——《三角形的内角和》教学片断及反思
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《三角形内角和》教学反思《三角形内角和》是小学数学中的一个重要知识点,通过本节课的教学,我有以下几点反思:一、成功之处1. 创设情境,激发兴趣在导入环节,我通过让学生观察一个三角形的内角,引发学生对三角形内角和的思考,激发了学生的学习兴趣和好奇心。
接着,我提出“三角形内角和是多少度”的问题,让学生进行大胆猜想,进一步调动了学生的学习积极性。
2. 自主探究,合作交流在探究三角形内角和的过程中,我让学生通过量一量、剪一剪、拼一拼、折一折等方法,自主探究三角形内角和的度数。
学生在小组合作中,互相交流、互相启发,共同完成了探究任务。
这种自主探究、合作交流的学习方式,不仅培养了学生的动手操作能力和合作意识,还让学生在探究中体验到了成功的喜悦。
3. 巩固应用,拓展提高在巩固应用环节,我设计了一系列有层次、有针对性的练习题,让学生在练习中巩固了三角形内角和的知识,提高了学生的应用能力和思维能力。
同时,我还通过拓展练习,让学生了解了三角形内角和的一些拓展知识,如三角形内角和与三角形的形状、大小无关等,拓展了学生的知识面。
4. 注重数学思想方法的渗透在教学过程中,我注重数学思想方法的渗透,如转化思想、归纳思想等。
通过让学生把三角形的三个内角剪下来拼成一个平角,把三角形的三个角折成一个平角等方法,让学生体会到了转化思想的重要性。
通过让学生观察、分析、归纳不同三角形内角和的度数,让学生体会到了归纳思想的重要性。
二、不足之处1. 对学生的评价不够及时、全面在教学过程中,我对学生的评价不够及时、全面。
有时候,学生回答问题后,我没有及时给予评价,或者评价不够具体、全面,没有充分发挥评价的激励作用。
2. 教学时间把握不够准确在教学过程中,我对教学时间的把握不够准确。
有时候,教学环节时间过长,导致后面的教学内容时间紧张,影响了教学效果。
3. 对学生的个体差异关注不够在教学过程中,我对学生的个体差异关注不够。
有时候,教学内容和教学方法没有充分考虑到学生的个体差异,导致部分学生学习困难,影响了教学效果。
《三角形的内角和》教学反思(精选3篇)《三角形的内角和》教学反思篇一在“三角形内角和”这一内容的教学时,采用的教学方式是教给学生测量或者是撕拼的方法,然后得出结论,进行应用。
虽然可以节省时间,短期内收到较好的效果,特别是要求学生把结论给记住,学生应用结论解决相关问题一般是不会有困难的。
但把数学知识的发生过程轻描淡写,缺乏探究过程,这样学数学,学生感觉学得累,很乏味,在他们的感受中,数学渐渐地变成枯燥无味的了。
本节课应着眼于学生的能力和学习数学的兴趣,上课一开始,可通过创设动画的问题情境,以较好地激发了学生的'学习兴趣,然后给学生提供一些材料,让学生以先独立思考再合作的方式,为学生留有足够的空间去探究出结论。
学生通过测量、撕拼、折叠等方法,探究出三角形内角和的结论。
方法不是唯一的,对于学生通过独立思考出来的解决问题的多种策略,教师适时给予鼓励表扬,特别是对学生解决问题的思维方法给予充分的肯定。
在这一过程中,学生又出现不同的理解和观点,产生真实的辩论,从而更深刻地理解了“三角形内角和是180度的结论。
如此学生收获的不仅仅是数学知识,更多的是对学习数学的兴趣和信心,获得的是解决问题的策略和方法。
而后,通过拓展应用环节,再让学生通过应用练习和发展性练习,既巩固了本节课的知识,又培养了学生思维的灵活性和深刻性,使学生进一步深入理解了“任何三角形内角和都是180度。
”这一结论,并大胆猜测推算出长方形和正方形的内角和。
《三角形的内角和》教学反思篇二“合作探究,实验论证”生动地诠释了新教育的基本理念,本课新知识传授很好的把握三个环节。
一是学生独立思考,教师引导学生讨论验证方法,掌握要领。
