高中教师全员培训2010、2011级第二次专业课数学补考试题答案Microsoft Word 2007 文档 - 副本

2011届高三第二次联考数学试题(文科)参考答案一、1．B 2．C 3．C 4．D 5．A 6．C 7．B 8．C 9．C 10．A 二、11．π12 12．1120 1314．45[,]33ππ15．①[3,)+∞；② 16．解：（Ⅰ）假设a ∥b ，则2cos (cos sin )sin (cos sin )0x x x x x x +--=，……… 2分 ∴221cos211cos22cos sin cos sin 0,2sin20222x xx x x x x +-++=⋅++=， 即sin 2cos 23x x +=-2)34x π+=-，…………………………………… 4分与)|4x π+∴假设不成立，故向量a 与向量b 不可能平行．……………………………………… 6分 （Ⅱ）∵a ⋅b (cos sin )(cos sin )sin 2cos x x x x x x =+⋅-+⋅22cos sin 2sin cos x x x x =-+cos 2sin 222)2)4x x x x x π=+==+，……… 8分∴sin(2)42x π+=． ]2,0[π∈x ，∴52[,]444x πππ+∈，……………………………………………………10分442ππ=+∴x 或4342ππ=+x ，0=∴x 或4π=x ．………………………………12分17．解：（Ⅰ）305350?，205250?，∴男生被抽取人数为3人，女生被抽取人数为2人． ………………………………4分（Ⅱ）2225C 91C 10-=．…………………………………………………………………………8分 （Ⅲ）333544124128C ()555625´鬃==．………………………………………………………12分 18．解：（Ⅰ）取AD 中点H ，连EH ，则EH ⊥平面ABCD ．过H 作HF ⊥AC 于F ，连FE ．∵EF 在平面ABCD 内的射影为HF ， ∵HF ⊥AC ，∴由三垂线定理得EF ⊥AC ，∴EFH Ð为二面角E AC B --的平面角的补角．……3分∵EH a =，14HF BD ==，∴tan EHEFH HF?=== ∴二面角E AC B --的正切值为-．……………………………………………6分 （Ⅱ）直线A 1C 1到平面ACE 的距离,即A 1到平面ACE 的距离，设为d ．…………8分∵11A EAC C A AEV V --=，∴11133EAC A AE S dS CD D D ??．C 1D 1 B 1A 1D CE ABHF∵AE==，32CE a=，AC=，∴222592cosa a aEAC+-?∴sin EAC?，∴21324EACS aD=，121224A AEa aS aD=鬃=，∴22344aa d a??，∴3ad=．∴直线A1C1到平面EAC的距离为3a．………………………………………………12分19．解：（Ⅰ）2()34f x tx x¢=-，令2()34g t x t x=-，则有(1)0,(1)0.gg≥≥ì-ïïíïïî即22340,340.x xx x≥≥ìï--ïíï-ïî……………………………………2分∴40,340.3xx x≤≤≤或≥ìïï-ïïïíïïïïïî∴43x≤≤-．∴x的取值范围为4[,0]3-．……………………………………………………5分（Ⅱ）32()21f x x x=-+，2()34(34)f x x x x x¢=-=-,令()0f x¢>得0x<或43x>．令()0f x¢<得43x<<，∴()f x在(,0)-?和4(,)3+?为递增函数，在4(0,)3为递减函数．又因为(0)1f=，45()327f=-，令()1f x=可得0x=或2x=．……………8分①当30a+<，即3a<-时，()f x在[,3]a a+单调递增，∴32()(3)71510h a f a a a a=+=+++．②当032a≤≤+，即31a≤≤--时，()(0)1h a f==．③当32a+>，即01a>>-时，32()(3)71510h a f a a a a=+=+++，∴321(31)()71510(31)ah aa a a a a≤≤或ìï--ï=íï+++<->-ïî……………………………12分20．解：（Ⅰ）由已知得11n na a+=+，∴{}na为首项为1，公差为1的等差数列，∴na n=．………………………………………………………………………………3分∵13n n n b b +-=，∴21321()()()0n n n b b b b b b b -=-+-++-+121333n -=+++113(13)313(31)313222n n n---==-=?-， ∴n a n =，13322n n b =?．……………………………………………………………6分 （Ⅱ）132(3)cos 22n n C n n π=⋅⋅-(33),(33),nnn n n n ⎧--⎪=⎨-⎪⎩为奇数,为偶数.……………………8分∴当n 为偶数时123(33)2(33)3(33)(33)n n S n =--+⋅--⋅-++-12345(3233343533)(32333433)n n n =-+⋅-⋅+⋅-⋅++⋅+-⋅+⋅-⋅+- ． 