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微波技术基础课件—第11次课A——习题课

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微波技术基础课件 (10)[49页]

微波技术基础课件 (10)[49页]

ZL Z0 2
2
1
1
1
1
1
4ZL
ZL
Z Z
0 0
2
4tg 2Z0ZL
ZL Z0 2
2
1
4 sec2 Z0Z
ZL Z0 2
L
2
1
4Z0
Z
L
1
1
ZL
Z0
2
sec2
2
ZL Z0 cos 2 Z0 ZL
2
>>1
12
λ/4阻抗变换器及幅频特性
m
m
2
m
l
T12
? 2 e j 3 e j T12
T12 T21 2 3 e2 j4
18
1 T12 T21 3 e j2 ...
1 #1
l T21
#2
T12
总的反射系数
3
1 T12 T21 3 e j2 ...
1 T12 T21 3 e j2 2n 3n e2 jn
ZL Z0 j2tg Z0ZL
11
λ/4阻抗变换器幅频特性
Zin Zin
Z0 Z0
Zm ZL Zm ZL
Z0 Z0
jtg jtg
Z
2 m
Z
2 m
Z0ZL Z0ZL
ZL Z0
ZL Z0
2 4tg 2Z0ZL
1 2
1
1
Z L Z L
Z0 Z0
2 2
4tg 2Z0ZL
Zn
Z n1
Zn Zn1 Zn1
16
Z1 1
Z1 1 1
单节变换器
Z2
Z3
Z3
1
Z2 Z2
微波技术基础课后习题(A)

微波技术基础课后习题(A)

微波技术基础课后习题
杜 英
2011.5.1
第二章 传输线理论
2-6 如图所示为一无耗传输线，已知工作频率
Z L 1 5 0 j 5 0
f 3G H z ， Z 0 1 0 0
Z 01
，
，欲使 A 处无反射，试求 l 和
。
答案：由输入阻抗定义知
Z in A Z 0 1 Z L jZ 0 1 tan l Z 0 1 jZ 位面沿轴向移动的速
vp
度，公式表示为
p

p
2
相波长 是等相位面在一个周期T内移动的距离，有

欲使电磁波传输信号，必须对波进行调制，调制后的波不再是单一频 率的波，而是一个含有多种频率的波。这些多种频率成分构成一个“波群”
2 又称为波的包络，其传播速度称为群速，用 v g 表示，即 v g v 1 c
c

、 ，随着频率的变化，传播长数 可能为虚数，也可能为实
0
数，还可以等于零。当
时，系统处于传输与截止状态之间的临界状态，此
时对应的波长为截止波长。
当 c 时，导波系统中传输该种波型。
当 c 时，导波系统中不能传输该种波型。
第三章 微波传输线
3-3 什么是相速、相波长和群速？对于TE波、TM波和TEM波，它们的相速 相波长和群速有何不同？ 答案： 相速
0.125
0.188
D
A
0 0.5
D
0.25
B
0.15
0.2
C
0.375
0.361
0.338
第三章 微波传输线
3-2 何谓波导截止波长 c ？工作波长 大于 c 或小于 c 时，电磁波的特性有
微波技术基础引论PPT课件

微波技术基础引论PPT课件


1011 109 108 107 106
102
1 101
2021/7/12
3000GHz — 300GHz — 30GHz — 3GHz（3000MHz）— 300MHz
亚毫米波（THz）毫米波 5厘米波
第5页/共35页
分米波
微波:
1 mm to 1 m wavelength. bands: (1 GHz = 109 Hz) •P band: 0.3 - 1 GHz (30 - 100 cm) •L band: 1 - 2 GHz (15 - 30 cm) •S band: 2 - 4 GHz (7.5 - 15 cm) •C band: 4 - 8 GHz (3.8 - 7.5 cm) •X band: 8 - 12.5 GHz (2.4 - 3.8 cm) •Ku band: 12.5 - 18 GHz (1.7 - 2.4 cm) •K band: 18 - 26.5 GHz (1.1 - 1.7 cm) •Ka band: 26.5 - 40 GHz (0.75 - 1.1 cm)
及
Et
j
kc2
[t Ez
Zht H z
zˆ]
(0 形式) 0
Ht
j
kc2
[t H z
Ye zˆ
tEz ]
kc 0
k 2 kc2 2
k
2021/7/12
29
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k 0 k2 kc2 k 1 (kc / k)2
c
k
又由 t Et jzˆHz t Ht j zˆEz
2021/7/12
30
第30页/共35页
混合波——
kc2 0
导行系统横向为衰减解形式，场被束缚在导行系统表面——表面波。
微波技术基础ppt课件

