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人教版数学八年级下册16.3《二次根式的加减》教学设计一. 教材分析人教版数学八年级下册16.3《二次根式的加减》是本节课的主要内容。
在此之前，学生已经学习了二次根式的性质和乘除运算，本节课将进一步引导学生学习二次根式的加减运算。
教材通过实例引入二次根式的加减运算，让学生在实际问题中体会和理解二次根式的加减法则。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了二次根式的性质和乘除运算，具备了一定的数学基础。
但学生在进行二次根式的加减运算时，容易出错，对运算法则理解不深。
因此，在教学过程中，需要帮助学生巩固已学的知识，并通过实例让学生深入理解二次根式的加减法则。
三. 教学目标1.理解二次根式的加减法则，并能正确进行二次根式的加减运算。
2.培养学生运用二次根式解决实际问题的能力。
3.提高学生的数学思维能力和运算能力。
四. 教学重难点1.重点：二次根式的加减法则，二次根式的加减运算。
2.难点：理解二次根式加减法则是如何得出的，如何运用二次根式加减法则解决实际问题。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，通过实例引入二次根式的加减运算，激发学生的学习兴趣。
2.运用合作学习法，让学生在小组内讨论二次根式的加减法则，培养学生相互学习、共同进步的能力。
3.采用归纳总结法，引导学生总结二次根式的加减法则，加深学生对知识的理解。
4.运用练习法，让学生在实践中掌握二次根式的加减运算。
六. 教学准备1.准备相关的教学PPT，展示二次根式的加减运算实例。
2.准备一些练习题，用于巩固学生的学习成果。
3.准备黑板，用于板书重要的运算过程和结论。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，引导学生思考如何进行二次根式的加减运算。
例如，问学生：“已知√3 + √5 = a，求a的值。
”让学生尝试解答，从而引出本节课的主题。
2.呈现（10分钟）展示几个二次根式的加减运算实例，让学生观察和分析。
例如：2√5 + 3√5引导学生观察这些实例，发现二次根式加减运算的规律。
人教版八年级下册16.3二次根式的加减教学设计引言八年级下册的16.3节，是关于二次根式的加减法运算的知识点。
对于初学者来说，这是一个相对较难的概念。
本篇文档旨在为教师提供一份较为具体的教学设计，帮助他们更好地教授这一知识点。
教学目标1.了解二次根式的加减法运算规则；2.掌握二次根式的加减运算技巧；3.能够在实际问题中应用二次根式的加减法运算。
教学准备1.讲台、黑板、白板、彩色粉笔；2.教材人教版八年级下册；3.课件：二次根式的加减.ppt；4.练习册：人教版八年级下册数学练习册。
教学过程第一步：引入1.讲师出示一道简单的数学题，要求学生用已知知识进行求解；2.引出二次根式的加减法运算的实际应用场景，激发学生的兴趣。
第二步：概念讲解1.讲师通过PPT等方式，简单易懂地解释二次根式的加减法运算要点及相应规则；2.强调学习本知识点需要学生对二次根式的基本性质非常熟悉。
第三步：示范演示1.讲师通过讲解及演示，以学生易于理解的方式，展示二次根式的加减运算技巧；2.讲师通过练习题来鼓励学生加深对二次根式的理解。
第四步：巩固练习1.讲师将讲解过的练习题进行分类，以单、双选题、填空题、计算题等形式出题；2.学生在课后完成相关练习，检验掌握情况。
第五步：拓展应用1.讲师引导学生将所学知识应用于实际问题的求解过程中；2.讲师以经典题材为例，将二次根式的加减法运用开来。
总结本篇文档旨在为教师提供一份较为具体的教学设计，帮助他们更好地教授人教版八年级下册的16.3节——二次根式的加减法运算知识点。
通过开设此类教学，可帮助学生更好地掌握二次根式的加减运算规律，从而在实际应用问题的解决中，体现数学的应用价值。
人教版数学八年级下册16.3《二次根式的加减法》教学设计一. 教材分析人教版数学八年级下册16.3《二次根式的加减法》是学生在学习了二次根式的性质和乘除法的基础上，进一步学习二次根式的加减法运算。
这一节内容不仅巩固了学生对二次根式的基本概念和性质的理解，而且为后续学习更高难度的数学知识打下基础。
教材通过例题和练习题的形式，让学生掌握二次根式加减法的运算方法，培养学生的运算能力和逻辑思维能力。
二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经掌握了二次根式的基本概念、性质和乘除法运算。