设23323333n n T n =-+??+?，则23413323333n n T n +-=-??-?，∴23414333333n n n T n +=-+-+-++?131()344n n +=-++⋅，∴11[3(41)3]16n n T n +=-++⋅． ∴1113(41)3243[3(41)3]()16216n n n n n S n n +++⋅--=-++⋅+-=．……………………11分当n 为奇数时 11(41)3242116n n n n n n S S c +--+⋅++=+=，∴11(41)32421,16(41)3243,16n n n n n n S n n n ++⎧-+⋅++⎪⎪=⎨+⋅--⎪⎪⎩为奇数.为偶数.……………………………………13分 21. 解: （Ⅰ）依题意,有点C 到定点M 的距离等于到直线l 的距离，所以点C 的轨迹为抛物线，方程为y x 42=．……………………………………………………………………3分（Ⅱ）可得直线AB 的方程是0122=+-y x ，由⎩⎨⎧=+-=,0122,42y x y x 得点A 、B 的坐标分别是(6,9)、(4,4)-．…………………………………………………………………………4分由y x 42=得241x y =， 12y x '=， 所以抛物线y x 42=在点A 处切线的斜率为63x y ='=．设圆C 的方程是222)()(r b y a x =-+-，则222291,63(6)(9)(4)(4).b a a b a b -⎧=-⎪-⎨⎪-+-=++-⎩………………………………………………………6分 解之得 .2125)4()4(,223,23222=-++==-=b a r b a 所以圆C 的方程是2125)223()23(22=-++y x ．……………………………………8分（Ⅲ）设)4,(211x x A ，)4,(222x x B ,由241x y =得x y 21='，所以过点A 的切线的斜率为121x ，切线方程为042211=--x y x x ．令1-=y 得Q 点横坐标为12124x x x -=，同理可得22224x x x -=，所以1211212424x x x x -=-，化简得421-=x x ．…………………………………………………………………………10分又21222144x x xx k AB--==421x x +，所以直线AB 的方程为21121()44x x x y x x +-=-． 令0=x ，得1421-==x x y ，所以1-=t ．……………………………………………12分 )44,24(21121++=x x x ，同理)44,24(22222++=x x x ，所以0)16141)(4)(4(212221=+++=⋅x x x x QB QA ．……………………………14分第21题第三问，1-=t 应为1t =（Ⅲ）设)4,(211x x A ，)4,(222x x B ,由241x y =得x y 21='，所以过点A 的切线的斜率为121x ，切线方程为042211=--x y x x ．令1-=y 得Q 点横坐标为12124x x x -=，同理可得22224x x x -=，所以1211212424x x x x -=-，化简得421-=x x ．…………………………………………………………………………10分又21222144x x xx k AB --==421x x +，所以直线AB 的方程为21121()44x x x y x x +-=-．令0=x ，得1214x x y =-=，所以1t =．……………………………………………12分)44,24(21121++=x x x ，同理)44,24(22222++=x x x ，所以0)16141)(4)(4(212221=+++=⋅x x x x QB QA ．……………………………14分。

2011年深圳市高三年级第二次调研考试 数学(理科)试题参考答案及评分标准说明：1、本解答给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，可根据试题的主要考查内容比照评分标准制订相应的评分细则．2、对计算题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后续部分的解答未改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定给分，但不得超过该部分正确解答应得分数的一半；如果后续部分的解答有较严重的错误，就不再给分．3、解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数．4、只给整数分数，选择题和填空题不给中间分数．一、选择题：本大题共8个小题；每小题5分，共40分．二、填空题：本大题共7小题，每小题5分，满分30分．第9～13题为必做题，第14、15题为选做题，两题全答的，只计算前一题的得分．9． 10 10．⎪⎭⎫⎝⎛-21,21 11． 4 12．⎪⎭⎫⎢⎣⎡∞+,41 13． 