下载文档原格式
人教版高中物理必修1 第二章第5节自由落体运动一、单选题（本大题共10小题）1.一石块由高出地面上方H处做自由落体运动，当它的速度大小等于落地速度的一半时，距离地面的高度为（）A. B. C. D.2.两物体在不同高度自由下落，同时落地，第一个物体下落时间为t，第二个物体下落时间为t，当第二个物体开始下落时，两物体相距（）A. B. C. D.3.一物体从h高处做自由落体运动，经时间t到达地面，落地速度为v，那么当物体下落时间为时，物体的速度和距离地面的高度分别是（）A. ,B. ,C. ,D. ,4.在离地高h处，沿竖直方向向上和向下抛出两个小球，它们的初速度大小均为v，不计空气阻力，两球落地的时间差为（）A. B. C. D.5.以20m/s的初速度从地面竖直上抛一物体，空气阻力不计，（g取10m/s2），以下说法正确的是（）A. 运动过程加速度不断变化B. 从抛出到上升至最高点的时间为1sC. 上升的最大高度为25mD. 从上抛至落回原处的时间为4s6.一个物体做竖直上抛运动，初速度为20m/s，它升到最高点经历时间及上升的高度分别为（g=10m/s2）（）A. 1s,10mB. 2s,20mC. 3s,30mD. 4s,40 m7.跳伞运动员以5m/s的速度竖直匀速降落，在离地面h=10m的高度处掉下一颗扣子，跳伞运动员比扣子晚着陆的时间为（扣子受到的空气阻力忽略不计，运动员的运动不受掉落的扣子影响）（）A. 2sB. 1sC.D.8.一小球由静止释放自由下落，最后一秒内的位移为20m，不计空气阻力，取g=10m/s2，下列说法正确的是（）A. 小球运动的总时间为2sB. 小球着地的速度为C. 小球着地的速度为D. 小球释放的位置距地面的高度为45m9.唐代诗人李白用“飞流直下三千尺，疑是银河落九天”描述了庐山瀑布的美景，以三尺为一米，可估算出水落到地面的速度为（）A. 100B. 140C. 200D. 1 00010.某物体以30m/s的初速度竖直上抛，不计空气阻力，g取10m/s2，5s内物体的（）A. 路程为25 mB. 平均速度大小为5 ,方向向上C. 速度改变量的大小为10D. 位移大小为25 m,方向向下二、填空题（本大题共5小题）11.某个由静止自由下落的物体，忽略空气阻力，落地前最后一秒下落的高度为25米，由此可知，该物体是从______m高的地方下落的，落地速度大小为______m/s．（g 取10m/s2）12.高空作业的电业工人，在操作过程中，不慎将一螺母脱落，经2s螺母落地，取g=10m/s2，则螺母脱落处距地面的高度h=______m；螺母落地时的速度大小v=______m/s．13.一个物体从45m高的地方静止释放，做自由落体运动（g取10m/s2），则物体到达地面时的速度为______，物体下落的时间为______，物体下落最后1s内的位移为______．14.某实验小组用图甲所示的装置测自由落体的加速度．其操作步骤如下：A．按照图甲的装置安装实验器材B．将打点计时器接到学生电源的“直流输出”上C．先释放纸带，之后闭合开关接通电源，打出一条纸带D．重复步骤C几次，从打出的纸带中选取较理想的一条如图乙，测出纸带上一些连续点的距离为AB=5.8mm，BC=9.8mm，CD=13.6mm，DE=17.6mm；E．根据测量的数据算出重力加速度（1）以上步骤中有错误，请指出其错误步骤（填代号）并改正：______ ；______ ．（2）分析纸带可以得到B点速度为______ m/s，当地重力加速度为______ m/s2（交流电频率为50Hz，保留三位有效数字）．用这种方法测出的重力加速度总比实际值偏小，其原因是______ ．15.某同学用图1所示的装置测定重力加速度：（1）电火花计时器的工作电压为______，打点周期是______s．（2）打出的纸带如图2所示，实验时纸带的______端应和重物相连接．（选填“甲”或“乙”）（3）纸带上取连续的1至9点为计时点，由纸带上所给的数据可计算出实验时的加速度为______ m/s2．（4）当地的重力加速度数值为9.8m/s2，请列出测量值与当地重力加速度的实际值有差异的一个原因______三、计算题（本大题共3小题）16.一个屋檐距地面9m高，每隔相等的时间就有一个水滴从屋檐自由落下．当第4滴水刚要离开屋檐时，第1滴水正好落到地面，求此时第2滴水离地的高度（g=10m/s2）。
