高考物理一轮核动力资源包：第7章-恒定电流章末综合检测七

高考核动力届高考物理一轮复习第七章恒定电流章末综合检测[高考核电]普通白炽灯早在XXXX就应该淘汰了。

假设每个家庭有2个36 W的白炽灯，所有这些都被6 W的发光二极管灯所取代。

据估计，全国一年节约的能源最接近(810a.4× 10千瓦hb.4× 10千瓦h11139 . 4×10千瓦h d.4× 10千瓦h-3[分析]假设每户每天只亮5小时，每户每户节约一次电这个国家大约有4亿个家庭。

总节电为e = 4×10×109.510kw·h = 4.38×10 kw·h，因此b是正确的。

[答案] b2。

如图所示，电源的电动势为4伏，内阻为1ω，电阻R1为3ω。

R2 = R3 = 4ω，电流表的内阻不计数，闭合S，电路达到稳定状态后，电容器两极板间的电压为()a . 0b . 2.3vc . 3vd . 3.2v[分辨率]由于电流表的内阻不计数，电阻R2和R3短路。

根据闭合电路的欧姆定律，ei =，I = 1a，所以电容器的两个极板之间的电压是u = ir1 = 3 v，选项c是正确的。

R1+r[答案] c3。

在图中所示的电路中，当滑动变阻器的滑片p向下移动时，则()a.a .亮，b亮，c亮，b亮，b亮，b亮，c亮变暗，c亮变暗，b亮变暗，d亮变暗，b亮变暗，b亮变暗，c亮变暗[分辨率]滑片p向下移动，滑动变阻器电阻减小，外部电路的总电阻减小。

根据I =er+r，电路电流增加，灯a由于两端电压UA的增加而点亮。

根据u = e-IR，电路的端电压降低，u = ua+UB，所以UB降低，灯b的电阻保持不变，所以灯b的电流IB降低，灯b变暗。

干电路电流I = 1 b+1 c，因为I增加，1 b减少，1 c 增加，灯c变坏，选项d正确。

[答案] d4。

如图所示，电流表被改装成欧姆表。

欧姆表已经归零。

当用欧姆表测量电阻值为r的电阻器时，指针偏转到满量程的4/5。

第七章 恒定电流(时间：60分钟 满分：100分)一、选择题(每小题6分，共78分)1．将一电源电动势为E ，内电阻为r 的电池与外电路连接，组成一个闭合电路，用R 表示外电路电阻，I 表示电路的总电流，下列说法正确的是( )A ．由U 外＝IR 可知，外电压随I 的增大而增大B ．由U 内＝Ir 可知，电源两头的电压随I 的增大而增大C ．由U ＝E －Ir 可知，电源输出电压随输出电流I 的增大而减小D ．由P ＝IU 可知，电源的输出功率P 随输出电流I 的增大而增大解析 按照闭合电路欧姆定律I ＝ER ＋r 知，外电路中电流I 随外电阻R 的转变而转变，所以选项A 错误；U 内＝Ir 是电源内电阻上的电压，不是电源两头的电压，选项B 错误；电源电动势E 和内电阻r 不变，由U ＝E －Ir 可知，电源输出电压随输出电流I 的增大而减小，选项C 正确；当U 不变时，电源的输出功率P 随输出电流I 的增大而增大，选项D 错误。

答案 C2．在正常照射下，太阳能电池的光电转换效率可达23%，单片单晶硅太阳能电池可产生 V 的电动势，可取得0.1 A 的电流，则每秒照射到这种太阳能电池上的太阳光的能量是( )A ． JB ． JC ． JD ． J解析 按照W ＝UIt 可得每秒太阳能电池产生的能量为W ＝××1 J＝ J ，设太阳能每秒照射的能量为Q ，则由能的转化和守恒定律得Q ×23%＝W ，所以Q ＝ J 。

答案 C3．家用白炽灯泡的灯丝是由弹簧形状的钨丝制成的。

下列三幅漫画生动地描画了一名学生的经历，图中坏的灯泡“比原来更亮”的原因是( )A ．灯泡的电阻变小了B ．灯泡两头的电压变小了C ．灯泡的电阻变大了D ．灯泡两头的电压变大了解析 灯丝从头连接在一路后，灯丝的有效长度l 变短了，由电阻定律R ＝ρlS知，灯丝的电阻减小了，而灯泡两头电压U 不变，故由P ＝U 2R知，灯泡的功率变大了，则亮度变亮了。