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延长OA在单位圆上读出
L 26
（2）过A点作等S圆与V m a x线交于B，与 V m线in 交于C，由 B点的 值R 可得 S2.6
由A、C两点所对应的电长度的值可得
mi n0.50.214 0.286
去归一化得
minming1.7 1(6cm )
（3） 的归一化值为 g7.4 460 1.24
计算串或并联时需去归一化
首先对负载阻抗及线长进行归一化
Z 1 Z 1Z c 1 2 .2 j 4 ,Z 2 Z 2Z c 2 0 .6 j 0 .8
l1 l1 g 0.38 l3 l3 g 0.15 l2 l2 g 0.288
a). 求 S1, S2
在阻抗圆图上分别找出 Z 和1 Z所2对应的点 和A 1 ，A 2
数 和S驻波相位 ；（mi3n ）
入阻抗 Z。
处的7输4.4cm
公式计算——直接求解法
画出等效电路图（参考面） 列出公式 写出相应步骤即可
圆图——图表法
（1）负载阻抗的归一化值为 Z L Z LZ 0 ( 1 0 0 j5 0 )5 0 2 j1
在实用阻抗圆图上找出的圆的交点A，如图 L OAOa0.44
YY1'Y2'0.9j2.62
将阻抗圆图视为导纳圆图 ，找出对应的点B，再将 Y
倒换为 Z得 B，'即 Z0.12j0.34
最后，在阻抗圆图（实际又将导纳圆图视为阻抗圆图）
上找出Z 对应的点 B，' 以 为O半B'径作等Γ圆与Vmax线
相交。从交点的 R值读出 S为3
S3 10
C). 求 S和 lmin
lm in0.50.2180.282
微 波 技 术 基 础

微 波 技 术 基 础

L L
U － UL 其中 +＝ L ，IL ＝IL Z0 Z0
两个行波之和不一定是行波！
§1.3 长线的参量
一. 特性参量
指由长线的结构、尺寸、填充的媒质及工作频率决定 的参量。（和负载无关）

特性阻抗Z0


传播常数γ
相速Vp与波长λ
§1.3 长线的参量
1. 特性阻抗Z0
将传输线上行波电压与行波电流之比定义为传输线的 特性阻抗,亦即入射波电压与电流复量之比或反射波电 压与电流复量之比的负值，用 Z 来表示, 其倒数称为 0 特性导纳, 用 Y0 来表示。根据定义有:
第一章 传输线的基本理论

在微波技术的研究中，传输线理论具有基础性和 极大的重要性。传输线是能量和信息的载体及传 播工具，而且是构成各种微波元件和电路的基础。
低频下，电路尺寸远小于波长，因此可认为稳定状态的电 压和电流是在电路各处同时建立起来的，元件参量既不依 赖于时间、也不依赖于空间——“集总”电路分析观点。 基尔霍夫定律能圆满的解决实际问题。 微波电路的特点是波长短，与电路尺寸在同一量级，这意 味着电路一点到另一点电效应的传播时间与微波信号的振 荡周期可比拟，元件的性质也不再认为是集总的，必须该 用与器件有关的电场与磁场来进行分析。
三. 分析方法
1.场的方法：以E、H为研究对象，从麦克斯韦尔方程出发, 解满足边界条件的波动方程, 得出传输线上电场和磁场 的解, 进而研究传输特性的横向分布及纵向传输特性。 该方法较为严格, 但数学上比较繁琐。
2. 路的方法：在一定的条件下，以U、I为对象，从传输线 方程出发, 求出满足边界条件的电压、 电流波动方程的 解, 分析电压波和电流波随时间和空间的变化规律,即用 电路理论来研究纵向传输特性。本质上是化场为路。该 方法有足够的精度, 数学上较为简便, 因此被广泛采用。 长线理论就是研究TEM波传输线的分布参数的电路理论。
微波课件1-1234

