新浙教版七年级数学上册5.2《等式的基本性质》精品课件 (2)

1 《7.1 不等式及其基本性质》

本节课是沪科版教材七年级数学下册第七章第一节内容，学生在以往的学习经历中已经熟悉用不等号表示数的大小，这节学习的是含有未知数的不等式，类似于上一章学到的方程，学生有一定的认知基础，加强类比教学是处理本节教材的重要方式。不等式是现实世界中不等关系的一种数学表示形式，它不仅是现阶段我们学习的重点内容，而且也是我们后续学习的基础。

【知识与能力目标】

1、经历不等式基本性质的探索过程，初步体会不等式与等式的异同；

2、掌握不等式的基本性质，运用不等式的基本性质将不等式变形。

【过程与方法目标】

养学生利用类比的思想来探索新知的能力，扩充和完善不等式的性质的能力。

【情感态度价值观目标】

让学生感受到数学学习的猜想与归纳的思维方式，体会类比思想和获得成功的喜悦。

【教学重点】

掌握不等式的基本性质并能正确运用将不等式变形。

【教学难点】

不等式基本性质3的运用。

课件、多媒体、练习本。

1、回顾思考，引入课题

观察下面两个推理，说出等式的基本性质 ◆ 教材分析

◆ 教学目标

◆ 教学重难点

◆

◆ 课前准备

◆

◆ 教学过程

2 （1）

（2）

提出问题：那么不等式有没有类似的性质呢？引入课题。

2、创设问题情景，探索规律

问题1：仿照下表，分组探讨

问题2：在不等式的两边加上或减去相同的数，不等号的方向改变吗？如不等式7>4，-1<3

不等式的两边都加5，都减5。不等号的方向改变吗？能得出什么结论？

得到：不等式的两边都加上（或减去）同一个数，不等号的方向不变。

提出问题：把“数”的范围扩大到整式可以吗？

可以，因为整式的值就是实数。

归纳总结：不等式的两边都加上（或减去）同一个整式，不等号的方向不变.（不等式的基本性质1）

符号语言：

如果，那么，

如果，那么，

问题3：用“＞”或“＜”填空：

（1）4 －6 （2）－1 0

1 / 4

科目 数学 授课教师 授课时间

课题 5.2 等式的基本性质 授课类型 新授课

教

学

目

标 1.掌握等式的基本性质；

2.会运用等式的基本性质对等式进行变形；

3.通过观察.归纳等数学活动，使学生感受数学思考过程的条理性和数学结论的严谨性；

重点 等式的基本性质

难点 有根据的进行等式变形

教学内容及教师活动 学 生 活 动 设 计 意

图

一.回顾思考

1.什么叫做等式？

2.判断下列式子中哪些是等式，哪些不是等式？

①4+x=7 ② 2x , ③ 3x+1

④ a+b=b+a ⑤22ba ⑥ c=2πr

⑦ 1+2=3 ⑧32ab ⑨ S=21ah

⑩ 2x-3y

二.新知讲授

(教师通过幻灯片演示跷跷板的变化情况，引出等式的基本性质)

性质1 ：等式两边都加上（或减去）同一个数或整式，所得的等式仍然成立。

符号语言：如果 a = b，那么 a ± c = b ± c ，

c表示任意的数或整式。

(教师继续演示)

性质2：等式的两边都乘(或除以)同一个数(除数不为零)，所得的等式仍然成立。 思考并回答

1.用“=”号表示相等关系的式子叫做等式。

2.学生作出判断：

①④⑥⑦⑨是等式。

学生仔细观察幻灯片，试概括等式的基本性质。

温故知新

培养学生的观察概括能力

加深对性质的理解

2 / 4

符号语言：

如果 a = b，那么 a c = b c ，c为任意的数；

如果 a = b，那么 (c≠ 0)

补充：等式的另两条性质:

1.对称性：如果a=b,那么b=a.

2.传递性：如果a=b且b=c,那么a=c.

三.知识运用

1. 根据下列各题的条件，写出仍然成立的等式.

