2.3岩石力学性质-变形

2.4.2岩石的力学性质－岩石的变形
上节课内容： 岩石的强度：岩石抵抗外力作用的能力，岩石破坏时能 够承受的最大应力。 本节课接着讲： 岩石的变形：岩石在外力作用下发生形态（形状、体积） 变化。 岩石在荷载作用下，首先发生的物理力学现象是变形。 随着荷载的不断增加，或在恒定载荷作用下，随时间的 增长，岩石变形逐渐增大，最终导致岩石破坏。 岩石变形过程中表现出弹性、塑性、粘性、脆性和延性 等性质。
④塑性滞回环：加载曲线与卸载曲线所组成的环，叫做塑性 滞回环。
2.4.2.4弹塑性岩石在循环荷载条件下的变形特征

在循环荷载条件下， 弹性岩石变形如何？ 非弹性岩石（弹塑性） 的变形又如何呢？
等荷载循环加载变形特征
①等荷载循环加载：如果多次反复加载与卸 载，且每次施加的最大荷载与第一次施 加的最大荷载一样。

③岩石的记忆性：每次卸载后再加载，在荷载超过上一次循环 的最大荷载以后，变形曲线仍沿着原来的单调加载曲线上升（图 中的OC线），好象不曾受到反复加载的影响似的，这种现象称 为岩石的变形记忆。

2.4.2.5三轴压缩条件下的岩石变形特征

如图所示的大理岩，在围压为零或 较低的情况下，岩石呈脆性状态； 当围压增大至50MPa时，岩石显示 出由脆性到塑性转化的过渡状态： 把岩石由脆性转化为塑性的临界围 压称为转化压力。 围压增加到68.5MPa时，呈现出塑 性流动状态； 围压增至165MPa时,试件承载力则 随围压稳定增长，出现所谓应变硬 化现象。
例如，在常温常压下，岩石既不是理想的弹性材料，也不简单的塑 性和粘性材料，而往往表现出弹一塑性、塑一弹性、弹一粘一塑或 粘一弹性等性质。 此外，岩体赋存的环境条件，如温度、地下水与地应力对其性状的 影响也很大。
2.4.2.2 单轴压缩条件下岩石变形特征
1966年库克（Cook)教授利用自制的刚性试验机获得了的一 条大理岩的全应力－应变曲线,典型的全应力-应变曲线可 将岩石变形分为下列四个阶段:
增荷载循环加载变形特征

①增荷载循环加载：如果多次反复加载、 卸载循环，每次施加的最大荷载比前一 次循环的最大荷载为大。 ②塑性滞回环：每次加、卸载曲线都形 成一个塑性滞回环。随着循环次数的增 加，塑性滞回环的面积也有所扩大，卸 载曲线的斜率（它代表着岩石的弹性模 量）也逐次略有增加，表明卸载应力下 的岩石材料弹性有所增强。


④反复加卸载应力—应变曲线仍为直线。
2.4.2.3 岩石变形指标及其确定
b.完全弹性岩石


①岩石的应力—应变关系不是直线，而是曲线。
②对于任一应变ε，都有唯一的应力σ与之对应，应力是应变的 函数关系，即

σ =f（ε）
③切线模量、初始模量和割线模量：由于应力—应变是一曲线 关系，所以这里没有唯一的模量。但对于曲线上任一点的值， 都有一个。譬如对应于P点的值，切线模量就是P点在曲线上的 切线PQ的斜率Et，曲线原点处的切线斜率Eo即为初始模量，而 割线模量就是割线OP的斜率Es，通常取σc/2处的割线模量。 Et = dσ/dε; Es = σ

①随着围压的增大，岩石的抗压强 度显著增加；
②随着围压的增大，岩石的变形显 著增大； ③随着围压的增大，岩石的弹性极 限显著增大； ·随着围压的增大，岩石的应力-应 变曲线形态发生明显改变；岩石的 性质发生了变化：由弹脆性→弹塑 性→应变硬化。



2.4.2.6 岩石的扩容
岩石单轴压缩数值试验
单轴压缩破裂过程的数值模拟
单轴压缩条件岩石应力－应变曲线6种类型

岩石的应力—应变曲线随着岩石性质不同有各种不同的 类型。 米勒（Mü ller）采用28种岩石进行大量的单轴试验后， 据峰值前应力—应变曲线将岩石分成六种类型。 类型Ⅰ 应力与应变关系是一直线或 者近似直线，直到试件发生突然破 坏为止。


单轴压缩条件岩石应力－应变曲线6种类型
类型Ⅴ 基本上与类型Ⅳ相同，也 呈S型，不过曲线斜率较平缓。一 般发生在压缩性较高的岩石中。 应力垂直于片理的片岩具有这种 性质。 类型Ⅵ 应力—应变曲线开始先有 很小一段直线部分，然后有非弹 性的曲线部分，并继续不断地蠕 变。 这类材料被称为弹—粘性岩石。 例如：岩盐、某些软弱岩石。

