗口，窗口的高度为2 m ，g 取10 m/s 2，不计空气阻力，问：图6(1)雨滴落地时的速度大小；(2)雨滴落地前最后1 s 内的位移大小；(3)屋檐离窗的上边框有多高？答案 (1)20 m/s (2)15 m (3)4.05 m解析 (1)设雨滴自由下落时间为t ，根据自由落体运动公式h ＝12gt 2得t ＝2 s. 则雨滴落地时的速度v ＝gt ＝20 m/s.(2)雨滴在第1 s 内的位移为h 1＝12gt 12＝5 m 则雨滴落地前最后1 s 内的位移大小为h 2＝h －h 1＝15 m.(3)由题意知窗口的高度为h 3＝2 m ，设屋檐距窗的上边框h 0，雨滴从屋檐运动到窗的上边框时间为t 0，则h 0＝12gt 02. 又h 0＋h 3＝12g (t 0＋Δt )2 联立解得h 0＝4.05 m.考点一自由落体运动与自由落体加速度1．(多选)关于自由落体运动，下列说法正确的是()A．初速度为零的竖直向下的运动是自由落体运动B．只在重力作用下的竖直向下的运动是自由落体运动C．自由落体运动在任意相等的时间内速度变化量相等D．自由落体运动是初速度为零、加速度为g的匀加速直线运动答案CD2．下列关于自由落体运动的说法正确的是()A．自由落体运动是一种初速度为零的匀加速直线运动B．从竖直上升的热气球吊篮中掉下的物体的运动是自由落体运动C．在空气中下落的雪花的运动是自由落体运动D．只在重力作用下的运动必定是自由落体运动答案 A解析自由落体运动是初速度为零、加速度为g的匀加速直线运动，故A正确；从竖直上升的热气球吊篮中掉下来的物体具有向上的初速度，所以不是自由落体运动，故B错误；在空气中下落的雪花受到的空气阻力不能忽略不计，不是自由落体运动，故C错误；只在重力作用下但初速度不为零的运动不是自由落体运动，故D错误．3．(多选)下列关于重力加速度的说法正确的是()A．重力加速度g是标量，只有大小，没有方向B．在地球上的不同地方，g的大小一般是不同的，但差别不大C．在地球上同一地点，轻石块与重石块做自由落体运动的加速度是相同的D．纬度越低的地方，重力加速度g值越小答案BCD解析重力加速度是矢量，方向总是竖直向下．地球上同一地点，一切物体做自由落体运动的加速度都是相同的，地球上不同地方g的大小一般是不同的，但差别不大，纬度越低的地方，g值越小．故正确答案为B、C、D.4．(2019·荆门龙泉中学高一期末)如图所示的四幅图中，其中有一个图可以表示两个做自由落体运动的物体同时落地的v－t图像(t0表示落地时刻)，这个图是()答案 C考点二 自由落体运动规律的应用5．(多选)一小球从空中足够高的地方由静止释放，不计空气阻力(g 取10 m/s 2)．下列说法正确的是( )A ．第2 s 末小球的速度为20 m/sB ．前2 s 内小球的平均速度为20 m/sC ．第2 s 内小球的位移为10 mD ．前2 s 内小球的位移为20 m答案 AD解析 小球做自由落体运动，第2 s 末小球的速度为v ＝gt ＝10×2 m /s ＝20 m/s ，故A 正确；前2 s 内小球的位移为h 2＝12gt 2＝12×10×4 m ＝20 m ，前2 s 内小球的平均速度为v ＝h 2t ＝202m /s ＝10 m/s ，故B 错误，D 正确；第1 s 内小球的位移为h 1＝12gt 12＝12×10×12 m ＝5 m ，故第2 s 内小球的位移为Δh ＝h 2－h 1＝20 m －5 m ＝15 m ，故C 错误．6．(多选)甲、乙两物体，m 甲＝2m 乙，甲从20 m 高处自由落下，1 s 后乙从10 m 高处自由落下，不计空气阻力，在两物体落地之前，正确的说法是( )A ．落地前同一时刻甲的速度大B ．落地前同一时刻两物体的速度相同C ．各自下落1 m 时，两物体速度相同D ．落地前瞬间甲、乙的速度大小之比为2∶1答案 AC7．(多选)(2019·新泰一中高一上质量检测)为了测出某楼房的高度，让一小石块从该楼顶自由下落，不计空气阻力，重力加速度已知，测出下列哪个物理量就可以算出该楼房的高度( )A ．石块下落到地面的总时间B ．石块落地前的瞬时速度C ．石块落地前最后1 s 的位移D ．石块的质量答案 ABC解析 根据位移—时间公式h ＝12gt 2，知道下落的总时间，可以求出该楼房的高度，故A 正确；根据2gh ＝v 2可知，知道石块落地前的瞬时速度就可以求出该楼房的高度，故B 正确；设运动时间为t ，由落地前最后1 s 的位移根据Δx ＝x t －x t －1，即12gt 2－12g (t －1)2＝Δx ，可以算出下落的总时间，由A 项分析可知，可以求出该楼房的高度，故C 正确；已知石块的质量无法求出该楼房的高度，故D 错误．8.(多选)(2019·南昌二中高一上期中)如图1所示，竖直方向上的线段AE 被分成四段长度相等的部分，即AB ＝BC ＝CD ＝DE .一物体从A 点由静止释放，不计空气阻力，下列结论正确的是( )图1A．物体通过每一部分的过程中速度增量相等B．物体到达各点的速度之比为v B∶v C∶v D∶v E＝1∶2∶3∶2C．物体从A点运动到E点的全过程平均速度v＝v BD．物体经过各段的时间之比为t AB∶t BC∶t CD∶t DE＝1∶3∶5∶7答案BC解析自由落体运动是匀加速直线运动，故通过相等位移对应的时间不相等，所以物体通过每一部分的过程中速度增量不相等，A错误；由v2＝2gh得v B∶v C∶v D∶v E＝1∶2∶3∶2，B正确；因为h AB∶h BE＝1∶3，且物体做初速度为零的匀变速直线运动，所以B点对应AE 的中间时刻，所以物体从A点运动到E点的全过程平均速度v＝v B，C正确；t AB∶t BC∶t CD∶t DE ＝1∶(2－1)∶(3－2)∶(2－3)，D错误．