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热力学中的熵与热力学第二定律热力学是研究热量与能量转换关系的学科，而熵（entropy）是热力学中一个重要的概念。
本文将介绍熵的定义和特性，并解释熵在热力学第二定律中的应用。
一、熵的定义与基本特性熵是热力学中的一个状态函数，用S表示，它度量了系统的无序程度或混乱程度。
根据统计热力学的观点，当系统的无序程度较高，熵的值也较高；当系统有序程度较高，熵的值较低。
熵可以用数学公式表示为：S = k ln W其中，S表示系统的熵，k是玻尔兹曼常数，ln表示自然对数，W 是系统的微观状态数，表示系统可以处于的不同状态的数量。
熵具有以下几个基本特性：1. 熵是一个状态函数，与系统的路径无关。
这意味着无论系统经历了怎样的变化，最终的熵值只与系统的初始状态和最终状态有关。
2. 熵在不可逆过程中增加，而在可逆过程中保持不变或减少。
可逆过程是指系统与外界之间没有任何摩擦、能量损耗等能量转化损失的过程；而不可逆过程则与之相反，包含能量转化损耗、摩擦产生的能量等。
3. 熵的增加代表着系统的能量转化的不可逆性和能量利用的低效性。
这也是熵在热力学第二定律中的重要作用。
二、热力学第二定律与熵热力学第二定律是热力学中最重要的定律之一，主要阐述了热量在系统和环境之间传递的方向。
而熵则是作为热力学第二定律的一个重要概念被提出并应用其中。
热力学第二定律有多种表述方式，其中之一是卡诺定理（Carnot theorem）。
卡诺定理指出，对于所有工作在相同温度下的热机，存在一个最大效率，这个效率只依赖于这两个热源的温度差。
而这个最大效率可以用熵的概念进行描述。
对于两个热源温度分别为T1和T2（T1 > T2），卡诺定理给出的最大效率为：η = 1 - (T2 / T1)其中，η表示热机的效率，T2 / T1表示热机工作过程中熵变的比值。
这里的熵变指的是系统和环境熵的变化量。
根据熵增加的特性，不可逆过程会使系统的熵增加，即熵变为正值。
因此，根据卡诺定理，最大效率只能在可逆过程中达到。
热力学中的熵与热力学第二定律熵是热力学中一个非常重要的概念，它与热力学第二定律密切相关。
本文将介绍熵的概念以及它在热力学中的应用，同时探讨熵与热力学第二定律的关系。
一、熵的概念熵是热力学中描述系统无序程度的物理量。
熵的增加代表了系统的无序程度增加。
根据能量守恒定律，一个孤立系统的能量是守恒的，那么系统的状态必然朝着熵增的方向演化。
热力学第二定律正是描述了这一演化趋势，即在孤立系统中，熵总是不减的。
二、熵的公式熵的计算公式为：S = k ln Ω其中，S表示熵，k为玻尔兹曼常数，Ω为系统的微观状态数。
这个公式告诉我们，熵与系统的微观状态数成正比。
微观状态数越多，系统的熵越大，也就代表了系统的无序程度越高。
三、熵的应用熵在热力学中具有广泛的应用。
例如在化学反应中，可以通过计算反应前后的熵变来判断反应的进行方向。
若反应前的熵较大，反应后的熵较小，那么反应是自发进行的。
另外，在热力学研究中，熵也经常用于描述物质的相变过程以及平衡态的性质。
四、熵与热力学第二定律熵与热力学第二定律密不可分。
热力学第二定律规定了自然界中的过程必须遵循的规律，即孤立系统的熵不减。
热力学第二定律的一个重要表述是熵增原理，即孤立系统的熵趋向于最大值。
这意味着熵对自发过程的方向性起着决定性的作用。
通过熵的概念和热力学第二定律，我们可以更好地理解自然界中广泛存在的一些现象。
例如，为什么热量总是从高温物体传递到低温物体？这是因为热传导过程中，系统的熵增加，使得整个系统达到更高的无序状态。
总之，熵是热力学中一个重要的概念，它描述了系统的无序程度。
熵与热力学第二定律密切相关，它帮助我们理解自然界中的各种现象。
