1 2021年广东省湛江第二高级中学新高考数学模拟试卷
一、单项选择题（本大题共8小题，共40.0分）
1．（5分）已知集合A＝{0，2，4}，B＝{y|y＝2x，x∈A}，则A∩B＝（ ）
A．{0，2，4} B．{4} C．{2，4} D．{0，1，2，4}
2．（5分）设命题p：x2+2x﹣3＜0 q：﹣5≤x＜1，则命题p成立是命题q成立的（ ）条件．
A．充分不必要 B．必要不充分
C．充要 D．既不充分也不必要
3．（5分）已知x＝20.4，𝒚=𝒍𝒈𝟐𝟓，𝒛=(𝟐𝟓)𝟎.𝟒，则下列结论正确的是（ ）
A．x＜y＜z B．y＜z＜x C．z＜y＜x D．z＜x＜y
4．（5分）已知三棱锥P﹣ABC的底面ABC是边长为2的等边三角形，PA⊥平面ABC，且PA＝2，则该三棱锥外接球的表面积为（ ）
A．𝟔𝟖𝝅𝟑 B．20π C．48π D．𝟐𝟖𝝅𝟑
5．（5分）设{an}为等比数列，{bn}为等差数列，且Sn为数列{bn}的前n项和．若a2＝1，a10＝16且a6＝b6，则S11＝（ ）
A．20 B．30 C．44 D．88
6．（5分）（x﹣1）（x﹣2）7的展开式中x6的系数为（ ）
A．14 B．28 C．70 D．98
7．（5分）将函数𝒚=𝟐𝒔𝒊𝒏(𝟐𝟑𝒙+𝟑𝝅𝟒)图象上所有点的横坐标缩短为原来的𝟏𝟑，纵坐标不变，再向右平移𝝅𝟖个单位长度，得到函数y＝g（x）的图象，则下列说法正确的是（ ）
A．函数g（x）的一条对称轴是𝒙=𝝅𝟒
B．函数g（x）的一个对称中心是(𝝅𝟐，𝟎)
C．函数g（x）的一条对称轴是𝒙=𝝅𝟐
D．函数g（x）的一个对称中心是(𝝅𝟖，𝟎)
8．（5分）如图所示，直线l为双曲线C：𝒙𝟐𝒂𝟐−𝒚𝟐𝒃𝟐=1（a＞0，b＞0）的一条渐近线，F1，F2是双曲线C的左、右焦点，F1关于直线l的对称点为F1′，且F1′是以F2为圆心，以
盐城市2021届高三年级第三次模拟考试
数 学 2021.05
一、单项选择题
1．设集合2Axyx，2Byyx，,2Cxyyx，则下列集合不为空集的是（ ）
A．AB B．AC C．BC D．ABC
2．若复数z满足2zi，则zz的最大值为（ ）
A．1 B．2 C．4 D．9
3．同学们都知道平面内直线方程的一般式为0AxByC，我们可以这样理解：若直线l过定点000,Pxy，向量,nAB为直线l的法向量，设直线l上任意一点,Pxy，则00nPP，得直线l的方程为000AxxByy，即可转化为直线方程的一般式．类似地，在空间中，若平面过定点01,0,2Q，向量2,3,1m为平面的法向量，则平面的方程为（ ）
A．2340xyz B．2340xyz
C．230xyz D．2340xyz
4．将函数1sin2fxx的图象向左平移3个单位，得到函数gx的图象，若0,xm时，函数gx的图象在fx的上方，则实数m的最大值为（ ）
A．3 B．23 C．56 D．6
5．已知数列na的通项公式为1!nnan，则其前n项和为（
）
A．111!n B．11!n C．12!n D．121!n
6．韦达是法国杰出的数学家，其贡献之一是发现了多项式方程根与系数的关系，如：设一元三次方程3200axbxcxda的3个实数根为1x，2x，3x，则123bxxxa，122331cxxxxxxa，123dxxxa．已知函数321fxxx，直线l与fx的图象相切于点11,Pxfx，且交fx的图象于另一点22,Qxfx，则（ ）
试卷第1页，总17页 2021年广东省珠海市高考数学第一次质量监测试卷（一模）
