湖南省师大附中2010届高三第二次月考(化学)

2019—2020学年湖南师大附中高三月考（二）高中化学化学试题时量：90分钟总分值：100分可能用到的相对原子质量：H：1 C：12 O：16 C1：35.5 Br：80 I：127 K：39第一卷〔选择题共48分〕一、选择题〔每题只有一个正确答案，每题3分，16小题，共48分〕1．以下有关钠的表达中，错误的选项是〔〕A．钠的质地软，可用小刀切割B．钠是一种灰黑色的固体C．钠的还原性专门强，能够用来冶炼金属钛、锆、泥等D．钠的化学性质专门爽朗，钠元素只能以化合态存在于自然界2．在酸性无色透亮溶液中能大量共存的离子组是〔〕A．Mg2+、NH4+、NO3-、C1- B．A13+、Ag+、NO3-、C1-C．Ba2+、K+、C1O-、C1-D．Zn2+、Na+、NO3-、CO32-3．以下关于氯水的表达，正确的选项是〔〕A．新制氯水中只含C12和H2O分子B．新制氯水能够使蓝色石蕊试液先变红后褪色C．光照氯水有气泡逸出，该气体是C12D．氯水放置数天后pH值变大4．向漂白粉溶液中分不缓慢通入以下气体后，所得溶液中HC1O浓度最小的是〔〕A．SO2 B．CO2 C．HC1 D．C125．制备金属氯化物时，常用两种方法：①用金属和氯气直截了当化合；②用金属和盐酸反应。

用以上两种方法都可制得的氯化物是〔〕A．CuC12 B．FeC12 C．FeC13D．A1C136．1999年诺贝尔化学奖授予具有埃及和美国双重国籍的科学家艾哈迈德·泽维尔，表彰他〝运用激光技术观测化学反应时原子的运动成为可能〞。

泽维尔用飞秒〔时刻单位：1飞秒=10-15秒〕激光技术研究了氰化碘〔ICN〕的分解反应ICN→I+CN，发觉该变化可在200飞秒内完成。

〔CN〕2和卤素的性质相似，以下有关ICN的表达中正确的选项是〔〕A．ICN是一种共价化合物B．ICN不能和NaOH溶液反应C．ICN与水反应生成HI与HCNO D．ICN的晶体是原子晶体7．以下各组中，两种气体的分子数一定相等的是〔〕A．温度相同、体积相同的O2和N2B．质量相等、密度不等的N2和C2H4C．体积相同、密度不相等的CO和C2H4 D．压强相同，体积相同的O2和H28．某同学在用以下图所示的装置制取、洗涤、干燥、收集某气体，其中能实现的是〔〕A．二氮化锰和浓盐酸反应生成氯气B．碳酸钙和盐酸反应生成二氧化碳C．锌和盐酸反应生成氢气D．过氧化钠和水反应生成氧气9．设N A代表阿伏加德罗常数，以下讲法中正确的选项是〔〕A．标准状咨询下，28gN2和CO混合气体，体积约为22.4LB．标准状况下2.4LH2中含中子数为2N AC．1L1mol/L醋酸溶液中离子总数为2N AD．46gNO2和N2O4混合气体中含有分子数为N A10．以下离子方程式中正确的选项是〔〕A．溴化亚铁溶液中通入足量的氯气：2Fe2++C12=2Fe3++2C1-B．在硫酸铜溶液中加入过量氢氧化钡溶液：Ba2++SO2-4=BaSO4↓C．在澄清石灰水中通入过量二氧化碳：CO2+OH-=HCO3-D．氯气溶于水：C12+H2O=2H++C1-+C1O-11．以下做法：①用萃取分液的方法将溴从水中分离出来②用升华法分离碘和河沙③用结晶法分离硝酸钾和氯化钠④用分液法分离水和溴乙烷⑤用分馏法分离CC14〔沸点76.75℃〕和甲苯〔沸点110.6℃〕这些作法中〔 〕 A ．只有①不正确B ．只有④⑤不正确C ．只有①③⑤不正确D ．全部正确12．要粗略配制浓度约为2mol/L 的NaOH 溶液，以下操作不正确的选项是．．．．．．． 〔 〕A ．称取8gNaOH 固体，放入250mL 烧杯中，用100mL 量筒量取100mL 蒸馏水，加入烧杯中，同时不断搅拌，至固体溶解B ．称取8gNaOH 固体，放入100mL 量筒中，边搅拌边慢慢加入蒸馏水，待固体完全溶解后用蒸馏水稀释至100mLC ．称取8gNaOH 固体，放入50mL 烧杯中，加适量蒸馏水溶液后转入100mL 容量瓶，用适量水洗涤烧杯和玻璃棒并转入容量瓶中，再加水至刻度线，盖好瓶塞，摇匀D ．用100mL 量筒量取40mL 5mol/L NaOH 溶液，倒入250mL 烧杯中，再用另一量筒量取60mL 蒸馏水，不断搅拌下，慢慢倒入烧杯中13．将标准状况下的VLHC1〔气〕溶于1000g 水中，得到的盐酸密度为ρg/cm 3，那么该盐酸的物质的量浓度为〔 〕A ．L mol VV /5.36224001000+ρB ．L mol V /22400ρC ．L mol V V /5.3622400+ρD ．L mol V /4.2214．据悉，奥运会上使用的发令枪所用的〝火药〞成分是氯酸钾和红磷，经撞击发出响声，同时产生白色烟雾。

湖南师大附中2012届高三上学期第三次月考试卷化学试题可能用到的相对原子质量：H~12 C~12 O~16本试题卷分选择题和非选择题两部分，时量90分钟，满分100分。

第I卷选择题（共45分）一、选择题（本题共15小题，每小题3分，共45分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．下列有关化学研究的说法正确的是（）A．对于同一个化学反应，无论是一步完成还是分几步完成，其反应的焓变相同B．同时改变两个变量来研究反应速率的变化，能更快得出有关规律C．依据丁达尔现象可将分散系分为溶液、胶体与浊液D．从HF、HCl、HBr、HI酸性递增的事实，推出F、Cl、Br、I的非金属递增的规律2．实验室有下列试剂，其中必须用带橡胶塞的试剂瓶保存的是（）①NaOH溶液②NH4Cl溶液③浓HNO3④Na2CO3溶液⑤水玻璃⑥澄清石灰水A．①③⑥B．①④⑤⑥C．②③⑤D．②③④⑥3．将浓度为0.1mol·L-1HF溶液加水不断稀释，下列各量始终保持增大的是（）A．c(H+) B．()()c Hc HF+C．()()c Fc H-+D．K a(HF)4．下列过程或现象与盐类水解无关的是（）A．纯碱溶液去油污B．铁在潮湿的环境下生锈C．加热氯化铁溶液颜色变深D．浓硫化钠溶液有臭味5．t℃时，水的离子积为K W，该温度下将a mol/L一元酸HA与b mol/L一元碱BOH等体积混合，若混合后溶液呈中性，下列说法一定正确的是（）A．混合液中，c(H+B．混合液中pH=7C．混合液中，c(B+)>c(A-) D．a = b6．常温下测得某溶液中由水电离出的c(H+)水=1×10-13mol·L-1，那么该溶液中还一定存在的离子是（）A．AlO—2、ClO-、Na+ B．Mg2+、SO2-4、Cl-C．Fe2+、Cu2+、NO—3 D．Ba2+、K+、NO—37．下列叙述正确的是（）A．16gCH4与18gNH+4所含的原子数相等B．16O原子和18O原子属于同一种元素的不同核素C．非自发反应在任何条件下都不能发生D．熵增加且放热的反应一定是自发反应8．对平衡CO2（g）CO2（aq）△H=—19.75kJ/mol，为增大二氧化碳气体在水中的溶解度，应采用的方法是（）A．降温增压B．降温减压C．升温减压D．升温增压9．一定条件下，体积为10L的密闭容器中，1molX和1molY进行反应：2X（g）+Y（g）Z(g)，经60s达到平衡，生成0.3molZ。

湖南师大附中2010届高三月考试题（一）化学试题可能用到的相对原子质量：H~1 C~12 O~16 Na~23 S~32 Cu~64第Ⅰ卷选择题（共45分）一、选择题（本题共45题，每小题3分。

每小题只有一个选项符合题意。

）1．下列实验操作中所用仪器合理的是（）A．用25mL的碱式滴定管量取14.08mLNaOH溶液B．用100mL量筒量取5.2mL盐酸C．用托盘天平称取25.20g氯化钠D．用100mL容量瓶配制50mL0.1mol·L-1硝酸2．下列实验能达到目的的是（）A．在容量瓶中加一定体积的水，再加入浓盐酸配制准确浓度的稀盐酸B．用稀硫酸和锌粒反应制氢气时加入少许硫酸铜加快反应速率C．用玻璃棒搅拌漏斗中的液体以加快过滤的速度D．加入盐酸以除去硫酸钠中的少量碳酸钠杂质3．下列实验操作或安全事故处理中正确的是（）A．用分液漏斗分离甘油和水的混合物B．用乙醇和浓硫酸除去乙酸乙酯中的少量乙酸杂质C．不慎将苯酚和沾到皮肤上，先用氢氧化钠溶液洗，再用大量的清水冲洗D．稀释浓硫酸时，将浓硫酸沿烧杯壁慢慢注入水中并不断搅拌4．下列操作或仪器的选用正确的是（）5．下列实验方案中，不可行的是（）A．用加入足量铜粉的方法除去Cu（NO3）2溶液中混有的AgNO3B．用洗气瓶中的NaOH溶液除去CO2中混有的HCl气体C．加入NaOH溶液并加热，产生的气体能使湿润红色石蕊试纸变蓝，确定溶液中有NH4D．用石蕊试液和BaCl2溶液，鉴别盐酸、硫酸、硫酸钠、氢氧化钠4种溶液6．某学生想利用右图装置（烧瓶位置不能移动）收集下列气体，操作正确的是 （ ）①H 2 ②Cl 2 ③CH 4 ④HCl ⑤NH 3 ⑥NO ⑦NO 2 ⑧SO 2 A ．烧瓶是干燥的，由A 进气收集①③⑤ B ．烧瓶是干燥的，由B 进气收集②④⑥⑦⑧ C ．在烧瓶中充满水，由A 进气收集①③⑤⑦D ．在烧瓶中充满水，由B 进气收集⑥7．下列各组物质的无色溶液，不用其他试剂即可鉴别的是 （ ）①KOH Na 2SO 4 AlCl 3 ②NaHCO 3 Ba （OH ）2 H 2SO 4 ③HCl NaAlO 2 NaHSO 4 ④Ca （OH ）2 Na 2CO 3 BaCl 2 A ．②③ B ．①② C ．①③④ D ．①②④ 8．设N A 表示阿伏加德罗常数的值，下列有关说法正确的是 （ ） A ．室温下，8g 甲烷含有共价键数为N A B ．标准状况下，0.5N A 个CCL 4所占的体积约为11.2L C ．78gNa 2O 2固体含有的阴离子数为N A D ．常温常压下，1.6gO 2和3.2Go 2的混合气体含有的氧原子数为2N A 9．设N A 为阿伏加德罗常数，下列叙述正确的是 （ ） A ．标准状况下，22.4LCO 2和O 2混合气体中含有的氧原子数为2N A B ．常温常压下,0.1molFe 和0.1molCl 2中充分燃烧,转移的电子数为0.3N A C ．2molSO 2和1molO 2混合在(V 2O 5存在的条件下)密闭的容器中加热反应后,容器内物质的分子数等于2N AD ．106gNaCO 3晶体中的阴离子数大于N A 10．下列说法正确的是 （ ） A ．标准状况下，1mol 任何物质所占体积均约为22.4L B ．如果1mol 某气体所占体积约为22.4L,则该气体所处状况一定是标准状况 C ．同温同压下,密度相同的两种气体的摩尔质量相同 D ．同温同压下,原子数目都是N A 的两种气体的体积相同11．某有机物的结构如图所示，这种有机物可能具有的性质是 （ ）①可以燃烧 ②能使酸性KmnO 4溶液褪色 ③能跟NaOH 溶液反应 ④能发生酯化反应 ⑤能发生银镜反应 ⑥能发生水解反应 A ．①②③④ B ．②③④⑤ C ．①②⑤⑥ D ．①②③⑥12．在 分子中，位于同一平面上的原子数量最多可能是（ ）A ．17个B ．18个C ．19个D ．20个 13．“珍爱生命，远离毒品”。

湖南省长沙市湖南师大附中2025届高三月考试卷(三)语文试题本试卷共四道大题，23道小题，满分150分。

时量150分钟。

得分：_一、现代文阅读(35分)(一)现代文阅读I(本题共5小题，19分)阅读下面的文字，完成1～5题。

对于大部分人来说，隐喻不是寻常的语言，而是诗意的想象和修辞多样性的一种策略，非同寻常。

而且，隐喻通常被看成语言文字的特征，而非思想和行为的特点。

由于这个原因，大多数人认为没有隐喻的存在，他们依然可以自如地生活，而我们发现事实恰恰相反。

不论是在语言上还是在思想和行动中，日常生活中隐喻无所不在，我们思想和行为所依据的概念系统本身是以隐喻为基础。

这些支配着我们思想的概念不仅关乎我们的思维能力，它们也同时管辖我们日常的运作，乃至一些细枝末叶的平凡细节。

这些概念建构了我们的感知，构成了我们如何在这个世界生存以及我们与其他人的关系。

因此，我们的这个概念系统在界定日常现实中扮演着举足轻重的角色。

我们的概念系统大部分是隐喻——如果我们说的没错的话，那么我们的思维方式，我们每天所经历所做的一切就充满了隐喻。

但是我们的概念系统不是我们平时能够意识到的。

我们每天所做的大部分琐事都只是按照某些方式或多或少地在自动思维和行动。

这些方式是什么却并非显而易见。

要搞清这些，一个方法就是研究语言。

既然交流是基于我们用以思考和行动的同一个概念系统，那么语言就是探明这个系统是什么样子的重要证据来源。

基于语言学证据(linguistic evidence),我们已经发现我们普通的概念系统，究其实质，大都是隐喻的，并且找到了一种方式来仔细鉴定那些建构我们如何感知、如何思考、如何行动的隐喻究竟是什么。