自由落体运动教学建议（1）自由落体运动的教学可首先复习前面学过的匀变速直线运动的规律，然后提出问题：我们日常生活见到过匀变速直线运动吗？提出我们常见的自由落体运动就是一种典型的匀变速直线运动。
教师可同时释放两个物体，例如一个金属小球和一块羽毛或纸片，观察二者的运动，问：它们的运动是不是相同，哪种可以称为自由落体运动呢？物体只在重力作用下、从静止开始下落的运动，称为自由落体运动。
可见真正的自由落体运动必须在真空环境里才能出现。
我们在空气里的自由下落的运动，如果空气阻力与重力相比较可以忽略，则可以近似看作自由落体运动。
注意：这种忽略次要因素、突出主要矛盾的研究方法是物理学研究上常用的方法。
自由落体运动也是一种理想模型。
演示“毛钱管”实验，即让形状、质量各不相同的物体放在一根长玻璃管中，倒立过来，观察它们下落情况不同。
再把管内空气抽出去，重做这个实验，观察它们下落情况相同。
（2）用打点计时器研究自由落体运动的实验本实验最好让学生分组进行，每组学生可以只做一次实验，而不同组学生可使用不同的重物，各组分别实验和计算，即可以看出各种重物下落的加速度相等。
通过实验应总结出：自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动，并且所有的自由落体运动的加速度大小相等，都等于9.8m/s2左右。
（3）重力加速度的教学同一地点，自由落体运动的加速度都相等，称为自由落体加速度或重力加速度，用g 表示（前者是根据运动性质命名的，后者则是因为它是由于重力的作用产生的而得名）。
不同地点的重力加速度有所不同，见课本P46中间表格（表格中数值都是地面附近的重力加速度数值，重力加速度数值除了跟纬度有关外，还跟高度有关。
同一纬度的不同地点的重力加速度的不同，主要是由于高度不同而引起的）。
一般情况下，我们取g=9.8m/s2，更粗略的情况，还可以取g=10m/s2。
（4）测定反应时间和测定“傻瓜”照相机的曝光时间的教学（本资源库中有一个《反应时间》的动画和相关的典型例题1，教师可结合教材参考使用）。
第4节自由落体运动课程内容要求核心素养提炼1.了解亚里士多德关于力与运动的主要观点．2.了解伽利略研究自由落体运动的实验和推理方法．认识伽利略对物体运动的研究在科学发展和人类进步上的重大意义．3.通过实验探究自由落体运动，体会基于事实证据和科学推理对不同观点和结论进行质疑、分析和判断的科学研究方法．4.经历抽象概括和推理的过程，知道物体做自由落体运动的条件．5.通过实验，探究自由落体运动的规律，了解重力加速度的概念，掌握其大小、方向，知道地球上不同地点的重力加速度可能会不同. 1.物理观念：理解自由落体运动的特点和规律；并会运用自由落体运动的特点和规律解答相关问题．2.科学思维：通过观察演示实验，概括出自由落体运动的特点，培养观察、分析能力．3.科学探究：培养仔细观察、认真思考、积极参与、勇于探索的精神．4.科学态度与责任：培养严谨的科学态度和实事求是的科学作风.一、自由落体运动1．定义物体只在重力作用下从静止开始下落的运动．2．特点(1)运动特点：初速度等于零的匀加速直线运动．(2)受力特点：只受重力作用．[思考]在月球上，宇航员将铁球与羽毛在同一高度由静止同时释放，它们同时落地．为什么会出现这种情况？提示月球表面没有空气，铁球与羽毛都做自由落体运动．二、自由落体加速度 1．定义在同一地点，一切物体自由下落的加速度都相同，这个加速度叫作自由落体加速度，也叫重力加速度.2．方向 竖直向下． 3．大小在地球上同一个地点，重力加速度的值固定不变，但是在地球上不同的地点，重力加速度的值略有不同.在粗略计算中，可以取g ＝10 m/s 2，如果没有特殊说明，就按g ＝9.8 m/s 2进行计算．[判断](1)重力加速度的方向总是垂直向下．(×) (2)月球上的重力加速度也是9.8 m/s 2.(×) 4．自由落体运动的规律自由落体运动是初速度为0的匀加速直线运动，且加速度为重力加速度g .