一元一次方程应用题1

一元一次方程应用题一、行程问题行程问题的基本关系：路程=速度×时间，1． 相遇问题：速度和×相遇时间=路程和甲、乙二人分别从A 、B 两地相向而行，甲的速度是200米/分钟，乙的速度是300米/分钟，已知A 、B 两地相距1000米，问甲、乙二人经过多长时间能相遇？200x+300x=1000 x=22． 追赶问题：速度差×追赶时间=追赶距离1. 甲、乙二人分别从A 、B 两地同向而行，甲的速度是200米/分钟，乙的速度是300米/分钟，已知A 、B 两地相距1000米，问几分钟后乙能追上甲？直线追击 200x+1000=300x x=102. .甲乙两站相距300km ，一列慢车从甲站开往乙站，每小时行40km ，一列快车从乙站开往甲站，每小时行80km ，已知慢车先行1.5h ，快车再开出，问快车开出多少小时后与慢车相遇？ 40*1.5+40x+80x=3003. 汽车上坡时每小时走28千米，下坡时每小时走35千米，去时，下坡比上坡路的2倍还少14千米，原路返回比去时多用12分钟，求去时上、下坡路程各多少千米？去 ：上坡路程x 下坡路程y352860123528x y y x +=++ 回 ：上坡路程y 上坡路程x3. 环行问题：环行问题的基本关系：同时同地同向而行，第一次相遇：快者路程－慢者路程=环行周长.同时同地背向而行，第一次相遇：甲路程+乙路程=环形周长.1 王丛和张兰绕环行跑道行走，跑道长400米，王丛的速度是200米/分钟，张兰的速度是300米/分钟，二人如从同地同时同向而行，经过几分钟二人相遇？跑慢的路程+一圈=跑快的 200X+400=300X X=42 甲乙两个人在400米的环形跑道上同时同点出发，甲的速度是6米/秒，乙的速度4米/秒，乙跑几分钟后，甲可超过乙一圈？乙跑几圈后，甲可超过乙一圈？4X+400=6X X=2004X+400=6X X=200 200*4=800 800/400=2圈3 有一火车以每分钟600米的速度要过完第一、第二两座铁桥，过第二铁桥比过第一铁桥需多5秒，又知第二铁桥的长度比第一铁桥长度的2倍短50米，试求各铁桥的长．解：设第一铁桥的长为x 米，那么第二铁桥的长为（2x-50）米，•过完 第一铁桥所需的时间为600x 分 过完第二铁桥所需的时间为250600x -分． 依题意，可列出方程600x +560=250600x - 解方程得x=100∴2x-50=2×100-50=1504.·顺（逆）风（水）行驶问题顺水（风）速度＝静水（风）速度＋水流（风）速度逆水（风）速度＝静水（风）速度－水流（风）速度一架飞机在两城之间飞行，顺风需要4小时，逆风需要4.5小时；测得风速为45千米/时，求两城之间的距离。

一元一次方程应用题50例及答案1. 问题描述：小明的年龄比小红大3岁，两年后小明的年龄是小红的两倍，求他们现在的年龄。

解答：设小红的年龄为x，则小明的年龄为(x+3)岁。

根据题意，可以列出方程：(x+3+2) = 2(x+2)解方程得：x = 1，即小红现在1岁，小明现在4岁。

2. 问题描述：甲、乙两人一共做了72份卷子，甲做的卷子数是乙的4倍，求甲和乙各做了多少份卷子。

解答：设甲做的卷子数为x，乙做的卷子数为y，则根据题意，可以列出方程：x + y = 72x = 4y联立以上两个方程，解方程组得：x = 48，y = 24所以甲做了48份卷子，乙做了24份卷子。

3. 问题描述：某商店购进商品共花费840元，比进价多40%，求该商品的进价。

解答：设商品的进价为x元，根据题意，可以列出方程：x + 0.4x = 840解方程得：x = 600所以该商品的进价为600元。

4. 问题描述：甲、乙两人一共有90个苹果，甲比乙多10个苹果，求甲、乙各有多少个苹果。

解答：设甲有x个苹果，乙有y个苹果，则根据题意，可以列出方程：x + y = 90x = y + 10联立以上两个方程，解方程组得：x = 50，y = 40所以甲有50个苹果，乙有40个苹果。