微波课件1-1234

微波课件1-1234
此处添加副标题内容
第 1 章 微波传输线理论
§1.1 传输线的基本概念 §1.2 长线理论 §1.3 传输线的特性参量和状态参量 §1.4 无耗传输线的工作状态 §1.5 圆图 §1.6 阻抗匹配
第 1 章 微波传输线理论
§1.1 传输线的基本概念
1．1．1 微波传输线分类 1．1．2 微波传输线的分析方法
2I
0
Z 1 Y 1 ( R 1 jL 1 ) G 1 ( jC 1 ) j
由式
V(z) = Aez + Bez = Vi(z) + Vr(z)
dV dz
Z1I，
可得电流的通解
I(z ) Z A 1 /z e Z 1 B / ( ze ) Z A 0e z Z B 0e z Ii(z ) Ir(z )
决定，而与负载的性质无关的参数。
1．特性阻抗(Characteristic Impedance)
比较电压和电流表达式
V(z) = Aez + Bez = Vi(z) + Vr(z) I(z )Z A 0e z Z B 0e z Ii(z ) Ir(z ) 可知，传输线上的入射波和反射波分别为
传输线上电压和电流的通解
V(z) = Aez + Bez = Vi(z) + Vr(z) I(z )Z A 0e z Z B 0e z Ii(z ) Ir(z ) A 和 B 是待定常数，由给定的边界条件来确定。
在负载 z = 0 处，V(0) = VL，I(0) = IL，即
VL A B，
IL
A Z0
dI ≈ V(G1 + jC1)dz =VY1dz
Y1 = G1 + jC1 ：单位
微波技术基础 ppt课件

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由此两式消去 H t ：
k2 z2 2 E vt z tE zja vz tH z ⑤
同理，由①、③可得：
k2 z2 2 H vt z tH zja vz tE z ⑥
k2 2 →无界媒质中电磁波的传播常数
★重要结论：规则导行系统中，导波场的横向分量可 由纵向分量完全确定。
再由③出发：
结构—两根平行导线； 缺点—随着信号频率升高，导线电阻损耗增大，不能有效引
导微波。
➢ 微波频段导波系统
米波频段结构—改进型双导线即平行双导体线； 分米波～厘米波频段结构—封闭式双导体导波系统即同轴线； 厘米波～毫米波频段结构—柱面金属波导；
毫米波～亚毫米波频段结构—柱面金属波导、介质波导。
导波系统的主要功能 1）、无辐射损耗地引导电磁波沿其轴向行进而将能
× H vjE v
× E vj H v
v H0
v E0
采用广义柱坐标系（u，υ，z），设导波沿z向（轴向）传播， 微分算符▽和电场Ε、磁场Η可以表示成：
E v ( u , v t, z ) a v z E /v t ( z u , v , z ) a r z E z ( u , v , z )
H v ( u , v , z ) H v t ( u , v , z ) a v z H z ( u , v , z )
展开后令方程两边的横向分量和纵向分量分别相等
两边乘以
jωμ
v
t× H t j
a v zE v z ①
ta v zH za v z H zt j
v E t②
两边作
★重要结论：规则导行系统中导波场的纵向分量满足标量亥 姆霍兹方程 。
色散关系式
纵向场分量可以表示成横向坐标r和纵向坐标z的函数，即
微波技术基础—第11次课A——习题课 ppt课件

