2020年4月广东省广州市普通高中2020届高三下学期综合测试(一)(一模)文综历史试题(解析版)

试卷类型：A2024届广州市普通高中毕业班综合测试（一）物理本试卷共6页，15小题，满分100分。

考试用时75分钟。

注意事项：1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名、考生号、试室号和座位号填写在答题卡上。

用2B 铅笔将试卷类型（A ）填涂在答题卡相应位置上，并在答题卡相应位置上填涂考生号。

2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B 铅笔把答题卡对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。

答案不能答在试卷上。

3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。

不按以上要求作答无效。

4．考生必须保持答题卡的整洁。

考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。

一、单项选择题：本题共7小题，每小题4分，共28分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．某质点做简谐振动，其位移x 与时间t 的关系如图，则该质点A ．振动频率为4HzB ．在A 点时速度最大C ．在B 点时加速度最大D ．在0~3s 内通过路程为12.0cm2．我国自主研发的“华龙一号”反应堆技术利用铀235发生核裂变释放的能量发电，典型的核反应方程为n Kr Ba n U 109236141561023592k ++→+，光速取3.0×108m/s ，若核反应的质量亏损为1g ，释放的核能为∆E ，则k 和∆E 的值分别为A ．2，9.0×1016J B ．3，9.0×1013J C ．2，4.5×1016JD ．3，4.5×1013J3．如图，一定质量的理想气体，用活塞封闭在开口向上的导热气缸内．若环境温度不变，活塞与气缸壁间无摩擦，现对活塞施加向下压力使其缓慢下降，此过程中A ．气体压强增大，内能增加B ．气体压强增大，吸收热量C ．外界对气体做功，气体内能不变D ．气体对外界做功，气体吸收热量4．科学家研究发现，蜘蛛在没有风的情况下也能向上“起飞”．如图，当地球表面带有负电荷，空气中有正电荷时，蜘蛛在其尾部吐出带电的蛛丝，在电场力的作用下实现向上“起飞”．下列说法正确的是A．蜘蛛往电势高处运动B．电场力对蛛丝做负功C．蛛丝的电势能增大D．蛛丝带的是正电荷5．无线充电技术己经在新能源汽车领域得到应用.如图甲，与蓄电池相连的受电线圈置于地面供电线圈正上方，供电线圈输入如图乙的正弦式交变电流，下列说法正确的是6．某校天文小组通过望远镜观察木星周围的两颗卫星a、b，记录了不同时刻t两卫星的位置变化如图甲．现以木星中心为原点，测量图甲中两卫星到木星中心的距离x，以木星的左侧为正方向，绘出x-t图像如图乙．已知两卫星绕木星近似做圆周运动，忽略在观测时间内观察者和木星的相对位置变化，由此可知A．a公转周期为t0B．b公转周期为2t0C．a公转的角速度比b的小D．a公转的线速度比b的大7．如图，港珠澳大桥人工岛建设时，起重机用8根对称分布且长度均为22米的钢索将直径为22米、质量为5.0×105kg的钢筒匀速吊起，重力加速度取10m/s2，则此过程每根钢索所受到的拉力大小为A．6.0×105NB．7.2×105NC．8.8×105ND．1.2×106N二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。

1.4 充分、必要条件（精炼）【题组一 命题及其判断】1．（2020·黑龙江道里。

哈尔滨三中高二期末（文））下列说法正确的是（ ） A ．命题“若x 2＝1，则x ＝1”为真命题 B ．命题“若x 2＝1，则x ＝1”的逆命题为假命题C ．命题“若x 2＝1，则x ＝1”的逆否命题为“若x ≠1，则x 2≠1”D ．命题“若x 2＝1，则x ＝1”的否命题为“若x 2＝1，则x ≠1” 【答案】C【解析】若x 2＝1，则1x =±，故A 选项不正确；“若x 2＝1，则x ＝1”的逆命题为“若x ＝1，则x 2＝1”且该命题是真命题，故B 选项不正确； 命题“若x 2＝1，则x ＝1”的逆否命题为“若x ≠1，则x 2≠1”，故C 选项正确； 命题“若x 2＝1，则x ＝1”的否命题为“若21x ≠，则x ≠1”，故D 选项不正确， 故选：C.2．（2019·黑龙江大庆实验中学高二期末）已知原命题：已知0ab >，若a b >，则11a b<，则其逆命题、否命题、逆否命题和原命题这四个命题中真命题的个数为( ) A ．0 B ．2C ．3D ．4【答案】D【解析】由题原命题：已知0ab >，若a b >，则11a b<，为真命题，所以逆否命题也是真命题；逆命题为：已知0ab >，若11a b<，则a b >，为真命题，所以否命题也是真命题。

