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7 闭合电路的欧姆定律答案：(1）正极 (2）负极 (3）降低 (4）负极 (5）正极 (6）升高 (7）I 2Rt ＋I 2rt (8）正比 (9）反比 (10）E R ＋r(11）IR ＋Ir (12）U 外＋U 内 (13）纯电阻 (14）E －Ir (15）直线 (16）电动势 (17）内阻 (18）减小 (19）增大 (20）0 (21）E(22）增大 (23）减小 (24）E r(25）01．电动势、内电压、外电压三者之间的关系(1）外电路、外电阻、外电压如图所示，电源外部(两极间包括用电器和导线等）的电路叫外电路；外电路上的电阻叫外电阻；外电路上总的电势降落叫外电压，也叫路端电压。
(2）内电路、内电阻、内电压如图所示，电源两极(不含两极）以内的电路叫内电路；内电路的电阻称内电阻，即电源的电阻；内电阻上的电压叫内电压。
(3）三者之间的关系在闭合电路中，电源内部电势升高的数值等于内、外电路中电势降落的和，即电源的电动势E ＝U 内＋U 外。
①电路闭合时，电源两极的电压是外电压(路端电压），而不是内电压。
②当电源没有接入电路时，因无电流通过内电路，所以U 内＝0，此时E ＝U 外，即电源电动势等于电源没有接入电路时的路端电压。
③电动势和路端电压虽然有相同的单位且有时数值也可能相同，但二者本质上是两个不同的物理量，电动势反映了电源将其他形式的能转化为电能的本领，路端电压反映了外电路中电能转化为其他形式能的本领。
【例1】关于电源的电动势，下列说法中正确的是( ）A ．电动势等于在电路中移送单位电荷时电源所提供的电能B ．电动势是表示电源把其他形式的能量转化为电能的本领的物理量C ．电动势等于内电压和外电压之和D ．电动势等于路端电压解析：电动势在数值上等于非静电力移动1 C 的正电荷时做的功，即等于1 C 的正电荷获得的电能。
只有电路断开时，电动势才等于路端电压，故只有D 错误。
答案：ABC2．闭合电路的欧姆定律(1）推导：设电源的电动势为E ，内电路电阻为r ，外电路电阻为R ，闭合电路的电流为I 。
闭合电路的欧姆定律目标导航思维脉图1.了解内电路、外电路，知道电动势与内、外电压的关系。
(物理观念）2。
掌握闭合电路的欧姆定律并会进行有关计算。
（物理观念)3.会用闭合电路的欧姆定律分析路端电压与负载的关系，培养逻辑思维能力（科学思维)4.会从公式和图象两个角度分析路端电压U与电流I的关系,培养用图象法表述和分析图象问题的能力。
（科学探究）必备知识·自主学习一、闭合电路的欧姆定律1.闭合电路的组成(1)闭合电路是指由电源和用电器及导线组成的完整的电路。
(2）内电路:如图所示，电源内部的电路叫内电路，电源的电阻叫内电阻。
(3)外电路:电源外部的电路叫外电路，外电路的电阻称为外电阻.2。
闭合电路的欧姆定律（1）内容：闭合电路的电流跟电源的电动势成正比，跟内、外电路的电阻之和成反比。
（2）表达式:I=。
（3)适用条件:外电路为纯电阻电路。
二、路端电压与负载的关系1。
路端电压与外电阻的关系：U外=E-U内=E-r.结论:（1）R增大→U外增大；(2）外电路断路时U外=E;(3)外电路短路时U外=0。
2.路端电压与电流的关系（1）公式：U外=E-Ir。
(2)图象(U-I图象):如图所示是一条倾斜的直线,该直线与纵轴交点的坐标表示电动势E，斜率的绝对值表示电源内阻r。
（1）电动势越大,闭合电路的电流就越大。
（×)(2)电源的内阻越大，闭合电路的电流就越小.(×）(3）电源一定时，负载电阻越大,电流越小。
(√)（4）电源发生短路时,电流为无穷大.（×）(5）外电路断路时，电源两端的电压就是电源电动势.（×)关键能力·合作学习知识点一闭合电路的欧姆定律角度1闭合电路的欧姆定律的表达式表达式物理意义适用条件I=电流与电源电动势成正比，与电路总电阻成反比纯电阻电路E=I(R+r)①E=U外+Ir②E=U外+U内③电源电动势在数值上等于电路中内、外电压之和①式适用于纯电阻电路;②③式普遍适用EIt=I2Rt+I2 rt④W=W外+W 内⑤电源提供的总能量等于内、外电路中电能转化为其他形式的能的总和④式适用于纯电阻电路，⑤式普遍适用【典例1】如图所示的电路中,当开关S接a点时,标有“4 V,8 W”的小灯泡L正常发光，当开关S接b点时,通过电阻R的电流为1 A，这时电阻R两端的电压为5 V。
第七节闭合电路欧姆定律（2）【学习目标】1．掌握电路动态分析的方法和技巧；2．理解闭合电路中能量的转化。
【导析探究】导析一：动态电路的分析例1.如图所示的电路中，在滑动变阻器的滑片P向a端滑动过程中，两表的示数情况为( ) A．电压表示数增大，电流表示数减小B．电压表示数减小，电流表示数增大C．两电表示数都增大D．两电表示数都减小例2. 如图所示电路，当变阻器滑动触头向下滑动时，请讨论电路中各电流表、电压表的示数的变化情况，其中：电流表A1的读数将电流表A2的读数将电流表A3的读数将电压表V1的读数将电压表V2的读数将电压表V3的读数将导析二：电源的输出功率与电源的效率1．电源的总功率2．电源的输出功率3．电源内部损耗的电功率4．电源的效率5．根据闭合电路的欧姆定律分析：一个电源对外电路负载电阻R供电，电源电动势为E，内阻为r，要让负载电阻R获得尽可能大的电压，R和r的大小关系为；要使R中的电流尽可能大，R和r的大小关系为；要使R消耗的功率尽可能大，R和r的大小关系为。
例3.如图所示的电路中，R1和R2是定值电阻，在滑动变阻器R的滑动片P从下端a逐渐滑到上端b的过程中，电阻R 1上消耗的电功率（）A．一定是逐渐减小B．有可能逐渐减小C．有可能先变小后变大D．一定是先变小后变大例4.如图所示，电源的电动势是6V，内电阻是0.5Ω,小电动机M的线圈电阻为0.5Ω，限流电阻R0为3Ω，若电压表的示数为3V，试求：⑴电源的功率和电源的输出功率⑵电动机消耗的功率和电动机输出的机械功率例5.如图a 所示的电路中，R 1、R 2均为定值电阻，且R 1＝100Ω，R 2的阻值未知， R 3是一个滑动变阻器，在其滑片从最左端滑至最右端的过程中，测得电源的路端电压U 随电流I 的变化图线如图b 所示，其中图线上的A 、B 两点是滑片在变阻器两个不同的端点时分别得到的。
求：⑴电源的电动势和内电阻；⑵定值电阻R 2的阻值；⑶滑动变阻器R 3的最大值；⑷上述过程中R 1上得到的最大功率以及电源的最大输出功率。
闭合电路欧姆定律第1课时班级姓名第小组【目标1】知道闭合电路由内、外电路两部分组成，能分析闭合电路中的电场、电势、正电荷在闭合电路中环绕一周电场力做功、电势能的情况。
闭合电路由和两部分组成，请说出闭合电路中电场的方向、正电荷环电路一周电场力做功情况和电势能变化、内外电路中电势的高低是怎样变化的？结论：在外电路中，沿电流方向电势；在内电路中，沿电流方向电势。
