湖南工程学院专升本数学真题

选择题下列哪个函数在x=0处连续？A. f(x) = 1/xB. f(x) = sin(x)/xC. f(x) = x2（正确答案）D. f(x) = { x, x≠0; 1, x=0 }设等差数列{a_n}的首项为a_1，公差为d，若a_3 = 5，a_7 = 13，则a_1 + d = ？A. 3B. 4（正确答案）C. 5D. 6下列哪个级数在x=-1时收敛？A. ∑(n=1,∞) nxnB. ∑(n=1,∞) xn/nC. ∑(n=1,∞) (-1)nxn/n2（正确答案）D. ∑(n=1,∞) n!*xn若矩阵A=[1 2; 3 4]，B=[2 0; 1 2]，则AB的逆矩阵(AB)(-1)存在吗？若存在，其行列式|AB|(-1)等于？A. 存在，且|AB|(-1)=1/2B. 存在，且|AB|(-1)=1（正确答案）C. 不存在D. 无法确定下列哪个不等式对于所有x>1都成立？A. x2 > 2x + 1（正确答案）B. x2 < 2xC. x3 < 3x2 - 2x + 1D. ln(x) < x - 1下列哪个选项是微分方程dy/dx = x*y的通解？A. y = Ce(x2/2)（正确答案）B. y = CxC. y = Ce(-x2/2)D. y = C/x下列哪个积分的结果等于e-1？A. ∫(0,1) ex dxB. ∫(1,e) 1/x dx（正确答案）C. ∫(0,1) ln(x) dxD. ∫(0,π/2) sin(x) dx设随机变量X服从泊松分布P(λ)，若E(X)=2，D(X)=2，则λ的值等于？A. 1B. 2（正确答案）C. 3D. 4下列哪个选项中的两个向量线性无关？A. a=[1 2], b=[2 4]B. a=[1 0], b=[0 1]（正确答案）C. a=[1 2], b=[2 -1] 的倍数D. a=[1 1 1], b=[2 2 2]。

专升本湖南高数真题试卷一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分）1. 函数f(x)=x^2-2x+1在区间[0,2]上的最大值是（）。

A. 0B. 1C. 3D. 42. 设函数f(x)在R上连续，且f(0)=1，f'(0)=2，f''(0)=3，则f(x)的泰勒展开式在x=0处的前三项是（）。

A. 1+2x+3x^2B. 1+x+2x^2C. 1+2xD. 1+3x^23. 已知曲线y=x^3-3x^2+2x在点(1,0)处的切线方程是（）。

A. 3x-y-3=0B. x-y-1=0C. x-y+1=0D. y=04. 若f(x)=\frac{1}{x}，则f'(x)=（）。

A. -\frac{1}{x^2}B. \frac{1}{x^2}C. -\frac{x}{x^3}D.\frac{x}{x^3}5. 曲线y=\ln(x)在点(1,0)处的切线斜率是（）。

A. 0B. 1C. -1D. e6. 设f(x)=\sin(x)+\cos(x)，则f'(x)=（）。

A. \cos(x)-\sin(x)B. \sin(x)-\cos(x)C. \sin(x)+\cos(x)D. -\sin(x)-\cos(x)7. 函数f(x)=\sqrt{x}在定义域内是（）。

A. 单调递增函数B. 单调递减函数C. 有增有减D. 常数函数8. 函数f(x)=\frac{1}{x}在x=1处的导数是（）。

A. 0B. 1C. -1D. 不存在9. 若f(x)=x^2+2x+1，则f(x)的最小值是（）。

A. 0B. 1C. 2D. 310. 曲线y=x^3在x=1处的切线方程是（）。

A. 3x-y-3=0B. 3x-y-2=0C. y=3x-2D. y=x^3-1二、填空题（本题共5小题，每小题4分，共20分）1. 若函数f(x)=2x^3-x^2+x-5，则f'(x)=______。

高等数学一、选择题1、设的值是则a x ax x ,3)sin(lim 0=→（ ）A.31B.1C.2D.32、设函数(==⎩⎨⎧≥+=k ，x ，）x x ）（x＜ke x f x则常数处连续在00cos 10)(2 。

