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动床模型泥沙运动相似问题乐培九(交通部天津水运工程科学研究所,天津300456)摘 要:根据阻力相似要求,导出泥沙运动相似比尺,如床沙起动粒径比尺,悬沙粒径比尺,推移质输沙率比尺和悬移质含沙量比尺等。
使得用起动流速和起动拖曳力来演绎的上述比尺异途同归,得到统一。
指出阻力相似是泥沙运动相似的必要条件,动床模型因加减糙困难,阻力相似与弗氏数相似一般难以同时满足,弗氏数相似适当偏离是不可避免的。
关键词:泥沙模型;阻力相似;粒径比尺;模型变率中图分类号:TV142 文献标识码:A 文章编号:1005-8443(2005)01-0001-05收稿日期:2004-09-10作者简介:乐培九(1937-),男,安徽省无为县人,研究员,1962年毕业于武汉水电学院,主要从事港航泥沙研究。
泥沙运动相似是以水流运动相似为前提。
水流运动相似有两个基本条件:一是惯性力重力比相似条件,简称弗氏数相似;另一是惯性力阻力比相似条件,简称阻力相似。
由这两个条件所得的流速比尺常常不能统一,定床模型可通过加、减糙使其统一;动床模型由于模型砂粒径受泥沙运动相似条件制约,一旦确定,阻力大小也就随之确定,减糙不可能,加糙不仅影响河底紊动结构,而且还影响床沙可动数量,使推移质和悬移质运动都不能与原型相似,因此,动床模型不宜加糙。
阻力偏离,使模型流速增大或减小,相应同流量水深会减小或增大,同时弗氏数相似也发生偏离。
通过调节流量比尺,增、减模型流量,不仅可以满足阻力相似要求,而且也可使弗氏数相似偏离程度减弱。
水流阻力反映水流对河床作用力的大小,决定着泥沙运动的强度,保证泥沙运动相似阻力相似应是主要的,决定性的,理应遵守。
前人根据弗氏数相似原则,得到的起动流速相似条件和其他一些泥沙运动相似条件,通常偏离阻力相似,与起动拖曳力相似条件所得结果不一致。
笔者在文献[1],[2]和[3]中虽已注意到这个问题,引入了阻力相似概念,但在公式演绎过程中仍然没有摆脱弗氏数相似条件的影响,这里亦代作更正。
结构动力模型相似问题及结构动力试验技术研究共3篇结构动力模型相似问题及结构动力试验技术研究1一、结构动力模型相似问题随着现代工程的发展，大量的结构工程需要经过结构动力模型试验验证，以确保其可靠性和安全性。
然而，实际工程和结构动力模型具有不同的尺寸和材料特性，这会导致一些结构动力模型相似问题，即如何将实际结构动力特性准确地转化为结构动力模型中。
1.尺寸效应问题当一个结构从实际的尺寸减小到结构动力模型的尺寸时，由于小尺寸下的材料特性与大尺寸下的不同而导致尺寸效应的产生。
因此，在进行结构动力模型试验时，需要确定合适的尺寸缩放比例，以保证模型测试结果能够反映实际结构的动力特性。
2.材料模型相似问题当实际结构的材料特性与结构动力模型的材料特性不同时，会出现材料模型相似问题。
为了解决此问题，需要根据实际结构的材料特性，选用合适的结构动力模型材料，并确定其物理和力学特性，以确保模型测试结果能够真实地反映实际结构的动力特性。
3.模型边界条件问题在进行结构动力模型试验时，需要确定合适的模型边界条件，以确保模型测试结果能够反映实际结构在给定边界条件下的动力响应。
同时，还需要注意模型边界条件的稳定性和可靠性。
4.模型试验参数问题在进行结构动力模型试验时，需要确定合适的试验参数，以控制模型测试过程，并确保测试结果的重现性和可重复性。
试验参数包括试验荷载、加载速率、试验时间和环境条件等。
二、结构动力试验技术研究结构动力试验技术是一种重要的结构试验技术，可以直接测量结构动态响应和结构的动力特性。
目前，结构动力试验技术已经广泛应用于多个领域，如建筑结构、桥梁结构、风力发电机塔架等。
1.试验数据获取及分析技术试验数据获取及分析技术是结构动力试验中的一个关键技术，可以直接测量结构的动态响应和结构的动力特性，并对试验数据进行分析。
在这方面，一些计算机辅助试验工具已经被广泛使用，如虚拟仪器系统、多通道数据采集卡、LabVIEW等。
2.试验负载技术试验负载技术是指确定结构动态响应和动力特性所需的负载条件和荷载方式的技术。
泥沙运动力学水力学基础连续介质：流体是由连续分布的流体质点组成的介质。
粘性力：由于存在内摩擦，一层流体对相对运动的另一层流体产生阻力。
牛顿内摩擦定律：牛顿流体粘性切应力与流体切边率成正比关系。