上课开始,我通过提问三角板中每个角的度数以及每块三角板的内角的和是多少?初步让学生感知直角三角形的内角和是180,然后质疑:,这仅仅是一副三角板的内角和,而且也是直角三角形,那是不是所有的三角形中的三个内角的都是180°呢?这个问题一提出去就激发学生的探究学习的热情。
《三角形内角和》的教学反思《三角形内角和》的教学反思(精选10篇)在快速变化和不断变革的新时代,我们的工作之一就是教学,所谓反思就是能够迅速从一个场景和事态中抽身出来,看自己在前一个场景和事态中自己的表现。
反思应该怎么写呢?以下是小编为大家收集的《三角形内角和》的教学反思,欢迎阅读与收藏。
《三角形内角和》的教学反思篇1课程将探究式学习作为学生学习的主要方式之一,着重点放在让学生在主动参与的过程中进行学习,在探究问题的活动中获取知识并主动建构新的认知结构,了解获取知识的途径和技巧。
这节课我设计了以“观察—猜想—验证—应用”为主线,让学生在自主学习中“不知不觉”学习到新的知识。
在学生猜测三角形内角和是多少度的基础上,引导学生通过探究活动来验证自己的观点是否正确,激发求知的渴望和学习的热情,最后达成共识。
这节课我创设了学生喜欢的情境:“三个三角形的争吵”入手,让学生自己动手探索三角形的内角和。
让学生“量一量”、“剪—拼”、贴近了学生的生活,降低了学习难度,注重学生们的动手实践,亲生去体验去感悟。
在操作反馈的过程中我提出了两个问题:第一,你选用什么三角形,采用什么方法来验证;第二,经过操作得到什么结论。
学生分小组对大小不一的三角形进行验证,经历量、剪、拼一系列操作活动,从而得出“三角形内角和是180°”这一结论。
本节课不足之处:1、学生在还没学习三角形的特性和三角形三边的关系及三角形的内角和的基础上进行学习三角形内角和。
就无法复习三角形的有关知识。
2、在解决三角形内角和是什么这个问题,说的不够透彻,课后我改成这样,先让两个学生说,说完让一个学生指出来,让他用黑色水笔画出来。
为验证三角形内是180度做铺垫。
3、学生在介绍剪拼的方法时,可以让介绍的学生先上台演示是如何把内角拼在一起,这样学生在动手操作的时候就可以节省时间。
而且由于内角和这个概念没有讲清楚,学生在这一环节花了一定的时间。
4、在学生汇报方法时,还应该用尺子比一下拼后的三个角是在一条直线上,更直观的说明三个角形成一个平角,三角形的内角和是180°。
小学数学《三角形的内角和》教学反思•相关推荐小学数学《三角形的内角和》教学反思作为一位优秀的老师,课堂教学是我们的工作之一,通过教学反思可以快速积累我们的教学经验,那么问题来了,教学反思应该怎么写?以下是小编整理的小学数学《三角形的内角和》教学反思,仅供参考,希望能够帮助到大家。
小学数学《三角形的内角和》教学反思1教师创设情境采用的是给学生制造思维障碍的方法,让学生画出有“两个”直角的三角形,欲擒故纵,有其果,学生肯定会究其因,同时,还能让学生在体验中,寻找数学的真谛,此创设情境的方法真是妙哉。
听课时,我也为他这样的设计感到高兴,心想,一定能产生好的教学效果,但事实却不是如此,学生一堂课显得比较沉闷,只有部分好学生在迎合老师,学生并没有充分的参与到数学学习中来。
课后,我反复的思考,为什么会这样呢?后来发现原因有以下几点:一是因为教师在出示问题时,没有把“两个”直角三角形的“两个”强调清楚,有许多学生没有听清要求;二是因为教师没有留给学生充分的思考的时间,好学生反应快,答案脱口而出,其他学生思维还没产生任何的`碰撞,更没经历实验的过程。
三是我们现在教育体制下的学生大都缺少质疑权威的意识和习惯,显得顺从,没有主张和个性。
在好学生说出三角形的内角和是180°后,其他学生对于这一知识点真正知道的有多少?但正因为是好学生的回答,在其他学生眼中,这是学习的权威啊,他说的肯定是对的,结果大家只有稀里糊涂的点头附和,是的,三角形的内角和是180度。
