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2.2.2同类项与合并同类项一、教学目标1、掌握同类项的概念.2、能识别同类项，会合并同类项并知道合并同类项所依据的运算律.3、运用合并同类项法则，能将多项式适当化简后简化计算.二、课时安排：1课时.三、教学重点：能识别同类项，会合并同类项. 四、教学难点：运用合并同类项法则，能将多项式适当化简后简化计算.五、教学过程（一）导入新课在西宁到拉萨路段，列车通过非冻土地段所需时间是通过冻土地段所需时间的2.1倍，如果通过冻土地段需要t 小时,则这段铁路的全长是多少？ （单位：千米）. 下面我们继续学习同类项与合并同类项.（二）讲授新课 思考：请你观察下面各组单项式，说出它们的特点：.7,23,311,7)2(;4,38,2)1(2222yx yx yx y x ba ab ab ----- 同学们思考并交流.（三）重难点精讲不难看出，第(1)组中的单项式都只含有字母a 和b ，并且a 的指数都是1，b 的指数都是1；它们的系数不同.第(2)组中的单项式都只含有字母x 和y ，并且x 的指数都是2，y 的指数都是1；它们的系数有的相同，有的不同. 像这样，所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的单项式叫做同类项.几个常数项也是同类项.思考：我们可以得到两种不同的表示方法：6a 2b+10a 2b+15a 2b 或(6+10+15)a 2b.显然，6a 2b+10a 2b+15a 2b=(6+10+15)a 2b=31a 2b.正像生活中同一类的物品可以放在一起一样，几个同类项也可以合并在一起.实际上，把几个同类项合并在一起时，可以逆用乘法对加法的分配律：6a 2b+10a 2b+15a 2b=(6+10+15)a 2b=31a 2b.这样我们就把6a 2b+10a 2b+15a 2b 合并为31a 2b 了.像这样，把几个同类项合并成一项，叫做合并同类项.合并同类项的法则合并同类项时，把同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变.典例：例2、合并下列各式的同类项：.214)2(;2325)1(x x x y y y -+---;37)2325(2325)1(y y yy y =--=--解：.25)2141(214)2(x x xx x =-+-=-+-跟踪训练：合并下列各式的同类项：.2152)2(;2313)1(n n n m m m +-+--;34)2313(2313)1(m m mm m -=+--=+--解：.25)2152(2152)2(n n n n n -=+-=+- （四）归纳小结通过这节课的学习，你有哪些收获？有何感想？学会了哪些方法？先想一想，再分享给大家．（五）随堂检测1、判断下列各题中的两个项是否是同类项：(1)3mn 与3mnp ( )(2)32与a 2 ( )(3)2πx 与-3x ( )(4)3a 2b 与3ba 2 ( )(5)6与-16 ( )2、2x m y 3与-3xy 3n 是同类项，则m=____,n=_____.3、先化简再求值：2x 2-5x+x 2+4x-3x 2-2，其中x=2.4、先化简再求值：8m 2+5m 2+3n-4m 2-10n ，其中m=2,n=-1.六、板书设计七、作业布置：课本P85 习题 4、5八、教学反思。
2.2(1)整式的加减--同类项、合并同类项一．【知识要点】1.同类项的概念：所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相等的项叫做同类项. 注意：①“两相同”同类项中要注意到两个相同：字母相同及相同的字母的指数也相同；②“两无关”是指同类项与（系数）和（字母)的顺序无关； ③所有的常数项都是同类项。
2.把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项.合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变. 进行合并同类项的一般步骤： （1）先用相同的划线找到同类项；（2）利用加法交换律与加法结合律把同类项放在一起； （3）利用有理数的加减混合运算，进行系数相加； （4）字母与字母的系数不变. 二．【经典例题】 1．下列几组式子：(1)3y x 2与–3y x 2 (2)0.2b a 2与0.22ab (3)11abc 与9bc (4)224b a 和224n m(5)4332n m 与–3423m n (6)4z xy 2与4yz x 2 (7)6与6π (8)22和2a其中是同类项的是：_________________________________________.2.合并下列多项式中的同类项： （1）2a 2b －3a 2b+12a 2b ； （2）a 3－a 2b+ab 2+a 2b －ab 2+b 3.3．若25y x n -与m y x 2312是同类项，则=m ，=n 4.已知()2210a b -++=,求22222133542a b ab a b ab ab ab a b +-++-+的值5.已知0123=++y xb na b ma （m 、n 均不为0），求y x nm+-2的值。