为了说明什么样的概念是隐喻，这样的概念又如何建构我们的日常活动，让我们从“争论”(ARGUMENT)以及“争论是战争”这个概念隐喻开始阐述吧。

日常生活中总是能见到这类表达：争论是战争你的观点无法防御。

他攻击我观点中的每一个弱点。

大联考湖南师大附中2025届高三月考试卷（一）数学命题人：高三数学备课组 审题人：高三数学备课组时量：120分钟 满分：150分一､选选选：本选共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，1. 已知{}()260,{lg 10}Axx x B x x =+−≤=−<∣∣，则A B = （ ）A. {}32xx −≤≤∣ B. {32}x x −≤<∣ C. {12}x x <≤∣D. {12}x x <<∣2. 若复数z 满足()1i 3i z +=−+（i 是虚数单位），则z 等于（ ）A.B.54C.D.3. 已知平面向量()()5,0,2,1ab ==−，则向量a b +在向量b上投影向量为（ ）A. ()6,3−B. ()4,2−C. ()2,1−D. ()5,04. 记n S 为等差数列{}n a 的前n 项和，若396714,63a a a a +==，则7S =（ ） A. 21B. 19C. 12D. 425. 某校高二年级下学期期末考试数学试卷满分为150分，90分以上（含90分）为及格．阅卷结果显示，全年级1200名学生的数学成绩近似服从正态分布，试卷的难度系数（难度系数=平均分/满分）为0.49，标准差为22，则该次数学考试及格的人数约为（ ）附：若()2,X Nµσ∼，记()()p k P k X k µσµσ=−≤≤+，则()()0.750.547,10.683p p ≈≈．A 136人 B. 272人C. 328人D. 820人6. 已知()π5,0,,cos ,tan tan 426αβαβαβ∈−=⋅=，则αβ+=（ ） A.π6 B.π4C.π3D.2π37. 已知12,F F 是双曲线22221(0)x y a b a b−=>>的左､右焦点，以2F 为圆心，a 为半径的圆与双曲线的一条的.渐近线交于,A B 两点，若123AB F F >，则双曲线的离心率的取值范围是（ ）A.B.C. (D. (8. 已知函数()220log 0x a x f x x x ⋅≤= > ，，，，若关于x 的方程()()0f f x =有且仅有两个实数根，则实数a 的取值范围是（ ） A. ()0,1B. ()(),00,1−∞∪C. [)1,+∞D. ()()0,11,+∞二､多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分9. 如图，在正方体111ABCD A B C D −中，E F M N ，，，分别为棱111AA A D AB DC ，，，的中点，点P 是面1B C 的中心，则下列结论正确的是（ ）A. E F M P ，，，四点共面B. 平面PEF 被正方体截得的截面是等腰梯形C. //EF 平面PMND. 平面MEF ⊥平面PMN10. 已知函数()5π24f x x=+，则（ ）A. ()f x 的一个对称中心为3π,08B. ()f x 的图象向右平移3π8个单位长度后得到的是奇函数的图象 C. ()f x 在区间5π7π,88上单调递增 D. 若()y f x =在区间()0,m 上与1y =有且只有6个交点，则5π13π,24m∈11. 已知定义在R 上的偶函数()f x 和奇函数()g x 满足()()21f x g x ++−=，则（ ）A. ()f x 的图象关于点()2,1对称B. ()f x 是以8为周期的周期函数C. ()20240g =D.20241(42)2025k f k =−=∑ 三､填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.12. 6(31)x y +−的展开式中2x y 的系数为______．13. 已知函数()f x 是定义域为R 的奇函数，当0x >时，()()2f x f x ′−>，且()10f =，则不等式()0f x >的解集为__________.14. 已知点C 为扇形AOB 弧AB 上任意一点，且60AOB ∠=，若(),R OC OA OB λµλµ=+∈，则λµ+的取值范围是__________.四､解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤.15. ABC V 的内角,,A B C 的对边分别为,,a b c ，已知22cos a b c B +=． （1）求角C ；（2）若角C 的平分线CD 交AB于点,D AD DB =，求CD 的长．16. 已知1ex =为函数()ln af x x x =的极值点． （1）求a 的值； （2）设函数()ex kxg x =，若对()120,,x x ∀∈+∞∃∈R ，使得()()120f x g x −≥，求k 的取值范围． 17. 已知四棱锥P ABCD −中，平面PAB ⊥底面,ABCD AD∥,,,2,BC AB BC PA PB AB AB BC AD E ⊥==为AB 的中点，F 为棱PC 上异于,P C 的点．的（1）证明：BD EF ⊥；（2）试确定点F 的位置，使EF 与平面PCD18. 在平面直角坐标系xOy 中，抛物线21:2(0)C ypx p =>的焦点到准线的距离等于椭圆222:161C x y +=的短轴长，点P 在抛物线1C 上，圆222:(2)E x y r −+=（其中01r <<）.（1）若1,2r Q =为圆E 上的动点，求线段PQ 长度的最小值； （2）设()1,D t 是抛物线1C 上位于第一象限的一点，过D 作圆E 的两条切线，分别交抛物线1C 于点,M N .证明：直线MN 经过定点.19. 龙泉游泳馆为给顾客更好的体验，推出了A 和B 两个套餐服务，顾客可选择A 和B 两个套餐之一，并在App 平台上推出了优惠券活动，下表是该游泳馆在App 平台10天销售优惠券情况． 日期t 12345678910销售量千张 1.9 1.98 2.2 2.36 2.43 2.59 2.68 2.76 2.7 04经计算可得：10101021111 2.2,118.73,38510i i i i i i i y y t y t ======∑∑∑ （1）因为优惠券购买火爆，App 平台在第10天时系统出现异常，导致当天顾客购买优惠券数量大幅减少，已知销售量y 和日期t 呈线性关系，现剔除第10天数据，求y 关于t 的经验回归方程结果中的数值用分数表示；（2）若购买优惠券的顾客选择A 套餐的概率为14，选择B 套餐的概率为34，并且A 套餐可以用一张优惠券，B 套餐可以用两张优惠券，记App 平台累计销售优惠券为n 张的概率为n P ，求n P ； （3）记（2）中所得概率n P 的值构成数列{}()N n P n ∗∈.①求n P 的最值；②数列收敛的定义：已知数列{}n a ，若对于任意给定的正数ε，总存在正整数0N ，使得当0n N >时，n a a ε−<，（a 是一个确定的实数），则称数列{}n a 收敛于a .根据数列收敛的定义证明数列{}n P 收敛．..参考公式： ()()()1122211ˆˆ,n ni ii ii i n n i i i i x x y y x y nx yay bx x xx nx====−−−==−−−∑∑∑∑.大联考湖南师大附中2025届高三月考试卷（一）数学命题人：高三数学备课组 审题人：高三数学备课组时量：120分钟 满分：150分一､选选选：本选共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，1. 已知{}()260,{lg 10}Axx x B x x =+−≤=−<∣∣，则A B = （ ）A. {}32xx −≤≤∣ B. {32}x x −≤<∣ C. {12}x x <≤∣ D. {12}x x <<∣【答案】D 【解析】【分析】通过解一元二次不等式和对数函数的定义域，求出集合,A B ，再求交集． 【详解】集合{}()32,{lg 10}{12}A x x B x x x x =−≤≤=−<=<<∣∣∣，则{12}A B xx ∩=<<∣， 故选：D ．2. 若复数z 满足()1i 3i z +=−+（i 是虚数单位），则z 等于（ ）A.B.54C.D.【答案】C 【解析】【分析】由复数的除法运算计算可得12i z =−+，再由模长公式即可得出结果. 【详解】依题意()1i 3i z +=−+可得()()()()3i 1i 3i 24i12i 1i 1i 1i 2z −+−−+−+====−+++−，所以z =. 故选：C3. 已知平面向量()()5,0,2,1a b ==−，则向量a b +在向量b上的投影向量为（ ）A. ()6,3−B. ()4,2−C. ()2,1−D. ()5,0【答案】A 【解析】【分析】根据投影向量的计算公式即可求解.【详解】()()7,1,15,a b a b b b +=−+⋅==所以向量a b +在向量b 上的投影向量为()()236,3||a b b b bb +⋅==− .故选：A4. 记n S 为等差数列{}n a 的前n 项和，若396714,63a a a a +==，则7S =（ ） A. 21 B. 19C. 12D. 42【答案】A 【解析】【分析】根据等差数列的性质，即可求解公差和首项，进而由求和公式求解.【详解】{}n a 是等差数列，396214a a a ∴+==，即67a =，所以67769,a a a a == 故公差76162,53d a a a a d =−=∴=−=−，()767732212S ×∴=×−+×=， 故选：A5. 某校高二年级下学期期末考试数学试卷满分为150分，90分以上（含90分）为及格．阅卷结果显示，全年级1200名学生的数学成绩近似服从正态分布，试卷的难度系数（难度系数=平均分/满分）为0.49，标准差为22，则该次数学考试及格的人数约为（ ）附：若()2,X Nµσ∼，记()()p k P k X k µσµσ=−≤≤+，则()()0.750.547,10.683p p ≈≈．A. 136人B. 272人C. 328人D. 820人【答案】B 【解析】【分析】首先求出平均数，即可得到学生的数学成绩2~(73.5,22)X N ，再根据所给条件求出(5790)P X ≤≤，即可求出(90)P X ≥，即可估计人数．【详解】由题得0.4915073.5,22µσ=×==，()()(),0.750.547p k P k X k p µσµσ=−≤≤+≈ ，()5790P X ∴≤≤ ()0.750.547p ≈，()()900.510.5470.2265P X ≥×−，∴该校及格人数为0.22651200272×≈（人），故选：B ． 6. 已知()π5,0,,cos ,tan tan 426αβαβαβ∈−=⋅=，则αβ+=（ ） A.π6 B.π4C.π3D.2π3【答案】D 【解析】【分析】利用两角差的余弦定理和同角三角函数的基本关系建立等式求解，再由两角和的余弦公式求解即可．【详解】由已知可得5cos cos sin sin 6sin sin 4cos cos αβαβαβαβ⋅+⋅=⋅ =⋅ ， 解得1cos cos 62sin sin 3αβαβ⋅=⋅=，，()1cos cos cos sin sin 2αβαβαβ∴+=⋅−⋅=−，π,0,2αβ∈，()0,παβ∴+∈， 2π,3αβ∴+=，故选：D ．7. 已知12,F F 是双曲线22221(0)x y a b a b−=>>的左､右焦点，以2F 为圆心，a 为半径的圆与双曲线的一条渐近线交于,A B 两点，若123AB F F >，则双曲线的离心率的取值范围是（ ）A.B.C. (D. (【答案】B 【解析】【分析】根据双曲线以及圆的方程可求得弦长AB =，再根据不等式123AB F F >整理可得2259c a <，即可求得双曲线的离心率的取值范围.【详解】设以()2,0F c 为圆心，a 为半径的圆与双曲线的一条渐近线0bx ay −=交于,A B 两点， 则2F 到渐近线0bx ay −=的距离d b，所以AB =， 因为123AB F F >，所以32c ×>，可得2222299a b c a b −>=+， 即22224555a b c a >=−，可得2259c a <，所以2295c a <，所以e <，又1e >，所以双曲线的离心率的取值范围是 .故选：B8. 已知函数()220log 0x a x f x x x ⋅≤= > ，，，，若关于x 的方程()()0f f x =有且仅有两个实数根，则实数a 的取值范围是（ ） A. ()0,1 B. ()(),00,1−∞∪C. [)1,+∞D. ()()0,11,+∞【答案】C 【解析】【分析】利用换元法设()u f x =，则方程等价为()0f u =，根据指数函数和对数函数图象和性质求出1u =，利用数形结合进行求解即可． 【详解】令()u f x =，则()0f u =．�当0a =时，若()0,0u f u ≤=；若0u >，由()2log 0f u u==，得1u =． 所以由()()0ff x =可得()0f x ≤或()1f x =．如图所示，满足()0f x ≤的x 有无数个，方程()1f x =只有一个解，不满足题意；�当0a ≠时，若0≤u ，则()20uf u a =⋅≠；若0u >，由()2log 0f u u==，得1u =． 所以由()()0ff x =可得()1f x =，当0x >时，由()2log 1f x x==，可得2x =， 因为关于x 的方程()()0f f x =有且仅有两个实数根，则方程()1f x =在(,0∞−]上有且仅有一个实数根，若0a >且()(]0,20,xx f x a a ≤=⋅∈，故1a ≥； 若0a <且()0,20xx f x a ≤=⋅<，不满足题意．综上所述，实数a 的取值范围是[)1,+∞， 故选：C ．二､多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分9. 如图，在正方体111ABCD A B C D −中，E F M N ，，，分别为棱111AA A D AB DC ，，，的中点，点P 是面1B C 的中心，则下列结论正确的是（ ）A. E F M P ，，，四点共面B. 平面PEF 被正方体截得的截面是等腰梯形C. //EF 平面PMND. 平面MEF ⊥平面PMN【答案】BD 【解析】【分析】可得过,,E F M 三点的平面为一个正六边形，判断A ；分别连接,E F 和1,B C ，截面1C BEF 是等腰梯形，判断B ；分别取11,BB CC 的中点,G Q ，易证EF 显然不平行平面QGMN ，可判断C ；EM ⊥平面PMN ，可判断D.【详解】对于A ：如图经过,,E F M 三点的平面为一个正六边形EFMHQK ，点P 在平面外，,,,E F M P ∴四点不共面，∴选项A 错误；对于B ：分别连接,E F 和1,B C ，则平面PEF 即平面1C BEF ，截面1C BEF 是等腰梯形，∴选项B 正确；对于C ：分别取11,BB CC 的中点,G Q ，则平面PMN 即为平面QGMN ， 由正六边形EFMHQK ，可知HQ EF ，所以MQ 不平行于EF ，又,EF MQ ⊂平面EFMHQK ，所以EF MQ W = ，所以EF I 平面QGMN W =， 所以EF 不平行于平面PMN ，故选项C 错误；对于D ：因为,AEM BMG 是等腰三角形，45AME BMG ∴∠=∠=°， 90EMG ∴∠=°，EMMG ∴⊥，,M N 是,AB CD 的中点，易证MN AD ∥，由正方体可得AD ⊥平面11ABB A ，MN ∴⊥平面11ABB A ，又ME ⊂平面11ABB A ，EM MN ∴⊥，,MG MN ⊂ 平面PMN ，EM ∴⊥平面GMN ，EM ⊂ 平面MEF ，∴平面MEF ⊥平面,PMN 故选项D 正确．���BD ．10. 已知函数()5π24f x x=+，则（ ）A. ()f x 的一个对称中心为3π,08B. ()f x 的图象向右平移3π8个单位长度后得到的是奇函数的图象 C. ()f x 在区间5π7π,88上单调递增 D. 若()y f x =在区间()0,m 上与1y =有且只有6个交点，则5π13π,24m∈【答案】BD 【解析】【分析】代入即可验证A ，根据平移可得函数图象，即可由正弦型函数的奇偶性求解B ，利用整体法即可判断C ，由5πcos 24x+求解所以根，即可求解D.【详解】对于A ，由35π3π2π0848f =+×=≠，故A 错误；对于B ，()f x 的图象向右平移3π8个单位长度后得： 3π3π5ππ228842y f x x x x=−−++，为奇函数，故B 正确； 对于C ，当5π7π,88x∈时，则5π5π2,3π42x +∈ ，由余弦函数单调性知，()f x 在区间5π7π,88 上单调递减，故C 错误；对于D ，由()1f x =，得5πcos 24x+ππ4x k =+或ππ,2k k +∈Z ， ()y f x =在区间()0,m 上与1y =有且只有6个交点，其横坐标从小到大依次为：ππ5π3π9π5π,,,,,424242， 而第7个交点的横坐标为13π4， 5π13π24m ∴<≤，故D 正确. 故选：BD11. 已知定义在R 上的偶函数()f x 和奇函数()g x 满足()()21f x g x ++−=，则（ ）A. ()f x 的图象关于点()2,1对称B. ()f x 是以8为周期的周期函数C. ()20240g =D.20241(42)2025k f k =−=∑ 【答案】ABC 【解析】【分析】根据函数奇偶性以及所满足的表达式构造方程组可得()()222f x f x ++−=，即可判断A 正确；利用对称中心表达式进行化简计算可得B 正确，可判断()g x 也是以8为周期的周期函数，即C 正确；根据周期性以及()()42f x f x ++=计算可得20241(42)2024k f k =−=∑，可得D 错误. 