在这一环节的教学中,很多学生就吃了夹生饭,根本没有透彻的理解和掌握。
看似精彩的情境创设,如果得不到教师适度的调控和把握,也焕发不出它应有的光彩。
新课标指出:数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。
教师应激发学生的学习积极性,向学生提供充分从事数学活动的机会,帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法,获得广泛的数学活动经验。
《三角形的内角和》教学反思15篇身为一名刚到岗的老师,我们的工作之一就是教学,借助教学反思我们可以学习到许多讲课技巧,那么你有了解过教学反思吗?以下是我整理的《三角形的内角和》教学反思,仅供参考,欢迎大家阅读。
《三角形的内角和》教学反思1新课标把三角形的内角和作为四班级下册中三角形的一个紧要构成部分,它是同学学习三角形内角关系和其它多边形内角和的基础。
即使在以前没有这部分内容,大部分老师在课后也会告知同学三角形的内角和是180度,同学简单记住。
因此让同学经过讨论的过程成了本节课的重点。
既让同学经过“再制造”本身去发觉、讨论并制造出来。
老师的任务不是把现成的东西灌输给同学,而是引导和帮忙同学去进行这种“再制造”的工作,最大限度调动其积极性并发挥同学能动作用,从而完成对新学问的构建和制造。
本节课我基本达到了要求,实在表现在以下2个方面。
1、为同学营造了探究的情境。
学习学问的最佳途径是由同学本身去发觉,由于通过同学本身发觉的学问,同学理解的最深刻,最简单把握。
因此,在数学教学中,老师应供给给同学一种自我探究、自我思索、自我制造、自我表现和自我实现的实践机会,使同学最大限度的投入到察看、思索、操作、探究的活动中。
上述教学中,我在引出课题后,引导同学本身提出问题并理解内角与内角和的概念。
在同学猜想的基础上,再引导同学通过探究活动来验证本身的观点是否正确。
当同学有困难时,老师也参加同学的讨论,适当进行点拨。
并充分进行交流反馈。
给同学制造了一个宽松和谐的探究氛围。
2、充分调动各种感官动手操作,享受数学学习的欢乐。
在验证三角形的内角和是180度的过程当中,大部份同学都是用度量的方法,此时,我引导同学:180度是什么角?我们能否把三个内角转化一下呢?经过这么一提示,显现了许多种方法,有的是把三个角剪下来拼成一个平角。
有的用两个大小相等的直角三角形拼成一个正方形,还有的是用折纸的方法,极大地调动了大脑,就连平常对数学不感爱好的同学也置身其中。
三角形内角和教学反思《三角形的内角和》的教学反思(优秀10篇)《三角形的内角和》教学反思篇一《三角形的内角和》教材是先让学生通过计算三角尺得个内角的度数和,激发学生好奇心,进而引发学生猜想:其他三角形的内角和也是180度吗?再通过组织操作活动验证猜想,得出结论。
根据这样的教材安排,本课的重点也就应放在“三角形内角和是180度”的探索上,让学生在探索中深入理解得出过程。
针对教材的如此安排,我也设计了如下的开放的课堂预设:验证过程1、要知道我们猜测的是否正确,你有什么办法验证呢?先独立思考,有想法了在小组里交流。
学生交流想法:生一:我们组根据刚才三角板的内角和是三个角的度数加起来得出的,所以,我们就用量角器量出了三个角的度数,再加起来。
学生说出了测量的度数相加,虽然不是很精确180度,量的过程中有点误差,得到了在180度左右。
生二:我们组是把锐角三角形的三个角跟书上一样去折,折在一起发现正好是个平角,所以我们发现锐角三角形内角和也是180度。
(及时表扬了能主动预习的好习惯。
)生三:我们组把钝角三角形跟刚才一组一样,折在一起,发现也能拼成一个平角,所以钝角三角形的内角和也是180度。
生四:我们组研究的是直角三角形,跟上面两组的同学一样折在一起,三个角拼起来也是一个平角,所以直角三角形的内角和也是180度。