教学资料范本2020高考物理一轮复习第七章恒定电流学案-精装版编辑：__________________时间：__________________【精选】20xx最新高考物理一轮复习第七章恒定电流学案第1节电流__电阻__电功__电功率(1)由R ＝知， 导体的电阻与导体两端电压成正比，与流过导体的电流成反比.(×)(2)根据I ＝，可知I 与q 成正比.(×)(3)由ρ＝知，导体的电阻率与导体的电阻和横截面积的乘积成正比，与导体的长度成反比.(×)(4)公式W ＝UIt 及Q ＝I2Rt 适用于任何电路.(√)(5)公式W ＝t ＝I2Rt 只适用于纯电阻电路.(√)(1)1826年德国物理学家欧姆通过实验得出欧姆定律.(2)19世纪，焦耳和楞次先后各自独立发现电流通过导体时产生热效应的规律，即焦耳定律.突破点(一) 电流的理解及其三个表达式的应用[题点全练]所示的电解液接入电路后，在t s 内有n1个一价正 1.如图液内截面S ，有n2个二价负离子通过溶液内截面离子通过溶电荷，则以下关于通过该截面电流的说法正确的是S ，设e 为元( )A ．当n1＝n2时，电流大小为零2n2＋n1e t＝I ，电流B 指向A ．电流方向由B2n2－n1e t＝I ，电流A 指向B 时，电流方向由n2＜n1．当C n1－2n2et＝I ，电流B 指向A 时，电流方向由n2＞n1．当D解析：选B 由题意可知，流过溶液截面的电量q ＝(n1＋2n2)e ；则电流I＝；当n1＝n2时，电流大小不为零，故B 正确，A 、C 、D 错误.2．(20xx·威海模拟)一根长为L 、横截面积为S 的金属棒，其电阻率为ρ.棒内单位体积内的自由电子数为n ，电子的电荷量为e ，在棒两端加上恒定电压U时，棒内产生电流，则自由电子定向移动的速率为( )UneρD.C. B. A. 解析：选 A 根据电阻定律有：R ＝ρ；则由欧姆定律可知，电流为：I ＝＝；再根据I ＝nevS 可得：v ＝＝；故A 正确，B 、C 、D 错误.[题后悟通]三个电流表达式的比较公式 适用范围 字母含义 公式含义定义式qt＝I 一切电路q 为时间t 内通过导体横截面的电荷量qt 的大I 反映了小，但不能说I ∝1t∝I ，q微观式I ＝nqSv一切电路n ：导体单位体积内的自由电荷数q ：每个自由电荷的电荷量S ：导体横截面积v ：电荷定向移动速率从微观上看n 、q 、S 、v 决定了I 的大小决定式U R＝I 金属、电解液U ：导体两端的电压R ：导体本身的电阻I 由U 、R 决定，I1R∝I U ∝突破点(二) 电阻、电阻定律的理解与应用1．电阻与电阻率的区别(1)电阻反映了导体对电流阻碍作用的大小，而电阻率则反映制作导体的材料导电性能的好坏.(2)导体的电阻大，电阻率不一定大，它的导电性能不一定差；导体的电阻率小，电阻不一定小，即它对电流的阻碍作用不一定小.(3)导体的电阻、电阻率均与温度有关.2．电阻的决定式和定义式的比较公式决定式定义式R＝ρlSR＝UI区别指明了电阻的决定因素提供了一种测定电阻的方法，电阻与U和I无关适用于粗细均匀的金属导体和分布均匀的导电介质适用于任何纯电阻导体相同点都不能反映电阻的实质(要用微观理论解释)[典例] [多选](20xx·江苏启东模拟)一根粗细均匀的金属导线，在其两端加上电压U0时，通过导线的电流为I0，导线中自由电子定向移动的平均速率为v，若将导线均匀拉长，使它的横截面半径变为原来的，再给它两端加上电压2U0，则( )A．通过导线的电流为I08B．通过导线的电流为I016C．导线中自由电子定向移动的速率为v4D．导线中自由电子定向移动的速率为v2[思路点拨]本题应根据电阻定律R＝ρ，结合欧姆定律I＝和电流的微观表达式I＝neSv 进行分析.[解析] 将金属导线均匀拉长，因半径变为原来的一半，则横截面积变为原来的，其长度变为原来的4倍，根据电阻定律R＝ρ分析可知，电阻变为原来的16倍，又电压变为2U0，根据欧姆定律I＝可知，电流变为，A正确，B错误；根据电流的微观表达式I＝nevS，其中n、e不变，电流变为原来的，横截面积变为原来的，则自由电子定向移动的平均速率变为，C错误，D正确.[答案] AD[方法规律] 导体变形后电阻的分析方法某一导体的形状改变后，讨论其电阻变化应抓住以下三点：(1)导体的电阻率不变.(2)导体的体积不变，由V＝lS可知l与S成反比.(3)在ρ、l、S都确定之后，应用电阻定律R＝ρ求解.[集训冲关]1.(20xx·镇江模拟)有两个同种材料制成的导为横截面为正方形的柱体，柱体高均为h，大柱体体，两导体柱截面边长为a，小柱体柱截面边长为b，则( ) A．从图示电流方向看大柱体与小柱体的电阻之比为a∶bB．从图示电流方向看大柱体与小柱体的电阻之比为1∶1 C．若电流方向竖直向下，大柱体与小柱体的电阻之比为a∶b D．若电流方向竖直向下，大柱体与小柱体的电阻之比为a2∶b2解析：选B 从图示方向看，根据电阻定律可知，R1＝＝，R2＝＝，故两电阻相等，比值为1∶1，故A错误，B正确.若电流竖直向下，则根据电阻定律有：R1＝，R2＝，故R1∶R2＝b2∶a2，故C、D错误. 2．两根完全相同的金属裸导线，如果把其中的一根均匀拉长到原来的2倍，把另一根对折后绞合起来，然后给它们分别加上相同电压后，则在相同时间内通过它们的电荷量之比为( )B．1∶8A．1∶4D．16∶1C．1∶16解析：选C 对于第一根导线，均匀拉长到原来的2倍，则其横截面积必然变为原来的，由电阻定律可得其电阻变为原来的4倍，第二根导线对折后，长度变为原来的，横截面积变为原来的2倍，故其电阻变为原来的.给上述变化后的裸导线加上相同的电压，由欧姆定律得：I1＝，I2＝＝，由I＝可知，在相同时间内，电荷量之比q1∶q2＝I1∶I2＝1∶16.突破点(三) 伏安特性曲线的理解及应用1．定义：用纵坐标表示电流I 、横坐标表示电压U ，画出的I­U 图像.2．图线的意义(1)由于导体的导电性能不同，所以不同的导体有不同的伏安特性曲线.(2)伏安特性曲线上每一点的电压坐标与电流坐标的比值，对应这一状态下的电阻.3．应用：I­U 图像中图线上某点与O 点连线的斜率表示电阻的倒数，斜率越大，电阻越小.4．两类图线(1)线性元件的伏安特性曲线(图甲中a 、b)是过原点的直线，表明它的电阻是不变的.(2)非线性元件的伏安特性曲线(图乙中c 、d)是曲线，表明它的电阻是变化的.[典例] [多选](20xx·常州模拟)小灯泡通电后其电流I 随所加电压U 变化的图线如图所示，P 为图线上一点，PN 为图线在P 点的切线，PQ 为U 轴的垂线，PM 为I 轴的垂线，则下列说法中正确的是( ) A ．随着所加电压的增大，小灯泡的电阻增大U1I2＝R 点，小灯泡的电阻为P ．对应B U1I2－I1＝R 点，小灯泡的电阻为P ．对应CD ．对应P 点，小灯泡的功率为图中矩形PQOM 所围的面积大小[解析] I­U 图线的斜率逐渐减小，说明电阻逐渐增大，A 正确；对应P 点，小灯泡的电阻为R ＝≠，B 正确，C 错误；对应P 点，小灯泡的功率为P ＝I2U1，此值恰为图中矩形PQOM 所围面积的大小，D 正确.[答案] ABD[易错提醒](1)伏安特性曲线中，导体电阻等于线上点与原点连线斜率的倒数，而不等于该点切线斜率的倒数.(2)无论线性元件还是非线性元件，只要是纯电阻元件，电阻都可由R＝计算.[集训冲关]1.(20xx·镇江模拟)如图所示，a、b分别表示制成的两条长度相同、粗细均匀的电阻丝的伏安特由相同材料列判断中正确的是( )性曲线，下表的电阻丝较粗A．a代B．b代表的电阻丝较粗C．a电阻丝的阻值小于b电阻丝的阻值D．图线表示电阻丝的阻值与电压成正比解析：选B 图线的斜率表示电阻的倒数，故Ra>Rb，C错误；由R＝ρ知a 的横截面积较小，A错误，B正确；由图像知导体的电阻与电压无关，D错误.选]某一热敏电阻其阻值随温度的升高而减小，在一 2.[多将该热敏电阻与一小灯泡串联，通电后其电流I随所次实验中，化的图线如图所示，M为两元件的伏安特性曲线的交加电压U变点.则关于热敏电阻和小灯泡的下列说法中正确的是( ) A．图中图线a是小灯泡的伏安特性曲线，图线b是热敏电阻的伏安特性曲线B．图中图线b是小灯泡的伏安特性曲线，图线a是热敏电阻的伏安特性曲线C．图线中的M点，表示该状态小灯泡的电阻大于热敏电阻的阻值D．图线中M点对应的状态，小灯泡的功率与热敏电阻的功率相等解析：选BD 小灯泡的灯丝是一个纯电阻，其灯丝温度会随着通电电流增大，阻值也随着增大，所以图中b是小灯泡的伏安特性曲线；同理可知，热敏电着通电电流增大，其阻值会逐渐减小，图线a是阻的温度随伏安特性曲线，故A错误，B正确；两图线的交点热敏电阻的M ，表示此状态两元件的电压和电流相同，由欧姆定律可知此时两者阻值相同，功率也相同，故C 错误，D 正确.3.[多选]我国已经于20xx 年10月1日起禁止销售100 W 及以上的白炽灯，以后将逐步淘汰白炽灯.假设某同学研究白炽灯得到某白炽灯的伏安特性曲线如图所示.图像上A 点与原点的连线与横轴成α角，A 点的切线与横轴成β角，则( )A ．白炽灯的电阻随电压的增大而减小B ．在A 点，白炽灯的电阻可表示为tan βC ．在A 点，白炽灯的电功率可表示为U0I0U0I0点，白炽灯的电阻可表示为A ．在D解析：选CD 白炽灯的电阻随电压的增大而增大，A 错误；在A 点，白炽灯的电阻可表示为，不能表示为tan β或tan α，故B 错误，D 正确；在A 点，白炽灯的功率可表示为U0I0，C 正确.突破点(四) 电功、电功率及焦耳定律纯电阻电路与非纯电阻电路的比较纯电阻电路 非纯电阻电路实例白炽灯、电炉、电饭锅、电热毯、电熨斗及转子被卡住的电动机等电动机、电解槽、日光灯等电功与电热 W ＝UIt ，Q ＝I 2Rt ＝U2RtW ＝QW ＝UIt ，Q ＝I 2RtW >Q电功率与热功率P 电＝UI ，P 热＝I 2R ＝U2R，P 电＝P 热P 电＝UI ，P 热＝I 2R ，P 电>P热[典例] 有一小型直流电动机，把它接入U1＝0.3 V 的电路中时，电动机不转，测得流过电动机的电流为I1＝0.6 A ；若把电动机接入U2＝3.0 V 的电路中时，电动机正常工作，工作电流是I2＝1.0 A ，求：(1)电动机正常工作时的输出功率是多少？(2)如果电动机正常工作时，转子突然被卡住，此时电动机的发热功率是多大？[思路点拨](1)当电动机不转时，可视为纯电阻，由欧姆定律求其内电阻.(2)当电动机正常工作时，转子突然被卡住，其电流不等于I2＝1.0 A，此时发热功率由P＝计算.[解析] (1)当U1＝0.3 V，I1＝0.6 A时，电动机不转，此时电动机为纯电阻，故电动机的内电阻为r＝＝0.5 Ω.当U2＝3.0 V，I2＝1.0 A时，电动机正常工作，此时电动机为非纯电阻，则电动机的输出功率为P出＝U2I2－I22r＝2.5 W.(2)当电动机正常工作被卡住时，电动机又为纯电阻，其热功率为P热＝＝18 W.[答案] (1)2.5 W (2)18 W[方法规律](1)在任何电路中，P电＝UI、P热＝I2R、W＝UIt、Q＝I2Rt都适用.(2)处理非纯电阻电路的计算问题时，要善于从能量转化的角度出发，紧紧围绕能量守恒定律，利用“电功＝电热＋其他能量”找等量关系求解.(3)在非纯电阻电路中，t既不表示电功也不表示电热，是没有意义的.[集训冲关]所示是利用电动机提升重物的示意图，其中D是 1.如图机.P是一个质量为m的重物，它用细绳拴在电动直流电动合开关S，重物P以速度v匀速上升，这时电流机的轴上.闭表和电压表的示数分别是I＝5.0 A和U＝110 V，重物P上升的速度v＝0.70 m/s.已知该装置机械部分的机械效率为70%，重物的质量m＝45 kg.下列说法正确的是( )A．电动机消耗的电功率为550 WB．细绳对重物做功的机械功率为325 WC．电动机输出的功率为400 WD．电动机线圈的电阻为5 Ω解析：选A 根据电功率关系式有：P电＝UI＝5×110 W＝550 W，故电动机消耗的功率为550 W，故A正确；以物体为研究对象，由于物体匀速上升，有：F－mg＝0①②P＝Fv联解①②，代入数据得：P＝315 W；故细绳对重物做功的机械功率为315 W，故B错误；电动机输出的功率P机＝＝＝450 W，故C错误；根据功能关系有：③P电＝P机＋P热④P热＝I2R联解③④，代入数据得：R＝4 Ω，故D错误.2.(20xx·启东期末)如图所示，M为电动机，N电炉子的电阻R＝4 Ω，电动机的内阻r＝1 Ω，为电炉子，12 V.当S1闭合、S2断开时，电流表A示数为I1；恒定电压U＝当S1、S2同时闭合时，电流表A示数为I2＝5 A；求：(1)I1示数及电炉子发热功率各多大？(2)电动机的输出功率是多少？解析：(1)电炉子为纯电阻元件，由欧姆定律I＝得：I1＝＝＝3 A，其发热功率为：PR＝UI1＝12×3 W＝36 W.(2)当S1、S2同时闭合时，流过电动机的电流为：I3＝I2－I1＝2 A，电动机为非纯电阻元件，由能量守恒定律得：UI3＝P＋I32r，代入数据解得：P＝20 W.