6. 已知关于x,y 的单项式2322+-m n y x y ax与的和等于0，求a+m+n 的值为_______.7．(2020年绵阳期末第5题）若单项式﹣2m 2b n 3a﹣2与n a +1m b﹣1可以合并，则代数式2b ﹣a＝（ ） A ．B ．C ．D ．三．【题库】 【A 】1.化简：（1）3x －x ＝_____；（2）－2y 2x ＋3y 2x ＝______；（3）－22x －32x ＋y －2y ＝______.2.在代数式4x 2+4xy －8y 2－3x+1－5x 2+6－7x 2中，4x 2的同类项是 ，6的同类项是 .3.若2x k y k+2与3x 2y n 的和为5x 2y n ，则k= ，n= .4.若-3xm -1y4与13x2yn+2是同类项，求m,n.5.合并同类项：（1）3x 2-1-2x -5+3x -x 2;（2）-0.8a 2b -6ab -1.2a 2b+5ab+a 2b.6.下列判断中正确的个数为（ ）①23a 与23b 是同类项；②85与58是同类项；③x 2-与2x-是同类项；④4321y x 与347.0y x -是同类项A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个7.若b a M 22=，23ab N =，b a P 24-=，则下面计算正确的是（ ）A ．235b a N M =+B ．ab P N -=+C ．b a P M 22-=+D ．b a P N 22=- 8.若323y xm-与n y x 42是同类项，则n m -的值是（ ）A ．0B ．1C ．7D ．-19.合并同类项22227435ab ab ab ab b a -+--＝_______________ 10.求多项式3x 2+4x －2x 2－x+x 2－3x －1的值，其中x=－3. 11．下列计算正确的是（ ）A.2x ＋3y ＝5xyB.－3x －x ＝－x C.－xy ＋6x y ＝5x y D.5ab －b a ＝ab 2232252232227223212．已知单项式b a xy －y x +-431321与是同类项，那么b a ,的值分别是（ ） A ．⎩⎨⎧==.1,2b a B ．⎩⎨⎧-==.1,2b a C ．⎩⎨⎧-=-=.1,2b a D ．⎩⎨⎧=-=.1,2b a13．若单项式﹣35a b 与2m a b 是同类项，则常数m 的值为（ ） A.﹣3 B.4 C.3 D.2 14.合并下列各式中的同类项（1）b a ab b a ab b a 2228.44.162.0++--- （2）222614121x x x --（3）222234422xy y x xy xy xy y x -++-- （4）2238347669a ab a ab +-+-+-15.下列各组中的两式是同类项的是（ ） A ．()32-与()3n - B ．b a 254-与c a 254- C ．2-x 与2- D ．n m 31.0与321nm - 16.若12x a -1y 3与-3x -b y 2a+b 是同类项，那么a,b 的值分别是（ ） A.a=2, b=－1. B.a=2, b=1. C.a=－2, b=－1. D.a=－2, b=1. 17.指出下列多项式中的同类项：（1）3x －2y+1+3y －2x －5；（2）3x 2y －2xy 2+13xy 2－32yx 2.18. 下列合并同类项正确的是（ ）A. B. C. D. 19. 如果－13mx y 与221n x y +是同类项，则m=_______，n=________． 20．下列各组中的两项是同类项的为（ ）A ．3m 3n 2和-3m 2n 3B ．12xy 与22xy C ．53与a 3D ．7x 与7y21.下列运算正确的是（ ）A. 42232a a a =+B. b a b a +=+2)(2C. 2323a a a =-D. 22223a a a =- 22. 判断（1）4abc 与 4ab 不是同类项 （ ）325a b ab +=770m m -=33622ab ab a b +=-+=a b a b ab 222(2) 325n m - 与 232m n 不是同类项 （ ） (3) y x 23.0- 与 2yx 是同类项 （ ） 23.若y x 25与 n m y x 1-是同类项，则m=( ) ,n=( )【B 】1.若单项式－5x m y 3与4x 3y n能合并成一项，则m n=( ) A.3 B.9 C.27 D.62. 若3231+a y x 与是同类项，求2222223612415b a ab b a ab b a ---+的值。