A. 1B.2C.0D.3 3、)(,41)()2(lim)(00000x f x f h x f h ，x x f y h '→=--=则且处可导在点已知函数等于A ．－4 B. －2 C. 2 D.4 4、⎰dt t f a b，b a x f )(],[)(则上连续在闭区间设函数（ ）A.小于零B.等于零C.大于零D.不确定 5、若A 与B 的交是不可能事件，则A 与B 一定是（ ）A.对立事件B.相互独立事件C.互不相容事件D.相等事件6、甲、乙二人参加知识竞赛，共有6个选择题，8个判断题，甲、乙二人依次各抽一题，则甲抽到选择题，乙抽到判断题的概率为 A.918 B.916 C.9124 D.91147、等于应补充处连续在要使)0(0)21(1)(3f ，x x n x f x=-=（ ） A.e －6 B. －6 C. －23D.0 8、等于则且处可导在已知)(,41)()2(lim)(00000x f x f h x f h ，x x f h '=--→（ ）A. －4B. －2C.2D.4 9、等于则设)2)((,1)()(≥=n x fnx x x f n （ ）A.()()11－1--n nx ！n B.nn x n ！)1(-C.()()2221－-=-n n x ！n D.12)2()1(----n n x！n 10、则必有处取得极小值在点函数，x x x f y 0)(==（ ）A.0)(0＜x f '' B.0)(0='x f C.0)(0)(00＞x f x f ''='且 D.不存在或)(0)(00x f x f '=' 11、则下列结论不正确的是上连续在设函数，b a x f ],[)(（ ）A ．⎰的一个原函数是)()(x f dx x f abB.⎰的一个原函数是)()(x f dt t f a x（a ＜x ＜b ）C. ⎰-的一个原函数是)()(x f dt t f xb（a ＜x ＜b ）D.上是可积的在].[)(b a x f12、=-+∞→43121x x imx （ ）A. －41B.0C.32D.113、=-+='=→hf h f im f ，x x f h )1()1(1,3)1(1)(0则且处可导在已知（ ）A. 0B.1C.3D.6 14、='=y nx y 则设函数,1 ( ) A. x 1 B. —x1 C. 1n x D.e x15、x ＜，x x f 当处连续在设函数0)(=0时，则时当，＞x f ，x ＞，＜x f 0)(00)(''( )A.是极小值)0(fB. 是极大值)0(fC. 不是极值)0(fD. 既是极大值又是极小值)0(f 16.设函数=-=dy x y 则),1sin(2( ) A.dx x )1cos(2- B,dx x )1cos(2-- C.2dx x x )1cos(2- D.dx x x )1cos(22-- 17、=')(,)(3x f x x f 则的一个原函数为设 ( )A.23x B.441x C. 44x D.6x 18、设函数=∂∂=xzxy z 则,tan （ ）A.xy y 2cos B. xy x 2cos C.xy x 2sin - D. xyy2sin - 19、设函数=∂∂∂+=yx z y x z 23,)(则 ( )A.3（x +y ）B.2)3y x +（C. 6（x +y ） B.2)6y x +（ 20、五人排成一行，甲乙两人必须排在一起的概率P=（ ） A.51 B. 52 c. 53 D. 54二、填空题 1、=-→xx xx 2sin ·2cos 1lim0 。

湖南专升本数学练习题一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列函数中，哪一个是奇函数？A. f(x) = x^2B. f(x) = x^3C. f(x) = x^4D. f(x) = x^52. 计算极限lim(x→0) (sin(x)/x)的值是：A. 0B. 1C. -1D. 23. 以下哪个选项是二阶导数？A. f'(x)B. f''(x)C. f'''(x)D. f(x)4. 积分∫(1/x)dx的结果是：A. ln|x| + CB. x + CC. 1/x + CD. -ln|x| + C5. 已知函数f(x) = 2x + 3，求f(-1)的值：A. -1B. 1C. 5D. -56. 以下哪个选项是线性方程？A. x^2 + y^2 = 1B. y = 2x + 3C. x^3 - y^3 = 0D. y = x^2 + 17. 计算定积分∫(0 to 1) x^2 dx的值是：A. 1/3B. 1/2C. 2/3D. 18. 以下哪个选项是反三角函数？A. sin(x)B. cos(x)C. tan(x)D. arcsin(x)9. 已知函数f(x) = x^2 - 4x + 4，求f(x)的最小值：A. 0B. 4C. -4D. 810. 以下哪个选项是二项式定理的展开式？A. (a + b)^n = a^n + b^nB. (a - b)^n = a^n - b^nC. (a + b)^n = Σ (n choose k) * a^(n-k) * b^kD. (a + b)^n = a^n + n * a^(n-1) * b二、填空题（每题2分，共20分）1. 函数f(x) = x^2 - 6x + 9的顶点坐标是（）。