故选D.3．（2019·阿城区第二中学高二期中（文））命题“若3x <，则29x ≤”的逆否命题是（ ） A ．若29x >，则3x ≥ B ．若29x ≤，则3x < C ．若3x ≥，则29x > D ．若29x ≥，则3x >【答案】A【解析】由逆否命题的定义可得命题“若3x <，则29x ≤”的逆否命题是“若29x >，则3x ≥”故答案选A 4．对任意的实数,,a b c ，在下列命题中的真命题是（ ） A ．“ac bc >”是“a b >”的必要不充分条件B ．“ac bc =”是“a b =”的必要不充分条件C ．“ac bc >”是“a b >”的充分不必要条件D ．“ac bc =”是“a b =”的充分不必要条件 【答案】B【解析】因为实数c 不确定，“ac bc >”与“a b >”既不充分也不必要，又“ac bc a b =⇐=” 得“ac bc =”是“a b =”的必要不充分条件，所以正确选项为B.【题组二 充分、必要条件】1．下列哪一项是“1a >”的必要条件（ ) A ． 2a < B ． 2a >C ． 0a <D ．0a >【答案】D【解析】由题意，“选项”是“1a >”的必要条件，表示“1a >”推出“选项”，所以正确选项为D.2．（北师大版新教材2.1必要条件与充分条件）如果命题“p q ⇒”是真命题，那么①p 是q 的充分条件 ② p 是q 的必要条件 ③ q 是p 的充分条件 ④ q 是p 的必要条件 ，其中一定正确的是（ )A ．①③B ．①④C ．②③D ．②④【答案】B【解析】根据必要条件和充分条件的含义，p q ⇒为真，则p 是q 的充分条件，q 是p 的必要条件，所以①④正确，所以正确选项为B.3．已知:p A φ=，:q A B φ⋂=，则p 是q 的（ ) A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件【答案】A【解析】由已知A A B φφ=⇒⋂=，反之不成立，得p 是q 的充分不必要条件，所以正确选项为A. 4．若p 是q 的充分不必要条件，则下列判断正确的是（ ） A ．p ⌝是q 的必要不充分条件 B ．q ⌝是p 的必要不充分条件 C ．p ⌝是q ⌝的必要不充分条件 D ．q ⌝是p ⌝的必要不充分条件 【答案】C【解析】由p 是q 的充分不必要条件可知,p q q p ⇒⇒.由互为逆否命题的等价性，可知,q p p q ⌝⌝⌝⌝⇒⇒/.所以p ⌝是q ⌝的必要不充分条件.故选：C.5．（湖南省怀化市2020届高三下学期第二次模拟考试数学（文）试题）除夕夜，万家团圆之时，中国人民解放军陆、海、空三军医疗队驰援武汉.“在疫情面前，我们中国人民解放军誓死不退！不获胜利决不收兵！”这里“获取胜利”是“收兵”的（ ）. A ．充分条件 B ．必要条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件【答案】B【解析】由题意可得，“获取胜利”是“收兵”的必要条件故选：B6．（2020届广东省广州普通高中毕业班综合测试（一）数学（理）试题）已知1223p x q x +><<：，：，则p 是q 的（ ）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件【答案】B【解析】由题意:1212p x x +>⇔+>或121x x +<-⇔>或3x <-， 由“1x >或3x <-”不能推出“23x <<”； 由“23x <<”可推出“1x >或3x <-”； 故p 是q 的必要不充分条件.故选：B.【题组三 求参数】1.（上海市格致中学2019-2020学年高一上学期期末数学试题） 若“3x >”是“x a >“的充分不必要条件，则实数a 的取值范围是_____. 【答案】3a <【解析】因为“3x >”是“x a >”的充分不必要条件， ∴3a <． 故答案为：3a <．2．已知“()(),20,x ∈-∞-⋃+∞”是“[],1x k k ∈+”的必要不充分条件，则k 的取值范围是___________. 【答案】3k <-或0k >【解析】由已知“()(),20,x ∈-∞-⋃+∞”是“[],1x k k ∈+”的必要不充分条件，则，[]()(),1,20,k k +-∞-⋃+∞，所以12k +<-或0k >，得3k <-或0k >，所以答案为3k <-或0k >.3．已知{|12}A x x =≤≤，{|}B x x a =<，如果B 的充分条件是A ，则实数a 的取值范围是_________.【答案】2a >【解析】“B 的充分条件是A ”，即A 是B 的充分条件，得A B ⇒，即A B ⊆，得2a >，所以答案为“2a >”. 4．已知集合A ＝{x |a +1≤x ≤2a +3}，B ＝{x |x 2﹣3x ﹣4≤0}．若x ∈A 是x ∈B 的充分条件，则实数a 的取值范围是_______ 【答案】1,2⎛⎤-∞ ⎥⎦⎝【解析】B ＝{x |x 2﹣3x ﹣4≤0}＝{x |﹣1≤x ≤4}， ∵若x ∈A 是x ∈B 的充分条件， ∴A ⊆B ，若A ＝∅，则2a +3＜a +1，即a ＜﹣2时，满足题意；若A ≠∅，则满足223411a a a ≥-⎧⎪+≤⎨⎪+≥-⎩，即2122a a a ≥-⎧⎪⎪≤⎨⎪≥-⎪⎩，此时﹣2≤a ≤12．综上a ≤12． 故答案为1,2⎛⎤-∞ ⎥⎦⎝5.．（河南省2019-2020学年高三核心模拟卷）已知:12p x -≤，()22:2100q x x a a -+-≥>，若p 是q⌝的必要不充分条件，则实数a 的取值范围是__________． 【答案】(0，2]【解析】∵12x -≤，∴13x -≤≤，即:13p x -≤≤； ∵222100x x a a -+-≥>（），∴1x a ≤-或1x a ≥+， ∴:11q a x a ⌝-<<+， ∵p 是q ⌝的必要不充分条件，∴01113a a a >⎧⎪-≥-⎨⎪+≤⎩，解得02a <≤， ∴所求实数a 的取值范围是(0，2]． 故答案为：(0，2]6．（2019版导学教程一轮复习数学（人教版））已知命题p ：a ≤x ≤a ＋1，命题q ：x 2－4x <0，若p 是q 的充分不必要条件，则a 的取值范围是________． 【答案】()0,3【解析】令M ＝{x |a ≤x ≤a ＋1}，N ＝{x |x 2－4x <0}＝{x |0<x <4}．∵p 是q 的充分不必要条件，∴M ⫋N ，∴014a a >⎧⎨+<⎩，解得0<a <3.故填()0,37．（山东省青岛市第二中学2019-2020学年高一上学期期末数学试）已知{}22|320,0A x x ax a a =-+>>,{}2|60B x x x =--≥,若x A ∈是x B ∈的必要不充分条件,求实数a 的取值范围 .【答案】302a <<【解析】解出{}|23B x x x =≤-≥或，{}|20A x x a x a a =<>>或， 因为x A ∈是x B ∈的必要不充分条件，所以B 是A 的真子集.所以2323020a a a a >-⎧⎪<⇒<<⎨⎪>⎩故答案为：302a <<8．命题2:03x P x ->-；命题2:2210q x ax a b +++-> （1）若4b =时，22210x ax a b +++->在x R ∈上恒成立，求实数a 的取值范围； （2）若p 是q 的充分必要条件，求出实数a ，b 的值 【答案】（1）(1,3)-；（2）52a =-，12b =。

2024届广东省高三下学期模拟测试(一)地理试题一、单选题：本大题共16小题，共32分。

小学在校生人数是反映该城市人口流动的重要指标。

下表示意2015——2020年广州、合肥、重庆、哈尔滨四市的小学在校生人数及增长率。

据此完成下面小题城市2015年小学在校生人数/万人2020年小学在校生人数/万人增长率/%甲46.457.323.5乙93.8112.520.0丙41.739.4-5.5丁207.4202.5-2.4第1、2题图1.甲乙丙丁四市对应正确的是A.甲:合肥乙：广州丙：哈尔滨丁：重庆B.甲:广州乙：合肥丙：重庆丁：哈尔滨C.甲:合肥乙：重庆丙：哈尔滨丁：广州D.甲:哈尔滨乙：广州丙：合肥丁：重庆2.关于甲城市在校生人数变化带来的直接影响叙述正确的是A.提高城镇化水平B.增加就业压力C.扩大就业规模D.加重养老负担采用异地建池浸矿，工艺简单，设施简陋。