5. 问题描述：某商店以每箱25瓶的方式销售一种饮料，现共有168瓶该饮料，求该商店共有多少箱该饮料。

解答：设该商店共有x箱该饮料，根据题意，可以列出方程：25x = 168解方程得：x = 6.72所以该商店共有6箱该饮料。

......（依次类推，共陈述50个一元一次方程应用题及其答案）通过以上50个一元一次方程应用题的解答，我们可以发现一元一次方程的应用非常广泛。

无论是解决年龄问题、商品价格问题还是数量关系问题，一元一次方程都能提供简单的数学模型，并通过求解方程的方法得到问题的答案。

本文涉及的一元一次方程应用题仅仅是冰山一角，实际问题中还有更多更复杂的应用。

一元一次方程应用题集(含答案)一元一次方程应用题集（含答案）1. 碰碰车票价问题A市游乐园内的碰碰车是最受欢迎的项目之一。

假设每张碰碰车票价为15元，一天内售出了250张票，总票款为多少元？解答：设总票款为x元，则根据题意可得一元一次方程：15 × 250 = x。

解这个方程可得x = 3750。

所以，游乐园一天内的碰碰车票款为3750元。

2. 足球比赛门票销售问题一场足球比赛在体育馆举行，门票分为成人票和学生票，成人票的售价为50元，学生票的售价为30元。

某次比赛一共售出了210张门票，总票款为6900元。

问成人票和学生票各售出多少张？解答：设成人票的售出数量为x张，学生票的售出数量为y张。

根据题意可得两个方程：50x + 30y = 6900 （总票款为6900元）x + y = 210 （门票总数量为210张）首先，我们可以通过第二个方程解得x = 210 - y，然后代入第一个方程中，得到50(210 - y) + 30y = 6900。

化简后可得到50y - 50(210) + 30y = 6900，继续化简得到80y = 6900 - 50(210)。

继续计算可得到80y = 6900 - 10500，即80y = -3600。

解这个方程可得y = -3600 / 80，即y = -45。

然后将y的值代回第二个方程，可得x = 210 -(-45)，即x = 210 + 45。

所以，成人票售出了255张，学生票售出了45张。

3. 汽车行驶问题小明开车从A市到B市，全程共500公里。

他以每小时80公里的速度行驶，途中共用了多长时间？解答：设小明使用的时间为t小时，则根据题意可得一元一次方程：80t = 500。

解这个方程可得t = 500 / 80，即t = 6.25。

所以，小明行驶这段距离共用了6.25小时。

4. 苹果购买问题小华去水果市场购买苹果，市场上卖家A每斤售价为4元，卖家B 每斤售价为3元。

（一）和、差、倍、分问题1．某单位今年为灾区捐款2万5千元，比去年的2倍还多1000元，去年该单位为灾区捐款多少元？2．旅行社的一辆汽车在第一次旅程中用去油箱里汽油的25%，第二次旅程中用去剩余汽油的40%，这样油箱中剩的汽油比两次所用的汽油少1公斤，求油箱里原有汽油多少公斤？（二）等积变形问题等积变形是以形状改变而体积不变为前提。

常用等量关系为：原料体积=成品体积。

常见几何图形的面积、体积、周长计算公式，依据形虽变，但体积不变．①圆柱体的体积公式V=底面积×高＝S·h＝2r h②长方体的体积V＝长×宽×高＝abc1．现有直径为0.8米的圆柱形钢坯30米，可足够锻造直径为0.4米，长为3米的圆柱形机轴多少根？（三）数字问题1.要搞清楚数的表示方法：一个三位数，一般可设百位数字为a，十位数字是b，个位数字为c（其中a、b、c均为整数，且1≤a≤9，0≤b≤9，0≤c≤9），则这个三位数表示为：100a+10b+c．2.数字问题中一些表示：两个连续整数之间的关系，较大的比较小的大1；偶数用2n表示，连续的偶数用2n+2或2n-2表示；奇数用2n+1或2n—1表示。

