高考物理力学知识点之机械振动与机械波经典测试题附答案(4)
一、选择题
1．物理学原理在现代科技中有许多重要应用．例如，利用波的干涉，可将无线电波的干涉信号用于飞机降落的导航．如图所示，两个可发射无线电波的天线对称地固定于飞机跑道两侧，它们类似于杨氏干涉实验中的双缝．两天线同时都发出波长为λ1和λ2的无线电波．飞机降落过程中，当接收到λ1和λ2的信号都保持最强时，表明飞机已对准跑道．下列说法正确的是()
A．天线发出的两种无线电波必须一样强
B．导航利用了λ1与λ2两种无线电波之间的干涉
C．两种无线电波在空间的强弱分布稳定
D．两种无线电波各自在空间的强弱分布完全重合
2．关于机械振动和机械波，以下说法正确的是（）
A．要产生机械波，有波源就可以
B．要产生机械波，必须要有波源和介质
C．要产生机械波，有介质就可以
D．要产生机械波，不需要有波源和介质
3．在天花板O点处通过细长轻绳栓一小球构成单摆，在O点正下方A点有一个能挡住摆线的钉子，OA的距离是单摆摆长的一半，如图所示。现将单摆向左方拉开一个小角度θ（θ＜5°），然后无初速度地释放，关于单摆以后的运动，下列说法正确的是（）
A．摆球往返运动一次的周期比无钉子时的单摆周期小
B．摆球在平衡位置右侧上升的最大高度大于在平衡位置左侧上升的最大高度
C．摆球在平衡位置左、右两侧走过的最大弧长相等
D．摆球向左经过最低点的速度大于向右经过最低点的速度
4．如图所示是一弹簧振子在水平面做简谐运动的图像，那么振动系统在( )
A．t3 和t5具有相同的动能和动量
B．t3 和t4具有相同的动能和不同的动量
C．t2 和t5时刻振子所受的回复力大小之比为 2:1
D．t1 和t4时刻具有相同的加速度和速度
5．图甲所示为以O点为平衡位置、在A、B两点间做简谐运动的弹簧振子，图乙为这个弹簧振子的振动图象，由图可知下列说法中正确的是
A．在t＝0.2s时，弹簧振子运动到O位置
B．在t＝0.1s与t＝0.3s两个时刻，弹簧振子的速度相同
C．从t＝0到t＝0.2s的时间内，弹簧振子的动能持续地减小
D．在t＝0.2s与t＝0.6s两个时刻，弹簧振子的加速度相同
6．一列简谐横波沿x轴传播，某时刻的波形如图所示，质点a、b均处于平衡位置，质点a正向上运动．则下列说法正确的是
A．波沿x 轴负方向传播
B．该时刻质点b正向上运动
C．该时刻质点a、b的速度相同
D．质点a、b的振动周期相同
7．弹簧振子以O点为平衡位置，在水平方向上的A、B两点间做简谐运动，以下说法正确的是 ( )
A．振子在A、B两点时的速度和加速度均为零
B．振子在通过O点时速度的方向将发生改变
C．振子的加速度方向总跟速度方向相反
D．振子离开O点运动总是减速运动，靠近O点的运动总是加速运动
8．若单摆的摆长不变，摆球的质量由20g增加为40g，摆球离开平衡位置的最大角度由4°减为2°，则单摆振动的( )
A．频率不变，振幅不变
B．频率不变，振幅改变
C．频率改变，振幅不变
D．频率改变，振幅改变
9．一条绳子可以分成一个个小段，每小段都可以看做一个质点，这些质点之间存在着相互作用。如图所示，1、2、3、4……为绳上的一系列等间距的质点，绳处于水平方向。质点1在外力作用下沿竖直方向做简谐运动，会带动2、3、4……各个质点依次上下振动，把振
动从绳的左端传向右端。质点1的振动周期为T 。t = 0时质点1开始竖直向上运动，经过四分之一周期，质点5开始运动。下列判断正确的是
A ．质点1与质点20间相距一个波长
B ．质点20开始振动时运动方向向下
C ．2
T
t =时质点5的加速度方向向上 D ．34
T
t =
时质点12的运动方向向上 10．如图所示，弹簧振子在A 、B 之间做简谐运动．以平衡位置O 为原点，建立Ox 轴．向右为x 轴的正方向．若振子位于B 点时开始计时，则其振动图像为（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
11．已知在某时刻的波的图像如图所示，且M 点的振动方向向上，下述说法正确的是：（ ）
A ．A 点振动落后于M 点，波向右传播
B ．A 点振动落后于M 点，波向左传播
C ．B 点振动落后于M 点，波向右传播
D ．B 点振动落后于M 点，波向左传播