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ppt课件
25
2.12
ppt课件
26
ppt课件
27
2.13
磁场与电流的分布关系
正交ppt课件282.16ppt课件
29
2.18
P52页，第一行。第二行，TE01应为TM01
ppt课件
30
2.２２ 圆波导中三种常用模式的特点
1) TE01模的特点及应用
（1）场分量仅有Hz、Hr、Eφ ；m=0，场结构简 单且呈圆周对称分布。无极化简并，与TＭ11 模简并。
ppt课件
34
扇形波导
分析扇形波导的方法与分析圆波导完全类似 ，只是m不是 正整数，而由φ=0和φ=ψ 边界条件确定。
1）ψ = 2π的扇形波导，其主模为 TE 模 11 ，λc = 5.41a ， 比圆波导主模的截止波长增加了许多2 。
2）ψ = π的半圆扇形波导 ，其主模为TE11模 。第一高次
传播特性
截止特性 群速度、相速度、波导波长、色散
ppt课件
17
TE、TM波截止场特性
ppt课件
18
ppt课件
19
第二章作业
2.1 同轴线中的场延方向单位矢量的变化规 律
E呈辐射状圆对称，沿r方向与r呈反比变化， 沿φ方向不变，沿z方向呈余弦变化；H为围 绕内导体的同心圆，沿r方向与r呈反比变化， 沿φ方向不变，沿z方向呈余弦变化；
E H n dS
2 s1 s2 s'
1
2
s1
Et

Ht

az dS

1 2
s2 Et Ht az dS
j2 Wm We
不难看出，该式的左端两项积分相等反号， Wm We 。
西电微波技术基础.pptx

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第12页/共23页
二、Smith圆图的基本构成
其圆心是 ，半 径1,是 1b， 也可对应画出等b1电纳曲线。
b= shorted.c
i b=1
b=0.5 容纳
b=0
0
open.c r
感纳 b=-0.5
图 7-6 等电纳圆 b=-1
第13页/共23页
二、Smith圆图的基本构成
在很多实际计算时，我们要用到导纳(特别是对于并联枝节)。对比阻抗和导纳，在归 一化情况下，
数的正角方向。 2. 套覆阻抗图
已知
Zz
1 z 1 z
(7-2)
设 且代入式(7-2)，有
z r j i Zz r jx
r
1 jx
r
ji
1 r ji
1 r2 i2 1 r 2 i2
j
2i 1 r 2 i2
(7-3)
第4页/共23页
二、Smith圆图的基本构成
i j1.48
0.33
Zin
0.77
Zmin
0.2
0 5.0
r
Z min
1
0.2
反归一
向负载 向负载旋转
0.33
Zin 0.77 j1.48
第21页/共23页
Zin ZinZ0 38.5 j74
PROBLEM 7
一.已知特性阻抗Z0=50W，负载阻抗
工作波长l=10mZ，l 线 长50l=12jm3，5试求
x
0 ±0.5 ±1
园心坐标 r 1
1
r
1 x
∞
半径 1 x
∞
±2
1
2
1
±1
1
第9页/共23页
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扇形波导
分析扇形波导的方法与分析圆波导完全类似 ，只是m不是 正整数，而由φ=0和φ=ψ 边界条件确定。
1）ψ = 2π的扇形波导，其主模为 TE 1模 ，λc = 5.41a ， 1 2 比圆波导主模的截止波长增加了许多。 2）ψ = π的半圆扇形波导 ，其主模为TE11模 。第一高次 模为TE21模,截止波长=2.057a，比圆波导的第一高次模 TM01的截止波长=2.61a更短 ，即半圆波导主模的工作带 宽比圆波导主模增宽了。但是，半圆波导主模衰减略比 圆波导大，功率容量下降了一半。

2.2 同轴线特性阻抗
同轴线的特性阻抗是同轴线上存在的电压 波U与电流波I的比值，与介质和波导尺寸 都有关系。 它与TEM波波阻抗之间的区别是波阻抗是 电场和磁场幅值的比值，只填充的介质有 关。它们之间相差一个因子。这个因子是 波导尺寸的函数。

2.5 应用TE波的横纵场关系
2.8
画出模式分布图 寻找单模工作区
图1.4-1无耗规则金属柱面波导
体积V内的 复功率为
1 A B B A A B P E H n dS s 2 1 E H dV 2 V * 1 j B H E D dV E J dV 2 V 2 V j 2 Wm We PL
2.26
2)TE11模的特点及应用 TE11模是圆波导中的主模，五个场分量都存 在，相对较复杂。 TE11模的缺点是存在极化简并，致使波导中 场的极化 方向不稳定。
2.22
3)TM01模的特点及应用 （1）TM01模与TE01模相对应，有三个场分量Ez， Er和H，场结构也呈圆周对称分布，无极化简 并，电流Jz方向。 （2）TM01模的电场Ez分量集中在波导轴线及其 附近，它可以有效地和轴向运动的电子交换能 量，因此TM01模及其变形常用于某些微波管和 直线加速器的谐振腔中。
2.24
脊波导与相同横截面尺寸的矩形波导相比具有以下特点：

