新古典经济增长模型之一专业知识讲座
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第十一章新古典增长理论——索洛模型(3)本次授课框架:总结波动理论,引出增长理论。
增长方程推导及对增长因素的讨论(包括索洛剩余)增长方程推导(总量形式),假设条件人均形式生产函数总量与人均量之间的关系索洛稳态方程推导过程索洛稳态定义根据均衡条件的推导稳态条件的存在性讨论(生产函数假设,INADA条件)储蓄线和投资持平线(补偿线)相互关系的讨论解释稳态调整路径比较静态分析储蓄率增加情况人口增长率增加情况总结“新古典增长理论”的关键结论(影响总量、人均增长率的因素(结合储蓄率)与各国收入趋同论)新古典增长理论评价一、增长方程推导假设生产函数:假设产品市场、要素市场完全竞争,规模收益不变。
根据欧拉定理:总量表达式总量与人均量的关系人均量表达式索洛发现:技术进步、劳动供给增加和资本积累按此顺序是GDP增长的重要决定因素,而技术进步和资本积累是人均GDP增长的重要因素。
在大部分历史中,两个重要的要素,当推资本积累(实物与人力)与技术进步。
我们对增长理论的研究重点集中于这两个因素。
索洛剩余产出增长中不能通过资本积累和劳动投入来解释的部分,可以理解为技术进步()带来的增长。
有时也被称作“全要素生产率”(TFP),这是一个比“技术进步”更为中性的术语。
实证研究表明:技术进步在产出增长中的贡献大约为80%左右。
由于产出和劳动、资本投入可以直接观察到,而却不能,经济学家测量“索洛剩余”利用:二、稳态分析当时,按照前面推导出的增长方程(不停地迭代下去),产量增长率会怎样变化?例如,是否会有这样一个稳态点,在这一点上人均产量和人均资本都变得固定?如果有这样的稳态点,在这一点上,又具有什麽特征?(稳态特征)现在考虑这个稳态点所具备的状态特性。
已知人口以速度n增长,为使人均资本保持不变,即经济达到上述定义的稳态,则资本必须和人口以相同速度增长。
即:关键的稳态特征是三个变量N、K、Y以相同速度n增长,人均资本水平k固定。
下一个问题是:那个固定的人均资本水平k为多少?利用波动理论中的供需平衡条件求出k。
Neoclassical Growth Model新古典增长模型新古典增长模型是经济学中用于解释和分析经济增长的一种理论框架。
它基于一些基本假设,如生产函数、储蓄和投资、技术进步等,来描述一个国家或地区经济增长的过程和机制。
在新古典增长模型中,生产函数是一个关键的概念。
它描述了生产要素(如资本、劳动力和技术)如何组合在一起,以生产出商品和服务。
新古典增长模型通常假设生产函数是规模报酬不变的,即生产要素的增加会导致产出以相同的比例增加。
储蓄和投资是新古典增长模型中的另一个重要概念。
储蓄是指个人、企业或政府将一部分收入用于未来消费或投资,而不是立即消费。
投资是指将储蓄用于购买资本品,如机器、设备、建筑物等,以增加未来的生产能力。
在新古典增长模型中,储蓄和投资是经济增长的主要驱动力。
技术进步是新古典增长模型中的另一个关键因素。
技术进步是指生产过程中使用的生产要素(如资本、劳动力和技术)的效率提高。
技术进步可以通过创新、研发、教育、培训等方式实现。
在新古典增长模型中,技术进步被视为经济增长的长期驱动力。
新古典增长模型还考虑了人口增长和资本积累对经济增长的影响。
人口增长会增加劳动力供给,从而提高生产能力。
资本积累是指通过投资增加资本存量,以提高未来的生产能力。
新古典增长模型通常假设人口增长和资本积累是经济增长的短期驱动力。
总的来说,新古典增长模型提供了一个理论框架,用于解释和分析经济增长的过程和机制。
它强调了生产函数、储蓄和投资、技术进步、人口增长和资本积累等因素对经济增长的影响。
然而,新古典增长模型也有一些局限性,如它没有考虑制度、政策、文化等因素对经济增长的影响。
因此,在实际应用中,需要结合其他理论和方法来更全面地分析经济增长问题。
Neoclassical Growth Model新古典增长模型新古典增长模型是经济学中用于解释和分析经济增长的一种理论框架。
它基于一些基本假设,如生产函数、储蓄和投资、技术进步等,来描述一个国家或地区经济增长的过程和机制。
经济增长理论新古典增长模型的解释经济增长理论:新古典增长模型的解释经济增长是一个国家或地区总体经济发展的关键指标,也是衡量国家或地区经济繁荣程度的重要标志之一。
为了更好地理解经济增长的机制和影响因素,经济学家们提出了不同的增长理论。
其中,新古典增长模型被广泛应用于探讨经济增长、产出变动和技术进步等方面的问题。
一、新古典增长模型的基本假设新古典增长模型假设一个封闭的经济系统,其要素包括资本、劳动、技术和产出。