2. 函数f(x) = sin(x)的周期是（）。

3. 函数f(x) = e^x的反函数是（）。

4. 函数f(x) = ln(x)的定义域是（）。

湖南省普通高校专升本考试《数学》历年真题汇编题库一1. 【单项选择题】（江南博哥）当x→0时，以下函数是无穷小量的是A.B.C.D.正确答案：C参考解析：2. 【单项选择题】以直线y=0为水平渐近线的曲线是A. y=e xB. y=lnxC. y=tanxD. y=x3正确答案：A参考解析：3. 【单项选择题】A. 2021+ln2020B. 2021-ln2020C. 2020+ln2019D. 2020-ln2019正确答案：D参考解析：4. 【单项选择题】A. e y=x2+cosx+CB. e y=x2-cosx+CC. e y=x2+sinx+CD. e y=x2-sinx+C正确答案：B参考解析：微分方程分离变量得e y dy=(2x+sinx)dx出，两边积分得e y=x2-cosx+C，故微分方程的通解为e y=x2-cosx+C．4. 【单项选择题】下列结论错误的是A. 如果函数f(x)在x=x0处连续，则f(x)在x=x0处可微B. 如果函数f(x)在x=x0处不连续，则f(x)在x=x0处不可微C. 如果函数f(x)在x=x0处可微，则f(x)在x=x0处连续D. 如果函数f(x)在x=x0处不可微，则f(x)在x=x0处錾可能连续正确答案：A参考解析：连续、可导和可微之间的关系是：连续不一定可导，可导一定连续．可导与可微等价．所以A项结论错误．4. 【单项选择题】A. e y=x2+cosx+CB. e y=x2-cosx+CC. e y=x2+sinx+CD. e y=x2-sinx+C正确答案：B参考解析：微分方程分离变量得e y dy=(2x+sinx)dx出，两边积分得e y=x2-cosx+C，故微分方程的通解为e y=x2-cosx+C．4. 【单项选择题】下列结论错误的是A. 如果函数f(x)在x=x0处连续，则f(x)在x=x0处可微B. 如果函数f(x)在x=x0处不连续，则f(x)在x=x0处不可微C. 如果函数f(x)在x=x0处可微，则f(x)在x=x0处连续D. 如果函数f(x)在x=x0处不可微，则f(x)在x=x0处錾可能连续正确答案：A参考解析：连续、可导和可微之间的关系是：连续不一定可导，可导一定连续．可导与可微等价．所以A项结论错误．4. 【单项选择题】A. e y=x2+cosx+CB. e y=x2-cosx+CC. e y=x2+sinx+CD. e y=x2-sinx+C正确答案：B参考解析：微分方程分离变量得e y dy=(2x+sinx)dx出，两边积分得e y=x2-cosx+C，故微分方程的通解为e y=x2-cosx+C．4. 【单项选择题】下列结论错误的是A. 如果函数f(x)在x=x0处连续，则f(x)在x=x0处可微B. 如果函数f(x)在x=x0处不连续，则f(x)在x=x0处不可微C. 如果函数f(x)在x=x0处可微，则f(x)在x=x0处连续D. 如果函数f(x)在x=x0处不可微，则f(x)在x=x0处錾可能连续正确答案：A参考解析：连续、可导和可微之间的关系是：连续不一定可导，可导一定连续．可导与可微等价．所以A项结论错误．4. 【单项选择题】A. e y=x2+cosx+CB. e y=x2-cosx+CC. e y=x2+sinx+CD. e y=x2-sinx+C正确答案：B参考解析：微分方程分离变量得e y dy=(2x+sinx)dx出，两边积分得e y=x2-cosx+C，故微分方程的通解为e y=x2-cosx+C．4. 【单项选择题】下列结论错误的是A. 如果函数f(x)在x=x0处连续，则f(x)在x=x0处可微B. 如果函数f(x)在x=x0处不连续，则f(x)在x=x0处不可微C. 如果函数f(x)在x=x0处可微，则f(x)在x=x0处连续D. 如果函数f(x)在x=x0处不可微，则f(x)在x=x0处錾可能连续正确答案：A参考解析：连续、可导和可微之间的关系是：连续不一定可导，可导一定连续．可导与可微等价．所以A项结论错误．4. 【单项选择题】A. e y=x2+cosx+CB. e y=x2-cosx+CC. e y=x2+sinx+CD. e y=x2-sinx+C正确答案：B参考解析：微分方程分离变量得e y dy=(2x+sinx)dx出，两边积分得e y=x2-cosx+C，故微分方程的通解为e y=x2-cosx+C．4. 【单项选择题】下列结论错误的是A. 如果函数f(x)在x=x0处连续，则f(x)在x=x0处可微B. 如果函数f(x)在x=x0处不连续，则f(x)在x=x0处不可微C. 如果函数f(x)在x=x0处可微，则f(x)在x=x0处连续D. 如果函数f(x)在x=x0处不可微，则f(x)在x=x0处錾可能连续正确答案：A参考解析：连续、可导和可微之间的关系是：连续不一定可导，可导一定连续．可导与可微等价．所以A项结论错误．4. 【单项选择题】A. e y=x2+cosx+CB. e y=x2-cosx+CC. e y=x2+sinx+CD. e y=x2-sinx+C正确答案：B参考解析：微分方程分离变量得e y dy=(2x+sinx)dx出，两边积分得e y=x2-cosx+C，故微分方程的通解为e y=x2-cosx+C．4. 【单项选择题】下列结论错误的是A. 如果函数f(x)在x=x0处连续，则f(x)在x=x0处可微B. 如果函数f(x)在x=x0处不连续，则f(x)在x=x0处不可微C. 如果函数f(x)在x=x0处可微，则f(x)在x=x0处连续D. 如果函数f(x)在x=x0处不可微，则f(x)在x=x0处錾可能连续正确答案：A参考解析：连续、可导和可微之间的关系是：连续不一定可导，可导一定连续．可导与可微等价．所以A项结论错误．4. 【单项选择题】A. e y=x2+cosx+CB. e y=x2-cosx+CC. e y=x2+sinx+CD. e y=x2-sinx+C正确答案：B参考解析：微分方程分离变量得e y dy=(2x+sinx)dx出，两边积分得e y=x2-cosx+C，故微分方程的通解为e y=x2-cosx+C．4. 【单项选择题】下列结论错误的是A. 如果函数f(x)在x=x0处连续，则f(x)在x=x0处可微B. 