【详解】由题意()()()(),f x f x g x g x −=−=−，且()()()00,21g f x g x =++−=， 即()()21f x g x +−=①， 用x −替换()()21f x g x ++−=中的x ，得()()21f x g x −+=②， 由①+②得()()222f x f x ++−=， 所以()f x 的图象关于点(2,1)对称，且()21f =，故A 正确；由()()222f x f x ++−=，可得()()()()()42,422f x f x f x f x f x ++−=+=−−=−， 所以()()()()82422f x f x f x f x +=−+=−−= ， 所以()f x 是以8为周期的周期函数，故B 正确； 由①知()()21g x f x =+−，则()()()()882121g x f x f x g x +=++−=+−=，故()()8g x g x +=，因此()g x 也是以8为周期的周期函数， 所以()()202400g g ==，C 正确；又因为()()42f x f x ++−=，所以()()42f x f x ++=， 令2x =，则有()()262f f +=，令10x =，则有()()10142,f f +=…， 令8090x =，则有()()809080942f f +=， 所以1012(2)(6)(10)(14)(8090)(8094)2222024f f f f f f ++++++=+++=个所以20241(42)(2)(6)(10)(14)(8090)(8094)2024k f k f f f f f f =−=++++++=∑ ，故D 错误.故选：ABC【点睛】方法点睛：求解函数奇偶性、对称性、周期性等函数性质综合问题时，经常利用其中两个性质推得第三个性质特征，再进行相关计算.三､填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.12. 6(31)x y +−的展开式中2x y 的系数为______． 【答案】180− 【解析】【分析】根据题意，由条件可得展开式中2x y 的系数为213643C C (1)⋅−，化简即可得到结果． 【详解】在6(31)x y +−的展开式中， 由()2213264C C 3(1)180x y x y ⋅⋅−=−，得2x y 的系数为180−. 故答案为：180−．13. 已知函数()f x 是定义域为R 的奇函数，当0x >时，()()2f x f x ′−>，且()10f =，则不等式()0f x >的解集为__________.【答案】()()1,01,−∪+∞ 【解析】【分析】根据函数奇偶性并求导可得()()f x f x ′′−=，因此可得()()2f x f x ′>，可构造函数()()2xf x h x =e并求得其单调性即可得()f x 在()1,+∞上大于零，在()0,1上小于零，即可得出结论. 【详解】因为()f x 为奇函数，定义域为R ，所以()()f x f x −=−，两边同时求导可得()()f x f x ′′−−=−，即()()f x f x ′′−=且()00f =，又因为当0x >时，()()2f x f x ′−>，所以()()2f x f x ′>. 构造函数()()2xf x h x =e，则()()()22x f x f x h x ′−′=e ， 所以当0x >时，()()0,h x h x ′>在()0,∞+上单调递增，又因为()10f =，所以()()10,h h x =在()1,+∞上大于零，在()0,1上小于零， 又因为2e 0x >，所以()f x 在()1,+∞上大于零，在()0,1上小于零， 因为()f x 为奇函数，所以()f x 在(),1∞−−上小于零，在()1,0−上大于零， 综上所述，()0f x >的解集为()()1,01,−∪+∞. 故答案为：()()1,01,−∪+∞14. 已知点C 为扇形AOB 的弧AB 上任意一点，且60AOB ∠=，若(),R OC OA OB λµλµ=+∈，则λµ+的取值范围是__________.【答案】【解析】【分析】建系设点的坐标，再结合向量关系表示λµ+，最后应用三角恒等变换及三角函数值域求范围即可. 【详解】方法一：设圆O 的半径为1，由已知可设OB 为x 轴的正半轴，O 为坐标原点，过O 点作x 轴垂线为y 轴建立直角坐标系，其中()()1,1,0,cos ,sin 2A B C θθ ，其中π,0,3BOC θθ ∠=∈ ， 由(),R OC OA OB λµλµ=+∈，即()()1cos ,sin 1,02θθλµ =+，整理得1cos sin 2λµθθ+=，解得cos λµθ=，则ππcos cos ,0,33λµθθθθθ+=++=+∈，ππ2ππ,,sin 3333θθ+∈+∈所以λµ +∈ . 方法二：设k λµ+=，如图，当C 位于点A 或点B 时，,,A B C 三点共线，所以1k λµ=+=； 当点C 运动到AB的中点时，k λµ=+，所以λµ +∈故答案为：四､解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤.15. ABC V 的内角,,A B C 的对边分别为,,a b c ，已知22cos a b c B +=． （1）求角C ；（2）若角C 的平分线CD 交AB于点,D AD DB =，求CD 的长．【答案】（1）2π3C = （2）3CD = 【解析】【分析】（1）利用正弦定理及两角和的正弦定理整理得到()2cos 1sin 0C B +=，再利用三角形的内角及正弦函数的性质即可求解；（2）利用正弦定理得出3b a =，再由余弦定理求出4a =，12b =，再根据三角形的面积建立等式求解． 【小问1详解】 由22cos a b c B +=，根据正弦定理可得2sin sin 2sin cos A B C B +=，则()2sin sin 2sin cos B C B C B ++=，所以2sin cos 2cos sin sin 2sin cos B C B C B C B ++=，整理得()2cos 1sin 0C B +=， 因为,B C 均为三角形内角，所以(),0,π,sin 0B C B ∈≠， 因此1cos 2C =−，所以2π3C =． 【小问2详解】因为CD 是角C的平分线，AD DB=所以在ACD 和BCD △中，由正弦定理可得，,ππsin sin sin sin 33AD CD BD CDA B ==， 因此sin 3sin BADA BD==，即sin 3sin B A =，所以3b a =， 又由余弦定理可得2222cos c a b ab C =+−，即222293a a a =++， 解得4a =，所以12b =．又ABCACD BCD S S S =+△△△，即111sin sin sin 222ab ACB b CD ACD a CD BCD ∠∠∠=⋅⋅+⋅⋅， 即4816CD =，所以3CD =． 16. 已知1ex =为函数()ln af x x x =的极值点． （1）求a 的值； （2）设函数()ex kxg x =，若对()120,,x x ∀∈+∞∃∈R ，使得()()120f x g x −≥，求k 的取值范围． 【答案】（1）1a = （2）(]()10,−∞−+∞ , 【解析】【分析】（1）直接根据极值点求出a 的值；（2）先由（1）求出()f x 的最小值，由题意可得是求()g x 的最小值，小于等于()f x 的最小值，对()g x 求导，判断由最小值时的k 的范围，再求出最小值与()f x 最小值的关系式，进而求出k 的范围． 【小问1详解】()()111ln ln 1a a f x ax x x x a x xα−−==′+⋅+，由1111ln 10e e e a f a −=+=′，得1a =， 当1a =时，()ln 1f x x =′+，函数()f x 在10,e上单调递减，在1,e∞ +上单调递增， 所以1ex =为函数()ln af x x x =的极小值点， 所以1a =． 【小问2详解】由（1）知min 11()e ef x f ==−． 函数()g x 的导函数()()1e xg x k x −=−′ �若0k >，对()1210,,x x k ∞∀∈+∃=−，使得()()12111e 1e k g x g f x k=−=−<−<−≤，即()()120f x g x −≥，符合题意． �若()0,0kg x =，取11ex =，对2x ∀∈R ，有()()120f x g x −<，不符合题意．�若0k <，当1x <时，()()0,g x g x ′<在(),1∞−上单调递减；当1x >时，()()0,g x g x ′>在(1,+∞)上单调递增，所以()min ()1ekg x g ==， 若对()120,,x x ∞∀∈+∃∈R ，使得()()120f x g x −≥，只需min min ()()g x f x ≤， 即1e ek ≤−，解得1k ≤−． 综上所述，k 的取值范围为(](),10,∞∞−−∪+．17. 已知四棱锥P ABCD −中，平面PAB ⊥底面,ABCD AD ∥,,,2,BC AB BC PA PB AB AB BC AD E ⊥==为AB 的中点，F 为棱PC 上异于,P C 的点．（1）证明：BD EF ⊥；（2）试确定点F 的位置，使EF 与平面PCD【答案】（1）证明见解析 （2）F 位于棱PC 靠近P 的三等分点 【解析】【分析】（1）连接,,PE EC EC 交BD 于点G ，利用面面垂直的性质定理和三角形全等，即可得证； （2）取DC 的中点H ，以E 为坐标原点，分别以,,EB EH EP 所在直线为,,x y z 轴建立，利用线面角公式代入即可求解．小问1详解】如图，连接,,PE EC EC 交BD 于点G ．因为E 为AB 的中点，PA PB =，所以PE AB ⊥．因为平面PAB ⊥平面ABCD ，平面PAB ∩平面,ABCD AB PE =⊂平面PAB ， 所以PE ⊥平面ABCD ，因为BD ⊂平面ABCD ，所以PE BD ⊥．因为ABD BCE ≅ ，所以CEB BDA ∠∠=，所以90CEB ABD ∠∠+= ， 所以BD EC ⊥，因为,,PE EC E PE EC ∩=⊂平面PEC ， 所以BD ⊥平面PEC ．因为EF ⊂平面PEC ，所以BD EF ⊥． 【小问2详解】如图，取DC 的中点H ，以E 为坐标原点，分别以,,EB EH EP 所在直线为,,x y z 轴建立空间直角坐标系，【设2AB =，则2,1,BC AD PA PB ====则()()()()0,0,1,1,2,0,1,1,0,0,0,0P C D E −，设(),,,(01)F x y z PF PC λλ=<<， 所以()(),,11,2,1x y z λ−=−，所以,2,1x y z λλλ===−，即(),2,1F λλλ−．则()()()2,1,0,1,2,1,,2,1DC PC EF λλλ==−=−，设平面PCD 的法向量为(),,m a b c =，则00DC m PC m ⋅=⋅=，，即2020a b a b c += +−= ，，取()1,2,3m =−− ， 设EF 与平面PCD 所成的角为θ，由cos θ=sin θ=．所以sin cos ,m EF m EF m EF θ⋅===整理得2620λλ−=，因为01λ<<，所以13λ=，即13PF PC = ，故当F 位于棱PC 靠近P 的三等分点时，EF 与平面PCD18. 在平面直角坐标系xOy 中，抛物线21:2(0)C ypx p =>的焦点到准线的距离等于椭圆222:161C x y +=的短轴长，点P 在抛物线1C 上，圆222:(2)E x y r −+=（其中01r <<）.（1）若1,2r Q =为圆E 上的动点，求线段PQ 长度的最小值；（2）设()1,D t 是抛物线1C 上位于第一象限的一点，过D 作圆E 的两条切线，分别交抛物线1C 于点,M N .证明：直线MN 经过定点.【答案】（1（2）证明见解析【解析】【分析】（1）根据椭圆的短轴可得抛物线方程2y x =，进而根据两点斜率公式，结合三角形的三边关系，即可由二次函数的性质求解，（2）根据两点坐标可得直线,MN DM 的直线方程，由直线与圆相切可得,a b 是方程()()()2222124240r x r x r −+−+−=的两个解，即可利用韦达定理代入化简求解定点. 【小问1详解】 由题意得椭圆的方程：221116y x +=，所以短半轴14b = 所以112242p b ==×=，所以抛物线1C 的方程是2y x =. 设点()2,P t t ，则111222PQ PE ≥−=−=≥， 所以当232ι=时，线段PQ . 【小问2详解】()1,D t 是抛物线1C 上位于第一象限的点，21t ∴=，且()0,1,1t D >∴设()()22,,,M a a N b b ，则： 直线()222:b a MN y a x a b a −−=−−，即()21y a x a a b −=−+，即()0x a b y ab −++=. 直线()21:111a DM y x a −−=−−，即()10x a y a −++=. 由直线DMr =，即()()()2222124240r a r a r −+−+−=..同理，由直线DN 与圆相切得()()()2222124240r b r b r −+−+−=. 所以,a b 是方程()()()2222124240r x r x r −+−+−=的两个解， 22224224,11r r a b ab r r −−∴+==−− 代入方程()0x a b y ab −++=得()()222440x y r x y +++−−−=， 220,440,x y x y ++= ∴ ++= 解得0,1.x y = =− ∴直线MN 恒过定点()0,1−.【点睛】圆锥曲线中定点问题的两种解法（1）引进参数法：先引进动点的坐标或动线中系数为参数表示变化量，再研究变化的量与参数何时没有关系，找到定点.（2）特殊到一般法：先根据动点或动线的特殊情况探索出定点，再证明该定点与变量无关.技巧：若直线方程为()00y y k x x −=−,则直线过定点()00,x y ;若直线方程为y kx b =+ (b 为定值),则直线过定点()0,.b 19. 龙泉游泳馆为给顾客更好的体验，推出了A 和B 两个套餐服务，顾客可选择A 和B 两个套餐之一，并在App 平台上推出了优惠券活动，下表是该游泳馆在App 平台10天销售优惠券情况． 日期t 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 销售量千张 1.9 1.98 2.2 2.36 2.43 259 2.68 2.76 2.7 0.4经计算可得：10101021111 2.2,118.73,38510i i i i i i i y y t y t ======∑∑∑. （1）因为优惠券购买火爆，App 平台在第10天时系统出现异常，导致当天顾客购买优惠券数量大幅减少，已知销售量y 和日期t 呈线性关系，现剔除第10天数据，求y 关于t 的经验回归方程结果中的数值用分数表示；..（2）若购买优惠券的顾客选择A 套餐的概率为14，选择B 套餐的概率为34，并且A 套餐可以用一张优惠券，B 套餐可以用两张优惠券，记App 平台累计销售优惠券为n 张的概率为n P ，求n P ；（3）记（2）中所得概率n P 的值构成数列{}()Nn P n ∗∈. ①求n P 的最值；②数列收敛的定义：已知数列{}n a ，若对于任意给定的正数ε，总存在正整数0N ，使得当0n N >时，n a a ε−<，（a 是一个确定的实数），则称数列{}n a 收敛于a .根据数列收敛的定义证明数列{}n P 收敛．参考公式： ()()()1122211ˆˆ,n ni ii i i i n n ii i i x x y y x y nx y ay bx x x x nx ====−−−==−−−∑∑∑∑. 【答案】（1）673220710001200y t + （2）433774n n P =+⋅−（3）①最大值为1316，最小值为14；②证明见解析 【解析】 【分析】（1）计算出新数据的相关数值，代入公式求出 ,ab 的值，进而得到y 关于t 的回归方程； （2）由题意可知1213,(3)44n n n P P P n −−=+≥，其中12113,416P P ==，构造等比数列，再利用等比数列的通项公式求解；（3）①分n 为偶数和n 为奇数两种情况讨论，结合指数函数的单调性求解；②利用数列收敛的定义，准确推理、运算，即可得证． 【小问1详解】 解：剔除第10天的数据，可得2.2100.4 2.49y ×−==新， 12345678959t ++++++++=新， 则9922111119.73100.4114,73,38510285i i i i t y t = =−×==−= ∑∑新新，所以912922119114,7395 2.4673ˆ2859560009i i i i t y t y b t t == − −×× ==−× − ∑∑新新新新新， 可得6732207ˆ 2.4560001200a =−×=，所以6732207ˆ60001200y t +. 【小问2详解】 解：由题意知1213,(3)44n n n P P P n −−=+≥，其中12111313,444416P P ==×+=， 所以11233,(3)44n n n n P P P P n −−−+=+≥，又由2131331141644P P ++×， 所以134n n P P − +是首项为1的常数列，所以131,(2)4n n P P n −+=≥ 所以1434(),(2)747n n P P n −−=−−≥，又因为1414974728P −=−=−， 所以数列47n P − 是首项为928−，公比为34−的等比数列， 故1493()7284n n P −−=−−，所以1934433()()2847774n n n P −=−−+=+−. 【小问3详解】 解：①当n 为偶数时，19344334()()28477747n n n P −=−−+=+⋅>单调递减， 最大值为21316P =； 当n 为奇数时，19344334()()28477747n n n P −=−−+=−⋅<单调递增，最小值为114P =， 综上可得，数列{}n P 的最大值为1316，最小值为14. ②证明：对任意0ε>总存在正整数0347[log ()]13N ε=+，其中 []x 表示取整函数， 当 347[log ()]13n ε>+时，347log ()34333333()()()7747474n n n P εε−=⋅−=⋅<⋅=， 所以数列{}n P 收敛.【点睛】知识方法点拨：与新定义有关的问题的求解策略：1、通过给出一个新的定义，或约定一种新的运算，或给出几个新模型来创设新问题的情景，要求在阅读理解的基础上，依据题目提供的信息，联系所学的知识和方法，实心信息的迁移，达到灵活解题的目的；2、遇到新定义问题，应耐心读题，分析新定义的特点，弄清新定义的性质，按新定义的要求，“照章办事”，逐条分析、运算、验证，使得问题得以解决.方法点拨：与数列有关的问题的求解策略：3、若新定义与数列有关，可得利用数列的递推关系式，结合数列的相关知识进行求解，多通过构造的分法转化为等差、等比数列问题求解，求解过程灵活运用数列的性质，准确应用相关的数列知识.。