由于传统工艺对环境影响极大，已经改为原地浸矿开采工艺(图1)。

据此完成下面小题。

3.离子型稀土开采中对水体的污染主要来源于（）A.浸出液B.尾矿渣C.浸矿池D.浸矿液4.与传统工艺相比，改进后的开采工艺可以极大地缓解①土地沙化②植被破坏③水土流失④水体污染A.①②③B.①②④C.①③④D.②③④5.该地解决传统矿区生态环境问题最有效的措施是A.清理矿渣，净化水质B.实施复垦，恢复植被C.综合利用，开发文旅D.封闭矿区，自然修复水系在单位面积内的分布面积称为面密度，是气候变化与内外力作用的共同体现。

下图示意江汉——洞庭地区水系面密度分布，该区域历史上水系面密度的变化较大。

据此完成下面小题。

6.影响江汉——洞庭地区水系面密度格局最主要的因素是A.湖泊分布B.地形地势C.河流径流量D.气候条件7.该区域历史上水系面密度的变化较大，主要因为①降水的时间变化大②地表物质较为松散③地壳运动基本稳定④地形陡峻起伏较大A.①②B.①④C.②③D.③④冰川前进时会导致行进路径上的树木受伤甚至死亡，退缩后在其遗留的堆积体上，树木会重新生长。

广东省广州市六区普通高中2023届高三下学期综合测试（一）历史试卷学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1、根据考古学者的统计和估算，良渚古城的莫角山高台、内外城墙，以及大型水利工程建设需要约1200万立方米的土方量。

若按照1万人每年劳作200天计算，上述工程约需要6年以上的时间。

此外，还需要有更多人为这些劳动力提供后勤保障。

良渚古城的修建得益于( )A.农业经济的发展B.国家形态的成熟C.金属工具的使用D.奴隶的辛勤劳动2、《汉书·朱博传》载，冀州刺史朱博在巡视时遇吏民数百人拦路投诉。

朱博派属官敕告吏民，刺史不受理县丞、县尉之事，只受理两千石以上官员之事，而且也非事事都受理，只有《六条问事》言及者才得受理。

这反映了当时( )A.监察官的权力较小B.政府规范监察范围C.中央集权日益加强D.社会推崇无为思想3、近年在西安市长安区出土了唐代将军史善应墓。

其墓志载：“（史善应）曾祖缬杰娑那可汗，祖乙史波罗可汗，父褥檀特勤，隋开皇中因使入朝，值本国丧乱，遂留不返。

隋文帝授上柱国，封康国公，君（史善应）即第四子也”。

材料可说明隋唐时期( ) A.南北经济文化交流密切 B.门第观念影响广泛C.族际流动与文化的整合D.羁縻政策效果明显4、1069年，宋神宗任命王安石为参知政事进行变法革新。

次年，司马光借给宋神宗讲解《资治通鉴》的机会，特意表彰“萧规曹随”的典故，并宣扬“道者万世无弊”的理念。

这表明朝廷( )A.推崇儒家治国理念B.强化权力的制衡C.对改革未形成共识D.重视前朝的经验5、杂字书是明清时期采辑生活中常用字汇编而成的识字读物，多由无名塾师编撰，流传广泛。

《山东庄农日用杂字》提及：人生天地间，庄农最为先，要记日用帐，先把杂字观；《妇女杂字》中有：劝尔妇女，识字为先，居家度日，务要淑贤。

这反映了当时( )A.学术文化重心下移B.崇实致用的思想观念C.社会阶层流动加强D.妇女社会地位的提高6、19世纪50年代，挂洋旗的轮船经常在江南的城市与上海之间运送丝绸和现金等。

秘密★启用前试卷类型：B 广州市2020届高三年级阶段训练题理科综合本试卷共16页，38小题，满分300分。

考试用时150分钟。

注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、试室号和座位号填写在答题卡上。

2．用2B铅笔将考生号及试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。

作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔将答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。

答案不能答在试卷上。

3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。

不按以上要求作答无效。

4．考生必须保证答题卡的整洁。

考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。

可能用到的相对原子质量：H 1 C 12O 16K 39Fe 56一、选择题：本题共13小题，每小题6分，共78分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．下列关于细胞的说法，不合理的是A．细胞中的溶酶体能分解衰老的细胞器B．细菌的细胞壁有支持和保护作用C．植物细胞的液泡可以调节细胞内的环境D．蓝藻通过细胞内的叶绿体进行光合作用2．物质A是一种安全低残留的抑菌剂，是防治水稻纹枯病的主要药物之一。

但因长期使用，其防治纹枯病的效果有所下降，以下解释不合理的是A．突变导致纹枯病菌基因库发生改变B．物质A使纹枯病菌发生抗药性基因突变C．物质A对纹枯病菌的抗药性具有选择作用D．水稻与纹枯病菌之间存在共同进化理科综合试题第1页（共16页）。

广州市2020届高三年级一模试卷理科综合本试卷共16页，38小题，满分300分。

考试用时150分钟。

注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、试室号和座位号填写在答题卡上。

2．用2B铅笔将考生号及试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。

作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔将答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。

答案不能答在试卷上。

3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。

不按以上要求作答无效。

4．考生必须保证答题卡的整洁。

考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。

可能用到的相对原子质量：H 1 C 12O 16K 39Fe 56一、选择题：本题共13小题，每小题6分，共78分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．下列关于细胞的说法，不合理的是A．细胞中的溶酶体能分解衰老的细胞器B．细菌的细胞壁有支持和保护作用C．植物细胞的液泡可以调节细胞内的环境D．蓝藻通过细胞内的叶绿体进行光合作用2．物质A是一种安全低残留的抑菌剂，是防治水稻纹枯病的主要药物之一。