【目标2】掌握闭合电路中能量变化情况，能从能量守恒推导出闭合电路欧姆定律及各种表达式。
在如右图所示的电路中，请说出电路中有些什么能量发生了变化，它们的关系怎样？并由能量守恒写出它们的关系式。
记住几个重要关系的含义。
【目标3】通过观察演示实验，记住路端电压与外电阻的关系，并能通过数学表达式分析其关系，画出U-I 图线，理解横纵坐标交点的物理意义。
1．观察实验：通过改变外电路中的电阻，得出路端电压与电流有怎样的关系？并用公式进行数学分析。
画出U-I图线。
2．描述出外电路开路和短路时电路中各量的关系（如电流、外电压、内电压等）。
完成P62例题1，问答：本例题给出了一种测电源电动势和内电阻的方法，请简述实验原理所需实验仪器和简单的实验过程，怎样得出E和r？（在反面完成教材P63的问题与练习）高考理综物理模拟试卷注意事项：1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、单项选择题1．物块A、B的质量分别为m和2m，用轻弹簧连接后放在光滑的水平面上，对B施加向右的水平拉力F，稳定后A、B相对静止在水平面上运动，此时弹簧长度为l1；若撤去拉力F，换成大小仍为F的水平推力向右推A，稳定后A、B相对静止在水平面上运动，弹簧长度为l2，则下列判断正确的是（）A．弹簧的原长为B．两种情况下稳定时弹簧的形变量相等C．两种情况下稳定时两物块的加速度不相等D．弹簧的劲度系数为2．一质点在t＝0时刻从坐标原点出发，沿x轴正方向做初速度为零，加速度大小为a1的匀加速直线运动；t＝1s时到达x＝5m的位置，速度大小为v1，此时加速度立即反向，加速度大小变为a2，t＝3 s时质点恰好回到原点，速度大小为v2，则 ( )A．a2＝3a1B．v2＝3v1C．质点向x轴正方向运动的时间为2sD．质点向x轴正方向运动最远到x＝9m的位置3．质量为m的物体，由静止开始下落了h高度，由于阻力的作用，下落的加速度为0.6g（g为重力加速度），在物体下落h的过程中，下列说法正确的是A．物体的动能增加了mghB．物体的机械能减少了mghC．物体克服阻力做的功为mghD．物体的重力势能减少了mgh4．某同学将一足球竖直砸向水平地面，足球以5m/s的速度被地面反向弹回，当足球上升到最高点后落回地面，以后足球每次与地面碰撞被弹回时速度均为碰撞前速度的。
闭合电路欧姆定律第1课时班级姓名第小组【目标1】理解闭合电路的结构，及相关的名称和关系1.闭合电路的结构2.电源内部的电路叫__________。
内电路的电阻叫_______。
当电路中有电流通过时，内电路两端的电压叫_______。
用U内表示电源外部的电路叫_______。
外电路两端的电压习惯上叫 _________。
用U外表示3.电动势E、外电压U外与内电压U内三者之间的关系_______。
【目标2】闭合电路欧姆定律的推导（教材p60）1.外电路中电流做功转化成热Q外=____________。
2.内电路中电流做功转化成内热E内=_________。
3.非静电力做功为W=___________根据能量守恒定律，有W=E内+E外，所以EIt=_______整理得 E=即 I=例1.在图中R1=14Ω,R2=9Ω.当开关处于位置1时.电流表读数I1=0.2A;当开关处于位置2时.电流表读数I2=0.3A.求电源的电动势E和内电阻r.思考：本例题给出了一种测电源电动势和内电阻的方法，请简述实验原理所需实验仪器和简单的实验过程，怎样得出E和r？【目标3】路端电压与负载的关系1.路端电压U：他是外电路上总的电势降落。
负载R:电路中消耗电能的元件。
2.路端电压与外电阻的关系○1根据U=E-Ir、I=ER+r可知：当R_____时，U增大，当R_____时，U减小○2当外电路断开时，R=∞，I=_____,U=_____○1.电动势等于电源___________时两极间的电压○2.用电压表接在电源两极间测得的电压U外___E当外电路短路时，R=0，I=_____,U=_____例2、如图4所示的电路中，当变阻器R3的滑动触头P向b端移动时（）A.电压表示数变大，电流表示数变小B.电压表示数变小，电流表示数变大C.电压表示数变大，电流表示数变大D.电压表示数变小，电流表示数变小【目标4】通过数学表达式分析其关系，画出U-I图线，理解横纵坐标交点的物理意义。
第七节闭合电路欧姆定律（1）【学习目标】1．能够推导出并理解闭合电路欧姆定律2．理解路端电压与负载的关系，并能用文字、公式和图线表述3．理解电源电动势、路端电压、内电压之间的关系；理解闭合电路中能量的转化【新知预习】1.闭合电路欧姆定律①闭合电路：。
内电路：内电压：外电路：外电压（路端电压）：②外电路中电流的方向是：；内电路中电流的方向是：③闭合电路欧姆定律的内容：④闭合电路欧姆定律的表达式：或⑤适应条件：2.路端电压与负载的关系①电路中，常常称为负载。
②在电路中，当外电路电阻增大时，电流，路端电压；当外电路电阻减小时，电流，路端电压③两种特殊情况：（1）当外电路断开（R趋近于∞）时，I= ，U= ，即：（2）当电源两端短路（R趋近于0）时，外电阻R= ，I= （不允许电源短路）【导析探究】导析一：闭合电路中的电流大小与哪些因素有关？电源提供的电能是如何在闭合电路中分配的呢？1．外电路消耗的能量2．内电路消耗的能量3．电源提供的能量根据能量的转化与守恒定律能得到的结论；将得到的关系进行化简或变形能得到、。
例1.在已接电源的闭合电路里，关于电源的电动势、内电压、外电压的关系应是（）A．如外电压增大，则内电压增大，电源电动势也会随之增大B．如外电压减小，内电阻不变，内电压也就不变，电源电动势必然减小C．如外电压不变，则内电压减小时，电源电动势也随内电压减小D．如外电压增大，则内电压减小，电源电动势始终为二者之和，保持恒量例2.电动势为2V的电源跟一个阻值R=9Ω的电阻接成闭合电路，测得电源两端电压为1.8V，求电源的内电阻？导析二：利用右图所示电路研究：路端电压与负载的关系1．对给定的电源，E、r均为定值，外电路的电阻R变化时，电路中的电流如何变化？2．R增大时，路端电压如何变化？3．电源的U—I图象（1）怎样得到电源的U—I图象？（2）直线与纵轴的交点表示的物理意义是什么？直线的斜率呢？例3.关于电源和直流电路的性质，下列说法正确的是（）A．电源被短路时，放电电流无穷大B．外电路断路时，路端电压最高C．外电路电阻值减小时，路端电压升高D．不管外电路电阻怎样变化，其电源的内、外电压之和保持不变例4.如图为两个不同闭合电路中两个不同电源的U-I图像，下列判断正确的是（）A．电动势E1＝E2，发生短路时的电流I1＞ I2B．电动势E1=E2，内阻r1＞r2C．电动势E1＞E2，内阻 r1＜ r2D．当两电源的工作电流变化量相同时，电源2的路端电压变化大【当堂检测】1．关于闭合电路，下列说法中正确的是（）A．闭合电路中，电流总是从电势高的地方流向电势低的地方B．