更深入地理解熵的概念和研究其应用，对于热力学及相关领域的科学研究具有重要意义。
熵与热力学第二定律热力学是一门研究能量转化和传递的学科，而熵则是热力学的一个重要概念。
熵是描述系统无序度的物理量，也可以理解为系统的混乱程度。
热力学第二定律则给出了一个有关熵变化的基本规律，对于理解自然界中各种现象都具有重要意义。
首先，我们来了解一下熵的概念。
熵最初由德国物理学家鲁道夫·克劳修斯在19世纪提出，用以描述能量在转化和传递过程中的无序度。
熵的单位是焦耳/开尔文（J/K）。
在热力学中，我们通常用S表示熵。
对于一个封闭系统来说，其熵的变化可以通过以下公式表示：ΔS = Q/T其中，ΔS表示熵变化，ΔQ表示系统所吸收或释放的热量，T表示温度。
从这个公式可以看出，熵的变化与温度和能量的传递有着密切的关系。
进而，熵的变化与热力学第二定律密切相关。
热力学第二定律是热力学中的一条基本定律，它通过熵的变化来描述了自然界中一种普遍存在的变化趋势：任何一个孤立系统总是朝着熵增的方向进行变化。
热力学第二定律可以用以下两种表述方式进行阐述：1. 克劳修斯表述：不可能自发地将热量从低温物体传递到高温物体，而不做额外的功。
这个表述是从能量守恒的角度上来看待熵增的原理。
2. 开尔文表述：不可能从单一热源吸热，使之完全转化为有效功而不产生其他变化。
这个表述则是从热力学循环的角度上来看待熵增的原理。
无论是克劳修斯表述还是开尔文表述，都体现了一个重要的观点：自然界的变化总是朝着更高的熵方向发展，即朝着能量的分散和无序性的增加。
这进一步表明了熵在物理系统中的重要性。
熵的概念不仅在热力学领域有着广泛的应用，还可以引申到其他领域。
在信息论中，熵被用来度量信息的不确定性，即信息的无序度。
熵在信息论中与热力学中的熵有着数学上的相似性，都是描述系统无序度的物理量。
这种类比为信息论提供了一个重要的工具，使之能够研究信息的流动和传递。
总结起来，熵是热力学中一个重要的概念，用于描述系统的无序度。
熵的变化与热力学第二定律密切相关，从而给出了自然界中的一种普遍存在的变化趋势。
热力学第二定律与熵的变化热力学第二定律是热力学的基本定律之一，它描述了热力学系统中的不可逆过程和自发方向。
而熵则是用来衡量系统的混乱程度的物理量。
本文将探讨热力学第二定律与熵的变化之间的关系。
一、热力学第二定律的基本原理热力学第二定律是指自然界中的一切过程都具有某种方向性，即自发性。
根据热力学第二定律，热量不会自己从低温物体传递到高温物体，而是相反地，热量会自发地从高温物体传递到低温物体。
这种自发流动的热量传递方式被称为热能的不可逆流动。
根据热力学第二定律，自发流动的热量传递只能增加系统的熵值，不会减小系统的熵值。
二、熵的定义和性质熵是描述系统混乱程度的物理量，也可以理解为系统的无序程度。
在热力学中，熵的定义可以表述为：在一个封闭系统中，系统的熵改变等于系统所吸收的热量和系统所放出的热量之差除以系统温度。
即ΔS = Q/T，其中ΔS表示熵的变化量，Q表示热量，T表示系统的温度。
根据这个定义，当系统吸收热量时，熵值会增加，反之，当系统放出热量时，熵值会减小。
三、熵的变化与热力学第二定律的关系根据熵的定义和热力学第二定律的基本原理，可以得出以下结论：1. 封闭系统中，熵的变化不会小于零。
这表示在一个孤立系统中，熵只能增加或保持不变，无法减小。
这是由于熵的定义中，熵的变化与系统吸收和释放的热量之间的关系，以及热力学第二定律的要求相关。
2. 热力学第二定律可以通过熵的增加来解释。
根据熵的定义，当系统吸收热量时，熵值会增加；而热力学第二定律要求在自发过程中，热能只能从高温物体传递到低温物体，这样的过程会导致系统的熵增加。
3. 熵的增加可以解释为系统的能量转化为无用的热能。
熵的增加可以理解为系统能量分布的不均匀，即系统的有序程度的降低。
在熵增加的过程中，有用的能量被转化为无用的热能，无法再做有用的功。
