六年级上册数学第三单元知识点

数学六年级上册第三单元知识点一、分数除法1. 分数除法的意义- 分数除法的意义与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。

- 例如：(3)/(4)div(1)/(2)表示已知两个因数的积是(3)/(4)，其中一个因数是(1)/(2)，求另一个因数是多少。

2. 分数除法的计算法则- 除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数。

- 例如：(2)/(3)div(4)/(5)=(2)/(3)×(5)/(4)=(5)/(6)。

- 注意：0不能作除数。

3. 分数混合运算- 分数混合运算的顺序与整数混合运算的顺序相同。

- 先算乘除，后算加减，有括号的先算括号里面的。

- 例如：(1)/(2)+(3)/(4)div(3)/(8)- 先算除法：(3)/(4)div(3)/(8)=(3)/(4)×(8)/(3) = 2。

- 再算加法：(1)/(2)+2=(1)/(2)+(4)/(2)=(5)/(2)。

- 如果有括号：((1)/(2)-(1)/(3))div(1)/(6)- 先算括号里的：(1)/(2)-(1)/(3)=(3 - 2)/(6)=(1)/(6)。

- 再算除法：(1)/(6)div(1)/(6)=(1)/(6)×6 = 1。

二、解决问题1. 已知一个数的几分之几是多少，求这个数- 这种类型的问题可以用方程或算术方法来解决。

- 例如：已知一个数的(2)/(3)是10，求这个数。

- （1）方程法：设这个数为x，则(2)/(3)x = 10，解得x=10div(2)/(3)=10×(3)/(2) = 15。

- （2）算术法：根据分数除法的意义，用已知量除以它所对应的分率，即10div(2)/(3)=15。

2. 已知比一个数多（少）几分之几的数是多少，求这个数- 例如：一个数比12多(1)/(3)，这个数是多少？- （1）先求出多（少）的具体数量，12的(1)/(3)是12×(1)/(3)=4。

新人教版六年级上册数学第三单元知识点
归纳总结
本文档将对新人教版六年级上册数学第三单元的知识点进行归纳总结，帮助同学们系统地理解和掌握相关知识。

1. 数的读写和数的大小比较
- 基本的数字读写原则
- 用数字表示大小
- 用不等号进行大小比较
2. 数的四则运算
- 加法的定义和性质
- 减法的定义和性质
- 乘法的定义和性质
- 除法的定义和性质
3. 偶数和奇数
- 偶数和奇数的概念
- 偶数和奇数的性质
- 偶数和奇数之间的关系
4. 三位数的认识
- 三位数的组成和读法
- 三位数的大小比较
- 三位数的进位和退位运算
5. 数的两个单位制的认识
- 人民币的认识和读法
- 米和千米的认识和换算
6. 数的整数倍与小数
- 整数倍的概念和性质
- 向上取整和向下取整的方法- 小数的概念和表示方法
- 小数和整数的比较
7. 速度与单位换算
- 速度的认识和单位
- 不同单位间的换算关系
以上是新人教版六年级上册数学第三单元的主要知识点。

通过
学习本单元，同学们可以更好地理解和掌握数字的读写和大小比较、四则运算、偶数和奇数、三位数的认识、单位制的认识、整数倍与
小数、以及速度与单位换算等知识。

希望同学们能够认真学习，牢
固掌握这些知识，并能够灵活运用在解决实际问题中。

祝大家学习
进步！。

人教版六年级数学上册第三单元知识点归纳好好研究，天天向上。

我们从小就把这句话挂在嘴边，但不知道有多少同学真正做到了。

无论过去是否做到了，从现在开始也不晚。

下面是为大家分享的六年级数学上册第三单元知识点归纳，希望对大家有所帮助。

第三单元：分数除法三、倒数1、倒数的意义：两个乘积为1的数互为倒数。

需要强调的是，倒数是两个数之间的关系，它们互相依存，不能单独存在。

(要明确谁是谁的倒数)2、求倒数的方法：1)、求分数的倒数：交换分子和分母的位置。

2)、求整数的倒数：把整数看做分母是1的分数，再交换分子和分母的位置。

3)、求带分数的倒数：把带分数化为假分数，再求倒数。

4)、求小数的倒数：把小数化为分数，再求倒数。

3、1的倒数是1，因为1×1=1；0没有倒数，因为乘任何数都得0.(分母不能为0)4、真分数的倒数大于1，假分数的倒数小于或等于1，带分数的倒数小于1.5、运用：求a和b的值。