如果函数f(x)在x=x0处不连续，则f(x)在x=x0处不可微C. 如果函数f(x)在x=x0处可微，则f(x)在x=x0处连续D. 如果函数f(x)在x=x0处不可微，则f(x)在x=x0处錾可能连续正确答案：A参考解析：连续、可导和可微之间的关系是：连续不一定可导，可导一定连续．可导与可微等价．所以A项结论错误．4. 【单项选择题】A. e y=x2+cosx+CB. e y=x2-cosx+CC. e y=x2+sinx+CD. e y=x2-sinx+C正确答案：B参考解析：微分方程分离变量得e y dy=(2x+sinx)dx出，两边积分得e y=x2-cosx+C，故微分方程的通解为e y=x2-cosx+C．4. 【单项选择题】下列结论错误的是A. 如果函数f(x)在x=x0处连续，则f(x)在x=x0处可微B. 如果函数f(x)在x=x0处不连续，则f(x)在x=x0处不可微C. 如果函数f(x)在x=x0处可微，则f(x)在x=x0处连续D. 如果函数f(x)在x=x0处不可微，则f(x)在x=x0处錾可能连续正确答案：A参考解析：连续、可导和可微之间的关系是：连续不一定可导，可导一定连续．可导与可微等价．所以A项结论错误．4. 【单项选择题】A. e y=x2+cosx+CB. e y=x2-cosx+CC. e y=x2+sinx+CD. e y=x2-sinx+C正确答案：B参考解析：微分方程分离变量得e y dy=(2x+sinx)dx出，两边积分得e y=x2-cosx+C，故微分方程的通解为e y=x2-cosx+C．4. 【单项选择题】下列结论错误的是A. 如果函数f(x)在x=x0处连续，则f(x)在x=x0处可微B. 如果函数f(x)在x=x0处不连续，则f(x)在x=x0处不可微C. 如果函数f(x)在x=x0处可微，则f(x)在x=x0处连续D. 如果函数f(x)在x=x0处不可微，则f(x)在x=x0处錾可能连续正确答案：A参考解析：连续、可导和可微之间的关系是：连续不一定可导，可导一定连续．可导与可微等价．所以A项结论错误．4. 【单项选择题】A. e y=x2+cosx+CB. e y=x2-cosx+CC. e y=x2+sinx+CD. e y=x2-sinx+C正确答案：B参考解析：微分方程分离变量得e y dy=(2x+sinx)dx出，两边积分得e y=x2-cosx+C，故微分方程的通解为e y=x2-cosx+C．4. 【单项选择题】下列结论错误的是A. 如果函数f(x)在x=x0处连续，则f(x)在x=x0处可微B. 如果函数f(x)在x=x0处不连续，则f(x)在x=x0处不可微C. 如果函数f(x)在x=x0处可微，则f(x)在x=x0处连续D. 如果函数f(x)在x=x0处不可微，则f(x)在x=x0处錾可能连续正确答案：A参考解析：连续、可导和可微之间的关系是：连续不一定可导，可导一定连续．可导与可微等价．所以A项结论错误．4. 【单项选择题】A. e y=x2+cosx+CB. e y=x2-cosx+CC. e y=x2+sinx+CD. e y=x2-sinx+C正确答案：B参考解析：微分方程分离变量得e y dy=(2x+sinx)dx出，两边积分得e y=x2-cosx+C，故微分方程的通解为e y=x2-cosx+C．4. 【单项选择题】下列结论错误的是A. 如果函数f(x)在x=x0处连续，则f(x)在x=x0处可微B. 如果函数f(x)在x=x0处不连续，则f(x)在x=x0处不可微C. 如果函数f(x)在x=x0处可微，则f(x)在x=x0处连续D. 如果函数f(x)在x=x0处不可微，则f(x)在x=x0处錾可能连续正确答案：A参考解析：连续、可导和可微之间的关系是：连续不一定可导，可导一定连续．可导与可微等价．所以A项结论错误．4. 【单项选择题】A. e y=x2+cosx+CB. e y=x2-cosx+CC. e y=x2+sinx+CD. e y=x2-sinx+C正确答案：B参考解析：微分方程分离变量得e y dy=(2x+sinx)dx出，两边积分得e y=x2-cosx+C，故微分方程的通解为e y=x2-cosx+C．4. 【单项选择题】下列结论错误的是A. 如果函数f(x)在x=x0处连续，则f(x)在x=x0处可微B. 如果函数f(x)在x=x0处不连续，则f(x)在x=x0处不可微C. 如果函数f(x)在x=x0处可微，则f(x)在x=x0处连续D. 如果函数f(x)在x=x0处不可微，则f(x)在x=x0处錾可能连续正确答案：A参考解析：连续、可导和可微之间的关系是：连续不一定可导，可导一定连续．可导与可微等价．所以A项结论错误．4. 【单项选择题】A. e y=x2+cosx+CB. e y=x2-cosx+CC. e y=x2+sinx+CD. e y=x2-sinx+C正确答案：B参考解析：微分方程分离变量得e y dy=(2x+sinx)dx出，两边积分得e y=x2-cosx+C，故微分方程的通解为e y=x2-cosx+C．4. 【单项选择题】下列结论错误的是A. 如果函数f(x)在x=x0处连续，则f(x)在x=x0处可微B. 如果函数f(x)在x=x0处不连续，则f(x)在x=x0处不可微C. 如果函数f(x)在x=x0处可微，则f(x)在x=x0处连续D. 如果函数f(x)在x=x0处不可微，则f(x)在x=x0处錾可能连续正确答案：A参考解析：连续、可导和可微之间的关系是：连续不一定可导，可导一定连续．可导与可微等价．所以A项结论错误．4. 【单项选择题】A. e y=x2+cosx+CB. e y=x2-cosx+CC. e y=x2+sinx+CD. e y=x2-sinx+C正确答案：B参考解析：微分方程分离变量得e y dy=(2x+sinx)dx出，两边积分得e y=x2-cosx+C，故微分方程的通解为e y=x2-cosx+C．4. 【单项选择题】下列结论错误的是A. 如果函数f(x)在x=x0处连续，则f(x)在x=x0处可微B. 如果函数f(x)在x=x0处不连续，则f(x)在x=x0处不可微C. 如果函数f(x)在x=x0处可微，则f(x)在x=x0处连续D. 如果函数f(x)在x=x0处不可微，则f(x)在x=x0处錾可能连续正确答案：A参考解析：连续、可导和可微之间的关系是：连续不一定可导，可导一定连续．