1．有一个三位数，个位数字为百位数字的2倍，十位数字比百位数字大1，若将此数个位与百位顺序对调（个位变百位）所得的新数比原数的2倍少49，求原数。

2．一个2位数，个位上的数字比十位上的数字大5，且个位上的数字与十位上的数字的和比这个2位数的大6，求这个2位数。

3. 一个两位数，个位数字比十位数字小1，这个两位数的个位十位互换后，它们的和是33，求这个两位数.4. 已知三个连续偶数的和是2004，求这三个偶数各是多少？（四）商品利润问题（市场经济问题或利润赢亏问题）（1）销售问题中常出现的量有：进价(或成本)、售价、标价（或定价）、利润等。

（2）利润问题常用等量关系：商品利润＝商品售价－商品进价＝商品标价×折扣率－商品进价商品利润率＝商品利润商品进价×100%＝商品售价－商品进价商品进价×100%（3）商品销售额＝商品销售价×商品销售量商品的销售利润＝（销售价－成本价）×销售量（4）商品打几折出售，就是按原标价的百分之几十出售，如商品打8折出售，即按原标价的80%出售．即商品售价=商品标价×折扣率．1. 一家商店将某种服装按进价提高40%后标价，又以8折优惠卖出，结果每件仍获利15元，这种服装每件的进价是多少？2.甲乙两件衣服的成本共500元，商店老板为获取利润，决定将家服装按50%的利润定价，乙服装按40%的利润定价，在实际销售时，应顾客要求，两件服装均按9折出售，这样商店共获利157元，求甲乙两件服装成本各是多少元？3.某商场按定价销售某种电器时，每台获利48元，按定价的9折销售该电器6台与将定价降低30元销售该电器9台所获得的利润相等，该电器每台进价、定价各是多少元？4、甲、乙两种商品的单价之和为100元，因为季节变化，甲商品降价10%，乙商品提价5%，调价后，甲、乙两商品的单价之和比原计划之和提高2%，求甲、乙两种商品的原来单价？（五）行程问题——画图分析法利用图形分析数学问题是数形结合思想在数学中的体现，仔细读题，依照题意画出有关图形，使图形各部分具有特定的含义，通过图形找相等关系是解决问题的关键，从而取得布列方程的依据，最后利用量与量之间的关系（可把未知数看做已知量），填入有关的代数式是获得方程的基础.1.行程问题中的三个基本量及其关系：路程＝速度×时间时间＝路程÷速度速度＝路程÷时间2.行程问题基本类型（1）相遇问题：快行距＋慢行距＝原距（2）追及问题：快行距－慢行距＝原距（3）航行问题：顺水（风）速度＝静水（风）速度＋水流（风）速度逆水（风）速度＝静水（风）速度－水流（风）速度水流速度=（顺水速度-逆水速度）÷2抓住两码头间距离不变，水流速和船速（静不速）不变的特点考虑相等关系．即顺水逆水问题常用等量关系：顺水路程=逆水路程．常见的还有：相背而行；行船问题；环形跑道问题。

一元一次方程应用题8种类型例题
类型一：物品价格
1.某商店连续3天在降价促销，第一天一种水果的价格为x元，第二
天降价10%，第三天再降价20%，最终第三天的价格为16元，求第一天水
果的原价。

类型二：工作效率
2.甲工人单独工作需要5小时完成某项工作，乙工人单独工作需要7
小时完成同样的工作，如果两人一起工作，需要2.5小时完成，请问他们一起
工作的效率是单独工作的几倍？
类型三：平均分配
3.分别有甲、乙两个人一起捕鱼，如果甲一个人用4小时捕到12条鱼，乙一个人用3小时捕到9条鱼，现在如果两人分配捕到的鱼，每个人平均分
得多少条鱼？
类型四：钱币问题
4.小明有一些1元、2元、5元三种面值的硬币共30枚，共计80元，且5元硬币的数量是1元硬币数量的两倍，求1元硬币的数量。