答案：(1)3 A 36 W (2)20 W生活中的用电器生活中，人们在家中会使用很多用电器，如电饭锅、空调、冰箱、电风扇、电吹风等，这些用电器有的可以视为纯电阻，有的则不是纯电阻，请结合以下各题自主领悟：1．一只电饭煲和一台洗衣机并联接在输出电压为220 V的交流电源上(其内电阻可忽略不计)，均正常工作.用电流表分别测得通过电饭煲的电流是 5.0 A，通过洗衣机电动机的电流是0.50 A，则下列说法中正确的是( )A．电饭煲的电阻为44 Ω，洗衣机电动机线圈的电阻为440 ΩB．电饭煲消耗的电功率为1 555 W，洗衣机电动机消耗的电功率为155.5 W C．1 min内电饭煲消耗的电能为6.6×104 J，洗衣机电动机消耗的电能为6.6×103 JD．电饭煲发热功率是洗衣机电动机发热功率的10倍解析：选C 由于电饭煲是纯电阻元件，所以R1＝＝44 Ω，P1＝UI1＝1 100 W，其在1 min内消耗的电能W1＝UI1t＝6.6×104 J，洗衣机为非纯电阻元件，所以R2≠，P2＝UI2＝110 W，其在1 min 内消耗的电能W2＝UI2t＝6.6×103 J，其热功率P热≠P2，所以电饭煲发热功率不是洗衣机电动机发热功率的10倍.2．为了生活方便，电热水壶已进入千家万户，如果将一电热水壶接在220 V 的电源两端，经时间t0电热水壶的开关自动切断，假设热量的损失不计、加热丝的阻值不受温度的影响.则( )A．如果将电热水壶接在110 V的电源两端，需经2t0的时间电热水壶的开关自动切断B．如果将电热水壶接在110 V的电源两端，需经16t0的时间电热水壶的开关自动切断C．如果将电热水壶接在55 V的电源两端，需经4t0的时间电热水壶的开关自动切断D．如果将电热水壶接在55 V的电源两端，需经16t0的时间电热水壶的开关自动切断解析：选D 根据公式Q＝t可知，煮沸一壶水所需的热量为Q＝t0，当电压变为原来的时，所需热量没变，因此时间要变为原来的4倍，即4t0，A、B错误；当电压变为原来的时，时间要变为原来的16倍，即16t0，C错误，D正确.3．[多选]下表列出了某品牌电动自行车及所用电动机的主要技术参数，不计其自身机械损耗.若该车在额定状态下以最大运行速度行驶，则( )自重40 kg额定电压48 V载重75 kg额定电流12 A最大行驶速度20 km/h额定输出功率350 WA．电动机的输入功率为576 WB．电动机的内电阻为4 ΩC．该车获得的牵引力为104 ND．该车受到的阻力为63 N解析：选AD 电动机的输入功率为P入＝UI＝48×12 W＝576 W，A正确；电动机的发热功率为Q＝I2r＝P入－P出，代入数据解得：r＝1.6 Ω，B错误；由v大＝20 km/h＝ m/s，根据P出＝Fv大解得F＝63 N，且当该车速度最大时，F ＝f＝63 N，故C错误，D正确.分析生活中的用电器问题的两条思路1．了解用电器的结构，含有电动机且正常工作的为非纯电阻；不含电动机或含电动机但电动机不转的则为纯电阻. 2．从能量转化角度来区分，如消耗的电能全部转化为电热则为纯电阻；如消耗的电能有一部分转化为其他能量，则为非纯电阻.对点训练：电流的理解及其三个表达式的应用1.(20xx·无锡检测)如图所示的电解槽接入电路后，在t秒内有n1个1价正离子通过溶液内截面S，有n2个1价负离子通过溶液内截面S，设e为元电荷，以下说法正确的是( ) A．当n1＝n2时电流强度为零B．当n1＞n2时，电流方向从A→B，电流强度为I＝n1－n2etC．当n1＜n2时，电流方向从B→A，电流强度I＝n2－n1etD．电流方向从A→B，电流强度I＝n2＋n1et解析：选D 电荷的定向移动形成电流，正电荷的定向移动方向是电流方向，由图示可知，溶液中的正离子从A向B运动，因此电流方向是A→B，电流I＝＝.2．[多选](20xx·扬州检测)如图所示，R1和R2是同种材料、厚度相同、表面为正方形的导体，但R1的尺寸比R2的尺寸大.在两导体上加相同的电压，通过两导体的电流方向如图所示，则下列说法中正确的是( )A．R1中的电流小于R2中的电流B．R1中的电流等于R2中的电流C．R1中自由电荷定向移动的速率大于R2中自由电荷定向移动的速率D．R1中自由电荷定向移动的速率小于R2中自由电荷定向移动的速率解析：选BD 设正方形的边长为L、厚度为d，则I＝，R＝ρ＝ρ＝，得I ＝，故R1、R2中的电流相等，A错误，B正确.由I＝nqSv＝nqLdv得，L大则v 小，C错误，D正确.3．[多选](20xx·大庆实验中学期中)半径为R的橡胶圆环均匀带正电，总电荷量为Q，现使圆环绕垂直环所在平面且通过圆心的轴以角速度ω匀速转动，则由环产生的等效电流应有( )A．若ω不变而使电荷量Q变为原来的2倍，则电流也将变为原来的2倍B．若电荷量不变而使ω变为原来的2倍，则电流也将变为原来的2倍C．若使ω、Q不变，将橡胶环拉伸，使环半径增大，电流将变大D．若使ω、Q不变，将橡胶环拉伸，使环半径增大，电流将变小解析：选AB 环转动一周的时间为t＝；一周内通过某一截面的电量为Q；则电流为I＝＝＝；由以上公式可得：若ω不变而使电荷量Q变为原来的2倍，则电流也将变为原来的2倍，A正确；若电荷量Q不变而使ω变为原来的2倍，则电流也将变为原来的2倍，B正确；若使ω、Q不变，将橡胶环拉伸，使环的半径增大，对电流没有影响，C、D错误.对点训练：电阻、电阻定律的理解与应用4.[多选]如图是横截面积、长度均相同的甲、乙两根电阻丝的R­I图像.现将甲、乙串联后接入电路中，则( )A．甲电阻丝两端电压比乙电阻丝两端电压小B．甲电阻丝的电阻率比乙电阻丝的电阻率大C．在相同时间内，电流通过乙电阻丝产生的焦耳热较少D．甲电阻丝消耗的电功率比乙电阻丝消耗的电功率小解析：选BC 将甲、乙串联接入电路中，电流相等，由题图知，甲电阻大于乙电阻，由电阻定律知甲电阻丝的电阻率大于乙电阻丝的电阻率，B正确；由I＝知甲两端的电压比乙大，A错误；根据Q＝I2Rt，知乙产生的焦耳热少，C正确；由P＝I2R知甲消耗的电功率比乙大，D错误.5．(20xx·苏州联考)两根材料相同的均匀导线X和Y，X 长为L，Y长为2L，串联在电路中，沿导线长度方向电势φ变化如图所示，则两导线的横截面积之比为( )A．2∶3B．1∶3C．1∶2 D．3∶1解析：选B 由题图可知导线X和Y两端的电压之比为＝＝，其电流相同，则电阻之比＝＝，由R＝ρ可得＝，B正确.6.如图所示为均匀的长方形薄片合金电阻板abcd，ab边长为L1，ad边长为L2.当端点Ⅰ、Ⅱ或Ⅲ、Ⅳ接入电路时，导体的电阻分别为R1、R2，则R1∶R2为( )A．L1∶L2 B．L2∶L1C．L12∶L22 D．L22∶L12解析：选 C 设电阻板厚度为h，由电阻定律有R1＝ρ，R2＝ρ，所以R1∶R2＝L12∶L22，故C正确.对点训练：伏安特性曲线的理解及应用7．[多选](20xx·苏州五校联考)如图所示为A、B两电阻的伏安特性曲线，关于两电阻的描述正确的是( )A．电阻A的电阻值随电流的增大而增大，电阻B阻值不变B．在两图线交点处，电阻A的阻值等于电阻BC．在两图线交点处，电阻A的阻值大于电阻BD．在两图线交点处，电阻A的阻值小于电阻B解析：选AB 由题图可知，电阻B的斜率不变，电阻A的斜率在逐渐增大，而在U­I图像中，图像的斜率表示电阻值大小，故A正确；两图线的交点处，电流和电压均为U1和I1，由欧姆定律知，两电阻的大小相等，故B正确，C、D错误.8.[多选](20xx·南京期末)两电阻R1和R2的伏安特性曲线如图所示.从图线可判断( )A．两电阻阻值的关系是R1>R2B．电阻一定时，电流随着电压的增大而减小C．电压相同时，通过R1的电流强度较大D．两电阻串联接入电路时，R1消耗的功率小解析：选CD 图像的斜率k＝＝，即图像的斜率越大，电阻越小，故有R1<R2，A错误；根据图像可得电阻一定时，电流随电压的增大而增大，B错误；从图像中可得电压相同时，通过电阻R1的电流较大，C正确；两电阻串联接入电路时，通过两电阻的电流相同，根据公式P＝I2R可得电阻越大，消耗的电功率越大，故D 正确.9.某一导体的伏安特性曲线如图AB段(曲线)所示，关于导体的电阻，以下说法正确的是( )A．B点的电阻为12 ΩB．B点的电阻为40 ΩC．导体的电阻因温度的影响改变了1 ΩD．导体的电阻因温度的影响改变了9 Ω解析：选B A点电阻RA＝Ω＝30 Ω，B点电阻RB＝Ω＝40 Ω，故A 错误、B正确.ΔR＝RB－RA＝10 Ω，故C、D错误.对点训练：电功、电功率及焦耳定律10．下图中的四个图像中，最能正确地表示家庭常用的白炽灯泡在不同电压下消耗的电功率P与电压平方U2之间函数关系的是( )解析：选C 白炽灯泡为纯电阻，其电功率P＝，但随着电压和灯泡工作时间的增加，灯丝电阻会增大，P­U2图像会向下弯曲，故C正确.11.(20xx·无锡调研)如图所示是某款理发用的电吹风的电路图，它主要由电动机M和电热丝R构成.当闭合开关S1、S2后，电动机驱动风叶旋转，将空气从进风口吸入，经电热丝加热，形成热风后从出风口吹出.已知电吹风的额定电压为220 V，吹冷风时的功率为120 W，吹热风时的功率为1 000 W.关于该电吹风，下列说法正确的是( ) A．电热丝的电阻为55 ΩB．电动机线圈的电阻为ΩC．当电吹风吹热风时，电热丝每秒钟消耗的电能为1 000 JD．当电吹风吹热风时，电动机每秒钟消耗的电能为1 000 J解析：选A 电吹风吹热风时电热丝消耗的功率为P＝1 000 W－120 W＝880 W，对电热丝，由P＝可得电热丝的电阻为R＝＝Ω＝55 Ω，选项A正确；由于不知道电动机线圈的发热功率，所以电动机线圈的电阻无法计算，选项B错误；当电吹风吹热风时，电热丝每秒消耗的电能为880 J，选项C错误；当电吹风吹热风时，电动机每秒钟消耗的电能为120 J，选项D错误.12．当电阻两端加上某一稳定电压时，通过该电阻的电荷量为0.3 C，消耗的电能为0.9 J.为在相同时间内使0.6 C的电荷量通过该电阻，在其两端需加的电压和消耗的电能分别是( )A．3 V 1.8 J B．3 V 3.6 JC．6 V 1.8 J D．6 V 3.6 J解析：选D 根据W＝qU，可知通过该电阻的电荷量为0.3 C，消耗电能为0.9 J时，电阻两端的电压U＝3 V，在相同时间内通过0.6 C的电荷量，则电流变为原来的2倍.根据I＝知，电压也变为原来的2倍，即U′＝2U＝6 V，则W′＝q′U′＝3.6 J，故D正确.考点综合训练13．[多选]如图所示，把四个相同的灯泡接成甲、乙两种电路后，灯泡都正常发光，且两个电路的总功率相等，则这两个电路中的U甲、U乙，R甲、R乙之间的关系正确的是( )A．U甲>U乙B．U甲＝4U乙C．R甲＝4R乙 D．R甲＝2R乙解析：选AC 设灯泡正常工作时电压为U，电流为I，则U甲I＝U乙×2I，则U甲＝2U乙，A正确，B错误；根据I2R甲＝(2I)2R乙得R甲＝4R乙，C正确，D错误.14．(20xx·无锡模拟)燃油车退出已提上日程，不久的将来，新能源车将全面替代燃油车.某景区电动车载满游客时总质量m＝1.75×103 kg，以4 m/s的速度在水平路面匀速行驶，驱动电机的输入电流I＝20 A，输入电压U＝400 V，电动车行驶时所受阻力为车重的，g取10 m/s2，不计电机内部摩擦，只考虑驱动电机的内阻发热损耗能量，求：(1)驱动电机的输入功率；(2)电动车行驶时输出的机械功率；(3)驱动电机的内阻.解析：(1)驱动电动机的输入功率：P入＝UI＝400 V×20 A＝8 000 W.(2)电动车行驶时所受阻力：f＝mg＝1.75×103 N；电动车匀速行驶时：F＝f，电动车行驶时输出的机械功率：P出＝Fv＝1.75×103×4 W＝7×103 W.(3)驱动电机内阻的发热功率：P热＝P入－P出＝8 000 W－7 000 W＝1 000 W，根据P热＝I2r，有：r＝＝Ω＝2.5 Ω.答案：(1)8 000 W (2)7×103 W(3)2.5 Ω15．电动自行车因其价格相对于摩托车低廉，而且污染小，受到群众喜爱，某电动车铭牌如下表所示.取g＝10 m/s2，试求：规格后轮驱动直流永磁电机车型：20″电动自行车电机输出功率：175 W电源输出电压：≥36V 额定工作电压/电流：36V/5 A整车质量：40 kg最大载重量：120 kg(1)求此车所装电动机的线圈电阻；(2)求此车所装电动机在额定电压下正常工作时的效率；(3)一个60 kg的人骑着此车，如果电动自行车所受阻力为人和车重的0.02倍，求电动自行车在平直公路上行驶的最大速度.解析：(1)由表格可知：电机输出功率为P出＝175 W，电源的输出电压为U ＝36 V，电流为I＝5 A，设内阻为R，则根据能量守恒定律得：UI－I2R＝P出，代入数据解得：R＝0.2 Ω.(2)电动机的总功率为：P总＝UI＝36×5 W＝180 W，电机输出功率为：P出＝175 W，所以电动机的效率为：η＝×100%＝×100%＝97.2%.(3)一个60 kg的人骑着此车，车和人的总的质量为100 kg，此时电动自行车所受阻力为：f＝0.02mg＝0.02×100×10 N＝20 N，行驶的最大速度是：vm＝＝＝ m/s＝8.75 m/s.答案：(1)0.2 Ω(2)97.2% (3)8.75 m/s。