55 14．θρsin 2= 15．︒30三、解答题：本大题共6小题，满分80分．16．（本小题满分12分）设函数⎪⎭⎫⎝⎛π-+=2sin sin )(x x x f ωω，R ∈x ． （1）若21＝ω，求)(x f 的最大值及相应的x 的集合；（2）若8π=x 是)(x f 的一个零点，且100<<ω，求ω的值和)(x f 的最小正周期．解 （1）x x x x x f ωωωωcos sin 2sin sin )(-=⎪⎭⎫ ⎝⎛π-+=， ……………………1分当21＝ω时，⎪⎭⎫⎝⎛-=42sin 22cos 2sin )(πx x x x f ＝－， ……………………2分而142sin 1≤⎪⎭⎫⎝⎛π-≤-x ，所以)(x f 的最大值为2， ……………………4分此时，π+π=π-k x 2242，∈k Z ，即π+π=k x 423，Z ∈k ， 相应的x 的集合为},423|{Z ∈π+π=k k x x ． ……………………6分（2）（法一）因为⎪⎭⎫⎝⎛-=4sin 2)(πωx x f ， 所以，8π=x 是)(x f 的一个零点⇔048sin 8=⎪⎭⎫⎝⎛-=⎪⎭⎫ ⎝⎛πππωf ， ……………………8分即π=π-πk 48ω，Z ∈k ，整理，得28+=k ω， 又100<<ω，所以10280<+<k ，141<<-k ，而Z ∈k ，所以0=k ，2=ω，…10分⎪⎭⎫ ⎝⎛π-=42sin 2)(x x f ，)(x f 的最小正周期为π． ……………………12分（法二）8π=x 是)(x f 的一个零点⇔08cos 8sin 8=π-π=⎪⎭⎫⎝⎛πωωf ，即18tan =πω． ……………………8分 所以48π+π=πk ω，Z ∈k ，整理，得28+=k ω， 又100<<ω，所以10280<+<k ，141<<-k ，而Z ∈k ，所以0=k ，2=ω， …10分⎪⎭⎫ ⎝⎛π-=42sin 2)(x x f ，)(x f 的最小正周期为π． ……………………12分17．（本小题满分12分）为了评估天气对大运会的影响，制定相应预案，深圳市气象局通过对最近50多年的气象数据资料的统计分析，发现8月份是我市雷电天气高峰期，在31天中平均发生雷电14.57天（如图7）．如果用频率作为概率的估计值，并假定每一天发生雷电的概率均相等，且相互独立．（1）求在大运会开幕（8月12日）后的前3天比赛中，恰好有2天发生雷电天气的概率（精确到0.01）；（2）设大运会期间（8月12日至23日，共12天），发生雷电天气的天数为X ，求X 的数学期望和方差．解 （1）设8月份一天中发生雷电天气的概率为p ，由已知47.03157.14==p ． ……………2分 因为每一天发生雷电的概率均相等，且相互独立， 所以，在大运会开幕后的前3天比赛中，恰好有2天发生雷电天气的概率)47.01(47.0223-⨯⨯=C P351231.0=35.0≈． ……………6分（2）由已知X ～)47.0,12(B ． …………………8分所以，X 的数学期望64.547.012)(=⨯=X E ． ………………………………10分X 的方差9892.247.0147.012)(）＝－（⨯⨯=X D ． ………………………………12分2468图718．（本小题满分14分）如图8，在直角梯形ABCD 中，CD AB //，AD AB ⊥，且121===CD AD AB ．现以AD 为一边向形外作正方形ADEF ，然后沿边AD 将正方形ADEF 翻折，使平面ADEF 与平面ABCD 互相垂直，如图9．（1）求证：平面⊥BDE 平面BEC ；（2）求平面ABCD 与平面EFB 所成锐二面角的大小． 证明（1）（法一）因为平面⊥ADEF 平面ABCD ， 且平面 ADEF 平面AD ABCD =， 又在正方形ADEF 中，AD ED ⊥，所以，⊥ED 平面ABCD ． ………………2分 而⊂BC 平面ABCD ，所以，BC ED ⊥． ………………3分 在直角梯形ABCD 中，2=CD ,22+=AD AB BD 2)(22=+-=AD AB CD BC ，所以，222CD BC BD =+，所以，BD BC ⊥． ………………4分 又ED ，⊂BD 平面BDE ，D BD ED = ， 所以，⊥BC 平面BDE ． ………………6分 而⊂BC 平面BEC ，所以，平面⊥BDE 平面BEC ． ……………7分（法二）同法一，得⊥ED 平面ABCD ． …………………………………2分 以D 为原点，DA ，DC ，DE 分别为x ，y z 轴，建立空间直角坐标系．则)0,0,0(D ，)0,1,1(B ，)0,2,0(C ，)1,0,0(E ． …………………………………3分所以，)0,1,1(-=BC ， )0,1,1(=DB ，)1,0,0(=DE ,000111)1(=⨯+⨯+⨯-=⋅DB BC ，010010)1(=⨯+⨯+⨯-=⋅DE BC ，所以，DB BC ⊥，DE BC ⊥． …………………………………5分 又DB ，DE 不共线，DB ，⊂DE 平面BDE ，所以，⊥BC 平面BDE ． …………………………………6分 而⊂BC 平面BEC ，所以，平面⊥BDE 平面BEC ． …………………………………7分FE D CBA图8解 （2）（法一）因为AD EF //，⊄EF 平面ABCD ，⊂AD 平面ABCD ，所以，//EF 平面ABCD ． …………………………………9分 因为平面EFB 与平面ABCD 有公共点B ，所以可设平面 EFB 平面BG ABCD =，CD G ∈．