把看成等于1，也就是求的倒数和求的倒数。

1、分数除法的意义：乘法：因数×因数=积除法：积÷一个因数=另一个因数分数除法与整数除法的意义相同，表示已知两个因数的积和其中一个因数，求另一个因数的运算。

例如：已知两个因数的积是与其中一个因数，求另一个因数的运算。

2、分数除法的计算法则：除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数。

3、分数除法比较大小时的规律：1)当除数大于1，商小于被除数；2)当除数小于1(不等于0)，商大于被除数；3)当除数等于1，商等于被除数。

叫做中括号。

一个算式里，如果既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。

二、分数除法解决问题1、解法：1)方程：根据数量关系式设未知量为X，用方程解答。

例如：公鸡有20只，是母鸡只数的，母鸡有多少只。

(单位一是母鸡只数，单位一未知。

)解：设母鸡有X只，列方程X×(1/20)=1，解得X=20.2)算术(用除法)：单位“1”的量未知用除法。

人教版六年级数学上册第三单元知识点汇总一、分数除法1、分数除法的意义：乘法：因数×因数 = 积除法：积÷一个因数 = 另一个因数分数除法与整数除法的意义相同，表示已知两个因数的积和其中一个因数，求另一个因数的运算.2、分数除法的计算法则：除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数.3、规律（分数除法比较大小时）：（1）、当除数大于1，商小于被除数；（2）、当除数小于1（不等于0），商大于被除数；（3）、当除数等于1，商等于被除数.4、“[]”叫做中括号.一个算式里，如果既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的.二、分数除法解决问题1、解简单的“已知一个数几分之几是多少，求这个数”的解题方法⑴解方程①找出单位“1”可借助线段图，设未知量为X②找出题中的数量关系式③列出方程⑵用算术法解①找出单位“1”②找出已知量和已知量占单位“1”的几分之几③列出除法算式即：已知量÷已知量占单位“1”的几分之几=单位“1”的量2、稍复杂的“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题⑴已知量比单位“1”的量多几分之几①解方程②算术法即：已知量÷（1+比单位“1”多的几分之几）=单位“1”的量⑵已知量比单位“1”的量少几分之几①解方程②算术法即：已知量÷（1－比单位“1”少的几分之几）=单位“1”的量3、求一个数是另一个数的几分之几：一个数÷另一个数4、求一个数比另一个数多（少）几分之几：两个数的相差量÷单位“1”的量或：①求多几分之几：大数÷小数– 1②求少几分之几： 1 - 小数÷大数三、比和比的应用（一）、比的意义1 / 32 / 31、比的意义：两个数相除又叫做两个数的比.2、在两个数的比中，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项.比的前项除以后项所得的商，叫做比值.3、比可以表示两个相同量的关系，即倍数关系.也可以表示两个不同量的比，得到一个新量.例： 路程÷速度=时间.4、区分比和比值比：表示两个数的关系，可以写成比的形式，也可以用分数表示. 比值：相当于商，是一个数，可以是整数，分数也可以是小数. 5、根据分数与除法的关系，两个数的比也可以写成分数形式.6、 比和除法、分数的联系：7、比和除法、分数的区别：除法是一种运算，分数是一个数，比表示两个数的关系.8、根据比与除法、分数的关系，可以理解比的后项不能为0. 体育比赛中出现两队的分是2：0等，这只是一种记分的形式，不表示两个数相除的关系.（二）、比的基本性质1、根据比、除法、分数的关系：商不变的性质：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变.分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数时（0除外），分数值不变.比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外)，比值不变.2、最简整数比：比的前项和后项都是整数，并且是互质数，这样的比就是最简整数比.3、根据比的基本性质，可以把比化成最简单的整数比. 4.化简比：①用比的前项和后项同时除以它们的最大公因数. ②两个分数的比：用前项后项同时乘分母的 公倍数，再按化简整数比的方法来化简. ③两个小数的比：向右移动小数点的位置，先化成整数比再化简.（2）用求比值的方法.注意: 最后结果要写成比的形式.5．按比例分配：把一个数量按照一定的比来进行分配.这种方法通常叫做按比例分配.6、路程一定，速度比和时间比成反比3 / 3。