综上所述，热力学第二定律与熵的变化密不可分。
热力学第二定律要求热能的不可逆流动，并通过熵的变化来描述自发过程的方向性。
热力学第二定律与熵的概念热力学是研究能量转化和能量传递规律的科学领域，而热力学第二定律是热力学中的基本定律之一。
熵则是热力学中一个重要的概念，它与热力学第二定律密切相关。
本文将探讨热力学第二定律和熵的概念，并探讨它们在自然界中的应用。
热力学第二定律是描述自然界中能量转化方向的定律。
它指出，在一个孤立系统中，能量从高温物体转移到低温物体，而不会反向转移。
这意味着热量不会自发地从低温物体传递到高温物体，除非外界做功。
这个定律可以用来解释自然界中的许多现象，比如热传导、热辐射等。
热力学第二定律的重要性在于它揭示了自然界中能量转化的不可逆性。
熵是热力学中一个重要的概念，它用来描述系统的无序程度。
熵的概念最初是由克劳修斯和开尔文引入的。
熵的增加可以看作是系统无序程度的增加，而熵的减少则表示系统的有序程度增加。
根据热力学第二定律，孤立系统的熵总是增加的，而不会减少。
这意味着自然界中的过程总是趋向于更高的熵状态，即更高的无序程度。
熵的概念在自然界中有许多应用。
例如，我们可以将熵的概念应用于化学反应中。
在一个化学反应中，反应物的熵和生成物的熵之差可以用来判断反应的进行方向。
如果反应物的熵大于生成物的熵，反应就是自发进行的。
反之，如果反应物的熵小于生成物的熵，反应就不会自发进行。
这个原理可以用来解释为什么某些反应是可逆的，而某些反应是不可逆的。
除了化学反应，熵的概念还可以应用于其他领域。
例如，在生态学中，熵可以用来描述生态系统的稳定性。
一个稳定的生态系统通常具有较高的熵，而一个不稳定的生态系统则具有较低的熵。
这是因为一个稳定的生态系统具有较高的无序程度，而一个不稳定的生态系统则具有较低的无序程度。
因此，通过熵的概念，我们可以更好地理解生态系统的演化和变化。
总结起来，热力学第二定律和熵是热力学中两个重要的概念。
热力学第二定律揭示了能量转化的不可逆性，而熵描述了系统的无序程度。
这两个概念在自然界中有广泛的应用，可以用来解释和预测许多自然现象。
熵与热力学第二定律
热力学第二定律是热力学的基本定律之一，也被称为热力学不可逆
性定律。
它规定了一个系统在孤立过程中，熵的增加是不可逆过程的
一个必然结果。
熵（Entropy）是一个描述系统无序程度的物理量。
熵越大，系统的无序程度越高。
熵的概念最早由热力学第二定律引入，后来被推广应
用于信息论和统计力学领域。
热力学第二定律可以用不同的形式表达，其中最常用的形式是开尔
文表述和克劳修斯表述。
开尔文表述指出，任何一个孤立系统不可避免地趋向于热力学平衡态，而这个平衡态是具有最大熵的状态。
这意味着在孤立系统中，熵
始终增加，直到系统达到平衡态为止。
克劳修斯表述则通过热机的工作循环来表达热力学第二定律。
克劳
修斯表述指出，不存在一种热机可以从单一热源吸热，将全部吸收的
热量完全转化为对外做的功，而不产生其他效果。
在实际应用中，熵的增加可以被看作是能量向无用能量转化的过程。
热能在能量转化中是不能完全转化为有用功的，总是会有一部分能量
被转化为无用的热量，从而增加系统的熵。
总而言之，熵与热力学第二定律密切相关。
熵的增加是热力学不可
逆性的表现，热力学第二定律规定了熵的增加是一个孤立系统无法避
免的过程。
这一定律为热力学提供了一个基本原则，对于能量转化和自然过程有重要的理论和应用价值。
热力学第二定律和熵的概念热力学是研究能量转换和传递的科学，其第二定律是热力学基础理论之一。
另一重要概念是熵，也是热力学的核心概念之一。
本文将介绍热力学第二定律和熵的概念，以及它们在热力学中的重要性。
一、热力学第二定律的概念热力学第二定律给出了自然界中一种不可逆过程的方向性。
简单来说，热力学第二定律即“自发的过程总是朝着熵增加的方向进行”。