第7章恒定电流考纲展示要求复习定位1.欧姆定律Ⅱ 1.选择题的考查主要涉及两个欧姆定律的基本概念和规律的应用，是重点但不是热点；实验题是考查的重点、热点和难点，主要是对基础实验的拓展升华．2．本章的复习应抓住以下几方面：(1)应用串、并联电路规律、闭合电路欧姆定律及部分电路欧姆定律进行电路动态分析，电路故障的判断．(2)非纯电阻电路的分析与计算，将结合实际问题考查电功和电热的关系．能量守恒定律在电路中的应用．(3)在实验方面关注基本仪器的使用，实验原理的理解，实验数据的处理等；从基本实验中总结出实验结论，实验设计思想，并将其应用到拓展型．2.电阻定律Ⅰ3.电阻的串联、并联Ⅰ4.电源的电动势和内阻Ⅰ5.闭合电路的欧姆定律Ⅱ6.电功率、焦耳定律Ⅰ实验：测定金属的电阻率实验：描绘小电珠的伏安特性曲线实验：测定电源的电动势和内阻实验：练习使用多用电表第1节电流、电阻、电功及电功率一、电流1．定义：通过导体横截面的电荷量q跟通过这些电荷所用时间t的比值，叫做电流．2．方向：自由电荷的定向移动形成电流．规定正电荷定向移动的方向为电流的方向．3．三个公式：⎩⎪⎨⎪⎧定义式：I＝q/t决定式：I＝U/R微观式：I＝nqSv二、电阻、电阻率、电阻定律1．电阻(1)定义式：R ＝UI.(2)物理意义：导体的电阻反映了导体对电流阻碍作用的大小，R 越大，阻碍作用越大． 2．电阻定律(1)内容：同种材料的导体，其电阻跟它的长度成正比，与它的横截面积成反比，导体的电阻与构成它的材料有关． (2)表达式：R ＝ρl S. 3．电阻率(1)计算式：ρ＝R S l.(2)物理意义：反映导体的导电性能，是导体材料本身的属性． (3)电阻率与温度的关系①金属：电阻率随温度升高而增大． ②半导体：电阻率随温度的升高而减小．③超导体：当温度降低到绝对零度附近时，某些材料的电阻率突然减小为零成为超导体． 三、欧姆定律1．内容：导体中的电流跟导体两端的电压成正比，跟导体的电阻成反比． 2．公式：I ＝U R. 3．适用范围(1)金属导电和电解液导电(对气体导电不适用)． (2)纯电阻电路(不含电动机、电解槽等的电路)． 4．伏安特性曲线(1)定义：在直角坐标系中，用纵轴表示电流I ，用横轴表示电压U ，画出I －U 的关系图象，叫做导体的伏安特性曲线．(2)线性元件：伏安特性曲线是通过坐标原点的直线的电学元件叫做线性元件． (3)非线性元件：伏安特性曲线不是直线的电学元件叫做非线性元件． 四、电功、电功率和焦耳定律 1．电功(1)实质：电流做功的实质是电场力对电荷做正功．电势能转化为其他形式的能的过程． (2)公式：W ＝qU ＝UIt ，这是计算电功普遍适用的公式． 2．电功率(1)定义：单位时间内电流做的功叫电功率．(2)公式：P ＝W t＝UI ，这是计算电功率普遍适用的公式．3．焦耳定律(1)内容：电流通过导体产生的热量跟电流的二次方成正比，跟导体的电阻及通电时间成正比． (2)公式：Q ＝I 2Rt. 4．热功率(1)定义：单位时间内的发热量． (2)表达式：P ＝Q t＝I 2R . [易错警示·微点拨]1．电流的形成是电荷的定向移动，不是电荷运动就形成电流． 2．电流是标量，其方向是规定的正电荷定向移动方向． 3．R ＝U I是电阻的定义式，电阻的大小与U 、I 无关．4．P ＝UI 和P ＝W t 适用于任何电路，而P ＝U 2R和P ＝I 2R 只适用于纯电阻电路．考点一 电阻及电阻定律的理解和应用1．对电阻率的理解(1)电阻率可以用ρ＝RSl计算，在数值上等于用某种材料制成的长为1 m 、横截面积为1 m 2的导线的电阻值． (2)电阻率与导体材料有关，与导体长度l 、横截面积S 无关．(3)电阻率与温度有关．例如，金属材料的电阻率随温度的升高而增大．半导体材料的电阻率随温度的升高而减小．有些材料的电阻率几乎不受温度的影响，可制作标准电阻．2．R ＝U I 与R ＝ρl S的比较公式R ＝U IR ＝ρl S适用条件①金属、电解液 ②纯电阻电路导电材料字母含义U ：导体两端电压 I ：通过导体的电流ρ：材料电阻率l ：沿电流方向导体的长度 S ：垂直电流方向导体的横截面积公式含义UI反映了R的大小，不能说R∝U、R∝1IR的决定式，R是由ρ、l、S共同决定的◆特别提醒：公式R＝ρlS提供了一种计算电阻率的方法，即ρ＝RSl，但电阻率与导体的材料、温度有关，与导体的长度、横截面积无关．1．如图所示，a、b、c为不同材料做成的电阻，b与a的长度相等，横截面积是a的两倍；c与a的横截面积相等，长度是a的两倍．当开关闭合后，三个理想电压表的示数关系是U1∶U2∶U3＝1∶1∶2.关于三种材料的电阻率ρa、ρb、ρc，下列说法中正确的是( )A．ρa是ρb的2倍B．ρa是ρc的2倍C．ρb是ρc的2倍D．ρc是ρa的2倍解析：选C.设a的长度为L，截面积为S，因为R＝UI，而R＝ρLS，所以R aR b＝U1U2，即ρaLSρbL2S＝1，故ρb＝2ρa；同理R aR c ＝U1U3＝12，所以ρaLSρc2LS＝12，故ρa＝ρc，由上述可知ρb＝2ρc，C正确．2.(2016·郑州高三联考)如图所示，厚薄均匀的长方体金属片，边长ab＝10 cm，bc＝5 cm，当A与B间接入的电压为U时，电流为1 A，当C与D间接入的电压为U时，其电流为( )A．4 A B．2 AC．0.5 A D．0.25 A解析：选A.设长方体金属片的厚度为l，则当AB接入电路时的电阻R AB＝ρ·abbc·l；当CD接入电路时的电阻R CD ＝ρ·bcab·l，故R AB∶R CD＝(ab)2∶(bc)2＝4∶1.根据欧姆定律I＝UR得，I AB∶I CD＝R CD∶R AB＝1∶4，即I CD＝4 A，选项A正确．应用公式R ＝ρl S时的注意事项应用公式R ＝ρl S解题时，要注意公式中各物理量的意义及变化情况． (1)公式R ＝ρl S中，l 为沿电流的方向的长度，S 为垂直电流方向的面积． (2)导体长度l 和横截面积S 中只有一个发生变化，另一个不变．(3)l 和S 同时变化，有一种特殊情况是l 与S 成反比，即导线的总体积V ＝lS 不变． (4)输电线问题中，输电线的长度等于两地距离的二倍．考点二 对伏安特性曲线的理解及应用1．图线的区别(1)下图中，图线a 、b 表示线性元件，图线c 、d 表示非线性元件．(2)图线a 、b 的斜率表示电阻的倒数，斜率越大，电阻越小，故R a ＜R b (如图甲所示)． (3)图线c 的电阻随电压的增大而减小，图线d 的电阻随电压的增大而增大(如图乙所示)．2．图线的意义(1)由于导体的导电性能不同，所以不同的导体有不同的伏安特性曲线．(2)伏安特性曲线上每一点的电压坐标与电流坐标的比值，对应这一状态下的电阻．1．(多选)如图所示是电阻R 的I －U 图象，图中α＝45°，由此得出( )A ．通过电阻的电流与两端电压成正比B ．电阻R ＝0.5 ΩC ．因I －U 图象的斜率表示电阻的倒数，故R ＝1/tan α＝1.0 ΩD ．在R 两端加上6.0 V 的电压时，每秒通过电阻横截面的电荷量是3.0 C解析：选AD.由I －U 图象可知，图线是一条过原点的倾斜直线，即I 和U 成正比，A 正确；而电阻R ＝U I ＝105Ω＝2 Ω，B 错误；由于纵、横坐标的标度不一样，故不能用tan α计算斜率表示电阻的倒数，C 项错误；在R 两端加上6.0 V 电压时I ＝U R ＝6.02A ＝3.0 A ，每秒通过电阻横截面的电荷量q ＝It ＝3.0×1 C＝3.0 C ，选项D 正确． 2．(2016·上海松江区一模)(多选)小灯泡通电后其电流I 随所加电压U 变化的图线如图所示，P 为图线上一点，PN 为图线在P 点的切线，PM 为I 轴的垂线．则下列说法中正确的是( )A ．随着所加电压的增大，小灯泡的电阻不变B ．对应P 点，小灯泡的电阻R ＝U 1I 2C ．对应P 点，小灯泡的电阻R ＝U 1I 2－I 1D ．对应P 点，小灯泡的功率为图中矩形PQOM 所围的“面积”解析：选BD.由欧姆定律知，I －U 图中任意一点的电阻为该点与坐标原点O 点的连线的斜率的倒数，随着所加电压的增大，小灯泡的电阻增大，A 错误．对应P 点，小灯泡的电阻为O 、P 连线斜率的倒数，即R ＝U 1I 2，B 正确，C 错误．对应P 点，小灯泡的功率P ＝U 1I 2，即图中矩形PQOM 所围的“面积”，D 正确．运用伏安特性曲线求电阻应注意的问题(1)如图所示，非线性元件的I －U 图线是曲线，导体电阻R n ＝U n I n，即电阻等于图线上点(U n ，I n )与坐标原点连线的斜率的倒数，而不等于该点切线斜率的倒数．(2)I －U 图线中的斜率k ＝1R，斜率k 不能理解为k ＝tan α(α为图线与U 轴的夹角)，因坐标轴的单位可根据需要人为规定，同一电阻在坐标轴单位不同时倾角α是不同的．考点三 电功、电功率、电热与热功率1．电功是电能转化为其他形式能的量度，电热是电能转化为内能的量度．计算电功时用公式W＝IUt，计算电热时用公式Q＝I2Rt.2．两种电路3．功能关系纯电阻电路非纯电阻电路1．(多选)在如下图甲所示的电路中，L1、L2、L3为三个相同规格的小灯泡，这种小灯泡的伏安特性曲线如图乙所示．当开关S闭合后，电路中的总电流为0.25 A，则此时( )A．L1两端的电压为L2两端电压的2倍B．L1消耗的电功率为0.75 WC．L2的电阻为12 ΩD．L1、L2消耗的电功率的比值大于4∶1解析：选BD.电路中的总电流为0.25 A，L1中电流为0.25 A，由小灯泡的伏安特性曲线可知电压为3.0 V，故L1消耗的电功率为P ＝UI ＝0.75 W ，选项B 正确．根据并联电路规律，L 2中电流为0.125 A ，由小灯泡的伏安特性曲线可知电压大约为0.3 V ，L 1两端的电压大约为L 2两端电压的10倍，选项A 错误．由欧姆定律可知L 2的电阻为R ＝U I ＝0.30.125Ω＝2.4 Ω，选项C 错误．L 2消耗的电功率为P ＝UI ＝0.3×0.125 W＝0.037 5 W ，故L 1、L 2消耗的电功率的比值大于4∶1，选项D 正确．2．(2016·西工大附中检测)如图所示，电源电动势E ＝8 V ，内阻r ＝0.5 Ω，“3 V,3 W”的灯泡L 与电动机M 串联接在电源上，灯泡刚好正常发光，电动机刚好正常工作，电动机的线圈电阻R 0＝1.5 Ω.下列说法中正确的是( )A ．通过电动机的电流为1.6 AB ．电源的输出功率是8 WC ．电动机消耗的电功率为3 WD ．电动机的输出功率为3 W解析：选D.“3 V,3 W”的灯泡L 与电动机M 串联，说明通过灯泡与电动机的电流相等，其电流大小I L ＝P L U L ＝3 W3 V＝1 A ；路端电压U ＝E －I L r ＝7.5 V ，电源的输出功率P 出＝UI L ＝7.5 W ；电动机消耗的功率P M ＝P 出－P L ＝4.5 W ；电动机的热功率P 热＝I 2L R 0＝1.5 W ；电动机的输出功率为P M －P 热＝3 W ．综上知，D 正确．3．如图为一玩具起重机的电路示意图．电源电动势为6 V ，内电阻为0.5 Ω，电阻R ＝2.5 Ω，当电动机以0.5 m/s 的速度匀速向上提升一质量为320 g 的物体时(不计一切摩擦阻力，g ＝10 m/s 2)，标有“3 V,0.6 W”的灯泡正好正常发光，则电动机的内阻为( )A ．1.25 ΩB 3.75 ΩC ．5.625 ΩD ．1 Ω解析：选A.通过并联电路求通过电动机的电流是本题的关键．电动机输出功率P 出＝mgv ＝1.6 W ，灯泡中电流I L＝P 额U 额＝0.2 A ，干路电流I ＝U －U 额r ＋R＝1 A ，电动机中电流I M ＝I －I L ＝0.8 A ，电动机的功率P ＝U 额I M ＝I 2M R M ＋P 出，计算得R M ＝1.25 Ω，所以A 正确．电功和电热的处理方法(1)无论在纯电阻电路还是在非纯电阻电路中，发热功率都是I 2R .(2)处理非纯电阻电路的计算问题时，要善于从能量转化的角度出发，紧紧围绕能量守恒定律，利用“电功＝电热＋其他能量”寻找等量关系求解.课堂小结——名师微点拨本节课做为电路的基础，应掌握以下几点：1.“两个公式”⎩⎪⎨⎪⎧R ＝UI定义式R ＝ρlS决定式2.“两种图象”⎩⎪⎨⎪⎧⎭⎪⎬⎪⎫U －I 图象I －U 图象线性元件中R ＝U I ＝ΔUΔI非线性元件中R ＝U I ≠ΔU ΔI课时规范训练(单独成册)1．(2016·苏州模拟)导体的电阻是导体本身的一种性质，对于同种材料的导体，下列表述正确的是( ) A ．横截面积一定，电阻与导体的长度成正比 B ．长度一定，电阻与导体的横截面积成正比 C ．电压一定，电阻与通过导体的电流成反比 D ．电流一定，电阻与导体两端的电压成正比解析：选A.对于同种材料的导体，电阻率是个定值，根据电阻定律R ＝ρl S可知横截面积一定，电阻与导体的长度成正比，A 正确；长度一定，电阻与导体的横截面积成反比，B 错误；由欧姆定律知R ＝U I，此式是电阻的定义式，电阻R 与电压U 、电流I 无正反比关系，故C 、D 错误．2．(多选)下列关于电功、电功率和焦耳定律的说法中正确的是( ) A ．电功率越大，电流做功越快，电路中产生的焦耳热一定越多B ．W ＝UIt 适用于任何电路，而W ＝I 2Rt ＝U 2Rt 只适用于纯电阻的电路C ．在非纯电阻的电路中，UI ＞I 2R D ．焦耳热Q ＝I 2Rt 适用于任何电路解析：选BCD.电功率公式P ＝W t ，功率越大，表示电流做功越快．对于一段电路，有P ＝IU ，I ＝P U，焦耳热Q ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫P U 2Rt ，可见Q 与P 、U 、t 都有关．所以，P 越大，Q 不一定越大，A 不对．W ＝UIt 是电功的定义式，适用于任何电路，而I ＝UR只适用于纯电阻的电路，B 对．在非纯电阻的电路中，电流所做的功＝焦耳热＋其他形式的能，所以W ＞Q ，即UI ＞I 2R ，C 正确．Q ＝I 2Rt 是焦耳热的定义式，适用于任何电路中产生的焦耳热，D 正确．3．某电解池，如果在1秒钟内共有5.0×1018个二价正离子和1.0×1019个一价负离子通过某横截面，那么通过这个横截面的电流是( )A ．0B ．0.8 AC ．1.6 AD ．3.2 A解析：选D.通过横截面的正离子的电荷量q 1＝1.6×10－19×2×5.0×1018C ，通过横截面的负离子的电荷量q 2＝－1.6×10－19×1.0×1019C ，则q ＝|q 1|＋|q 2|＝3.2 C ，则I ＝q t＝3.2 A ，D 正确．4．(2016·孝感统考)某一导体的伏安特性曲线如图中AB (曲线)所示，关于导体的电阻，以下说法正确的是( )A ．B 点的电阻为12 Ω B ．B 点的电阻为40 ΩC ．工作状态从A 变化到了B 时，导体的电阻因温度的影响改变了1 ΩD ．