专题二　实验探究题 1(2015安徽中考)某兴趣小组为验证质量守 (1)请写出镁条与氧气反应的化学方程式__________________________。

(2)小明发现燃烧产物的质量大于反应物镁条的质量认为这个反应不遵循质量守恒定律。

我__________(选填“同意”或“不同意”)小明的观点因为________________________________________________________________________ _____________________________________________________。

(3)小红按下图装置改进实验验证了质量守恒定律却发现产物中还有少量黄色固体。

【提出问题】黄色固体是什么呢？ 【查阅资料】①氧化镁为白色固体；②镁能与氮气剧烈反应生成黄色的氮化镁(Mg)固体；③氮化镁可与水剧烈反应产生氨气该气体能使湿润的红色石蕊试纸变蓝。

【做出猜想】黄色固体是Mg。

【实验探究】请设计实验验证猜想 实验操作实验现象及结论【反思与交流】空气中N的含量远大于O的含量而镁条在空气中燃烧生成的MgO却远多于Mg为什么呢？请给出合理的解释________________________________________________________________________ _________________________________________。

(4)该兴趣小组又做了镁条与盐溶液反应的实验发现均能产生H实验现象如下： 实验序号实验1实验2实验3与镁条反 应的溶液NH________Na2SO4H2O实验现象 泡产生________有少量气 泡产生气泡 极少加热后 实验现象气泡明显增多 可闻到氨味气泡增多气泡增多气泡 增多上表中用水进行实验的目的是________________________________________________________________________ 。