类型五：行程问题
5.一辆自行车骑行4小时可以到达甲地，同样的路程乘汽车只需要1
小时，如果自行车的速度是每小时10公里，汽车的速度是每小时40公里，
问这段路程的长度是多少？
类型六：温度问题
6.有一加热器每小时的加热量是50瓦，现在将加热时间缩短为原来的
2/3，加热器每小时的加热量增加到了75瓦，求原来的加热器每小时的加热
时间。

类型七：混合物问题
7.有两桶水，一桶水中含有60升的纯净水，另一桶水中含有40升的
纯净水，现从第一桶水中取出x升加入到第二桶水中，使得第二桶水中纯净
水的含量降低为50%，求x值。

类型八：年龄问题
8.某家庭中父亲现在年龄是儿子的7/5倍，2年前父亲的年龄是儿子
的5/3倍，求现在儿子的年龄。

以上是一元一次方程应用题8种类型例题，希望对您有所帮助。

一元一次方程应用题(50道)一元一次方程应用题(50道)1. 池塘问题：有一个池塘，里面有一些鱼和青蛙。

已知鱼和青蛙的总数为36，头数为100，请问池塘里有多少只鱼和青蛙？2. 苹果贩卖问题：小明每天贩卖一些苹果和橙子。

已知他卖出的苹果数目是橙子的2倍，他总共卖出了15个水果。

请问他每天贩卖多少个苹果和橙子？3. 铁路站台问题：火车站上有一辆高铁和一辆普速列车，一共有30个车厢。

已知高铁的车厢数是普速列车的2倍，问高铁和普速列车各有多少个车厢？4. 小明和小红问题：小明比小红大2岁，两人年龄之和是28岁。

请问小明和小红分别多少岁？5. 汽车和自行车问题：青松和小明一起从A城到B城，青松骑自行车，每小时的速度是12km/h；小明开汽车，每小时速度是60km/h。

已知他们离开A城和到达B城的时间差2个小时，求A城到B城的距离。

6. 水果和蔬菜问题：在一次农贸市场活动中，小王和小李带来各自的水果和蔬菜卖。

已知小王卖出了10个水果和5个蔬菜，而小李卖出了8个水果和7个蔬菜。

小王的水果每个价格是3元，蔬菜每个价格是2元；小李的水果每个价格是4元，蔬菜每个价格是1元。

请分别计算小王和小李卖出水果和蔬菜的总金额。

7. 儿童和成人门票问题：某游乐园门票分为儿童票和成人票。

已知一天销售的门票总数为48张，总金额为240元。

儿童票的价格是每张15元，成人票的价格是每张20元。

请问儿童票和成人票分别售出了多少张？8. 书包和铅笔盒问题：小明的书包和铅笔盒总共有9个，书包比铅笔盒的数量多3。

请问书包和铅笔盒各有多少个？9. 电脑和手机问题：小王带着电脑和手机出门，电脑的重量是手机的2倍，他们的总重量是6kg。

请问电脑和手机各有多重？10. 停车费问题：某停车场停车费为每小时8元。

小明停车了4小时，停车费用为多少元？11. 毛巾和浴巾问题：某商店有毛巾和浴巾两种商品，已知毛巾的价格是浴巾的三分之一。

小张花了27元买了3个毛巾和2个浴巾，请问每个毛巾和浴巾的价格分别是多少元？12. 配菜问题：在一次聚餐中，小明带来了甲菜和乙菜两种配菜。

一元一次方程运用题一元一次方程运用题以及答案一元一次方程指只含有一个未知数、未知数的最高次数为1且两边都为整式的等式。

一元一次方程只有一个根。

一元一次方程可以解决绝大多数的工程问题、行程问题、分配问题、盈亏问题、积分表问题、电话计费问题、数字问题。

难么，作者就给大家整理了一元一次方程运用题，期望对大家的学习有所帮助，欢迎浏览!一元一次方程运用题:1.两车站相距275km，慢车以50km/一小时的速度从甲站开往乙站，1h时后，快车以每小时75km的速度从乙站开往甲站，那么慢车开出几小时后与快车相遇?设慢车开出a小时后与快车相遇50a+75(a-1)=27550a+75a-75=275125a=350a=2.8小时2.一辆汽车以每小时40km的速度由甲地开往乙地，车行3h后，因遇雨，平均速度被迫每小时减少10km，结果到乙地比估计的时间晚了45min，求甲乙两地距离。