工作状态从A 变化到了B 时，导体的电阻因温度的影响改变了9 Ω解析：选B.根据电阻的定义式可以求出A 、B 两点的电阻分别为R A ＝30.1 Ω＝30 Ω，R B ＝60.15 Ω＝40 Ω，所以ΔR ＝R B －R A ＝10 Ω，故B 正确，A 、C 、D 错误．5．如图所示，一段长为a ，宽为b ，高为c (a >b >c )的导体，将其中的两个对立面接入电路中时，最大的电阻为R ，则最小的电阻为( )A.c 2a 2R B ．c 2abR C.a 2bcR D ．R解析：选A.由电阻定律R ＝ρl S可知，l 越大，S 越小，R 越大；所以R ＝ρa bc ，而最小电阻R ′＝ρc ab，两式相比得R ′＝c 2a2R .6．两根材料和质量均相同的电阻丝R 1、R 2，它们的长度之比l 1∶l 2＝4∶3，则( ) A ．R 1∶R 2＝4∶3 B ．R 1∶R 2＝3∶4 C ．R 1∶R 2＝16∶9D ．R 1∶R 2＝9∶16解析：选C.两根电阻丝的材料和质量均相同，故密度和体积相同，它们的长度之比为l 1∶l 2＝4∶3，根据V ＝Sl ，截面积之比S 1∶S 2＝3∶4；根据电阻定律公式R ＝ρl S ，两电阻丝的电阻之比为R 1R 2＝ρl 1S 1ρl 2S 2＝l 1S 1×S 2l 2＝169，选项C 正确．7．一只电饭煲和一台洗衣机并联接在输出电压为220 V 的交流电源上(其内电阻可忽略不计)，均正常工作．用电流表分别测得通过电饭煲的电流是5.0 A ，通过洗衣机电动机的电流是0.50 A ，则下列说法中正确的是( )A ．电饭煲的电阻为44 Ω，洗衣机电动机线圈的电阻为440 ΩB ．电饭煲消耗的电功率为1 555 W ，洗衣机电动机消耗的电功率为155.5 WC ．1 min 内电饭煲消耗的电能为6.6×104J ，洗衣机电动机消耗的电能为6.6×103J D ．电饭煲发热功率是洗衣机电动机发热功率的10倍 解析：选C.由于电饭煲是纯电阻元件， 所以R 1＝UI 1＝44 Ω，P 1＝UI 1＝1 100 W 其在1 min 内消耗的电能W 1＝UI 1t ＝6.6×104 J洗衣机为非纯电阻元件， 所以R 2≠U I 2，P 2＝UI 2＝110 W 其在1 min 内消耗的电能W 2＝UI 2t ＝6.6×103 J其热功率P 热≠P 2，所以电饭煲发热功率不是洗衣机电动机发热功率的10倍．8.(2016·福建福州统考)(多选)在研究微型电动机的性能时，可采用如图所示的实验电路．当调节滑动变阻器R ，使电动机停止转动时，电流表和电压表的示数分别为0.5 A 和1.0 V ；重新调节R ，使电动机恢复正常运转时，电流表和电压表的示数分别为2.0 A 和15.0 V ．则有关这台电动机正常运转时的说法正确的是( )A ．电动机的内电阻为2 ΩB ．电动机的内电阻为7.5 ΩC ．电动机的输出功率为30 WD ．电动机的输出功率为22 W解析：选AD.当调节滑动变阻器R ，使电动机不转动，此时将电动机视为纯电阻，电压表与电流表示数之比为R 0的阻值，R 0＝U I＝2 Ω，选项A 正确，B 错误；当电动机正常工作时，电动机的输出功率为P 出＝UI －I 2R 0＝22 W ，选项C 错、D 正确．9．(多选)某集装箱吊车的交流电动机输入电压为380 V ，当吊车以0.1 m/s 的速度匀速吊起总质量为5.7×103kg 的集装箱时，测得电动机的电流为20 A ，g 取10 m/s 2，则( )A ．电动机的内阻为4.75 ΩB ．电动机的输出电压为285 VC ．电动机的输出功率为7.6×103W D ．电动机的工作效率为75%解析：选AD.电动机输出功率为P ＝mgv ＝5.7×103×10×0.1 W＝5.7×103W ；由UI ＝P ＋I 2R 解得R ＝4.75 Ω，选项A 正确、C 错误；电动机没有输出电压，选项B 错误；电动机的工作效率为η＝P /UI ＝75%，选项D 正确．10．(2016·黄冈验收测试)在显像管的电子枪中，从炽热的金属丝不断放出的电子进入电压为U 的加速电场，设其初速度为零，经加速后形成横截面积为S 、电流为I 的电子束．已知电子的电荷量为e 、质量为m ，则在刚射出加速电场时，一小段长为Δl 的电子束内的电子个数是( )A.I ΔleS m 2eU B ．I Δle m 2eU C.I eSm 2eUD ．IS Δlem 2eU解析：选B.设电子刚射出电场时的速度为v ，则eU ＝12mv 2，所以v ＝2eUm.加速后形成的面积为S ，电流为I 的电子束，由I ＝neSv ，可得n ＝I eSv ＝IeS m 2eU ，所以长度为Δl 的电子束内的电子数N ＝ΔlSn ＝I ΔlS eS m 2eU ＝I Δlem2eU. 11．神经系统中，把神经纤维分为有髓鞘与无髓鞘两大类．现代生物学认为，髓鞘是由多层(几十层到几百层不等)类脂物质——髓质累积而成的，髓质具有很大的电阻．已知蛙有髓鞘神经，髓鞘的厚度只有2 μm 左右．而它在每平方厘米的面积上产生的电阻却高达1.6×105Ω.(1)若不计髓质片层间的接触电阻，计算髓质的电阻率．(2)若有一圆柱体是由髓质制成的，该圆柱体的体积为32π cm 3，当在其两底面上加上1 000 V 的电压时，通过该圆柱体的电流为10π μA，求圆柱体的圆面半径和高．解析：(1)由电阻定律：R ＝ρl S 则ρ＝RS l所以ρ＝1.6×105×1.0×10－42×10－6Ω·m＝8×106Ω·m. (2)由部分电路欧姆定律和圆柱体体积公式：R ＝U I ，由R ＝ρh πr 2得h πr 2＝U Iρ， 联立πr 2h ＝V代入数据解得h ＝0.02 m ，r ＝0.04 m所以髓质的电阻率为8×106Ω·m；圆面半径为4 cm ，高为2 cm. 答案：(1)8×106Ω·m (2)4 cm 2 cm12．(2016·江苏金陵中学模拟)如图所示，A 为电解槽，M 为电动机，N 为电热炉，恒定电压U ＝12 V ，电解槽内阻r A ＝2 Ω，当S 1闭合，S 2、S 3断开时，电流表A 示数为6 A ；当S 2闭合，S 1、S 3断开时，A 示数为5 A ，且电动机输出功率为35 W ；当S 3闭合，S 1、S 2断开时，A 示数为4 A ．求：(1)电热炉的电阻及发热功率各多大？ (2)电动机的内阻是多少？(3)在电解槽工作时，电能转化为化学能的功率为多少？ 解析：(1)电热炉为纯电阻元件，由欧姆定律有I 1＝U R解得R ＝U I 1＝2 Ω其发热功率为P R ＝UI 1＝12×6 W＝72 W. (2)电动机为非纯电阻元件，由能量守恒定律得UI 2＝I 22r M ＋P 输出所以r M ＝UI 2－P 输出I 22＝12×5－3552Ω＝1 Ω. (3)电解槽也是非纯电阻，所以其工作时，由能量守恒定律得P 化＝UI 3－I 23r A ＝16 W.答案：(1)2 Ω 72 W (2)1 Ω (3)16 W第2节 电路 闭合电路欧姆定律一、电阻的串联、并联 1．串、并联电路的特点电路特点串联电路并联电路电流 I ＝I 1＝I 2…＝I n I ＝I 1＋I 2＋…＋I n 电压 U ＝U 1＋U 2＋…＋U n U ＝U 1＝U 2＝…＝U n电阻R 总＝R 1＋R 2＋…＋R n1R 总＝1R 1＋1R 2＋…＋1R n分压原理或分流原理U 1∶U 2∶…∶U n ＝R 1∶R 2∶…∶R nI 1∶I 2∶…∶I n ＝1R 1∶1R 2∶…∶1R n功率分配P 1∶P 2∶…∶P n ＝R 1∶R 2∶…∶R nP 1∶P 2∶…∶P n ＝1R 1∶1R 2∶…∶1R n2.(1)串联电路的总电阻大于电路中任意一个电阻，电路中任意一个电阻变大时，总电阻变大． (2)并联电路的总电阻小于电路中任意一个电阻，任意一个电阻变大时，总电阻变大． (3)某电路中无论电阻怎样连接，该电路消耗的电功率P 总等于各个电阻消耗的电功率之和． 二、电动势1．电源是通过非静电力做功把其它形式的能转化成电势能的装置．2．电动势：非静电力搬运电荷所做的功与搬运的电荷量的比值，E ＝W q，单位：V.3．电动势的物理含义：电动势表示电源把其它形式的能转化成电势能本领的大小，在数值上等于电源没有接入电路时两极间的电压．4．电动势是标量，需注意电动势不是电压． 三、闭合电路的欧姆定律1．内容：闭合电路中的电流跟电源的电动势成正比，跟内、外电路的电阻之和成反比．2．公式⎩⎪⎨⎪⎧I ＝ER ＋r 只适用于纯电阻电路E ＝U 外＋U 内适用于任何电路3．路端电压与外电阻的关系(1)负载R 增大→I 减小→U 内减小→U 外增大 外电路断路时(R ＝∞)I ＝0，U 外＝E . (2)负载R 减小→I 增大→U 内增大→U 外减小 外电路短路时(R ＝0)，I ＝E r，U 内＝E . 4．U －I 关系图：由U ＝E －Ir 可知，路端电压随着电路中电流的增大而减小；U －I 关系图线如图所示． (1)当电路断路即I ＝0时，纵坐标的截距为电动势E . (2)当外电路电压为U ＝0时，横坐标的截距为短路电流I m . (3)图线的斜率的绝对值为电源的电阻r . [易错警示·微点拨]1．电路的连接方式有串、并联两种，电路中电阻大、电功率不一定大．2．电动势和电压是两个不同概念，电动势在数值上等于外电路断路时的路端电压． 3．电路中外电阻和内电阻相等时，电源的输出功率最大，而效率只有50%. 4．含电容电路稳定时，电容所在电路为断路状态．考点一 闭合电路动态分析1．电路动态分析类问题是指由于断开或闭合开关、滑动变阻器滑片的滑动等造成电路结构发生了变化，一处变化又引起了一系列的变化．2．电路动态分析的方法：(1)程序法：电路结构的变化→R 的变化→R 总的变化→I 总的变化→U 端的变化→固定支路⎩⎪⎨⎪⎧并联分流I串联分压U →变化支路．(2)“串反并同”结论法．①所谓“串反”，即某一电阻增大时，与它串联或间接串联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将减小，反之则增大．②所谓“并同”，即某一电阻增大时，与它并联或间接并联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将增大，反之则减小.(3)极限法：因变阻器滑片滑动引起电路变化的问题，可将变阻器的滑片分别滑至两个极端，让电阻最大或电阻为零去讨论．1．(2016·湖南益阳箴言中学三模)如图所示电路中，A 、B 两灯均正常发光，R 为一滑动变阻器，P 为滑动片，若将滑动片向下滑动，则( ) A ．A 灯变亮 B ．B 灯变亮C ．R 1上消耗功率变大D ．总电流变小解析：选C.将滑动片向下滑动时，变阻器接入电路的电阻减小，外电路总电阻减小，根据闭合电路欧姆定律得知总电流I 增大，则R 1上消耗功率变大．路端电压U ＝E －Ir ，I 增大，U 减小，则A 灯变暗．B 灯与变阻器并联的电压U并＝E －I (R 1＋r )，I 增大，则U 并减小，所以B 灯变暗．2．(2016·山东师大附中模拟)(多选)如图所示的电路中，电源内阻不可忽略，若调整可变电阻R 的阻值，可使电压表的示数减小ΔU (电压表为理想电表)，在这个过程中( )A ．通过R 1的电流减小，减小量一定等于ΔUR 1B ．R 2两端的电压增大，增大量一定等于ΔUC ．路端电压减小，减小量一定等于ΔUD ．通过R 2的电流增大，但增大量一定小于ΔUR 2解析：选AD.因电压表示数减小，而R 1为定值电阻，故R 1中电流的减少量一定等于ΔUR 1，A 正确．R 1两端的电压减小，则说明R 2及内阻两端的电压均增大，故R 2两端的电压增大量一定小于ΔU ，路端电压的减小量一定小于ΔU ，R 2两端的电压增大量一定小于ΔU ，故电流的增大量一定小于ΔUR 2，B 、C 错误，D 正确．3．(2016·安徽黄山屯溪一中月考)在如图所示的电路中，电源的负极接地，R 1、R 2为定值电阻，R 3为滑动变阻器，C 为电容器，、为理想电流表和理想电压表．在滑动变阻器滑片P 自b 端向a 端滑动的过程中，下列说法正确的是( )A ．电压表示数变大B ．电流表示数变大C ．电容器C 所带电荷量增大D ．a 点的电势降低解析：选C.在滑动变阻器滑动头P 自b 端向a 端滑动的过程中，变阻器电阻增大，外电路总电阻增大，干路电流I 减小，电阻R 1两端电压减小，则电压表示数变小，A 错误．电阻R 2两端的电压U 2＝E －I (R 1＋r )，I 减小，则U 2变大，电容器板间电压变大，其带电荷量增大，C 正确．U 2变大，通过R 2的电流I 2增大，通过电流表的电流I A ＝I －I 2，由于I 减小、I 2增大，则I A 减小，B 错误．根据在外电路中顺着电流方向．电势降低，可知，a 的电势大于零，a 点的电势等于R 2两端的电压，U 2变大，则a 点的电势升高，D 错误．分析闭合电路问题的四点注意(1)闭合电路欧姆定律E ＝U ＋Ir (E 、r 不变)和部分电路欧姆定律U ＝IR 联合使用． (2)局部电阻增则总电阻增，反之总电阻减；支路数量增则总电阻减，反之总电阻增． (3)两个关系：外电压等于外电路上串联各分电压之和；总电流等于各支路电流之和． (4)涉及含电容电路的关键要搞清与电容并联支路的电压变化，并利用Q ＝CU 及E ＝U d分析．考点二 闭合电路的功率和效率1．电源的总功率(1)任意电路：P 总＝EI ＝U 外I ＋U 内I ＝P 出＋P 内． (2)纯电阻电路：P 总＝I 2(R ＋r )＝E 2R ＋r.2．电源内部消耗的功率：P 内＝I 2r ＝U 内I ＝P 总－P 出． 3．电源的输出功率(1)任意电路：P 出＝UI ＝EI －I 2r ＝P 总－P 内．(2)纯电阻电路：P 出＝I 2R ＝E 2RR ＋r2＝E 2R －r 2R＋4r . (3)纯电阻电路中输出功率随R 的变化关系①当R ＝r 时，电源的输出功率最大为P m ＝E 24r.②当R ＞r 时，随着R 的增大输出功率越来越小． ③当R ＜r 时，随着R 的增大输出功率越来越大．④当P 出＜P m 时，每个输出功率对应两个外电阻R 1和R 2，且R 1R 2＝r 2. ⑤P 出与R 的关系如图所示． 4．电源的效率 (1)任意电路：η＝P 出P 总×100%＝UE×100%. (2)纯电阻电路：η＝RR ＋r ×100%＝11＋rR×100% 因此在纯电阻电路中R 越大，η越大；当R ＝r 时，电源有最大输出功率，效率仅为50%.◆特别提醒：当电源的输出功率最大时，效率并不是最大，只有50%；当R →∞时，η →100%，但此时P 出→0，无实际意义．1．如图所示，电动势为E 、内阻为r 的电池与定值电阻R 0、滑动变阻器R 串联，已知R 0＝r ，滑动变阻器的最大阻值是2r .当滑动变阻器的滑片P 由a 端向b 端滑动时，下列说法中正确的是( )A ．电路中的电流变小B ．电源的输出功率先变大后变小C ．滑动变阻器消耗的功率变小D ．定值电阻R 0上消耗的功率先变大后变小。