但部分学生对二次根式的加减法运算可能还存在一定的困惑，特别是在处理含有不同根号的二次根式时。
因此，在教学过程中，需要关注这部分学生的学习情况，通过实例和练习，帮助他们理解和掌握二次根式加减法的运算方法。
三. 教学目标1.理解二次根式的加减法运算性质，掌握二次根式加减法的运算方法。
2.培养学生的运算能力和逻辑思维能力。
3.提高学生解决实际问题的能力。
四. 教学重难点1.重点：二次根式的加减法运算方法。
2.难点：处理含有不同根号的二次根式的加减法运算。
五. 教学方法采用讲解、演示、练习、讨论、反馈的教学方法，以学生为主体，教师为主导，通过实例和练习，引导学生探索和总结二次根式加减法的运算方法，提高学生的学习兴趣和参与度。
六. 教学准备1.教学PPT或黑板。
2.教学素材（例题、练习题）。
3.粉笔、黑板擦等教学工具。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT或黑板，展示一些实际问题，如物体长度、面积等，引导学生思考如何用二次根式表示这些问题。
通过分析，引出二次根式的加减法运算。
2.呈现（10分钟）讲解二次根式的加减法运算性质，引导学生观察和分析实例，让学生理解并掌握二次根式加减法的运算方法。
3.操练（10分钟）让学生分组进行练习，互相讨论和解决问题。
教师巡回指导，关注学生的学习情况，对有困难的学生给予个别辅导。
4.巩固（10分钟）挑选一些练习题让学生独立完成，教师及时批改和反馈，巩固学生对二次根式加减法运算的掌握。
人教版数学八年级下册16.3《二次根式的加减》说课稿1一. 教材分析人教版数学八年级下册16.3《二次根式的加减》是整个八年级下册数学课程中的重要内容，旨在让学生理解和掌握二次根式的加减运算法则，提高他们解决实际问题的能力。
本节课的内容是在学生已经掌握了二次根式的性质和乘除运算法则的基础上进行学习的，为学生进一步学习二次根式的混合运算和解决实际问题奠定了基础。
二. 学情分析在教学过程中，我们需要关注学生的学习情况。
从学生的角度来看，他们可能已经对二次根式有一定的了解，但可能在理解和运用加减运算法则方面存在一定的困难。
因此，在教学过程中，我们需要注重引导学生理解和掌握二次根式的加减运算法则，并通过大量的练习题，让学生在实际操作中熟练运用这些法则。
三. 说教学目标本节课的教学目标主要包括以下三个方面：1.让学生理解和掌握二次根式的加减运算法则。
2.培养学生解决实际问题的能力。
3.提高学生的数学思维能力和团队协作能力。
四. 说教学重难点本节课的教学重难点主要是二次根式的加减运算法则。
在教学过程中，我们需要通过生动的例子和详细的解释，让学生理解和掌握这些法则，并能够熟练运用到实际问题中。
五. 说教学方法与手段为了达到本节课的教学目标，我们将采用以下教学方法和手段：1.采用问题驱动的教学方式，引导学生主动探索和解决问题。
2.通过多媒体教学手段，如PPT和教学视频，为学生提供丰富的学习资源。
3.学生进行小组讨论和合作，培养他们的团队协作能力。
4.布置大量的练习题，让学生在实际操作中熟练运用二次根式的加减运算法则。
六. 说教学过程教学过程主要包括以下环节：1.导入：通过一个实际问题，引发学生对二次根式的加减运算的兴趣。
2.讲解：详细讲解二次根式的加减运算法则，并通过生动的例子进行解释。
3.练习：布置一些练习题，让学生在实际操作中理解和掌握这些法则。
4.拓展：引导学生思考如何将这些法则应用到解决实际问题中。
5.小结：对本节课的内容进行总结，强调重点和难点。
人教版数学八年级下册16.3《二次根式的加减》教学设计1一. 教材分析人教版数学八年级下册16.3《二次根式的加减》是学生在掌握了二次根式的性质和运算法则的基础上进行学习的内容。
本节内容主要让学生学会如何进行二次根式的加减运算，进一步培养学生的运算能力。
教材通过例题和练习题的形式，让学生在实际操作中掌握二次根式的加减方法，提高解决问题的能力。
二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经掌握了二次根式的性质、运算法则以及实数的运算。
但部分学生对这些知识点的理解和运用还不够熟练，对二次根式的加减运算可能会存在一定的困难。
因此，在教学过程中，教师需要关注这部分学生的学习情况，通过合适的教学方法帮助他们理解和掌握二次根式的加减运算。
三. 教学目标1.理解二次根式的加减运算性质和法则。
2.能够正确进行二次根式的加减运算。
3.培养学生的运算能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.教学重点：二次根式的加减运算性质和法则。