因为//EF 平面ABCD ，⊂EF 平面EFB ，平面 EFB 平面BG ABCD =，所以BG EF //． ………………………………10分 从而，AD BG //，又DG AB //，且1=AB ，2＝CD ，所以G 为CD 中点，ABGD 也为正方形． ……12分 易知⊥BG 平面ECD ，所以EG BG ⊥，DG BG ⊥．所以，EGD ∠是平面ABCD 与平面EFB 所成锐二面角的平面角， 而︒=∠45EGD ，所以平面ABCD 与平面EFB 所成锐二面角为︒45． ………………………………14分 （法二）由（1）知，平面ABCD 的一个法向量是)1,0,0(=m ． ……………………9分 设平面EFB 的一个法向量为),,(z y x =n ，因为)0,0,1(==DA EF ，)1,1,1()1,0,0()0,1,1(-=-=-=DE DB EB所以，⎪⎩⎪⎨⎧=-+=⋅==⋅.0,0z y x x EF n n 取1=y ，得1=z ，所以)1,1,0(=n ．……………………11分设平面ABCD 与平面EFB 所成锐二面角为θ， 则2221||||cos ==⋅=n m n m θ． ……………………………………13分 所以平面ABCD 与平面EFB 所成锐二面角为︒45． ………………………………14分 19．（本小题满分14分）平面直角坐标系中，已知直线l :4=x ，定点)0,1(F ，动点),(y x P 到直线l 的距离是到定点F 的距离的2倍.（1）求动点P 的轨迹C 的方程；（2）若M 为轨迹C 上的点，以M 为圆心，MF 长为半径作圆M ，若过点)0,1(-E 可作圆M 的两条切线EA ,EB （A ，B 为切点），求四边形EAMB 面积的最大值． 解（1）设点P 到l 的距离为d ，依题意得||2PF d =，即()2212|4y x x +-=-｜， ……………………………………2分整理得，轨迹C 的方程为13422=+y x ． ……………………………………4分 （2）（法一）设()00,y x M ，圆M ：()()22020r y y x x =-+-，其中2020)1(||y x MF r +-== 由两切线存在可知，点E 在圆M 外，所以，()()()20202020101y x y x +->-+--，即00>x ，又()00,y x M 为轨迹C 上的点，所以200≤<x ．而|4|212||0-==x d MF ，所以，2||1<≤MF ，即21<≤r ． ………………………6分 由（1）知，()0,1-E 为椭圆的左焦点，根据椭圆定义知，4||||=+MF ME ，所以r ME -=4||，而r MF MB ==|||｜， 所以，在直角三角形MEB 中，r r r EB 242)4(||22-=--=，r r MB EB S MEB 24||||21Δ-=⋅=， 由圆的性质知，四边形EAMB 面积S S MEB 22Δ==即23422r r S +-=（21<≤r ）．令2342r r y +-=（21<≤r ），则)43(2862--=+-='r r r r y ， 当341<<r 时，0>'y ，2342r r y +-=单调递增； 当234<<r 时，0<'y ，2342r r y +-=单调递减． 所以，在34=r 时，y 取极大值，也是最大值，此时3916244342223max=⎪⎭⎫⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛-=S ． ………………………………14分（法二）同法一，四边形EAMB 面积r r S S MEB 2422Δ-==，其中21<≤r ．……10分所以39163242)24(23=⎪⎭⎫⎝⎛-++≤-⋅⋅=n n n r r r S ． 由r r 24-=，解得)2,1[34∈=r ，所以3916max =S ． ……………………………14分 20．（本小题满分14分）执行下面框图所描述的算法程序，记输出的一列数依次为1a ，2a ，…，n a ，*N ∈n ，2011≤n ．（注：框图中的赋值符号“=”也可以写成“←”或“：=”）（1）若输入2＝λ，写出输出结果； （2）若输入2＝λ，求数列}{n a 的通项公式； （3）若输入2>λ，令1--=n n n pa pa c ，求常数p （1±≠p ），使得}{n c 是等比数列．解 （1）输出结果是：0，22，2． (3)（2）（法一）由程序框图可知，01=a ，nn a a -λ=+11，*N ∈n ，≤n 所以，当2＝λ时，nn a a -=+211， …………………5分 nnn n a a a a --=--=-+2112111， 而}{n a 中的任意一项均不为1， （否则的话，由11=+n a 可以得到1=n a ， …，与101≠=a 矛盾），所以，11112111--=--=-+n n n n a a a a ， 111111-=---+n n a a （常数），*N ∈n ，2010≤n ． 