第七章恒定电流(1)从近三高考试题考点分布可以看出；高考对本章内容的考查重点有对电路基本概念和规律的考查以及对闭合电路欧姆定律的考查。

电路动态分析；故障判断题；以非常高的频率出现在各地的高考题中。

高考一直非常重视对四个实验的考查；电学实验除了考查大纲要求的实验；还有一些设计型的实验；考查学生独立完成实验的能力；包括理解实验原理、实验目的及要求；了解器材的使用；掌握实验步骤方法和数据的处理能力等。

(2)高考对本章内容主要以选择题和实验题形式出现；难中等。

(1)预计在高考中；多以考查知识的综合应用为主；突出分析问题能力的考查；实验题仍是主要考查题型；也可以以选择题的形式考查本专题的基本规律的应用。

(2)在实验方面的命题重点为：基本仪器的使用；实验原理的理解；实验数据的处理等；以基本实验中总结出实验结论；实验设计思想；并将其应用到拓展型、迁移型实验题目的分析中；考查对实验方法的领悟情况和迁移应用能力、创新能力。

高考考向前瞻第1节电流__电阻__电功__电功率电流[想一想]如图7－1－1所示；电子绕核运动可以看做一环形电流。

设氢原子中的电子以速v在半径为r的轨道上运动；用e表示电荷量；则其等效电流为多大？图7－1－1提示：氢原子的核外电子只有一个；电子绕核做圆周运动；圆轨道周长为2πr；电子运动速率为v；则每秒钟电子绕核转动转过的圈数为n＝错误!。

电流为每秒钟通过某横截面的电荷量；对电子绕核运动形成的等效电流而言；其等效电流为I＝ne＝错误!e。

[记一记]1．形成电流的条件(1)导体中有能够自由移动的电荷。

(2)导体两端存在电压。

2．电流的方向与正电荷定向移动的方向相同；与负电荷定向移动的方向相反。

电流虽然有方向；但它是标量。

3．电流(1)定义式：I＝错误!。

(2)微观表达式：I＝nqS v。

(3)单位：安培(安)；符号A；1 A＝1 C/s。

[试一试]1.如图7－1－2所示；一根截面积为S的均匀长直橡胶棒上均匀带有负电荷；每米电荷量为q；当此棒沿轴线方向做速为v的匀速直线运动时；由于棒运动而形成的等效电流大小为()图7－1－2A．v q B.错误!C．q v S D.错误!解析：选A在电荷的运动方向上假设有一截面；则在t时间内通过截面的电荷量为Q ＝v t·q；则等效电流为I＝错误!＝v q；故选项A正确。

