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希望杯高中试题

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希望杯高中试题

### 希望杯高中试题

#### 数学部分

一、选择题

1. 题目：如果一个数的平方等于其本身，那么这个数可能是：

- A. 0

- B. 1

- C. -1

- D. 以上都是

答案：D

2. 题目：若函数\( f(x) = ax^2 + bx + c \)的图像与x轴有两个不同的交点，那么：

- A. \( a \neq 0 \)

- B. \( b^2 - 4ac > 0 \)

- C. \( c \neq 0 \)

- D. \( a + b + c = 0 \)

答案：B

二、填空题

1. 题目：若\( \cos(\alpha + \beta) = \cos\alpha \cos\beta -

\sin\alpha \sin\beta \)，那么\( \sin(\alpha + \beta) = ________ 。

答案：\( \sin\alpha \cos\beta + \cos\alpha \sin\beta \)

2. 题目：设\( a \)，\( b \)为方程\( x^2 + 2x - 3 = 0 \)的两个实数根，则\( a^2 + 2a - 3 \)的值为______。

答案：6

#### 物理部分

一、选择题

1. 题目：当一个物体受到的合外力为零时，它的加速度：

- A. 一定为零

- B. 可能不为零

- C. 一定为正数

- D. 一定为负数

答案：A

2. 题目：根据牛顿第三定律，作用力和反作用力：

- A. 总是相等的

- B. 总是相反的

- C. 总是同时出现

- D. 总是作用在同一个物体上

答案：A

二、实验题

题目：设计一个实验来测量一个物体的加速度，使用以下设备：尺子、秒表、斜面、小车。

答案：首先，将斜面固定在水平面上，确保其稳定。然后，将小车放置在斜面的顶端，并使用尺子测量小车从顶端到底部的距离。接着，使用秒表记录小车从顶端滑到底部所需的时间。通过距离和时间的比值，计算出小车的加速度。注意，为了减小误差，可以多次测量并取平均值。

#### 化学部分

一、选择题

1. 题目：下列物质中，属于强电解质的是：

- A. 氨水

- B. 碳酸氢钠

- C. 氯化钠

- D. 乙醇

答案：C

2. 题目：在化学反应中，催化剂的作用是：

- A. 提供反应物

- B. 改变反应的速率

- C. 改变反应的平衡

- D. 提供能量

答案：B

二、填空题

1. 题目：当一个溶液的pH值小于7时，它呈______性。

答案：酸

2. 题目：在标准状况下，1摩尔任何气体的体积约为______升。

答案：22.4

#### 生物部分

一、选择题

1. 题目：细胞膜的主要功能是：

- A. 储存遗传物质

- B. 进行光合作用

- C. 控制物质进出

- D. 合成蛋白质

答案：C

2. 题目：DNA分子的双螺旋结构是由以下哪两位科学家发现的？

- A. 达尔文

- B. 孟德尔

- C. 沃森和克里克

- D. 摩尔根

答案：C

二、填空题

1. 题目：细胞周期包括间期和______。

答案：有丝分裂期

2. 题目：在遗传学中，显性基因通常用大写字母表示，而隐性基因则用______字母表示。

答案：小写

以上是希望杯高中试题的部分示例题目，实际考试中题目会有所不同，考生需要根据具体考试内容进行准备。

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希望杯全国数学邀请赛高一(二试)试题

希望杯全国数学邀请赛高一(二试)试题

2007年第18届希望杯全国数学邀请赛高一（二试）试题

一．选择题（40分）

1．角cos2007α在（ ）

（A）第1象限（B）第2象限（C）第3象限（D）第4象限

2．在△ABC中，若21sin,sin75AB，则sinC的取值有（ ）

（A）1个（B）2个（C）3个（D）4个

3．在△ABC中，若222sinsinsin0ABC，且sin2sinsinABC，则△ABC是（ ）

（A）锐角三角形（B）钝角三角形（C）等边三角形（D）等腰直角三角形

4．当[0,1)x时，若函数22()log(1)fxxaxa有意义，则a的取值范围是（ ）

（A）1a（B）1a（C）1a（D）1a

5．设命题甲：2x或1y；乙：3x且2y。则“命题甲不成立”是“命题乙不成立”的（ ）

（A）充分不必要条件（B）必要不充分条件（C）充要条件（D）非充分非必要条件

6．设点P在△ABC内，提出以下命题：

（1）存在正数12,λλ，使12APλABλAC；

（2）如果0APBC且0BPAC，那么0CPAB；

（3）如果3APABAC，那么3BPBCBA；

（4）如果PAPBPC，那么△ABC是锐角三角形。

在这4个命题中，正确命题的个数为（ ）

（A）1（B）2（C）3（D）4

7．Let y =f(x) be a function on R , and 1()0(2)fxfx,then ()fx is（ ）

（A）not aperiodic function（B）a aperiodic function with the least period 4

（C）a aperiodic function with the least period 8（D）a aperiodic function with the least period 16