拉格朗日法：着眼于流体质点，跟随流体质点一起运动，记录流体质点在运动过程中各种物理量随所到位置和时间的变化和规律。
欧拉法：着眼于空间点，把流体物理量表示为时空位置和时间的函数。
流体无力量在不同时刻的时空分布。
迹线：流体质点在空间运动时所描绘出来的曲线叫做轨迹。
流线：流线是这样的曲线, 于某一固定时刻，该曲线上各点的速度方向与该点的切线方向一致。
理想流体：不可压缩的、没有粘滞性流体称为理想流体。
连续方程： 不可压缩流体：密度为常数，那么和时间无关。
那么可压缩定常流：变量与时间无关。
那么雷诺数：Re=惯性力/粘性力弗洛伊德数：Fr=惯性力/重力伯努利方程：由于有粘滞力所以总能量一定是逐渐减少的。
泥沙特性1.泥沙来源泥沙：在流体中运动或受水流，风力，波浪，冰川以及重力作用移动后沉积下来的固体颗粒碎屑。
泥沙的来源：岩石的风化是泥沙的重要的来源。
它包括机械的分离和化学的分解两个方面。
2.泥沙的基本性质泥沙矿质的组成：长石，石英，云母石，高岭土，氧化铁泥沙特性 有泥沙颗粒的特性和泥沙群体的特性两种。
泥沙颗粒的特性主要有：①重度，单位体积泥沙颗粒的重量，以千克/米3表示，其数值随泥沙的岩性不同而异，矿物成分主要是石英和长石，泥沙的重度一般约2650千克/米3。
②粒径，泥沙颗粒大小的一种量度，有不同方法表示。
常用的有等容粒径即体积与泥沙颗粒相等的球体的直径；筛径,即用具有不同孔径的标准筛,对泥沙进行分筛求出的粒径；沉降粒径，即根据粒径与沉降速度的关系算出的粒径等。
③沉速，指泥沙颗粒在无边界静水内的沉降速度，以米/秒或毫米/秒表示。
它也可作为泥沙颗粒大小的一种量度，故又称泥沙的水力粗度。
沉速综合反映颗粒和水的特性，因而是泥沙运动的一个重要参数。
厦门港潮汐水流及浑水悬沙整体模型设计
徐啸
【期刊名称】《应用海洋学学报》
【年(卷),期】1995(000)002
【摘要】无
【总页数】6页(P181-186)
【作者】徐啸
【作者单位】无
【正文语种】中文
【相关文献】
1.悬沙模型的水流输沙相似条件 [J], 乐培九
2.南黄海辐射沙脊群潮汐水道的悬沙输运特征 [J], 徐粲;高建华;杨旸;汪亚平;高抒
3.河水滴灌重力沉沙过滤池中浑水流场分布规律 [J], 陶洪飞;戚印鑫;杨海华;马英杰;赵经华;郑文强;刘亚丽
4.波、流共同作用下浑水动床整体模型的比尺设计及模型沙选择 [J], 徐啸
5.漫滩水流的水流结构及其悬沙运动 [J], 丁君松;王树东
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动床模型泥沙运动相似问题乐培九(交通部天津水运工程科学研究所,天津300456)摘 要:根据阻力相似要求,导出泥沙运动相似比尺,如床沙起动粒径比尺,悬沙粒径比尺,推移质输沙率比尺和悬移质含沙量比尺等。
使得用起动流速和起动拖曳力来演绎的上述比尺异途同归,得到统一。
指出阻力相似是泥沙运动相似的必要条件,动床模型因加减糙困难,阻力相似与弗氏数相似一般难以同时满足,弗氏数相似适当偏离是不可避免的。
关键词:泥沙模型;阻力相似;粒径比尺;模型变率中图分类号:TV142 文献标识码:A 文章编号:1005-8443(2005)01-0001-05收稿日期:2004-09-10作者简介:乐培九(1937-),男,安徽省无为县人,研究员,1962年毕业于武汉水电学院,主要从事港航泥沙研究。
泥沙运动相似是以水流运动相似为前提。
水流运动相似有两个基本条件:一是惯性力重力比相似条件,简称弗氏数相似;另一是惯性力阻力比相似条件,简称阻力相似。
由这两个条件所得的流速比尺常常不能统一,定床模型可通过加、减糙使其统一;动床模型由于模型砂粒径受泥沙运动相似条件制约,一旦确定,阻力大小也就随之确定,减糙不可能,加糙不仅影响河底紊动结构,而且还影响床沙可动数量,使推移质和悬移质运动都不能与原型相似,因此,动床模型不宜加糙。
阻力偏离,使模型流速增大或减小,相应同流量水深会减小或增大,同时弗氏数相似也发生偏离。
通过调节流量比尺,增、减模型流量,不仅可以满足阻力相似要求,而且也可使弗氏数相似偏离程度减弱。
水流阻力反映水流对河床作用力的大小,决定着泥沙运动的强度,保证泥沙运动相似阻力相似应是主要的,决定性的,理应遵守。
前人根据弗氏数相似原则,得到的起动流速相似条件和其他一些泥沙运动相似条件,通常偏离阻力相似,与起动拖曳力相似条件所得结果不一致。