《合并同类项》知识清单一、什么是合并同类项在数学中，合并同类项是整式运算中的一个重要概念。
那什么是同类项呢？同类项指的是所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项。
比如，5x 和 3x 就是同类项，因为它们都含有字母 x，且 x 的指数都是 1；再比如 2xy²和－3xy²也是同类项，它们都含有字母 x 和 y，x 的指数都是 1，y 的指数都是 2。
而合并同类项，就是把多项式中的同类项合并成一项。
例如，在多项式 3x ＋ 5x 中，我们可以将 3x 和 5x 合并为 8x，这就是合并同类项的过程。
二、合并同类项的法则合并同类项有一定的法则，简单来说就是：同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变。
举个例子，对于式子 7a²b 3a²b，因为它们是同类项，所以将系数相减，得到（7 3）a²b ＝ 4a²b。
再比如，计算 2x²＋ 3x²＋ 5x 时，先合并同类项 2x²和 3x²，得到5x²，所以最终结果就是 5x²＋ 5x 。
需要注意的是，只有同类项才能合并，如果不是同类项，就不能进行合并。
比如 3x 和 3y 就不能合并，因为字母不同。
三、合并同类项的步骤1、准确找出同类项这是合并同类项的第一步，也是关键的一步。
需要仔细观察多项式中的每一项，根据同类项的定义来找出相同的项。
比如，在多项式 4x³y 2xy³＋ 6x²y² 3x³y ＋ 5xy³中，4x³y 和－3x³y是同类项，－2xy³和 5xy³是同类项，6x²y²没有同类项。
2、把同类项写在一起找出来同类项后，将它们写在一起，为下一步合并做好准备。
继续上面的例子，将同类项写在一起就是：（4x³y 3x³y）＋（－2xy³＋ 5xy³）＋ 6x²y²。
专题2.2 同类项与合并同类项【八大题型】【沪科版】【题型1 判断两单项式是否是同类项】 (1)【题型2 根据同类项概念求参】 (2)【题型3 判断合并同类项的正误】 (2)【题型4 根据两单项式的和差是同类项求参】 (3)【题型5 不含某项问题】 (3)【题型6 与字母取值无关问题】 (3)【题型7 合并同类项的计算】 (4)【题型8 合并同类项的化简求值】 (4)【题型1 判断两单项式是否是同类项】【例1】（2022秋•金寨县期末）下列各式不是同类项的是（）A．﹣2和0B．4x2y与﹣2xy2xy与﹣yx D．5m2n与﹣3nm2C．−12【变式11】（2022•湘潭）下列整式与ab2为同类项的是（）A．a2b B．﹣2ab2C．ab D．ab2c【变式12】（2022•义乌市模拟）下列各组式子中，是同类项的为（）A．2a与2b B．a2b与2ab2C．2ab与﹣3ba D．3a2b与a2bc【变式13】（2022秋•曲阳县期末）下列各组中的两个单项式，属于同类项的是（）A．6xy和6xyz B．x3与53C．2a2b与−12ab2D．0.85xy4与﹣y4x 【题型2 根据同类项概念求参】【例2】（2022秋•惠城区期末）已知单项式25m2x+7n6和−12mn3y是同类项，则代数式x y的值是（）A．9B．﹣9C．6D．﹣6【变式21】（2022•东莞市校级一模）若﹣2x m+7y4与3x4y2n是同类项，则mn的值为（）A．1B．5C．6D．﹣6【变式22】（2022秋•潍坊期末）若3a﹣2m﹣1b2与9ab2是同类项，则﹣m2022等于（）A．0B．2C．﹣1D．1【变式23】（2022秋•韩城市期中）已知单项式﹣2x2m y7与单项式﹣5x6y n+8是同类项，求﹣m2﹣n2021的值．【题型3 判断合并同类项的正误】【例3】（2022秋•姚安县校级月考）下面是小玲同学做的合并同类项的题，正确的是（）A．7a+a＝7a2B．5y﹣3y＝2C．3x2y﹣2x2y＝x2y D．3a+2b＝5ab【变式31】（2022春•香坊区期末）下面运算正确的是（）A．3a+2b＝5ab B．3x2+2x3＝5x5C．3y2﹣2y2＝1D．3a2b﹣3ba2＝0【变式32】（2022秋•卢龙县期末）下列各式中，合并同类项错误的是（）A．x+x+x＝x3B．3ab﹣3ab＝0C．5a+2a＝7a D．4x2y﹣5x2y＝﹣x2y【变式33】（2022秋•盱眙县期中）下列合并同类项错误的个数是（）①5x6+8x6＝13x12；②3a+2b＝5ab；③8y2﹣3y2＝5；④6a n b2n﹣6a2n b n＝0．