六年级数学上册知识点整理归纳：第三单元人教版六年级数学上册知识点整理归纳：第三单元数学是人类对事物的抽象结构与模式进行严格描述的一种通用手段，可以应用于现实世界的任何问题，所有的数学对象本质上都是人为定义的。

下面为大家带来了人教版六年级数学上册知识点整理归纳：第三单元，欢迎大家参考！一、分数除法的意义和分数除以整数知识点一：分数除法的意义整数除法的意义：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。

知识点二：分数除以整数的计算方法把一个数平均分成整数份，求其中的几份就是求这个数的几分之几是多少。

分数除以整数（0除外）的计算方法：（1）用分子和整数相除的商做分子，分母不变。

（2）分数除以整数，等于分数乘这个整数的倒数。

二、一个数除以分数知识点一：一个数除以分数的计算方法一个数除以分数，等于这个数乘分数的倒数。

知识点二：分数除法的统一计算法则甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。

知识点三：商与被除数的.大小关系一个数（0除外）除以小于1的数，商大于被除数，除以1，商等于被除数，除以大于1的数，商小于被除数。

0除以任何数商都为0。

三、分数除法的混合运算知识点一：分数除加、除减的运算顺序除加、除减混合运算，如果没有括号，先算除法，后算加减。

知识点二：连除的计算方法分数连除，可以分步转化为乘法计算，也可以一次都转化为乘法再计算，能约分的要约分。

知识点三：不含括号的分数混合运算的运算顺序在一个分数混合运算的算式里，如果只含有同一级运算，按照从左到右的顺序计算；如果含有两级运算，先算第二级运算，再算第一级运算。

知识点四：含有括号的分数混和运算的运算顺序在一个分数混合运算的算式里，如果既有小括号又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。

知识点五：整数的运算定律在分数混和运算中的运用分数除法的意义与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数求另一个因数。

被除数分子乘除数分母，被除数分母乘除数分子。

《分数除法》知识总结1.分数除法计算（1）分数除法的意义和分数除以整数整数除法的意义：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。