闭合电路中，电流越小，电源的路端电压就越大C．闭合电路中，电流越大，电源的路端电压就越大D．闭合电路中，外电阻越大，电源的路端电压就越大2．用电动势为E、内阻为r的电源对外电路供电，下列判断中正确的是（）A．电源短路时，路端电压为零，电路电流达最大值B．外电路断开时，电路电压为零，路端电压也为零C．路端电压增大时，流过电源的电流一定增大D．路端电压增大时，流过电源的电流一定减小3．一太阳能电池板，测得它的开路电压为800 mV，短路电流为40 mA，若将该电池板与一阻值为20 Ω的电阻器连成一闭合电路，则它的路端电压是（）A．0.10 V B．0.20 V C．0.30 V D．0.40 V4．如图，电源的内阻不可忽略．已知定值电阻R1=10Ω，R2=8Ω．当电键S接位置1时，电流示数为0.20A．那么当电键S接位置2时，电流表示数可能是下列的哪些值（）A．0.28AB．0.25AC．0.22AD．0.19A高考理综物理模拟试卷注意事项：1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
7 闭合电路的欧姆定律学习目标1.经历闭合电路欧姆定律的理论推导过程.体验能量转化和守恒定律在电路中的具体应用,理解内、外电路的能量转化.2.理解内、外电路的电势降落,理解闭合电路欧姆定律.3.会用闭合电路欧姆定律分析路端电压与负载、电流的关系.自主探究1.闭合电路: .外电路: .内电路: .2.闭合电路的欧姆定律: .合作探究一、课题引入[演示实验一]当开关S1闭合,灯泡L1发光.当开关S2闭合,请观察灯泡L1亮度如何变化.[小组合作]猜想:灯泡L1亮度为什么会这么变化?二、认识闭合电路1.闭合电路: .2.外电路: .3.内电路: .[小组合作](1)电源起什么作用? .(2)电源怎么实现提供电能? .(3)如何描述电源把其他形式的能转化为电能的本领? .(4)如何定量描述非静电力做的功? .(5)电源提供的电能消耗到了哪里? .三、闭合电路的欧姆定律闭合电路的欧姆定律: .【巩固训练】如图所示,R1=14 Ω,R2=9 Ω.当开关处于位置1时,电流表示数I1=0.2 A;当开关处于位置2时,电流表示数I2=0.3 A.求电源的电动势E和内阻r.四、讨论及应用1.路端电压、内电压和电动势的关系(1)实验验证[演示实验二]实验证明:U路+U内是一个定值.解决几个问题:①用V1测.②用V2测.如图实验装置,改变滑动变阻器接入电路的阻值,记录外电路电压和内电路电压的数据.(2)内、外电路电势降落之和U外+U内等于.即.2.路端电压与电流的关系:[小组合作]①[演示实验一]中,当开关S2闭合,灯泡L1变暗,请同学们解释实验现象.②当开关S3闭合时,灯泡L1、L2亮度会有什么变化?[小组合作]①图线与纵坐标交点的物理意义.②图线与横坐标交点的物理意义.③直线斜率的物理意义.结论:①图线与纵坐标交点的物理意义: .②图线与横坐标交点的物理意义: .③直线斜率的物理意义: .课堂检测1.关于电源的电动势,下面叙述正确的是( )A.电源的电动势就是接在电源两极间的电压表测得的电压B.同一电源接入不同电路,电动势就会发生变化C.电源的电动势是表示电源把其他形式的能转化为电能的本领大小的物理量D.在闭合电路中,当外电阻变大时,路端电压变大,电源的电动势也变大2.一太阳能电池板,测得它的开路电压为800 mV,短路电流40 mA.如将该电池板与一阻值为20 Ω的电阻器连成一闭合电路,则它的路端电压是( )A.0.10 VB.0.20 VC.0.30 VD.0.40 V3.某学生在研究串联电路的电压时,接成如图所示电路,接通S后,他将高内阻的电压表并联在A、C两点间时,电压表读数为U,当并联在A、B两点间时,电压表读数也为U,当并联在B、C两点间时,电压表读数为零,则出现此种情况的原因是(R1,R2阻值相差不大)( )A.AB段断路B.BC段断路C.AB段短路D.BC段短路4.如图所示的电路中,电源的电动势E和内电阻r恒定不变,电灯L恰能正常发光,如果变阻器的滑片向b端滑动,则( )A.电灯L更亮,安培表的示数减小B.电灯L更亮,安培表的示数增大C.电灯L更暗,安培表的示数减小D.电灯L更暗,安培表的示数增大5.如图所示的电路中,当变阻器R3的滑动片P向b端移动时( )A.电压表示数变大,电流表示数变小B.电压表示数变小,电流表示数变大C.电压表示数变大,电流表示数变大D.电压表示数变小,电流表示数变小6.如图所示为两个不同闭合电路中两个不同电源的图象,则下列说法中不正确的是( )A.电动势E1=E2,发生短路时的电流I1>I2B.电动势E1=E2,内阻r1>r2C.电动势E1=E2,内阻r1<r2D.当电源的工作电流变化相同时,电源2的路端电压变化较大7.一个电源分别接上8 Ω和2 Ω的电阻时,两电阻消耗的电功率相等,则电源的内阻为( )A.1 ΩB.2 ΩC.4 ΩD.8 Ω8.在如图所示的电路中,电源电动势E=3.0 V,内电阻r=1.0 Ω,电阻R1=10 Ω,R2=10 Ω,R3=30 Ω,R4=35 Ω,电容器的电容C=100 μF,电容器原来不带电.求接通开关S后流过R4的总电荷量.9.如图所示,电灯L标有“4 V 1 W”,滑动变阻器总电阻为50 Ω.当滑片滑至某位置时,L恰好正常发光,此时电流表的示数为0.45 A.由于外电路发生故障,电灯L突然熄灭,此时电流表的示数变为0.5 A,电压表的示数为10 V.若导线完好,电路中各处接触良好.试问:1)发生故障的是短路还是断路,发生在何处?(2)发生故障前,滑动变阻器接入电路的阻值为多大?(3)电源的电动势和内阻为多大?高考理综物理模拟试卷注意事项：1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2017-2018学年高中物理第二章恒定电流7 闭合电路的欧姆定律学案新人教版选修3-1编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（2017-2018学年高中物理第二章恒定电流7 闭合电路的欧姆定律学案新人教版选修3-1）的内容能够给您的工作和学习带来便利。
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7 闭合电路的欧姆定律[学习目标] 1.了解内电路、外电路，知道电动势等于内外电路电势降落之和.2.掌握闭合电路欧姆定律并会进行有关计算.3。
会用闭合电路欧姆定律分析路端电压与负载的关系.一、闭合电路的欧姆定律[导学探究］如图1为闭合电路的组成.图1(1)在外、内电路中，沿着电流方向，各点电势如何变化？(2)若电源电动势为E，电路中的电流为I，在t时间内非静电力做功多少?内外电路中产生的焦耳热分别为多少？它们之间有怎样的关系？（3)闭合电路的电流I与电动势E、外电阻R和内电阻r的关系怎样？答案（1）在外电路中沿电流方向电势降低；在内电路中沿电流方向电势升高。