自由落体的速度、位移与时间的关系式为：v ＝gt ，x ＝12gt 2.[判断](1)自由落体运动的速度大小与时间成正比．(√) (2)自由落体运动的位移大小与时间成正比．(×)探究点一 对自由落体运动及自由落体加速度的理解做下面的小实验并认真观察物体的下落情况．①将一张纸片和一个金属球同时在同一高度释放，如图甲． ②将纸片揉成团和金属球同时在同一高度释放，如图乙． (1)纸片和金属球哪个先落地？为什么？ (2)纸团和金属球哪个先落地？为什么？提示(1)金属球先落地，因为空气阻力对纸片下落快慢的影响比对金属球下落快慢的影响大．(2)纸团和金属球几乎同时落地，因为空气阻力对二者下落快慢的影响差别不是很大．1．自由落体运动的理解(1)条件：①初速度为零；②只受重力．(2)运动性质：是初速度v0＝0、加速度a＝g的匀加速直线运动．(3)v－t图像：是一条过原点的倾斜直线(如图所示)，斜率k＝g.[特别提醒]自由落体运动是一种理想化模型：只有当空气阻力比重力小得多，可以忽略时，且物体由静止下落的运动才可以当作自由落体运动．2．自由落体加速度(重力加速度)的理解(1)方向：总是竖直向下．(2)大小：①在同一地点，重力加速度都相同．②大小与在地球上的纬度、距地面的高度有关：与纬度的关系在地球表面上，重力加速度随纬度的增加而增大，即赤道处重力加速度最小，南、北两极处重力加速度最大，但差别不大与高度的关系在地面上的同一地点，重力加速度随高度的增加而减小．但在不太高的高度内，可认为重力加速度的大小不变[特别提醒](1)重力加速度的方向既不能说是“垂直向下”，也不能说是“指向地心”，只有在赤道或两极时重力加速度的方向才指向地心．(2)物体在其他星球上也可以做自由落体运动，但不同天体表面的重力加速度不同．关于自由落体运动的加速度g，下列说法正确的是()A．重的物体g值大B．同一地点，轻、重物体的g值一样大C．g值在地球上任何地方都一样大D．g值在赤道处大于北极处B[g值与物体的轻重无关，A错误、B正确；g值在地球上不同地方不同，在赤道处小于北极处，C、D错误．][训练1] 关于自由落体运动，下列说法正确的是( ) A ．质量大的物体自由落体时的加速度大B ．从水平飞行着的飞机上释放的物体将做自由落体运动C ．雨滴下落的过程是自由落体运动D ．从水龙头上滴落的水滴的下落过程，可近似看作自由落体运动D [所有物体在同一地点的重力加速度相等，与物体的质量大小无关，故A 错误；从水平飞行着的飞机上释放的物体，由于惯性具有水平初速度，不是做自由落体运动，故B 错误；雨滴下落过程所受空气阻力与速度大小有关，速度增大时阻力增大，雨滴速度增大到一定值时，阻力与重力相比不可忽略，不能认为是自由落体运动，故C 错误；从水龙头上滴落的水滴所受空气阻力与重力相比可忽略不计，可认为只受重力作用，故D 正确．][训练2] (多选)对于从苹果树上同一高度同时落下的苹果和树叶，下列说法正确的是( )A ．苹果和树叶都可以看成自由落体运动B ．苹果可以近似地看成自由落体运动，树叶不能看成自由落体运动C ．假如地球上没有空气，则苹果和树叶将同时落地D ．苹果先落地是因为其受到的重力加速度比树叶的大BC [从树上落下的苹果所受阻力相对重力很小，可看成自由落体运动，而从树上落下的树叶所受阻力相对重力较大，不能看成自由落体运动，A 、D 错误，B 正确；假如地球上没有空气，则苹果和树叶不受空气阻力，都做自由落体运动，下落快慢相同，同时落地，C 正确．]探究点二 自由落体运动的规律1．匀变速直线运动的基本公式和自由落体运动的基本公式的比较：匀变速直线运动 自由落体运动速度公式 v ＝v 0＋at v ＝gt 位移公式 x ＝v 0t ＋12at 2h ＝12gt 2 速度—位移关系式v 2－v 20＝2axv 2＝2gh[(1)自由落体运动的运动时间由下落的高度决定．(2)自由落体运动中下落的位移与离地高度是两个不同的概念，处理问题时要注意区分．2．匀变速直线运动的一切推论公式，如平均速度公式、逐差相等公式、初速度为零的匀变速直线运动的比例式，都适用于自由落体运动．一物体做自由落体运动，落地时速度是30 m/s(g 取10 m/s 2)．