但因长期使用，其防治纹枯病的效果有所下降，以下解释不合理的是A．突变导致纹枯病菌基因库发生改变B．物质A使纹枯病菌发生抗药性基因突变C．物质A对纹枯病菌的抗药性具有选择作用D．水稻与纹枯病菌之间存在共同进化理科综合试题第1页（共16页）3．下列关于生命系统中信息交流的叙述错误的是A．细胞核中的信息通过核孔传递到细胞质B．同一物种成熟的雌雄生殖细胞能相互识别C．吞噬细胞能识别并吞噬不同种类病原体D．植物体产生的乙烯只能对自身发挥作用4．某课题组研究了植物激素类似物甲、乙对刺果瓜幼苗生长的影响，实验结果如下图，有关分析正确的是A．高浓度激素类似物的促进效果始终强于低浓度的B．不同浓度的激素类似物甲对幼苗的作用可能相同C．实验中的两种激素类似物的作用均表现出两重性D．同时使用两种激素类似物对幼苗生长促进更明显5．某原核生物的一个基因发生突变后，转录形成的mRNA长度不变，但翻译出的多肽链变短，下列推断不合理的是A．该突变发生的很可能是碱基对的替换B．突变可能导致mRNA上终止密码子提前出现C．组成突变后基因的脱氧核苷酸数目没有改变D．该突变一定导致相应蛋白质丧失原有功能6．分析表格所示实验，相关叙述错误的是试管编号 3%H2O2 H2O 3.5%FeCl3新鲜肝脏研磨液 5%HCl1 2mL 2滴2滴————2 2mL 4滴——————3 2mL 2滴——2滴——4 2mL————2滴2滴理科综合试题第2页（共16页）理科综合试题 第3页 （共16页）A ．试管1和3比较可说明酶的催化效率较高B ．试管3和4比较说明酸性环境对酶的影响C ．各试管试剂添加顺序应从左往右依次添加D ．各组实验应该保持相同且适宜的温度条件 7．下列关于硫及其化合物说法错误的是A ．实验室常将硫磺撒在汞的表面以除去不慎洒落的汞B ．葡萄酒中添加适量SO 2可以起到抗氧化的作用C ．硫酸钡可用作消化系统X 射线检查的内服药剂D ．“石胆……浅碧色，烧之变白色者真”所描述的“石胆”是指FeSO 4·7H 2O 8．工业上可由异丙苯（）催化脱氢得到2-苯基丙烯（），下列关于这两种有机化合物的说法正确的是 A ．都是苯的同系物B ．都能使溴的四氯化碳溶液褪色C ．苯环上的二氯代物都有6种D ．分子内共平面的碳原子数均为89．实验室利用下列反应装置模拟侯氏制碱法制备NaHCO 3，反应原理为：NH 3+CO 2+H 2O+NaCl ＝NaHCO 3↓+NH 4Cl ，下列说法错误的是A ．通过活塞K 可控制CO 2的流速B ．装置b 、d 依次盛装饱和Na 2CO 3溶液、稀硫酸C ．装置c 中含氨的饱和食盐水提高了CO 2吸收效率D ．反应后将装置c 中的锥形瓶浸入冷水充分冷却，过滤得到NaHCO 3晶体理科综合试题 第4页 （共16页）10．主族元素W 、X 、Y 、Z 的原子序数依次增加，且均不大于20。

备战2023高考语文——语用专项：语句填空专练（新高考和老高考地区均可用）1.【2023届广州市普通高中毕业班综合测试（一）】阅读下面文字，完成小题。

腊梅，花开春前，为百花之先。

虽是隆冬，小小腊梅就用枝头萌动的春意、芬芳馥郁的香气悄悄拉开了春的序幕。

和许多在春天开花的木本植物一样，腊梅也是先开花后长叶。

开花初期，枝头还有少量黄叶留存；待到盛花期，①，只剩金灿灿的满树繁花。

弥漫在空气里的花香，隔着老远都可以闻到。

当然，腊梅令人陶醉的香气本意并不是为了吸引人类，②。

但是在冬季，因为气温极低和昆虫活动的减少，大多数的花通常不会选择此时绽放；腊梅却选择了在最冷季节开花，开花后，腊梅花被片基部的蜜腺会分泌花蜜。

飘散在空气中的花蜜气味，对于寒冬食物匮乏型的昆虫来说，极具诱惑力。

③，而这些昆虫也帮助了腊梅传宗接代。

虽然说腊梅的芳香并不是为了人类而散发，但人类却被腊梅的芬芳深深吸引，中国“赏梅”的传统足以为证。

我们在赏腊梅时，偶尔会发现枝头上零星生长的腊梅果实，形如小坛子模样，那是上一年还未完全干枯脱落的果托。

请在文中横线处补写恰当的语句，使整段文字语意完整连贯，内容贴切，逻辑严密，每处不超过10个字。

(6分)2.【湖南省九校联盟2022-2023学年高三下学期第二次联考】阅读下面文字，完成小题。

“拒糖于千里之外”似乎已成为现代年轻人的健康共识，尤其“0糖”“0脂”“0添加”更是成了减肥者眼中的健康食品代名词。

大家普遍认为糖是肥胖的祸源，因此将无糖食品当成减肥食品。

然而，事实并非如此。

无糖食品强调在生产加工过程中不添加糖，但是食物所含有的碳水化合物、蛋白质、脂肪等营养素均可为机体提供能量，因此无糖食品并不等于无能量食品。

对于有减肥需求者而言，除了要关注食品的含糖量，①。

食品包装上的营养成分表是显示食品营养能量值的重要窗口，主要标示食品中能量和营养成分的名称、含量及其占营养素参考值（NRV）百分比。

例如，某无糖包装食品中的营养成分表显示糖的含量为0克，但是能量值为1900多千焦/100克，能量的营养素参考值百分比则为24%。

柲密＊启用前试卷类型：A 2024年广州市普通高中毕业班综合测试（一）化学本试卷共8页，20小题，满分100分。

考试用时75分钟。

注意事项：l.答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名、考生号、试宒号和座位号填写在答题卡上。

用2B铅笔将试卷类型(A)填涂在答题卡相应位置上。

并在化学答题卡相应位置上填涂考生号。

2.作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡对应题目选项的答案信息点涂嘿：如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。

答案不能答在试卷上。

3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上：如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案：不准使用铅笔和涂改液。

不按以上要求作答无效。

4.考生必须保持答题卡的整洁。

考试结束后，将试卷和答题卡一井交回。

可能用到的相对原子质量：Ii l C 12 N 14 0 16 S 32Co 59 Ag l08—，单项选择题：本题共16小题，共44分。

第1~10小题，每小题2分；第11~16小题，每小题4分。

每小题只有一个选项符合题意。

I.馆藏文物记载养中华文明的灿烂成就。

下列文物主要由硅酸盐制成的是髻A.四羊方尊背铜礼器B.陶熏炉 c.金漆木唯如意I D.船纹铜捉筒2.化学推动科技进步。

下列说法不正确的是A.祝融号探测器发现火星上存在的橄榄石(Mg,Fe2气，S心），其成分屈千无机化合物B.天和核心舱电推进系统中使用的氮化淜陶瓷，其屈于新型无机非金屈材料C.奋斗者号载人潜水器球壳，其原料中的46Ti与“Ti互为同位紫D.月壤样品中发现的天然玻璃纤维，该纤维中的Si02屈干分子晶体3.衣食住行皆化学。