已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数，用（除法）计算。

1013103=÷的意义是：已知两个因数的积是103，其中一个因数是3，求另一个因数是多少。

分数除法的意义与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。

分数除以整数的计算方法：把一个数平均分成整数份，求其中的几份就是求这个数的几分之几是多少。

分数除以整数（0除外）的计算方法：（1）用分子和整数相除的商做分子，分母不变。

（2）分数除以整数，等于分数乘这个整数的倒数。

练习： 1、填空（1）根据3565372=⨯和分数除法意义可得：=÷53356（ ），=÷72356（ ）。

（2）把29m 长的绳子平均剪成4段，每段是29m 的（ ）。

（3）打字员打一份文件，打了20分钟后还剩52，平均每分钟打这份文件的（ ）。

2.列式计算。

（1）一个数的6倍是51，这个数是多少？（2）51的61是多少？3.看图列式计算。

811（2）一个数除以分数知识点一：一个数除以分数的计算方法：一个数除以分数，等于这个数乘分数的倒数。

知识点二：分数除法的统一计算法则：甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。

知识点三：商与被除数的大小关系：一个数（0除外）除以小于1的数，商大于被除数，除以1，商等于被除数，除以大于1的数，商小于被除数。

0除以任何数商都为0. 练习：1.算一算4851625÷ 44392213÷ 1427277⨯210÷ 2.填空。

（1）32的43是（ ），它和32÷（ ）得数相同。

（2）分数除法可以转化为（ ）进行计算，计算过程中，转变成乘（ ）的倒数。

3.判断。

（1）两个真分数相除，商大于被除数。

第三单元分数除法知识点一、分数除法1、分数除法的意义：乘法：因数× 因数 = 积除法：积÷ 一个因数 = 另一个因数分数除法与整数除法的意义相同，表示已知两个因数的积和其中一个因数，求另一个因数的运算。

2、分数除法的计算法则：除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数。

3、规律（分数除法比较大小时）：（1）、当除数大于1，商小于被除数；（2）、当除数小于1（不等于0），商大于被除数；（3）、当除数等于1，商等于被除数。

4、“[][]”叫做中括号。

一个算式里，如果既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。

二、分数除法解决问题1、解简单的“已知一个数几分之几是多少，求这个数”的解题方法⑴解方程①找出单位“1”可借助线段图，设未知量为X②找出题中的数量关系式③列出方程⑵用算术法解①找出单位“1”②找出已知量和已知量占单位“1”的几分之几③列出除法算式即：已知量÷已知量占单位“1”的几分之几=单位“1”的量2、稍复杂的“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题⑴已知量比单位“1”的量多几分之几①解方程②算术法即：已知量÷（1+比单位“1”多的几分之几）=单位“1”的量⑵已知量比单位“1”的量少几分之几①解方程②算术法即：已知量÷（1－比单位“1”少的几分之几）=单位“1”的量3、求一个数是另一个数的几分之几：一个数÷另一个数4、求一个数比另一个数多（少）几分之几：两个数的相差量÷单位“1”的量或：① 求多几分之几：大数÷小数– 1② 求少几分之几： 1 - 小数÷大数三、比和比的应用（一）、比的意义1、比的意义：两个数相除又叫做两个数的比。

2、在两个数的比中，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。

比的前项除以后项所得的商，叫做比值。

3、比可以表示两个相同量的关系，即倍数关系。

也可以表示两个不同量的比，得到一个新量。

数学六年级上册第三单元知识点归纳分数除法一.倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数。

二．求倒数的方法三．分数除法1.意义：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。

2.计算方法：一个数除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数3.商与被除数的大小关系4.分数四则混合运算顺序四．解决问题1.已知一个数的几分之几是多少,求这个数例：埃及最大的金字塔由于受风雨侵蚀，现在的高度只有140米，相当于刚建成时高度的2021。

这座金字塔刚建成时的高度是多少米？归纳：2.已知一个数的连续几分之几是多少，求这个数例：食堂里运进西红柿120千克，是运进茄子质量的45，运进茄子的质量是运进豆角的23，食堂运进豆角多少千克？归纳：3.已知比一个数多（或少）几分之几的数是多少，求这个数例：学校科技组有48人，比书法组少58，书法组有多少人？例：一个机械加工厂，九月份生产一种零件1000个，比原计划多生产14。

原计划生产多少个零件？归纳：4.已知两个数的和（或差）及这两个数的倍数关系，求这两个数例：小莉买了一支圆珠笔和一支钢笔，共用去12元，圆珠笔的单价是钢笔的13。

圆珠笔和钢笔的单价各是多少元？例：一只大象比一头牛重4500千克，而这头牛的体重正好是这是大象的110。

这只大象和这头牛的体重各是多少千克？归纳：5.工程问题数量关系：工作总量=工作效率×工作时间，工作效率=工作总量÷工作时间，工作时间=工作总量÷工作效率例：一件工作，有甲单独做需要20天完成，由乙单独做需要30天完成，现在由甲、乙两人一起合作，需要多少天完成？。

