2020届中考数学作业课件：高分攻略数学考前突破第36天

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解：(1)∵CF= CD，CD=4，∴CF=1. ∴DF=4-1=3. 在Rt△ADF中，由勾股定理，得
AF= (2)△AEF为直角三角形. 理由如下. ∵E是BC的中点，∴BE=EC=2.
在Rt△ABE中，AE=
在Rt△ECF中，EF= ∴AE2+EF2=20+5=AF2=25. ∴△AEF为直角三角形.
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解：(1)补全频数直方图如答图K2-31-1.
(2)不一定是，理由：将100名学生知识测试成绩从小到大 排列，第50，51名的成绩都在分数段80≤a<90中，但他们 的平均数不一定是85分. (3)估计全校1 200名学生中成绩优秀的人数为1 200× =660(人). 答：估计全校1 200名学生中成绩优秀的人数为660人. 11
10. (9分)如图K2-31-5，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD是 角平分线，DE⊥AD交AB于点E，△ADE的外接圆⊙O与 边AC相交于点F，过点F作AB的垂线交AD于点P，交⊙O 于点G，连接GE. (1)求证：BC是⊙O的切线； (2)若tan∠G= ，BE=2，求⊙O的半径； (3)在(2)的条件下，求AP的长.
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9. (7分)(2019宁波)今年5月15日，亚洲文明对话大会在北 京开幕.为了增进学生对亚洲文化的了解，某学校开展了相 关知识的宣传教育活动.为了解这次宣传活动的效果，学校 从全校1 200名学生中随机抽取100名学生进行知识测试(测 试满分100分，得分均为整数)，并根据这100人的测试成 绩，制作了如下统计图表.
正确的是 A. 7 000名学生是总体
( D)
B. 每个学生是个体
C. 500名学生是所抽取的一个样本
-1，PA，PB分别切⊙O于点A，B，

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百变一：求字母的可能取值 1．(2015·吉林)若关于x的一元二次方程x2－x＋m＝0有两个不相等的实 数根，则m的值可能是____(写出一个即可)． 2．(2019·吉林)若关于0x的一元二次方程(x＋3)2＝c有实数根，则c的值 可以为 ______________(写出一个即可)．
5(答案不唯一)
核心考点 一元二次方程根的判别式
1．命题规律分析：
2．命题研究专家点拨： 利用根的判别式的注意点
(1)根的判别式与根的情况的关系：
b2－4ac＞0 有两个不相等的 实数根
b2－4ac＝0 有两个相等的实 数根
b2－4ac＜0
b2－4ac≥0
有实数根(有两个 无实数根
实数根)
(2)若二次项系数含字母，要注意判断二次项系数不为0； (3)注意题设中的隐含条件：①方程有两个实数根，隐含条件为一元二次 方程，即二次项系数不为0；②方程有实根：a.方程是一次方程；b.方程 是二次方程，且有实数根．
百变例题1 由方程根的情况求字母的值或取值范围
(2018·吉林)若关于x的一元二次方程x2＋2x－m＝0有两个相等的实数根，
则m的值为 ． 【分析】关于x的一元二次方程x2＋2x－m＝0有两个相等的实数根，可知 其Δ＝0，据此列出关于m的等式，解答即可． 【自主解答】 ∵关于x的一元二次方程x2＋2x－m＝0有两个相等的实数根， ∴Δ＝b2－4ac＝0，即22－4(－m)＝0， 解得m＝－1. 故答案为－1.
解：(1)∵当x＝－2时，二次三项式2x2＋mx＋4的值等于18，∴2×(－2)2 －2m＋4＝18，解得m＝－3， 则根据题意得2x2－3x＋4＝4， 解得x1＝0，x2＝ ， ∴x为0或 时，这个二次三项式的值是4. (2)把x＝－1代入3方程x2－6x＋m2－3m－5得(－1)2－6×(－1)＋m2－ 3m－5＝03 ， 2 解得m＝12或m＝2， 则方程为x2－6x－7＝0，解得x1＝7，x2＝－1， ∴另一个根是7.