2.教学难点：如何指导学生进行二次根式的加减运算，特别是涉及到不同根式的情况。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生通过解决问题来理解和掌握二次根式的加减运算。
2.使用示例教学法，通过具体的例题讲解，让学生在实际操作中学会二次根式的加减方法。
3.运用小组合作学习法，让学生在小组讨论中互相交流和学习，提高解决问题的能力。
六. 教学准备1.准备相关教学PPT，展示例题和练习题。
2.准备黑板，用于板书解题过程。
3.准备练习题，用于课堂练习和巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问方式引导学生回顾二次根式的性质和运算法则，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（10分钟）教师展示例题，引导学生思考如何进行二次根式的加减运算。
通过讲解例题，让学生掌握二次根式的加减方法。
3.操练（10分钟）学生独立完成课堂练习题，教师巡回指导，关注学生的学习情况，特别是对二次根式加减运算掌握有困难的学生。
4.巩固（10分钟）学生分组讨论，互相交流解题心得，教师引导学生总结二次根式加减运算的规律。
16.3 二次根式的加减（1）【温馨寄语】工夫到，滞塞通;有田不耕仓廪虚，有书不读子孙愚。
一、学习目标：1、了解同类二次根式的定义。
2、能熟练进行二次根式的加减运算。
二、学习重点、难点重点：二次根式加减法的运算。
难点：快速准确进行二次根式加减法的运算 三、学习过程：（30分钟） 1、复习导入：1.最简二次根式必须要满足哪几个条件？（1）分母中不含 ；（2）根号下不含 ；（3）根号下不含 2、把下列各根式化简同类二次根式：几个二次根式化成最简二次根式以后，如果被开方数相同，这几个二次根式就叫做同类二次根式. 注：判断几个二次根式是否为同类二次根式，关键是先把二次根式准确地化成最简二次根式，再观察它们的被开方数是否相同。
3、自学课本例1，仿例计算：通过计算归纳：进行二次根式的加减法时，应。
4、合作交流，展示反馈 小组交流结果后，再合作计算，看谁做的又对又快！限时6分钟 (1))27131(12-- (2) )512()2048(-++311(6) 45(5) 32(4) 21)3(50(2) 48(1) 45801-）（a25a 92-）（2163483(2)(1220)(35)21(3)96234xx x x-+++-+-例计算：(1)212(3) yyx y x x 1241+-+（4）)461(9322x x x x x x --5、精讲点拨1）、判断是否同类二次根式时，一定要先化成最简二次根式后再判断。
2）、二次根式的加减分三个步骤： ①化成最简二次根式； ②找出同类二次根式；③合并同类二次根式，不是同类二次根式的不能合并。
四、达标测试：A 组1、选择题（1）二次根式：①12；②22；③23；④27中，与3是同类二次根式的是（ ）．A ．①和②B ．②和③C ．①和④D ．③和④（2）下列各组二次根式中，是同类二次根式的是（ ）．A ．2x 与2yB ．3449a b 与5892a bC ．mn 与nD ．m n +与n m + 2、计算： （1）7238550+-（2）xxx x 1246932-+B 组1、选择：已知最简根式b a b a a -+72与是同类二次根式，则满足条件的 a,b 的值（ ）A ．不存在B ．有一组C ．有二组D ．多于二组 2、计算： （1）213904540+-（2）232282xy x x +-(0,0)x y >>。
《二次根式的加减》第一课时◆教材分析本章内容“二次根式”是《数学课程标准》中“数与代数”领域的重要内容，它与已学内容“实数”“整式”“勾股定理”紧密联系，同时也是以后将要学习的“解直三角形”、“一元二次方程”、“二次函数”等内容的重要基础，并为学习高中数学的不等式、函数以及解析几何等大部分做好准备.通过本章通过对二次根式的概念、性质和运算法则、运算规律等探究，发现学生的思维能力，有效改变学生的学习方式，使学生掌握认识事物的一般规律。
