机械原理课件第9章凸轮机构及其设计

从动件----直动、摆 动 。
凸轮机构特点：机构简单紧凑，推杆能达到各种预期 的运动规律。 但凸轮廓线与推杆之间为点、线接触，易磨损。
2、凸轮机构的分类
按凸轮形状分：盘形凸轮、平板凸轮、圆柱凸轮 按推杆形状分：尖顶推杆、滚子推杆、平底推杆
封闭方式：力封闭（如弹簧）、几何封闭
§9-2 推杆运动规律 名词介绍：
3、解析法设计凸轮轮廓曲线 ① 偏置直动滚子推杆盘形凸轮机构
建立 oxy 坐标系， B0 点 为凸轮推程段廓线起 始点。 rr -----滚子半径
x ( s0 s) sin e cos y ( s0 s) cos e sin
此式为凸轮理 论廓线方程式。 e—偏心距
得推杆推程运动规律：
S h / 0 v h / 0 a0
等速运动规律有刚性 冲击。（加速度有无 穷大值的突变）
同理可推得等速运动回程时运动规律：
S h(1 / 0 ) v h / 0 a0
（2）二次多项式运动规律 二次多项式表达式：

S C 0 C1 C 2 2 v ds / dt C1 2C 2 a dv / dt 2C 2

2
2
等减速回程： 2 2 S 2h( 0 ) / 0
) /0 v 4h ( 0 a 4h / 0
2
2

2
(3) 五次多项式运动规律
s C0 C1 C2 2 C3 3 C4 4 C5 5 v C1 2C2 3C3 2 4C4 3 5C5 4 a 2C2 2 6C3 2 12C4 2 2 20C5 2 3
回程时的运动方程：

a dv / dt 2C2

★注意：
为保证凸轮机构运动平稳性，常使推杆在一个行程h 中的前半段作等加速运动，后半段作等减速运动，且加 速度和减速度的绝对值相等。
推杆的等加速等减速运动规律
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2. 等加速等减速运动规律
★推程运动方程
推程等加速段边界条件：
运动方程式一般表达式：
机架
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凸轮 推杆
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二、特点
优点： 可以使从动件准确实现各种预期的复杂的运动规律 易于实现多个运动的相互协调配合。 结构简单、紧凑 设计方便 缺点： 点、线接触，易磨损，不适合高速、重载 凸轮机构的适用场合 广泛用于各种机械，特别是自动机械、自动控制装置
和装配生产线。
弹簧力封闭
重力封闭
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形封闭型凸轮机构
凹槽凸轮机构
等宽凸轮机构
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形封闭型凸轮机构
等径凸轮机构
共轭凸轮机构
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9-2 推杆的运动规律
一、基本术语 凸轮概念
★基圆：以凸轮最小半径 r0所作的圆，r0称为凸轮 的基圆半径。
★推程、推程运动角：d0
★远休、远休止角：d 01 ★回程、回程运动角：d 0 ★近休、近休止角：d 02
生无穷大惯性力，引起刚性冲击。 ppt课件
推程运动线图
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1. 一次多项式运动规律——等速运动
★回程运动方程
一次多项式一般表达式：
s v

C0 ds
C1d

/
dt

C1

边界条件
a

起点： =0 , s=0 , v=0
终点： = 0 , s=h
升程运动规律：
同理，得回程运动规律：
作推程运动线图
h/2
1
2
3
4
5
6
7
8
1
2
3
5
6
7
8
4
推程运动线图
s
O
h
0
0/2
：0 = ：
=(/ 0)
位移线图
速度线图
5
6
7
8
1
2
3
5
6
7
8
4
h /20
0
0/2
v
O
1
2
3
4
2
A
O
B
180º
120º
60º
o
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
（1）作出角位移线图；
（2）作初始位置；
（4）找从动件反转后的一系 列位置，得 C1、C2、 等点，即为凸轮轮廓上的点。
A1
A2
A3
A5
A6
A7
A8
A9
A10
A4
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
（3）按- 方向划分圆R得A0、 A1、A2等点；即得机架 反转的一系列位置；
二．图解法设计凸轮轮廓曲线
1. 对心直动尖端从动件盘形凸轮机构
已知：推杆的运动规律、升程 h；凸轮的及其方向、基圆半径r0
设计：凸轮轮廓曲线
h
s
O
/2
h/2

（2）三角函数运动规律
1）余弦加速度运动规律（简谐运动规律） 推程时：s＝h[1－cos(πδ /δ0)]/2 在始、末两瞬时有柔性冲击。
2）正弦加速度运动规律（摆线运动规律）
推程时：s＝h[(δ /δ0)－sin(2π δ /δ0) /(2π)]
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推杆的运动规律(4/4)
既无刚性冲击，又无柔性冲击。 （3）组合型运动规律
§9-4 凸轮机构基本尺寸的确定
1．凸轮机构的压力角 （1）凸轮机构中的作用力
推杆等减速推程段： s = h－2h(δ0－δ )2/δ02
在始、中、末三瞬时有柔性冲击。
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推杆的运动规律(3/4)
3）五次多项式运动规律（3-4-5多项式运动规律）
s＝10hδ 3/δ03－15hδ 4/δ04＋6hδ 5/δ05
既无刚性冲击，又无柔性冲击。
说明 对于多项式运动规律，其多项式中待定系数的数目应 与边界条件的数目相等，其数目多少应根据工作要求来确定。但 当边界条件增多时，会使设计计算复杂，加工精度也难以达到， 故通常不宜采用太高次数的多项式。
凸轮廓线设计的方法： 作图法和解析法
1．凸轮廓线设计的基本原理 无论是采用作图法还是解析法设计凸轮廓线，所依据的基本 原理都是反转法原理。 例9-2 偏置直动尖顶推杆盘形凸轮机构 （1）凸轮的轮廓曲线与推杆的相对运动关系 当给整个凸轮机构加一个公共角速度－ω，使其绕凸轮轴心 转动时，凸轮将静止不动，而推杆则一方面随其导轨作反转运动， 另一方面又沿导轨作预期的往复运动。 推杆在这种复合运动中， 其尖顶的运动轨迹即为凸轮的轮廓曲线。
式中δ 为凸轮转角；s为推杆位移；C0，C1，C2，…Cn为待定系数， 可利用边界条件等来确定。
（1）多项式运动规律 1）一次多项式运动规律（等速运动规律）