这是一个统计平均性质的表述，具体来说，熵的定义可以理解为系统的无序程度。
二、熵的概念及其特性熵是描述系统无序度的物理量，也是热力学的核心概念之一。
熵的数学定义为S = k ln W，其中k是玻尔兹曼常数，W是系统的微观状态数。
熵具有以下特性：1. 熵与无序度正相关：系统的熵越大，其无序度越高。
例如，一个均匀分布的气体比起聚集在一个小区域的气体熵要更大，因为前者的无序度更高。
2. 熵的增加：热力学第二定律表明，自发的过程使得系统熵增加。
换言之，自然界中的过程总是趋向于无序化，即系统的熵增加。
3. 熵的守恒：在封闭系统中，熵守恒。
即系统熵的变化是由于与外界交换能量而引起的。
三、热力学第二定律和熵的重要性热力学第二定律和熵的概念在热力学中具有重要的意义和应用。
以下是其重要性的几个方面：1. 描述自然界不可逆过程：熵的增加是自发性过程的一个普遍规律，在自然界中广泛存在。
熵的概念使得我们能够描述自然现象和过程中无序度的变化。
2. 热机效率的限制：热力学第二定律揭示了热机的效率上限，即卡诺循环效率。
根据热力学第二定律，任何一个热机的效率都不可能达到100%，存在一定的损耗。
3. 熵增原理在自然界的应用：熵增原理在环境科学、生态学和化学工程等领域都有着广泛应用。
例如，探讨系统的可持续发展、环境污染治理等。
4. 热力学第二定律在工程和技术中的应用：热力学第二定律在能源转换、燃烧动力学、制冷技术等工程和技术领域中有重要应用。
例如，协助设计高效能源系统和提高资源利用率。
总结：热力学第二定律和熵的概念是热力学的核心内容之一。
热力学第二定律与熵热力学是研究能量转化和传递规律的科学，在热力学中有一条重要的定律，那就是热力学第二定律。
热力学第二定律是热力学的基本原理之一，它揭示了自然界中能量转化的一种普遍规律。
而这个定律与熵有着密切的关系。
1. 热力学第二定律的基本概念热力学第二定律是指不可逆过程的存在和熵增原理。
不可逆过程是指自然界中存在一些过程，无法逆转地发生，如热量从高温物体传递到低温物体。
熵增原理则是指一个孤立系统的熵总是趋向于增大。
熵是衡量系统无序程度的物理量，它与热力学第二定律密切相关。
2. 热力学第二定律的表述热力学第二定律有多种表述方式，其中较为著名的是克劳修斯表述和开尔文—普朗克表述。
2.1 克劳修斯表述克劳修斯表述是热力学中最重要的表述形式之一，指出不可能从单一热源吸收热量，使之完全变为有用的功而不产生其他影响，即热量无法自发地从低温物体传递到高温物体。
2.2 开尔文—普朗克表述开尔文—普朗克表述则是从热力学第二定律中推出的熵增原理，它指出孤立系统的熵总是增加，而不会减少。
这一表述形式更加全面地揭示了熵的概念和热力学第二定律的关联。
3. 熵与热力学第二定律的关系熵是描述系统无序程度的物理量，它越大，系统的无序性越高。
而热力学第二定律指出了系统的熵总是增加的，也就是说系统的无序程度总是增加的。
这是因为不可逆过程中，分子的热运动不可逆地导致系统的无序性增加，并且系统的熵永远不会减少，符合热力学第二定律的规律。
4. 热力学第二定律的应用热力学第二定律在工程技术中有着广泛的应用，如热机、制冷、发电等领域。
在热机中，熵增原理为热机效率的计算提供了理论基础；在制冷领域中，熵增原理则指导着制冷剂的选用和制冷系统的设计；在发电过程中，熵增原理对于提高发电效率也起着重要的作用。
5. 热力学第二定律的扩展热力学第二定律已经被广泛应用于各个领域，而随着科学技术的发展，人们对热力学的研究也在不断深入。
在统计力学中，基于分子运动的微观熵和热力学中的宏观熵之间建立了联系，进一步推广了热力学第二定律的理论基础。
热力学第二定律与熵热力学第二定律是热力学理论中的重要定律之一，它与熵的概念密切相关。
本文将详细探讨热力学第二定律与熵之间的关系，以及它们在热力学领域中的应用。
