最新北师大版数学七年级上册《期中检测试题》(含答案)

精品试卷 2020-2021学年度第一学期期中测试

北师大版七年级数学试题

一、选择题(本题满分24分，共有8道小题，每小题3分)

1.-1

4的相反数是（ ）

A. - 4 B. 1 4 C. 4 D. - 14

2.下列几何体中，从正面、左面、上面观察的几何体的形状相同的有（ ）个

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

3.唐家山堰塞湖是汶川大地震形成的最大、最险的堰塞湖，垮塌山体约达2037万立方米，把2037万立方米这个数用科学记数法表示为（ ）立方米

A. 2037 B. 2.037×103 C. 2037×104 D. 2.037×107

4.在数轴上，点,AB表示的数分别是1.2和5.2，点C到,AB两点的距离相等，则点C表示的数是（ ）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

5.在一张日历上，任意圈出竖列上的三个数的和可能是（ ）

A. 78 B. 40 C. 39 D. 28

6.下列四个图形折叠后与所得的正方体的各个面上所标数字一致的是（ ）

A B.

精品试卷 C. D.

7.有理数22312,2,2,2按从小到大的顺序排列是（ ）

A. 23212222 B. 22312222

C. 22312222 D. 22312222

8.观察下列数据的排列规律：

1， 2， 3， 4， 5， 6， 7，

14，13，12，11，10，9， 8，

15，16，17，18，19，20，21，

28，27，26，25，24，23，22，

……

用（a，b）可以表示任意一个数的位置，如5的位置可以用（1，5)表示，26的位置可以用（4，3）来表示，则2012这个数的位置可以表示为（ ）

A. （288，3） B. （288，5） C. （287，3） D. （287，5）

二、填空题（每题3分，满分24分，将答案填在答题纸上）

9.213的倒数是___________，|2|的相反数是____________.

10.2325xy的系数是____________，次数是___________.

11.若2320mn，则m+2n的值是______．

12.某日傍晚，崂山的气温由上午的零上2C下降了7C，这天傍晚崂山的气温是______________C．

13.将一张0.1毫米厚的白纸对折30次后，其厚度为____________毫米（只要求列算式）.

14.若m，n互相反数（m，n均不为0），且x，y互为倒数，则()5mxymnxyn=___________.

15.已知312nab与223mab是同类项，则这两个同类项和为___________.

16.在抗震救灾中，搭建如图①所示的单顶帐篷需要17根钢管，若这样的帐篷按图②、③的方式串起来，则n顶这样的帐篷串起来共需____________根钢管.

精品试卷

三、解答题(本题满分72分，共有8道小题)

17.请分别画出图中几何体从左面、上面看到的形状图.

18.计算下列各题

（1）2318(8)(16)

（2）31544263

（3）1111364912

（4）235(4)0.25(5)(4)8

19.化简下列各题

精品试卷 （1）3(24)2()xxyyx

（2）221282aabaab

20.先化简，再求值

（1）已知236Ammn，22Bmmnn，求123AB的值，其中1m，3n.

（2）若6ab，1ab，求(223)(322)(4)abababbaabab的值.

21.某市设计的长方形休闲广场如图所示，两端是两个半圆形的花坛，中间是一个直径为长方形宽度一半的圆形喷水池.

(1)用图中所标字母表示广场空地(图中阴影部分)的面积.

(2)若休闲广场的长为90米，宽为40米，求广场空地的面积（计算结果保留π）.

22.建设银行的某储蓄员小张在办理业务时，约定存入为正，取出为负. 2019年10月29日，他先后办理了七笔业务： +2000元、-800元、+400元、-800元、+1400元、-1700元、-200元.

（1）若他早上领取备用金4000元，那么下班时应交回银行_________元钱.

（2）请判断在这七次办理业务中，小张在第_______次业务办理后手中现金最多，第_________次业务办理后手中现金最少.

（3）若每办一件业务，银行发给业务量的0.2%作为奖励，小张这天应得奖金多少元?

（4）若记小张第一次办理业务前的现金为0点，用折线统计图表示这7次业务办理中小张手中现金的变化情况.

精品试卷 23.某班将买一些羽毛球和羽毛球拍，现了解情况如下：甲、乙两家商店出售两种同样品牌的羽毛球和羽毛球拍，羽毛球拍每副定价48元，羽毛球每盒定价12元，经洽谈后，甲店每买一副球拍赠一盒羽毛球，乙店全部按定价的9折优惠. 该班要买球拍5副，羽毛球x盒（x不小于5盒）.