A．1个B．2个C．3个D．4个【题型4 根据两单项式的和差是同类项求参】【例4】（2022秋•洪江市期末）若单项式2a m+6b2n+1与a5b7的和仍是单项式，则m+n的值为（）A．﹣4B．4C．﹣2D．2【变式41】（2022•定西二模）已知3x2y+x m y＝4x2y，则m的值为（）A．0B．1C．2D．3【变式42】（2022秋•射阳县校级期末）若3x m+5y2与23x8y n+4的差是一个单项式，则代数式n m的值为（）A．﹣8B．6C．﹣6D．8【变式43】（2022秋•丹东期末）若﹣4x a+5y3+x3y b＝﹣3x3y3，则ab的值是．【题型5 不含某项问题】x4y3+10中不含x4y3项．【例5】（2022秋•勃利县期末）当k＝时，代数式x6﹣5kx4y3﹣4x6+15【变式51】（2022秋•高要区校级月考）如果关于x的代数式3x4﹣2x3+5x2+kx3+mx2+4x+5﹣7x，合并同类项后不含x3和x2项，求m k的值．【变式52】（2022秋•石狮市校级月考）已知x和y的多项式ax2+2bxy﹣x2﹣2x+2xy+y合并后不含二次项，求3a﹣4b的值．【变式53】（2022秋•东台市期中）已知代数式2x2+ax﹣y+6﹣2bx2+3x﹣5y﹣1的值与字母x的取值无关，求a b的值．【题型6 与字母取值无关问题】【例6】（2022秋•南城县校级月考）若代数式（m﹣2）x2+5y2+3的值与字母x的取值无关，则m2﹣1＝．【变式61】（2018秋•成都期末）已知多项式6x2+（1﹣2m）x+7m的值与m的取值无关，则x＝．【变式62】（2022秋•兰州期末）多项式7a2﹣6a3b+3a2b+3a2+6a3b﹣3a2b﹣10a2的值（）A．与字母a，b都有关B．只与字母a有关C．只与字母b有关D．与字母a，b都无关【变式63】（2022秋•海淀区校级期中）我们知道整式的值与其所含字母的取值有关，若关于x的多项式（|a|﹣1）x3﹣2x2+6+|a﹣1|x2﹣7的值与x无关，请求出a的值．【题型7 合并同类项的计算】【例7】（2022春•道县期末）合并下列多项式中的同类项．（1）15x+4x﹣10x；（2）6a2b+5ab2﹣4ab2﹣7a2b；（3）﹣3x2y+2x2y+3xy2﹣2xy2；（4）9﹣m2+2n2﹣6n2+3m2+5．【变式71】（2022秋•斗门区期末）化简：4（m+n）﹣5（m+n）+2（m+n）．【变式72】（2022秋•萧山区期中）合并同类项：（1）﹣p2﹣p2﹣p2；（2）4x﹣5y+2y﹣3x；（3）3x2﹣3x3﹣5x﹣4+2x+x2；（4）4（a﹣b）2﹣2（a﹣b）+5（a﹣b）+3（a﹣b）2．【变式73】（2022秋•大武口区期中）合并下列各式的同类项：（1）a+2b+3a﹣2b；（2）3x2+6x+5﹣4x2+7x﹣6；（3）x2y﹣3xy2+2yx2﹣y2x；（4）3（x+y）2﹣（x﹣y）+2（x+y）2+（x﹣y）﹣5（x+y）2（提示：把（x﹣y）和（x+y）各看作一个字母因式）．【题型8 合并同类项的化简求值】【例8】（2022秋•仙居县校级月考）化简并求值3xy2﹣4x2y﹣2xy2+5x2y，其中x、y满足|x﹣1|+（y+2）2＝0．【变式81】（2022秋•瓯海区期末）合并同类项，并求代数式的值：2a+（﹣2a+5）﹣（﹣3a+2），其中a=−1．3【变式82】（2022春•道县期末）先合并同类项，再求值﹣xyz﹣4yz﹣6xz+3xyz+5xz+4yz，其中x＝﹣2，y ＝﹣10，z＝﹣5．)2=0，求：3（x﹣y）﹣2【变式83】（2022秋•简阳市期末）先化简，再求值：已知|x+2|+(y−12（x+y）﹣5（x﹣y）+4（x+y）+3（x﹣y）的值．。
同类项与合并同类项在数学中，同类项指的是具有相同的字母部分的代数式中的各项。
同类项之间可以进行加减运算，从而简化和化简代数式。
合并同类项是指将具有相同字母部分的同类项进行合并，得到更简单的代数式。
本文将介绍同类项的概念以及如何合并同类项。
一、同类项的定义同类项是指具有相同字母部分的代数式中的各项。
例如，在代数式2x + 3x + 4x中，2x、3x和4x都是同类项，因为它们都具有相同的字母部分x。
而2x、3y和4z就不是同类项，因为它们的字母部分不同。
同类项之间可以进行加减运算。
例如，将2x + 3x合并为5x，即把相同字母部分的系数相加。
同样地，将4x - 2x合并为2x。
二、合并同类项的方法合并同类项的方法是将相同字母部分的系数相加，并保留字母部分不变。
下面是一些例子来说明合并同类项的具体步骤：例子1：合并同类项3x + 4x首先，我们将相同字母部分的系数相加。
3x + 4x的系数为3 + 4 = 7。
最终的合并结果为7x。