1. 热力学第二定律的概念及表述热力学第二定律是描述自然界中热现象发生方向性的定律。
它有多种表述方式，其中最常见的是克劳修斯表述和开尔文表述。
克劳修斯表述：不可能从一个系统中采取循环过程，使之不产生其他影响而使系统从低温热源吸热，然后将热量完全转化为功，最后再回到原来的状态。
开尔文表述：不可能将热量从冷物体传递给热物体而不引起其他变化，即热量无法自行从低温物体转移到高温物体。
这些表述都指出了热力学第二定律中的一个重要概念——熵。
2. 熵的概念和特性熵是描述系统混乱程度或无序程度的物理量，常用符号为S。
根据统计力学理论，系统的熵与系统的微观状态数成正比。
简单来说，熵越大，系统的无序程度越高，反之，则越有序。
熵的增加意味着系统发生了一种不可逆的过程，如热量的传递从高温物体向低温物体，或者一杯水从热到冷。
3. 熵增定律熵增定律是熵在自然界中的普遍行为规律。
熵增定律可以从统计力学和微观层面来解释和证明。
根据熵增定律，孤立系统的熵总是趋于增加，而不会减少。
这意味着孤立系统经历的任何自发过程都会导致熵增加，熵的增加将使得过程不可逆。
4. 熵的应用熵在热力学中有广泛的应用，以下是其中几个重要的应用领域：4.1 热机效率根据热力学第二定律，对于工作在一定温度下的热机，其最大可达效率由卡诺定律给出。
卡诺定律指出，热机的效率取决于工作温度和热源温度之间的差距。
效率的计算中涉及到熵的概念。
4.2 化学反应的平衡化学反应的平衡与熵的增加密切相关。
在进行化学反应时，熵的增加将导致反应朝着平衡点进行，并且反应达到平衡后熵不再变化。
4.3 熵在信息论中的应用在信息论中，熵被用来度量信息的不确定性和无序程度。
熵越大，表示信息越不确定，越有序。
这个概念在信息编码和数据压缩等领域中有着广泛的应用。
热力学第二定律和熵增原理热力学第二定律是热力学基本原理之一，它与熵增原理密切相关。
本文将探讨热力学第二定律和熵增原理的概念、推导以及应用。
一、热力学第二定律的概念热力学第二定律是指在孤立系统中，热量不会自发地从低温物体传递到高温物体。
换句话说，热力学第二定律描述了一个自然过程的不可逆性，即熵的增加。
二、熵的概念熵是描述系统无序程度的物理量，也可以理解为能量在转化过程中的损失。
熵增原理是基于熵的概念的，它指出自然界中孤立系统的熵总是趋向于增加。
三、熵增原理的推导熵增原理可以通过玻尔兹曼公式进行推导。
根据玻尔兹曼公式，熵的表达式为S=k lnW，其中S为熵，k为玻尔兹曼常数，W为系统的微观状态数。
通过对热力学系统的分析，可以得到熵的变化量为ΔS=kln(W2/W1)，其中W2为系统最后的微观状态数，W1为系统初始的微观状态数。
考虑到熵是一个状态函数，可以得到熵的增加量ΔS=kln(W2)-k ln(W1)=k ln(W2/W1)，从而推导出了熵增原理。
四、熵增原理的应用熵增原理在热力学中有广泛的应用。
一方面，熵增原理解释了为什么热量不会自发地从低温物体传递到高温物体，因为这样的传递过程会导致系统熵的减小，与熵增原理相矛盾。
另一方面，熵增原理也解释了自然界中一切过程的不可逆性，以及为什么一些反向过程是不可能实现的。
在工程领域，熵增原理也被广泛应用于能源转化和能量利用的评估。
例如，熵增原理可以用于评估热力学循环的效率，比如汽车发动机、蒸汽轮机等。
通过最大化熵增原理，可以提高热力学循环的效率，从而降低能源消耗和环境污染。
此外，熵增原理还被应用于信息理论中的熵和信息量的概念。
信息的不确定程度可以通过熵的概念来描述，而熵增原理则指出信息的增加总是会伴随着熵的增加。
总结：热力学第二定律和熵增原理是热力学中非常重要的概念，它们揭示了自然界中过程的不可逆性以及熵的增加趋势。
熵增原理不仅在热力学领域有着广泛的应用，还在能源转化、信息理论等领域发挥着重要作用。