9．(多选)(2019·长安一中高一上期中)一矿井深125 m，在井口每隔一定时间自由下落一个小球，当第11个小球刚从井口下落时，第1个小球恰好到井底(g＝10 m/s2)，则()A．第1个小球落至井底时的速度为50 m/sB．第1个小球落至井底时的速度为25 m/sC相邻两个小球下落的时间间隔是0.5 sD．第9个小球和第7个小球之间的距离为15 m答案ACD解析第1个小球自由下落的时间t＝2hg＝2×12510s＝5 s，根据题意，第1个球刚落至井底的瞬间，第11个小球刚好在井口，因此空中有9个球在下落，并存在10个相等的时间间隔Δt ，故Δt ＝t 10＝0.5 s ，根据v t ＝2gh ，得v t ＝50 m/s ，第9个小球下落的高度为h 9＝12×10×(0.5×2)2 m ＝5 m ，第7个小球下落的高度为h 7＝12×10×(0.5×4)2 m ＝20 m ，故第9个小球和第7个小球之间的距离为15 m ，故选A 、C 、D.10.(多选)(2019·任丘第一中学高一期末)如图2所示，在一个水平桌面上方有三个金属小球a 、b 、c ，高度分别为h 1、h 2、h 3，且h 1∶h 2∶h 3＝3∶2∶1.若先后由静止依次释放小球a 、b 、c ，三小球刚好同时落到桌面上，不计空气阻力，则( )图2A ．三小球到达桌面时的速度大小之比是3∶2∶1B ．三小球运动时间之比为3∶2∶1C ．小球b 与a 开始下落的时间差小于c 与b 开始下落的时间差D ．小球b 与a 开始下落的时间差大于c 与b 开始下落的时间差答案 BC解析 由v 2＝2gh ，得v ＝2gh ，则三小球落到桌面时的速度大小之比v 1∶v 2∶v 3＝3∶2∶1，A 错误；又由h ＝12gt 2，得t ＝2h g，则三小球运动时间之比t 1∶t 2∶t 3＝3∶2∶1，B 正确；设小球b 与a 开始下落的时间差为Δt 1，小球c 与b 开始下落的时间差为Δt 2，则由B 选项的分析可得Δt 1∶Δt 2＝(3－2)∶(2－1)，比值小于1，因此小球b 与a 开始下落的时间差小于小球c 与b 开始下落的时间差，C 正确，D 错误．11.(多选)(2019·济宁市期中)小球从竖直砖墙某位置由静止释放，用频闪照相机在同一底片上多次曝光，得到了如图3中1、2、3、4、5所示的小球在运动过程中每次曝光的位置．连续两次曝光的时间间隔均为T ，每块砖的厚度均为d .根据图中的信息，下列判断正确的是( )图3A ．位置1是小球释放的初始位置B ．小球做匀加速直线运动C ．小球下落的加速度为d T 2D ．小球在位置3的速度为7d 2T答案 BCD解析 小球做自由落体运动，从静止开始运动的连续相等时间内的位移之比为1∶3∶5∶7…，而题图中位移之比为2∶3∶4∶5…，故位置1不是小球释放的初始位置，选项A 错误，B 正确．由a ＝Δx T 2得a ＝d T 2，选项C 正确．小球在位置3的速度v 3＝3d ＋4d 2T ＝7d 2T，选项D 正确．12.(2019·奉新一中高一上学期期末)如图4所示，直杆长l 1＝0.5 m ，圆筒高l 2＝3.7 m ．直杆位于圆筒正上方H ＝0.8 m 处．直杆从静止开始做自由落体运动，并能竖直穿过圆筒(g 取10 m/s 2)，求：图4(1)直杆下端刚到圆筒上端的时间；(2)直杆穿越圆筒所用的时间．答案 (1)0.4 s (2)0.6 s解析 (1)设直杆下端到达圆筒上端的时间为t 1，上端离开圆筒下端的时间为t 2，根据自由落体运动规律有H ＝12gt 12，解得t 1＝2H g ＝2×0.810s ＝0.4 s. (2)根据自由落体运动规律有l 1＋H ＋l 2＝12gt 22， 解得t 2＝2(l 1＋H ＋l 2)g ＝2×(0.5＋0.8＋3.7)10s ＝1 s ， 则直杆穿越圆筒所用的时间t ＝t 2－t 1＝0.6 s.13．在离地面7.2 m 处，手提2.2 m 长的绳子的上端，如图5所示，在绳子的上下两端各拴一小球，放手后小球自由下落(绳子的质量不计，球的大小可忽略，g ＝10 m/s 2)求：图5(1)两小球落地的时间差；(2)B 球落地时A 球的速度大小．答案 (1)0.2 s (2)10 m/s解析 (1)设B 球落地所需时间为t 1，A 球落地所需时间为t 2，因为h 1＝12gt 12， 所以t 1＝2h 1g ＝2×(7.2－2.2)10s ＝1 s ，由h 2＝12gt 22得t 2＝2h 2g ＝2×7.210s ＝1.2 s 所以两小球落地的时间差为Δt ＝t 2－t 1＝0.2 s.(2)当B 球落地时，A 球的速度与B 球的速度相等．即v A ＝v B ＝gt 1＝10×1 m /s ＝10 m/s.14．跳伞运动员做低空跳伞表演，他离开飞机后先做自由落体运动，当距离地面125 m 时打开降落伞，伞张开后运动员就以大小为14.3 m /s 2的加速度做匀减速直线运动，到达地面时的速度为5 m/s ，取g ＝10 m/s 2.问：(1)运动员离开飞机时距地面的高度为多少？(2)离开飞机后，运动员经过多长时间才能到达地面？(结果保留三位有效数字)答案 (1)305 m (2)9.85 s解析 (1)设运动员自由下落的高度为h 1，打开伞前瞬间的速度为v 1，有v 12＝2gh 1 打开降落伞后做匀减速运动时满足：v 22－v 12＝2ah 2联立解得h 1＝180 m所以总高度为H ＝h 1＋h 2＝(180＋125) m ＝305 m(2)设第一过程经过的时间是t 1，有h 1＝12gt 12 第二过程经过的时间是t 2＝v 2－v 1a所以总时间为t ＝t 1＋t 2≈9.85 s.。