例子2：合并同类项5y - 2y + y首先，将相同字母部分的系数相加。
5y - 2y + y的系数为5 - 2 + 1 = 4。
最终的合并结果为4y。
例子3：合并同类项2a^2b - ab^2 + 3a^2b首先，将相同字母部分的系数相加。
2a^2b - ab^2 + 3a^2b的系数为2 +3 = 5。
最终的合并结果为5a^2b - ab^2。
通过上述例子，我们可以看出合并同类项只需将相同字母部分的系数相加，并保留字母部分不变。
这样可以将复杂的代数式简化为更简单的形式。
三、合并同类项的应用合并同类项在代数中的应用非常广泛，特别是在化简和解方程过程中。
通过合并同类项，我们可以简化代数式，使得计算更加简便和高效。
在解方程时，合并同类项可以帮助我们整合方程的各项，从而更好地观察和理解方程的性质。
通过整理方程并合并同类项，我们可以更快地找到方程的解。
此外，合并同类项还有助于我们理解和运用多项式的运算规则。
整式的加减—同类项及合并同类项同类项及合并同类项专题讲解学员姓名: 辅导科目：数学年级：初一课题同类项与合并同类项重点、难点、考点1.理解同类项的概念.2.根据同类项的概念在多项式中找同类项．学习目标1.理解同类项概念，会判断同类项.2.能根据同类项的意义求相同指数字母的值教学内容同类项1. 观察下列各单项式，把你认为相同类型的式子归类，并说出分类依据-7ab，2x，3，4ab2，6ab， 0.6ab2，-3x，-4.5分类依据： ____________________总结同类项的定义：所含相同，并且相同的字母也相同的项叫做同类项。
（注：几个常数项也是同类项。
）练一练：下列各组中的两个单项式是不是同类项？（1）x与y； (2) a2b与ab2；(3) a2b2与-ab2； (4)-3pq与3qp；（5）-3与6； (6)abc与ac以上是同类项的有（只填序号）：___________________________________________2．你会做吗？（1）3 + 2 = =（）（2）12— 3 = （）（3）100t - 252t =（）t（4）3 x2 + 2x2 = ( ) x2（5）3ab2 - 4ab2 = （）ab2总结合并同类项的定义：把多项式中的合并成一项，叫做合并同类项.合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项系数 ，且字母部分 .【课堂探究】例1 判断下列各式是不是同类项，如果不是，请说明理由？试把每一组改写后使它们成同类项（1）3ac 与3abc ； （2）22a 与33a - ；（3）20.2x y 与22x y ； （4）125-与2 .例2 请找出下列代数式中的同类项，并用不同的符号把它标出来,并合并同类项.（1）22315126x x x x -+--- （2）24428922x x x x x x -+--+例3 如果y x m 3与n y x 321-是同类项，那么_____,=m .______=n小结： 同类项满足“两同两无关”两 同： ①所含 相同； ②相同字母的 也相同．两无关： ①与 顺序无关； ②与 大小无关．【随堂检测】1.下列是同类项的是（ ）A.ab 与2abB.y x 2-与x y 22C.22b a +与22b a -D.n m 25.0与23nm2. y x 25-和n m x y 4是同类项，则 =m ______， =n _______ 3．请找出下列代数式中的同类项，用不同的符号把它标出来，并合并同类项.（1）y x y x 223+++ （2）2222332b a b a +++4．计算（1）243x x x x ++-= ；（2）2232x x += ；（3）2234ab ab -= ；（4）45ab ab -= .【归纳总结】1．同类项的定义：所含 相同，并且相同的字母 也相同的项叫做同类项.2．合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项系数 ，且字母部分 .【课后作业】1．下列各式中，与y x 2是同类项的是（ ） A ．22x - B ．xy 2 C ．y x 2- D ．223y x 2．下列各组单项式为同类项的是（ ）A ．xy 3，xyz 3B ．2c ab 2，b a 22C ．22y x -，227x yD ．a 5，ab -3．下列运算正确的是（ ）A ．ab b a 523=+B ．03322=-a b b aC ．532523x x x =+D ． 14522=-y y4．若214y x m -1+-n xy 是同类项，则n m +的值为（ ）A ．1B ． 2C ．3D ．45．（1）如果两个同类项的系数互为相反数，那么合并后，结果是_______________.