（2)EIt I2rt I2Rt EIt＝I2Rt＋I2rt(3）E＝IR＋Ir或I＝错误!［知识梳理]1。
内、外电路中的电势变化外电路中电流由电源正极流向负极，沿电流方向电势降低，内电路中电流由电源负极流向正极，沿电流方向电势升高。
2.闭合电路中的能量转化如图2所示，电路中电流为I，在时间t内,非静电力做的功等于内、外电路中电能转化为其他形式的能的总和，即EIt＝I2Rt＋I2rt。
图23。
闭合电路的欧姆定律(1）内容：闭合电路的电流跟电源的电动势成正比,跟内、外电路的电阻之和成反比。
欧姆定律[目标定位] 1.通过探究电压和电流的关系，体会利用I －U 图象处理、分析实验数据.2.理解电阻的定义和欧姆定律.3.知道什么是线性元件和非线性元件．一、欧姆定律1．电阻：(1)导体对电流的阻碍作用，叫做导体的电阻． (2)定义式：R ＝UI.(3)电阻的单位：欧姆，简称欧，符号是Ω.常用的电阻单位还有千欧(kΩ)和兆欧(MΩ)．换算关系：1kΩ＝103Ω，1MΩ＝106Ω.2．欧姆定律：(1)导体中的电流跟导体两端的电压U 成正比，跟导体的电阻R 成反比． (2)公式：I ＝U R.(3)适用条件：适用于金属和电解质溶液导电，不适于气体和半导体． 深度思考导体两端的电压为零时，导体的电阻也为零吗？导体两端的电压增大时，电阻也会增大吗？ 答案 电阻是导体本身的固有属性，利用电压和电流计算电阻只是一种比值定义法，电压为零时，导体的电阻不为零；同理，电压增大时，电阻不变．例1 对于欧姆定律的理解，下列说法中正确的是( )A ．由I ＝U R，通过电阻的电流跟它两端的电压成正比，跟它的电阻成反比 B ．由U ＝IR ，对一定的导体，通过它的电流越大，它两端的电压也越大 C ．由R ＝U I，导体的电阻跟它两端的电压成正比，跟通过它的电流成反比 D ．对一定的导体，它两端的电压与通过它的电流的比值保持不变解析 根据欧姆定律可知，通过电阻的电流跟它两端的电压成正比，跟它的电阻成反比，A 正确；对一定的导体，它两端的电压与通过它的电流的比值保持不变，即电阻不变，电流与电压成正比，通过它的电流越大，它两端的电压也越大，B 、D 正确；导体的电阻与电压的大小无关，是由导体本身决定的，C 错误．故选A 、B 、D. 答案 ABD(1)R ＝UI是电阻的定义式，适用于任何电阻的计算，给出了量度电阻大小的一种方法．而导体的电阻由导体本身的性质决定，与外加的电压和通过的电流大小无关．(2)使用I ＝U R 、R ＝U I计算时要注意I 、U 、R 三个量必须是对应同一导体在同种情况下的物理量．针对训练 电路中有一段导体，如果给它加上3V 的电压，通过它的电流为2mA ，可知这段导体的电阻为______Ω；如果不给它加电压，它的电阻为________Ω. 答案 1.5×1031.5×103解析 电流I ＝2mA ＝2×10－3A ，故导体的电阻R ＝U I ＝32×10－3Ω＝1.5×103Ω.导体的电阻由自身决定，不加电压时，其电阻不变，仍为1.5×103Ω.二、导体的伏安特性曲线1．伏安特性曲线：在实际应用中，常用纵坐标表示电流I 、横坐标表示电压U ，这样画出的I －U 图象叫做导体的伏安特性曲线．2．线性元件：伏安特性曲线是直(选填“直”或“曲”)线的元件．例如金属导体，在温度没有明显变化时，电阻几乎是不变的(不随电流、电压变化)，它是线性元件．3．非线性元件：伏安特性是曲(选填“直”或“曲”)线的元件．如气态导体(如日光灯管、霓虹灯管中的气体)、半导体元件等． 深度思考金属导体的电阻随温度的升高会增大，它的伏安特性曲线是向上弯曲还是向下弯曲？ 答案 金属导体的电阻随温度升高而增大，所以它的电阻增大，根据I －U 图象上各点与原点连线的斜率可以反映出电阻的倒数，所以图线向下弯曲．例2 如图1所示的图象所对应的两个导体：图1(1)电阻R 1∶R 2为多少？(2)若两个导体中的电流相等(不为零)时，电压之比U 1∶U 2为多少？(3)若两个导体中的电压相等(不为零)时，电流之比I1∶I2为多少？解析 (1)因为在I －U 图象中，R ＝1k ＝ΔU ΔI ，所以R 1＝10×10－35×10－3Ω＝2Ω，R 2＝10×10－315×10－3Ω＝23Ω，所以R 1∶R 2＝2∶23＝3∶1.(2)由欧姆定律得U 1＝I 1R 1，U 2＝I 2R 2，由于I 1＝I 2，则U 1∶U 2＝R 1∶R 2＝3∶1. (3)由欧姆定律得I 1＝U 1R 1，I 2＝U 2R 2，由于U 1＝U 2，则I 1∶I 2＝R 2∶R 1＝1∶3. 答案 (1)3∶1 (2)3∶1 (3)1∶3I －U 图象与U －I 图象的区别(1)坐标轴的意义不同：I －U 图象中，横坐标表示电压U 、纵坐标表示电流I ；U －I 图象中，横坐标表示电流I ，纵坐标表示电压U .(2)图线斜率的意义不同．I －U 图象中，斜率表示电阻的倒数，U －I 图象中，斜率表示电阻，如图2所示，在图甲中R 2＜R 1，图乙中R 2＞R 1.图2例3 如图3所示为一小灯泡的伏安特性曲线，横轴和纵轴分别表示电压U 和电流I .图线上点A 的坐标为(U 1，I 1)，过点A 的切线与纵轴交点的纵坐标为I 2，小灯泡两端的电压为U 1时，电阻等于( )图3A.I 1U 1B.U 1I 1C.U 1I 2D.U 1I 1－I 2解析 由电阻的定义式R ＝U I 可知，B 正确，其他选项错误．要特别注意R ≠ΔUΔI.答案B若伏安特性为曲线，则I －U 曲线上各点与原点连线的斜率表示电阻的倒数，曲线上各点切线的斜率无意义.1．(对欧姆定律的理解)根据欧姆定律，下列判断正确的是( ) A ．导体两端的电压为零，电阻即为零 B ．导体中的电流越大，电阻就越小 C ．当电压增大2倍时，电阻增大2倍D ．由I ＝U R可知，通过一段导体的电流跟加在它两端的电压成正比 答案 D解析 导体的电阻由导体本身的性质决定，公式R ＝UI 只提供了测定电阻的方法，R 与U I只是在数值上相等，当我们不给导体两端加电压时，导体的电阻仍存在，因此不能说导体的电阻与加在它两端的电压成正比，与导体中的电流成反比，A 、B 、C 错误．2．(对欧姆定律的理解)取阻值分别为R 1和R 2的电阻，现在两电阻两端分别施加电压U 1、U 2，已知U 1＝32U 2，此时流过R 1的电流为流过R 2的电流的3倍．则R 1R 2为( )A.12B.92C.21D.29答案 A解析 设R 2两端的电压为U ，通过R 2的电流为I ，则R 1两端的电压为32U ，通过R 1的电流为3I ，由欧姆定律知R ＝U I ，所以R 1R 2＝3U2×3I U I＝12，A 正确．3．(对伏安特性曲线的认识)(多选)某同学在探究通过导体的电流与其两端电压的关系时，将记录的实验数据通过整理作出了如图4所示的图象，根据图象，下列说法正确的是( )图4A ．