12．一质点做简谐运动，则下列说法中正确的是（ ） A ．若位移为负值，则速度一定为正值，加速度也一定为正值 B ．质点通过平衡位置时，速度为零，加速度最大
C ．质点每次通过平衡位置时，加速度不一定相同，速度也不一定相同
D ．质点每次通过同一位置时，其速度不一定相同，但加速度一定相同
13．如图甲所示，同一均匀介质中的一条直线上有相距6m的两个振幅相等的振源A、B。从t=0时刻起，振源A、B同时开始振动。A、B的振动图像均如图乙所示。若振源A形成的向右传播的波与振源B形成的向左传播的波在t1=0.3s时相遇，则下列说法正确的是
（）
A．两列波的波长都是0.2m
B．两列波在A、B间的传播速度均为20m/s
C．在两列波相遇后，A、B连线的中点C为振动加强的点
D．在t2 =0.9s时，A、B连线的中点C经过平衡位置且振动方向向上
14．某弹簧振子沿x轴的简谐运动图象如图所示，下列描述正确的是（）
A．t =1 s时，振子的速度为零，加速度为负的最大值
B．t =2 s时，振子的速度为负，加速度为正的最大值
C．t =3 s时，振子的速度为负的最大值，加速度为零
D．t =4 s时，振子的速度为正，加速度为负的最大值
15．图1是一列简谐横波在t=1.25s时的波形图，已知c位置的质点比a位置的晚0.5s起振，则图2所示振动图像对应的质点可能位于（）
A．a 16．如图所示，大小相同的摆球a和b的质量分别为m和3m，摆长相同，并排悬挂，平衡时两球刚好接触，现将摆球a向左边拉开一小角度后释放，若两球的碰撞是弹性的，下列判断中正确的是() A．第一次碰撞后的瞬间，两球的速度大小不相等 B．第一次碰撞后的瞬间，两球的动量大小相等 C．第一次碰撞后，两球的最大摆角不相同 D．发生第二次碰撞时，两球在各自的平衡位置 17．在上海走时准确的摆钟，随考察队带到北极黄河站，则这个摆钟（） A．变慢了，重新校准应减小摆长 B．变慢了，重新校准应增大摆长 C．变快了，重新校准应减小摆长 D．变快了，重新校准应增大摆长 18．图甲是利用沙摆演示简谐运动图象的装置。当盛沙的漏斗下面的薄木板被水平匀速拉出时，做简谐运动的漏斗漏出的沙在板上形成的曲线显示出沙摆的振动位移随时间的变化关系。已知木板被水平拉动的速度为0.20m/s，图乙所示的一段木板的长度为0.80m，则这次实验沙摆的摆长为( )（取g = π2） A．0.56m B．0.65m C．1.00m D．2.25m 19．如图所示，两个波源在水面上传播并产生干涉现象，其中实线和虚线分别表示振幅均 t=时刻M是波峰与波峰相遇的点，下列说法正确的是 为A的两列波的波峰和波谷，0 （） A．质点O、M的振动频率相等 B．质点P振动的振幅为A C．质点M振动的振幅为A D．若质点M振动的频率为2.5Hz，则从图示时刻起经1.7s后质点M的运动方向竖直向上20．把在北京调准的摆钟，由北京移到赤道上时，摆钟的振动() A．变慢了，要使它恢复准确，应增加摆长 B．变慢了，要使它恢复准确，应缩短摆长 C．变快了，要使它恢复准确，应增加摆长 D．变快了，要使它恢复准确，应缩短摆长 21．做简谐运动的单摆摆长不变，若摆球质量增加为原来的4倍，摆球经过平衡位置时速 度减小为原来的1 2 ，则单摆振动的（） A．频率、振幅都不变 B．频率、振幅都改变 C．频率不变，振幅改变 D．频率改变，振幅不变 22．如图所示，是一列沿着x轴正方向传播的横波在t=0时刻的波形图，已知这列波的周期T=2.0s．下列说法正确的是 A．这列波的波速v="2.0" m/s B．在t=0时，x=0.5m处的质点速度为零 C．经过2.0s，这列波沿x轴正方向传播0.8m D．在t=0.3s时，x=0.5m处的质点的运动方向为y轴正方向 23．两木块A、B质量分别为m、M，用劲度系数为k的轻弹簧连在一起，放在水平地面上，如图所示，用外力将木块A压下一段距离静止，释放后A上下做简谐振动。在振动过程中，木块B刚好始终不离开地面(即它对地面最小压力为零)。以下说法正确的是( ) A ．在振动过程中木块A 的机械能守恒 B ．A 做简谐振动的振幅为 mg k C ．A 做简谐振动的振幅为 Mg k D ．木块B 对地面的最大压力是2Mg 2mg + 24．