可导与可微等价．所以A项结论错误．4. 【单项选择题】A. e y=x2+cosx+CB. e y=x2-cosx+CC. e y=x2+sinx+CD. e y=x2-sinx+C正确答案：B参考解析：微分方程分离变量得e y dy=(2x+sinx)dx出，两边积分得e y=x2-cosx+C，故微分方程的通解为e y=x2-cosx+C．4. 【单项选择题】下列结论错误的是A. 如果函数f(x)在x=x0处连续，则f(x)在x=x0处可微B. 如果函数f(x)在x=x0处不连续，则f(x)在x=x0处不可微C. 如果函数f(x)在x=x0处可微，则f(x)在x=x0处连续D. 如果函数f(x)在x=x0处不可微，则f(x)在x=x0处錾可能连续正确答案：A参考解析：连续、可导和可微之间的关系是：连续不一定可导，可导一定连续．可导与可微等价．所以A项结论错误．4. 【单项选择题】A. e y=x2+cosx+CB. e y=x2-cosx+CC. e y=x2+sinx+CD. e y=x2-sinx+C正确答案：B参考解析：微分方程分离变量得e y dy=(2x+sinx)dx出，两边积分得e y=x2-cosx+C，故微分方程的通解为e y=x2-cosx+C．4. 【单项选择题】下列结论错误的是A. 如果函数f(x)在x=x0处连续，则f(x)在x=x0处可微B. 如果函数f(x)在x=x0处不连续，则f(x)在x=x0处不可微C. 如果函数f(x)在x=x0处可微，则f(x)在x=x0处连续D. 如果函数f(x)在x=x0处不可微，则f(x)在x=x0处錾可能连续正确答案：A参考解析：连续、可导和可微之间的关系是：连续不一定可导，可导一定连续．可导与可微等价．所以A项结论错误．湖南省普通高校专升本考试《数学》历年真题汇编(二)1. 【单项选择题】A. [-3，-1]∪{1}B. [-3，-1]C. [-3，-1)D. (-3，-1)正确答案：A参考解析：2. 【单项选择题】设f'(x0)存在，则下列4个式子中等于f'(x0)的是A.B.C.D.正确答案：B参考解析：导数的定义：3. 【单项选择题】A. 1B. 2C. 3D. 4正确答案：D参考解析：5. 【单项选择题】A.B.C.D.正确答案：D参考解析：7. 【单项选择题】过点P0(4，3，1)且与平面3x+2y+5z-1=0垂直的直线方程为A.B. 3x+2y+5z-23=0C.D. 3x-17y+5z+34=0正确答案：A参考解析：所求直线与已知平面垂直，已知平面的法向量n=(3，2，5)，所以所求直线的方向向量可取为s=n=(3，2，5)，又直线过点P0(4，3，1)．所以所求直线方程为8. 【填空题】曲线y=2x+lnx在点(1，2)处的切线的斜率k=我的回答：参考解析：9. 【填空题】我的回答：参考解析：10. 【填空题】已知函数z=x2arctan(2y)，则全微分dz=我的回答：参考解析：12. 【填空题】我的回答：参考解析：12. 【计算题】我的回答：参考解析：13. 【填空题】微分方程y”-4y+4y=0的通解为_________.我的回答：参考解析：微分方程对应的特征方程为r2-4r+4=0，解得特征根r1,2=2，所以微分方程的通解为y=(C1+C2x)e2x．13. 【计算题】我的回答：参考解析：11. 【计算题】我的回答：参考解析：12. 【填空题】我的回答：参考解析：12. 【计算题】我的回答：参考解析：13. 【填空题】微分方程y”-4y+4y=0的通解为_________.我的回答：参考解析：微分方程对应的特征方程为r2-4r+4=0，解得特征根r1,2=2，所以微分方程的通解为y=(C1+C2x)e2x．13. 【计算题】我的回答：参考解析：11. 【计算题】我的回答：参考解析：12. 【填空题】我的回答：参考解析：12. 【计算题】我的回答：参考解析：13. 【填空题】微分方程y”-4y+4y=0的通解为_________.我的回答：参考解析：微分方程对应的特征方程为r2-4r+4=0，解得特征根r1,2=2，所以微分方程的通解为y=(C1+C2x)e2x．13. 【计算题】我的回答：参考解析：11. 【计算题】我的回答：参考解析：12. 【填空题】我的回答：参考解析：12. 【计算题】我的回答：参考解析：13. 【填空题】微分方程y”-4y+4y=0的通解为_________.我的回答：参考解析：微分方程对应的特征方程为r2-4r+4=0，解得特征根r1,2=2，所以微分方程的通解为y=(C1+C2x)e2x．13. 【计算题】我的回答：参考解析：13. 【填空题】微分方程y”-4y+4y=0的通解为_________.我的回答：参考解析：微分方程对应的特征方程为r2-4r+4=0，解得特征根r1,2=2，所以微分方程的通解为y=(C1+C2x)e2x．11. 【计算题】我的回答：参考解析：13. 【计算题】我的回答：参考解析：12. 【填空题】我的回答：参考解析：12. 【计算题】我的回答：参考解析：湖南省普通高校专升本考试《数学》模拟题一1. 【单项选择题】A. 0B. 1C. 2D. 3正确答案：C参考解析：函数f(x)应满足-1≤x2-1≤1且x2-1≠0，故定义域为-≤x≤且x≠±1，所以函数f(x)的间断点为x=±1，共2个．2. 【单项选择题】A.B. 2C. 1D.正确答案：A参考解析：3. 【单项选择题】A. 平行B. 重合C. 垂直D. 既不平行也不垂直正确答案：C参考解析：直线L1的方向向量为n1=(2，4，3)，直线L2的方向向量为n2=(1，-2，2)，因为n1·n2=2×1-4×2+3×2=0，所以n1⊥n2，则L1和L2垂直．4. 【单项选择题】已知f(x)=min{x，x2)，则f(x)在区间(-∞，+∞)上A. 没有不可导点B. 只有1个不可导点C. 共有2个不可导点D. 共有3个不可导点正确答案：C参考解析：5. 【单项选择题】利用待定系数法求微分方程y"+2y'+y=xe-x的特解y*时，下列特解设法正确的是A. y*=x(Ax+B)e-xB. y*=(Ax+B)e-xC. y*=Axe-xD. y*=x2(Ax+B)e-x正确答案：D参考解析：题目所给微分方程对应的二阶齐次微分方程的特征方程为r2+2r+1=0，得r1=r2=-1，由于f(x)=xe-x，λ=-1是二重根。

