dh 密钥协商协议

dh交换算法
DH交换算法，即Diffie-Hellman密钥交换算法，是一种确保共享密钥安全穿越不安全网络的方法，也被称为密钥一致协议。

该算法由公开密钥密码体制的奠基人Whitfield Diffie和Martin Hellman于1976年提出。

DH交换算法的主要思想是在公开媒体上交换信息，以生成一致的、可以共享的密钥。

DH交换算法的基本通信模型如下：
1. 甲方（Alice）将自己的公钥（G、GA）发送给乙方（Bob）；
2. 乙方根据甲方发来的公钥，生成自己的公钥（GB）和私钥（Gab）；
3. 乙方将自己的公钥（GB）发送给甲方；
4. 甲方和乙方根据彼此的公钥（G、GB）和预先约定的初始值（g、p），通过数学运算生成相同的本地密钥（Shared Key）。

DH交换算法的数学原理是基于椭圆曲线加密体制，通过计算两个随机数a和b的乘积mod p（modular exponentiation），得到一个共享密钥。

这里的p是一个大质数，G是椭圆曲线上的一个点，GA和GB 分别是甲方和乙方生成的公钥。

在实际应用中，DH交换算法通常与其他加密算法结合使用，如对称
加密算法。

在双方交换了本地密钥后，可以使用该密钥对数据进行加密和解密，确保数据传输的安全性。

总之，DH交换算法是一种在非安全通道中建立共享密钥的加密协议，通过数学运算确保了密钥的安全传输和生成。

它为网络通信提供了保密性和安全性，广泛应用于各种加密协议和网络安全场景。

标准dh参数和改进dh参数
DH（Diffie-Hellman）参数是一种用于安全通信中密钥协商的协议。

在DH参数中，一组参数被用于生成共享密钥，这个密钥可用于加密通信。

标准DH参数通常包括以下几个要素：
1. 素数p（Modulus）：一个大素数，用于计算公钥和私钥。

2. 基数g（Generator）：一个小于p 的正整数，用于计算公钥和私钥。

3. 私钥（Private Key）：随机选择的小于p 的正整数。

4. 公钥（Public Key）：由g、p 和私钥计算得出的数值。

5. 共享密钥（Shared Secret）：由对方的公钥和自己的私钥计算得出，用于加密通信。

在标准DH中，通信双方使用相同的p 和g，每个人都有自己的私钥，通过对方的公钥和自己的私钥计算出共享密钥。

改进的DH参数可能包括以下改进：
1. 更大的素数：使用更大的素数可以增加安全性，因为使用更大的素数会增加对离散对数攻击的抵抗力。

2. 更强的哈希函数：用于计算共享密钥的哈希函数的选择也可以影响安全性。

使用更强大的哈希函数有助于防止一些攻击。

3. 椭圆曲线Diffie-Hellman（ECDH）：ECDH使用椭圆曲线上的点进行密钥协商，相比传统DH，它可以在提供相同安全性的情况下使用更短的密钥长度，从而提高效率。

4. 前向安全性：在一些改进的协议中，注重前向安全性，即使私钥被泄露，过去的通信也是安全的。

改进的DH参数通常是为了提高安全性、效率或适应特定的应用场景。

在选择DH参数时，需要根据具体的安全需求和性能要求来权衡。

X X X X学院课程设计报告DH密钥协商算法课程名称：密码算法程序设计学生姓名：学生学号：专业班级：任课教师：2014年12 月 1日目录1. 选题背景密钥协商实际上是一个协议，它通过两个或多个成员在一个公开的信道上通信联合地建立一个秘密密钥，一般情况下，一个密钥协商方案的密钥是某个函数的值，其输入量由通信双方提供，协商过程是由一系列的顺序步骤完成的。

会话密钥由每个协议参与者分别产生的参数通过一定的计算得出。

常见的密钥协商协议，如IKE。

密钥协商协议的生成方式则可分为证书型和无证书型。

证书型是指在会话密钥的产生过程中，由一个可信的证书中心（CA）给参与密钥协商的各方各分发一个证书，此证书中含有此方的，ID及其他信息。

证书型密钥协商协议的优点是提供认证，目前PKI（公钥密码体制）广泛部署，比较成熟，应用面广，且由PKG管理公私钥对有利于统一管理，缺点是计算代价大，需要一个可信的CA，同时证书还需要维护。