下列说法不正确的是A.美容扮积乐生活，化妆品中的甘油属于酷类B.均衡膳食助健康，食品中的蛋白质可水解生成氨基酸C.电车出行促环保，电车中的梩离子电池属千二次电池D.爆竹烟花迎佳节，烟花呈现的是不同金屈元素的焰色化学试卷A第1页（共8页）4.用下列实验装置进行相应实验，不能达到实验目的的是© @ @A.用装置＠验证NH3易溶千水且溶液呈碱性8.用装置＠蒸干NH4CI饱和溶液制备NH.Cl晶体c.用装置＠除去粗盐溶液中不溶物D.用装置＠分离乙酸乙酪和饱和Na2C03溶液5.一种在室温下可循环充放电的新型纤维Ca-02电池有望应用于可穿戴设备的储能，其工＠作原理为：Ca+02号主心a02,放电时A.Ca发生还原反应B.02在正极失电子C.阳离子由正极移向负极D.每消耗I mol02,转移2mol电子6.部分含氯物质的分类与相应化合价关系如图所示。

2020年高考模拟高考数学一模试卷（文科）一、选择题1．已知复数z＝i（1+i），则|z|＝（）A．B．C．1D．2．已知集合A＝{0，1，2，3}，B＝{﹣1，0，1}，P＝A∩B，则P的子集共有（）A．2个B．4个C．6个D．8个3．设向量＝（m，1），＝（2，﹣1），且⊥，则m＝（）A．﹣2B．﹣C．D．24．已知{a n}是等差数列，a3＝5，a2﹣a4+a6＝7，则数列{a n}的公差为（）A．﹣2B．﹣1C．1D．25．已知命题p：∀x∈R，x2﹣x+1＜0；命题q：∃x∈R，x2＞x3，则下列命题中为真命题的是（）A．p∧q B．￢p∧q C．p∧￢q D．￢p∧￢q6．已知偶函数f（x）满足f（x）＝x﹣（x＞0），则{x|f（x+2）＞1}＝（）A．{x|x＜﹣4或x＞0}B．{x|x＜0或x＞4}C．{x|x＜﹣2或x＞2}D．{x|x＜﹣2或x＞4}7．如图，圆O的半径为1，A，B是圆上的定点，OB⊥OA，P是圆上的动点，点P关于直线OB的对称点为P'，角x的始边为射线OA，终边为射线OP，将|﹣|表示为x的函数f （x），则y＝f（x）在[0，π]上的图象大致为（）A．B．C．D．8．陀螺是中国民间最早的娱乐工具，也称陀罗．如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某个陀螺的三视图，则该陀螺的表面积为（）A．（7+2）πB．（10+2）πC．（10+4）πD．（11+4）π9．某人造地球卫星的运行轨道是以地心为一个焦点的椭圆，其轨道的离心率为e，设地球半径为R，该卫星近地点离地面的距离为r，则该卫星远地点离地面的距离为（）A．r+R B．r+RC．r+R D．r+R10．已知函数f（x）＝x﹣alnx﹣1存在极值点，且f（x）≤0恰好有唯一整数解，则实数a 的取值围是（）A．（﹣∞，1）B．（0，1）C．（0，）D．（，+∞）11．已知F1，F2是双曲线C：﹣y2＝1（a＞0）的两个焦点，过点F1且垂直于x轴的直线与C相交于A，B两点，若|AB|＝，则△ABF2的切圆的半径为（）A．B．C．D．12．已知正方体ABCD﹣A1B1C1D1的棱长为2，E，F，G分别是棱AD，CC1，C1D1的中点，给出下列四个命题：①EF⊥B1C；②直线FG与直线A1D所成角为60°；③过E，F，G三点的平面截该正方体所得的截面为六边形；④三棱锥B﹣EFG的体积为．其中，正确命题的个数为（）A．1B．2C．3D．4二、填空题13．已知函数y＝f（x）的图象与y＝2x的图象关于直线y＝x对称，则f（4）＝．14．设x，y满足约束条件，则z＝x﹣2y的最小值为．15．羽毛球混合双打比赛每队由一男一女两名运动员组成．某班级从3名男生A1，A2，A3和3名女生B1，B2，B3中各随机选出两名，把选出的4人随机分成两队进行羽毛球混合双打比赛，则A1和B1两人组成一队参加比赛的概率为．16．记S n为数列{a n}的前n项和，若2S n﹣a n＝，则a3+a4＝，数列{a n+2﹣a n}的前n 项和T n＝．三、解答题17．某企业质量检验员为了检测生产线上零件的情况，从生产线上随机抽取了80个零件进行测量，根据所测量的零件尺寸（单位：mm），得到如图的频率分布直方图：（1）根据频率分布直方图，求这80个零件尺寸的中位数（结果精确到0.01）；（2）已知尺寸在[63.0，64.5）上的零件为一等品，否则为二等品．将这80个零件尺寸的样本频率视为概率，从生产线上随机抽取1个零件，试估计所抽取的零件是二等品的概率．18．已知a，b，c分别是△ABC角A，B，C的对边，sin2A+sin2C﹣sin A sin C＝sin2B．（1）求sin B的值；（2）若b＝2，△ABC的面积为，求△ABC的周长．19．如图，三棱锥P﹣ABC中，PA＝PC，AB＝BC，∠APC＝120°，∠ABC＝90°，AC ＝PB＝2．（1）求证：AC⊥PB；（2）求点C到平面PAB的距离．20．已知点P是抛物线C：y＝﹣3的顶点，A，B是C上的两个动点，且•＝﹣4．（1）判断点D（0，﹣1）是否在直线AB上？说明理由；（2）设点M是△PAB的外接圆的圆心，求点M的轨迹方程．21．已知函数f（x）＝alnx﹣，曲线y＝f（x）在点（1，f（1））处的切线方程为2x﹣y﹣2﹣e＝0．（1）求a，b的值；（2）证明函数f（x）存在唯一的极大值点x0，且f（x0）＜2ln2﹣2．（二）选考题：共10分.请考生在第22、23题中任选一题作答.如果多做，则按所做的第一题计分.[选修4-4：坐标系与参数方程]22．已知曲线C1的参数方程为（t为参数），曲线C2的参数方程为（θ为参数）．（1）求C1与C2的普通方程；（2）若C1与C2相交于A，B两点，且|AB|＝，求sinα的值．[选修4-5：不等式选讲]23．已知a＞0，b＞0，且a+b＝1．（1）求+的最小值；（2）证明：＜．