笔者在文献[1],[2]和[3]中虽已注意到这个问题,引入了阻力相似概念,但在公式演绎过程中仍然没有摆脱弗氏数相似条件的影响,这里亦代作更正。
1 床沙起动相似床沙起动相似比尺是泥沙运动基本比尺,决定着推移质输沙率比尺,乃至推移质运动河床变形时间比尺;也决定着悬移质供沙条件、挟沙条件,乃至悬移质和推移质及床沙交换条件。
起动相似要求起动流速或起动拖曳力比尺和水流流速或水流剪力比尺相等,即K U c =K U(1)K S c =K S(2)式中:U c 和S c 为床沙起动流速和起动拖曳力;U 和S 为水流平均流速和剪力;K 为比尺的符号。
211 以阻力相似为条件阻力相似条件可由曼宁公式给出,即K U =1K nK 2/3h K 1/2J(3)式中:n 为曼宁系数;h 为水深;J 为比降。
对于平整床面n =1AD 1/6(4)式中:A 为常数;D 为床沙粒径。
以式(4)代入式(3)可得K U =K 2/3h /K 1/6D e1/2(5)式中:e 为变率,e =1/K J =K l /K h ,K l 为平面比尺。
以式(5)代入式(1),得K U c =U cp U cm=K 2/3h /K 1/6D e 1/2(6)式中:下标p 表示原型,m 表示模型。
如果原型和模型砂都是散粒体,采用如下起动流速公式:U c =K (h D)1/6C s -CCgD (7)式中:K 为常数;C s 及C 为沙粒及水的重率;g 为重力加速度,则可得到起动相似粒径比尺为K D =K C C s-CK h /e(8)将式(2)解开,可直接得到与式(8)完全一致的比尺关系,即由式(1)和式(2)所得比尺关系是统一的。
212 以弗氏数相似为条件前人用弗氏数相似条件代入式(1)得K U c =K 1/2h(9)与式(8)相应则有K D =K 115C C s -CK h(10)式(6)和式(8)满足阻力相似,但偏离了弗氏数相似;式(9)和式(10)不仅偏离了阻力相似,实际上也偏离了弗氏数相似,因为K D 一定阻力也就一定,K U 实际上由式(5)决定,只有在K D =K h /e 3或e =K 1/2C s-C C时才有K U =K 1/2h ,此时阻力相似也同时得到满足。
因此,式(9)和式(10)仅是式(6)和式(8)在特定条件下的特殊形式,不具普遍意义。
3 推移输沙率相似311 以剪力表示的推移输沙率公式及其相似比尺以恩格隆公式为例,即g b =K C s DU *(H -H c )(1-0.7H c /H )(11)式中:g b 为单宽输沙率;U *为摩阻流速;H 为无尺度剪力;H c 为无尺度起动拖曳力,为一常数。
式(11)在满足式(2)条件下,其比尺关系为K g b =K C s C C s(K h /e )3/2(12)312 以平均流速表示的推移质输沙率公式及其相似比尺以下列一般形式的推移质输沙率公式为例,即g b =U C s D(U -U c )(U U c )n (D h)m(13)式中:U 常系数;n 、m 为指数。
若取m =1/6,式(13)在满足起动相似,即式(8)条件下,同样可得到与式(12)完全一样的结果。
可见只要遵循阻力相似条件,用剪力或者流速表示的输沙率公式,都可得到一致的比尺关系。
但是,若以式(10)代入式(13),即得K g b =K C sK 7/4C C s-CK 3/2h (14)式(14)与式(12)不一致,与e 无关,不能认为是合理的。
4 悬沙悬移相似411 悬沙悬移相似悬沙悬移相似前人提出了悬浮相似和沉降相似两个条件[4],即K X =K 1/2h /e1/2(15)和K X =K 1/2h /e(16)式中:X 为悬沙沉速。
对变态模型式(15)和式(16)不仅不相一致,而且笔者还论证了其不符合弗氏数相似条件,其中式(16)也不是真正的沉降相似条件,建议采用垂向泥沙通量相似条件[3],即K X =K U /K A e(17)式中:A 为垂线含沙量分布不均匀系数,在含沙量饱和条件下A *=78[exp(83P Z *)-1]/Q 10G 1/7f (G )d G (18)f (G )=exp[163Z *arcsin(1-G )1/2]式中:G 为相对水深;Z *=XJ U *为悬浮指标,U *为摩阻流速。