1）工作频带宽。主模的截止波长增大了。该处TE20模电场为零 或甚小。脊棱对第二高次模TE20模的场影响小，其截止波变化 不大。故脊波导的单模带宽显著增加。 2）在同一工作频率情况下，脊波导的尺寸比矩形波导小。 3.等效特性阻抗比矩形波导低，由于这一特点，脊波导常用作 高阻抗矩形波导与低阻抗同轴线及微带线的过渡装置。 4.脊波导的功率容量比矩形波导低，衰减比矩形波导大。因此 它主要用作传输功率不大的宽频带元器件。
。
c
TM
2 Rm H 0t dl l 2 Hale Waihona Puke ZTM H 0t dSS
d
TEM


2YTEM
2 f ' tg f tg tg c ' 2

'' '' ( Np / m) ' '
第一章习题课
1.1
若正向传输的导波场为
E ( E 0t E 0 z )e z
和
H ( H 0 t H 0 z )e z
，证明反向传输的
导波场可取为
或
1.2 证明：导波场的横向磁场与
纵向电场、磁场的关系为：
j H t 2 t H z 2 t az Ez kc kc
1.7，场分量
TEM波 TE波 TM波
传播特性
截止特性 群速度、相速度、波导波长、色散

TE、TM波截止场特性
第二章作业

2.1 同轴线中的场延方向单位矢量的变化规 律 E呈辐射状圆对称，沿r方向与r呈反比变化， 沿φ方向不变，沿z方向呈余弦变化；H为围 绕内导体的同心圆，沿r方向与r呈反比变化， 沿φ方向不变，沿z方向呈余弦变化；
2.9
2.11

TEmn模中的m代表场沿波导宽边a变化的正弦或 余弦半驻波数目，n代表场沿波导在窄边b变化的 半驻波数。TMmn模场是沿a边有m个TE11模场结 构单元，沿b边有n个TE11模场结构单元所构成。
必须能画TE10，TE11，TM11这 三个模的场结构
2.12
2.13

磁场与电流的分布关系
正交
2.16
2.18

P52页，第一行。第二行，TE01应为TM01
2.２２ 圆波导中三种常用模式的特点 1) TE01模的特点及应用 （1）场分量仅有Hz、Hr、Eφ ；m=0，场结构简 单且呈圆周对称分布。无极化简并，与TＭ11 模简并。 （2）圆波导内壁处的切向磁场只有Hz分量。故 壁电流只有Jφ分量，波导上的模向缝隙对波 导中场的影响小。 （3）导体损耗引起的衰减常数随频率升高下降

1.3
证明：色散波的能速υen与群速υg的数值相等。

1.4 利用式1.4-17—1.4-22分别导出单位长 度导波系统中TEM波、TE波、TM波的电能 时均值等于其磁能时均值。

导波的能量具有下述重要特性：在无耗导波系统 中，传播波的电能时均值与磁能时均值彼此相等。 这里以金属柱面波导为例来证明此特性。图1.4-1 示出了一段长为L的无耗金属柱面波导，S代表闭 S S1 S2 S ' 合面，即 。现将复数坡印廷矢量定理 用于上述金属柱面波导。


1 P E H n dS 2 s1 s2 s' 1 1 Et H t az dS Et H t az dS 2 s1 2 s2 j 2 Wm We
不难看出，该式的左端两项积分相等反号， Wm We
椭圆波导
椭圆波导是横截面为椭圆形的金属柱面波 导→椭圆坐标系。其通解中横向分布函数为奇 偶马丢函数的组合。具有四种型式即偶TE波 和奇TE波，偶TM波和奇TM波，分别表示为 TEemn模、TEomn模、TMemn模、TMomn模，其 中m为马丢函数的阶数，偶波m=0、1、2…, 奇波m=1、2、3…（零阶奇马丢函数不存在）。 n为马丢函数或导数的参变根的序号。 椭圆波导的主模是TEe11模 。