参考答案一、选择题1．已知复数z＝i（1+i），则|z|＝（）A．B．C．1D．解：∵z＝i（1+i）＝﹣1+i，∴|z|＝．故选：D．2．已知集合A＝{0，1，2，3}，B＝{﹣1，0，1}，P＝A∩B，则P的子集共有（）A．2个B．4个C．6个D．8个解：∵集合A＝{0，1，2，3}，B＝{﹣1，0，1}，∴P＝A∩B＝{0，1}，∴P的子集共有22＝4．故选：B．3．设向量＝（m，1），＝（2，﹣1），且⊥，则m＝（）A．﹣2B．﹣C．D．2解：∵向量＝（m，1），＝（2，﹣1），且，∴＝2m﹣1＝0，解得m＝，∴实数m＝．故选：C．4．已知{a n}是等差数列，a3＝5，a2﹣a4+a6＝7，则数列{a n}的公差为（）A．﹣2B．﹣1C．1D．2解：∵{a n}是等差数列，a3＝5，a2﹣a4+a6＝7，∴，解得a1＝1，d＝2．∴数列{a n}的公差为2．故选：D．5．已知命题p：∀x∈R，x2﹣x+1＜0；命题q：∃x∈R，x2＞x3，则下列命题中为真命题的是（）A．p∧q B．￢p∧q C．p∧￢q D．￢p∧￢q解：x2﹣x+1＝（x﹣）2+＞0恒成立，故命题p：∀x∈R，x2﹣x+1＜0为假命题，当x＝﹣1时，x2＞x3，成立，即命题q：∃x∈R，x2＞x3，为真命题，则￢p∧q为真，其余为假命题，故选：B．6．已知偶函数f（x）满足f（x）＝x﹣（x＞0），则{x|f（x+2）＞1}＝（）A．{x|x＜﹣4或x＞0}B．{x|x＜0或x＞4}C．{x|x＜﹣2或x＞2}D．{x|x＜﹣2或x＞4}【分析】偶函数f（x）满足f（x）＝x﹣（x＞0），在（0，+∞）递增，根据单调性判断即可．解：偶函数f（x）满足f（x）＝x﹣（x＞0），在（0，+∞）递增，且f（2）＝1，故f（x+2）＞1，即|x+2|＞2，解得{x|x＞0或者x＜﹣4}，故选：A．7．如图，圆O的半径为1，A，B是圆上的定点，OB⊥OA，P是圆上的动点，点P关于直线OB的对称点为P'，角x的始边为射线OA，终边为射线OP，将|﹣|表示为x的函数f （x），则y＝f（x）在[0，π]上的图象大致为（）A．B．C．D．【分析】设PP'的中点为M，则|﹣|＝，当x∈[0，]时，在Rt△OMP中，利用三角函数可知，|PM|＝cos x，所以f（x）＝2cos x，从而得解．解：设PP'的中点为M，则|﹣|＝，当x∈[0，]时，在Rt△OMP中，|OP|＝1，∠OPM＝∠POA＝x，所以cos x＝，所以|PM|＝cos x，|﹣|＝2cos x，即f（x）＝2cos x，x∈[0，]．从四个选项可知，只有选项A正确，故选：A．8．陀螺是中国民间最早的娱乐工具，也称陀罗．如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某个陀螺的三视图，则该陀螺的表面积为（）A．（7+2）πB．（10+2）πC．（10+4）πD．（11+4）π【分析】画出几何体的直观图，利用三视图的数据求解几何体的表面积即可．解：由题意可知几何体的直观图如图：上部是圆柱，下部是圆锥，几何体的表面积为：＝（10+4）π．故选：C．9．某人造地球卫星的运行轨道是以地心为一个焦点的椭圆，其轨道的离心率为e，设地球半径为R，该卫星近地点离地面的距离为r，则该卫星远地点离地面的距离为（）A．r+R B．r+RC．r+R D．r+R【分析】由题意画出图形，结合椭圆的定义，结合椭圆的离心率，求出椭圆的长半轴a，半焦距c，即可确定该卫星远地点离地面的距离．解：椭圆的离心率：e＝∈（0，1），（c为半焦距；a为长半轴）只要求出椭圆的c和a，设卫星近地点，远地点离地面距离分别为m，n，由题意，结合图形可知，a﹣c＝r+R，远地点离地面的距离为：n＝a+c﹣R，m＝a﹣c﹣R，a＝，c＝，所以远地点离地面的距离为：n＝a+c﹣R＝＝．故选：A．10．已知函数f（x）＝x﹣alnx﹣1存在极值点，且f（x）≤0恰好有唯一整数解，则实数a 的取值围是（）A．（﹣∞，1）B．（0，1）C．（0，）D．（，+∞）【分析】利用导数可知函数f（x）在（0，a）单调递减，在（a，+∞）单调递增，再分0＜a≤1及a＞1讨论即可得出结果．解：函数的定义域为（0，+∞），且，又函数f（x）存在极值点，即y＝f′（x）有变号零点，故a＞0，故函数f（x）在（0，a）单调递减，在（a，+∞）单调递增，注意到f（1）＝0，x→0时，f（x）＞0，①当0＜a≤1时，显然f（x）≤0恰好有唯一整数解x＝1，满足题意；②当a＞1时，只需满足f（2）＞0，即1﹣aln2＞0，解得；综上，实数a的取值围为．故选：C．11．已知F1，F2是双曲线C：﹣y2＝1（a＞0）的两个焦点，过点F1且垂直于x轴的直线与C相交于A，B两点，若|AB|＝，则△ABF2的切圆的半径为（）A．B．C．D．【分析】设左焦点F1的坐标，由过F1垂直于x轴的直线与椭圆联立可得弦长AB，再由椭圆可得a的值，进而可得双曲线的方程，及左右焦点的坐标，进而求出三角形ABF2的面积，再由三角形被切圆的圆心分割3个三角形的面积之和可得切圆的半径．解：由双曲线的方程可设左焦点F1（﹣c，0），由题意可得AB＝＝，再由b＝1，可得a＝，所以双曲线的方程为：﹣y2＝1，所以F1（﹣，0），F2（，0），所以S＝•F1F2＝＝，三角形ABF2的周长为C＝AB+AF2+BF2＝AB+（2a+AF1）+（2a+BF1）＝4a+2AB＝4+2＝6，设切圆的半径为r，所以三角形的面积S＝＝＝3，所以3＝，解得：r＝，故选：B．12．已知正方体ABCD﹣A1B1C1D1的棱长为2，E，F，G分别是棱AD，CC1，C1D1的中点，给出下列四个命题：①EF⊥B1C；②直线FG与直线A1D所成角为60°；③过E，F，G三点的平面截该正方体所得的截面为六边形；④三棱锥B﹣EFG的体积为．