湖南工程学院专升本考试试卷1、7. 下列句子中没有语病的一项是（）[单选题] *A．在全国文明城市创建活动中，全市人民参与程度的高低和创建力度的大小是成功的关键。

B．近年来，我国的教育界同仁就如何培养学生情商的问题公布了许多有益的见解。

C．由于电影《长津湖》讲述了一个志愿军奋勇杀敌的感人故事，让人不禁潸然泪下。

D．袁隆平爷爷成功研究出杂交水稻，为我国农业发展和世界粮食供给做出杰出贡献。

(正确答案)2、对《红楼梦》一书评说有误的一项是：（）[单选题] *A.长篇小说《红楼梦》代表了中国古典小说的最高成就，它不但在国内家喻户晓，在世界文坛上也是举世公认的文学名著。

B.《红楼梦》的初名叫《石头记》，它以手抄本的形式在社会上流传时，就受到人们的喜爱。

《红楼梦》问世以后，人们争相阅读它，谈论它。

除此外，《红楼梦》还引起人们的研究兴趣，后来被称之为“红学”。

C.《红楼梦》小说内容丰富，涉及面广，书中人物众多，事件纷繁。

为了展现生活的丰富性、复杂性，曹雪芹构建了一种精致细密包容广大的布局方式，即网状结构方式。

D.《红楼梦》的诗词韵文，不仅艺术成就很高，更主要的大都符合人物的身份、思想气质和性格特点。

如同是咏柳絮，林黛玉表现出“好风凭借力，送我上青云”的“雄心”，薛宝钗表现出飘泊亦如人命薄，空缱绻，说风流的悲哀。

(正确答案)3、下列选项中加着重号字的读音完全相同的一项是（）[单选题] *A、翩然偏执扁舟翩跹(正确答案)B、阡陌陷阱纤维纤夫C、缥缈剽窃漂白饿殍D、点缀辍学拾掇赘述4、对《红楼梦》中的情节概述不准确的一项是( ) [单选题] *A.史湘云醉眠芍药裀B.王熙凤大闹宁国府C.薛宝钗重建桃花社(正确答案)D.贾探春兴利除宿弊5、1“青出于蓝而胜于蓝”这句格言出自于荀子的《劝学》。

[判断题] *对(正确答案)错6、下列词语中，加着重号字的注音不正确的一项是（）[单选题] *A、瓤肉（ráng）热忱（chén）颤抖（chàn）缅怀（miǎn）B、浓酣（hān）掮客（qián）斡旋（wò）画卷（juàn）C、罪愆（qiān）寂寥（liáo）盗跖（zhí）伺候（sì）(正确答案)D、裨益（bì）航程（háng）翌年（yì）轨道（guǐ）7、岘的正确读音（）[单选题] *jiānjiánxiàn(正确答案)xiǎn8、下列各句中加点词的词类活用，分类正确的一项是（）①（夜）缒而出②越国以鄙（远）③（朝）济而夕设版焉④与郑人（盟）⑤晋（军）函陵⑥共其（乏困）⑦既（东）封郑[单选题] *A.①③⑥/②⑦/④⑤B．①③⑤/②⑦/④⑥C．①③⑦/②⑥/④⑤(正确答案)D．①③⑦/②④/⑤⑥9、下列选项中加着重号字注音正确的一项是（）[单选题] *A、惆怅chàng 携手xié(正确答案)B、寥廓guō沧海桑田cāngD、峥嵘zēn 飞翔xiáng10、1《沁园春雪》中的“沁园春”是词牌名，“雪”是这首词的题目，词的内容与沁园春有密切的联系。