无证书型是指各方在进行会话密钥的协商过程中不需要证书的参与，这是目前密钥协商协议的主流种类，优点是不需要CA的参与，减少了计算量，尤其是在低耗环境下应用的更多，同时安全性也不比证书型弱。

几乎没有明显的缺点，只是设计一个安全的更加低耗的无证书密钥协商方案不是很容易。

现有的流行的密钥协商协议，都使用了Diffie-Hellman，它们基本上可以看成是Diffie-Hellman的扩展。

也就是说，群组密钥协商协议可以理解成如何使用Diffie-Hellman来实现群的密钥交换。

2. DH密钥协商算法2.1 算法的产生Diffie-Hellman密钥交换协议是第一个被提出的密钥协商方案，是美国斯坦福大学的W.Diffie和M.E.Hellman于1976年提出的，它是第一个发表的公钥密码体制，Diffie-Hellman算法的唯一目的就是使两个用户能安全的交换密钥，从而得到一个共享的会话密钥（秘密密钥）。

dh密钥交换协议DH密钥交换协议（Diffie-Hellman Key Exchange Protocol）是一种用于在不安全的通信渠道上交换共享密钥的协议。

它是由Whitfield Diffie和Martin Hellman在1976年提出的，被广泛应用于各种加密应用中。

DH密钥交换协议的基本思想是利用数论中的离散对数难题来实现密钥的安全交换。

具体而言，协议中的双方（假设为甲和乙）在事先约定一个大素数p和一个原根g。

然后，甲和乙各自选择一个私密的数值a和b，并分别计算公开的数值A和B。

其中，A = g^a mod p，B = g^b mod p。

接下来，甲和乙分别将计算得到的公开数值A和B传递给对方。

甲收到乙传递的B后，可以通过计算K = B^a mod p得到密钥K。

同样的，乙收到甲传递的A后，可以通过计算K = A^b mod p得到相同的密钥K。

由于计算K需要对大数进行指数运算，因此即使A、B和p等数值被窃取，也难以从中推导出a和b的值，从而保证了密钥的安全性。

DH密钥交换协议的优点在于它不需要传输密钥本身，而是通过交换公开的数值来计算出相同的密钥。

这样就大大降低了密钥被窃取的风险，因为即使攻击者获取到了公开交换的数值，也无法推导出实际用于加密的私密数值。

另外，DH协议使用了离散对数难题，其安全性也得到了数学上的证明。

然而，DH密钥交换协议也存在一些缺点。

首先，协议本身并没有提供身份验证的机制，因此无法防止中间人攻击。

攻击者可以伪装成甲和乙的身份与对方进行通信，从而获取到密钥。

其次，DH协议无法提供前向安全性，即一旦密钥被泄露，之前的通信内容也会被攻击者解密。

因此，在实际应用中，通常会将DH协议与其他加密算法结合使用，从而提供更高的安全性。

总之，DH密钥交换协议是一种简洁高效的密钥交换协议，广泛应用于各种加密应用中。

它通过利用离散对数难题，在不安全的通信渠道上实现了密钥的安全交换。

虽然协议本身存在一些缺点，但在实践中可以通过其他的安全机制来解决。

DH密钥交换和ECDH原理DH(Diffie-Hellman)密钥交换和ECDH(Elliptic Curve Diffie-Hellman)是两种常用的密钥交换协议，主要用于实现安全的秘密通信。

本文将详细介绍DH密钥交换和ECDH的原理及其应用。

1.选择一个大素数p和一个原根g，p和g需要公开。

2. Alice和Bob各自选择一个私有秘密数a和b，分别计算公开值A 和B，并将其传输给对方。

A = g^a mod pB = g^a mod p3.计算共享密钥：Alice计算K = B^a mod pBob计算K = A^b mod p最终得到的K就是Alice和Bob之间的共享密钥，可以用作对称加密算法的密钥。