导体甲的电阻大于导体乙的电阻B ．在导体乙的两端加1V 的电压时，通过导体乙的电流为0.1AC ．当通过导体甲的电流为0.9A 时，导体甲两端的电压为4VD ．将导体乙连接到电压为5V 的电源上时，通过导体的电流为0.5A 答案 BD解析 I －U 图象的斜率表示电阻的倒数，则R 甲＝U I ＝20.4 Ω＝5 Ω，R 乙＝20.2Ω＝10 Ω，A 错误；由I ＝UR ，得当导体乙两端的电压为1 V 时，I 1＝U 1R 乙＝110A ＝0.1 A ，选项B 正确；乙连接到电压为5 V 的电源上时，I 2＝U 2R 乙＝510A ＝0.5 A ，选项D 正确；由U ＝IR ，得当通过导体甲的电流为0.9 A 时，导体甲两端的电压U ＝I ′R 甲＝0.9×5 V ＝4.5 V ，选项C 错误． 4．(对伏安特性曲线的认识)小灯泡的伏安特性曲线如图5中的AB 段(曲线)所示，由图可知，灯丝的电阻因温度的影响改变了( )图5A ．5ΩB ．10ΩC ．1ΩD ．6Ω答案 B解析 由电阻的定义式R ＝U I 知，A 点电阻R A ＝30.1Ω＝30Ω；B 点的电阻R B ＝60.15Ω＝40Ω，从而使AB 段电阻改变了10Ω，故B 正确．题组一 对欧姆定律的理解 1．(多选)欧姆定律适用于( ) A ．金属导电 B ．气体导电 C ．电解质溶液导电 D ．所有导电物质答案 AC解析 欧姆定律适用于金属导电、电解质溶液导电，对气体导电、半导体导电不适用，故A 、C 正确，B 、D 错误，故选A 、C.2．(多选)由欧姆定律I ＝U R 导出U ＝IR 和R ＝U I，下列叙述中正确的是( ) A ．由R ＝U I知，导体的电阻由两端的电压和通过的电流决定B ．导体的电阻由导体本身的性质决定，跟导体两端的电压及流过导体的电流的大小无关C ．对于确定的导体，其两端的电压和流过它的电流的比值等于它的电阻值D ．电流相同时，电阻越大，其电压越大 答案 BCD3．在电阻为4Ω的导体中通以恒定电流，5min 内通过导体横截面的电荷量是45C ，这时加在导体两端的电压是( ) A ．60VB ．6VC ．0.6VD ．3.6V 答案 C解析 通过导体的电流为I ＝q t ＝455×60A ＝0.15A ；根据欧姆定律得，加在导体两端的电压是U ＝IR ＝0.15×4V ＝0.6V ，故选C.4．有甲、乙两导体，甲的电阻是乙的一半，而单位时间内通过导体乙横截面的电荷量是甲导体中的两倍，则以下说法中正确的是( ) A ．甲、乙两导体中的电流相同 B ．乙导体中的电流是甲导体中的2倍 C ．甲、乙两导体两端的电压相同 D ．乙导体两端的电压是甲的2倍 答案 B解析 由电流的定义式I ＝q t 可知乙导体中的电流是甲的两倍．由I ＝U R得U ＝IR ，因R 乙＝2R甲，可知乙两端的电压是甲两端电压的4倍，所以A 、C 、D 错误．5．已知用电器A 的电阻是用电器B 的电阻的2倍，加在A 上的电压是加在B 上的电压的一半，那么通过A 和B 的电流I A 和I B 的关系是( ) A ．I A ＝2I B B ．I A ＝I B 2C ．I A ＝I B D ．I A ＝I B4答案 D解析 由I ＝U R 得：I A ∶I B ＝U A R A ∶U B R B ＝U A R B ∶U B R A ＝1∶4，即I A ＝14I B ，应选D.题组二 对伏安特性曲线的理解6．某同学做三种电学元件的导电性实验，他根据所测量的数据分别绘制了三种元件的I －U 图象，如图1所示，则下述判断正确的是( )图1A．只有乙图正确B．甲、丙图的曲线肯定是偶然误差太大C．甲、丙不遵从欧姆定律，肯定错误D．甲、乙、丙三个图象都可能正确，并不一定有较大误差答案 D解析由于三种电学元件可能是线性的，也可能是非线性的，故其I－U图象可能是直线，也可能是曲线，故D正确．7．(多选)将阻值为R的电阻接在电压为U的电源两端，则描述其电压U、电阻R及流过R 的电流I间的关系图象中正确的是( )答案CD解析电阻的阻值R不随U、I的变化而改变，但电压U与电流I成正比，C、D正确．8．(多选)如图2所示，A、B、C为三个通电导体的I－U关系图象．由图可知( )图2A．三个导体的电阻关系为R A＞R B＞R CB ．三个导体的电阻关系为R A ＜R B ＜R CC ．若在导体B 两端加上10V 的电压，通过导体B 的电流是2.5AD ．若在导体B 两端加上10V 的电压，通过导体B 的电流是40A 答案 BC解析 由I －U 图象知，电阻最大的应该是斜率最小的C ，其中导体B 的电阻为R B ＝4V1.0A＝4Ω，所以在导体B 两端加10V 电压时，通过导体B 的电流为2.5A.9．(多选)某导体中的电流随其两端电压的变化如图3所示，则下列说法中正确的是( )图3A ．该元件是非线性元件，不能用欧姆定律计算导体在某状态下的电阻B ．加5V 电压时，导体的电阻约是0.2ΩC ．加12V 电压时，导体的电阻约是8ΩD ．由图可知，随着电压的增大，导体的电阻不断增大 答案 CD解析 该元件是非线性元件，但仍能用欧姆定律计算导体在某状态下的电阻，故A 错误；由题图可知，当加5 V 电压时，通过导体的电流为1.0 A ，根据欧姆定律可得导体此时电阻R ＝U I＝5 Ω，所以B 错误；同理当加12 V 电压时，电流为1.5 A ，电阻等于8 Ω，所以C 正确；由题图知，随着电压的增大，图象上的点与原点连线的斜率减小，此斜率等于电阻的倒数，则知导体的电阻不断增大，故D 正确．10．某导体中的电流随其两端电压的变化关系，如图4所示，则下列说法中正确的是( )图4A ．加5V 电压时，导体的电阻大于5ΩB ．加11V 电压时，导体的电阻可能为1.4ΩC ．由图可知，随着电压的增大，导体的电阻不断减小D ．由图可知，随着电压的减小，导体的电阻不断减小 答案 D解析 对某些电学元件，其伏安特性曲线不是直线，但曲线上某一点的U I 值仍表示该点所对应的电阻值．本题中给出的导体在加5V 电压时，U I ＝5Ω，所以此时电阻为5Ω；当电压增大时，U I值增大，即电阻增大，综合判断可知A 、B 、C 项错误．11．(多选)图5是某导体的I －U 图线，图线的倾角为α＝45°，下列说法正确的是( )图5A ．通过电阻的电流与其两端的电压成正比B ．此导体的电阻R ＝2ΩC ．I －U 图线的斜率表示电阻的倒数，所以电阻R ＝1.0ΩD ．在R 两端加6.0V 电压时，每秒通过电阻横截面的电荷量是6.0C答案 AB解析 通过电阻的电流I 与其两端的电压U 成正比，A 正确；导体的电阻R ＝U I ＝10V 5A ＝2Ω，B 正确，C 错误；在R 两端加6.0V 电压时，电流I ′＝U ′R ＝6.02A ＝3A ，每秒通过电阻横截面的电荷量是q ＝I ′t ＝3×1C ＝3C ，故D 错误．故选A 、B.题组三 综合应用12．小灯泡灯丝的电阻随温度的升高而增大，加在灯泡两端的电压较小时，通过灯泡的电流也较小，灯丝的温度较低．加在灯泡两端的电压较大时，通过灯泡的电流也较大，灯丝的温度较高．已知一只灯泡两端的电压为1V 时，通过灯泡的电流为0.5A ，灯泡两端的电压为3V 时，通过灯泡的电流是1A ，则灯泡两端电压为2V 时，通过灯泡的电流可能是( )A ．0.5AB ．0.6AC ．0.8AD ．1A答案 C13．加在某导体上的电压变为原来的3倍时，导体中的电流增加了0.9A ，如果所加电压变为原来的12时，导体中的电流变为多少？ 答案 0.225A解析 设导体电阻为R ，导体上原来的电压为U 0，通过的电流为I 0，则当电压变为原来的3倍时，由欧姆定律得：I 0＝U 0R ，I 0＋0.9＝3U 0R由以上两式解得：U 0R＝0.45A.当电压为12U 0时， I ＝U 02R ＝12×0.45A ＝0.225A.（注：可编辑下载，若有不当之处，请指正，谢谢!）。