2015-2016学年湖南省师大附中高三（上）第二次月考化学试卷一、选择题（本题包括14小题，每小题3分，共42分．每小题只有一个选项将合题意）1．下列说法不正确的是（）A．医用酒精的浓度通常为75%B．用灼烧并闻气味的方法区别纯棉织物和纯毛织物C．采集某雨水样品，放置一段时间，pH由4.8变为4.2，是因为水中溶解了较多的CO2 D．单质硅是将太阳能转变为电能的常用材料2．下列装置应用于实验室制氯气并回收氯化锰的实验，能达到实验目的是（）A．用装置甲制取氯气B．用装置乙除去氯气中混有的少量氯化氢C．用装置丙分离二氧化锰和氯化锰溶液D．用装置丁蒸干氯化锰溶液制MnCl2•4H2O3．对于有机物的叙述中不正确的是（）A．该物质遇FeCl3溶液显色B．该物质可使溴水褪色C．该物质与Na2CO3溶液反应放出CO2D．该物质能发生水解反应，1 mol该有机物能2mo1的NaOH反应4．已知单位体积的稀溶液中，非挥发性溶质的分子或离子数越多，该溶液的沸点就越高．则下列溶液沸点最高的是（）A．0.01mol•L﹣1的蔗糖溶液B．0.01mol•L﹣1的CaCl2溶液C．0.02mol•L﹣1的NaCl溶液D．0.02mol•L﹣1的CH3COOH溶液5．下列实验方案可行的是（）A．鉴别SO42﹣加入BaC12溶液，再加稀盐酸，观察沉淀是否消失B．证明CH2=CHCH2CHO中一定碳酸不饱和键：滴入KMnO4酸性溶液看紫红色是否褪去C．量取14.80mL 1.000mol•L﹣1NaOH溶液选用25mL碱式滴定管D．检验溶液中一定有CO32﹣：加入稀盐酸，将产生的气体通入澄清石灰水6．用N A表示阿斌加德罗常数，下列说法中正确的是（）A．1mol甲烷中的氢原子被氯原子完全取代，需要2N A ClB．1mol•L﹣1Mg（NO3）溶液中含有NO3﹣的数目为2N AC．标准状况下．22.4LBr2中所含的分子数为N AD．Na2O2与水反应时，每生成0.1 molO2，转移电子的数目为0.2N A7．分子式为C6H12O且能发生银镜反应的有机化合物有（不考虑立体异构）（）A．5 种B．6种C．7种D．8种8．下列有关溶液组成的描述合理的是（）A．无色溶液中可能大量存在Al3+、NH4+、Cl﹣、S2﹣B．酸性溶液中可能大量存在Na+、ClO﹣、SO42﹣、I﹣C．弱碱性溶液中可能大量存在Na+、K+、Cl﹣、HCO3﹣D．中性溶液中可能大量存在Fe3+、K+、Cl﹣、SO42﹣9．下列说法正确的是（）A．天然植物油常温下一般呈液态，难溶于水，有恒定的熔点、沸点B．麦芽糖与蔗糖的水解产物均含葡萄糖，故二者均为还原型二糖C．若两种二肽互为同分异构体，则二者的水解产物不一致D．乙醛、氯乙烯和乙二醇均可作为合成聚合物的单体10．用N A表示阿伏加德罗常数的值，下列说法正确的是（）A．10 mol•L﹣1Na2SO4溶液中，粒子总数是0.83N AB．1 mol Fe3+完全水解，生成红氧化铁胶体位子的数目为N AC．常温常压下，16g O2和O3的混合气体中所含电子的数目为8N AD．标准状况下，分子数为N A的N2、C2H4混合气体的质量无法确定11．下列有关实验装置的说法中正确的是（）A．图1装置可制取干燥纯净的NH3B．图2装置可以完成“喷泉”实验C．图3装置可测量Cu与浓硝酸反应产生气体的体积D．图4装置可用于实验室制备Fe（OH）212．下列是某同学对相应的离子方程式所作的评价，其中评价合理的是（）化学反应离子方程式评价编号A 碳酸钙与醋酸反应C O32﹣+2CH3COOH═CO2↑+H2O+2CH3COO﹣错误，碳酸钙是弱电解质，不应写成离子形式B 苯酚钠溶液中通入CO22C6H5O﹣+CO2+H2O→2C6H5OH+CO32﹣正确C NaHCO3的水解HCO3﹣+H2O⇌CO32﹣+H3O+错误，水解方程式误写成电离方程式D 等物质的量的FeBr2和Cl2反应2Fe2++2Br﹣+2Cl2═2Fe3++Br2+4Cl﹣错误，离子方程式中Fe2+与Br﹣的物质的量之比与化学式不符A．A B．B C．C D．D13．能正确表示下列反应的离子方程式的是（）A．Cl2通入NaOH溶液：Cl2+OH﹣═Cl﹣+ClO﹣+H2OB．NaHCO3溶液中加入稀HCl：CO32﹣+2H+═CO2↑+H2OC．AlCl3溶液中加入过量稀氨水：Al3++4NH3•H2O═AlO2﹣+4NH4++2H2OD．Cu溶于稀HNO3：3Cu+8H++2NO3﹣═3Cu2++2NO↑+4H2O14．CuO、Fe铁粉、Fe3O4的混合物中，加一定量稀H2SO4并微热，当反应停止后，滤出不溶物，并向溶液中插入一枚铁钉，片刻后．取出铁钉，发现铁钉并无变化，相据上述现象，确定下面结论中正确的是（）A．稀硫酸可能过量B．不溶物中一定含有FeC．不溶物中一定含有Cu，但不一定含有FeD．滤液中一定含有Fe2（SO4）3，但不一定含有FeSO4二、非选择题（卒题包括6小题，共58分）15．（l）2mol O3和3mol O2的质量之比为，分子数之比为，同温同压下的密度之比为，含氧原子数之比为，体积之比为（2）在标准状况下，由CO和CO2组成的棍合气体6.72L．质量为11.6g．此混合物中CO的物质的量为，混合气体的平均相对分子质量为．16．某兴趣小组探究SO2气体还原Fe3+、I2，他们使用的药品和装置如图所示请按要求回答下列问题（1）SO2气体与Fe3+反应的离子方程式是（2）下列实验方案适用于在实验室制取所需SO2的是．A．Na2SO3溶液与HNO3B．Na2SO3固体与浓硫酸C．固体硫在纯氧中燃烧（3）若要从A中所得溶液提取晶体，必须进行的实验操作步骤：加热浓缩、冷却结晶、、洗涤、自然干燥．在这一系列操作中没有用到的仪器有（填序号）．A．蒸发皿 B．石棉网 C．漏斗 D．玻璃棒（4）在上述装置中通入过量的SO2，为了验证A中SO2与Fe3+发生了氧化还原反应，他们取A中的溶液，分成三份，并设计了如下实验：方案①：往第一份试液中加入酸性KMnO4溶液，紫色褪去；方案②：往第二份试液中加入KSCN溶液不变红，再加入新制的氯水，溶液变红；方案③：往第三份试液中加入用盐酸酸化的BaCl2溶液，产生白色沉淀．上述不合理的方案是，原因是．（5）能表明I﹣的还原性弱于SO2的现象是．17．有机物A（C11 H12O2）可调配果味香精．用含碳、氢、氧三种元素的有机物B和C为原料合成A．1）有机物B的蒸汽密度是同温同压下氢气密度的23倍，分子中碳、氢原子个数比为1：3．有机物B的分子式为（2）有机物C的分子式为C7H8O，C能与钠反应，不与NaOH溶液反应，也不能使Br2（CCl4）溶液褪色．C的结构简式为（3）已知两个醛分子间能发生如下反应： +（﹣R、﹣R’表示氢原子或烃基）用B和C为原料按如下路线合成A：①上述合成过程中涉及到的反应类型有：（填写序号）a取代反应；b 加成反应；c 消去反应；d 氧化反应；②B转化D的化学方程式：③F的结构简式为：．④写出G和B反应生成A的化学方程式：（4）F的同分异构体有多种，写出既能发生银镜反应又能发生水解反应，且苯环上只有一个取代基的所有同分异构体的结构简式．18．乙酸异戊脂是组成蜜蜂信息素质的成分之一，具有香蕉的香味，实验室制备乙酸异戊酯的反应装置示意图图1和有关数据如下： ++H2O相对分子质量密度/（g．cm﹣3）沸点/℃水中溶解性异戊醇 88 0.8123 131 微溶乙醇 60 1.0492 118 溶乙醇异戊酯 130 0.8670 142 难溶实验步骤：在A中加入4.4g的异戊醇，6.0g的乙酸、数滴浓硫酸和2～3片碎瓷片，开始缓慢加热A，回流50分钟，反应液冷至室温后，倒入分液漏斗中，分别用少量水，饱和碳酸氢钠溶液和水洗涤，分出的产物加入少量无水硫酸镁固体，静置片刻，过滤除去硫酸镁固体，进行蒸馏纯化，收集140～143℃馏分，得乙酸异戊酯3.9g．回答下列问题：（1）装置B的名称是：（2）在洗涤操作中，第一次水洗的主要目的是：；第二次水洗的主要目的是：（3）在洗涤、分液操作中，应充分振荡，然后静置，待分层后（填标号），A．直接将乙酸异戊酯从分液漏斗上口倒出B．直接将乙酸异戊酯从分液漏斗下口放出C．先将水层从分液漏斗的下口放出，再将乙酸异戊酯从下口放出D．先将水层从分液漏斗的下口放出，再将乙酸异戊酯从上口放出（4）本实验中加入过量乙酸的目的是：（5）实验中加入少量无水硫酸镁的目的是：；（6）在蒸馏操作中，如图2仪器选择及安装都正确的是：（填标号）（7）本实验的产率是：A．30% B．40% C．50% D．60%（8）在进行蒸馏操作时，若从130℃开始收集馏分，产率偏（填高或者低）原因是．19．某强酸性溶液X中含有Ba2+、Al3+、NH4+、Fe2+、Fe3+、CO、SO、SO、Cl﹣、NO中的一种或几种，取该溶液进行连续实验，实验过程如下：根据以上信息，回答下列问题：（1）上述离子中，溶液X中除H+外还肯定含有的离子是（2）写出有关离子方程式：步骤①中生成A 步骤②生成沉淀I：（3）假设A、F、I均为0.1mol，10mL X溶液中n（H+）=0.4mol，而沉淀C物质的量大于0，.7mol，则该溶液中（填字母）Cl﹣A、一定含有B、一定不含C、不能确定是否含有理由是．新人教版_2015-2016学年湖南省师大附中高三（上）第二次月考化学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题包括14小题，每小题3分，共42分．每小题只有一个选项将合题意）1．下列说法不正确的是（）A．医用酒精的浓度通常为75%B．用灼烧并闻气味的方法区别纯棉织物和纯毛织物C．采集某雨水样品，放置一段时间，pH由4.8变为4.2，是因为水中溶解了较多的CO2 D．单质硅是将太阳能转变为电能的常用材料【考点】有机物的鉴别；二氧化硫的污染及治理；硅和二氧化硅．【分析】A．医用酒精为体积分数为75%酒精溶液；B．纯毛织物主要成分为蛋白质；C．雨水含有亚硫酸，被氧化生成硫酸；D．硅常用于半导体材料．【解答】解：A．医用酒精为体积分数为75%酒精溶液，可使蛋白质变性，具有杀菌消毒能力，故A正确；B．纯毛织物主要成分为蛋白质，灼烧具有烧焦的羽毛气味，可鉴别，故B正确；C．雨水含有亚硫酸，被氧化生成硫酸，酸性增强，故C错误；D．硅常用于半导体材料，可导电，常用于太阳能电池，故D正确．故选C．【点评】本题考查较为综合，涉及有机物的鉴别，性质以及酸雨、硅等知识，为高频考点，侧重于双基的考查，难度不大，注意相关基础知识的积累．2．下列装置应用于实验室制氯气并回收氯化锰的实验，能达到实验目的是（）A．用装置甲制取氯气B．用装置乙除去氯气中混有的少量氯化氢C．用装置丙分离二氧化锰和氯化锰溶液D．用装置丁蒸干氯化锰溶液制MnCl2•4H2O【考点】真题集萃；氯气的实验室制法；氯、溴、碘的性质实验．【专题】实验设计题．【分析】A、二氧化锰和浓盐酸制备氯气需要加热；B、饱和碳酸氢钠溶液呈碱性，能吸收氯气，气体应为长进短处；C、二氧化锰不溶于水，将液体和不溶于液体的固体分离开来的一种方法为过滤；D、锰离子可发生水解．【解答】解：A、二氧化锰和浓盐酸制备氯气需要加热，甲装置无加热仪器，故A错误；B、饱和碳酸氢钠溶液呈碱性，能吸收氯气，且NaHCO3和HCl反应能生成CO2，引入新的杂质气体，所以吸收试剂应该为饱和食盐水，并且气体应为长进短出，故B错误；C、二氧化锰不溶于水，因此分离二氧化锰和氯化锰溶液需要过滤，丙装置为过滤装置，故C正确；D、锰离子水解，水解吸热，因此不能直接加热蒸发氯化锰溶液制MnCl2•4H2O，应该在HCl 的气氛中进行，故D错误；故选C．【点评】本题考查了氯气的实验室制备，侧重于实验原理、实验仪器、实验基本操作、盐类水解的考查，综合性较强，难度一般，注意气体的进出导管长短、盐类水解的抑制应用．3．对于有机物的叙述中不正确的是（）A．该物质遇FeCl3溶液显色B．该物质可使溴水褪色C．该物质与Na2CO3溶液反应放出CO2D．该物质能发生水解反应，1 mol该有机物能2mo1的NaOH反应【考点】有机物的结构和性质．【分析】有机物含有羧基、羟基、酯基以及碳碳双键，具有酸、醇、酯以及烯烃的性质，可发生加成、加聚、氧化、取代和消去反应，以此解答该题．【解答】解：A．不含苯环，不含酚羟基，遇FeCl3溶液不反应，故A错误；B．含有碳碳双键，可与溴水发生加成反应，故B正确；C．含有羧基，与Na2CO3溶液反应放出CO2，故C正确；D．含有羧基和酯基，都可与氢氧化钠溶液反应，则该物质能发生水解反应，1 mol该有机物能2mo1的NaOH反应，故D正确．故选A．【点评】本题考查有机物的结构与性质，明确有机物的官能团及常见有机物的性质是解答本题的关键，注意不含酚羟基，题目难度中等．4．已知单位体积的稀溶液中，非挥发性溶质的分子或离子数越多，该溶液的沸点就越高．则下列溶液沸点最高的是（）A．0.01mol•L﹣1的蔗糖溶液B．0.01mol•L﹣1的CaCl2溶液C．0.02mol•L﹣1的NaCl溶液D．0.02mol•L﹣1的CH3COOH溶液【考点】物质的量浓度；晶体熔沸点的比较．【分析】A、1L蔗糖溶液中蔗糖的物质的量为1L×0.01mol/L=0.01mol；B、1LCaCl2溶液溶质的离子的总物质的量为1L×0.01mol/L×3=0.03mol；C、1LNaCl溶液中溶质的离子的总物质的量为1L×0.02mol/L×2=0.04mol；D、CH3COOH是挥发性溶质，且1L溶液中分子的物质的量为1L×0.02mol/L=0.02mol．