生五:我们也是折的,但我们没有把三个角折在一起,而是把两个小的角折到直角那里发现两个锐角合起来正好与直角三角形的直角重合,图形也就成了一个长方形,两个锐角的和是90度再加个直角也就是180度。
也有同学提出了采用了减下角再拼的方法。
以上这个小片段,虽然在孩子们表述中没这么流利,完整,但却是他们最真实的发现,这堂课上下来,感觉收获很大。
自己感觉这节课的设计上把握了学生学习起点与心理,遵循了教材让学生先猜想再验证的思路,从学生已有的知识背景出发,为他们提供了重复粉从事数学活动的时间和交流机会。
学生思考着,讨论着,交流着,感悟着,在这一过程中,学生不仅掌握了知识,寻求到了解决问题的方法,更重要的是在交流中,学生的语言表达能力也得到了很大的增强。
《三角形的内角和》教学反思(精选4篇)《三角形的内角和》教学反思(精选4篇)《三角形的内角和》教学反思篇1二学期几何里一个重要的知识点——三角形内角和,是在学生认识了三角形的特点和分类的基础上这一节课进一步对三角形内角之间的关系的学习和探究。
本课设计的出发点在于运用先进的多媒体手段让学生直观感知三角形内角和的特点。
这节课上完之后,我在课后进行了小结,也听取了经验丰富的教师的分析,收获很大,授课过程中有讲得好的环节也有处理得不好的环节,下面从几个方面小结:1.在本次授课中,引入是比较恰当的。
我是从学生原有的对图形的认识的感性知识进行引入的,先出示一个长方形,让学生说出它的内角和是多少度,学生用之前学过的知识都知道,长方形有四个直角,那么加起来就是360°,然后又用正方形,由于正方形和长方形有一个同样的特征,所以学生也很容易就能回答出来它的内角和是多少。
再将正方形沿着对边剪开,分成两个三角形,这个时候问学生:你们能猜出三角形的内角和是多少吗?这样的引入和从旧知到新知的过渡,非常地自然,学生也较容易进行猜想。
2.利用多媒体手段让学生直观感知三角形内角和的特点。
用动画演示撕角拼一拼,折角,让学生可以非常直观地认识三角形内角和的特点,印象非常深刻,也给学生在进行动手操作时以正确的指引。
3.小组合作,自主探究。
整一节课都很注重学生自主探究,动手实验的过程,我只是一个主导者,组织好课堂教学,放手让学生去实验、讨论、归纳,没有像之前上课那样由本人我讲完整节课而学生只是听。
4.在学生进行猜想之后,让学生开始动手实验,测量三角形的三个内角的度数并填表,这个环节在处理的时候不是很得当,因为量角在学生来说,本来就是一个难点,没有很好的掌握量角的技巧导致没能准确地量角,而且在本节课中,要进行量角实验的三角形个数较多,学生不能很好地进行小组分工,所以在这个地方花费了不少的时间,而结果量出来的度数也不是很精确,虽说在测量中允许有误差,但是这与一开始的教学设计出发点有出入,达不到很好验证猜想的效果。
教案及反思-三角形的内角和一、教学目标1.让学生掌握三角形内角和定理,理解三角形的内角和是180°。
2.培养学生运用三角形内角和定理解决实际问题的能力。
3.培养学生的观察、分析和推理能力。
二、教学重难点1.教学重点:三角形内角和定理的理解和应用。
2.教学难点:三角形内角和定理的证明。
三、教学过程1.导入新课师:同学们,我们之前学习了三角形的分类和性质,那么大家知道三角形的内角和是多少度吗?生:不知道。
师:今天我们就来学习三角形的内角和,相信通过本节课的学习,大家一定能找到答案。
2.探索三角形内角和(1)分组讨论师:请同学们分成小组,每组准备一角形纸片,用量角器测量三角形的三个内角,然后将测量结果记录在黑板上。
师:请大家观察黑板上的数据,发现了什么规律?生:三角形的内角和是180°。
师:很好,这就是我们今天要学习的三角形内角和定理。
3.证明三角形内角和定理师:那么大家有没有想过,为什么三角形的内角和是180°呢?下面我们来证明这个定理。