六年级上册数学第三单元知识点在六年级上册的数学课程中，第三单元是一个重要的知识点。

本单元主要讲解了有关数据和图表的内容，涵盖了统计学的基本概念和方法。

下面将详细介绍这一单元的知识点。

一、数据和图表的概念数据是经过观察、实验或调查得到的信息，可以反映事物的特征和变化，是进行统计分析的基础。

图表是以图形方式表达数据的可视化工具，可以帮助我们更直观地理解和分析数据。

二、数据的收集和整理数据的收集是指通过观察、实验、调查等方式，获取所需信息的过程。

在收集数据时，需要注意选择合适的数据来源、确定合适的调查对象和方法等。

数据的整理是将收集到的数据进行分类、整合和排列的过程，常用的整理方式有表格、统计图表等。

三、图表的种类和运用1. 条形图：通过横向或纵向的长方形来表示数据的多少，可比较不同数据之间的大小。

2. 折线图：通过连接数据点的折线来表示数据的变化趋势，适用于时间或连续变量的数据分析。

3. 饼图：以扇形的方式展示不同数据所占的比例，便于比较各部分的相对大小。

4. 表格：将数据以行和列的方式排列整理，清楚地展示数据的详细信息。

5. 图线图：通过多个折线图的并列或叠加，可以对多组数据进行比较和分析。

四、数据的解读和分析在分析数据时，需要根据图表的具体形式和数据的特点进行解读和分析。

可以观察数据的分布情况、趋势变化、相对比较等，提炼出有价值的信息和结论。

同时，也可以通过计算各种统计指标，如平均数、中位数、众数等，对数据进行深入分析。

五、实际问题中的应用掌握数据和图表的相关知识有助于我们解决实际问题。

例如，在购物中可以使用图表对物品的价格进行比较；在体育比赛中可以使用图表分析比赛过程中的得分情况；在调查中可以使用图表展示人们对某一问题的不同观点等。

总结：六年级上册数学第三单元是关于数据和图表的知识点。

通过本单元的学习，我们了解了数据和图表的概念，学会了收集和整理数据，掌握了不同类型的图表和它们在实际问题中的运用。

六年级数学上册第三单元的必背知识点一、分数除法的意义分数除法的定义：分数除法是分数乘法的逆运算，即已知两个数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。

与整数除法的联系：分数除法的意义与整数除法的意义相同，都是表示已知两个因数的积和其中一个因数，求另一个因数的运算。

二、分数除法的计算法则基本法则：除以一个数 （0除外），等于乘这个数的倒数。

转化方法：被除数÷除数= 被除数×除数的倒数。

除法转化成乘法时，被除数一定不能变，“÷”变成 “×”，除数变成它的倒数。

特殊情况处理：当分数除法算式中出现小数、带分数时，要先化成分数、假分数再计算。

0不能作除数，因为任何数乘0的积都是0，且0不能作分母。

三、被除数与商的变化规律除以大于1的数：商小于被除数（a÷b=c，当b>1时，c<a，且a≠0）。

除以小于1的数（不等于0）：商大于被除数（a÷b=c，当b<1时，c>a，且a≠0，b≠0）。

除以等于1的数：商等于被除数（a÷b=c，当b=1时，c=a）。

四、解决实际问题类型一：“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的解题方法：设单位“1”的量为x，列方程解答。

单位 “1”的量未知时，用除法计算，即用已知量除以对应的分数。

类型二：“已知比一个数多 （或少）几分之几的数是多少，求这个数”的解题方法：单位“1”未知时，同样用除法解答。

类型三：“已知两个数的和 （或差），其中一个数是另一个数的几分之几或几倍，求这两个数”的解题方法：设单位 “1”的量为x，根据两个数之间的倍数关系用含有x的式子表示另一个数，再根据两个数的和或差的等量关系，列方程解答。

工程问题：工作总量=工作效率×工作时间。

工作效率=工作总量÷工作时间。

工作时间=工作总量÷工作效率。

合作时间=工作总量÷工作效率之和。

五、倒数的相关知识倒数的定义：乘积是1的两个数互为倒数。