目夺市安危阳光实验学校【高考核动力】高考物理一轮复习第七章恒定电流章末综合检测考试时间：60分钟第Ⅰ卷(选择题)1．功率为6 W的发光二极管(LED灯)的亮度与功率为36 W的白炽灯相当．根据国家节能，前普通白炽灯应被淘汰．假设每户家庭有2只36 W的白炽灯，均用6 W的LED灯替代，估算出全国一年节省的电能最接近( ) A．4×108kW·h B．4×1010kW·hC．4×1011kW·h D．4×1013kW·h【解析】假设每户每天只亮灯5个小时，每户每年节电E＝2×(36－6)×10－3×5×365 kW·h＝109.5 kW·h.假设每户有3口人，全国有4亿户左右．节电总量为E总＝4×108×109.5 kW·h＝4.38×1010kW·h，故B正确．【答案】B2．如图所示，电源电动势为4 V，内阻为1 Ω，电阻R1＝3 Ω，R2＝R3＝4 Ω，电流表的内阻不计，闭合S，电路达到稳定状态后，电容器两板间电压为( )A．0 B．2.3 VC．3 V D．3.2 V【解析】由于电流表的内阻不计，故电阻R2、R3被短路，根据闭合电路欧姆定律可得I＝ER1＋r，解得I＝1 A，故电容器两极板间电压为U＝IR1＝3 V，选项C正确．【答案】C3．在如图所示电路中，当滑动变阻器滑片P向下移动时，则( )A．A灯变亮、B灯变亮、C灯变亮B．A灯变亮、B灯变亮、C灯变暗C．A灯变亮、B灯变暗、C灯变暗D．A灯变亮、B灯变暗、C灯变亮【解析】滑片P向下移动，滑动变阻器电阻减小，外电路总电阻减小，根据I＝ER＋r知，电路电流增大，灯A因两端电压U A增大而变亮，根据U＝E－Ir，路端电压变小，U＝U A＋U B，所以U B减小，灯B电阻不变，所以灯B电流I B 减小，灯B变暗．干路电流I＝I B＋I C，因为I增大，I B减小，所以I C增大，灯C应变亮，选项D正确．【答案】D4．如图是一个将电流表改装成欧姆表的电路示意图，此欧姆表已经调零，用此欧姆表测一阻值为R的电阻时，指针偏转至满刻度4/5处，现用该表测一未知电阻，指针偏转到满刻度的1/5处，则该电阻的阻值为( ) A．4R B．5RC．10R D．16R【解析】设电动势为E，内阻为R内，满偏电流为I g，欧姆表调零即待测电阻为零，此时由闭合回路欧姆定律有，I g＝ER内，测阻值为R的电阻时，45I g＝ER内＋R.测未知电阻时，15I g＝ER x＋R内，联立以上三式解得R x＝16R，故D项对．【答案】D5．如图所示，为一比较两个电源输出功率的实验电路图，两个电源的电动势分别为E 1和E 2，内阻分别为r 1和r 2.单刀双掷开关置1或2时，调节电阻箱的阻值相同，两电源可能有相同的输出功率的是( )A ．E 1>E 2、r 1>r 2B ．E 1＝E 2、r 1>r 2C ．E 1>E 2、r 1＝r 2D ．E 1>E 2、r 1<r 2【解析】 如图所示，在同一坐标系中作出四种情况下的两电源的路端电压和干路电流变化的关系曲线，若两线有交点则两电源的输出功率可能相等，由图知，只有A 正确．【答案】 A6．如图所示，R 1和R 2是同种材料、厚度相同、表面为正方形的导体，但R 1的尺寸比R 2的尺寸大．在两导体上加相同的电压，通过两导体的电流方向如图，则下列说法中正确的是( )A ．R 1中的电流小于R 2中的电流B ．R 1中的电流等于R 2中的电流C ．R 1中自由电荷定向移动的速率大于R 2中自由电荷定向移动的速率D ．R 1中自由电荷定向移动的速率小于R 2中自由电荷定向移动的速率【解析】 设正方形的边长为L 、导体厚度为d ，则I ＝U R ，R ＝ρL S ＝ρLL ·d ＝ρd ，则I ＝Udρ，故R 1、R 2中的电流相等，A 错误，B 正确；由I ＝nqSv ＝nqLdv 得，L 大则v 就小，C 错误，D 正确．【答案】 BD7．在如图所示的电路中，定值电阻和滑动变阻器串联接在电源电动势为E 、内阻为r 的电源上，两电表为理想电表．电流表、电压表的示数为I 和U .当滑动变阻器向左滑动到某一位置时，电流表、电压表示数变化量为ΔI 、ΔU ，则下列说法中正确的是( )A ．I 增大，U 增加B ．I 减小，U 增加 C.ΔU ΔI 不变 D.ΔUΔI增大 【解析】 将定值电阻等效为电源的内阻，电压表的示数为路端电压．当滑片向左滑动到某个位置时，总电阻增加，总电流减小，由U ＝E －Ir 知，电压表的示数增加，B 项对；电压表的示数变化量ΔU ，既等于R 两端电压变化，又等于等效电源内阻两端电压变化，则ΔUΔI＝R 1＋r 保持不变，C 项对．【答案】 C8．如图所示，电动势为E 、内阻为r 的电池与定值电阻R 0、滑动变阻器R 串联，已知R 0＝r ，滑动变阻器的最大阻值为2r .当滑动变阻器的滑片P 由a 端向b 端滑动时，下列说法中正确的是( )A ．电路中的电流变大B ．电源的输出功率先变大后变小C ．滑动变阻器消耗的功率变小D ．定值电阻R 0上消耗的功率先变大后变小【解析】 当滑动变阻器的滑片P 由a 端向b 端滑动时，外电路电阻减小，电路中的电流变大，当滑片位于b 端时，r ＝R 外，电源的输出功率最大，选项A 对，B 错；当把定值电阻R 0看做电源内阻时，当滑动变阻器的滑片P 位于a 端时，滑动变阻器消耗的功率最大，由a 端向b 端滑动时，滑动变阻器消耗的功率变小，选项C 对；由P ＝I 2R 0知，定值电阻R 0上消耗的功率变大，选项D 错．【答案】AC第Ⅱ卷(综合应用)9.(2014·广东理综，34(1))某同学设计的可调电源电路如图(a)所示，R0为保护电阻，P为滑动变阻器的滑片，闭合电键S.①用电压表测量A、B两端的电压：将电压表调零，选择0～3 V挡，示数如图(b)，电压值为________V.②在接通外电路之前，为了保证外电路的安全，滑片P应先置于________端．③要使输出电压U变大，滑片P应向____端滑动．④若电源电路中不接入R0，则在使用过程中，存在________的风险(填“断路”或“短路”)．【解析】①由图(b)知电压表0～3 V挡的最小分度为0.1 V，故由“十分之一”估读法可得读数为1.30 V．②因外电路并联在AP间，要使外电路接通时获得的电压最小以保证电路安全，应使滑片P先置于A端．③输出电压U 等于A、P间的电压，故P向B端滑动时A、P间获得的电压增大，输出电压增大．④当P滑到B端时，若输出电路所接负载的阻值极小，则电源就有可能被短路．【答案】①1.30 ②A③B④短路(每空2分)10．(2014·安徽理综，21)某同学为了测量一个量程为3 V的电压表的内阻，进行了如下实验．(1)他先用多用表进行了正确的测量，测量时指针位置如图1所示，得出电压表的内阻为3.00×103Ω，此时电压表的指针也偏转了．已知多用表欧姆挡表盘刻度值为“15”，表内电池电动势为1.5 V，则电压表的示数应为________V(结果保留两位有效数字)．(2)为了更准确地测量该电压表的内阻R V，该同学设计了图2所示的电路图，实验步骤如下：A．断开开关S，按图2连接好电路；B．把滑动变阻器R的滑片P滑到b端；C．将电阻箱R0的阻值调到零；D．闭合开关S；E．移动滑动变阻器R的滑片P的位置，使电压表的指针指到3 V位置；F．保持滑动变阻器R的滑片P位置不变，调节电阻箱R0的阻值使电压表指针指到1.5 V位置，读出此时电阻箱R0的阻值，此值即为电压表内阻R V的测量值；G．断开开关S.实验中可供选择的实验器材有：a．待测电压表b．滑动变阻器：最大阻值2 000 Ωc．滑动变阻器：最大阻值10 Ωd．电阻箱：最大阻值9 999.9 Ω，阻值最小改变量为0.1 Ωe．电阻箱：最大阻值999.9 Ω，阻值最小改变量为0.1 Ωf．电池组：电动势约6 V，内阻可忽略g．开关，导线若干按照这位同学设计的实验方法，回答下列问题：①要使测量更精确，除了选用电池组、导线、开关和待测电压表外，还应从提供的滑动变阻器中选用________(填“b”或“c”)，电阻箱中选用________(填“d”或“e”)．②电压表内阻R V 的测量值R 测和真实值R 真相比，R 测________R 真(填“>”或“<”)；若R V 越大，则|R 测－R 真|R 真越________(填“大”或“小”)．【解析】 (1)由图1知所选用的倍率挡为“×100”，故在该倍率下多用表欧姆挡的内阻R ＝15×100 Ω＝1 500 Ω.由欧姆定律可知电压表的示数为U ＝ER ＋R V R V ＝ 1.51.5×103＋3.00×103×3.00×103 V ＝1.0 V. (2)①本实验测电压表内阻的实验原理为“恒压半偏”，即实验中要求电路中bP 间电压恒定不变，则在不移动P 的情况下调节R 0时就要求bP 间总阻值恒定．而并联电路中总阻值取决于小电阻，即滑动变阻器bP 间的阻值比R V 小得越多，相对误差越小，故滑动变阻器选用总阻值较小的c.因在实验中需调节R 0使电压表由满偏至半偏，则R 0的最大值应不小于电压表的内阻，故只能选用d.②在实际调节R 0的过程中，由于bP 间的阻值增大，故电压表半偏时bP 间实际电压已大于电压表的满偏电压，即此时R 0两端电压大于R V 两端电压，故R测>R 真．当R V 越大时R 0越大，调节R 0时bP 间总阻值变化越小，bP 间电压越趋近于恒定，相对误差越小．【答案】 (1)1.0 (2)①c d ②> 小11.(16分)大气中存在可的带电粒子，其密度随距地面高度的增加而增大，可以把离地面50 km 以下的大气看做是具有一定程度漏电的均匀绝缘体(即电阻率较大的物质)；离地面50 km 以上的大气则可看做是带电粒子密度非常高的良导体，地球本身带负电，其周围空间存在电场．离地面l ＝50 km 处与地面之间的电势差约为U ＝3.0×105V ．由于电场的作用，地球处于放电状态．但大气中频繁发生雷暴又对地球充电，从而保证了地球周围电场恒定不变，统计表明，雷暴每秒带给地球的平均电荷量约为q ＝1 800 C ．试估算大气电阻率ρ和地球漏电功率P .(已知地球半径r ＝ 6 400 km ，结果保留一位有效数字)【解析】 本题中把50 km 厚的漏电均匀绝缘体视为一个导体，其长度为50 km ，横截面积为地球的表面积，所加电压为U ＝3.0×105V则由题意得I ＝qt ＝1 800 AR ＝U I ＝3×1051 800 Ω＝16×103 Ω又由电阻定律R ＝ρl S ＝ρl4πr2得ρ＝4πr 2Rl＝4×3.14× 6.4×1062×16×10350×103Ω·m≈1.7×1012Ω·m地球漏电功率为P ＝UI ＝3×105×1 800 W≈5×108W 【答案】 1.7×1012Ω·m 5×108W12．(18分)如图所示，已知电源电动势E ＝5 V ，内阻r ＝2 Ω，定值电阻R 1＝0.5 Ω，滑动变阻器R 2的阻值范围为0～10 Ω.求：(1)当滑动变阻器R 2的阻值为多大时，电阻R 1消耗的功率最大？最大功率是多少？(2)当滑动变阻器的阻值为多大时，滑动变阻器消耗的功率最大？最大功率是多少？(3)当滑动变阻器的阻值为多大时，电源的输出功率最大？最大功率是多少？【解析】(1)定值电阻R1消耗的电功率为P1＝I2R1＝E2R 1R1＋R2＋r2，可见当滑动变阻器的阻值R2＝0时，R1消耗的功率最大，最大功率为P1m＝E2R1R1＋r2＝2 W.(2)将定值电阻R1看做电源内阻的一部分，如图所示，则电源的等效内阻r′＝R1＋r＝2.5 Ω，故当滑动变阻器的阻值R2＝r′＝2.5 Ω时，滑动变阻器消耗的功率最大，最大功率为P2m＝E24r′＝2.5 W.(3)由电源的输出功率与外电阻的关系可知，当R1＋R2＝r，即R2＝r－R1＝(2－0.5)Ω＝1.5 Ω时，电源有最大输出功率，最大功率为P出m＝E24r＝3.125 W.【答案】(1)R2＝0时，R1消耗的功率最大，为2 W(2)R2＝2.5 Ω时，滑动变阻器消耗的功率最大，为2.5 W(3)R2＝1.5 Ω时，电源的输出功率最大，为3.125 W13．(20分)在如图甲所示的电路中，R1、R2均为定值电阻，且R1＝100 Ω，R2的阻值未知，R3是滑动变阻器，在其滑片从最左端滑至最右端的过程中，测得电源的路端电压U随电流I的变化图线如图乙所示，其中图线上的A、B两点是滑片在滑动变阻器的两个不同端点时分别得到的．求：(1)电源的电动势和内电阻．(2)定值电阻R2的阻值．(3)滑动变阻器R3的最大值．【解析】(1)由闭合电路欧姆定律得E＝U＋Ir将图线上A、B两点的U、I值代入得E＝16＋0.2r，E＝4＋0.8r解得E＝20 V，r＝20 Ω(2)当R3的滑片自左向右滑动时，R3的有效阻值变小，使电路的总电阻变小，总电流变大，由此可知，图线上的A、B两点是滑片分别位于最左端和最右端时得到的．当滑片位于最右端时，R3＝0，R1被短路，外电路电阻即为R2，故由B 点的U、I值得R2＝U BI B＝40.8Ω＝5 Ω(3)当滑片在最左端时，R3的有效阻值最大，并对应着图线上的A点，故由A点的U、I值可求出此时外电路的电阻，再根据串、并联电路的规律求出R3的最大值．R外＝U AI A＝160.2Ω＝80 Ω，又R外＝R1R3R1＋R3＋R2代入数据解得滑动变阻器的最大值R3＝300 Ω.【答案】(1)E＝20 V，r＝20 Ω(2)5 Ω(3)300 Ω。