第五章热力学第二定律与熵教学目的与要求：理解热力学第二定律的两种表述及其实质，知道如何判断可逆与不可逆过程；理解热力学第二定律的实质及其与第一定律、第零定律的区别；理解卡诺定理与热力学温标；理解熵的概念与熵增加原理；了解热力学第二定律的数学表达式；了解熵的微观意义及玻耳兹曼关系。
教学方法：课堂讲授。
引导学生深刻理解热力学第二定律的实质。
通过介绍宏观状态与微观状态的关系来阐述熵的微观意义与玻耳兹曼关系，加深对熵概念的认识。
教学重点：热力学第二定律的两种表述及其实质，热力学第二定律的实质，与第一定律、第零定律的区别，熵的概念与熵增加原理教学时数：12学时主要教学内容：§5.1 热力学第二定律的表述及其实质一、热力学第二定律的表述在制造第一类永动机的一切尝试失败之后，一些人又梦想着制造另一种永动机，希望它不违反热力学第一定律，而且既经济又方便。
比如，这种热机可直接从海洋或大气中吸取热量使之完全变为机械功（无需向低温热源放热）。
由于海洋和大气的能量是取之不尽的，因而这种热机可永不停息地运转做功，也是一种永动机。
1、开尔文(Kelvin) 表述：不可能从单一热源吸收热量，使之完全变为有用功而不产生其它影响。
说明：单一热源：指温度均匀的恒温热源。
其它影响：指除了“由单一热源吸收热量全部转化为功”以外的任何其它变化。
功转化为热的过程是不可逆的。
思考1：判断正误：功可以转换为热，而热不能转换为功。
---错，如：热机：把热转变成了功，但有其它变化：热量从高温热源传给了低温热源。
思考2：理想气体等温膨胀过程中，从单一热源吸热且全部转化为功。
这与热二律有矛盾吗？---不矛盾。
理气等温膨胀：把热全部变成了功，但系统伴随了其它变化：气体的体积膨胀。
2、克劳修斯(Clausius)表述：不可能把热量从低温物体传到高温物体而不引起其它影响。
“热量由高温物体传向低温物体的过程是不可逆的”“热量不能自发地从低温物体传到高温物体” 思考3：判断正误。
热量能够从高温物体传到低温物体，但不能从低温物体传到高温物体。
---错。
如：致冷机（包括：冰箱、空调……）把热量从低温物体传到高温物体，但外界必须做功，必然发生了某些变化。
3、其它表述：理想气体的绝热自由膨胀过程。
普朗克表述：不可能制造一个机器，在循环动作中把一重物升高而同时使一热库冷却。
二、 各种表述等效性(不可逆性相互依存)1、若功热转换的方向性（开氏表述）消失⇒热传递的方向性（克氏表述）也消失2、若热传递的方向性（克氏表述）消失⇒功热转换的方向性（开氏表述）也消失总结：各种宏观自然过程的不可逆性是相互依存的。
一种过程的方向性存在(或消失)，则另一过程的方向性也存在(或消失)。
只需承认其中之一的不可逆性，便可论证其它过程的不可逆性。
(a)(a)(b)(b)各种自然宏观过程进行的方向遵从共同的规律------热力学第二定律。
无须把各个特殊过程列出来一一加以说明，任何一个实际过程进行的方向的说明都可以作为热力学第二定律的表述。
所有的表述都是等价的。
还可以证明：若理想气体绝热自由膨胀的方向性消失⇒功热转换的方向性也消失。
三、 热力学第二定律的实质在一切与热相联系的自然现象中，它们自发地实现的过程都是不可逆的。
如：生命过程是不可逆的：出生 → 童年 → 少年 → 青年 →中年 → 老年 → …… 不可逆！ 四、 热力学第二定律与热力学第一定律、热力学第零定律的区别 1、热力学第一定律与热力学第二定律的区别与联系 ①热力学第一定律主要从数量上说明功和热量的等价性②热力学第二定律却从能量转换的质的方面来说明功与热量的本质区别，从而揭示自然界中普遍存在的一类不可逆过程。
不可逆过程的发生，必然伴随着“可用能贬值”（或“能量退降”）的现象发生。
例1：两温度不同的物体间的传热过程可逆过程：把温度较高、温度较低的物体分别作为高温、低温热源，卡诺热机。
不可逆过程：直接接触，热传导。