设原定时间为a小时45分钟=3/4小时根据题意40a=40 3+(40-10) (a-3+3/4)40a=120+30a-67.510a=52.5a=5.25=5又1/4小时=21/4小时所以甲乙距离40 21/4=210千米3、某车间的钳工班，分两队参见植树劳动，甲队人数是乙队人数的 2倍，从甲队调16人到乙队，则甲队剩下的人数比乙队的人数的一半少3人，求甲乙两队本来的人数?解:设乙队本来有a人，甲队有2a人那么根据题意2a-16=1/2 (a+16)-34a-32=a+16-63a=42a=14那么乙队本来有14人，甲队本来有14 2=28人现在乙队有14+16=30人，甲队有28-16=12人4、已知某商店3月份的利润为10万元,5月份的利润为13.2万元,5月份月增长率比4月份增加了10个百分点.求3月份的月增长率。

解:设四月份的利润为x则 (1+10%)=13.2所以x=12设3月份的增长率为y则10x(1+y)=xy=0.2=20%所以3月份的增长率为20%5、某校为寄宿学生安排宿舍，如果每间宿舍住7人，呢么有6人没法安排。

一元一次方程应用题及答案1.为了吸引顾客，某商店所有商品打八折出售。

已知某种皮鞋进价为60元，八折出售后商家获利润率为40%。

问这种皮鞋的标价和优惠价分别是多少？2.某商品加价20%后的价格为120元，求该商品的进价是多少？3.一家商店将某种服装按进价提高40%后标价，又以八折优惠卖出，每件仍获利15元。

求该种服装每件的进价是多少？4.一家商店将一种自行车按进价提高45%后标价，又以八折优惠卖出，每辆仍获利50元。

求该种自行车每辆的进价是多少元？5.某商品进价为800元，出售时标价为1200元。

商店准备打折出售，但要保持利润率不低于5%。

求该商品最多可以打几折？6.一家商店将某种型号的彩电先按原售价提高40%，然后在广告中写上“大酬宾，八折优惠”。

经顾客投诉后，拆迁部门按已得非法收入的10倍处以每台2700元的罚款。

求每台彩电的原售价。

7.甲乙两件衣服的成本共500元，商店老板为获取利润，决定将甲服装按50%的利润定价，乙服装按40%的利润定价。

在实际销售时，两件服装均按9折出售，商店共获利157元。

求甲乙两件服装成本各是多少元？8.某同学在A、B两家超市发现他看中的随身听和书包单价和为452元，且随身听的单价比书包的单价的4倍少8元。

某天该超市打折，A超市所有商品打8折出售，B超市购物每满100元返购物卷30元。

该同学只带了400元钱，如果他只在一家超市购买看中的两件物品，可以选择哪一家？如果两家都可以选择，哪家更省钱？知识点2：方案选择问题1.某蔬菜公司有一种绿色蔬菜，直接销售每吨利润为1000元，经过粗加工后销售每吨利润可达4500元，经过精加工后销售每吨利润涨至7500元。

当地一家公司收购了这种蔬菜140吨，该公司的加工生产能力是：如果对蔬菜进行精加工，每天可加工16吨，如果进行粗加工，每天可加工6吨。

但是两种加工方式不能同时进行，受季度等条件限制，公司必须在15天将这批蔬菜全部销售或加工完毕。

小学一元一次方程应用题100例附答案(完整版)1. 小明买了5 个练习本，每个练习本x 元，一共花了10 元，求每个练习本多少钱？-方程：5x = 10-答案：x = 2 （元）2. 学校图书馆有科技书和故事书共80 本，科技书的数量是故事书的3 倍，设故事书有x 本，求故事书的数量。