(1)作辅助线①画出三角形ABC;②在BC边上任取一点D,连接AD;③作∠BAC的角平分线,交AD于点E。
(2)观察角的关系师:请大家观察图形,可以发现∠BAC、∠BDE和∠CDE有什么关系?生:∠BAC=∠BDE+∠CDE。
(3)证明三角形内角和定理师:由于∠BDE和∠CDE是∠BAC的角平分线,所以∠BDE=∠CDE。
又因为∠BAC+∠BDE+∠CDE=180°,所以∠BAC+2∠BDE=180°。
将∠BDE=∠CDE代入,得到∠BAC+∠BDE+∠CDE=180°,即三角形ABC的内角和是180°。
4.应用三角形内角和定理(1)已知一个三角形的两个内角分别是30°和60°,求第三个内角的度数。
(2)如果一个三角形的两个内角分别是90°和45°,那么这个三角形是什么三角形?师:通过本节课的学习,我们知道了三角形的内角和是180°,并且学会了运用三角形内角和定理解决实际问题。
《三角形内角和》教学反思(精选3篇)《三角形内角和》教学反思1“三角形内角和”是人教版数学四年级下册的一节探索与发现课,让学生在学习了三角形的特征、高以及三角形分类的基础上,进一步研究三角形三个角的关系。
本节课学生对知识点的掌握还不错,但是,这一节课还有很多不足之处,需要加以改进:一、优点:1、教学设计不错,环节紧凑,思路清晰。
2、重视操作过程,时间把握得好。
本节课用了大量的时间来让学生做小组实验,从而让他们自己感知三角形内角和是180°,印象深刻。
3、能注意前后照应,解决了前面的疑问。
在讲授新课前,设置一个疑问“为什么同一个三角形不能有两个直角?”以此来吸引学生,找出三角形内角和的特性。
在掌握了三角形内角和是180°后,再次把问题提出来,让学生解决。
4、板书巧妙,一步步引入课题。
先是让学生复习“三角形”的定义,接着简单说明什么是“三角形内角”,最后再讲授三角形三个内角度数的和叫做“三角形内角和”。
5、课堂纪律好,气氛活跃,学生踊跃积极。
学生在小组活动时,活跃而有序,上课时能认真听讲,积极举手。
同时,实行小组评价更是发挥了学生的主动性。
6、求三角形内角和的方法,一个比一个直观、生动。
从量一量、算一算,到剪一剪、折一折,让学生更容易感受到三角形内角和是180°。
7、练习题设计得比较好,特别是判断题,都是学生平时容易出错的题目,在课堂上用比较直观的课件显示出来,让学生的印象深刻。
组合题也很有灵活性,先是找出能组成三角形的度数,然后根据度数判断出是什么三角形。
8、能尊重学生的意见,有的小组没有在算一算的时候,没有得出180°的结果,老师能够分析其中的原因。
二、不足之处:1、在老师给出“画有2个内角是直角的三角形”的任务时,学生明显是画不出来。
但是教师也可以把学生失败的作品展示出来,照应之后的讲解。
而不能一带而过。
2、如果量一量的方法,不能让人信服,要在后面打个“?”,等到解决疑问后,再去掉。
《三角形的内角和》教学反思《三角形的内角和》教学反思15篇身为一名刚到岗的人民教师,我们的工作之一就是教学,通过教学反思可以有效提升自己的教学能力,我们该怎么去写教学反思呢?以下是小编收集整理的《三角形的内角和》教学反思,欢迎大家借鉴与参考,希望对大家有所帮助。
《三角形的内角和》教学反思1我执教的《三角形内角和》一课是人教版义务教育课程标准实验教材四年级下册第五单元的内容,是在学生学习了《三角形的特性》以及《三角形三边关系》,《三角形的分类》之后进行的,在此之后则是《图形的拼组》,它是三角形的一个重要特征,也是掌握多边形内角和及解决其他实际问题的基础,因此,学习和掌握三角形的内角和是180°这一规律具有重要意义。
教学是教师的教和学生的学所组成的一种教育活动。
教师是教学活动的主导,教师自身教学素质的高低,直接影响主导作用的发挥程度,制约着教学效果。
一个成功的数学教师,不仅具有较高的教学艺术,更在于他的敬业精神,善于“取长补短”,遵循教学的科学性。
