山东省2019年普通高校招生（春季）考试
数学试题
1．本试卷分卷一（选择题）和卷二（非选择题）两部分，满分120分，考试时间120分钟。考生清在答题卡上答题，考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
2．本次考试允许使用函数型计算器，凡使用计算器的题目，除题目有具体要求外，最后结果精确到。
卷一（选择题共60分）
一、选择题（本大题20个小题，每小题3分，共60分。在每小题列出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请将符合题目要求的选项字母代号选出．并填涂在答题卡上）
1. 已知集合M={0,1}，N={1,2}，则M∪N等于（ ） A. {1} B. {0,2} C. {0,1,2} D.
2. 若实数a，b满足ab>0，a+b>0，则下列选项正确的是（ ）
A. a>0，b>0 B. a>0，b<0 C. a<0，b>0 D. a<0，b<0
3. 已知指数函数y=ax，对数函数y=logbx的图像如图所示，则下列关系式正确的是（ ）
A. 0
C. 0
4. 已知函数f(x)=x3+x，若f(a)=2，则f(-a)的值是（ ）
A. -2 B. 2 C. -10 D. 10
5. 若等差数列{an}的前7项和为70，则a1+a7等于（ ）
A. 5 B. 10 C. 15 D. 20
6. 如图所示，已知菱形ABCD的边长是2，且∠DAB=60°，则ABAC 的值是（ ）
A. 4 B. 423 C. 6 D. 423
(完整版)山东省春季高考数学试题及答案 1 / 8
山东省 2019 年一般高校招生（春天）考试
数学试题
1．本试卷分卷一（选择题）和卷二（非选择题）两部分，满分120 分，考试时间 120 分钟。 考生清在答题卡上答题，考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
2．本次考试同意使用函数型计算器，凡使用计算器的题目，除题目有详细要求外，最后结果精准到。 卷一（选择题共 60 分）
一、选择题（本大题 20 个小题，每题 3 分，共 60 分。在每题列出的四个选项中，只有一项切合题目要求，请将切合题目要求的选项字母代号选出．并填涂在答题卡上）
1. 已知会合 M={0,1} ，N={1,2}，则 M∪ N 等于（ ）
A. {1} B. {0,2} C. {0,1,2} D.
2. 若实数 a， b 知足 ab>0 ， a+b>0 ，则以下选项正确的选项是（ ）
A. a>0 ， b>0 B. a>0 ， b<0 y C. a<0 ， b>0 D. a<0 ， b<0
3. 已知指数函数 y=a x，对数函数 y=log bx 的图像如下图， 则以下关系式正确的选项是 （ y
） y=log b y=a x
A. 0
O x
C. 0
4. 已知函数 f(x)=x 3 +x ，若 f(a)=2 ，则 f(-a) 的值是（ ） 第 3 题 图
A. -2 B. 2 C. -10 D. 10
5. 若等差数列 {a n }的前 7 项和为 70 ，则 a 1+a 7 等于（ ）
A. 5 B. 10 C. 15 D. 20
uuur uuur
6. 如下图，已知菱形 ABCD 的边长是 2 ，且∠ DAB =60 °，则 AB AC 的值是（ ）
2015年山东春季高考数学试题及详解答案
山东省2015年普通高校招生（春季）数学试题
注意事项：
1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分120分，考试时间120分钟。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
2.本次考试允许使用函数型计算器，凡使用计算器的题目，最后结果精确到0.01.
第Ⅰ卷（选择题，共60分）
一、选择题（本大题20个小题，每小题3分，共60分。在每小题列出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请将符合题目要求的选项字母选出，填涂在答题卡上）
1.若集合A={1,2,3}，B={1,3}，则A∩B等于（）
B）{1,3}
2.|x-1|<5的解集是（）
B）(-4,6)
3.函数y=x+1/x的定义域为（）
A）{x|x≥-1且x≠0}
4.“圆心到直线的距离等于圆的半径”是“直线与圆相切”的
C）充要条件
5.在等比数列{an}中，a2=1，a4=3，则a6等于（）
D）9
6.如图所示，M是线段OB的中点，设向量OA=a，OB=b，则AM可以表示为（）
A）a+b/2
7.终边在y轴的正半轴上的角的集合是（）
B）{x|x=kπ}
8.关于函数y=-x^2+2x，下列叙述错误的是（）
A）函数的最大值是1
9.某值日小组共有5名同学，若任意安排3名同学负责教室内的地面卫生，其余2名同学负责教室外的走廊卫生，则不同的安排方法种数是（）
C）60
10.如图所示，直线l的方程是（）
A）3x-y-3=0
删除明显有问题的段落）
线上的一个点Q到焦点F的距离为1，且到y轴的距离是8.现在需要求出这个抛物线的标准方程，并且如果一条直线l经过点M（3，1），与抛物线相交于A，B两点，且OA⊥OB，需要求出直线l的方程。
如果点Q到焦点F的距离为1，那么根据抛物线的定义，点Q到抛物线的顶点的距离也是1.因此，抛物线的顶点的坐标为（0，1）。因为抛物线关于y轴对称，所以焦点F的坐标为（0，-1）。因此，抛物线的标准方程为y = a*x^2 + 1，其中a为待定系数。将点Q的坐标（x，y）代入方程中，得到a
山东省2017年普通高校招生（春季）考试
数学试题答案及解析
卷Ⅰ（选择题 共60分）
一、选择题（本大题20个小题，每小题3分，共60分）
1 2 3 4 5 6 7 8 9
10
C D A D B C B B D A
11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
D
A C A B C D C B B
卷Ⅱ（选择题 共60分）
二、填空题（本大题5个小题，每小题4分，共20分）
21. 3π
22.43
23.24
24.51
25.（-2,31）
三、解答题（本大题5个小题，共40分）
26（本小题7分）（1）要使函数f（x）=log2（3+x）﹣log2（3﹣x）有意义，则⇒﹣3＜x＜3，
⇒函数f（x）的定义域为（﹣3，3）；
⇒f（﹣x）=log2（3﹣x）﹣log2（3+x）=﹣f（x）
⇒函数f（x）为奇函数．
（2）令f（x）=1，即，解得x=1．
⇒sinα=1，
⇒Zkk22，
27.（本小题8分）若按方案⇒缴费，需缴费50×0.9=45万元； 若按方案⇒缴费，则每天的缴费额组成等比数列，其中a1=，q=2，n=20，
⇒共需缴费S20===219﹣=524288﹣≈52.4万元，
⇒方案⇒缴纳的保费较低．
28.（本小题8分）（1）证明：取AC的中点F，连结EF，DF，
⇒D，E，F分别是AB，A1C1，AC的中点，
⇒EF⇒CC1，DF⇒BC，又DF∩EF=F，AC∩CC1=C，
⇒平面DEF⇒平面BCC1B1，
又DE⇒平面DEF，
⇒DE⇒平面BCC1B1．
（2）解：⇒EF⇒CC1，CC1⇒平面BCC1B1．
⇒EF⇒平面BCC1B1，
⇒⇒EDF是DE与平面ABC所成的角，
设三棱柱的棱长为1，则DF=，EF=1，
⇒tan⇒EDF=．
29.（本小题8分）解：（1）⇒=3sin（2x﹣），
⇒函数的最小正周期T==π．
（2）⇒令2kπ+≤2x﹣≤2kπ+，k⇒Z，