湖南专升本试卷试题及答案一、单项选择题（每题1分，共20分）1. 湖南专升本考试中，以下哪项是考试科目之一？A. 数学B. 英语C. 政治D. 所有以上选项答案：D2. 湖南专升本考试的报名流程中，以下哪项是正确的？A. 网上报名B. 现场确认C. 打印准考证D. 所有以上选项答案：D3. 湖南专升本考试的考试时间通常在每年的什么时候？A. 3月B. 4月C. 5月D. 6月答案：B4. 湖南专升本考试中，以下哪项是英语考试的题型之一？A. 听力B. 阅读C. 写作D. 所有以上选项答案：D5. 湖南专升本考试的数学科目中，以下哪项是考试内容之一？A. 高等数学B. 线性代数C. 概率论与数理统计D. 所有以上选项答案：D6. 湖南专升本考试的政治科目中，以下哪项是考试内容之一？A. 马克思主义哲学B. 毛泽东思想和中国特色社会主义理论体系概论C. 中国近现代史纲要D. 所有以上选项答案：D7. 湖南专升本考试的报名费用是多少？A. 100元B. 200元C. 300元D. 400元答案：B8. 湖南专升本考试的合格标准是什么？A. 总分达到60分B. 单科成绩不低于50分C. 总分达到70分D. 所有以上选项答案：C9. 湖南专升本考试的录取流程中，以下哪项是正确的？A. 成绩查询B. 志愿填报C. 录取通知D. 所有以上选项答案：D10. 湖南专升本考试的考试形式是什么？A. 笔试C. 面试D. 所有以上选项答案：A11. 湖南专升本考试的考试地点通常在哪里？A. 报考院校B. 指定考点C. 考生所在地D. 所有以上选项答案：B12. 湖南专升本考试的报名资格是什么？A. 专科毕业生B. 在校专科生C. 成人专科生D. 所有以上选项13. 湖南专升本考试的考试科目中，以下哪项是英语考试的题型之一？A. 完形填空B. 阅读理解C. 翻译D. 所有以上选项答案：D14. 湖南专升本考试的数学科目中，以下哪项是考试内容之一？A. 微积分B. 线性代数C. 概率论D. 所有以上选项答案：D15. 湖南专升本考试的政治科目中，以下哪项是考试内容之一？A. 马克思主义政治经济学B. 科学社会主义C. 毛泽东思想D. 所有以上选项答案：D16. 湖南专升本考试的报名流程中，以下哪项是正确的？A. 信息填写B. 照片上传C. 缴费D. 所有以上选项答案：D17. 湖南专升本考试的考试时间通常持续多久？A. 2小时B. 3小时C. 4小时D. 5小时答案：B18. 湖南专升本考试的合格标准是什么？A. 总分达到60分B. 单科成绩不低于50分C. 总分达到70分D. 总分达到80分答案：C19. 湖南专升本考试的录取流程中，以下哪项是正确的？A. 成绩查询B. 志愿填报C. 录取通知D. 所有以上选项答案：D20. 湖南专升本考试的考试形式是什么？A. 笔试B. 机考C. 面试D. 所有以上选项答案：A二、多项选择题（每题2分，共20分）21. 湖南专升本考试的报名流程中，以下哪些是正确的？A. 网上报名B. 现场确认C. 打印准考证D. 以上都不是答案：ABC22. 湖南专升本考试的考试科目中，以下哪些是英语考试的题型？A. 听力B. 阅读C. 写作D. 翻译答案：ABCD23. 湖南专升本考试的数学科目中，以下哪些是考试内容？A. 高等数学B. 线性代数C. 概率论与数理统计D. 微积分答案：ABCD24. 湖南专升本考试的政治科目中，以下哪些是考试内容？A. 马克思主义哲学B. 毛泽东思想和中国特色社会主义理论体系概论C. 中国近现代史纲要D. 马克思主义政治经济学答案：ABCD25. 湖南专升本考试的报名资格中，以下哪些是正确的？A. 专科毕业生B. 在校专科生C. 成人专科生D. 自考专科生答案：ABCD26. 湖南专升本考试的考试地点通常在哪里？A. 报考院校B. 指定考点C. 考生所在地D. 以上都不是答案：AB27. 湖南专升本考试的报名流程中，以下哪些是正确的？A. 信息填写B. 照片上传C. 缴费D. 以上都不是答案：ABC28. 湖南专升本考试的合格标准是什么？A. 总分达到60分B. 单科成绩不低于50分C. 总分达到70分D. 总分达到80分答案：C29. 湖南专升本考试的录取流程中，以下哪些是正确的？A. 成绩查询B. 志愿填报C. 录取通知D. 以上都不是答案：ABC30. 湖南专升本考试的考试形式是什么？A. 笔试B. 机考C. 面试D. 以上都不是答案：A三、填空题（每题2分，共20分）31. 湖南专升本考试的报名时间通常在每年的________月份。

数学专升本考试试题（含答案解析）一、选择题（每题2分，共20分）1. 若函数f(x) = x^2 4x + 3在区间[1, 3]上的最大值为M，最小值为m，则Mm的值为（）A. 2B. 4C. 6D. 8答案：C解析：函数f(x) = x^2 4x + 3在区间[1, 3]上的最大值和最小值分别为f(1)和f(3)，计算可得M = f(1) = 0，m = f(3) = 0，所以Mm = 00 = 0，故选C。

2. 若等差数列{an}的前n项和为Sn，且S5 = 25，则数列{an}的公差d为（）A. 2B. 3C. 4D. 5答案：A解析：等差数列的前n项和公式为Sn = n/2 (a1 + an)，代入S5 = 25，得到5/2 (a1 + a5) = 25，又因为a5 = a1 + 4d，所以5/2 (a1 + a1 + 4d) = 25，化简得到a1 + 2d = 5。

