下载文档原格式
本章复习课_类型之一随机事件1．[2019·长沙]下列说法正确的是(D)A．检测某批次灯泡的使用寿命，适宜用全面调查B．可能性是1%的事件在一次试验中一定不会发生C．数据3，5，4，1，－2的中位数是4D．“367中有2人同月同日出生”为必然事件【解析】A．检测某批次灯泡的使用寿命，调查具有破坏性，应采用抽样调查，此选项错误；B.可能性是1%的事件在一次试验中可能发生，此选项错误；C.数据3，5，4，1，－2的中位数是3，此选项错误；D.“367中有2人同月同日出生”为必然事件，此选项正确．类型之二概率的意义与计算2．[2019·贺州]从分别标有数－3，－2，－1，0，1，2，3的七张没有明显差别的卡片中，随机抽取一张，所抽卡片上的数的绝对值不小于2的概率是(D)A.17 B.27 C.37 D.473．[2019·杭州]已知一包糖果共有5种颜色(糖果只有颜色差别)，如图2－1是这包糖果颜色分布百分比的统计图，在这包糖果中任意取一粒，则取出糖果的颜色为绿色或棕色的概率是__12__．图2－1【解析】棕色所占的百分比为1－20%－15%－30%－15%＝1－80%＝20%，∴P(绿色或棕色)＝30%＋20%＝50%＝1 2.类型之三用树状图或列表法求概率4．[2019·株洲]三名九年级学生坐在仅有的三个座位上，起身后重新就坐，恰好有两名同学没有坐回原座位的概率为(D)A.19 B.16 C.14 D.12【解析】列表(用A，B，C表示三位同学，用a，b，c表示他们原来的座位)共有6种等可能的结果数，其中恰好有两名同学没有坐回原座位的结果数为3，所以恰好有两名同学没有坐回原座位的概率＝36＝12.5．[2019·泰州]在学校组织的朗诵比赛中，甲、乙两名学生以抽签的方式从3篇不同的文章中抽取一篇参加比赛，抽签规则是：在3个相同的标签上分别标注字母A，B，C，各代表1篇文章，一名学生随机抽取一个标签后放回，另一名学生再随机抽取．用画树状图或列表的方法列出所有等可能的结果，并求甲、乙抽中同一篇文章的概率．解：画树状图如答图，第5题答图所有等可能的结果有9种，甲、乙抽中同一篇文章的情况有3种，概率为39＝13.6．[2019·衡阳]有四张背面完全相同的纸牌A，B，C，D，其中正面分别画有四个不同的几何图形(如图2－2)，小华将这四张纸牌背面朝上洗匀后摸出一张，放回洗匀后再摸一张．(1)用树状图(或列表法)表示两次摸牌所有可能出现的结果(纸牌可用A，B，C，D 表示)；(2)求摸出两张纸牌牌面上所画几何图形，既是轴对称图形又是中心对称图形的概率．图2－2解：(1)画树状图如答图，第6题答图则共有16种等可能的结果；(2)∵既是中心对称又是轴对称图形的只有B，C，∴既是轴对称图形又是中心对称图形的有4种情况，∴既是轴对称图形又是中心对称图形的概率为416＝14.类型之四用频率估计概率7．[2019·眉山]一个口袋中放有290个涂有红、黑、白三种颜色的质地相同的小球．若红球个数是黑球个数的2倍多40个．从袋中任取一个球是白球的概率是1 29.(1)求袋中红球的个数；(2)求从袋中任取一个球是黑球的概率．解：(1)290×129＝10(个)，290－10＝280(个)，(280－40)÷(2＋1)＝80(个)，280－80＝200(个)．故袋中红球的个数是200个；(2)80÷290＝8 29.答：从袋中任取一个球是黑球的概率是8 29.类型之五概率在实际生活中的应用8．[2019·枣庄]为发展学生的核心素养，培养学生的综合能力，某学校计划开设四门选修课：乐器、舞蹈、绘画、书法，学校采取随机抽样的方法进行问卷调查(每个被调查的学生必须选择而且只能选择其中一门)．对调查结果进行整理，绘制成如图2－3的两幅不完整的统计图，请结合图中所给信息解答下列问题：图2－3(1)本次调查的学生共有__50__人，在扇形统计图中，m的值是__30%__；(2)将条形统计图补充完整；(3)在被调查的学生中，选修书法的有2名女同学，其余为男同学，现要从中随机抽取2名同学代表学校参加某社区组织的书法活动，请写出所抽取的2名同学恰好是1名男同学和1名女同学的概率．解：(1)20÷40%＝50(人)，15÷50＝30%；(2)50×20%＝10(人)，50×10%＝5(人)，补全条形统计图如答图；第8题答图(3)∵5－2＝3(名)，∴选修书法的5名同学中，有3名男同学，2名女同学，列表如下：所有等可能的情况有20种，其中抽取的2名同学恰好是1名男同学和1名女同学的情况有12种，则P(一男一女)＝1220＝35.类型之六概率与方程(组)、几何、统计等知识的综合运用9．从3，0，－1，－2，－3这5个数中，随机抽取1个数，作为函数y＝(5－m2)x 和关于x的方程(m＋1)x2＋mx＋1＝0中m的值，恰好使所得函数的图象经过第一、三象限，且方程有实数根的概率为__25__．【解析】∵所得函数的图象经过第一、三象限，∴5－m2＞0，∴m2＜5，∴3，0，－1，－2，－3中，3和－3均不符合题意．将m＝0代入(m＋1)x2＋mx＋1＝0，得x2＋1＝0，b2－4ac＝－4＜0，无实数根；将m＝－1代入(m＋1)x2＋mx＋1＝0，得－x＋1＝0，解得x＝1，有实数根；将m＝－2代入(m＋1)x2＋mx＋1＝0，得x2＋2x－1＝0，b2－4ac＝4＋4＝8＞0，有实数根．∴所求的概率为2 5.10．一个不透明的袋子里装有编号分别为1，2，3的球(除编号以外，其余都相同)，其中1号球1个，3号球3个，从中随机摸出1个球是2号球的概率为1 3.(1)求袋子里2号球的个数；(2)甲、乙两人分别从袋中摸出1个球(不放回)，甲摸出球的编号记为x，乙摸出球的编号记为y，用列表法求点A(x，y)在直线y＝x下方的概率．解：(1)设袋子里2号球的个数为x，则x1＋x＋3＝13，解得x＝2，经检验，x＝2为所列方程的解，∴袋子里2号球的个数为2；(2)列表：∴共有30种等可能的结果，其中点在直线y＝x下方的有(2，1)，(2，1)，(3，1)，(3，1)，(3，1)，(3，2)，(3，2)，(3，2)，(3，2)，(3，2)，(3，2)，共11种，∴点A(x，y)在直线y＝x下方的概率P＝11 30.。