ECDH是基于椭圆曲线离散对数问题的一种密钥交换协议。

与传统的DH密钥交换相比，ECDH使用的椭圆曲线运算更快且更节省空间。

其原理如下：1.选择一个椭圆曲线E，并选择一个基点G，E和G需要公开。

2. Alice和Bob各自选择一个私有秘密数a和b，分别计算公开值A 和B，并将其传输给对方。

A=aGB=bG3.计算共享密钥：Alice计算K = aB = abGBob计算K = bA = abG最终得到的K就是Alice和Bob之间的共享密钥，可以用作对称加密算法的密钥。

ECDH密钥交换的安全性基于椭圆曲线离散对数问题的困难性，即计算点的离散对数相对困难。

选择合适的椭圆曲线和基点，并确保私有秘密数a和b足够随机，可以保证计算出共享密钥K的困难性。

1.安全性：基于数论和椭圆曲线数学的困难问题，保证了密钥交换的安全性。

2. 秘密性：私有秘密数只有Alice和Bob知道，不需要通过网络传输，因此无法被窃听者获取。

3.可靠性：DH密钥交换和ECDH可以在不受信任的网络环境中使用，有效地避免了中间人攻击。

4.简单性：实现DH密钥交换和ECDH的算法相对简单，容易理解和部署。

总之，DH密钥交换和ECDH在安全通信中起到了重要的作用。

Diffie-Hellman密钥协商算法⼀、概述Diffie-Hellman密钥协商算法主要解决秘钥配送问题，本⾝并⾮⽤来加密⽤的；该算法其背后有对应数学理论做⽀撑，简单来讲就是构造⼀个复杂的计算难题，使得对该问题的求解在现实的时间内⽆法快速有效的求解（computationally infeasible ）。

理解Diffie-Hellman密钥协商的原理并不困难，只需要⼀点数论⽅⾯的知识既可以理解，主要会⽤到简单的模算术运算、本原根、费马⼩定理、离散对数等基础数论的知识。

在中已经对这些知识做了必要的总结。

⼆、从何⽽来DH密钥协商算法在1976年在Whitfield Diffie和Martin Hellman两⼈合著的论⽂New Directions in Cryptography（Section Ⅲ PUBLIC KEY CRYPTOGRAPHY）中被作为⼀种公开秘钥分发系统(public key distribution system)被提出来。

原⽂的叙述过程⽐较简单，但基本阐述了算法的原理以及其可⾏性。

在该论⽂中实际上提出了⼀些在当时很有创新性的思想。

原论⽂重点讨论两个话题：（1）在公⽹通道上如何进⾏安全的秘钥分派。

（2）认证（可以细分为消息认证和⽤户认证）。

为了解决第⼀个问题，原⽂提出两种⽅法：公钥加密系统(public key cryptosystem)和秘钥分发系统(public key distribution system)。

对于公钥加密系统，原⽂只是勾画了⼀种⽐较抽象的公钥加密系统的概念模型，重点是加解密采⽤不同的秘钥，并总结了该系统应该满⾜的⼀些特性，相当于是⼀种思想实验，并没有给出具体的算法实现途径，但这在当时应该来说已经⾜够吸引⼈。

后来RSA三⼈组（Ron Rivest、Adi Shamir 和 Leonard Adleman）受此启发，经过许多轮失败的尝试后，于第⼆年在论⽂A Method for Obtaining Digital Signatures and Public-Key Cryptosystems中提出了切实可⾏且很具体的公钥加密算法--RSA公钥加密算法。

DH算法原理DH 是 Diffie-Hellman的首字母缩写，是Whitefield与Martin Hellman在1976年提出了一个的密钥交换协议。

我个人倾向于称DH算法为密钥协商协议而RSA算法是密钥交换算法。

本篇分为几个部分，第一个部分介绍一下密钥交换的场景；第二部分介绍一下DH算法的的步骤，以及由该算法引出的一些问题；第三部分开始讲数学原理。

数学原理可能涉及到数论、抽象代数，本篇尽量在每个公式后面证明该公式的正确性。

简单场景&简单的密钥协商先从一个应用场景说起：Alice 和Bob想要在一个不安全的信道共享一个密钥，该密钥可被用来进行后续的其他的操作，并且仅被Alice和Bob所知，第三方无法得知。