(1),abb两边都加上

(2)321,aaa两边都减去2

(3)1,34ab两边都乘以12

初中-数学-打印版

初中-数学-打印版 等式的基本性质

教学目标

1．会利用等式的两条性质解方程．

2．利用天平，通过观察、分析得出等式的两条性质．

3．培养学生参与数学活动的自信心、合作交流意识．

重、难点与关键

1．重点：

了解等式的概念和等式的两条性质，并能运用这两条性质解方程．

2．难点：

由具体实例抽象出等式的性质．

教学过程

引入新课

我们可以估算出某些方程的解，但是仅依靠估算来解比较复杂的方程是很困难的．这一点上一节课我们已经体会到．因此，我们还要讨论怎样解方程．因为，方程是含有未知数的等式，为了讨论解方程，我们先来研究等式有什么性质？

新课讲解

1．什么是等式？

用等号来表示相等关系的式子叫等式．

例如：m+n=n+m，x+2x=3x，3×3+1=5×2，3x+1=5y这样的式子，都是等式，我们可以用a=b表示一般的等式．

2．探索等式性质．

观察课本图5-1，由它你能发现什么规律？

从左往右看，发现如果在平衡的天平的两边都加上同样的量，天平还保持平衡．

从右往左看，是在平衡的天平的两边都减去同样的量，结果天平还是保持平衡．

等式就像平衡的天平，它具有与上面的事实同样的性质．

等的性质1：等式两边都加（或减）同一个数（或式子），结果相等．

怎样用式子的形式表示这个性质？

如果a=b，那么a±c=b±c．

运用性质1时，应注意等号两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式才能保持所得初中-数学-打印版

初中-数学-打印版 结果仍是等式，否则就会破坏相等关系，例如，对于等式3+4=7，如果左边加上5，右边加上6，那么3+4+5≠7+6．

观察课本图5-2，由它你能发现什么规律？

可以发现，如果把平衡的天平两边的量都乘以（或除以）同一个量，天平还保持平衡．

类似可以得到等式性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不等于0的数，结果仍相等．

怎样用式子的形式表示这个性质？

如果a=b，那么ac=bc．

󰀀

等式的基本性质

教学目标 1、经历等式的基本性质的发现过程；

2、掌握等式的基本性质；

3、会利用等式的基本性质将等式变形，会利用等式的基本性质求方程的解。

教学重点 等式的基本性质

教学难点 范例2第2小题需用2次等式的性质将方程变形成)(为常数aax

设计亮点

教学过程 备 注

一、新课引入

实验

如果天平两边砝码的质量同时扩大相同的倍数或同时缩小为原来的几分之一，那么天平还保持平衡吗？

教师引导学生通过天平实验观察、思考、分析天平和等式之间的联系。

归纳等式的两个性质：

⒈等式的两边都加上或都减去同一个数或式，所得结果仍是等式。

用字母表示为：如果,ba那么cbca.

⒉等式的两边都乘以或都除以同一个不为零的数或式，所得结果仍是等式。

用字母表示为：如果,ba那么)0(,ccbcabcac或.

做一做：

判断下列变形是否正确,为什么?

⑴ 由x+5 = y+5,得到 x = y.

⑵由2x-1=4,得到2x=5.

⑶由2x=1,得到x=2.

⑷由321xx,得到621xx

例1：已知052yx，且0y，判断下列等式是否成立，并说明理由。

（1）yx52

（2）25yx

󰀀

例2：利用等式的性质解下列方程：

（1）yx4505 （2）xx4928

解：（1）方程的两边都减去x4，得：xxxx445045

合并同类项，得：50x

检验：把50x代入方程

左边=5×50=250

右边=50+4×50=250

∵左边=右边

∴是原方程的解。

做一做：利用等式的性质解下列方程：

（1）3m＋2＝1－m； （2） 512 x－13 ＝14 ；

四、回顾小结

⒈等式的两边都加上或都减去同一个数或式，所得结果仍是等式。

用字母表示为：如果,ba那么cbca.

⒉等式的两边都乘以或都除以同一个不为零的数或式，所得结果仍是等式。