初中-数学-打印版
初中-数学-打印版 科目 数学 授课教师 授课时间
课题 5.2 等式的基本性质 授课类型 新授课
教
学
目
标 1.掌握等式的基本性质；
2.会运用等式的基本性质对等式进行变形；
3.通过观察.归纳等数学活动，使学生感受数学思考过程的条理性和数学结论的严谨性；
重点 等式的基本性质
难点 有根据的进行等式变形
教学内容及教师活动 学 生 活 动 设 计 意
图
一.回顾思考
1.什么叫做等式？
2.判断下列式子中哪些是等式，哪些不是等式？
①4+x=7 ② 2x , ③ 3x+1
④ a+b=b+a ⑤22ba ⑥ c=2πr
⑦ 1+2=3 ⑧32ab ⑨ S=21ah
⑩ 2x-3y
二.新知讲授
(教师通过幻灯片演示跷跷板的变化情况，引出等式的基本性质)
性质1 ：等式两边都加上（或减去）同一个数或整式，所得的等式仍然成立。
符号语言：如果 a = b，那么 a ± c = b ± c ，
c表示任意的数或整式。
(教师继续演示)
性质2：等式的两边都乘(或除以)同一个数(除数不为零)，所得的等式仍然成立。 思考并回答
1.用“=”号表示相等关系的式子叫做等式。
2.学生作出判断：
①④⑥⑦⑨是等式。
学生仔细观察幻灯片，试概括等式的基本性质。
温故知新
培养学生的观察概括能力
加深对性质的理解
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初中-数学-打印版 符号语言：
如果 a = b，那么 a c = b c ，c为任意的数；
如果 a = b，那么 (c≠ 0)
补充：等式的另两条性质:
1.对称性：如果a=b,那么b=a.
2.传递性：如果a=b且b=c,那么a=c.
三.知识运用
1. 根据下列各题的条件，写出仍然成立的等式.
(1),abb两边都加上
(2)321,aaa两边都减去2
5.2 分式的基本性质
教学目标：
知识与能力
通过类比的方法，是学生熟练的掌握分式的定义以及基本性质，并能够运用它来进行分式的约分和通分．
过程与方法
1．通过简单的应用题，引导学生列式，由分数的式子自然转到分式的式子，从而引出分式的概念，导入新课．
2．通过相应的习题使学生准确的理解分式的概念．
教学重、难点
重点：分式的意义及基本性质
难点：分式基本性质的灵活运用．
教学环节
新课导入：
一个长方形的面积为s2m，如果它的长为am，那么它的宽为_____m．
上面的问题中出现了sa，与整式有什么不同？
一般的，如果a，b表示两个整式，并且b中含有字母，那么式子ba叫做分式，其中a叫做分式的分子，b叫做分式的分母．
整式和分式统称为有理数．
分式的基本性质：
分式的分子与分母都乘以（或除以）同一个不等于零的整式，分式的值不变．
用式子表示是：
MBMABAMBMABA, （ 其中M是不等于零的整式）．
与分数类似，根据分式的基本性质，可以对分式进行约分．
先思考约分的方法，再解题，并总结如何约分：若分子和分母都是多项式，则往往需要先把分子、分母分解因式（即化成乘积的形式），然后才能进行约分．约分后，分子与分母不再有公因式，我们把这样的分式称为最简分式．
引导学生用多种方法解题．
（1)赋值法
（2)增值代入作商法
1．取各分式的分母中系数最小公倍数；
2．各分式的分母中所有字母或因式都要取到；
3．相同字母（或因式）的幂取指数最大的；
4．所得的系数的最小公倍数与各字母（或因式）的最高次幂的积（其中系数都取正数）即为最简公分母．
例：约分
44422xxx
解： 44422xxx＝2)2()2)(2(xxx＝22xx．
说明：在进行分式约分时，若分子和分母都是多项式，则往往需要先把分子、分母分解因式（即化成乘积的形式），然后才能进行约分．约分后，分子与分母不再有公因式，我们把这样的分式称为最简分式．
1 分式的基本性质
班级：___________姓名：___________得分：__________
一、选择题(每小题5分，共20分)
1．化简520xxy的结果是（ ）
A．14 B．14x C． 14y D．4y
2．下列约分正确的是（ ）
A．632xxx B．0xyxy C．21xyxxyx D．222122xyxy
3．下列分式中，为最简分式的是（ ）
A．233aa B． 22abab C．1233xy D．xxy
4．计算2()(21)abbaa=（ ）
A．1aa B． 1aa C．1ba D．1ba
二、填空题(每小题5分，共20分)
5．约分：4655153mnmn=．
6．若分式211xx的值为0，则x的值为___________．
7．当x=2017时，分式2369xxx的值为__________．
8．已知a+2b=2016，则223121224aabbab=___________．
三、简答题（每题15分，共60分）
等式的基本性质
知识点1 等式的性质
1．下列变形依据等式性质2的是( )
A．2x＝0，则x＝0
B．x－3＝1，则x＝4
C.x0.1－1＝0，则x0.1＝1
D．m＝n，则m＋x＝n＋x
2．下列变形正确的是( )
A．若3x－1＝2x＋1，则x＝0
B．若ac＝bc，则a＝b
C．若a＝b，则ac＝bc
D．若y5＝x5，则y＝x
3．用适当的数或式子填空，使得结果仍为等式：
(1)若x＋5＝3，则x＝3＋____________；
(2)若2x＝6－3x，则2x＋____＝6；
(3)若0.2x＝1，则x＝____；
(4)若－2x＝8，则x＝_______
4．用适当的数或式子填空，使所得结果仍是等式，并说明根据的是哪一条性质以及怎样变形的．
(1)若2x＋7＝10，则2x＝10－7；
(2)若5x＝4x＋13，则5x－4x＝13；
(3)若－3x＝－18，则x＝____；
(4)若3(x－2)＝－6，则x－2＝_______，∴x＝____．
知识点2 利用等式的性质解方程
5．利用等式性质解下列方程：
(1)8＋x＝－5； (2)－3x＋7＝1； (3)－y2－3＝9.