例2：温度不变，体积膨胀 可逆过程：等温膨胀， 不可逆过程：自由膨胀启示：研究各种过程中的不可逆性，仔细消除各种引起“自发地发生”的不可逆因素，能增加可用能量的比率，提高效率。
2、热力学第二定律与热力学第零定律的区别①热力学第零定律：不能比较尚未达到热平衡的两物体间温度的高低。
②热力学第二定律：能从热量自发流动的方向判别出物体温度的高低。
§5.2 熵与熵增加原理一、 卡诺定理1824年 卡诺 《谈谈火的动力和能发动这种动力的机器》(1)在相同的高温热源和相同的低温热源之间工作的一切可逆热机，其效率都相等，与工作物质无关。
(2)在相同的高温热源和相同的低温热源之间工作的一切不可逆热机，其效率都小于可逆热机的效率。
说明：（1）热源：温度均匀的恒温热源 （2）可逆热机：指卡诺热机 二、 克劳修斯熵1865年克劳修斯根据可逆卡诺循环用完全宏观的方法导出 推导：①由卡诺定理1知：用Q 表示吸收的热量121211T TQ Q C -=-==ηη可逆可逆不可逆ηη<02211=+⇒T Q T Q对于可逆卡诺循环，热温比Q/T 代数和等于零②可以证明，对任意可逆循环，③两确定状态之间的任一可逆过程的热温比的积分相等，与过程的具体情况无关。
这反映了始末的某个状态量的变化1、熵的定义当系统由平衡态1经任意过程过渡到平衡态2时，其熵的增量：其中：• S 1 -- 初态熵， S 2 -- 末态熵， 熵的单位 -- J/K (焦尔/开) • 积分路径R 为任意可逆过程；• 积分值只和始、末态有关，和中间过程无关。
对无限小的过程：其中：• dS--微小过程中的熵变，• dQ--微小可逆过程中吸收的热， • T--微小可逆过程中的温度 思考1：可逆绝热过程，∆S = ？----dQ=0→ds=0,可逆绝热过程是等熵过程。
思考2：一定量气体经历绝热自由膨胀。
既然是绝热的，即dQ=0 ，那么熵变也应该为零。
对吗？为Pi 2⎰=可逆循环T Q d 0lim 1ΔΔ2211=∑∞→=⎰=⎪⎭⎫⎝⎛+ni T Q T Q TQ i i i i n 可逆循环d ⎰=可逆循环0T Qd ⎰⎰=⇒2121b a TQd T Q d T Q d S S S R ⎰=-=∆）（2112T Q d dS r=什么？----错，绝热自由膨胀是不可逆过程 思考3：判断正误（1）系统温度为T ，经一不可逆的微小过程，吸收热量为dQ ，则系统的熵增量为 （2）由于熵是态函数，因此任何循环过程的熵变必为0。
u 规定 基准状态（任选）： S 基准 = S 0 (常数)某状态a 的熵值S a 为：说明；为了计算方便，常规定S 基准 = 0❑ 熵具有可加性，系统的熵等于各子系统熵之和。
❑ 熵是态函数。
若仅有体积功，则熵可表示为S=S(T,V)或S=S(T,P) 可逆过程的热容的另一种表示：热力学基本关系式dU =TdS -PdV此式是综合热力学第一和第二定律的微分方程 适用条件：闭合系统；可逆过程；仅有体积功 历史：“熵”的由来1865年由克劳修斯造出entropy （德文entropie ），tropy 源于希腊文τροπη，是“转变”之意，指热量转变为功的本领。
加字头en--，使其与energy （能量）具有类似的形式，因这两个概念有密切的联系。
随着人们认识的不断深入，熵的重要性甚至超过了能量。
1938年，天体与大气物理学家埃姆顿在《冬季为什么要生火》一文中写到：“在自然过程的庞大工厂里，熵原理起着经理的作用，因为它规定整个企业的经营方式和方法，而能原理仅仅充当簿记，平衡贷方和借方”。
中译名“熵”是胡刚复先生出来的。
两数相除谓之“商”，加火字旁表示热学量。