2014年五年级希望杯试题及答案word版

2014年五年级希望杯试题及答案word版

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第十二届小学希望杯全国数学邀请赛

五年级 第1试 试题解答

题目1-数论A

201403165，余数是 1 。

题目2-数论B

用1、5、7组成各位数字不同的三位数，其中最小的质数是 157 。

题目3-应用题A

10个2014相乘，积的末位数是 6 。

题目4-计数B

有一列数：1、2、2、3、3、3、4、4、4、4、……，每个数n都写了n次。当写到20的时候，数字“1”出现了 157 次。

题目5-数字谜A

一个小数，若去掉小数点，则得到的整数与原小数的和是201.3，那么这个小数是 18.3 。

题目6-组合A

已知三位数abc与cba的差198abccba，则abc最大是 997 。

题目7-计数C

若将20表示成若干个互不相同的奇数的和，那么，不同的表示方法有 7 种。（加数相同，相加的次序不同，算作同一种表示方法。如119与191算作同一种表示方法。）

题目8-应用题B

A、B两家面包店售同样的面包，售价相同，某天A面包店的面包售价打八折，A面包店这天的营业额是B面包店营业额的1.2倍，则A面包店售出的面包数量是B面包店的 1.5 倍。

题目9-方程A

如图，甲桶内有水4升，乙桶内有水13升，向两个桶内加入同样多的水后，乙桶内的水是甲桶内的水的3倍（水不溢出）。那么，向每个桶内加入的水是 0.5

升。

2 / 4

题目10-行程A

如图，一只蚂蚁从墙根竖直向上爬到墙头用了4分钟，从墙头沿原路返回到出发点用了3分钟。若蚂蚁第二分钟比第一分钟多爬1分米，第三分钟比第二分钟多爬1分米，……，整个过程中，每分钟爬过的路程都比前一分钟多爬1分米，则墙高 4.2 米。

墙根墙头

题目11-几何B

如图，五边形ABCDE内有一点O，O点到五条边的垂线段的长都是4厘米。若五边形的周长是30厘米，则五边形ABCDE的面积是 60 平方厘米。

EDABCO44444

5年希望杯试题及答案

5年希望杯试题及答案

1 第十五届(2017年)小学“希望杯”全国数学邀请赛五年级培训题

1. 计算：2016×20172017－2017×20162016.

2. 计算：32.2÷2.7＋386÷54－4.88÷0.27.

3. 计算：6051×0.125－0.375×1949＋3.75×1.2.

5. 用[a]表示不超过 a的最大整数，{a}表示 a 的小数部分，即{a}=a－[a]，

定义一种运算“⊕”：a⊕b=(a-b)÷(b+1)，求[3.9]⊕{5.6}+[4.7]的值.

6. 找规律，填数：0，2，12，36，80，150，252，______，_______，…

7. 如图 1 所示的七个圆内填入七个连续自然数，使每相邻圆内的数之和等于连线上的数，求这七个自然数的和.

2 8. 有一串数，最前面的 4 个数是 2，0，1，6，从第 5 个数起，每一个数是它前面相邻 4 个数之和的个位数字，问在这一串数中，会依次出现 2，0，1，7 这 4个数吗?

9. 小华在电脑上玩一种游戏：输入一个大于零的自然数，则输出的数比输入的数扩大一倍还多 1，若先输入的数既不是质数，也不是合数，再将输出的数输入，…则输出的数中，首先超过100的数是多少?

10. 从1123个1×1的正方形纸片中，依次取出 1个，3个，5个，7 个，…，(2n-1)个，求最大的 n.

11. 已知x是两位数，y是一位数，若1123=x× x+11y× y，求x+y.

12. 20152015+20162016+20172017的个位数字是多少?(定义：xn表示n个 x相乘)

13. 1×2×3×4×…×2016×2017 的积的末尾有多少个连续的 0?

14. 111a是四位数，若111a－3是7的倍数，求自然数a.

3 15. 有三个连续的自然数，它们的和是三位数，并且是 31 的倍数，求这三个数的和的最小值.

2013年初中希望杯100大题(有答案)

2013年初中希望杯100大题(有答案)

2013年希望杯100大题

日期：2013年1月

1．计算：34134547 .

2．计算：11201220142012201320132014＝ .

3．计算：1111232349899100＝

.

4．计算：495(0.20.345)0.60.789562＝ .

5．计算：

33333333331357911131517192481632641282565121024 .

6．计算：

111111111111111123523572357235＝ .

7．兄弟俩都有点傻,以为只有自己过一年长一岁而别人不会长,某天,哥哥对弟弟说：“再过3年我的年龄就是你的2倍。”弟弟说：“不对,再过3年我和你一样大。”今年,他们俩分别是 、 岁。

8．有一堆黑白棋子,黑棋的粒数是白棋的2倍,每次从中取出白棋3粒黑棋5粒,白棋恰好取完时黑棋还剩20粒,则原来这堆棋子共有 粒。

9．如图1,边长12cm的正方形与直径为16cm的圆部分重叠,若没有重叠的两空白部分的面积分别是S1,S2,则S1－S2＝ ,（π取3）

10．有一列数：8,18,24,49,55,60,65,77,81,98,100。它们的最小公倍数是 。（以乘方形式表示,不用写出计算结果）

11．王老师将200块糖分给了甲乙丙三个小朋友,甲比乙的2倍还要多,乙比丙的3倍还要多,那么甲最少有 块糖,丙最多有 块糖。

12．建军路小学有钢琴、小提琴这两个兴趣班,这两个班的学员都是来自A班或B班的。钢琴班有13来自A班,小提琴班有37来自B班,并且钢琴班的总人数是小提琴班总人数的97倍,那么这两个兴趣班中来自B班的学生人数与总人数的比值是