本章内容无论在知识、数学思考方法上，还是在对学生的能力培养上都是非常重要的.◆教学目标【知识与能力目标】1.理解同类二次根式的概念.2.掌握合并同类二次根式的法则，能正确进行同类二次根式的合并.3.会进行二次根式的加减法运算.【过程与方法】1.学生经历由实际问题引入数学问题的过程，发展学生的抽象概括能力.2.通过加减法运算，培养学生的运算能力.【情感态度与价值观】1.通过二次根式的加减法运算解决生活中实际问题，体会数学知识应用的价值，激发和发展学生学习的兴趣.2.通过探究活动，培养学生求实、创新、严谨、合作的科学品质，集体协作的团队精神.◆教学重难点【教学重点】b>0）b>0）及利用它们进行计算和化简．【教学难点】b>0）b>0）及利用它们进行计算和化简．◆课前准备教学PPT◆课时安排1课时◆教学过程（一）知识回顾1.二次根式计算、化简的结果符合什么要求？(二)情境引入问题：现有一块长7.5dm、宽5dm的木板，能否采用如图的方式，在这块木板上截出两个分别是8dm²和18dm²的正方形木板？+，如何计算这个式子呢？如果这个式子的值小所要截取的两个正方形的边长之和是818于7.5，则说明可以截取两个分别是8dm²和18dm²的正方形木板.（三）探索新知观察思考：观察下列二次根式有什么共同特征：（1（2-（3归纳总结1.几个二次根式化成最简二次根式以后，如果被开方数相同，这几个二次根式就叫做同类二次根式.2.判断同类二次根式的关键是什么？(1)化成最简二次根式;(2)被开方数相同,根指数相同 (都等于2).小试牛刀1.在下列各组根式中，是同类二次根式的是（）C解决问题==+7.5，(2所以在这块木板上可以截出两个分别是8dm²和18dm²的正方形木板。
16.3 二次根式的加减法（第1课时）
教学目标：
1、知识与技能：
1.了解同类二次根式的概念，会识别同类二次根式。
2.通过整式加减法运算与二次根式加减法运算的比较体会类比思想。
3.能够正确进行简单的二次根式加减法的运算。
2、过程与方法
通过二次根式加减法运算培养学生运算能力。
3、情感态度与价值观
通过对二次根式加减法的探究，激发学生的探索热情，让学生充分参与到数学学习的过程中来，使他们体验到成功的乐趣。
教学重点：二次根式加减法的运算。
教学难点：探讨二次根式加减法运算的方法,快速准确进行二次根式加减法的运算。
关键：会判定是否是最简二次根式。
教学准备
教师准备：制作课件，精选习题。
学生准备：复习有关知识，预习本节课内容。
教学过程：
一、复习引入
1、什么最简二次根式？
2、化简下列各数，
(1)2，8，18 (2) 3，12，27（3）5，20，35
学生活动：以小组为单位抢答。
设计意图：为同类二次根式的定义做铺垫。
二、探索新知
提出问题：观察上面各数的结果，你发现他们有什么特点吗？小组讨论，抢答。
教师总结：同类二次根式
练习：下列各式中，哪些是同类二次根式？
11
2,75,,,3
5027
3
2
8,6,12 32
a
ab b a
b
问：你还会计算下面式子吗？
（1）23x x += （2）4223______x y x y --+= 问：那你会计算232_____+=吗？
并总结出同类二次根式可以像合并同类项那样进行合并。
设计意图：让学生使用类比思想，总结出二次根式的加减运算。
三、自主学习
独立完成课本第12---13页例题的学习，小组讨论交流自己的收获。
四、有效训练（比一比，谁计算的快）
计算：（1）223262-+ （2）533523--
（3）52x x + （4）75712+
（5）362
- （6）832a a - 思考：二次根式的加减运算的一般步骤是什么？
学生：小组交流、总结
教师点拨：
1、先化简成最简二次根式；(一化)
2、找出同类二次根式；(二找)
3、再把同类二次根式合并。
(三合并)
设计意图：为学生提供演练机会，加强对二次根式加减运算的理解及掌握。
五、拓展提升
1、若a,b 为有理数，且141822
a b -+
=+则a+b= 。
2、化简，求值。
313225022x x x x +-，其中32
x = 设计意图：使学生熟练掌握二次根式的运算方法和技巧，综合运用新旧知识，使知识融会贯通。
六、课堂小结
1、几个二次根式化成最简二次根式后，如果它们的被开方式相同，那么，这几个二次根式称为同类二次根式。
2、二次根式相加减，应先把各个二次根式化成最简二次根式，然后把同类二次根式分别合并。
3、同类二次根式可以像同类项那样进行合并。
设计意图：梳理本节课的主要知识点，让学生明确重难点。
七、达标检测
（1）下列根式中，与12是同类二次根式的是（ ）
A 、20
B 、27
C 、28
D 、32
（2）若最简二次根式1a +与8是同类二次根式，则a 的值为（ ）
A 、0
B 、1
C 、23
D 、33
（3）931248-+= 。
（4）115420455245
+-+ （5）化简求值
111(4)(),8,427x x y y x y x y +--==其中
设计意图：检测学生对本节课知识的掌握程度，以确定下节课的教学内容及重点。
八、布置作业：习题16.3 第2,3、5题
课后反思：。