【解答】解：A、1L蔗糖溶液中蔗糖的物质的量为1L×0.01mol/L=0.01mol；B、1LCaCl2溶液溶质的离子的总物质的量为1L×0.01mol/L×3=0.03mol；C、1LNaCl溶液中溶质的离子的总物质的量为1L×0.02mol/L×2=0.04mol；D、CH3COOH是挥发性溶质，且1L溶液中分子的物质的量为1L×0.02mol/L=0.02mol，则D 不符合题意；显然C中含0.04 mol离子，离子数最多，故选C．【点评】本题考查角度新颖，利用非挥发性溶质的分子或离子数来判断溶液的沸点高低，学生熟悉物质的量浓度的有关计算是解答的关键，并会判断挥发性物质来解答即可．5．下列实验方案可行的是（）A．鉴别SO42﹣加入BaC12溶液，再加稀盐酸，观察沉淀是否消失B．证明CH2=CHCH2CHO中一定碳酸不饱和键：滴入KMnO4酸性溶液看紫红色是否褪去C．量取14.80mL 1.000mol•L﹣1NaOH溶液选用25mL碱式滴定管D．检验溶液中一定有CO32﹣：加入稀盐酸，将产生的气体通入澄清石灰水【考点】化学实验方案的评价．【分析】A．该沉淀可能为BaSO4或AgCl；B．醛基和碳碳双键都能使酸性高锰酸钾溶液氧化；C．滴定管精确到0.01；D．可能含有HCO3﹣．【解答】解：A．该沉淀可能为BaSO4或AgCl，溶液中可能存在Ag+或SO42﹣，故A错误；B．双键和醛基都能使高锰酸钾溶液褪色，欲证明CH2=CHCH2CHO中含有碳碳双键需要先用新制氢氧化铜氧化醛基后再通入高锰酸钾溶液或溴水褪色证明，故B错误；C．滴定管精确到0.01，可以量取14.80mL 1.000mol•L﹣1NaOH溶液，故C正确；D．可能含有HCO3﹣，不一定是CO32﹣，故D错误．故选C．【点评】本题考查化学实验方案的评价，为高频考点，涉及离子的检验、液体的量取等，把握反应原理、物质的性质及实验技能为解答的关键，侧重分析与实验能力的考查，题目难度不大．6．用N A表示阿斌加德罗常数，下列说法中正确的是（）A．1mol甲烷中的氢原子被氯原子完全取代，需要2N A ClB．1mol•L﹣1Mg（NO3）溶液中含有NO3﹣的数目为2N AC．标准状况下．22.4LBr2中所含的分子数为N AD．Na2O2与水反应时，每生成0.1 molO2，转移电子的数目为0.2N A【考点】阿伏加德罗常数．【分析】A、在取代反应中，取代1molH原子要消耗1mol氯气；B、溶液体积不明确；C、标况下溴为液态；D、过氧化钠与水的反应为歧化反应，每生成1mol氧气转移2mol电子．【解答】解：A、在取代反应中，取代1molH原子要消耗1mol氯气，故1mol甲烷中的氢原子被完全取代时要消耗4mol氯气即8mol氯原子，故A错误；B、溶液体积不明确，故溶液中的硝酸根的个数无法计算，故B错误；C、标况下溴为液态，不能根据气体摩尔体积来计算其物质的量，故C错误；D、过氧化钠与水的反应为歧化反应，每生成1mol氧气转移2mol电子，故当生成0.1mol 氧气时，转移0.2mol电子即0.2N A个，故D正确．故选D．【点评】本题考查了阿伏伽德罗常数的有关计算，熟练掌握公式的使用和物质的结构是解题关键，难度不大．7．分子式为C6H12O且能发生银镜反应的有机化合物有（不考虑立体异构）（）A．5 种B．6种C．7种D．8种【考点】有机化合物的异构现象．【分析】可发生银镜的有机化合物中一定含有醛基（﹣CHO），分子式C6H12O的属于醛类可以改写为C5H11CHO，则满足条件的有机物的同分异构体数目取决于﹣C5H11的数目，根据同分异构体的书写原则写出﹣C5H11的所有同分异构体即可．【解答】解：分子式C6H12O且可发生银镜的有机化合物中一定含有﹣CHO结构，可以简写为：C5H11CHO，其中﹣C5H11有8种同分异构体：﹣CH2CH2CH2CH2CH3、﹣CH（CH3）CH2CH2CH3、﹣CH（CH2CH3）2、﹣CHCH（CH3）CH2CH3、﹣C（CH3）2CH2CH3、﹣C（CH3）CH（CH3）2、﹣CH2CH2CH（CH3）2、﹣CH2C （CH3）3，所以符合条件的醛有8种，故选D．【点评】本题考查同分异构体书写及有机物结构与性质，题目难度中等，侧重于学生的分析能力的考查，为高频考点，注意把握同分异构体的书写方法和规律，明确常见有机物结构与性质．8．下列有关溶液组成的描述合理的是（）A．无色溶液中可能大量存在Al3+、NH4+、Cl﹣、S2﹣B．酸性溶液中可能大量存在Na+、ClO﹣、SO42﹣、I﹣C．弱碱性溶液中可能大量存在Na+、K+、Cl﹣、HCO3﹣D．中性溶液中可能大量存在Fe3+、K+、Cl﹣、SO42﹣【考点】离子共存问题．【专题】离子反应专题．【分析】A．无色溶液中不存在Cu2+、Fe2+、Fe3+、MnO4﹣等有色离子，铝离子与硫离子发生双水解反应；B．次氯酸根离子与氢离子结合生成次氯酸、次氯酸根离子能够氧化碘离子；C．Na+、K+、Cl﹣、HCO3﹣离子之间不发生反应，且碳酸氢根离子水解溶液显示弱碱性；D．铁离子水解，溶液显示酸性，则溶液中一定不存在铁离子．【解答】解：A．Al3+、S2﹣之间发生双水解反应，在溶液中不能大量共存，故A错误；B．酸性溶液中存在大量氢离子，次氯酸根离子与氢离子反应生成弱酸次氯酸，次氯酸根离子能够氧化碘离子，在溶液中一定不能大量共存，故B错误；C．Na+、K+、Cl﹣、HCO3﹣离子之间不发生反应，HCO3﹣离子部分水解，溶液显示弱碱性，故C 正确；D．Fe3+在溶液中结合水电离的氢氧根离子，溶液显示酸性，与溶液为中性不相符，在溶液中不能大量共存，故D错误；故选C．【点评】本题考查离子共存的正误判断，为高考中的高频题，属于中等难度的试题，注意明确离子不能大量共存的一般情况：能发生复分解反应的离子之间；能发生氧化还原反应的离子之间；能发生络合反应的离子之间（如 Fe3+和 SCN﹣）等；解决离子共存问题时还应该注意题目所隐含的条件，如：溶液的酸碱性，据此来判断溶液中是否有大量的 H+或OH﹣；溶液的颜色，如无色时可排除 Cu2+、Fe2+、Fe3+、MnO4﹣等有色离子的存在．9．下列说法正确的是（）A．天然植物油常温下一般呈液态，难溶于水，有恒定的熔点、沸点B．麦芽糖与蔗糖的水解产物均含葡萄糖，故二者均为还原型二糖C．若两种二肽互为同分异构体，则二者的水解产物不一致D．乙醛、氯乙烯和乙二醇均可作为合成聚合物的单体【考点】油脂的性质、组成与结构；蔗糖、麦芽糖简介；氨基酸、蛋白质的结构和性质特点；常用合成高分子材料的化学成分及其性能．【专题】压轴题；有机化学基础．【分析】A．根据天然植物油均为高级脂肪酸甘油酯，但都是混甘油酯，没有固定的熔沸点；B．蔗糖水解后的产物葡萄糖有还原性，自身没有还原性；C．两种二肽互为同分异构，水解产物可能是相同的氨基酸；D．乙醛可以制取聚乙醛等、氯乙烯可以合成聚氯乙烯，乙二醇可以和乙二酸缩聚；【解答】解：A．天然植物油均为高级脂肪酸甘油酯，但都是混甘油酯，没有固定的熔沸点，故A错误；B．蔗糖水解后的产物葡萄糖有还原性，自身没有还原性，所以不是还原型二糖，故B错误；C．两种二肽互为同分异构，水解产物可能是相同的氨基酸，如一分子甘氨酸和一分子丙氨酸形成的二肽中有两种，但二肽水解时的产物相同，故C错误；D．乙醛可发生羟醛缩合、氯乙烯可以合成聚氯乙烯，乙二醇可以和乙二酸缩聚，故D正确；故选：D．【点评】此题综合考查了有机物的知识，难度不大，注意对应知识的积累．10．用N A表示阿伏加德罗常数的值，下列说法正确的是（）A．10 mol•L﹣1Na2SO4溶液中，粒子总数是0.83N AB．1 mol Fe3+完全水解，生成红氧化铁胶体位子的数目为N AC．常温常压下，16g O2和O3的混合气体中所含电子的数目为8N AD．标准状况下，分子数为N A的N2、C2H4混合气体的质量无法确定【考点】阿伏加德罗常数．【分析】A、溶液体积不明确；B、一个氢氧化铁胶粒是多个氢氧化铁的聚集体；C、氧气和臭氧均由氧原子构成；D、氮气和乙烯的摩尔质量均为28g/mol．【解答】解：A、溶液体积不明确，故溶液中的粒子总数无法计算，故A错误；B、一个氢氧化铁胶粒是多个氢氧化铁的聚集体，故当1mol三价铁离子水解后，所得胶粒个数小于N A个，故B错误；C、氧气和臭氧均由氧原子构成，故16g氧气和臭氧的混合气体中含有的氧原子的物质的量n==1mol，即N A个，而1个氧原子中含8个电子，故N A个氧原子中含8N A个电子，故C正确；D、氮气和乙烯的摩尔质量均为28g/mol，故N A个氮气和乙烯混合气体分子即1mol混合气体的质量为28g，与两者的比例无关，故D错误．故选C．【点评】本题考查了阿伏伽德罗常数的有关计算，熟练掌握公式的使用和物质的结构是解题关键，难度不大．11．下列有关实验装置的说法中正确的是（）A．图1装置可制取干燥纯净的NH3B．图2装置可以完成“喷泉”实验C．图3装置可测量Cu与浓硝酸反应产生气体的体积D．图4装置可用于实验室制备Fe（OH）2【考点】化学实验方案的评价．【专题】实验评价题．【分析】A．氨气采用向下排空气法收集；B．极易溶于该溶液的气体能产生喷泉实验；C．二氧化氮易和水反应生成硝酸和NO；D．铁作阴极，铁电极上氢离子放电．【解答】解：A．氨气密度小于空气且常温下不和氧气反应，所以应该采用向下排空气法收集，故A错误；B．极易溶于该溶液的气体能产生喷泉实验，氯气极易溶于氢氧化钠溶液形成压强差，所以能形成喷泉实验，故B正确；C．二氧化氮易和水反应生成硝酸和NO，所以不能用排水法收集二氧化氮，应该采用向上排空气法收集二氧化氮，故C错误；D．铁作阴极，铁电极上氢离子放电生成氢气，则溶液中不能生成氢氧化亚铁，如果将铁作阳极，阳极上生成亚铁离子、阴极附近生成氢氧根离子，二者反应生成氢氧化亚铁，故D 错误；故选B．【点评】本题考查了气体的收集方法、氢氧化亚铁的制备、喷泉实验等知识点，明确物质的性质是解本题关键，根据气体的溶解性、密度确定收集方法，制备氢氧化亚铁时要防止被氧化，易错选项是B，注意并不是只有氨气能形成喷泉实验，为易错点．12．下列是某同学对相应的离子方程式所作的评价，其中评价合理的是（）编号化学反应离子方程式评价A 碳酸钙与醋酸反应C O32﹣+2CH3COOH═CO2↑+H2O+2CH3COO﹣错误，碳酸钙是弱电解质，不应写成离子形式B 苯酚钠溶液中通入CO22C6H5O﹣+CO2+H2O→2C6H5OH+CO32﹣正确C NaHCO3的水解HCO3﹣+H2O⇌CO32﹣+H3O+错误，水解方程式误写成电离方程式D 等物质的量的FeBr2和Cl2反应2Fe2++2Br﹣+2Cl2═2Fe3++Br2+4Cl﹣错误，离子方程式中Fe2+与Br﹣的物质的量之比与化学式不符A．A B．B C．C D．D【考点】离子方程式的书写．【专题】离子反应专题．【分析】A．碳酸钙是难溶物，保留化学式；B．苯酚钠溶液中通入CO2反应生成苯酚和碳酸氢钠；C．水解方程式误写成电离方程式；D．二价铁离子还原性强于溴离子，氯气先与二价铁离子反应，剩余的氯气与溴离子反应．【解答】解：A．碳酸钙与醋酸反应的离子方程式为：CaCO3+2CH3COOH═CO2↑+H2O+Ca2++2CH3COO ﹣，评价不合理，故A错误；B．苯酚钠溶液中通入CO2反应生成苯酚和碳酸氢钠，离子方程式为：C6H5O﹣+CO2+H2O→C6H5OH+HCO3﹣，评价错误，故B错误；C．NaHCO3的水解的离子方程式为：HCO3﹣+H2O⇌H2CO3+OH﹣，评价正确，故C正确；D．等物质的量的FeBr2和Cl2反应，离子方程式为：2Fe2++2Br﹣+2Cl2═2Fe3++Br2+4Cl﹣，离子方程式正确，评价错误，故D错误；故选：C．【点评】本题考查了离子方程式书写正误的判断，明确发生的化学反应及离子反应的书写方法即可解答，D为易错点．13．能正确表示下列反应的离子方程式的是（）A．Cl2通入NaOH溶液：Cl2+OH﹣═Cl﹣+ClO﹣+H2OB．NaHCO3溶液中加入稀HCl：CO32﹣+2H+═CO2↑+H2OC．AlCl3溶液中加入过量稀氨水：Al3++4NH3•H2O═AlO2﹣+4NH4++2H2OD．Cu溶于稀HNO3：3Cu+8H++2NO3﹣═3Cu2++2NO↑+4H2O【考点】离子方程式的书写．【专题】离子反应专题．【分析】A．原子不守恒；B．碳酸氢根离子不能拆开；C．氢氧化铝不溶于弱碱；D．铜和稀硝酸反应生成硝酸铜、NO和水．【解答】解：A．原子不守恒，离子方程式为Cl2+2OH﹣═Cl﹣+ClO﹣+H2O，故A错误；B．碳酸氢根离子不能拆开，离子方程式为HCO3﹣+H+═CO2↑+H2O，故B错误；C．氢氧化铝不溶于弱碱，离子方程式为Al3++3NH3•H2O=Al（OH）3↓+3NH4+，故C错误；D．铜和稀硝酸反应生成硝酸铜、NO和水，离子方程式为3Cu+8H++2NO3﹣═3Cu2++2NO↑+4H2O，故D正确；故选D．【点评】本题考查了离子方程式的书写，明确物质之间发生的反应是解本题关键，再结合离子方程式的书写规则来分析解答，注意：有的化学反应与反应物的量有关，离子方程式书写是学习难点，也是高考高频点，应熟练掌握．14．CuO、Fe铁粉、Fe3O4的混合物中，加一定量稀H2SO4并微热，当反应停止后，滤出不溶物，并向溶液中插入一枚铁钉，片刻后．取出铁钉，发现铁钉并无变化，相据上述现象，确定下面结论中正确的是（）。

