初中数学北师大版七年级上册第二单元第11课《有理数的混和运算》优质课公开课教案教师资格证面试试讲教案

北师大版数学七年级数学教案【教学目标】1.掌握有理数混合运算的法则，并能熟练地进行有理数加、减、乘、除、乘方的混合运算(以三步为主).2.运算过程中合理使用运算律简化运算.【教学重难点】重点：能熟练地按照有理数的运算顺序进行混合运算.难点：在正确运算的基础上，适当地应用运算律简化运算.【教学过程】一、创设情境，导入新课1.教师提出问题：你会计算3＋22×15吗？问：你能说出上述问题的运算顺序吗？学生容易回答出先算平方，再算乘除，最后算加减.这是小学学过的混合运算.2.把算式改成3＋22×(－15)，你还会计算吗？这是什么运算？运算顺序怎样？教师明晰：有理数混合运算的运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；如果有括号，先算括号里面的.二、师生互动，探究新知1.例题讲解.例1 计算：18－6÷(－2)×(－13).解：18－6÷(－2)×(－13)＝18－(－3)×(－13)＝18－1＝17.例2 计算：(－3)2×[－23＋(－59)]. 解法一：(－3)2×[－23＋(－59)]＝9×(－119)＝－11.解法二：(－3)2×[－23＋(－59)] ＝9×[－23＋(－59)]＝9×(－23)＋9×(－59)＝－6＋(－5)＝－11.2.学生活动：计算下列各题：(1)3＋22×(－15)；(2)－72＋2×(－3)2＋(－6)÷(－13)2； (3)(－5)2×[－25＋(－815)]. 解：(1)3＋22×(－15)＝3＋(－45)＝115；(2)－72＋2×(－3)2＋(－6)÷(－13)2 ＝－49＋18＋(－54)＝－85；(3)(－5)2×[－25＋(－815)]＝(－5)2×(－25)＋(－5)2×(－815) ＝－10－403＝－2313.3.教师活动：(1)鼓励学生独立完成；(2)指定三名学生到黑板演示；(3)待黑板上学生完成后，教师评析：①强调运算顺序；②注意－72＝－(7×7)＝－49；(4)第(3)小题还可以先求和，再相乘来计算.三、运用新知，解决问题学生活动：计算下列各题：(1)8＋(－3)2×(－2)；(2)100÷(－2)2－(－2)÷(－23)； (3)－34÷214×(－23)2.四、课堂小结，提炼观点本节课我们学习了有理数的混合运算，进行运算时，要注意以下几点：1.要按照运算顺序进行运算，在同级运算中，按从左到右顺序进行计算.2.要正确使用符号法则，确定各步运算结果的符号.3.要充分利用各种运算律，以迅速、简便、正确的运算.五、布置作业，巩固提升教材第67页习题2.16第1题.【板书设计】有理数的混合运算先算乘方，再算乘除，最后算加减；如果有括号，先算括号里面的.。

2.11 有理数的混合运算[教学目标]1、掌握有理数混合运算法则，并能进行有理数的混合运算的计算。

2、经历“二十四”点游戏，培养学生的探究能力[教学重点]有理数混合运算法则。

[教学难点]培养探索思维方式。

【教学过程】情境导入——有理数的混合运算是指一个算式里含有加、减、乘、除、乘方的多种运算.下面的算式里有哪几种运算?3＋50÷22×(51-)－1. 有理数混合运算的运算顺序规定如下： 1先算乘方，再算乘除，最后算加减； 2同级运算，按照从左至右的顺序进行； 3 如果有括号，就先算小括号里的，再算中括号里的，最后算大括号里的。