教学实践中,每一个教师既会有融教学科学与艺术相结合的佳作,也难免出现有失水准的拙课。
通过课后教学反思自我总结,检查教学过程的每一环节,并加以实事求是的分析,正确对待教学的成功方面和不足之处,成功经验继承发扬,欠缺甚至严重不足方面,及时查找原因,寻求补救对策,“亡羊补牢犹未为晚”。
久而久之,有利于提高教学效率与质量。
同时,教师的“取长补短”的教风和敬业精神,还能启迪学生的心灵,培养学生的良好品质要充分认识到反思的重要性,不能为了反思,应付差事,要认识到反思是适应新课程的需要,促进自我发展的重要手段和途径,如果不对自己的教育教学行为进行思考,不对自己的教学经验进行总结,上完课不去重新审视、分析,很难提高自己教学水平。
本节课的教学先通过三角形王国的小矛盾,让学生角色扮演导入新课,激发学生学习兴趣,进而引出“三角形内角和是180度”的猜想,然后组织学生自主探究、操作,在实践中验证猜想,得出结论。
海阔凭鱼跃,天高任鸟飞——《三角形的内角和》教学片断及反思襄樊市二十中小学部罗华芹背景与导读“三角形的内角和”是义务教育课程标准实验教科书四年级下册第五单元“三角形”中的内容。
这一学段的学生已经积累了一些有关“空间与图形”的知识和经验,形成了一定程度的空间感。
他们对周围事物的感知和理解的能力以及探索图形及其关系的愿望不断提高,具备了一定的抽象思维能力,可以在比较抽象的水平上认识图形,进行探索。
本课是在学生学习了三角形的概念及特征之后进行的,它是掌握多边形内角和及其他实际问题的基础。
因此,掌握“三角形的内角和是180度”这一规律具有重要意义。
本节课依据学生已有的生活经验和知识基础,从学生出发,以人教版的教材内容为依托,以《数学课程标准》的新理念为指导,力图通过教学实践达到以下目标:让学生饶有兴趣地参与学习,体验到数学课堂生活的丰富多彩和充实愉悦;让学生展开积极的思维活动,经历探究数学和获得数学发现的过程;让学生在师生、生生合作交流中建构自己对“三角形内角和是180度”的认知,在“碰撞”中自主发展;渗透实事求是的科学思想,培养学生的动手能力和创新精神。
本节课的教学遵循的原则是激励学生展开积极的思维活动,先创设猜角的游戏情境,让学生对三角形三个角的度数关系产生好奇,激发学生的探究欲望;然后通过情知交融的形式把“核心问题”凸现出来,引发学生的探究过程;最后让学生自主验证,使零散感性的认识得以提升,从而归纳出探究成果。
整个学习过程,基本体现了数学家研究问题的几个重要阶段,富于挑战性和趣味性,充实高效、意蕴丰富。
片段与反思[片段一]复习铺垫师:同学们,这几天,咱们一直在和哪个图形打交道?生(齐):三角形!(板书:三角形)师:关于三角形,你已经知道了它的哪些知识?生1:三角形是由三条边围成的平面图形。
生2:三角形有三个顶点、三条边、三个角。
生3:形状是三角形的物体具有稳定性强的特点,不容易变形,生活中会用到三角形的这个长处。
生4:如果按角来分,三角形可以分成三大类,有锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。
生5:三角形也可以按照边的特点来分,有等边三角形和等腰三角形。
生6(激动地):不完整!比如这个三角形的三条边都不相等,是普通的三角形。
(跑上讲台,在黑板上画了一个既不等边又不等腰的三角形。
)师:说得好,画得也好!学了特殊的,可别忘了“平民百姓”啊!(听了我的话,大家会意地笑了。
)[反思]从学生已有的知识经验入手,抓住了学生构建新知的基石。
而教师与学生之间轻松地谈话,使师生之间建立起了一种平等、和谐、民主的伙伴关系,这样的课堂才使学生感到快乐。
[片段二]设疑揭题师:看来大家对“三角形”这位朋友已经很熟悉了,说起来头头是道!不过,光说得好还不能算厉害,能再画几个三角形吗?生(齐):能!师:随便画就行,最好各样的都画几个,别重复!(学生在老师发下去的大纸上开始画三角形。