一个简单的方法就是，现在全世界都是知道一个值 P=100。

Alice生成随机值5，然后乘上P，接着发送Pa = 500给Bob；通样Bob生成随机值6，然后乘上P，接着发送Pb = 600给Alice。

这样，Alice 有 100，5 ，600，Bob有100，6,500。

Alice计算: 随机值5（自己私钥） * 600（对端的公钥） = 3000 等式1 Bob计算 : 随机值6（自己私钥） * 500（对端的公钥） = 3000 等式2这样 Alice就和Bob共享了一个值3000，还有谁知道3000这个值呢？我们知道Alice明文的将500发送到不安全信道，Bob明文的将600发送到不安全信道，这也就意味着第三方仅仅知道500 和600，想要计算获得共享密钥，第三方要么获取到Alice的随机值然后拿它乘上600，要么获取到Bob的随机值然后拿它乘上500，这样才能获取到Alice和Bob的共享密钥。

问题来了，如何获取到Alice的随机值呢？第三方知道，Alice发送的500是由P乘上Alice的随机值得到的，所以问题变成了求方程 x*100 = 500的解。

一眼就能看出来，Alice的随机值是5。

dh密钥交换原理
DH密钥交换是一种协议，用于在不安全的通信渠道上安全地交换密钥。

它是由美国密码学家Diffie和Hellman于1976年提出的，也因此而得名。

DH密钥交换的原理基于离散对数问题，该问题在大数学中是一个非常困难的问题。

离散对数问题是指在数学运算中，给定一个素数p，以及一个整数g作为底数，找到一个整数x，使得g^x mod p的结果等于一个给定的值。

这个问题难解的特性使得DH密钥交换协议能够提供安全的密钥交换。

DH密钥交换的过程如下：
1. 双方约定一个素数p和一个底数g，将其公开。

2. 双方各自生成一个私密的随机数，分别为私钥a和私钥b。

3. 双方根据公式计算出各自的公钥：
- Alice的公钥为 A = g^a mod p
- Bob的公钥为 B = g^b mod p
4. Alice将自己的公钥A发送给Bob，Bob将自己的公钥B发送给Alice。

5. Alice使用Bob的公钥B计算出共享密钥K：K = B^a mod p
6. Bob使用Alice的公钥A计算出共享密钥K：K = A^b mod p
由于离散对数问题的难解性，即使在公开的通信渠道上传输了公钥，攻击者仍然很难计算出私钥a和b，从而无法推导出共享密钥K。

因此，DH密钥交换协议提供了一种安全、有效的方式，让通信双方能够在不安全的环境中交换密钥，从而实现加密通信。

值得注意的是，DH密钥交换协议本身并不提供身份验证和数据完整性保护。

因此，在实际应用中，通常需要将DH密钥交换与其他协议结合使用，以提供更全面的安全保护。

dh密钥交换对比公钥密码
DH密钥交换和公钥密码算法都是用于实现安全通信的加密算法，但它们有一些不同之处。

DH密钥交换（Diffie-Hellman Key Exchange）是一种密钥协商协议，旨在让两个通信方在不安全的通信信道上协商出一个共享的密钥，用于后续的对称加密通信。

DH密钥交换基于离散对数问题，具有以下特点：
1. 对称性：DH密钥交换不需要事先准备好的密钥对，而是由通信方在协议中生成一个临时的公私钥对。

2. 密钥一次性：DH密钥交换生成的共享密钥只能用于一次通信，而后续的通信需要重新进行密钥协商。

3. 前向安全性：即使以后的私钥被泄露，之前的通信数据也无法被解密。

公钥密码算法（Public Key Cryptography）使用一对不同但相关的密钥：公钥和私钥。

公钥用于加密数据，私钥用于解密数据。

公钥通常可以公开分发，而私钥必须保密。

公钥密码算法的特点包括：
1. 非对称性：公钥密码算法使用不同的密钥进行加密和解密，其中一个用于加密，另一个用于解密。

2. 密钥持久性：公钥密码算法生成的密钥对可以被多次使用，不需要频繁地重新生成密钥。

3. 可信度验证：公钥可以用于验证通信方的身份，确保数据的安全性和完整性。

总结来说，DH密钥交换适用于密钥协商场景，生成的共享密钥只用于一次通信；而公钥密码算法适用于长期的加密通信，可以持久使用密钥对，并提供身份验证机制。