湖南师大附中2017届高三上学期第三次月考化学试题本试题卷分选择题和非选择题两部分，共10页。

时量90分钟，满分100分。

可能用到的相对原子质量：H～1C～12O～16Na～23Mg～24S～32Cl～35.5Fe～56Cu～64第Ⅰ卷选择题(共45分)一、选择题(本题有15个小题，每小题3分，共45分。

每小题只有一个选项符合题意)1．短周期主族元素X、Y、Z、W在元素周期表中的相对位置如下图所示。

已知X的最低负价与Y的最高正价代数和为零，下列说法正确的是(D)A.X分别与Y、Z形成的化合物中化学键类型相同B．Z的最高价氧化物的对应水化物酸性比W的强C．X的简单气态氢化物的稳定性比W的弱D．Y是第三周期第ⅡA族元素2．RFC是一种将水电解技术与氢氧燃料电池技术相结合的可充电电池。

下图为RFC工作原理示意图，下列有关说法正确的是(C)A．图1把化学能转化为电能，图2把电能转化为化学能，水得到了循环使用B．当有0.1 mol电子转移时，a极产生0.56 L O2(标准状况下)C．c极上发生的电极反应是：O2＋4H＋＋4e－===2H2OD．图2中电子从c极流向d极，提供电能3．化学反应中的能量变化是由化学反应中旧化学键断裂时吸收的能量与新化学键形成时放出的能量不同引起的。

如图为N2(g)和O2(g)反应生成NO(g)过程中的能量变化，下列说法中正确的是(B)A．1 mol N2(g)和1 mol O2(g)反应放出的能量为180 kJB．1 mol N2(g)和1 mol O2(g)具有的总能量小于2 mol NO(g)具有的总能量C．在1 L的容器中发生反应，10 min内N2减少了1 mol，因此10 min内的平均反应速率为v(NO)＝0.1 mol/(L·min)D．NO是一种酸性氧化物，能与NaOH溶液反应生成盐和水4．W、X、Y、Z均为短周期主族元素，原子序数依次增加，X与Y形成的化合物能与水反应生成酸且X、Y同主族，两元素核电荷数之和与W、Z的原子序数之和相等，则下列说法正确的是(D)A．Z元素的含氧酸一定是强酸B．原子半径：X＞ZC．气态氢化物的热稳定性：W＞XD．W、X与H形成化合物的水溶液可能呈碱性5．如下图所示，其中甲池的总反应式为2CH3OH＋3O2＋4KOH===2K2CO3＋6H2O，下列说法正确的是(D)A．甲池是电能转化为化学能的装置，乙、丙池是化学能转化为电能的装置B．甲池通入CH3OH的电极反应式为CH3OH－6e－＋2H2O===CO2－3＋8H＋C．反应一段时间后，向乙池中加入一定量Cu(OH)2固体能使CuSO4溶液恢复到原浓度D．甲池中消耗280 mL(标准状况下)O2，此时丙池中理论上最多产生1.45 g固体6．青铜器的制造是中华民族劳动人民智慧的结晶，成为一个时代的象征，但出土的青铜器大多受到环境腐蚀。

湖南师大附中2010届高三第四次月考试卷化 学 试 卷［ 考试范围：电化学、化学反应速率和化学平衡、水溶液中的离子平衡 ］命题人：湖南师大附中 苏建祥 审题人：湖南师大附中 曹艳荣考生注意：1．本试卷共100分，考试时间90分钟。

2．答题前，考生务必将密封线内的项目填写清楚。

3．请将答案填在试卷后面的答题卷上。

可能用到的相对原子质量：H ：1 Li ：7 C ：12 N ：14 O ：16第一卷(选择题，共45分)1．对于反应 I 2(g)＋H 2(g)2HI(g)，能增大正反应速率的措施是A ．移去部分HI B ．减小容器容积 C ．通入大量He D ．降低体系温度 2．物质的量浓度相同的下列溶液，pH 由大到小排列正确的是A ．Ba(OH)2、 Na 2SO 3、FeCl 3、KClB ．Na 2SiO 3、Na 2SO 3、KNO 3、NH 4ClC ．NH 3·H 2O 、H 3PO 4、Na 2SO 4、H 2SO 4D ．NaHCO 3、C 6H 5COOH 、C 2H 5OH 、HCl 3．下列说法正确的是A ．向0.1 mol/L Na 2CO 3溶液中滴加酚酞，溶液变红B ．Al 3＋、NO 3－、Cl －、CO 32－、Na ＋可大量共存于pH=2的溶液中 C ．乙醇和乙酸都能溶于水，都是电解质D ．分别与等物质的量的HCl 和H 2SO 4反应时，消耗NaOH 的物质的量相同4．通常情况下，将pH 分别为8和10的两种NaOH 溶液等体积混合，混合溶液的C(+H )最接近于 A ．m ol/L )10(101108--+⨯ B ．mol/L )10(1021108--+⨯C ．m ol/L )10510(1514--⨯-⨯ D ．mol/L 10210-⨯5．下列有关电池的说法不正确．．．的是 A ．手机上用的锂离子电池属于二次电池B ．铜锌原电池工作时，电子沿外电路从铜电极流向锌电极C ．甲醇燃料电池可把化学能转化为电能D ．锌锰干电池中，锌电极是负极6．右图装置中，U 型管内为红墨水，a 、b 试管内分别盛有食盐水和氯化铵溶液，各加入生铁块，放置一段时间。