（2）x 的相反数与x 的一半的和是_________________；（3）甲车的速度是80h km /，乙车的速度是65h km /，两车同时从某地出发，沿同一条公路行驶.若两车同方向行驶，则t h 后，它们相距________km ；若两车反方向行驶，则t h 后它们相距__________km .7.如果32b a x 与y b a 43-是同类项，那么=x ，=y .8．合并下列多项式中的同类项：（1）x x 5.45.3+- （2）a a a 3212-+（3）2229108y y y -- （4）333324331b b b +-（5）b a b a 22212+（6）b a b a 222+-（7）b a b a b a 2222132-+ （8）322223b ab b a ab b a a +-+-+※9．若把(x ＋y)、(x －y)分别看作一个整体，指出下面式子中的同类项,并合并同类项2(x+y)＋3(x －y)2－5(x+y)－8(x －y)2＋(x+y)10．请写出一个单项式，使它与x 2yz 时同类项，这个单项式为________ （答案不唯一）合并同类项1复习：你能把下式中的同类项合并吗？=+2223)1(x x ( )2x =-2243)2(ab ab ( )2ab2．合并同类项： 把多项式中的 合并成一项，叫做合并同类项．合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的 的和，且 __ 和_____ ____不变．3．合并同类项法则： 相加减， 不变.4. 升幂与降幂：在合并同类项时，结果往往是一个多项式，通常把这个结果写成按某一个字母的升幂或降幂的形式排列(升幂排列:按照某字母的指数从小到大的顺序排列；降幂排列：按照某字母的指数从大到小的顺序排列)例如，多项式132245-+-+x x x x 是按x 的指数从_____到______的顺序排列；多项式542231x x x x ++-+-是按x 的指数从______到______的顺序排列.练一练：将多项式242132x x x -+-按x 先升幂排列_______________________，再按x 降幂排列 ．【课堂探究】例1 合并下列各式的同类项：22222323)1(xy x y y x y x -++-； 222244234)2(b a ab b a --++．例2 先化简再求值：（1）求多项式23452222--++-x x x x x 的值，其中21=x ．（2）求多项式的值，其中61-=a ，2=b ，3-=c ．【随堂检测】1．判断下列各题计算的结果对不对？ （1）ab b a 523=+ （ ） （2）32522=-y y （ ）（3）022=-ba ab （ ） （4）y x xy y x 222253-=- （ ）2．对于多项式：7252423-+++x x x x 请将上面的多项式降幂排列：请将上面的多项式升幂排列：3．合并同类项①2213++--x x ②by ax ax by 5252--+③xy x x xy 521722-+- ④22432mn mn mn mn +-+-⑤ab a a ab 35.045.1--+-- ⑥222222.15.023ab b a ab b a ab --++- 22c 313a -c 31-3++abc a【归纳总结】1．合并同类项法则： ____ 相加减， 不变.2．在合并同类项时，结果往往是一个多项式，通常把这个结果写成按某一个字母的________形式排列.【课后作业】1．计算223a a -的结果是（ ）A ．22aB ．2-C ．3-D ．22a -2．温度由C t 上升5C 后是 C ．3．某种苹果的售价是每千克x 元（10<x ），用50元买5kg 这种苹果，应找回 元．4．水库中水位第一天连续下降了a 小时，每小时平均下降2㎝；第二天连续上升了a 小时，每小时平均上升0.5㎝，这两天水位的变化为 ㎝．5．长方形绿地的长、宽分别是a m, b m ，如果长增加x m ，新增加的绿地面积是 2m ．6．若单项式y x 25和n m y x142+是同类项，则=m ___ ____,=n _ ______． 7．计算：（1）x x 102-= ； （2）225.010y y -= ；（3）x x 3--= ； （4）y x y x y x 22257-+= ；8．合并下列多项式中的同类项：（1）y y y 9108-- （2）333324331b b b +-（3） b a b a 4523+-- （4）222252235321mn n m mn n m --+9．先化简：再求值：（1）x x x x x 6525345222+----+的值，其中3-=x ;（2）b a ab ab b a 22233123-+-的值，其中2=a ，1-=b10．某商店原有5袋大米，每袋大米为x 千克。