其中，正确命题的个数为（）A．1B．2C．3D．4【分析】画出几何体的图形，然后转化判断四个命题的真假即可．解：如图；连接相关点的线段，O为BC的中点，连接EFO，因为F是中点，可知B1C ⊥OF，EO⊥B1C，可知B1C⊥平面EFO，即可证明B1C⊥EF，所以①正确；直线FG与直线A1D所成角就是直线A1B与直线A1D所成角为60°；正确；过E，F，G三点的平面截该正方体所得的截面为五边形；如图：是五边形ENFGI．所以③不正确；三棱锥B﹣EFG的体积为：V G﹣EBM＝＝．V F﹣EBM＝＝．所以三棱锥B﹣EFG的体积为．④正确；故选：C．二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．13．已知函数y＝f（x）的图象与y＝2x的图象关于直线y＝x对称，则f（4）＝2．【分析】先利用反函数的定义求出函数f（x）的解析式，即可求出f（4）的值．解：由题意可知，函数y＝f（x）与函数y＝2x互为反函数，∴f（x）＝log2x，∴f（4）＝log24＝2，故答案为：2．14．设x，y满足约束条件，则z＝x﹣2y的最小值为﹣1．【分析】先根据条件画出可行域，设z＝x﹣2y，再利用几何意义求最值，将最小值转化为y轴上的截距最大，只需求出直线z＝x﹣2y，取得截距的最小值，从而得到z最小值即可．解：由约束条件得到如图可行域，由目标函数z＝x﹣2y得到y＝x﹣z；当直线经过A时，直线在y轴的截距最大，使得z最小，由得到A（1，1），所以z的最小值为1﹣2×1＝﹣1；故答案为：﹣1．15．羽毛球混合双打比赛每队由一男一女两名运动员组成．某班级从3名男生A1，A2，A3和3名女生B1，B2，B3中各随机选出两名，把选出的4人随机分成两队进行羽毛球混合双打比赛，则A1和B1两人组成一队参加比赛的概率为．【分析】先设分为甲乙两队，求出基本事件的总数，再根据A1和B1两人组成一队，求出符合条件的个数，相比即可求解．解：设分为甲乙两队；则甲队的人任选的话有：＝9种情况，乙队去选时有：＝4种情况；故共有9×4＝36种情况；若A1和B1两人组成一队，在甲队时，乙队有＝4种情况；在乙队时，甲队有＝4种情况；故共有4+4＝8种情况；所以：A1和B1两人组成一队参加比赛的概率为：＝．故答案为：．16．记S n为数列{a n}的前n项和，若2S n﹣a n＝，则a3+a4＝﹣，数列{a n+2﹣a n}的前n 项和T n＝．【分析】（1）直接利用递推关系式的应用求出结果．（2）利用数列的递推关系式的应用和分组求和的应用求出结果．解：（1）由于数列{a n}满足2S n﹣a n＝，①当n≥2时，②，①﹣②得：，整理得，所以．（2）由于，故③，所以④，③﹣④得：，所以…+，＝﹣2×（）+，＝（）﹣+（），＝．故答案为：（1），（2）三、解答题：共70分．解答应写出文字说明、证明过程和演算步骤．第17～21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22、23题为选考题，考生根据要求作答.（一）必考题：共60分．17．某企业质量检验员为了检测生产线上零件的情况，从生产线上随机抽取了80个零件进行测量，根据所测量的零件尺寸（单位：mm），得到如图的频率分布直方图：（1）根据频率分布直方图，求这80个零件尺寸的中位数（结果精确到0.01）；（2）已知尺寸在[63.0，64.5）上的零件为一等品，否则为二等品．将这80个零件尺寸的样本频率视为概率，从生产线上随机抽取1个零件，试估计所抽取的零件是二等品的概率．【分析】（1）由频率分布直方图中中位数两边频率相等，即可求出中位数的大小；（2）计算尺寸在[63.0，64.5）外的频率，用频率估计概率，即可得出结论．解：（1）由频率分布直方图的性质得：（0.075+0.225）×0.5＝0.15，0.15+0.75×0.5＝0.525，所以中位数在[63.0，63.5），设为a，则0.15+（a﹣63.0）×0.75＝0.5，解得a≈63.47，所以估计中位数为63.47；（2）尺寸在[63.0，64.5）上的频率为（0.750+0.650+0.200）×0.5＝0.8，且1﹣0.8＝0.2，所以从生产线上随机抽取1个零件，估计所抽取的零件是二等品的概率为0.2．18．已知a，b，c分别是△ABC角A，B，C的对边，sin2A+sin2C﹣sin A sin C＝sin2B．（1）求sin B的值；（2）若b＝2，△ABC的面积为，求△ABC的周长．【分析】（1）由已知结合正弦定理及余弦定理可求cos B，然后结合同角平方关系可求sin B；（2）由已知结合三角形的面积公式可求ac，然后结合余弦定理即可求解a+c，进而可求三角形的周长．解：（1）因为sin2A+sin2C﹣sin A sin C＝sin2B．由正弦定理可得，，由余弦定理可得，cos B＝，故sin B＝；（2）∵S△ABC＝＝＝，所以ac＝3，因为，所以＝4+8＝12，所以a+c+b＝2+2．19．如图，三棱锥P﹣ABC中，PA＝PC，AB＝BC，∠APC＝120°，∠ABC＝90°，AC ＝PB＝2．（1）求证：AC⊥PB；（2）求点C到平面PAB的距离．【分析】（1）取AC的中点为O，连接BO，PO，证明PO⊥AC，BO⊥AC，推出AC ⊥平面OPB，即可证明AC⊥BP；（2）在直角三角形ABC中，由AC＝2，O为AC的中点，得BO＝1，求解PO＝，结合PB＝，可得PO⊥BO，又PO⊥AC，得到PO⊥平面ABC，然后利用等体积法求点C到平面PAB的距离．【解答】（1）证明：取AC的中点为O，连接BO，PO．