求： (1)物体下落到地面所需时间； (2)物体开始下落时的高度； (3)物体在最后1 s 内下落的高度． 解析 (1)由v ＝gt 得：t ＝v g ＝3010 s ＝3 s(2)方法一 根据v 2＝2gh ，则下落的高度为： h 1＝v 22g ＝90020m ＝45 m.方法二 h 1＝0＋v 2·t ＝0＋302×3 m ＝45 m.方法三 h 1＝12gt 2＝12×10×32 m ＝45 m.方法四 作出如图的v －t 图像．h 1＝12×3×30 m ＝45 m.(3)物体在前2 s 内的位移为： h 2＝12gt 22＝12×10×4 m ＝20 m ， 所以最后1 s 内的位移为 h 3＝h 1－h 2＝45 m －20 m ＝25 m. 答案 (1)3 s (2)45 m (3)25 m[训练3] 某探险者在野外攀岩时，踩落一小石块，约5 s 后听到石块直接落到崖底的声音．探险者离崖底的高度最接近的是( )A ．25 mB ．50 mC ．110 mD ．150 mC [小石块下落过程可以看作自由落体运动，即x ＝12gt 2，代入数据得x ＝12×9.8×52 m＝122.5 m ，考虑声音传回来大约需122.5340 s ＝0.3 s ，即下落距离应略小于122.5 m ，即选项C正确．][训练4] 宇航员在月球上离月球表面高10 m 处由静止释放一片羽毛，羽毛落到月球表面上的时间大约是(月球表面的重力加速度约为地球的16)( )A ．1.0 sB ．1.4 sC ．3.5 sD ．12 sC [月球周围是真空，羽毛不受阻力做自由落体运动，月球表面的重力加速度约为地球的16，由h ＝12×⎝⎛⎭⎫16g t 2知，t ＝ 12hg≈3.5 s ．] 探究点三 自由落体加速度的测定测定重力加速度的方法 1．打点计时器法(1)利用如图所示装置，让物体自由下落打出点迹清晰的纸带．(2)对纸带上计数点间的距离x 进行测量，利用g ＝x n －x n －1T 2，求出重力加速度．[特别提醒] (1)为尽量减小空气阻力的影响，重物应选密度大的物体． (2)打点计时器应竖直固定好．(3)重物应靠近打点计时器释放，且要先打开打点计时器的电源再放开重物． (4)改变重物的质量，重复打出几条纸带．(5)选点迹清晰且1、2两起始计数点间距离小于或接近2 mm 的纸带分析探究． 2．频闪照相法：频闪照相机可以间隔相等的时间拍摄一次，利用频闪照相机可追踪记录做自由落体运动的物体在各个时刻的位置，根据Δx 是否为恒量，可判断自由落体运动是否为匀变速直线运动．并且可以根据匀变速运动的推论Δx ＝gT 2求出重力加速度g ，也可以根据v t 2＝v － ＝xt，求出物体在某一时刻的速度，再由v ＝v 0＋gt 求出重力加速度g .利用如图甲所示的装置测量重物做自由落体运动的加速度．(1)对该实验装置及操作的要求，下列说法正确的是________(填写字母序号)． A ．电磁打点计时器应接220 V 交流电源 B ．打点计时器的两个限位孔应在同一条竖直线上 C ．开始时应使重物靠近打点计时器并保持静止 D ．操作时，应先放开纸带后接通电源E ．为了便于测量，一定要找到打点计时器打下的第一个点，并选取其以后各连续的点作为计数点(2)图乙是某同学在实验中得到的一条较为理想的纸带．把开头几个模糊不清的点去掉，以较清晰的某一个点作为计数点1，随后连续的几个点依次标记为点2、3、4.测量出各点间的距离已标在纸带上，已知打点计时器的打点周期为0.02 s ．打点计时器打出点2时重物的瞬时速度为____m/s ，重物做自由落体运动的加速度的大小约为______m/s 2.(结果保留3位有效数字)解析 (1)电磁打点计时器应接8 V 交流电源，故A 错误；打点计时器的两个限位孔应在同一条竖直线上，故B 正确；开始时应使重物靠近打点计时器并保持静止，故C 正确；操作时，应先接通电源，再释放纸带，故D 错误；为了便于测量，不一定找打出的第一个点，可以从比较清晰的点开始，故E 错误．(2)打出点2时的瞬时速度等于1、3两点间的平均速度，则v 2＝x 132T ＝5.8＋9.62×0.02×10－3 m/s＝0.385 m/s.