习题课：闭合电路欧姆定律的应用[学习目标] 1.会用闭合电路欧姆定律分析动态电路.2.知道闭合电路中的功率关系，会计算闭合电路的功率.3.会利用闭合电路欧姆定律进行含电容器电路的分析与计算.一、闭合电路的动态分析 闭合电路动态问题的分析方法 (1)程序法基本思路：电路结构的变化→R 的变化→R 总的变化→I 总的变化→U 内的变化→U 外的变化→固定支路⎩⎪⎨⎪⎧并联分流I 串联分压U→变化支路.(2)结论法——“并同串反”“并同”：是指某一电阻增大时，与它并联或间接并联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将增大；某一电阻减小时，与它并联或间接并联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将减小.“串反”：是指某一电阻增大时，与它串联或间接串联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将减小；某一电阻减小时，与它串联或间接串联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将增大.例1 电动势为E 、内阻为r 的电源与定值电阻R 1、R 2及滑动变阻器R 连接成如图1所示的电路.当滑动变阻器的触头由中点滑向b 端时，下列说法正确的是( )图1A.电压表和电流表读数都增大B.电压表和电流表读数都减小C.电压表读数增大，电流表A 1示数减小，A 2示数增大D.电压表读数减小，电流表A 1示数增大，A 2示数减小答案 C解析 由题图可知滑动变阻器的触头由中点滑向b 端时，滑动变阻器连入电路中的阻值R 增大，则外电路的总阻值R 总增大，干路电流I ＝ER 总＋r，因R 总增大，所以I 减小，故A 1示数减小；路端电压U ＝E －Ir ，因I 减小，所以U 增大，即电压表的读数增大；R 2两端电压U 2＝E －I (R 1＋r )，因I 减小，所以U 2增大，由I 2＝U 2R 2知，I 2增大，即电流表A 2的读数增大，故选项C 正确，选项A 、B 、D 错误.解决闭合电路动态问题的一般思路1.分析电路，明确各部分电路的串、并联关系及电流表或电压表的测量对象；2.由局部电阻变化判断总电阻的变化；3.由I ＝ER ＋r判断总电流的变化；4.据U ＝E －Ir 判断路端电压的变化；5.由欧姆定律及串、并联电路的规律判断各部分的电路电压及电流的变化.针对训练1 如图2所示，A 、B 、C 三只电灯均能发光，当把滑动变阻器的触头P 向下滑动时，三只电灯亮度的变化是( )图2A.A 、B 、C 都变亮B.A 、B 变亮，C 变暗C.A 、C 变亮，B 变暗D.A 变亮，B 、C 变暗答案 B解析 滑动变阻器的触头P 向下滑动时，滑动变阻器连入电路的阻值R 减小，所以电路总阻值R 总减小，由闭合电路欧姆定律知总电流(I 总＝ER 总＋r)变大，通过A 的电流增大，故A 变亮；由于I 总变大，所以内阻上的电压(U 内＝I 总r )变大，所以C 两端的电压(U C ＝E －U A －U 内)变小，通过C 的电流I C 变小，所以C 变暗；由于I 总变大，I C 变小，所以通过B 的电流(I B ＝I 总－I C )一定增大，B 灯变亮，选项B 正确. 二、闭合电路的功率1.电源的总功率：P 总＝EI ；电源内电阻消耗的功率P 内＝U 内I ＝I 2r ；电源输出功率P 出＝U 外I .2.对于纯电阻电路，电源的输出功率P 出＝I 2R ＝[ER ＋r ]2R ＝E 2R －r2R＋4r ，当R ＝r 时，电源的输出功率最大，其最大输出功率为P m ＝E 24r.电源输出功率随外电阻变化曲线如图3所示.图33.电源的效率：指电源的输出功率与电源的总功率之比， 即η＝P 出P 总＝IU IE ＝U E. 对于纯电阻电路，电源的效率η＝I 2R I 2 R ＋r ＝R R ＋r ＝11＋rR，所以当R 增大时，效率η提高.当R ＝r (电源有最大输出功率)时，效率仅为50%，效率并不高.例2 如图4所示，电路中E ＝3 V ，r ＝0.5 Ω，R 0＝1.5 Ω，变阻器的最大阻值为10 Ω.图4(1)在变阻器的阻值R 为多大时，变阻器上消耗的功率最大？最大为多大？ (2)在变阻器的阻值R 为多大时，定值电阻R 0上消耗的功率最大？最大为多大？ 答案 (1)2 Ω 98 W (2)0 278W解析 (1)此种情况可以把R 0归入电源内电阻，这样变阻器上消耗的功率也就是电源的输出功率.即当R ＝r ＋R 0＝2 Ω时，R 消耗功率最大为：P m ＝E 24R ＝324×2 W ＝98W.(2)定值电阻R 0上消耗的功率可以表示为：P ＝I 2R 0，因为R 0不变，当电流最大时功率最大，此时应有电路中电阻最小，即当R ＝0时，R 0上消耗的功率最大：P m ′＝E 2R 0＋r 2R 0＝321.5＋0.5 2×1.5 W＝278W.功率最大值的求解方法1.流过电源的电流最大时，电源的功率、内损耗功率均最大.2.对某定值电阻来说，其电流最大时功率也最大.3.电源的输出功率在外电阻等于内阻时最大，若不能相等，外电阻越接近内阻时，电源的输出功率越大.例3 如图5所示，线段A 为某电源的U －I 图线，线段B 为某电阻的U －I 图线，以上述电源和电阻组成闭合电路时，求：图5(1)电源的输出功率P 出为多大？ (2)电源内部损耗的电功率是多少？ (3)电源的效率η为多大？ 答案 (1)4 W (2)2 W (3)66.7%解析 根据题意从A 的图线可读出E ＝3 V ，r ＝E I 短＝36Ω＝0.5 Ω，从B 图线中可读出外电阻R ＝1 Ω.由闭合电路欧姆定律可得I ＝E R ＋r ＝31＋0.5A ＝2 A ， 则电源的输出功率P 出＝I 2R ＝4 W ，P 内＝I 2r ＝2 W ，电源的总功率P 总＝IE ＝6 W ， 故电源的效率η＝P 出P 总≈66.7%. 