如图所示，位于介质Ⅰ和Ⅱ分界面上的波源S ，产生两列分别沿x 轴负方向与正方向传播的机械波．若在两种介质中波的频率及传播速度分别为f 1、f 2和v 1、v 2，则 A ．f 1＝2f 2，v 1＝v 2 B ．f 1＝f 2，v 1＝2v 2 C ．f 1＝f 2，v 1＝0.5v 2 D ．f 1＝0.5f 2，v 1＝v 2 25．一简谐横波沿水平绳向右传播，波速为v ，传播周期为T ，介质中质点的振幅为A 。绳 上两质点M 、N 的平衡位置相距 3 4 波长，N 位于M 右方。设向上为正，在t =0时刻M 位移为2A +，且向上运动；经时间t （t ＜T ），M 位移仍为2A +，但向下运动，则（ ） A ．在t 时刻，N 位移为负，速度向下 B ．在t 时刻，N 位移为负，速度向上 C ．在t 时刻，N 恰好在波谷位置 D ．在t 时刻，N 恰好在波峰位置 【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除 一、选择题 1．C 解析：C 【解析】 由于两无线电波波源对称分布在跑道两侧，两种波长的无线电波各自发生干涉，在跑道处干涉均加强，两种无线电波各自在空间的强弱分布稳定，但不重合，当接收到的λ1和λ2的信号都保持最强时，表明飞机已对准跑道．由题意，天线发出的两种无线电波不必一样强，A 错误；导航利用了两种波长的无线电波各自的稳定干涉，B 错误；若两种无线电波各自在空间的强弱分布完全重合，则接收到λ1和λ2的信号都保持最强的位置，不一定在跑 道上，D错误；故选C． 【名师点睛】波长相等的两列波可以产生稳定的干涉，类似双缝干涉实验，在两波源连线的中垂线上干涉始终加强（波程差为零）． 2．B 解析：B 【解析】 机械波形成要有两个条件：一是机械振动，二是传播振动的介质，B正确． 3．A 解析：A 【解析】 【详解】 摆线被钉子挡住后，绕A点做单摆运动，摆长发生变化，则周期也要发生变化。以前往返 一次的周期为：T＝2 l g π．挡住后，往返一次的周期为π 2 l l g g π +．故A正确。根 据机械能守恒定律，摆球在左、右两侧上升的最大高度一样。故B错误。由几何关系得，右边的弧长小于左边的弧长，故C错误。摆球摆动的过程中机械能守恒，所以摆球向左经过最低点的速度等于向右经过最低点的速度。故D错误。 4．C 解析：C 【解析】 【详解】 A. t3 和t5振子位置关于平衡位置对称，速度大小相同，根据图像可知，运动方向不同，所以动能相同，但动量大小相同，方向不同，故A错误； B.t3 和t4振子位置关于平衡位置对称，且速度方向相同，均为y轴负向，所以动能和动量均相同，故B错误； C.根据回复力方程可知，回复力与位移大小成正比，t2 和t5时刻位移比2：1，所以回复力大小之比2：1，故C正确； D.t1 和t4振子位置关于平衡位置对称，回复力始终指向平衡位置，所以两位置加速度方向相反，通过图像也可得出运动方向相反，所以加速度与速度均不同，故D错误。 5．C 解析：C 【解析】 【详解】 A. 由图知，若从平衡位置计时，则在t=0.2s时，弹簧振子运动到B位置，故A项与题意不相符； B. 在t=0.1s与t=0.3s两个时刻，弹簧振子的速度大小相等，方向相反，故B项与题意不相符； C. 从t=0到t=0.2s的时间内，弹簧振子的位移越来越大，弹簧的弹性势能越来越大，其动 能越来越小，故C项与题意相符； D. 在t=0.2s与t=0.6s两个时刻，弹簧振子的加速度大小相等，方向相反，故D项与题意不相符。 6．D 解析：D 【解析】 【分析】 【详解】 A．由于a点向上运动，因此波向x 轴正方向传播，A错误； B．波向右传播，此时质点b向下运动，B错误； C．此时a、b两点速度大小相等，但方向相反，因此C错误； D．质点a、b两点的振动周期都等于波向前传播的周期，因此振动周期相等，D正确．7．D 解析：D 【解析】 【分析】 【详解】 弹簧振子以O点为平衡位置，在水平方向上的A、B两点间做简谐运动，故A、B为最大位移处，速度为零，而加速度最大，故A选项错误；振子在通过O点时速度的方向不发生改变，故B选项错误；由简谐运动规律的定义振子的加速度方向总跟位移的方向相反，跟振子的运动方向有时相同，有时相反，故C选项错误；振子离开O点运动后的运动方向与加速度方向相反，故为减速运动，振子靠近O点的运动方向与加速度方向相同故为加速运动，所以D选项正确． 