姓名班级时间2.5自由落体运动【导学目标】1.理解什么是自由落体运动，知道它是初速度为零的匀加速直线运动。

2.知道自由落体运动产生的条件。

3.知道什么是自由落体加速度，知道它的方向，知道地球上的不同地方，重力加速度大小不同。

4.掌握自由落体运动的规律。

【导学过程】【问题一】自由落体运动1.定义：2.条件：（1）（2）3.运动性质：自由落体运动是初速度为的直线运动【问题二】自由落体运动加速度1.在同一地点，一切物体自由下落的加速度都，这个加速度叫符号2.重力加速度大小：自由落体运动的加速度叫做_________或__________。

一般取值g=__ __或___ _，在课本必修1中，如果没有特别说明，都按g=___________进行计算。

3.重力加速度方向：重力加速度的方向总是。

4.重力加速度特点：（1）同一地点，一切物体自由下落的加速度是相同的，故一切物体下落的快慢是相同的，平时我们看到的各个物体下落的快慢不同是由于（2）在地球表面，从赤道到两极，自由落体的加速度逐渐，在赤道上最，两极最。

【问题三】实验：用打点计时器测自由落体的重力加速度某同学用如上装置得到了一条纸带：通过纸带求加速度，（1）先求出TSSV2211+=，TSSV2322+=，TSSV2433+=，TSSV2544+=，TSSV2655+=，然后TVV121a-=，TVV232a-=,TVV343a-=,TVV454a-=.则3aaaaa1234+++=。