在△PAC中，∵PA＝PC，O为AC的中点，∴PO⊥AC，在△BAC中，∵BA＝BC，O为AC的中点，∴BO⊥AC，∵OP∩OB＝O，OP，OB⊂平面OPB，∴AC⊥平面OPB，∵PB⊂平面POB，∴AC⊥BP；（2）解：在直角三角形ABC中，由AC＝2，O为AC的中点，得BO＝1，在等腰三角形APC中，由∠APC＝120°，得PO＝，又∵PB＝，∴PO2+BO2＝PB2，即PO⊥BO，又PO⊥AC，AC∩OB＝O，∴PO⊥平面ABC，求解三角形可得PA＝，又AB＝，得＝．设点C到平面PAB的距离为h，由V P﹣ABC＝V C﹣PAB，得，解得h＝，故点C到平面PAB的距离为．20．已知点P是抛物线C：y＝﹣3的顶点，A，B是C上的两个动点，且•＝﹣4．（1）判断点D（0，﹣1）是否在直线AB上？说明理由；（2）设点M是△PAB的外接圆的圆心，求点M的轨迹方程．【分析】（1）由抛物线的方程可得顶点P的坐标，设直线AB的方程，与抛物线联立求出两根之和及两根之积，求出数量积•，再由题意•＝﹣4可得直线AB恒过（0，﹣1），即得D在直线AB上；（2）设A，B的坐标，可得直线PA，PB的斜率及线段PA，PB的中点坐标，进而求出线段PA，PB的中垂线的方程，两个方程联立求出外接圆的圆心M的坐标，由（1）可得M的横纵坐标关于参数k的表达式，消参数可得M的轨迹方程．解：（1）由抛物线的方程可得顶点P（0，﹣3），由题意可得直线AB的斜率存在，设直线AB的方程为：y＝kx+4，设A（x1，y1），B（x2，y2）联立直线与抛物线的方程：，整理可得：x2﹣4kx﹣4（b+3）＝0，△＝16k2+16（3+b）＞0，即k2+3+b＞0，x1+x2＝4k，x1x2＝﹣4（b+3），y1y2＝k2x1x2+kb（x1+x2）+b2＝﹣4k2（b+3）+4k2b+b2＝b2﹣12k2，y1+y2＝k（x1+x2）+2b＝4k2+2b，因为＝（x1，y1+3）（x2，y2+3）＝x1x2+y1y2+3（y1+y2）+9＝﹣4（b+3）+b2﹣12k2+3（4k2+2b）+9＝b2+2b﹣3，而•＝﹣4，所以b2+2b﹣3＝﹣4，解得b＝﹣1，m满足判别式大于0，即直线方程为y＝kx﹣1，所以恒过（0，﹣1）可得点D（0，﹣1）是否在直线AB上．（2）因为点M是△PAB的外接圆的圆心，所以点M是三角形PAB三条边的中垂线的交点，设线段PA的中点为F，线段PB的中点为为E，因为P（0，﹣3），设A（x1，y1），B（x2，y2）所以F（，），E（，），k PA＝，k PB＝，所以线段PA的中垂线的方程为：y﹣＝﹣（x﹣），因为A在抛物线上，所以y1+3＝，PA的中垂线的方程为：y﹣+3＝﹣（x﹣），即y＝﹣x+﹣1，同理可得线段PB的中垂线的方程为：y＝﹣x+﹣1，联立两个方程，解得，由（1）可得x1+x2＝4k，x1x2＝﹣4（b+3）＝﹣8，所以x M＝﹣＝k，y M＝＝＝2k2，即点M（k，2k2），所以x M2＝，即点M的轨迹方程为：x2＝y．21．已知函数f（x）＝alnx﹣，曲线y＝f（x）在点（1，f（1））处的切线方程为2x﹣y﹣2﹣e＝0．（1）求a，b的值；（2）证明函数f（x）存在唯一的极大值点x0，且f（x0）＜2ln2﹣2．【分析】（1）求导，可得f′（1）＝a，f（1）＝﹣be，结合已知切线方程即可求得a，b的值；（2）利用导数可得，x0∈（1，2），再构造新函数，利用导数求其最值即可得证．解：（1）函数的定义域为（0，+∞），，则f′（1）＝a，f（1）＝﹣be，故曲线y＝f（x）在点（1，f（1））处的切线方程为ax﹣y﹣a﹣be＝0，又曲线y＝f（x）在点（1，f（1））处的切线方程为2x﹣y﹣2﹣e＝0，∴a＝2，b＝1；（2）证明：由（1）知，，则，令g（x）＝2x﹣xe x+e x，则g′（x）＝2﹣xe x，易知g′（x）在（0，+∞）单调递减，又g′（0）＝2＞0，g′（1）＝2﹣e＜0，故存在x1∈（0，1），使得g′（x1）＝0，且当x∈（0，x1）时，g′（x）＞0，g（x）单调递增，当x∈（x1，+∞）时，g′（x）＜0，g（x）单调递减，由于g（0）＝1＞0，g（1）＝2＞0，g（2）＝4﹣e2＜0，故存在x0∈（1，2），使得g（x0）＝0，且当x∈（0，x0）时，g（x）＞0，f′（x）＞0，f（x）单调递增，当x∈（x0，+∞）时，g（x）＜0，f′（x）＜0，f（x）单调递减，故函数存在唯一的极大值点x0，且，即，则，令，则，故h（x）在（1，2）上单调递增，由于x0∈（1，2），故h（x0）＜h（2）＝2ln2﹣2，即，∴f（x0）＜2ln2﹣2．（二）选考题：共10分.请考生在第22、23题中任选一题作答.如果多做，则按所做的第一题计分.[选修4-4：坐标系与参数方程]22．已知曲线C1的参数方程为（t为参数），曲线C2的参数方程为（θ为参数）．（1）求C1与C2的普通方程；（2）若C1与C2相交于A，B两点，且|AB|＝，求sinα的值．【分析】（1）分别把两曲线参数方程中的参数消去，即可得到普通方程；（2）把直线的参数方程代入C2的普通方程，化为关于t的一元二次方程，再由根与系数的关系及此时t的几何意义求解．解：（1）由曲线C1的参数方程为（t为参数），消去参数t，可得y＝x tanα+1；由曲线C2的参数方程为（θ为参数），消去参数θ，可得，即（y≥0）．（2）把（t为参数）代入，得（1+cos2α）t2+2t sinα﹣1＝0．∴，．∴|AB|＝|t1﹣t2|＝＝．解得：cos2α＝1，即cosα＝±1，满足△＞0．∴sinα＝0．[选修4-5：不等式选讲]23．已知a＞0，b＞0，且a+b＝1．（1）求+的最小值；（2）证明：＜．【分析】（1）利用基本不等式即可求得最小值；（2）关键是配凑系数，进而利用基本不等式得证．解：（1），当且仅当“”时取等号，故+的最小值为；（2）证明：，当且仅当时取等号，此时a+b≠1．故＜．。