8．B 解析：B 【解析】 【详解】 单摆的周期公式为2 T=，与摆球的质量和摆角的大小无关，所以周期不变频率也不变，摆角减小则振幅也减小，故B正确，ACD错误． 9．D 解析：D 【解析】 【详解】 A．由题意可知，第1到第5个质点之间为1 4 λ，则质点1与质点17间相距一个波长，选 项A错误； B．因为质点1开始起振的方向向上，则质点20开始振动时运动方向也向上，选项B错 误； C ．在4 T t =时刻质点5开始向上振动，在2T t =时质点5到达最高点，其加速度方向向 下，选项C 错误； D ．34T t =时质点13刚开始起振，此时质点12已经振动了16 T ，则运动方向向上，选项D 正确； 故选D. 10．A 解析：A 【解析】 【详解】 由题意：设向右为x 正方向，振子运动到N 点时，振子具有正方向最大位移，所以振子运动到N 点时开始计时振动图象应是余弦曲线，故A 正确． 11．B 解析：B 【解析】 【详解】 A 、 B 、M 点的振动方向向上，A 到B 半个波长的范围，振动方向相同，A 点振动落后于M 点，则波向左传播；故B 正确，A 错误. C 、 D ，M 点的振动方向向上，A 到B 半个波长的范围，振动方向相同，B 点振动超前于M 点，而波向左传播。故C 、D 错误. 故选B. 【点睛】 本题是根据比较质点振动的先后来判断波的传播方向，也可以根据波形平移的方法确定波的传播方向． 12．D 解析：D 【解析】 质点通过同一位置，加速度、位移相同，速度方向可正可负，AC 错误、D 正确；质点通过平衡位置时，速度最大、中加速度为零，B 错误。 13．C 解析：C 【解析】 【详解】 AB ．两波在均匀介质中传播波速相同，设为v ，则由题意有 12AB vt x = 代入数据解得v =10m/s ， 由图乙可知周期T=0.2s，则波长为 λ==2m vT 故AB错误； C．由乙图可知，两列波的振动情况一样，当A的波峰（或波谷）传到C时，恰好B的波峰（或波谷）传到C点，则C点的振动始终加强，故C正确； D．由题可知，两列波在t1=0.3s时相遇，即在C点相遇，两列波起振方向向下，所以此时C点在平衡位置刚开始起振，且振动方向向下，再经0.6s，即3T，即在t2 =0.9s时C点在平衡位置且振动方向向下，故D错误。 故选C。 14．A 解析：A 【解析】 【分析】 根据振动图象判断质点振动方向的方法：沿着时间轴看去，“上坡”段质点向上振动，“下坡”段质点向下振动． 【详解】 AC．在t=1 s和t=3 s时，振子偏离平衡位置最远，速度为零，回复力最大，加速度最大，方向指向平衡位置，A正确，C错误； BD．在t=2 s和t=4 s时，振子位于平衡位置，速度最大，回复力和加速度均为零，BD错误． 15．D 解析：D 【解析】 【详解】 因为C位置的质点比a位置的晚0.5s起振，所以波向右传播，周期是1s，在t=1.25s的波形图也就是在，因此在的波形图就是图1左移1/4波长后的部分，如图所示： 跟图2对照，可知，对应的质点可能位于Oa之间或de之间，因此选D． 16．D 解析：D 【解析】 【分析】 【详解】 A ．两球在碰撞前后，水平方向不受外力，故水平方向两球组成的系统动量守恒，取向右为正方向，由动量守恒定律有 012m 3v mv mv =+ 两球碰撞是弹性的，故机械能守恒，即 2220121113222 mv mv mv =+ 解两式得 12 v v =- 0 22 v v = 可见第一次碰撞后的瞬间，两球的速度大小相等，方向相反，A 错误； B ．由前面分析知两球速度大小相等，因两球质量不相等，故两球碰后的动量大小不相等，B 错误； C ．两球碰后上摆过程，机械能守恒，故上升的最大高度相等，摆长也相等，故两球碰后的最大摆角相同，C 错误； D ．由单摆的周期公式T 2=位置处发生第二次碰撞，D 正确； 故选D ． 17．D 解析：D 【解析】 【分析】 【详解】 摆钟从上海到北极，纬度升高，重力加速度g 变大，由单摆的周期公式2T =可知，摆钟的周期变小，即摆动变快，要将周期T 调大从而重新校准应增大摆长L ，故D 正确，ABC 错误。 