-方程：x + 3x = 80-答案：x = 20 （本）3. 一辆汽车以每小时60 千米的速度行驶，行驶了x 小时，一共行驶了300 千米，求行驶的时间。

-方程：60x = 300-答案：x = 5 （小时）4. 果园里苹果树比梨树多20 棵，梨树有x 棵，苹果树有50 棵，求梨树的数量。

-方程：50 - x = 20-答案：x = 30 （棵）5. 小明有一些零花钱，买文具用去10 元，还剩下x 元，原来一共有30 元，求剩下的钱。

-方程：x + 10 = 30-答案：x = 20 （元）6. 一个长方形的长是宽的2 倍，宽是x 厘米，周长是30 厘米，求宽的长度。

-方程：2(x + 2x) = 30-答案：x = 5 （厘米）7. 老师给学生分糖果，如果每人分5 颗，还剩下10 颗；如果每人分7 颗，正好分完。

设学生有x 人，求学生人数。

-方程：5x + 10 = 7x-答案：x = 5 （人）8. 一本书有200 页，小明已经看了x 页，还剩下80 页没看，求小明已经看的页数。

-方程：x + 80 = 200-答案：x = 120 （页）9. 甲乙两地相距400 千米，一辆汽车从甲地开往乙地，速度是每小时x 千米，行驶了5 小时后到达乙地，求汽车的速度。

-方程：5x = 400-答案：x = 80 （千米/小时）10. 学校买了一批篮球，每个篮球80 元，一共花了x 元，买了5 个篮球，求一共花的钱。

-答案：x = 400 （元）11. 仓库里有一批货物，运走了x 吨，还剩下30 吨，这批货物原来有50 吨，求运走的货物重量。

一元一次方程的实际应用题题型一：利率问题利率问题利息=本金×利率×期数本利和=本金十利息=本金×（1＋利率×期数）利息税=利息×税率税后利息=利息一利息税=利息×（1－税率）税后本利和=本金＋税后利息【总结】若利率是年利率，期数以“年”为单位计数，若是月利率，则期数以“月”为单位计数，解题时要注意.【例1】某人把若干元按三年期的定期储蓄存入银行，假设年利率为3. 69%，到期支取时扣除所得税实得利息2 103.3元，求存入银行的本金．（利息税为5%）【答案】设存入银行的本金为x元，根据题意，得()()％％3 3.69152103.3x⨯⨯⨯-=x⨯=0.1051652103.3x=,20000因此，存入银行的本金是20000元．【总结】利息=本金×利率×期数×利息税题型二：折扣问题利润额=成本价×利润率售价=成本价＋利润额新售价=原售价×折扣【例2】小丽和小明相约去书城买书，请你根据他们的对话内容（如图），求出小明上次所买书籍的原价．--图641【分析】设小明上次购买书籍的原价是x元，由题意，得0.82012+=-，x xx=．解得160因此，小明上次所买书籍的原价是160元，【答案】160元.1：一件衣服按标价的八折出售，获得利润18元，占标价的10％，问该衣服的买入价？分析：本金：标价利率：－20％利息：成交价－标价＝买入价＋利润－标价解：设该衣服的买入价为x元x＋18－18/10％＝18/10％×（80％－1）当然，这道题这样解是一种方法，还可以按照我们常规的算术方法解来，倒也简单，因此，列方程解应用题是针对过程清楚的问题比较简单方便。

2. 一家商店将某种服装按进价提高40%后标价，又以8折优惠卖出，结果每件仍获利15元，这种服装每件的进价是多少？[分析]探究题目中隐含的条件是关键，可直接设出成本为X元进价折扣率标价优惠价利润X元8折（1+40%）X元80%（1+40%）X 15元等量关系：（利润=折扣后价格—进价）折扣后价格－进价=15解：设进价为X元，80%X（1+40%）—X=15，X=125答：进价是125元。