美国贸易顺差为5 700亿元.用科学记数法表示5 700亿元正
确的是 A. 5.7×1011元
B. 57×1010元
( A)
C. 5.7×10-11元
D. 0.57×1012元
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3. (3分)如图K2-38-1，在直角坐标系的第一象限内，等边
三角形ABO的边长为2，O为坐标原点，平行于y轴的动直
线m沿OB方向平行移动,且与x轴相交于点D(x,0)(0≤x≤2),
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(1)填空：抽样调查中，共调查了__2_0_0__名学生； (2)将图K2-38-3①②补充完整； (3)现有4名学生，其中A类2名，B类2名，从中任选2名 学生，求这2名学生为同一类型的概率(用列表法或树状 图法).
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解：(2)补全统计图如答图K2-38-2.
(3)设A类的2人为A1，A2，B类的2人为B1，B2. 画出树状图 如答图K2-38-3. 共有12种等可能的结果，同一类型的结果数为4，所以
考前突破40天
考前突Байду номын сангаас第38天
时间：40分钟 满分：52分 姓名______ 得分______
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课后作业
1.(3分)(2019岳阳)下列运算结果正确的是
A. 3x-2x=1
B. x3÷x2=x
(B)
C. x3·x2=x6
D. x2+y2=(x+y)2
2. (3分)(2019邵阳)据海关统计：2019年前4个月，中国对
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6. (6分)(2019湘西)解不等式组： 并把解集在数轴上表示出来.
解：解不等式x-2＜1，得x＜3. 解不等式4x+5＞x+2，得x＞-1. 则不等式组的解集为-1＜x＜3. 将解集表示在数轴上如答图K2-38-1.

第二节 概 率一、选择题1．下列事件是随机事件的是( ) A ．画一个三角形，其内角和是36°B ．投掷一枚正六面体骰子，朝上一面的点数小于7C ．射击运动员射击一次，命中靶心D ．在只装了红球的不透明袋子里，摸出黑球2．气象台预报“本市明天降水概率是83%”．对此信息，下列说法正确的是( )A ．本市明天将有83%的时间降水B ．本市明天将有83%的地区降水C ．本市明天肯定下雨D ．本市明天降水的可能性比较大3．如图，一个圆形转盘被平均分成6个全等的扇形，任意旋转这个转盘1次，则当转盘停止转动时，指针指向阴影部分的概率是( )A.12B.13C.14D.164．某校高一年级今年计划招四个班的新生，并采取随机摇号的方法分班，小明和小红既是该校的高一新生，又是好朋友，那么小明和小红分在同一个班的机会是( ) A.14B.13C.12D.345．一个不透明的口袋中装有4个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4，随机摸出一个小球后不放回，再随机摸出一个小球，则两次摸出的小球标号之和等于6的概率为( ) A.16B.15C.14D.136．将分别标有“天”“鹅”“之”“城”汉字的四个小球装在一个不透明的口袋中，这些球除汉字外无其他差别，每次摸球前先搅拌均匀，随机摸出一球，不放回，再随机摸出一球，两次摸出的球上的汉字组成“天鹅”的概率是( ) A.16B.34C.12D.387．在一个不透明的口袋中，装有一些除颜色外完全相同的红、白、黑三种颜色的小球．已知袋中有红球5个，白球23个，且从袋中随机摸出一个红球的概率是110，则袋中黑球的个数为( ) A ．27B ．23C ．22D ．188．为了解某地区九年级男生的身高情况，随机抽取了该地区100名九年级男生，他们的身高x(cm)统计如下：根据以上结果，抽查该地区一名九年级男生，估计他的身高不低于180 cm 的概率是( )A．0.85 B．