（2）根据△X=aT2，可得2123456)3()SS(S-)SS(SaT++++=上面哪一种方法要好一些？【问题四】自由落体运动规律默写匀变速直线运动的5个规律公式v t= v t=x = x =v t2—v02 = 当v0=0, a=g时，这些公式可写成v t 2 =△x= △x==V=V【导学典例】【典例1】 如图1-4-2所示，悬挂的直杆AB 长为L l ，在其下L 2处，有一长为L 3的无底圆筒 CD ，若将悬线剪断，则直杆穿过圆筒所用的时间为多少?〖解析〗直杆自由落下通过圆筒的示意图如1-4-3所示．因直杆AB 做平动，其上各点的运动情况均相同．B 端下落到圆筒上端c 所需时间 t 1= 直杆A 端下落到圆筒的底端所需时间 t 2= 直杆AB 经过圆筒所需时间t= t 1+ t 2 =【典例2】从足够高处先后让两个钢球自由下落，两球间用长为9.8米的细绳连结。

自由落体自由落体(1)第1s末，第2s末，第3s末，…，第n s末速度之比为v1∶v2∶v3∶…∶vn＝1∶2∶3∶…∶n；(2)前1s内，前2s内，前3s内，…，前n s内的位移之比为h1∶h2∶h3∶…∶hn＝1∶4∶9∶…∶n2；(3)连续相等时间内的位移之比为hⅠ∶hⅡ∶hⅢ∶…∶hn＝1∶3∶5∶…∶(2n－1)；①如果速度随时间的变化是均匀的，初速度为零的匀变速直线运动的位移x与运动所用的时间t的平方成正比，即x∝t2.②让小球从斜面上的不同位置由静止滚下，测出小球从不同起点滚动的位移x和所用的时间t.③斜面倾角一定时，判断x∝t2是否成立．⑤将斜面倾角外推到θ＝90°时的情况——小球自由下落，认为小球仍会做匀加速运动，从而得到了落体运动的规律．（5）伽利略在寻找自由落体运动规律中使用的方法习题：一、选择题1．下列说法正确的是(C)A.伽利略认为物体越重，下落得越快B.亚里士多德认为物体下落的快慢与物体的轻重无关C.牛顿管实验说明没有空气阻力时，铁块和羽毛下落快慢相同D.石头下落比树叶快，是因为树叶受到空气阻力，而石头没有受到空气阻力2．雨滴从高空下落，由于空气阻力作用，其加速度逐渐减小，直到减为零，在此过程中雨滴运动情况是(C)A.速度不断减小，加速度为零时，速度最小B.速度一直保持不变C.速度不断增大，加速度为零时，速度最大D.速度变化率越来越大3．有一直升机停在200m高的空中静止不动，有一乘客从窗口每隔1s由静止释放一个钢球，则关于钢球在空中的排列情况，下列说法正确的是(BC)A.相邻钢球间距离相等B.越靠近地面，相邻钢球间的距离越大C.落地前，早释放的钢球速度总比晚释放的钢球速度大D.早释放的钢球落地时的速度大4．关于重力加速度的说法中，正确的是(BCD)A.重力加速度g是标量，只有大小没有方向，通常计算中g取9.8m/s2B.在地球上不同的地方，g的大小不同，但它们相差不是很大C.在地球上同一地点，一切物体在自由落体运动中的加速度都相同D.在地球上的同一地方，离地面高度越大重力加速度g越小5．一个物体做自由落体运动，速度—时间图象正确的是(C)四个t AB <t BC <t CD ＝1∶3∶5∶920年后飞往火星。

高中物理必修一自由落体运动知识点总结记录自由落体运动轨迹：
1.物体仅在中立的作用下，从静止开始下落的运动，叫做自由落体运动（理想化模型）。

在空气中影响物体下落快慢的因素是下落过程中空气阻力的影响，与物体重量无关。

2. 伽利略的科学方法：观察→提出假设→运用逻辑得出结论→通过实验对推论进行检验→对假说进行修正和推广
自由落体运动规律：
1. 自由落体运动是一种初速度为0的匀变速直线运动，加速度为常量，称为重力加速度（g）。

g=9.8m/s2；
2. 重力加速度g的方向总是竖直向下的。

其大小随着纬度的增加而增加，随着高度的增加而减少。

3. vt2；= 2gs
竖直上抛运动：
处理方法：分段法（上升过程a=-g，下降过程为自由落体），整体法（a=-g，注意矢量性）
1.速度公式：vt= v0—gt
2.上升到最高点时间t=v0/g，上升到最高点所用时间与回落到抛出点所用时间相等
3.上升的最大高度：s=v02；/2g。