第10章统计指数演示

费氏公式（理想公式）
K p
p1q0 p0q0
p1q1 p0q1
Kq
q1 p0 q0 p0
q1 p1 q0 p1
一般编制原则
⒈数量指标综合指数旳编制：
—采用基期旳质量指标作为同度量原因
K q
q1 p0 q0 p0
⒉质量指标综合指数旳编制：
—采用报告期旳数量指标作为同度量原因
K p
将两个不同步期旳总量指标对比，以测定指数化指 标旳数量变动程度。
指数化原因
K q
q1 p0 q0 p0
K p
p1 q1 p0 q1
同度量原因
1、数量指标旳综合指数（例：销售量总指数）
销售量指数
q P 10
q 1
P 0
q P q P
00
00
以基期价格计算 旳报告期销售额
报告期和基期旳销售 基期价格作为 量，为指数化原因 同度量原因
[例]商品价格平均数指数计算表
商品 计量 名称 单位
甲件
价格
p0 p1
50 52
个体指数
Kp
p1 p0
1.0400
报告期销售 额（元）
假定Ⅱ
p1q0
30680 57200 15000
— — 106900 104200 108000 102880
拉氏物量指数：
相对数分析：K q
p0 q1 108000 1.0103或101.03% p0 q0 106900
绝对数分析： p0 q1 p0 q0 108000 106900 110（ 0 元）
63200 106.99% 59070
绝对数分析：
绝对数分析：
p1q1 p0q1

总结词
反映股票市场价格水平变化的指数。
详细描述
股票价格指数是用于衡量股票市场总体价格水平变化的指数，通常由证券交易所或金融服务机构编制 。通过股票价格指数，投资者可以了解市场整体走势和投资机会，从而做出相应的投资决策。
03
统计指数的编制方法
拉式指数编制法
拉式指数，也称为综合指数，是通过 将报告期的数量指标和质量指标相乘， 然后除以基期的数量指标和质量指标 来编制的。
统计指数ppt课件
目录
• 引言 • 统计指数的种类 • 统计指数的编制方法 • 统计指数的应用 • 统计指数的局限性 • 未来展望
01
引言
主题简介
统计指数
用于衡量一组数据相对于另一组 数据的变化程度。
统计指数的用途
比较不同时间、不同地点的经济 、社会和人口现象的变化。
统计指数的定义
01
统计指数是一种数学工具，用于 量化一组数据相对于另一组数据 的变化程度。
04
统计指数的应用
经济分析
010203 Nhomakorabea经济增长
通过统计指数分析，可以 评估一个国家或地区的经 济增长速度和趋势，了解 经济周期和波动情况。
物价水平
统计指数可以反映物价水 平的变化，帮助分析通货 膨胀或通货紧缩的情况， 预测未来价格走势。
贸易与国际收支
利用统计指数分析进出口 贸易、国际收支等数据， 有助于了解国际贸易动态 和国际经济关系。
投资决策
股票市场
通过比较不同股票指数的 涨跌情况，投资者可以判 断市场整体走势，做出买 入或卖出的决策。
债券投资
统计指数可以反映债券市 场的整体风险和收益水平， 帮助投资者评估投资机会 和风险。
商品期货

使用同度量因素把不能直接相加的量过度到 可以直相加的量：质量指数应使用数量指标 作为同度量因素；数量指数应使用质量指标 作为同度量因素。
计算步骤：确定同度量因素；将同度量因素 固定在同一时期；将两个总量指标进行对比。
I p
p1q p0q
Iq
q1 p q0 p
加权综合指数：根据同度量因素时期选择的分类
我国的消费者价格指数是采用固定加权算术
平均指数法来编制的。
I
p
ip w w
将居民消费划分为8八大类，251个基本分类， 从中选定约550个代表品。
中央财经大学统计学院 29
商品类别及名称
案 一、食品类 例： （一）粮食
基期平均 报告期平
价格
均价格
个体指数 权数
？？？ 42 ？？ 35
消
⑴细粮
？ 65
中央财经大学统计学院 5
数量指数、质量指数、和价值指数
根据指数反映内容的不同，指数可以分为：
数量指数（Quantity index) ：是表明总体规模 数量变动的指数，如产量指数、销售量指数等。
质量指数（Quality index)：表明总体在内涵上 数量变动的指数，如价格指数、平均工资指数、 产品单位成本指数、劳动生产率指数等。其中 使用最多的是价格指数（Price index) 。
合计 - ？ ？ ？ ？
如何衡量3、4月份销售量和价格的综合变化？
中央财经大学统计学院 7
总指数的计算方法
简单指数 加权综合指数 加权平均指数
中央财经大学统计学院 8
总指数的计算方法: 简单指数
综合指数法（aggregate index) ：先综
合、后对比。
I p