教师穿梭之间,仔细地看。
)师:三角形的三个角有的大,有的小,可到底有多大呢?有没有办法知道每个角的度数?生:简单!量量就行了!师:那好,就请大家把你们画的三角形的每个角的度数都量量吧。
注意做好记录,待会儿好向全班同学汇报。
(学生们仍然是忙碌着,教师依然是来回地看着,有时与学生小声地交流着,捕捉着有用的教学信息。
)师:同学们,老师有一种特异功能———只要你随便说出一个三角形中两个角的度数,我就能猜出第三个角的度数。
(学生表示怀疑)师:耳听为虚,眼见为实。
还是现场测试一下吧!生1:我这个三角形的第一个角是60°,第二个角是30°。
请问老师,第三个角是多少度?(随着学生的提问,教师及时把角的度数写在了黑板上。
)师:90°(一阵短暂的“骚动”之后,将信将疑的学生们继续发问。
)生2:我量了三角形里两个角的度数,都是60°,第三个角的度数是……师:还是60°。
对吧?(生3、生4的回答略)生5:一个三角形有两个角的度数分别是78°和45°,第三个角是几度?师(故意顿了顿):57°生5:错了!应该是58°!(全班同学居然欢呼起来)(教师把刚才那位同学测量的三个角的度数写在黑板上,并在旁边注上了一个“?”)师:同学们,高兴得有点早啊。
我猜对了好几次,只“错”了一次。
不要轻易地否定别人的看法。
咱们接着来!(大家继续发问,中间又出现了几次测量结果和回答不一致的情况,教师都特意标记了出来。
)师:挑战结束了,老师的表现还不错吧?生1:基本合格,但说有特异功能过了点,因为没全猜对!生2:我觉得老师表现挺好,就是错的那些答案也离我们量的结果不算远。
师:谢谢你对老师的鼓励!老师为什么能猜个八九不离十呢?其中的奥秘就是我们今天要探究的知识。
(板书:“的内角和”并齐读课题)师:三角形的每个角都是三角形的内角,三角形有几个内角?你能指一指这个三角形的内角吗?(出示一个三角形的教具,引导学生边指边数)师:为了方便,我们将三角形的每个内角编上序号1、2、3,我们叫做∠1,∠2,∠3,∠1,∠2,∠3的度数和,就是这个三角形的内角和。
师:观察黑板上我写出来的这一组组三角形的内角和,你们有没有什么新的发现?(活跃的课堂一下子变得静悄悄的。
)生1(激动地):有了!每个三角形三个角的度数和是个不变的数!生2:180°!没错,就是180°。
生3(大声喊道):怪不得老师说自己有特异功能呢,原来早知道了!(听这几位同学一喊,其他同学立刻忙活起来了,口算、笔算、讨论的都有。
)师:刚才有同学认为三角形内角和的度数是180°,现在大家有什么意见?生(几乎是同口一致):同意!生4:我不同意!师:说说你的根据好吗?生4:我注意到,老师刚才猜错的那些三角形,它们的内角和有的是178°,有的是182°,还有179°的,也就是说有的比180°多,有的比180°少。
这不是和“三角形内角和的度数是180°”矛盾了吗?师:是啊,怎么会出现和180°不一样的内角和呢?(学生沉思了片刻)生1:老师,是不是我们的量角器测量得不够准呢?生(恍然大悟):对啊,是量角器的精确度不够。
生2:肯定是我们测量得不够准,要不老师肯定会全猜对的。
[反思]亚里士多德有句名言:“思维从疑问和惊奇开始。
”学起于思,思源于疑。
“疑”是学生学习数学知识中启动思维的起点。
当学生惊讶于老师猜角的“特异功能”时,学生已经展开了积极的思维活动。
我创设的这个游戏情境,在学生的思维活动中起到了推波助澜的作用,由此也激发了学生极大的学习兴趣和探究欲望。
[片段三]探索验证师:难道就没办法证明每个三角形的内角和都是180°了吗?(学生又是片刻的沉默。
)现在,咱们就假设“三角形的内角和都是180°”,能不能想个其他办法验证这个结论呢?(学生还是沉默,有的学生开始翻书。
)师:研究三角形的内角和,就是要对每一类的三角形进行研究。