湖南师大附中2025届高三月考试卷（三）数学时量：120分钟满分：150分得分：________________一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.集合的真子集个数是（ ）A.7B.8C.15D.162.“”是“”的（ ）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件3.已知角的终边上有一点的坐标是，其中，则（ ）A.B.C.D.4.设向量，满足，等于（ ）A. B.2C.5D.85.若无论为何值，直线与双曲线总有公共点，则的取值范围是（ ）A. B.C.，且 D.，且6.已知函数的图象关于原点对称，且满足，且当时，，若，则等于（ ）A.B.C. D.7.已知正三棱台所有顶点均在半径为5的半球球面上，且棱台的高为（ ）A.1B.4C.7D.1或78.北宋数学家沈括博学多才、善于观察.据说有一天，他走进一家酒馆，看见一层层垒起的酒坛，不禁想到：{}0,1,2,311x -<240x x -<αP ()3,4a a 0a ≠sin2α=4372524252425-a b a b += a b -=a b ⋅ θsin cos 10y x θθ⋅+⋅+=2215x y m -=m 1m ≥01m <≤05m <<1m ≠1m ≥5m ≠()2f x ()()130f x f x ++-=()2,4x ∈()()12log 2f x x m =--+()()2025112f f -=-m 132323-13-111ABC A B C -AB =11A B =“怎么求这些酒坛的总数呢？”经过反复尝试，沈括提出对于上底有个，下底有个，共层的堆积物（如图所示），可以用公式求出物体的总数，这就是所谓的“隙积术”，相当于求数列，的和.若由小球堆成的上述垛积共7层，小球总个数为238，则该垛积最上层的小球个数为（）A.2B.6C.12D.20二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9.若，则下列正确的是（）A. B.C. D.10.对于函数和，下列说法中正确的有（）A.与有相同的零点B.与有相同的最大值点C.与有相同的最小正周期D.与的图象有相同的对称轴11.过点的直线与抛物线交于，两点，抛物线在点处的切线与直线交于点，作交于点，则（）A.B.直线恒过定点C.点的轨迹方程是D.的最小值为选择题答题卡题号1234567891011得分ab cd n()()()2266n nS b d a b d c c a⎡⎤=++++-⎣⎦ab()()()()()()11,22,,11a b a b a n b n cd+++⋅++-+-=2024220240122024(12)x a a x a x a x+=++++2024a=20240120243a a a+++=012320241a a a a a-+-++=12320242320242024a a a a-+--=-()sin cosf x x x=+()sin cos22g x x xππ⎛⎫⎛⎫=---⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭()f x()g x()f x()g x()f x()g x()f x()g x()0,2P2:4C x y=()11,A x y()22,B x yC A2y=-N NM AP⊥AB M5OA OB⋅=-MNM()22(1)10y x y-+=≠ABMN答案三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.12.已知复数，的模长为1，且，则________.13.在中，角，，所对的边分别为，，已知，，，则________.14.若正实数是函数的一个零点，是函数的一个大于e 的零点，则的值为________.四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.（本小题满分13分）现有某企业计划用10年的时间进行技术革新，有两种方案：贷款利润A 方案一次性向银行贷款10万元第1年利润1万元，以后每年比前一年增加的利润B 方案每年初向银行贷款1万元第1年利润1万元，以后每年比前一年增加利润3000元两方案使用期都是10年，贷款10年后一次性还本付息（年末结息），若银行贷款利息均按的复利计算.（1）计算10年后，A 方案到期一次性需要付银行多少本息？（2）试比较A 、B 两方案的优劣.（结果精确到万元，参考数据：，）16.（本小题满分15分）如图，四棱锥中，底面为等腰梯形，.点在底面的射影点在线段上.（1）在图中过作平面的垂线段，为垂足，并给出严谨的作图过程；（2）若.求平面与平面所成锐二面角的余弦值.17.（本小题满分15分）1z 2z 21111z z +=12z z +=ABC ∆A B C a b c 5a =4b =()31cos 32A B -=sin B =1x ()2e e xf x x x =--2x ()()()3e ln 1e g x x x =---()122e ex x -25%10%101.12.594≈101.259.313≈P ABCD -ABCD 222AD AB BC ===P Q AC A PCD H 2PA PD ==PAB PCD已知函数，为的导数.（1）证明：当时，；（2）设，证明：有且仅有2个零点.18.（本小题满分17分）在平面直角坐标系中，已知椭圆的两个焦点为、，为椭圆上一动点，设，当时，.（1）求椭圆的标准方程.（2）过点的直线与椭圆交于不同的两点、（在，之间），若为椭圆上一点，且，①求的取值范围；②求四边形的面积.19.（本小题满分17分）飞行棋是大家熟悉的棋类游戏，玩家通过投掷骰子来决定飞机起飞与飞行的步数.当且仅当玩家投郑出6点时，飞机才能起飞.并且掷得6点的游戏者可以连续投掷骰子，直至显示点数不是6点.飞机起飞后，飞行步数即骰子向上的点数.（1）求甲玩家第一轮投掷中，投郑次数的均值）（2）对于两个离散型随机变量，，我们将其可能出现的结果作为一个有序数对，类似于离散型随机变量的分布列，我们可以用如下表格来表示这个有序数对的概率分布：（记，）()e sin cos x f x x x =+-()f x '()f x 0x ≥()2f x '≥()()21g x f x x =--()g x xOy 2222:1(0)x y C a b a b+=>>1F 2F P C 12F PF θ∠=23πθ=12F PF ∆C ()0,2B l M N M B N Q C OQ OM ON =+ OBMOBNS S OMQN X 11()()lim ()n n k k E X kP k kP k ∞→∞==⎛⎫== ⎪⎝⎭∑∑ξη()()()11,m i i ijj p x p x p x y ξ====∑()()()21,njjiji p y p y p x y η====∑ξη1x 2x ⋯nx 1y ()11,p x y ()21,p x y ⋯()1,n p x y ()21p y 2y ()12,p x y ()22,p x y()2,n p x y ()22p y1若已知，则事件的条件概率为.可以发现依然是一个随机变量，可以对其求期望.（ⅰ）上述期望依旧是一个随机变量（取值不同时，期望也不同），不妨记为，求；（ⅱ）若修改游戏规则，需连续掷出两次6点飞机才能起飞，记表示“甲第一次未能掷出6点”表示“甲第一次掷出6点且第二次未能掷出6点”，表示“甲第一次第二次均掷出6点”，为甲首次使得飞机起飞时抛掷骰子的次数，求.⋯⋯⋯⋯⋯⋯my ()1,m p x y ()2,m p x y ⋯(),n m p x y ()2m p y ()11p x ()12p x()1n p x i x ξ={}j y η={}{}{}()()1,,j i i j jii i P y x p x y Py x P x p x ηξηξξ=======∣i x ηξ=∣{}{}1mi j j i j E x y P y x ηξηξ===⋅==∑∣∣()()111,mj i j i i y p x y p x ==⋅∑ξ{}E ηξ∣{}E E ηξ⎡⎤⎣⎦∣0ξ=1ξ=2ξ=ηE η湖南师大附中2025届高三月考试卷（三）数学参考答案题号1234567891011答案CACBBDABBCACDBC一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.C 【解析】集合共有（个）真子集.故选C.2.A 【解析】解不等式，得，解不等式，得，所以“”是“”的充分不必要条件.3.C 【解析】根据三角函数的概念，，，故选C.4.B 【解析】.5.B 【解析】易得原点到直线的距离，故直线为单位圆的切线，由于直线与双曲线总有公共点，所以点必在双曲线内或双曲线上，则.6.D 【解析】依题意函数的图象关于原点对称，所以为奇函数，因为，故函数的周期为4，则，而，所以由可得，而，所以，解得.7.A 【解析】上下底面所在外接圆的半径分别为，，过点，，，的截面如图：{}0,1,2,342115-=240x x -<04x <<11x -<02x <<11x -<240x x -<44tan 33y a x a α===22sin cos 2tan 24sin211tan 25ααααα===+()2211()()1911244a b a b a b ⎡⎤⋅=+--=⨯-=⎣⎦ 1d ==2215x y m -=()1,0±01m <≤()f x ()f x ()()()133f x f x f x +=--=-()f x ()()20251f f =()()11f f -=-()()2025112f f -=-()113f =()()13f f =-()121log 323m --=13m =-13r =24r =A 1A 1O 2O，，，故选A.8.B 【解析】由题意，得，，则由得，整理得，所以.因为，为正整数，所以或6.因此有或而无整数解，因此.故选B.二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9.BC 【解析】对于A ：令，则，故A 错误；对于B ：令，则，故B 正确；对于C ：令，则，故C 正确；对于D ，由，两边同时求导得，令，则，故D 错误.故选BC.10.ACD 【解析】，.令，则，；令，则，，两个函数的零点是相同的，故选项A 正确.的最大值点是，，的最大值点是，，两个函数的最大值虽然是相同的，但最大值点是不同的，故选项B 不正确.由正弦型函数的最小正周期为可知与有相同的最小正周期，故选项C 正确.曲线的对称轴为，，曲线的对称轴为，，两个函数的图象有相同的对称轴，故选项D 正确.故选ACD.11.BC 【解析】作图如下：24OO ==13OO ==211h OO OO ∴=-=6c a =+6d b =+()()()772223866b d a b dc c a ⎡⎤++++-=⎣⎦()()()()77262126623866b b a b b a a a ⎡⎤++++++++-=⎣⎦()321ab a b ++=773aba b +=-<a b 3ab =6,3a b ab +=⎧⎨=⎩5,6.a b ab +=⎧⎨=⎩63a b ab +=⎧⎨=⎩6ab =0x =01a =1x =20240120243a a a +++= 1x =-012320241a a a a a -+-++= 2024220240122024(12)x a a x a x a x +=++++ 202322023123202420242(12)232024x a a x a x a x ⨯⨯+=++++ 1x =-12320242320244048a a a a -++-=- ()4f x x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭()3244g x x x πππ⎛⎫⎛⎫=--=-⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭()0f x =4x k ππ=-+k ∈Z ()0g x =34x k ππ=+k ∈Z ()f x 24k ππ+k ∈Z ()g x 324k ππ-+k ∈Z 2πω()f x ()g x 2π()y f x =4x k ππ=+k ∈Z ()y g x =54x k ππ=+k ∈Z设直线的方程为（斜率显然存在），，，联立消去整理可得，由韦达定理得，，A.，，故A 错误；B.抛物线在点处的切线为，当时，，即，直线的方程为，整理得，直线恒过定点，故B 正确；C.由选项B 可得点在以线段为直径的圆上，点除外，故点的轨迹方程是，故C 正确；D.，则，，，则，设，，当单调递增，所以，故D 错误.故选BC.三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.AB 2y tx =+211,4x A x ⎛⎫ ⎪⎝⎭222,4x B x ⎛⎫ ⎪⎝⎭22,4,y tx x y =+⎧⎨=⎩x 2480x tx --=124x x t +=128x x =-221212444x x y y =⋅=1212844OA OB x x y y ⋅=+=-+=- C A 21124x x x y ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭2y =-11121244282222x x x x x t x x =-=-=+=-()2,2N t -MN ()122y x t t +=--xy t=-MN ()0,0M OP O M ()22(1)10y x y -+=≠2MN AB ===22ABMN ===m =m ≥12ABm MN m ⎛⎫=- ⎪⎝⎭()1f m m m =-m ≥()2110f m m=+>'m ≥()f m min ()f m f==12.1【解析】设，，因为，所以.因为，，所以，所以，所以，，所以.【解析】在中，因为，所以.又，可知为锐角且.由正弦定理，，于是.将及的值代入可得，平方得，故.14.e 【解析】依题意得，，即，，，即，，，，，又，，同构函数：，则，又，，，，又，，单调递增，，.四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.【解析】（1）A 方案到期时银行贷款本息为（万元）.……（3分）()1i ,z a b a b =+∈R ()2i ,z c d cd =+∈R 21111z z +=1222111z z z z z z +=111z z =221z z =121z z +=()()i i i 1a b c d a c b d -+-=+-+=1a c +=0b d +=()()12i 1z z a c b d +=+++=ABC ∆a b >A B >()31cos 32A B -=A B -()sin A B -=sin 5sin 4A aB b ==()()()5sin sin sin sin cos cos sin 4B A A B B A B B A B B ⎡⎤==-+=-+-⎣⎦()cos A B -()sin A B -3sin B B =2229sin 7cos 77sin B B B ==-sin B =1211e e 0xx x --=1211e e xx x -=10x >()()322e ln 1e 0x x ---=()()322e ln 1e x x --=2e x >()()()131122e e e e ln 1x x x x x ∴-==--()()()11122e e ln 1e x x x x +∴-=--()()()21ln 11112e e ln 1e e x x x x -++⎡⎤∴-=--⎣⎦2ln 1x > 2ln 10x ->∴()()1e e ,0x F x x x +=->()()312ln 1e F x F x =-=()()111e e e e e 1e x x x x F x x x +++=-+'=-+0x > 0e e 1x ∴>=e 10x ∴->1e 0x x +>()0F x ∴'>()F x 12ln 1x x ∴=-()()()31222222e ln 1e e e eeex x x x ---∴===()1010110%26⨯+≈（2）A 方案10年共获利：（万元），……（5分）到期时银行贷款本息为（万元），所以A 方案净收益为：（万元），……（7分）B 方案10年共获利：（万元），……（9分）到期时银行贷款本息为（万元），……（11分）所以B 方案净收益为：（万元），……（12分）由比较知A 方案比B 方案更优.……（13分）16.【解析】（1）连接，有平面，所以.在中，.同理，在中，有.又因为，所以，，所以，，故，即.又因为，，平面，所以平面.平面，所以平面平面.……（5分）过作垂直于点，因为平面平面，平面平面，且平面，有平面.……（7分）（2）依题意，.故为，的交点，且.所以过作直线的平行线，则，，，两两垂直，以为原点建立如图所示空间直角坐标系，()1091.2511125%(125%)33.31.251-+++++=≈- 1010(110%)25.9⨯+≈33.325.97-≈()()101010.31 1.3190.310123.52⨯-⨯++++⨯=⨯+= ()()10109 1.11.11(110%)(110%)110%17.51.11-++++++=≈- 23.517.56-≈PQ PQ ⊥ABCD PQ CD ⊥ACD ∆2222cos 54cos AC AD CD AD CD ADC ADC =+-⋅⋅∠=-∠ABC ∆222cos AC ABC =-∠180ABC ADC ∠+∠= 1cos 2ADC ∠=()0,180ADC ∠∈ 60ADC ∠=AC =222AC CD AD +=AC CD ⊥PQ AC Q = PQ AC ⊂PAC CD ⊥PAC CD ⊂PCD PCD ⊥PAC A AH PC H PCD ⊥PAC PCD PAC PC =AH ⊂PAC AH ⊥PCD AQ DQ ==Q AC BD 2AQ ADCQ BC==23AQ AC ==PQ ==C PQ l l AC CD C则：，，，，所以，，，.设平面的法向量为，则取.同理，平面的法向量，，……（14分）故所求锐二面角余弦值为.……（15分）17.【解析】（1）由，设，则，当时，设，，，，和在上单调递增，，，当时，，，则，函数在上单调递增，，即当时，.()1,0,0D P ⎛ ⎝()A 12B ⎛⎫- ⎪ ⎪⎝⎭()1,0,0CD = CP ⎛= ⎝ 0,AP ⎛= ⎝ 1,2BP ⎛= ⎝ PCD (),,m x y z =)0,0,m CD x m CP y ⎧⋅==⎪⎨⋅=+=⎪⎩()0,m =- PAB )1n =-1cos ,3m n m n m n ⋅==13()e cos sin xf x x x =+'+()e cos sin xh x x x =++()e sin cos xh x x x =+'-0x ≥()e 1x p x x =--()sin q x x x =-()e 10x p x ='-≥ ()1cos 0q x x ='-≥()p x ∴()q x [)0,+∞()()00p x p ∴≥=()()00q x q ≥=∴0x ≥e 1x x ≥+sin x x ≥()()()e sin cos 1sin cos sin 1cos 0xh x x x x x x x x x =-+≥+-+=-++≥'∴()e cos sin x h x x x =++[)0,+∞()()02h x h ∴≥=0x ≥()2f x '≥（2）由已知得.①当时，，在上单调递增，又，，由零点存在定理可知，在上仅有一个零点.……（10分）②当时，设，则，在上单调递减，，，，在上单调递减，又，，由零点存在定理可知在上仅有一个零点，综上所述，有且仅有2个零点.……（15分）18.【解析】（1）设，为椭圆的焦半距，，，当时，最大，此时或，不妨设，当时，得，所以，又因为，所以，.从，而椭圆的标准方程为.……（3分）（2）由题意，直线的斜率显然存在.设，.……（4分），同理，..……（6分）联立，……（8分）()e sin cos 21xg x x x x =+---0x ≥()()e cos sin 220x g x x x f x =+='+--'≥ ()g x ∴[)0,+∞()010g =-< ()e 20g πππ=->∴()g x [)0,+∞0x <()2sin cos (0)e x x xm x x --=<()()2sin 10exx m x -=≤'()m x ∴(),0-∞()()01m x m ∴>=e cos sin 20x x x ∴++-<()e cos sin 20x g x x x ∴=++-<'()g x ∴(),0-∞()010g =-< ()e 20g πππ--=+>∴()g x (),0-∞()g x ()00,P x y c C 12122F PF p S c y ∆=⋅⋅00y b <≤ 0y b =12F PF S ∆()0,P b ()0,P b -()0,P b 23πθ=213OPF OPF π∠=∠=c =12F PF S bc ∆==1b =c =2a =∴C 2214x y +=l ()11: 2.,l y kx M x y =+()22,N x y 1112OBM S OB x x ∆∴=⋅=2OBN S x ∆=12OBM OBN S xS x ∆∆∴=()22222,141612044y kx k x kx x y =+⎧⇒+++=⎨+=⎩，.……（9分）又，，，同号..，，.令，则，解得，.……（12分）（3），.且四边形为平行四边形.由（2）知，，.而在椭圆上，.化简得.……（14分）线段，……（15分）到直线的距离……（16分）.……（17分）()()222Δ(16)4121416430k k k∴=-⨯⨯+=->234k ∴>1221614k x x k -+=+ 12212014x x k=>+1x ∴2x ()()2222122121212216641421231414k x x x x k k x x x x k k -⎛⎫ ⎪++⎝⎭∴===++++234k > ()2226464164,1331434k k k ⎛⎫∴=∈ ⎪⎛⎫+⎝⎭+ ⎪⎝⎭211216423x x x x ∴<++<()120x x λλ=≠116423λλ<++<()1,11,33λ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭()1,11,33OBM OBN S S ∆∆⎛⎫∴∈ ⎪⎝⎭ OQ OM ON =+()1212,Q x x y y ∴++OMQN 1221614k x x k -+=+()121224414y y k x x k ∴+=++=+22164,1414k Q k k -⎛⎫∴ ⎪++⎝⎭Q C 2222164441414k k k -⎛⎫⎛⎫∴+⨯= ⎪ ⎪++⎝⎭⎝⎭2154k =∴MN ====O MN d ==OMQN S MN d ∴=⋅==四边形19.【解析】（1），，2，3，…，所以，，2，3，…，记，则.作差得：，所以，.故.……（6分）（2）（ⅰ）所有可能的取值为：，.且对应的概率，.所以，又，所以.……（12分）（ⅱ），；，；，，，故.……（17分）()11566k P X k -⎛⎫==⨯ ⎪⎝⎭1k =()56k k k P X k ⋅==1k =()21111512666nn k kP k n =⎛⎫=⨯+⨯++⨯ ⎪⎝⎭∑ 211112666n n S n =⨯+⨯++⨯ 2311111126666n n S n +=⨯+⨯++⨯ 1211111511111111661666666556616n n n n n n n S n n ++⎛⎫- ⎪⎛⎫⎛⎫⎝⎭=+++-⨯=-⨯=-+ ⎪⎪⎝⎭⎝⎭- 611155566n n n S ⎡⎤⎛⎫⎛⎫=⋅-+⎢⎥ ⎪⎪⎝⎭⎝⎭⎢⎥⎣⎦()16615556n nn k kP k S n =⎛⎫⎛⎫==-+ ⎪⎪⎝⎭⎝⎭∑116616()()lim ()lim 5565nn n n k k E X kP k kP k n ∞→∞→∞==⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫===-+=⎢⎥ ⎪⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎢⎥⎣⎦∑∑{}E ηξ∣{}i E x ηξ=∣1,2,,i n = {}{}()()()1ii i p E E x p x p x ηξηξξ=====∣∣1,2,,i n = {}()()()()()111111111[{}],,nnm n m i i j i j i j i j i i j i j i E E E x p x y p x y p x y p x y p x ηξηξ=====⎛⎫==⋅=⋅= ⎪ ⎪⎝⎭∑∑∑∑∑∣∣()()()()21111111,,,n m m n mn mj i j j i j j i j j j i j j i j i j y p x y y p x y y p x y y p y E η=======⎛⎫⋅=⋅==⋅= ⎪⎝⎭∑∑∑∑∑∑∑{}E E E ηξη⎡⎤=⎣⎦∣{}01E E ηξη==+∣156p ={}12E E ηξη==+∣2536p ={}22E η==3136p ={}()()5513542122636363636E E E E E E ηηηηηξ⎡⎤==++++⨯=+⎣⎦∣42E η=。