销售额
商品 计量 基期 报告期 基期 报告期
名称 单位 q0
q1
p0
p1
q0p0
q1p1 q1p0
甲 支 400 600 0.25 0.20
乙 件 500 600 0.40 0.36
丙 个 200 180 0.50 0.60
合计 － －
－－
－
100 120 150 200 216 240 100 108 90 400 444 480
0.50
0.60
－
－
－
－
12
商品销售额的计算表
销售量
价格（元）
商品 计量 基期 报告期 基期 报告期
名称 单位 q0
q1
p0
p1
p0q0
销售额 p1q1 p0q1 p1q0
甲 支 400 600 0.25 0.20
乙 件 500 600 0.40 0.36
丙 个 200 180 0.50 0.60
q 1 p 1 q 1 p 0 4 4 4 8 3 4 ( 元 ) 0 6
分析：由于商品价格的变动而使商品销售额下降了 7.5%，减少金额为36元。
42
综合分析
三者之间的相对数量关系为
111%=120%×92.5%
三者之间的绝对数量关系为
44元=80元+(-36)元
结论：报告期与基期相比，三种商品的销售额增长11%，是 由于销售量增长20%与价格下降7.5%共同引起的。商品销 售额增加44元，是由于销售量变动使其增加80元和价格变 动使其减少36元共同影响的。
合计 － － － －
－
100 120 150 80 200 216 240 180 100 108 90 120 400 444 480 380

（四）按比较对象的不同
统计指 数种类
（五）在指数数列中，按 所采用的基期不同
时间性指数 地区性指数 计划完成指数
定基指数
环比指数
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表
某企业各种商品销售量和价格资料如下：
商品 单 商品销售量 商品价格（元）
名称
位
基期 报告期
q0
q1
基期 报告期
p0
p1
甲 件 120 100 2.00 4.00
1、拉氏加权综合指数
1864年，德国学者拉斯贝尔斯（Laspeyres）提出用 基期消费量加权来计算价格指数，后来扩展到计 算数量指数。这种方法编制的指数被称为拉氏指 数或L式指数。
质量指数 kp q0p1 q0p0
物量指数 kq q1p0 q0p0
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特点： 同度量因素固定在基期
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一、统计指数的概念和性质
（一）统计指数的概念
广义：一般是指在经济领域中用以反映所研究现象总体 在时间上的发展变化程度的动态相对数。
统计指数 报基告期期水水平平（发展速度、动态相对数）
例：我国2004年和2003年社会消费品零售总额分别为53950 亿元和45842亿元，则我国社会消费品零售总额指数为：
q1p0q1p0
例：商品销售量综合指数的计算：
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商品 单 商品销售量 商品价格（元）
名称 位 基期 报告期
q0
q1
甲 件 120 100
基期
p0
2.00
报告期
p1
4.00
乙 支 800 1000 0.40 0.60
丙 个 1000 1200 15.00 15.00

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二、数量指标指数的编制
数量指标指数是反映数量指标综合变动情况的相对数。
测定复杂数量指标的变动，首先必须找到对应的同度量因素，一般为质量 指标，并要将同度量因素的时期固定，而此时期固定在不同时期，则其经
济意义不相同。一般来讲，作为数量指标的同度量因素质量指标 是固定在基期的。
某商店销售商品的数量和价格如下表：表7-1
算术平均数指数形式上像算术平均数的总指数，它是对各个个别现象的 数量指标或质量指标的个体指数按加权算术平均法加以计算总体指标平 均变动程度。
一般以k表示个别现象的数量指标的指数（k=q1/q0），以基期的总值指 标为权数。
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k= ∑kq0p0 ∑q0p0
-----算术平均数指数
调和平均数指数它是对各个个别现象的数量指标或质 量指标的个体指数基础按加权调和平均法加以计算总 体指标平均变动程度。
计算表明：该商店三种商品报告期价格比基期增长了 12.41%。由于价格的提高所增加的销售额为17500元。
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销售额指数=销售量指数x销售价格指数 即：115.69%=102.92%x112.41% 说明销售额报告期比基期增长了15.69%是由于销售量报告 期增长了2.92%和价格报告期比基期上涨了12.41%两因素 共同作用的结果。
计算说明：销售额报告期比基期增长了15.69%。绝对额增 加了21500元。
它的变动是由于销售量和价格两因素变动共同作用的结果， 下面分析它们两因素对销售额变动的影响程度和对销售额 绝对值变动的影响。
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∑q1p0 销售量指数kq=
∑q0p0
141000
=
1析： ∑q1p0-∑q0p0=141000-137000=4000元

时期作为对比的基期计算的指数。
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12
第二节 统计指数的编制 p356-370
一、编制指数的基本原理
二、加权综合法
(一) 基期加权综合法 (二) 报告期加权综合法 (三) 交叉加权综合法
三、加权平均法
(一) 加权算术平均法
(二) 加权调和平均法
(三) 固定加权平均法
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(一) 基期加权综合法
1.编制质量总指数、数量总指数时，将同度量因素 固定在基期的水平上;
2.这种方法编制的综合指数又称为拉氏指数，因德 国统计学家拉斯拜尔斯（Ｅ．Ｌaspeyres）于1864年 首次提出而得名
▪ 质量指数：
kp
p1q0 p0 q0
▪ 数量指数：
素综合变动情况
引入的使复杂现象同度量化的媒介因素称为同度量 因素，又称为权数 。
编制总指数时，依据所选用的权数以及加权的形式 不同，计算方法主要有加权综合法和加权平均法。
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14
编制总指数的基本原理
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15
二 、加权综合法 p358
(一) 基期加权综合法 (二) 报告期加权综合法 (三) 交叉加权综合法
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一、编制指数的基本原理
(一)同度量因素的引入．引入相应的因素，将复杂现象同度 量化，使各因素能直接相加
k q
p q1
kp
p q 0 ▪ 加权综合法
p1q p0q
(二)同度量因素时期的确定。应将引入的因素，根据实际情
况固定在某个时期，以便单纯考察复杂现象中研究的那个因