加法和减法叫做第一级运算；乘法和除法叫做第二级运算；乘方和开方(今后将会学到)叫做第三级运算。

注意可以应用运算律，适当改变运算顺序，使运算简便.合作探究——试一试：指出下列各题的运算顺序：(1) ⎪⎭⎫⎝⎛⨯÷-51250;(2) ()()342817-⨯+-÷-;(3) 1101250322-⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯÷-; (4) 911325.0321÷⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯-; (5) ()[]345.0111⨯----;(6) ()236⨯÷;(7) 236⨯÷例1 计算 1014112131÷÷⎪⎭⎫ ⎝⎛- 解341054611014112131-=⨯⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-=÷÷⎪⎭⎫ ⎝⎛-这里要注意三点： ①小括号先算； ②进行分数的乘除运算，一般要把带分数化为假分数，把除法转化为乘法；③同级运算，按从左往右的顺序进行，这一点十分重要.想一想2÷(2×3)与2÷2×3有什么不同?试一试： 计算：⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯22176412巩固练习——练习1. 计算2×()33-－4×(－3)＋15. 2.计算911321321÷⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯-. 3. 计算()[]4103412÷-⨯-.有理数的混合运算涉及多种运算，确定合理的运算顺序是正确解题的关键，能用简便方法的就用简便方法、能够口算的就口算，下面再看几个例子.例2 计算 15125032-⎪⎭⎫⎝⎛-⨯÷+ 解 15125032-⎪⎭⎫⎝⎛-⨯÷+1514503-⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯÷+················(先算乘方) 15141503-⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯⨯+···············(化除为乘) 21125315141503-=--=-⨯⨯-···(先定符号，再算绝对值)例3 计算 ⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛--388712787431 解 ⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛--388712787431 =⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛--3887241424212442=⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯3887247 =33831-=--例4 计算 ()[]232315.011--⨯⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯-- 解 ()[]232315.011--⨯⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯-- =[]926111-⨯⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛-- =()()677617651-=-⨯=-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛- 也可这样算()[]232315.011--⨯⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯-- =()926111-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛+- =()67761-=-⨯ 课后练习1.计算(1) ()2422-⨯+-; (2) ()⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷-+-431722; (3) ()2211985225.1⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯- 2.下列计算有无错误?若出错如何改正?(1) 17070702742=÷=÷-;(2) ()3663232222==⨯=⨯; (3) ()933326326=⨯=⨯÷=⨯÷; (4) ()181721941219421412322=+=⎪⎭⎫ ⎝⎛--=⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯-- 习题2. 131.计算 (1) 8141211-+-; (2) 323612431+-; (3) ()248-÷+-;(4) ()()72843÷-+-⨯;(5) ()()()159057-÷--⨯- (6) ()25.0433242-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯ 2.计算 (1) 32154⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯- ; (2) ()()431138---⨯--; (3) 2332942⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯÷-; (4) ()[]2432611--⨯--3.计算(1) ()⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯-÷+-145252825; (2) ()()635342+-⨯--⨯;(3) ()()()5281256⨯-++-÷-; (4) ()2532.012-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯-+-; (5) ()()()144011-⨯--÷+-÷。

有理数的混合运算教师寄语让探究成为享受学习目标1、掌握有理数的混合运算2、能熟练地进行有理数的加、减、乘、除乘方的混合运算。

学习过程1、前置准备：（1）计算：①4×（-2）3②-23 +（-3）2③-（-2）2·（-3）2④（-2）3+（-3）2-∣-2∣（2）课题：有理数的混合运算2、自主学习：认真阅读课本第88页至89页，完成下列问题（1）有理数混合运算的法则：（2）下列运算是否正确：①3÷（（1/3-3）=3÷1/3-3=6②4÷（2-1）=4÷2-4÷1=2-4=-2③-3×22=-（3×2）2=-36④5÷1/5×5=5÷1=5（3）计算：-22+3×（-6）（4）试用两种方法计算：（-4）2×[-3/4+（-5/8）]3、合作交流：怎样进行有理数的混合运算？4、归纳总结：▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁。

5、例题解析：（1）计算：1/5×（-5）×（-1/5）×5=▁▁▁。

（2）如果四个有理数之和的1/3是4，其中三个数是-12，-6，9 ，则第四个数是▁▁▁。

（3）计算：-2×32-（-2×3）2=▁▁▁。

6、当堂训练：（1）-5相反数与-1/5的倒数的差的绝对值是▁▁▁。

（2）∣-2∣-23×（-3）=▁▁▁。

（3）-2-6÷（-3）×1/3 （1/2-3+5/6-7/12）×（-6）2学习笔记1、我的收获：▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁。

2、我的不足：▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁。

课下训练１．课本89页随堂练习。

２．课本90页知识技能。

３．课本90页问题解决。