又因为S5 =5/2 (a1 + a5) = 5/2 (2a1 + 4d) = 5(a1 + 2d)，代入S5 = 25，得到5(a1 + 2d) = 25，解得a1 + 2d = 5。

联立两个方程，得到d = 2，故选A。

3. 若圆x^2 + y^2 = 1上的点到原点的距离为r，则r的取值范围是（）A. 0 < r < 1B. 0 ≤ r ≤ 1C. r > 1D. r ≥ 1答案：B解析：圆x^2 + y^2 = 1上的点到原点的距离为r，即r^2 = x^2 + y^2，因为x^2 + y^2 = 1，所以r^2 = 1，即0 ≤ r ≤ 1，故选B。

4. 若函数f(x) = ax^2 + bx + c在x = 1时的导数为2，则b的值为（）A. 2B. 3C. 4D. 5答案：A解析：函数f(x) = ax^2 + bx + c在x = 1时的导数为2，即f'(1) = 2，计算f'(x) = 2ax + b，代入x = 1，得到f'(1) = 2a +b = 2，解得b = 2 2a，故选A。

二． 高等数学（二）命题预测试卷（二）．．．．．．．．．．．．．．．．一、．．选择题（本大题共．．．．．．．．5．个小题，每小题．．．．．．．4．分，共．．．20．．分。

）．．．1．．下列函数中，当．．．．．．．．1→x 时，与无穷小量．．．．．．．)1(x -相比是高阶无穷小的是（．．．．．．．．．．． ）．A ．．．)3ln(x -B ．．．x x x +-232C ．．．)1cos(-xD ．．．12-x2．．曲线．．．x x y 133+-=在．),1(+∞内是（．．． ）．A ．．处处单调减小．．．．．．．B ．．处处单调增加．．．．．．．C ．．具有最大值．．．．．．D ．．具有最小值．．．．．．3．．设．．)(x f 是可导函数，且．．．．．．．1)()2(lim 000=-+→h x f h x f x ，则．．)(0x f '为（．．C． ）． A ．．．1 ． B ．．．0．C ．．．2D ．．．．214．．若．．1)1(+=x x x f ，则．．⎰10)(dx x f 为（．． ）．A ．．．21B ．．．2ln 1-C ．．．1D ．．．．2ln5．．设．．x uxy u z ∂∂=,等于（．．． ）．A ．．．z zxyB ．．．1-z xyC ．．．1-z yD ．．．z y二、．．填空题：本大题共．．．．．．．．10．．个小题，．．．．10．．个空，每空．．．．．4．分，共．．．40．．分．6．．设．．2yx e z xy +=，则．．)2,1(y z ∂∂=． ．．7．．设．．x e x f x ln )(+='，则．．='')3(f ．．8．．．x xx f -=1)(，则．．=)1(x f9．．设二重积分的积分区域．．．．．．．．．．．D ．是．4122≤+≤y x ，则．．⎰⎰=Ddxdy ．． 10．．．．x x x)211(lim -∞→=． ．． 11．．．函数．．．)(21)(x x e e x f -+=的极小值点为．．．．．． ．． 12．．．若．．314lim 21=+++-→x ax x x ，则．．=a ．． 13．．．曲线．．．x y arctan =在横坐标为．．．．．1．点处的切线方程为．．．．．．．． ．． 14．．．函数．．．⎰=20sin x tdt y 在．2π=x 处的导数值为．．．．．． ．． 15．．．．=+⎰-1122cos 1sin dx x x x ．． 三、解答题：本大题共．．．．．．．．．．13．．小题，共．．．．90．．分，解答应写出推理、演算步骤。

专升本高数练习题湖南一、选择题（每题2分，共20分）1. 函数f(x)=x^2+3x-2的导数为：A. 2x+3B. 2x-3C. 3x+2D. 3x-22. 曲线y=x^3-6x^2+9x在x=1处的切线斜率为：A. 0B. 6C. -6D. 123. 定积分∫(0,1) x^2 dx的值为：A. 1/3B. 1/4C. 1/6D. 1/24. 函数y=sin(x)在区间[0, π/2]上的原函数是：A. -cos(x) + CB. cos(x) + CC. sin(x) + CD. -sin(x) + C5. 级数∑(n=1 to ∞) (1/n^2)是：A. 收敛的B. 发散的C. 条件收敛的D. 无界6. 函数f(x)=e^x在x=0处的泰勒展开式为：A. 1 + xB. 1 + x + x^2/2C. 1 + x + x^2/2 + x^3/6D. 1 + x + x^27. 曲线y=x^2与直线y=4x在第一象限的交点坐标为：A. (2, 8)B. (1, 4)C. (0, 0)D. (4, 16)8. 函数f(x)=ln(x)的不定积分为：A. x - ln(x) + CB. x + ln(x) + CC. x ln(x) + CD. x^2/2 - ln(x) + C9. 微分方程dy/dx + 2y = 6x的解为：A. y = 3x^2 + CB. y = 3x + CC. y = x^2 + CD. y = x^3 + C10. 函数f(x)=x^3-3x^2+2x在x=1处的极小值是：A. 1B. -1C. 0D. 2二、填空题（每题2分，共20分）11. 函数f(x)=x^3-6x^2+11x-6的二阶导数为______。

12. 若f(x)=x^2-2x+3，则f'(1)=______。

13. 曲线y=x^2在点(1,1)处的切线方程为______。

14. 定积分∫(1,2) e^x dx的值为______。