总值指数属于个体指数还是总指数 ？
360 2600 20 95000 130 23000 2000 612 全部商品的销售额指数 300 2400 18 84000 100 24000 2500 510
p1q1 报告期销售额 p0q0 基期销售额
p1q1 p0 q0 q1 p1 q0 p0
p1 q 0 p0q0 q1 p 0 q0 p0
p1 q1 p 0 q1 q1 p1 q 0 p1
q1 p 销售量指数I q q0 p
原理： 1.引入一个媒介因素——同度量因素，解决不能直接加总的问题。 2.将同度量因素固定于某一时期。
p q 360 2600 1 1 大米的价格指数 120 % 大米的销售量指数 108 . 33 % p q 300 2400 0 0
q p 95000 20 1 1 猪肉的销售量指数 113 . 10 % 猪肉的价格指数 111 . 11 % q p 84000 18 0 0


商品价格就可以作为同度量因素，通过它将不能相 加的商品销售量过渡到能够相加的商品销售额。


二、统计指数的作用
1、分析复杂经济现象总体的变动方向和变动程度； 2、分析经济发展变化中各种因素影响的程度； 受多种因素影响的现象叫做复杂现象。 测定各因素对复杂现象影响程度为何？这里有二种情况： (1)现象的总量是各因素的总和； (2)现象的总量是若干因素的乘积。 3、分析研究社会经济现象在长时间内发展变化的趋势。
第十章 统计指数



第一节 第二节 第三节 第四节 第五节
统计指数及其种类 综合指数 平均指数 指数体系和因素分析 统计指数的应用

864000 1680000
8000 3120000 714000 6386000
780000 1710000 15000 2300000 918000 5723000
这表明按基期原来价格，由于销售量的变化而致使销售额增加5.84%，或说销售量
总的增加了5.84%；
拉氏价格指数：
Lp
q0 p1 6386000 118.11% q0 p0 5407000
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加权平均指数的编制原理(P341)
㈡加权平均指数的编制原理 ⑴为了对复杂现象总体进行对比分析，首先对构成
总体的个别元素计算个体指数，所得到的无量纲 化的相对数是编制总指数的基础； ⑵为了反映个别元素在总体中的重要性的差异，必 须以相应的总值指标作为权数对个体指数进行加 权平均，就得到说明总体现象数量对比关系的总 指数。 • 编制加权平均指数的待定问题： “型式”的确定、 “权数”的选择
14
指数分析(P341)
• 为解决不同度量的情况，分别采取下列办法： • 1.若在销售量总指数中，引入同度量因素——价格，并固定价格，则：
⑴不同商品的销售量与相应价格相乘，成为销售额——可以相加的同 度量变量； ⑵将价格固定，则销售额的变化只反映了销售量的变化。 从而达到了考察销售量综合变化的目的。
24000
23000
洗衣机
台
1500.0 1400.0
510
612
• 解：为计算拉氏指数，先列表计算公式元素如下表：
20
商品类 别
面粉
计量单 位
100kg
商品价格(元)
基期
计算期
p0 300.0
p1 360.0
销售量
基期
计算期

• 至今，已被广泛应用于社会经济生活各方面；一 些重要的指数已成为社会经济发展的晴雨表。
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140.0
居民消费价格指数
工业品出厂价格指数
120.0
100.0
80.0
60.0
40.0
20.0
0.0
1978 1980 1985 1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008
工业生产指数中，“产量”就是指数化指标
成本指数中，“成本”就是指数化指标
股票价格指数中，“股票价格”就是指数化指标
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2.按指数考察范1围0.和1.计2 算统方计法指分数：的分类
（1）个体指数 如一种商品的价格或销售量的变动。
（2）总指数 如多种商品的价格或销售量的综合变动。
总指数根据编制方法不同，又可以分为： a.综合指数 b.平均指数
p1i
•
没
有
考
虑
不同商
Ip
品
的p重o i要 n
性
程
度
q1i
Iq
q oi n
第12页/共86页
• 综合 10.2.1 指数法和平均值书法总都存指在缺陷数的编制方法（小结）
• 综合指数法 • 被比较的复杂现象总体是否同等度量、怎样同等度量---同度量问题---加权
• 平均指数法 • 被比较现象的重要性程度是否相同、怎样衡量—合理加权问题—加权
一般把同度量因素（数量指标）固定在报告期。
• 注意：实际工作中，还应具体问题具体分析。
Iq =
q1 p0 q0 p0