由于K Z *=K X K U *=K X e 1/2/K 1/2h(19)代入式(17)可得K A =K U /K 1/2h K Z *e1/2(20)取K A =K A *,由式(20)和式(18)可解得K A ,但需繁琐的试算。
为简化计算,假定K U U K 1/2h ,求得K A 与Z *P 关系如图1。
由图可见,K A 是Z *P和e 的函数,如令e m=e K A(21)由图1可得m 与Z *P 关系如图1 系数A 比尺K A 与原型悬浮指标Z *P 的关系图2,图中m 的变化区间为(015,0175]。
若用适线方程表示,即为m =011021Z 2*P -0.2479Z *P +0.7581 (Z *P <1)016119Z -010772*P(Z *P\1)(22)于是,式(17)即为K X =K U /em(23)由于m 的变化范围不大,假定K U U K 1/2h 不会产生多大误差。
式(23)中K U X K 1/2h ,在满足起动相似即式(8)条件下,由式(5)确定。
若不满足式(8),应由有关沙粒阻力公式计算,作为估图2 指数m 与原型悬浮指标Z *P 的关系算亦可近似取用式(5)。
沉速X 可由张瑞瑾公式确定,即X =(13195T d )2+1109C s -C C gd -13195T d(24)式中:v 为水流运动粘滞性系数;d 为悬沙粒径。
由式(24)可得K d =010179d p T X p K X[(1+12116C sm -C C g v K 3X /X 3p )1/2-1](25)5 悬移质挟沙相似悬移质挟沙相似条件为K s =K s *(26)式中:s 和s *为含沙量和水流挟沙能力。
水流挟沙能力通常由下式确定,即S *=K C s C C s -C fU 3gh X(27)式中:K 为常系数;f 为水流阻力系数(=8U 2*U2)。
K s =K s *=K K KC s C C s -CK U /e K X (28)以式(22)代入,即为K s =K K K C sC C s-Ce m -1(29)由于原型紊动远大于模型,K K 理应大于1。
6 阻力相似和弗氏数相似的偏离611 沙粒阻力相似和综合阻力相似的一致性以上所谓阻力相似实质上只是平整床面的沙粒阻力相似。
天然河流的阻力问题十分复杂,除沙粒阻力外,还有包括沙波阻力在内的种种形态阻力。
仅就床面阻力而言,只是沙粒阻力相似是不够的,至少沙波阻力也应相似。
恩格隆由相似原理和水槽试验资料得到在沙垅阶段沙粒阻力和河床总阻力关系为[5]H c =0106+013H3/2(30)在平整和驻波阶段H c =H (31)H =S(C s -C )D H c =S c (C s -C)D 式中:S =C hJ 为河床总阻力(剪力);S c =C h c J 为沙粒阻力,h c 为与沙粒阻力有关的水深。
在满足起动相似,即式(8)亦即K H =1的条件下,由式(30)和式(31)均可得K H c =K H =1K S c =K S(32)即沙质河床,只要满足起动相似要求,沙粒阻力相似,床面总阻力也必相似。
如沙粒阻力采用指数公式表示,即U U c *=K (h cD )1/6(33)式中:K 为常系数;U c *=gh c J 。
由式(33)可得K U =K U c *(K h c K D)1/6(34)将式(34)中K U c *及K h c 用式(32)作替换可得K U =K U *(K h K D)1/6=K 2/3h /K 1/6D e 1/2(5)此即式(5),表明在满足起动相似式(8)条件下,有沙波床面的阻力相似条件与平整床面完全一致。
若不满足式(8),式(5)只适用于平整床面,不适用于有沙波床面。
612 弗氏数相似的偏离动床模型不宜加、减糙,不仅阻力相似常常会发生偏离,而且弗氏数相似也将随之偏离。
为此,为满足阻力相似要求,需要调整流量比尺,增、减模型流量,同时也可使弗氏数相似偏离程度随之减小。
模型的增、减流量可由下式计算,即$Q m =Q pK l K h K U-Q m(35)以式(5)代入得$Q m =Q m (K D K h)1/6e 1/2-1(36)Q m =Q p /K l K 1/2h在阻力相似条件下,弗氏数相似的偏离度为A (%)=(1-K U /K 1/2h )@100=1-(K h K D)1/6/e 1/2@100(37)由式(37)和式(36)可以看出:(1)当K h =K D e 3时,A=0,$Q m =0,弗氏数及阻力相似同时满足。