（1）用代数式表示去甲、乙两店购买所需的费用.

（2）当购买30盒羽毛球时，若让你选择一家商店去买，你打算去哪家商店购买？为什么？

（2）当购买50盒羽毛球时，若让你选择一家商店去买，你打算去哪家商店购买？为什么？

24.填空并解答相关问题：

（1）观察下列数1，3，9，27，81…，发现从第二项开始，每一项除以前一项的结果是一个常数，这个常数是________；根据此规律，如果an （n为正整数）表示这列数的第n项，那么an =__________；

你能求出它们的和吗？

计算方法：如果要求1+3+32+33+…+320的值，

可令S=1+3+32+33+…+320①

将①式两边同乘以3，得3S=3+32+33+…+320+321②

由②式左右两边分别减去①式左右两边，

得3S-S=（3+32+33+…+320+321）－（1+3+32+33+…+320），

即2S=321－1，两边同时除以2得211312S.

（2）你能用类比的思想求1+6+62+63+…+6100的值吗？写出求解过程.

（3）你能用类比的思想求1+m+m2+m3+…+mn（其中mn≠0，m≠1）的值吗？写出求解过程.

精品试卷 答案与解析

一、选择题(本题满分24分，共有8道小题，每小题3分)

1.-1

4的相反数是（ ）

A.

- 4 B. 1 4 C. 4 D. - 14

【答案】B

【解析】

【分析】

根据相反数的定义求解即可.

【详解】解：-14的相反数是14，

故选B.

【点睛】本题考查相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数.

2.下列几何体中，从正面、左面、上面观察的几何体的形状相同的有（ ）个

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

【答案】C

【解析】

【分析】

根据主视图，左视图，俯视图的定义找出从正面，左面，上面看到的几何体的形状图都一样的几何体即可．

【详解】解：第一个正方体的三视图都是正方形，符合题意；

第二个球的三视图都是圆，符合题意；

第三个圆锥的主视图和左视图都是矩形，但俯视图是圆，不符合题意；

第四个的三视图都是都是，符合题意；

故选：C．

精品试卷 【点睛】本题考查了简单几何体的三视图，熟记常见几何体的三视图是解题的关键．

3.唐家山堰塞湖是汶川大地震形成的最大、最险的堰塞湖，垮塌山体约达2037万立方米，把2037万立方米这个数用科学记数法表示为（ ）立方米

A. 2037 B. 2.037×103 C. 2037×104 D. 2.037×107

【答案】D

【解析】

【分析】

科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．

【详解】解：2 037万=2 037×104=2.037×107=2.037×107．

故选：D．

【点睛】把一个数M记成a×10n（1≤|a|＜10，n为整数）的形式，这种记数的方法叫做科学记数法．规律：（1）当|a|≥1时，n的值为a的整数位数减1；（2）当|a|＜1时，n的值是第一个不是0的数字前0的个数，包括整数位上的0．

4.在数轴上，点,AB表示的数分别是1.2和5.2，点C到,AB两点的距离相等，则点C表示的数是（ ）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

【答案】B

【解析】

【分析】

根据线段中点公式即可求出点C表示的数．

【详解】1.25.24222C

故答案为：B．

【点睛】本题考查了数轴上的中点问题，掌握中点公式是解题的关键．

5.在一张日历上，任意圈出竖列上的三个数的和可能是（ ）

A. 78 B. 40 C. 39 D. 28

【答案】C

【解析】

精品试卷 【分析】

可以设中间一个数是x，其它两个分别是x+7和x-7，求出它们三数的和，恰好是3的倍数，以此来判断．

【详解】解：设圈出的第二个数为x，则第一数为x-7，第三个数为x+7，

三个数的和为：x+（x-7）+（x+7）=3x，

三个数的和为3的倍数，

由四个选项可知只有78和39是3的倍数，但78÷3=26,26不可能是中间数，

故选：C．

【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是找出三数的关系，然后根据三数之和与选项对照求解．

6.下列四个图形折叠后与所得的正方体的各个面上所标数字一致的是（ ）

A. B.

C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】

根据图中三个数字所处的位置关系作答.

【详解】A.由展开图知，1与2是相对的面，不相邻，不符合题意.

B.由展开图知，1与2相邻，1与3相邻，3与2相邻，B选项中的展开图折叠后与所得正方体的各个面上所标数字一致，符合题意.

C.由展开图知，1与3是相对的面，不相邻，不符合题意.

D.由展开图知，2与3是相对的面，不相邻，不符合题意.