三、含电容器电路的分析与计算1.电路稳定后，由于电容器所在支路无电流通过，所以在此支路中的电阻上无电压降，因此电容器两极间的电压就等于该支路两端的电压.2.当电容器和电阻并联后接入电路时，电容器两极间的电压与其并联电阻两端的电压相等.3.电路的电流、电压变化时，将会引起电容器的充(放)电.如果电容器两端电压升高，电容器将充电；如果电压降低，电容器将通过与它连接的电路放电.例4如图6所示，电源电动势E＝10 V，内阻可忽略，R1＝4 Ω，R2＝6 Ω，C＝30 μF，求：图6(1)S闭合后，稳定时通过R1的电流；(2)S原来闭合，然后断开，这个过程中流过R1的总电荷量.答案(1)1 A (2)1.2×10－4 C解析(1)S闭合后，电路稳定时，R1、R2串联，易求I＝ER1＋R2＝1 A.(2)S闭合时，电容器两端电压U C＝U2＝I·R2＝6 V，储存的电荷量Q＝C·U C.S断开至达到稳定后电路中电流为零，此时U C′＝E，储存的电荷量Q′＝C·U C′.很显然电容器上的电荷量增加了ΔQ＝Q′－Q＝CU C′－CU C＝1.2×10－4 C.电容器上电荷量的增加是在S断开以后才产生的，这只有通过R1这条电路实现，所以流过R1的电荷量就是电容器带电荷量的增加量.分析电容器电荷量变化的方法1.首先确定电路的连接方式及电容器和哪部分电路并联.2.根据欧姆定律求并联部分的电压即为电容器两极板间的电压.3.最后根据公式Q＝CU或ΔQ＝CΔU，求电荷量及其变化量.针对训练2 如图7所示电路中，电源电动势E＝9 V，内阻r＝2 Ω，定值电阻R1＝6 Ω，R2＝10 Ω，R3＝6 Ω，电容器的电容C＝10 μF.图7(1)保持开关S1、S2闭合，求电容器所带的电荷量；(2)保持开关S 1闭合，将开关S 2断开，求断开开关S 2后流过电阻R 2的电荷量. 答案 (1)3×10－5C (2)6×10－5C解析 (1)保持开关S 1、S 2闭合，则电容器两端的电压U C ＝U R 1＝E R 1＋R 2＋r R 1＝96＋10＋2×6 V＝3 V.电容器所带的电荷量为Q ＝CU C ＝10×10－6×3 C＝3×10－5C.(2)保持开关S 1闭合，将开关S 2断开后，电路稳定时电容器两端的电压等于电源电动势，此时电容器上的电荷量Q ′＝CE ＝10×10－6×9 C＝9×10－5C ，而流过R 2的电荷量等于电容器C 上电荷量的增加量Q R 2＝ΔQ ＝Q ′－Q ＝9×10－5C －3×10－5C ＝6×10－5C.1.如图8所示的电路，闭合开关S ，待电路中的电流稳定后，减小R 的阻值.则( )图8A.电流表的示数减小B.电压表的示数减小C.电阻R 2两端的电压减小D.路端电压增大 答案 B解析 题图中的电路结构是R 1与R 先并联，再与R 2串联，故R ↓→R 总↓→I 干↑→U 内↑→U 外↓.R 2两端电压U 2＝I 干R 2，U 2增大，所以R 与R 1的并联电压减小，示数减小，A 、C 、D 错误，B 正确.2.如图9所示，图线a 是某一电源的U －I 曲线，图线b 是一定值电阻的U －I 曲线.若将该电源与该定值电阻连成闭合电路，已知该电源的内阻r ＝2.0 Ω，则说法错误的是( )图9A.该定值电阻为6 ΩB.该电源的电动势为20 VC.将2只这种电阻串联作为外电阻，电源输出功率最大D.将3只这种电阻并联作为外电阻，电源输出功率最大 答案 C3.电源的效率η定义为外电路电阻消耗的功率与电源的总功率之比，如图10所示，直线A 为电源a 的路端电压与电流的关系图线，直线B 为电源b 的路端电压与电流的关系图线.直线C 为电阻R 两端的电压与电流的关系图线，将这个电阻R 分别接到a 、b 两电源上，那么( )图10A.R 接到电源a 上，电源的效率较低B.R 接到电源b 上，电源的输出功率较大C.R 接到电源a 上，电源的输出功率较大，电源效率较高D.R 接到电源b 上，电源的输出功率较小，电源效率较高 答案 C解析 电源的效率η＝UI EI ＝UE，由题中图象可知A 与C 交点处电压大于B 与C 交点处电压，则R 接到电源a 上效率较高；电源输出功率P ＝UI ，由题中图象易得R 接到电源a 上输出功率较大，A 、B 、D 错误，C 正确.4.阻值相等的四个电阻、电容器C 及电池E (内阻可忽略)连接成如图11所示电路.开关S 断开且电流稳定时，C 所带的电荷量为Q 1；闭合开关S ，电流再次稳定后，C 所带的电荷量为Q 2.Q 1与Q 2的比值为( )图11A.25B.12C.35D.23 答案 C解析 S 断开时等效电路图如图甲所示.甲电容器两端电压为U 1＝ER ＋23R ×23R ×12＝15E ； S 闭合时等效电路图如图乙所示.乙电容器两端电压为U 2＝ER ＋12R ×12R ＝13E ， 由Q ＝CU 得Q 1Q 2＝U 1U 2＝35，故选项C 正确.一、选择题(1～5题为单选题，6～9题为多选题)1.如图1所示的电路，三只相同的灯泡L 1、L 2、L 3，当滑动变阻器的滑动触头向b 端移动时( )图1A.L1变亮，L2、L3变暗B.L1、L2变亮，L3变暗C.L1、L3变暗，L2变亮D.L1、L3变亮，L2变暗答案 B2.在如图2所示的电路中，开关S闭合后和闭合前相比，三个理想电表示数的变化情况是( )图2A.V示数变大，A1示数变大，A2示数变小B.V示数变大，A1示数变小，A2示数变大C.V示数变小，A1示数变大，A2示数变小D.V示数变小，A1示数变小，A2示数变大答案 C解析开关S闭合后，总电阻减小，干路电流I增大，A1示数变大，由U外＝E－Ir知，路端电压U外减小，V示数变小，由于R处在干路中且其中的电流增大，故其两端的电压U R增大，R2两端的电压U2＝U外－U R，故U2减小，由欧姆定律知，其中的电流I2减小，A2示数变小，故选C.3.如图3所示，电路中R1、R2均为可变电阻，电源内阻不能忽略，平行板电容器C的极板水平放置.闭合电键S，电路达到稳定时，带电油滴悬浮在两板之间静止不动.如果仅改变下列某一个条件，油滴仍能静止不动的是( )图3A.增大R1的阻值B.增大R2的阻值C.增大两板间的距离D.断开电键S答案 B解析 在直流电路中，R 2与电容器串联的支路不通，因此电容器两端的电压等于R 1两端的电压，增大R 1的阻值，R 1两端的电压增大，电容器两端的电压增大，由E ＝U d可知，电容器两极板间的电场强度增大，因此板间带电油滴受到的电场力增大，会向上运动，A 项错误；增大R 2的阻值不改变电路中的总电阻，不改变R 1两端的电压，因此电容器中油滴仍保持静止，B项正确；增大两板间的距离，而电容器的两板间的电压一定，由E ＝Ud可知，板间的场强减小，油滴受到的电场力减小，油滴会向下运动，C 项错误；断开电键S ，电容器会通过R 1、R 2进行放电，使板间场强减小，油滴受到的电场力减小而向下运动，D 项错误.4.