由于塑性阶段不明显，这些岩石被 称为弹性岩石。
例如：玄武岩、石英岩、白云岩以 及极坚固的石灰岩。
单轴压缩条件岩石应力－应变曲线6种类型



类型Ⅱ 应力较低时，应力—应变曲 线近似于直线，当应力增加到一定 数值后，应力—应变曲线向下弯曲， 随着应力逐渐增加而曲线斜率也就 越变越小，直至破坏。 由于这些岩石低应力时表现出弹性， 高应力时表现出塑性，所以被称为 弹—塑性岩石。 例如：较弱的石灰岩、泥岩以及凝 灰岩等。
2.4.2.2 单轴压缩条件下岩石变形特征
④破裂后阶段（D点以后段）：岩块承载力达到峰值强度 后，其内部结构遭到破坏，但试件基本保持整体状。到 本阶段，裂隙快速发展，交叉且相互联合形成宏观断裂 面。此后，岩块变形主要表现为沿宏观断裂面的块体滑 移，试件承载力随变形增大迅速下降，但并不降到零， 说明破裂的岩石仍有一定的承载力。
②塑性滞回环：则每次加、卸载曲线都形成 一个塑性滞回环。这些塑性滞回环随着 加、卸载的次数增加而愈来愈狭窄，并 且彼此愈来愈近，岩石愈来愈接近弹性 变形，一直到某次循环没有塑性变形为 止，如图中的HH’环。
③临界应力：当循环应力峰值小于某一数值时，循环次数即使很 多，也不会导致试件破坏；而超过这一数值岩石将在某次循环中 发生破坏（疲劳破坏），这一数值称为临界应力。此时，给定的 应力称为疲劳强度。
② 弹性变形至微弹性裂隙稳定发展阶段（AC段〕： 该阶段的应力—应变曲线成近似直线型。其中，AB段 为弹性变形阶段，BC段为微破裂稳定发展阶段。
2.4.2.2 单轴压缩条件下岩石变形特征
③非稳定破裂发展阶段，或称累进性 破裂阶段（CD段）：C点是岩石从弹 性变为塑性的转折点，称为屈服点。 相应于该点的应力为屈服极限，其值 约为峰值强度的2/3。进入本阶段后， 微破裂的发展出现了质的变化，破裂 不断发展，直至试件完全破坏。试件 由体积压缩转为扩容，轴向应变和体 积应变速率迅速增大。本阶段的上界 应力称为峰值强度。
2.4.2.1岩石变形性质的几个基本概念
1）弹性(elasticity) 物体在受外力作用的瞬间即产生全部变形，而去除外力(卸 载)后又能立即恢复其原有形状和尺寸的性质称为弹性。

弹性体按其应力－应变关系又可分为两种类型： 线弹性体：应力－应变呈直线关系。 非线性弹性体：应力—应变呈非直线的关系。

在外力作用下只发生塑性变形的物体，称为理想塑性体。
理想塑性体，当应力低于屈服极限时，材料没有变形， 应力达到屈服极限后，变形不断增大而应力不变，应力 －应变曲线呈水平直线.
塑性（plasticity）

理想塑性体的应力－应变关系: 当σ <σ0时， ε=0

当σ ≥σ0 时， ε→∞
单轴压缩条件岩石应力－应变曲线6种类型

类型Ⅳ 应力较低时，应力—应变曲 线向上弯曲，当压力增加到一定值后， 变形曲线成为直线，最后，曲线向下 弯曲，曲线似S型。 由于这些岩石低应力时表现出塑性， 高应力时表现出弹性，破坏前又表现 出塑性，所以被称为塑—弹—塑性岩 石。 例如：大多数为变质岩（大理岩、片 麻岩等）。
2.4.2.3 岩石变形指标及其确定

岩石的变形特性通常用弹性模量、变形模量和泊松比等指 标表示。
1)弹性模量和变形模量

2.4.2.3 岩石变形指标及其确定
a. 线弹性岩石

①应力—应变曲线具有近似直线的形式。 ②弹性模量：直线的斜率,也即应力（ σ ）与应变（ε） 的比率被称为岩石的弹性模量，记为E。 ③其应力—应变关系： σ =Eε
① 孔隙裂隙压密阶段（OA段）： 即试件中原有张开性结构面或微裂 隙逐渐闭合，岩石被压密，形成早 期的非线性变形，σ－ε曲线呈上凹 型。在此阶段试件横向膨胀较小， 试件体积随载荷增大而减小。本阶 段变形对裂隙化岩石来说较明显， 而对坚硬少裂隙的岩石则不明显， 甚至不显现。
2.4.2.2 单轴压缩条件下岩石变形特征
弹性(elasticity)

线弹性体，其应力－应变呈直线关系
σ=Eε

非线性弹性体，其应力—应变呈非直线的关系
σ=f(ε)
2.4.2.1岩石变形性质的几个基本概念
2）塑性（plasticity） 物体受力后产生变形，在外力去除（卸载）后变形不能 完全恢复的性质，称为塑性。 不能恢复的那部分变形称为塑性变形，或称永久变形， 残余变形。

④反复加卸载当荷载逐渐施加到任意点P，得加载曲线OP。如 果在P点将荷载卸去，则卸载曲线仍沿原曲线OP路线退到原点 O。
2.4.2.3 岩石变形指标及其确定
c.弹性岩石 ①岩石的应力—应变关系不是直线，而是曲 线，且卸载曲线不沿原加载路径返回原点。 ②对于任一应变ε，不是唯一的应力σ与之 对应，应力不是应变的函数关系。 ③切线模量和割线模量：卸载曲线P点的切线PQ’的斜率就 是相应于该应力的卸载切线模量，它与加载切线模量不同。 而加、卸载的割线模量相同。 ④反复加卸载当荷载逐渐施加到任何点P，得加载曲线OP。 如果在P点将荷载卸去，则卸载曲线不沿原曲线OP路线退 到原点O，如图中虚线所示，这时产生了所谓滞回效应。
定义：
岩石的扩容现象是岩石具 有的一种普遍性质，是岩 石在荷载作用下，在其破 坏之前产生的一种明显的 非弹性体积变形。
当外力继续增加，岩石试 件的体积不是减小，而是 大幅度增加，且增长速率 越来越大，最终将导致岩 石试件的破坏，这种体积 明显扩大的现象称为扩容 。
2.4.2.6 岩石的扩容