第7章恒定电流数学技巧丨函数极值在物理中的应用1.物理中求极值的常用数学公式(1)y— ax-V加+ c4ao-" Ar当a>0时，函数有极小值：用匕=—-—当*0时，函数有极大值：％先兰/、a、x⑵ 7=-+：x b当ab=f时，有最小值：畑=2剧(3)y=asin ” + bcos 〃=寸才+底让(0+ “)当0+ 0 = 90°时，函数有最大值：畑=茁+歹此时，”=90— arc tan"a(4)y=a sin "cos 〃=£asin 2 0当0=45°时，有最大值:2.处理方法(1)物理型方法：就是根据对物理现象的分析与判断，找出物理过程中出现极值的条件，这个分析过程, 既可以用物理规律的动态分析方法，也可以用物理图象方法(亍r图或P-t图)进而求出极值的大小•该方法过程简单，思路淸晰，分析物理过程是处理问题的关键.(2)数学型方法：就是根据物理现象，建立物理模型，利用物理公式，写出需求量与自变量间的数学函数关系，再利用函数式讨论出现极值的条件和极值的大小.»例0 如图7-1所示的电路中.电源的电动势5=12 V,内阻r=0. 5 0,外电阻斤: =2 Q,尼=3 Q,滑动变阻器尽=5 Q.求滑动变阻器的滑动头尸滑到什么位置，电路中电压表的示数有最大值？最大值是多少？图7-1【规范解答】设aP间电阻为.Y,外电路总电阻为R.则：丘+«¥尼+凡一X片----------------------尺+足+尼2+x 3+5—x2+3+52+x 8-x10先求出外电阻的最大值盛再求出电压表示数的最大值心.本题的关键是求兄口下而用两种方法求解屉•・方法一：用顶点坐标法求解抛物线方程可表示为y=ax-\-bx-\- c.“ $・2+x 8—x —丈+6/+16考虑卍--------- w10设y=—y+6x+16.当x=-^=-T~^= 3 时,矗(3)= ―Q=2.5 Q.方法二：用均值泄理法求解考虑4 十—.设尸2+龙；*8-二当a=b时，即2+求=8—2+3 s—3即x=3 Q 时，血(3)=—— ----------- ---------- Q =2. 5 Q.「2+ Y 8— Y 1:也可以用上而公式(a+b)g= ——=25,a+b 心25 -血严一-—=~Q=2.5 Q.以上用两种方法求出^=2. 5 Q,然后求电压表的最大读数.E12,：=c飞：o~5 A=4 A. U^=E— I^r= 12 V—4X0. 5 V=10 V.即变阻器的滑动头尸滑到a尸间的电阻为3 Q处，电压表有最大值，最大值为10伏.【答案】&尸间的电阻为3 Q 10 V［突破训练］1.（多选）如图7・2所示，凡为泄值电阻，尼为可变电阻，疋为电源电动势，/•为电源内电阻，以下说法中正确的是（）【导学号：96622139］图7・2A.当R z=R^r时，尺上获得最大功率B.当凡=氏+「时，尺上获得最大功率C.当凡=0时，氏上获得最大功率D.当凡=0时，电源的输出功率最大AC在讨论尼的电功率时，可将丘视为电源内阻的一部分，即将原电路等效为外电阻足与电动势为E、内阻为（凡+r）的电源（等效电源）连成的闭合电路，如图所示，尼的电功率是等效电源的输出功率，显然当足=E +r时，凡获得的电功率最大，选项A正确：在讨论凡的电功率时，由'=凡+尼十"及几=『兄可知，尼=0时，兄获得的电功率最大，故选项B错误、选项C 正确：当凡+用=_r时，电源的输出功率最大，由于题目没有给出屋和2•的具体数值，所以当足=0时，电源输出功率并不一左最大，故选项D错误.物理模型I电桥模型的分析应用“电桥”是一种比较特殊的电路，常用来测量电阻和研究导体的导电性能，苴电路组成和分析方法如下：（1）电路组成：图7-3（2）分析方法：当鲁咗时’电流表中无电流通过，称做"电桥平衡” •因此可以通过调右"电桥平衡” 来计算未知电阻和研究导体、导电性能.卜例魁用图7・4所示的电路可以测疑电阻的阻值.图中兄•是待测电阻，凡是左值电阻, ◎是灵敏度很髙的电流表，•!£¥是一段均匀的电阻丝•闭合开关，改变滑动头尸的位置，当通过电流表©的电流为零时，测得PN=b则凡的阻值为（）图7・4D.【思路导引】【规范解答】电流表©中的电流为零，表示电流表©两端电势差为零（即电势相等），则凡与屆两端电压相等，凡与私两端电压相等，其等效电路图如图所示.IiRx~ I2R12由公式R= P如氐=咗R12— P由①®③④式得善=¥即&=鲁民.选项C正确.【答案】C［突破训练］2.如图7-5所示的电路中，凡、用、用是固泄电阻，用是光敏电阻，苴阻值随光照强度的增强而减小.当开关S闭合且没有光照射时，电容器Q不带电.当用强光照射斤:且电路稳定时，则与无光照射时比较()图7-5A.电容器Q的上极板带正电B.电容器Q的下极板带正电C.通过局的电流变小，电源的路端电压增大D.通过&的电流变大，电源提供的总功率变小B无光照射时，C不带电，说明豊=*.当有光照射时，凡阻值减小，则兄分压减小，C 的上极板电势低于下极板电势，下极板带正电.由于尺减小，回路中总电流变大，电源的路端电压减小，通过凡、尼的电流变小，通过兄的电流变大，P^=EI变大，故B正确.高考热点11直流电路的动态分析1.常见题型直流电路的动态分析在高考试题中是以选择题形式考査的,往往以下列变化方式探究某元件的电流、电压、功率及电源输出功率的变化情况.(1)某一支路的滑动变阻器的阻值变化.(2)某一支路开关闭合或断开.(3)热敏电阻或光敏电阻的阻值变化.2.常用方法(1)程序法：基本思路是“部分一整体一部分”，即从阻值变化的部分入手，由串、并联规律分析出斤总的变化情况，再由欧姆立律判知和厶％的变化情况，最后由部分电路欧姆泄律判知各部分物理量的变化情况.(2)极限法：即因滑动变阻器滑片滑动引起电路变化的问题，可将滑动变阻器的滑片分别滑至两个极端去讨论.(3)特殊值法：对于某些电路问题，可以采取代入特殊值判左，从而得出结论.卜例田(多选)如图7・6所示，电路中左值电阻阻值斤大于电源内阻阻值_r.闭合开关后，将滑动变阻器滑片向下滑动，理想电压表⑥、笹示数变化量的绝对值分别为△ &、A氐 g理想电流表示数变化量的绝对值为△ 2,贝9()0 7-6A [AA・△勇 B.—~=j?+rA IC・+#和书保持不变 D.电源输岀功率先增大后减小【规范解答】由电路图知，电阻爪滑动变阻器、电流表串联在电路中，电压表⑪则斤两端电压，电压表囤测路端电压，电压表⑥测滑动变阻器两端的电压，滑动变阻器的滑片向下滑动，电路中总电阻减小，电流增大，路端电压减小，斤两端的电压增大，则滑动变阻器两端的电压减小，由串联电路的特点知，选项A错误：将斤等效为电源的内阻，所以选项B正确：半=R、是不变的，£=・，是不变的，选项C正确：当内电阻等于外电阻时，电源输出功率最大，电路中左值电阻阻值水大于电源内阻阻值r,减小滑动变阻器连入电路中的阻值，电源输岀功率一直增大，选项D错误.【答案】BC[突破训练]3.（多选）如图7・7所示的电路中，闭合开关S,将滑动变阻器的触头尸向下滑动，理想电表的示数7、U、、£都发生变化，变化量的绝对值分别用A A Z、表示，下列判断正确的是（）【导学号：96622140]图7・7A.号不变B.舒变小C.M变大D.竺不变A I MAD电流表测量的是干路电流，电压表V’测星凡两端电压，电压表V：测量路端电压，r； \ r A故三=凡，A正确，B错误；—-；=r, C错误，D正确.I A Z A I高考热点21测量电阻的创新实验测量电阻的基础方法是伏安法测电阻，除此以外，还有很多方法，例如：安安法测电阻、伏伏法测电阻、比较法测电阻、替代法测电阻、半偏法测电阻等，不管哪种方法，都综合灵活应用了欧姆立律、电阻圮律、电功率，串并联电路的规律等，下而重点说明半偏法测电阻.1.电流半偏法：如图7・8甲所示，断开S：、接通S：,耙滑动变阻器丘由最大阻值逐渐向阻值变小进行调节，使电流表的指针达到满偏：此后凡阻值不变，接通S：,调整电阻箱尼的阻值，使电流表的指针恰好偏转到满偏的一半，读出电阻箱尼的阻值，则氐=住.此方法要求待测电阻凡较小，并配以足够大的滑动变阻器及合适的电源电压.测量值偏小.甲乙0 7-82.电压半偏法：如图乙所示，闭合S,使电阻箱尼的阻值为零，调if滑动变阻器凡,使电压表满偏：保持凡阻值不变，调肖尼，使电压表半偏，则&=也此方法要求待测电阻兀较大，并配以较小的滑动变阻器及合适的电源电压.测虽值偏大.»例（2015 •全国卷II）电压表满偏时通过该表的电流是半偏时通过该表电流的两倍.某同学利用这一事实测量电压表的内阻（半偏法），实验室提供的器材如下：待测电压表V （量程3V,内阻约为3 000 Q）,电阻箱凡（最大阻值为99 999.9 Q）,滑动变阻器氏（最大阻值100 Q,额左电流2 A）,电源別电动势6 V,内阻不计），开关两个，导线若干.（1）图7・9的虚线框内为该同学设计的测量电压表内阻的电路图的一部分，将电路图补充完整.图7-9（2）________________________________________________________ 根据设计的电路，写出实验步骤：___________________________________________________ •（3）将这种方法测出的电压表内阻记为R' V,与电压表内阻的真实值用相比，R' v_______ 航填">” “=”或“<”），主要理由是_______________.【规范解答】（1）因滑动变阻器阻值较小，所以选择滑动变阻器的分压接法.实验电路图如图所示.（2）移动滑动变阻器的滑片，以保证通电后电压表所在支路分压最小；闭合开关S’、S：, 调节凡，使电压表的指针满偏；保持滑动变阻器滑片的位置不变，断开S”调节电阻箱屆使电压表的指针半偏：读取电阻箱所示的电阻值，此即为测得的电压表内阻.（3）断开S：,调节电阻箱使电压表成半偏状态，电压表所在支路总电阻增大，分得的电压也增大；此时凡两端的电压大于电压表的半偏电压，故F、•>应•（其他合理说法同样给分）.【答案】见解析［突破训练］4.（2017・苏州模拟）国标（GB/T）规泄自来水在15 °C时电阻率应大于13 Q・m.某同学利用图7-10所示电路测量15 °C自来水的电阻率，其中内径均匀的圆柱形玻璃管侧壁连接一细管，细管上加有阀门K以控制管内自来水的水量，玻璃管两端接有导电活塞（活塞电阻可忽略），右活塞固泄，左活塞可自由移动.实验器材还有：电源（电动势约为3 V,内阻可忽略），电压表叽（疑程为3 V,内阻很大），电压表V：（量程为3 V,内阻很大），泄值电阻氏（阻值4kQ）,泄值电阻尼（阻值2kQ）,电阻箱斤（最大阻值9 999 Q）,单刀双掷开关S, 导线若干，游标卡尺，刻度尺.图7-10实验步骤如下：A.用游标卡尺测量玻璃管的内径d：B.向玻璃管内注满自来水，并用刻度尺测量水柱长度厶C.把S拨到1位置，记录电压表V’示数：D.耙S拨到2位宜，调整电阻箱阻值，使电压表V：示数与电压表V：示数相同，记录电阻箱的阻值*:E.改变玻璃管内水柱长度，重复实验步骤C、D,记录每一次水柱长度£和电阻箱阻值R；F.断开S,整理好器材.⑴测玻璃管内径d时游标卡尺示数如图7-11所示，则d= ___________ m m.图7・11(2)玻璃管内水柱的电阻兄的表达式为：&= __________ (用丘、足、斤表示).(3)利用记录的多组水柱长度L和对应的电阻箱阻值斤的数据，绘制岀如图7-12所示的斤+关系图象.自来水的电阻率P= ____________ Q・m(保留两位有效数字)图7-12(4)本实验中若电压表V：内阻不是很大，则自来水电阻率测量结果将______ (选填“偏大”''不变”或''偏小”).【解析】⑴根据游标卡尺的读数规则，玻璃管内径d=30 mm+OXO. 05 mm=30. 00 mm.(2)把S拨到1位置，记录电压表V：示数，得到通过水柱的电流1、=¥由闭合电路欧姆怎律，把S拨到2位置，调整电阻箱阻值，使电压表叽示数与电压表也示数相n n同，记录电阻箱的阻值凡得到该支路的电流厶=亓由闭合电路欧姆左律，E=U+訴联立解得：尼=等.(3)由电阻立律&=怜尼=警，联立解得：关系图象斜率&=400S K P L LRRS n RRSQ • m> k= p , S=—p,解得：P=- =14 Q • m.(4)本实验中若电压表也内阻不是很大，则通过水柱的电流Z,大于测量值，即着兄〉快,R.&得到RQ筈，即自来水电阻测量值偏大，则自来水电阻率测量结果将偏大.【答案】(1)30. 00 (2)豎(3)14 (4)偏大。