该模型基于一系列假设,包括经济中的资源有限、市场竞争完全、效用函数和生产函数连续可导等。
在新古典增长模型中,以生产函数为核心的生产关系被认为是经济增长的基础。
生产函数描述了如何将劳动力和资本投入转化为产出。
通常,生产函数是一个关于劳动力、资本和技术的函数,表达为 Y =F(K,AL),其中 Y 表示产出,K 表示资本存量,A 表示技术水平,L 表示劳动力。
二、新古典增长模型的要点分析1. 资本积累与经济增长新古典增长模型认为,资本积累是经济增长的关键驱动因素之一。
通过提高资本存量和投资水平,可以促进经济的生产效率和产出水平的提高。
2. 技术进步与经济增长在新古典增长模型中,技术进步扮演着非常重要的角色。
技术的进步可以提高效率,使得同样的投入能够得到更多的产出,从而推动经济增长。
技术进步可以通过提高研发投入、知识积累和创新等途径实现。
3. 人力资本与经济增长人力资本是指劳动者的知识、技能和经验等方面的投资。
新古典增长模型认为,人力资本的积累可以提高生产力水平,促进经济增长。
通过教育、培训和职业技能的提升,人力资本的投资可以改善劳动力素质,进而推动经济的发展。
4. 增长率与稳定状态新古典增长模型将经济增长分为两个阶段:短期增长和长期增长。
短期增长主要由技术进步和资本积累推动,而长期增长则依赖于技术进步。
稳定状态是指经济增长达到长期均衡状态,其中投资、储蓄、产出和资本存量等各要素之间处于平衡状态。
三、新古典增长模型的局限性和拓展尽管新古典增长模型在解释经济增长方面具有一定优势,但它仍存在一些局限性。
第二章新古典经济增长模型一、问题的提出1•什么因素决定了经济增长?2.经济增长的一般趋势是什么?3.为什么国家或地区之间存在着收入差异?4.穷国能否赶上富国?二、生产函数1.投入与产出的函数形式Y t) =F(K(t),A(t)L(t))其中,丫为产量,K为资本,L为劳动力,A为知识或劳动的有效性,t表示时间注意:AL为有效劳动,此种形式的技术进步为“劳动增进型”或“哈罗德中性”思考:如果知识进入的形式不是Y二F(K,AL)(哈罗德中性),而是Y二F(AK,L)(索洛中性)或Y=AF(K,L)(希克斯中性),结果会有何不同?[只有劳动增进型技术进步被证明与稳态的存在相一致]2•生产函数的特性假设(1)规模报酬不变:F(cK,cAL)二cF(K,AL),对于c > 0含义:经济足够大,专业化收益被穷尽;其他投入品(如自然资源)相对不重要K i令c=1/AL,则F( ,1) F(K, AL)AL AL令有效劳动的人均资本k=K/AL,有效劳动人均产量y二丫/AL,则y=f(k),总产量Y二ALf(k)(2 )边际产品递减:f(k)满足f(0)=0,厂(k)>O,f ”k)<0 , f'是资本的边际产品【证明】丫二ALf(k)两边分别对K、L求导数:£Y 1资本的边际产品为:——二ALf'(k)——二f'(k)£K AL有效劳动的边际产品为:Kf(k) ALf'(k)[ -p f (k) - kf'(k)(AL)2(3)稻田条件:lim k >o f '(k)二:,lim k 心f'(k)二0一个满足上述条件假设的新古典生产函数图示一个特殊的生产函数:C-D 生产函数F(K,AL)二 K 〉(AL)1「,0 : : 1思考:试证明C-D 生产函数满足3个特性假设。
3.生产投入品的变动假设时间t 是连续的(非离散的)■(1) 劳动力的增长:L(t)/L(t)叮dL(t)/dt]/L(t)二 n (2) 知识的增长:A(t)/A(t)叮dA(t)/dt]/A(t) = g 其中n 为人口增长率,g 为技术进步率,均为外生参数,表示不 变增长速度思考:L , A 为何种形式的增长方式?(指数形式增长,证明) (3) 资本的增长:K(t)二[dK(t)/dK]二 sY(t) - K(t) 其中s 为储蓄率,■■:为资本折旧率,均为外生变量f(k)二 F(K AL三、平衡增长路径1. k 的动态学 (1) k(t)的动态方程 已知k(t)二K(t),先做变换,两边取自然对数A(t)L(t)In k(t) = 1 nK(t) — ln A(t) -1n L(t)对t 求导数,得:也二上® 一 AD _丄包k(t) K(t) A(t) L(t)代入’有:k(t ^SYA (t ;L(K )(tkk(t)^k(t)g二 sf (k(t)) -、k(t) - nk(t) - gk(t)二 sf(k(t)) -(n g )k(t)k(t)二sf(k(t)) - (n g ,)k(t)是索洛模型的基本微分方程,它表明k(t)是k 的方程。