如果咱们进行分工研究,你们组愿意研究哪一类的三角形呢?(有的学生已经开始准备交流)先别着急,每位同学想想,你们准备采用哪种方法来研究三角形的内角和呢?把你的想法简单的在小组内说一说。
(学生在小组内简单地交流自己的想法。
)师:我发现有的小组已经胸有成竹了。
下面请各小组的组长来领取你们要研究的三角形和需要的材料。
为了研究方便,请把你们研究的三角形的内角也编上编号,如果遇到小组解决不了的问题,别忘记了罗老师在你的身边。
(学生以小组为单位开始了讨论研究活动,教师巡视其间,不时与学生小声交流着。
)师:我发现大部分小组已经完成了研究,哪个小组愿意派代表到前面来汇报你们研究的方法和结果。
(小组汇报,教师用多媒体进行演示。
)……师:同学们真了不起!通过研究锐角三角形、直角三角形、钝角三角形,我们大家的发现都是相同的,这个相同的结论就是:三角形的内角和是180度。
(板书:三角形的内角和是180度。
)[反思]“给学生一些权利,让他们自己选择;给学生一个条件,让他们自己去锻炼;给学生一些问题,让他们自己去探索;给学生一片空间,让他们自己去飞翔。
”这不正是课堂教学改革中学生的主体性的表现吗?本着“数学教学为学生服务“的原则,在片断三中,围绕“怎样验证每个三角形的内角和是180度”这个核心问题,我为学生提供了极大的探索空间,让学生通过实验、发现、讨论、交流获得“三角形的内角和是180度”的结论。
在这里,我一直都是学生的合作者、引导者。
[片段四]应用深化……(进行了基本练习之后,教师用多媒体出示了长方形、正方形。
)师:同学们知道了三角形有三个内角,你们知道长方形、正方形有几个内角吗?生:四个。
师:它们的内角和分别是多少呢?生:360度。
师:你是怎么知道的?生:因为它们都有四个直角。
师:那么任意四边形的内角和又是多少度呢?为什么?生:也是360度,可以分成两个三角形。
(教师用多媒体演示分解成两个三角形的过程。
)师:五边形、六边形、七边形、八边形、九边形……内角和又是多少呢?有兴趣的同学可以研究一下。
[反思]培养学生的问题意识是课堂的核心问题,课堂上学生的学习过程就是解决问题的过程,当一个问题解决完后又引发出新的问题,使学生体会到成功的喜悦,使数学课堂充满了挑战。
所以课堂上我没有因学生发现“三角形的内角和是180度”而善罢甘休,而是向四边形、多变形的内角和延伸,使学生悟出点规律,这样学生才能带着问题在课后向更高的学习目标继续探索,以追求更大的成功。
[点评与拓展]作为二十一世纪的小学数学教师,不应再是教案的演绎者,而应是数学活动的组织者。
我们的课堂究竟要给学生们些什么?什么才是学生最需要的?我想,课堂是学生生命自由成长的场所,我们数学课堂应给学生提供广阔的思维空间和充分的交流时间,还学生一方自由天地,把学生置身于数学活动的主体,把数学知识转化成数学活动,使学生在活动中获取知识,受到教育,有效地提高数学课堂的生命活力。
一堂数学课就是一段生活,一段教师和学生相依共进、交流互动的生命历程。
理想的数学课堂生活是“开心果”,学生乐在其中,兴味盎然;理想的数学课堂生活是“创造坊”,给学生提供各种尝试的机会,创造各种条件让学生自己去探索;理想的数学课堂生活是“助推器”,使学生在获得对数学理解的同时,在思维能力、情感态度与价值观等方面得到进步和发展。
本节课至少使我们认识到以下三点是创造学生喜欢的数学课堂生活的重要途径。
1.给学生一个开放的学习环境。
给学生一个开放的学习环境,也就是为学生提供一个自主学习的空间,因为有了多样的选择,可以使学生的学习状态从“封闭式”学习环境下的消极等待转为主动进取。
开放式教学环境的创设,离不开教师主导作用的发挥。
教师可以通过开放性设问、互动性交流、延伸性实践、策略性引导等措施,扩大学生的知识来源,提高学生的合作水平及每个学习个体的自我适应能力,使学生在丰富多彩的环境中绽放自己的精彩。