如图4所示，直线OAC 为某一直流电源的总功率P 随电流I 变化的图线，曲线OBC 表示同一直流电源内部的热功率随电流I 变化的图线.若A 、B 点的横坐标均为1 A ，那么AB 线段表示的功率为( )图4A.1 WB.6 WC.2 WD.2.5 W 答案 C解析 由题图不难看出，在C 点，电源的总功率等于电源内部的热功率，所以电源的电动势为E ＝3 V ，短路电流为I 短＝3 A ，所以电源的内阻为r ＝EI 短＝1 Ω.题图上AB 线段表示的功率为P AB ＝P 总－I 2r ＝(1×3－12×1) W＝2 W.故正确选项为C.5.在如图5所示的电路中，灯泡L 的电阻大于电源的内阻r ，闭合开关S ，将滑动变阻器滑片P 向左移动一段距离后，下列结论正确的是( )图5A.灯泡L 变亮B.电源的输出功率变大C.电容器C上的电荷量增加D.电流表示数变小，电压表示数变小答案 C6.如图6，a表示某电源路端电压随电流变化的图线，b表示外电阻两端电压随电流变化的图线，下列判断正确的是( )图6A.阴影部分的面积表示电源内阻上消耗的功率B.阴影部分的面积表示电源的输出功率C.当α＝β时，电源的输出功率最大D.当α＝β时，电源的效率最高答案BC解析阴影部分表示P＝UI，代表外电阻消耗的功率或电源的输出功率，A错误，B正确；当α＝β时说明外电阻的阻值R与电源内阻r相等，此时电源的输出功率最大，此时效率为η＝RR＋r×100%＝50%，故C正确，D错误.7.如图7所示，直线Ⅰ、Ⅱ分别是电源1与电源2的路端电压随输出电流变化的特性图线，曲线Ⅲ是一个小灯泡的伏安特性曲线，如果把该小灯泡分别与电源1、电源2单独连接，则下列说法正确的是( )图7A.电源1与电源2的内阻之比是11∶7B.电源1与电源2的电动势之比是1∶1C.在这两种连接状态下，小灯泡消耗的功率之比是1∶2D.在这两种连接状态下，小灯泡的电阻之比是1∶2 答案 ABC解析 根据电源U －I 图线，r 1＝107 Ω，r 2＝1011 Ω，则r 1∶r 2＝11∶7，故A 正确.E 1＝E 2＝10V ，故B 正确.灯泡伏安特性曲线与电源路端电压随输出电流变化的特性图线的交点即为灯泡与电源连接时的工作状态，则U 1＝3 V ，I 1＝5 A ，P 1＝15 W ，R 1＝35 Ω.U 2＝5 V ，I 2＝6 A ，P 2＝30 W ，R 2＝56Ω.P 1∶P 2＝1∶2，R 1∶R 2＝18∶25，故C 正确，D 错误.8.如图8所示的电路中，电源电动势E ＝6 V ，内阻r ＝1 Ω，电阻R 1＝6 Ω，R 2＝5 Ω，R 3＝3 Ω，电容器的电容C ＝2×10－5F.若将开关S 闭合，电路稳定时通过R 2的电流为I ；断开开关S 后，通过R 1的电荷量为q .则( )图8A.I ＝0.75 AB.I ＝0.5 AC.q ＝2×10－5C D.q ＝1×10－5C答案 AD解析 开关S 闭合时，I ＝Er ＋R 并＋R 2＝0.75 A ，选项A 对，B 错；此时U C ＝U R 并＝1.5 V ，Q C＝C ·U C ＝3×10－5C ，若将开关断开，则电容器上所带的电荷量通过R 1、R 3放掉，因I 1∶I 3＝R 3∶R 1＝1∶2，根据q ＝It 可知，通过R 1的电荷量q ＝13Q C ＝1×10－5C ，选项C 错，D 对.9.如图9所示，I 为理想电流表示数，U 为理想电压表示数，P 为定值电阻R 2消耗的功率，Q 为电容器C 所带的电荷量，W 为电源通过电荷量q 时电源做的功，当变阻器滑动触头向右缓慢滑动过程中，下列图象能正确反映各物理量关系的是( )图9答案 AB解析 当变阻器滑动触头向右缓慢滑动过程中，接入电路的电阻减小，电路中电流增大，R 2消耗的功率为P ＝I 2R 2，P ∝I 2，故A 正确.电容器C 两端的电压U C ＝E －I (R 2＋r )，电荷量Q ＝CU C ＝C [E －I (R 2＋r )]，则ΔQΔI＝－C (R 2＋r )，保持不变，则Q －I 图象是向下倾斜的直线，故B 正确.电压表示数U ＝E －Ir ，U －I 图象应是向下倾斜的直线，故C 错误.电源通过电荷量q 时电源做的功W ＝qE ，E 是电源的电动势，则W －q 是过原点的直线，故D 错误. 二、非选择题10.如图10所示，电源电动势E ＝10 V ，内阻r ＝0.5 Ω，标有“8 V,16 W”的灯泡L 恰好能正常发光，电动机M 绕线的电阻R 0＝1 Ω，求：图10(1)电源的总功率； (2)电动机的输出功率. 答案 (1)40 W (2)12 W解析 (1)L 正常发光，路端电压等于灯泡额定电压8 V 内电压U 内＝(10－8) V ＝2 V ，则总电流I ＝U 内r＝4 A 电源的总功率为P 电＝IE ＝4×10 W＝40 W. (2)流经电动机的电流I M ＝I －P U＝2 A输入电动机的总功率P M 总＝U ·I M ＝8×2 W＝16 W 电动机内阻消耗功率P M 内＝I 2M R 0＝4×1 W＝4 W故电动机输出功率P M 出＝(16－4)W ＝12 W.11.如图11所示的电路中，所用电源的电动势E ＝4 V ，内电阻r ＝1 Ω，电阻R 1可调.现将R 1调到3 Ω后固定.已知R 2＝6 Ω，R 3＝3 Ω，求：图11(1)开关S 断开和接通时，通过R 1的电流分别为多大？(2)为了使A 、B 之间电路的电功率在开关S 接通时能达到最大值，应将R 1的阻值调到多大？这时A 、B 间消耗的最大电功率是多少？ 答案 (1)0.4 A 23 A (2)0 329 W解析 (1)开关S 断开时，I 1＝E r ＋R 1＋R 2＝41＋3＋6A ＝0.4 A ，开关接通时，R 2、R 3并联的总电阻R 23＝R 2R 3R 2＋R 3＝2 Ω，I 1′＝E r ＋R 1＋R 23＝41＋3＋2 A ＝23A. (2)开关接通时，A 、B 之间的总电阻R 23＝2 Ω为定值，所以只有当R 1′＝0时，总电流最大，A 、B 之间的电功率才最大.I ＝E r ＋R 1′＋R 23＝41＋0＋2 A ＝43 A.P AB ＝I 2R 23＝(43)2×2 W＝329W.12.如图12所示，E ＝10 V ，r ＝1 Ω，R 1＝R 3＝5 Ω，R 2＝4 Ω，C ＝100 μF.当S 断开时，电容器中带电粒子恰好处于静止状态.求：图12(1)S 闭合后，带电粒子加速度的大小和方向；(2)S 闭合后，流过R 3的总电荷量. 答案 (1)g 竖直向上 (2)4×10－4C解析 (1)S 断开，带电粒子恰好处于静止状态，设电容器两极板间距离为d ，有U C ＝R 2R 1＋R 2＋rE ＝4 V ，qU Cd＝mg .S 闭合后，U C ′＝R 2R 2＋rE ＝8 V设带电粒子加速度为a，则qU C′d－mg＝ma，解得a＝g，方向竖直向上.(2)S闭合后，流过R3的总电荷量等于电容器上电荷的增加量，所以ΔQ＝C(U C′－U C)＝4×10－4 C.。