0.57 C．0.42 D．0.15二、填空题9．在两个暗盒中，各自装有编号为1，2，3的三个球，球除编号外无其他区别，则在两个暗盒中各取一个球，两球上的编号的积为偶数的概率为________．10．一只蚂蚁在如图所示的方格地板上随机爬行，每个小方格形状大小完全相同，当蚂蚁停下时，停在地板中阴影部分的概率为________．11．不透明袋子中装有11个球，其中有6个红球，3个黄球，2个绿球，这些球除颜色外无其他差别．从袋子中随机取出1个球，则它是红球的概率是________．12．掷一枚质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，掷得面朝上的点数为偶数的概率是________．13．如图，一块飞镖游戏板由大小相等的小正方形构成，向游戏板随机投掷一枚飞镖(飞镖每次都落在游戏板上)，击中黑色区域的概率是________．14．一个袋中装有m个红球，10个黄球，n个白球，每个球除颜色外都相同，任意摸出一个球，摸到黄球的概率与不是黄球的概率相同，那么m与n的关系是________________．三、解答题15．有2部不同的电影A，B，甲、乙、丙3人分别从中任意选择1部观看．(1)求甲选择A部电影的概率；(2)求甲、乙、丙3人选择同1部电影的概率(请用画树状图的方法给出分析过程，并求出结果)．16．端午节是我国传统佳节．小峰同学带了4个粽子(除粽馅不同外，其他均相同)，其中有两个肉馅粽子、一个红枣馅粽子和一个豆沙馅粽子，准备从中任意拿出两个送给他的好朋友小悦．(1)用树状图或列表的方法列出小悦拿到两个粽子的所有可能结果；(2)请你计算小悦拿到的两个粽子都是肉馅的概率．17．某超市在端午节期间开展优惠活动，凡购物者可以通过转动转盘的方式享受折扣优惠，本次活动共有两种方式，方式一：转动转盘甲，指针指向A区域时，所购买物品享受9折优惠、指针指向其他区域无优惠；方式二：同时转动转盘甲和转盘乙，若两个转盘的指针指向每个区域的字母相同，所购买物品享受8折优惠，其他情况无优惠．在每个转盘中，指针指向每个区城的可能性相同(若指针指向分界线，则重新转动转盘)(1)若顾客选择方式一，则享受9折优惠的概率为________；(2)若顾客选择方式二，请用树状图或列表法列出所有可能，并求顾客享受8折优惠的概率．18．“校园安全”越来越受到人们的关注，我市某中学对部分学生就校园安全知识的了解程度，采用随机抽样调查的方式，并根据收集到的信息进行统计，绘制了下面两幅尚不完整的统计图．根据图中信息回答下列问题：(1)接受问卷调查的学生共有________人，条形统计图中m的值为________；(2)扇形统计图中“了解很少”部分所对应扇形的圆心角的度数为________；(3)若该中学共有学生1 800人，根据上述调查结果，可以估计出该学校学生中对校园安全知识达到“非常了解”和“基本了解”程度的总人数为________人；(4)若从对校园安全知识达到“非常了解”程度的2名男生和2名女生中随机抽取2人参加校园安全知识竞赛，请用列表或画树状图的方法，求恰好抽到1名男生和1名女生的概率．参考答案1．C 2.D 3.D 4.A 5.A 6.A 7.C 8.D 9.59 10.49 11.611 12.12 13.13 14.m ＋n ＝10 15．解：(1)甲选择A 部电影的概率为12.(2)画树状图如下．共有8种等可能的结果数，其中甲、乙、丙3人选择同1部电影的结果数为2， ∴甲、乙、丙3人选择同1部电影的概率＝28＝14.16．解：(1)两个肉粽记为A 1，A 2，红枣粽子记为B ，豆沙粽子记为C ， 由题意可得(2)由(1)可得小悦拿到的两个粽子都是肉馅的概率是212＝16，即小悦拿到的两个粽子都是肉馅的概率是16.17．解：(1)14(2)画树状图如下．由树状图可知共有12种等可能结果，其中指针指向每个区域的字母相同的有2种结果，所以指针指向每个区域的字母相同的概率，即顾客享受8折优惠的概率为212＝16.18．解：(1)60 10 (2)96° (3)1 020(4)画树状图如下：由树状图可知，所有等可能的结果有12 种，恰好抽到1名男生和1名女生的结果有8种，∴恰好抽到1名男生和1名女生的概率为812＝23.。