希望杯全真模拟考试试题

新课标七年级数学竞赛讲座

初中数学资源网 收集整理 第二十五讲 奇数、偶数与奇偶分析

整数按能否被2整除分为两大类：奇数和偶数，奇数与偶数有下列基本性质：

1．奇数≠偶数

2．两个整数相加(减)或相乘，结果的奇偶性如下表所示

3．若干个奇数之积是奇数，偶数与任意整数之积是偶数；偶数个奇数的和为偶数，若干个偶数的和为偶数．

4．设m、n是整数，则m土n，nm的奇偶性相同．

5．设m是整数，则m与m，mn的奇偶性相同．

奇偶性是整数的固有属性，通过分析整数的奇偶性来解决问题的方法叫奇偶分析法．

例题

【例1】 三个质数之和为86，那么这三个质数是 ．

(“希望杯”邀请赛试题)

思路点拨 运用奇数、偶数、质数、合数性质，从分析三个加数的奇偶性人手．

注： 18世纪的哥尼斯堡，有7座桥把这儿的普雷格尔河中两个小岛与河岸联系起来，在这迷人的地方，人们议论着一个有趣的问题．一个游人怎样才能不重复地一次走遍7座桥，而最后又回到出发点．

1736年彼得堡院士欧拉巧妙地解决了这个问题．欧拉把一个复杂的实际问题化为一个简单的几何图形，他指出只要我们能从一点出发，不重复地一笔把这样的图形画出来，那么就可说明游人能够不重复地一次走遍这7座桥，这就是著名的“一笔画”问题的来历．

利用奇偶分析不难得到一般的结论：凡是能一笔画成的图形，它上面除了起点和终点外的每一个点总是一笔进来，一笔出去．因此，除了起点和终点外的每一个点都有偶数条线和它相连．

简单地说，当且仅当图形中的奇结点(每点出发有奇数字线)的个数不大于2时，这个图形才能一笔画．

【例2】 如果a、b、c是三个任意的整数，那么222accbba、、（ ）．

A．都不是整数 B．至少有两个整数 C．至少有一个整数 D．都是整数

七年级希望杯答案

【篇一：历届(1-24)希望杯数学竞赛初一七年级真题及答案】

>（第1-24届）

初一年级/七年级

第一/二试题

目 录

1.希望杯第一届（1990年）初中一年级第一试试题 ............................................. 003-005

2.希望杯第一届（1990年）初中一年级第二试试题 ............................................. 010-012

3.希望杯第二届（1991年）初中一年级第一试试题 ............................................. 015-020

4.希望杯第二届（1991年）初中一年级第二试试题 ............................................. 021-026

5.希望杯第三届（1992年）初中一年级第一试试题 ............................................. 028-032

6.希望杯第三届（1992年）初中一年级第二试试题 ............................................. 033-040

7.希望杯第四届（1993年）初中一年级第一试试题 ............................................. 042-050

8.希望杯第四届（1993年）初中一年级第二试试题 ............................................. 049-058

9.希望杯第五届（1994年）初中一年级第一试试题 ............................................. 056-066

10.希望杯第五届（1994年）初中一年级第二试试题 .......................................... 062-073

重点中学入学考试全真模拟试题

一． 填空：(每题1分，共18分)

1. 甲数的5/6等于乙数的2/5(甲、乙不等于0，甲∶乙＝( )∶( )

2. 一个圆柱的底面半径的3分米，高是4分米，它的侧面积是( )平方分米，和它等底等高的圆锥体积是（ ）平方分米。

3. 如果a×b＝5,则a和b成( )比例，如果a＝5b,则a和b 成( )比例。

4. 等腰三角形的一个底角是55º，它的顶角是( ).

5. 分数的单位是1/9的所有最简真分数是？( )。

6. 平年有（ ）天，闰年有( )天，相差的这一天在( )月份。

7. 把（ ）改写成以“万”作单位的数是9567.8万，省略“亿”后面的尾数约是( )。

8. 把三张同样大小的卡片用图钉并排钉在墙上，要使每张画的四个角上都订上图钉，最多需要( )个图钉，最少需要( )个图钉。

9. 观察下图，然后在下边的括号内填上一个字母，使等式成立。

10. 将一张长方形纸按右图所示的方法折叠，∠1是( )度。

二，判断。﹙10分﹚

1．一条绳子剪掉的部分和剩余的部分成反比例。﹙ ﹚

2．半径是2厘米的圆，它的面积和周长正好相等。﹙ ﹚

3．在体能测试中，有100个人及格，2人待及格，及格率为98％。﹙ ﹚

4．一个数的倍数总比它的因数小。﹙ ﹚

5．正方形的周长和边长成正比例。﹙ ﹚

三，选择题。﹙16分﹚

1，长方形周长是48厘米，长和宽的比是3﹕5，它的面积是( )平方厘米。

A．135 B, 270 C, 540 D, 67.5

辽宁省葫芦岛市高桥中学2024学年中考英语全真模拟试题含答案

注意事项：

1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

Ⅰ. 单项选择

1、—We-chat is an invention _______can help people talk to friends, share photos, ideas and feelings freely. —I

think it’s very useful in our life.

A．which B．whom C．where D．whose

2、This pair of glasses _______ be Diana’s. She’s the only student who wears glasses.

A．might B．need C．must D．can’t

3、—Keep working hard, Paul. You will surely realize your dream of being a writer ________ you give it up halfway.

—I will, thank you, Miss Rowling.

A．unless B．if C．since D．though

4、--- Do you know what time Daniel Xuzhou tomorrow?

---At 2:00 p. m. I will meet him when he at the airport.