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1. 设集合𝐴＝{𝑥|<2}，集合𝐵＝{𝑦|𝑦＝（）𝑥，𝑥∈𝑅}，则𝐴∩𝐵＝（ ）
A.(−1, 3) B.(0, 3) C.[0, 3) D.[−1, 3)
2. 设𝑖是虚数单位，复数𝑧1＝𝑖2021，复数𝑧2＝，则𝑧1+𝑧2在复平面上对应的点在（ ）
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
3. 已知𝛼＝2ln3，𝛽＝，𝛾＝ln，则𝛼，𝛽，𝛾的大小关系是（ ）
A.𝛼<𝛽<𝛾 B.𝛽<𝛼<𝛾 C.𝛾<𝛽<𝛼 D.𝛽<𝛾<𝛼
4. 如图，为一个封闭几何体的三视图，则该几何体的表面积是（ ）
A.+2 B.+4 C.+2 D.+4
5. 已知𝛼，𝛽是两个不同的平面，𝑙，𝑚，𝑛是三条不同的直线，下列条件中，可以得到
试卷第2页，总17页 𝑙⊥𝛼的是（ ）
A.𝑙⊥𝑚，𝑙⊥𝑛，𝑚⊂𝛼，𝑛⊂𝛼 B.𝑙⊥𝑚，𝑚 // 𝛼
C.𝛼⊥𝛽，𝑙 // 𝛽 D.𝑙 // 𝑚，𝑚⊥𝛼
6. 变量𝑥，𝑦满足约束条件，若目标函数𝑧＝𝑥+2𝑦的最大值为12，则实数𝑎＝（ ）
A.12 B.−12 C.4 D.−4
7. 下列四个叙述中，错误的是（ ）
A.“𝑝∨𝑞为真”是“𝑝∧𝑞为真”的必要不充分条件
B.命题𝑝：“∀𝑥∈𝑅且𝑥≠0，𝑥+的值域是(−∞, −2]∪[2, +∞)”，则￢𝑝：“∃𝑥0∈𝑅且𝑥0≠0，使得𝑥0+∈(−2, 2)”
C.已知𝑎，𝑏∈𝑅且𝑎𝑏>0，原命题“若𝑎>𝑏，则<”的逆命题是“若<，则𝑎>𝑏”
广东省湛江市2021届新高考数学二月模拟试卷
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．已知四棱锥SABCD的底面为矩形，SA底面ABCD，点E在线段BC上，以AD为直径的圆过点E.若33SAAB，则SED的面积的最小值为（ ）
A．9 B．7 C．92 D．72
【答案】C
【解析】
【分析】
根据线面垂直的性质以及线面垂直的判定，根据勾股定理，得到,BEEC之间的等量关系，再用,BEEC表示出SEDn的面积，利用均值不等式即可容易求得.
【详解】
设BEx，ECy，则BCADxy.
因为SA平面ABCD，ED平面ABCD，所以SAED.
又AEED，SAAEA，所以ED平面SAE，则EDSE.
易知23AEx，23EDy.
在RtAED中，222AEEDAD，
即22233()xyxy，化简得3xy.
在RtSED中，212SEx，22933EDyx.
所以221110834522SEDSSEEDxx.
因为222210810832336xxxx，
当且仅当6x，62y时等号成立，所以19364522SEDS.
故选：C.
【点睛】
本题考查空间几何体的线面位置关系及基本不等式的应用，考查空间想象能力以及数形结合思想，涉及线面垂直的判定和性质，属中档题.
2．若函数()yfx的定义域为M＝{x|－2≤x≤2}，值域为N＝{y|0≤y≤2},则函数()yfx的图像可能是（ ） A． B． C． D．
【答案】B
【解析】
因为对A不符合定义域当中的每一个元素都有象，即可排除；
对B满足函数定义，故符合；
对C出现了定义域当中的一个元素对应值域当中的两个元素的情况，不符合函数的定义，从而可以否定；
对D因为值域当中有的元素没有原象，故可否定．