故选D 。 18．C 解析：C 【解析】由图乙可知， 0.4m λ=，由公式0.4 20.2 T s s v λ = = =，根据单摆公式 2T =224gT L π=，代入数据解得： 1.00L m =，故C 正确。 点晴：根据砂摆的振动位移随时间变化的关系曲线求出砂摆的周期，再根据周期公式 2T = 19．A 解析：A 【解析】 【分析】 【详解】 A ．质点O 和M 的振动频率都等于波源的振动频率，所以A 正确； B ．质点P 是波峰和波谷相遇，总振幅为两列波分别引起振幅的差，故为0，所以B 错误； C ．质点M 为波峰与波峰相遇的点，故振幅为两列波振幅的和，为2A ，所以C 错误； D ．振动频率为2.5Hz ，故周期为0.4s ，1.7s 也就是质点从波峰振动了1 44 个周期，因此质点到达平衡位置，并且向下振动，所以D 错误。 故选A 。 20．B 解析：B 【解析】 【分析】 【详解】 把调准的摆钟，由北京移至赤道，重力加速度变小，根据周期公式 2T ＝则周期变长，钟变慢，要使它准确应该使T 减小，即减少摆长L 。故ACD 错误，B 正确。 故选B 。 21．C 解析：C 【解析】 【分析】 【详解】 由单摆的周期公式 2T = 可知单摆摆长不变，则周期不变，频率不变；振幅A 是反映单摆运动过程中的机械能大小的物理量，由 2k 12 E mv = 可知摆球经过平衡位置时的动能不变，但摆球质量改变，摆球运动时重力势能变化，因此 摆球的机械能改变，从而导致振幅改变，故C 正确，ABD 错误。 故选C 。 22．D 解析：D 【解析】 【分析】 【详解】 A ．由于波的波长为1m ，周期为2.0s ，故这列波的波速v = 12.0m s =0.5m/s ，故A 错误； B ．由于x =0.5m 处的质点处于平衡位置，故该质点的速度最大，B 错误； C ．经过2.0s ，这列波沿x 轴正方向传播一个波长，即1m ，故C 错误； D ．在t=0.3s 时，x =0.5m 处的质点正在沿y 轴正方向运动，还没到达最高点，故D 正确． 故选D. 考点：波的图像． 23．D 解析：D 【解析】 【详解】 A 、振动过程中木块A 与弹簧组成的系统机械能守恒，木块A 机械能不守恒，故A 错误； BCD 、：当弹簧处于伸长至最长状态时，M 刚好对地面压力为零，故弹簧中弹力 F Mg =，此时m 有最大加速度，由F mg ma +=，得：F mg a m += ，由对称性，当m 运动至最低点时，弹簧中弹力大小为F ，但此时弹簧是处于压缩状态，根据牛顿第二定律得：F mg ma -=，即()2F m g a mg Mg =+=+，所以木块B 对地面的最大压力是 2()F F Mg m M g 压=+=+； 振幅为最大位移与平衡位置的距离： mg Mg k k +，故D 正确，B 、C 错误； 故选D 。 【点睛】 关键是要注意撤去外力后，A 以未加压力时的位置为平衡位置做简谐振动，当B 刚好要离开地面时，A 处于最高点时，A 的加速度最大，A 处于最低点时，弹簧对B 的压力最大。 24．B 解析：B 【解析】 【分析】 【详解】 同一波源的频率相等，所以有12f f =，从图中可得122λλ=，故根据公式v f λ=可得 122v v =，故B 正确，ACD 错误 25．A 解析：A 【解析】 【详解】 由题，在t =0时M 位移为2 A + ，且向上运动，则M 点的振动方程为： ()0sin M y A t ω?=+ 将在t =0时M 位移为2 A + 方程得： 02sin 2A A t T π???=+ ??? 解得：06 ?π = 经时间t （t ＜T ），M 位移仍为2 A +，但向下运动，代入公式得：3T t =， 两质点M 、N 的平衡位置相距 3 4 波长，N 位于M 右方，所以N 点的振动方程： 034sin N y A t v λω??? ???? ? ?? ??? ??????? =-+ 代入数据得：2 N y A =，随t 的增大，位移的绝对值增大，所以N 向下运动，即在t 时刻，N 位移为负，速度向下，A 正确，BCD 错误。 故选A 。
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