年 级七年级 学 科 数学 版 本 通用版 课程标题如何区分同类项和合并同类项一、同类项1. 定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项，几个常数项也是同类项。
2. 解读： （1）同类项是对单项式而言的，几个单项式为同类项必须具备两个条件：一是所有的字母相同；二是相同字母的指数分别相同。
这两个条件应同时成立，缺一不可。
（2）同类项与系数无关，与字母的排列顺序无关。
（3）几个常数项也是同类项。
二、合并同类项1. 概念：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。
2. 法则：同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变。
3. 步骤：第一步：观察多项式中的各项，准确找出同类项，项数比较多时，不同的同类项初学者可以作出不同的标记；第二步：利用乘法的分配律，把同类项的系数加在一起（用小括号），字母和字母的指数不变； 第三步：写出合并后的结果。
4. 解读：（1）一个多项式有可能有两个或两个以上的同类项，如果两个同类项的系数互为相反数，合并同类项后，结果为0。
（2）合并同类项时，只能把同类项合并成一项，不是同类项不能合并；不能合并的项，在每步运算中不能漏掉。
（3）只要不再有同类项，就是最后的结果，结果可能是单项式，也可能是多项式。
（4）注意各项系数应包括它前面的符号，尤其是系数为负数时，不能遗漏负号，同时注意不要丢项。
三、注意事项1. 判断同类项的标准是两相同：所含字母相同，相同字母的指数也相同。
2. 合并同类项时，不要忘记法则，只求系数和，字母和指数不变样。
例题1 如果单项式﹣x a ＋1y 3与212b y x 是同类项，那么a 、b 的值分别为（ ）A. a ＝2，b ＝3B. a ＝1，b ＝2C. a ＝1，b ＝3D. a ＝2，b ＝2解析：根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）列出方程，求出a ，b 的值。
答案：根据题意得：133a b +=⎧⎨=⎩， 则a ＝1，b ＝3。
同类项的判定方法
如果两个单项式，他们所含的字母相同，并且相同字母的指数也分别相同，那么就称这两个单项式为同类项。
比如4y与5y，100ab 与14ab，6c与6c。
此外所有常数项都是同类项（常数项也叫数字因数）。
同类项与系数无关；与字母的排列顺序无关。
同类项所含字母相同；相同字母的次数相同。
判断方法：
两无关：与系数无关；与字母的排列顺序无关；
两相同：所含字母相同；相同字母的次数相同。
多项式中的同类项可以合并，叫做合并同类项。
合并同类项的法则是：同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变。
中考重点同类项与合并同类项同类项在中学数学中占据着重要的地位，理解并熟练掌握同类项的概念以及合并同类项的方法对于解决数学问题至关重要。
本文将介绍中考数学中的同类项相关知识，并详细说明合并同类项的具体方法。
一、同类项的定义与性质同类项是指含有相同的字母变量，并且次数相同的项。
在数学表达式中，同类项可以根据字母变量和次数进行分类和归纳，方便我们进行操作。
同类项的性质如下：1. 同类项可以进行加减运算。
当两个同类项相加或相减时，保留字母变量和次数不变，仅仅对其系数进行运算。
例如，3x和5x是同类项，它们可以合并为8x。
2. 同类项可以进行乘法运算。
当两个同类项相乘时，保留字母变量和次数，同时将系数相乘。
例如，2x和3x是同类项，它们相乘得到6x²。
二、同类项的合并方法合并同类项是利用代数运算法则将含有相同变量以及相同次数的项进行合并，从而简化数学表达式，使计算更加简便。
以下是合并同类项的具体方法：1. 对于同类项的合并，首先需要将它们放在一起，将系数相加或相减。
保留变量和次数不变。
例如，合并3a和5a，可以写成(3+5)a，即8a。
2. 对于同类项的合并，当系数为0时，我们可以将该项消除，即不再出现在合并后的表达式中。
例如，合并2x和-2x，可以写成(2-2)x，即0x，最终结果为0。
三、应用与拓展同类项与合并同类项在中考数学中的应用广泛，涉及到代数式的运算、方程的化简以及解决应用问题等。
通过掌握同类项和合并同类项的方法，我们可以更加熟练地解答各类数学题目。
例如，在解决多项式加减、乘法运算中，我们可以先合并同类项，再进行计算，从而简化问题、提高解题效率。
此外，在解决实际应用问题时，同类项和合并同类项的概念和方法也同样具有重要意义。
通过将问题中的各项进行合并，可以化繁为简，更好地理解和解决实际问题。
总结起来，中考数学中的同类项与合并同类项是数学思维的基础，是解决数学问题的关键。