根据Δx ＝aT 2得a ＝Δx T 2＝(9.6－5.8)×10－30.022 m/s 2＝9.50 m/s 2.答案 (1)BC (2)0.385 9.50[题后总结] 应用纸带计算重力加速度的三种方法(1)计算出纸带上一个点或几个点的速度，根据速度公式v ＝gt 求重力加速度． (2)计算出纸带上各点的速度，画出v －t 图像，由图像的斜率可求得重物下落的加速度(即重力加速度)．(3)根据Δh ＝gt 2用逐差法求重力加速度．(注意要尽可能多地选用数据)[训练5] 一名同学在研究小球自由落体运动时，用频闪照相连续记录下小球的位置如图所示．已知闪光周期为130s，测得x1＝7.68 cm，x3＝12.00 cm，用上述数据通过计算可得小球运动的加速度约为________ m/s2，图中x2约为________cm.(结果保留三位有效数字)解析由x3－x1＝4at2得a＝x3－x14t2，代入数据解得a≈9.72 m/s2，由x2－x1＝2at2解得x2≈9.84 cm.答案9.729.84[训练6]利用如图所示的装置可以研究自由落体运动．实验中需要调整好仪器，接通打点计时器的电源，松开纸带，使重物下落，打点计时器会在纸带上打出一系列的小点．(1)为了测得重物下落的加速度，还需要的实验器材有________.(填字母序号)A．天平B．秒表C．刻度尺(2)若实验中所得到的重物下落的加速度值小于当地的重力加速度值，而实验操作与数据处理均无错误，写出一个你认为可能引起此误差的原因．解析(1)根据纸带求加速度，一定要知道长度和时间．时间由打点计时器直接测量，故不需要秒表；重力加速度的值和物体的质量无关，因此不需要天平．需要用刻度尺量出纸带上打点间的距离，故选项C正确．(2)自由落体运动是只在重力作用下从静止开始下落的运动，如果物体运动过程中受到阻力(如纸带与限位孔有摩擦等)，物体下落的加速度就会变小．答案(1)C(2)打点计时器与纸带之间存在摩擦．。
自由落体自由落体(1)第1s末，第2s末，第3s末，…，第n s末速度之比为v1∶v2∶v3∶…∶vn＝1∶2∶3∶…∶n；(2)前1s内，前2s内，前3s内，…，前n s内的位移之比为h1∶h2∶h3∶…∶hn＝1∶4∶9∶…∶n2；(3)连续相等时间内的位移之比为hⅠ∶hⅡ∶hⅢ∶…∶hn＝1∶3∶5∶…∶(2n－1)；①如果速度随时间的变化是均匀的，初速度为零的匀变速直线运动的位移x与运动所用的时间t的平方成正比，即x∝t2.②让小球从斜面上的不同位置由静止滚下，测出小球从不同起点滚动的位移x和所用的时间t.③斜面倾角一定时，判断x∝t2是否成立．⑤将斜面倾角外推到θ＝90°时的情况——小球自由下落，认为小球仍会做匀加速运动，从而得到了落体运动的规律．（5）伽利略在寻找自由落体运动规律中使用的方法习题：一、选择题1．下列说法正确的是(C)A.伽利略认为物体越重，下落得越快B.亚里士多德认为物体下落的快慢与物体的轻重无关C.牛顿管实验说明没有空气阻力时，铁块和羽毛下落快慢相同D.石头下落比树叶快，是因为树叶受到空气阻力，而石头没有受到空气阻力2．雨滴从高空下落，由于空气阻力作用，其加速度逐渐减小，直到减为零，在此过程中雨滴运动情况是(C)A.速度不断减小，加速度为零时，速度最小B.速度一直保持不变C.速度不断增大，加速度为零时，速度最大D.速度变化率越来越大3．有一直升机停在200m高的空中静止不动，有一乘客从窗口每隔1s由静止释放一个钢球，则关于钢球在空中的排列情况，下列说法正确的是(BC)A.相邻钢球间距离相等B.越靠近地面，相邻钢球间的距离越大C.落地前，早释放的钢球速度总比晚释放的钢球速度大D.早释放的钢球落地时的速度大4．关于重力加速度的说法中，正确的是(BCD)A.重力加速度g是标量，只有大小没有方向，通常计算中g取9.8m/s2B.在地球上不同的地方，g的大小不同，但它们相差不是很大C.在地球上同一地点，一切物体在自由落体运动中的加速度都相同D.在地球上的同一地方，离地面高度越大重力加速度g越小5．一个物体做自由落体运动，速度—时间图象正确的是(C)四个t AB <t BC <t CD ＝1∶3∶5∶920年后飞往火星。