2、温熵图在工程中有很重要的应用 T —S 图中任一可逆过程曲线下的面积：是该过程中吸收的热量可逆过程曲线acb ：吸热过程 可逆过程曲线bda ：放热过程 循环曲线所围面积：热机在循环中吸收的净热量，也等于热机在一个循环中对外输出的净功顺时针的循环曲线： 热机逆时针的循环曲线 ： 制冷机T Q d S S S R ⎰=-=∆）（2112PP P T S T dT Q d C )()(∂∂==V V V T S T dT Q d C )()(∂∂==3、不可逆过程中熵变的计算➢ 法一：拟定一个连接相同初末态的可逆过程，用⎰=-=∆2112TdQS S S 计算熵变。
➢ 法二：计算出熵作为状态参量的函数形式，再以初、末两状态参量代入计算熵变。
➢ 法三：若工程上已对某些物质的一系列平衡态的熵值制出了图表，则可查图表计算初末态的熵变。
例题1：一容器被一隔板分隔为体积相等的两部分，左半中充有ν摩尔理想气体，右半是真空，试问将隔板抽除经自由膨胀后，系统的熵变是多少？解：拟定一可逆等温膨胀过程，使气体与温度也为T 0 的恒温热源接触吸热而体积由V 1 缓慢膨胀至V 2 。
整个系统熵增加。
例题2：ν摩尔理想气体从初态a(P 1,V 1,T 1)经某过程变到末态b(P 2,V 2,T 2) ，求熵增。
设CV ,m 、CP ,m 均为常量。
解法一：拟定可逆过程Ⅰa (P 1V 1T 1)→c (P 1V 2T c)→b (P 2V 2T 2)等压膨胀 等容降温解法二：拟定可逆过程Ⅱ：a (P 1V 1T 1)→d (P 2V 1T d)→b (P 2V 2T 2)解法三：也可以拟定一个任意的可逆过程 等温过程：T1 = T2 ,12ln V VR S ν=∆例题：P 246例5.31212,lnlnV V vR T T vC S m V +=∆c (P 1V 2T c ) P P 1P 2o12 V· · · · a (P 1V 1T 1) d (P 2V 1T d ) b (P 2V 2T 2 )等容过程: V1 = V2 , 12,ln T T C S m V ν=∆ 理想气体的熵0,0lnln ),(V VvR T T vC S V T S m V ++=三、 熵增加原理 1、熵增加原理➢ 表述一：封闭的热力学系统从一平衡态绝热地到达另一个平衡态的过程中，它的熵永不减少。
若过程是可逆的，则熵不变；若过程是不可逆的，则熵增加。
即：对封闭系统中的一切绝热过程：ΔS ≥0 （=表示可逆过程，>表示不可逆过程）➢ 表述二：一个孤立系统的熵，即： ΔS ≥0 （孤立系）➢ 表述三：孤立系内部自发进行的与热相联系的过程必然向熵 ①可用来判别过程是否可逆②熵的宏观意义：被“退化”了的能量的多少与不可逆过程引起的熵的产生成正比。
2、热力学第二定律的数学表示 推导：①由卡诺定理2， η不可逆 <η可逆用Q 表示吸收的热量，对不可逆循环：②对任意不可逆循环，可证0〈⎰不可逆循环T dQ（克劳修斯不等式） ③总结：0≤⎰T dQ（可逆过程取“=”，不可逆过程取“<”）④选由不可逆过程1 →2和可逆过程2 →1构成的循环，任一不可逆过程中的dQ/T 的积分总小于初末态之间的熵差 ⑤若是绝热闭系或孤立系，则d Q ≡ 0，对不可逆过程： ∆S=S 2 - S 1 > 0=),(P T S 00,0ln ln P PvR T T vC S mP -+121T T -=可逆η121Q Q -=不可逆η121211T T Q Q -<-⇒02211<+T Q T Q ⎰<不可逆循环0T Qd ⎰>-=∆⇒2112T Q d S S SA 、任意系统（系统与外界有能量交换）：（ = 表示可逆过程， > 表示不可逆过程）B 、绝热闭系或孤立系（系统与外界无能量交换）:（ = 表示可逆过程， > 表示不可逆过程）§5.3 热力学第二定律的统计解释一、宏观状态与微观状态 玻耳兹曼(Boltzmann)认为：从微观上看，对一系统状态的宏观描述是很不完善的，系统的同一宏观状态可能对应非常多的微观状态，而这些微观状态是粗略的宏观描述所不能加以区别的。