通过理解同类项的定义与性质，掌握合并同类项的具体操作方法，我们可以更加灵活地应用数学知识、解决各类数学问题，并在中考中取得优异的成绩。
【知识点1】同类项（1）定义：所含 ，并且 的项叫做同类项（与系数无关，与字母的排列顺序无关）.（2）合并同类项，就是把多项式中的同类项合并成一项.（3）合并同类项法则：把各项的 相加，而 不变.【典型例题】同类项的概念1.判断下列各组是否是同类项 .（1）0.2x 2y 与0.2xy 2 （2）4abc 与4ac （3）－130与15 （4）-532m n 与423n m（5）-++()()a b a b 332与 （6）7311p q p q n n n n ++与2.下列各组中的两项，属于同类项的是（ ）A.y x 22-与2xyB.5y x 2与—0.5z x 2C.3mn 与—4nmD.-05.ab 与abc 3.下列说法正确的是（ ） A.xyz 32与xy 32是同类项 B.x 1和x 21是同类项 C.235.0y x 与327y x 是同类项 D.n m 25与24nm -是同类项4.写出－5x 3y 2的一个同类项_____ _____；写出5x 2y 的一个同类项 .5.如果-13x m y 与2x 2y n+1是同类项，则m=_______，n=________． 6.已知32y x m -与n xy 5是同类项，则代数式n m 2-的值是 .7.若2313m x y z -与2343x y z 是同类项,则m = ；62m x y -与3235n x y 是同类项，则n m _____. 8.若m y x 35和219y x n +-是同类项，则m=_________,n=___________.【典型例题】合并同类项1.下面计算正确的是（ ）A.3322=-x xB.532523a a a =+C.x x 33=+D.04125.0=+-ba ab 2.若n m m b a 322+与832b an -的和仍是一个单项式，则m 与n 的值分别是（ ） A. 1，2 B. 2，1 C.1，1 D. 1，3﹒3.多项式83322-+--xy y kxy x 化简后不含xy 项，则k 为（ ） A.0 B.31- C.31 D.35.已知-5x m y 3与4x 3y n 能合并，则m n = ；多项式a 2＋2k a b 与d 2－6ab 的和不含ab 项，则k ＝_____ __．6.合并下列同类项（1）231221x x + （2）221221cba bc a +-（3）73141+-mn mn（4）212xy xy - （5）x x x 57-+（6）22222323xy xy y x y x -+--（7）a a a 7.23.05-+- （8）yy y 23231+- （10）ab ba ab 86++-。
3.4.1同类项3.4.2合并同类项一、课堂目标导航1、掌握同类项的概念及合并同类项的法则。
2、能在多项式中找到同类项，并会正确地合并同类项。
二、课堂回顾1、 叙述单项式、多项式的定义。
2、 多项式的相关概念。
（项、次数）3、 多项式2222343525x y xy x y xy --+++有 项，它们分别是三、自主学习方案1、同类项：（两相同）1、2、 注意：同类项包括前面的符号。
所有的常数项都是同类项。
2、合并同类项法则：（一相加、两不变）把同类项的 相加，所得的和作为 ，所含 和 不变。
3、下列各组中是同类项的是（1）32xy -与35xy （2）17cba -与5xyz （3）0与1100- （4）23a b -与23ba （5）2m n π-与223m n - （6）32与23 （7）2310mn ⨯与3m n （8） ()2m n --与22()m n - 4、写出265a bc 的两个同类项 5、合并同类项 （1）325ab a b +-- （2）2237427x xy x xy -++--（3）224()2()9()()a b a b a b a b -+-----6、求多项式232338213223x x x x x x -+-+-+的值，其中4x =-。
四、学点训练1、在多项式23222253373a a a a -+--中与227a 是同类项的是2、若12n x y 与3m x y 是同类项，则m = ，n = 3、若单项式27n m n x y -与434x y 的和仍是单项式，则m = n =4、当k = 时，多项式3213313x kxy y xy ----中不含xy 项。
5、化简求值：（1）222221240.50.5335a b ab ba b a a b -++-，其中5,3a b =-=-。
（2）()()22(23)()3234a b a b a b a b ---+---，其中2,1a b =-=。