故⎭⎬⎫⎩⎨⎧-11n a 是首项为1-，公差为1-的等差数列， ……………………………………7分 所以，n a n -=-11，数列}{n a 的通项公式为n a n 11-=，*N ∈n ，2011≤n ．………8分（法二）当2＝λ时，由程序框图可知，01=a ，212=a ，323＝a ，434=a ，……猜想nn a n 1-=，*N ∈n ，2011≤n ． …………………………………………………5分以下用数学归纳法证明： ①当1=n 时，101111a n n ==-=-，猜想正确； ②假设k n =（*N ∈n ，2010≤n ）时，猜想正确．即kk a k 1-=，……………………7分 那么，当1+=k n 时，由程序框图可知，11)1(12111+-+=--λ=+k k k k a a k k －＝．即1+=k n 时，猜想也正确． 由①②，根据数学归纳法原理，猜想nn a n 1-=正确，*N ∈n ，2011≤n ． …………8分图10（3）（法一）当2>λ时，)(11111222111p p pa p p p a p p a p pa a p p a pa p a c n n n n nn n n n -λ-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-λ-⋅=+λ-+λ-=--λ--λ=--=+++， 令112=-λp p ，则p p 1+=λ，012=+λ-p p ，242-λ±λ=p ． ………………10分此时，1122=-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+=-λp p p p p p ， ……………………………………12分 所以n n c p c 21=+，*N ∈n ，2011≤n ，又01≠=p c ，故存在常数242-λ±λ=p （2>λ），使得}{n c 是以p 为首项，2p 为公比的等比数列． …………………………………14分（法二）当2>λ时，令x p p -=1，即012=+λ-p p ，解得242-λ±λ=p ，…10分因为nn a a -λ=+11，*N ∈n ，2010≤n ．所以nnn n n n n n a p a p a p pa a p pa p a p a -λ-⋅=-λ-=-λ+λ-=--λ=+2111－， ① n n n n n n n n a pa p a p p pa p a p a a ppa -λ-⋅=-λ+λ-⋅=-λ+λ-=--λ=-+1111121，② ……12分 ①÷②，得11211--⋅=--++n nn n pa pa p pa p a ， 即n n c p c 21=+，*N ∈n ，2011≤n ，又01≠=p c ，故存在常数242-λ±λ=p （2>λ）使得}{n c 是以p 为首项，2p 为公比的等比数列． …………………………………14分21．（本小题满分14分）已知函数)(x f 满足如下条件：当]1,1(-∈x 时，)1ln()(+=x x f ，且对任意R ∈x ，都有1)(2)2(+=+x f x f ．（1）求函数)(x f 的图象在点))0(,0(f 处的切线方程；（2）求当]12,12(+-∈k k x ，*N ∈k 时，函数)(x f 的解析式；（3）是否存在]12,12(+-∈k k x k ，2011210，，，，=k ，使得等式 201724019)](2[201220110+⨯=-∑=k kk kx f x成立？若存在就求出k x （2011210，，，， =k ），若不存在，说明理由．解 （1）]1,1(-∈x 时，)1ln()(+=x x f ，11)(+='x x f ， ………………………………2分 所以，函数)(x f 的图象在点))0(,0(f 处的切线方程为)0)(0()0(-'=-x f f y ，即x y =．…3分（2）因为1)(2)2(+=+x f x f ，所以，当]12,12(+-∈k k x ，*N ∈k 时，]1,1(2-∈-k x ， ……………………………4分1)2(2)(+-=x f x f 12)4(22++-=x f 122)6(223+++-=x f=1222)2(221+++++-=-- k k k k x f 12)12ln(2-++-=k k k x ．………6分（3）考虑函数)(2)(x f x x g k -=，]12,12(+-∈k k x ，N ∈k ，则12)2(21222)(+--=+--='k x k x k x x g k k k，当k x k 212<<-时，0)(<'x g ，)(x g 单调递减； 当k x 2=时，0)(='x g ；当122+<<k x k 时，0)(>'x g ，)(x g 单调递增；所以，当]12,12(+-∈k k x ，N ∈k 时，12)12()2()(+-=≥k k k g x g ，当且仅当k x 2=时，12)12()2()(+-==k k k g x g ． …………………………………10分所以，]12)12[()()](2[2011201102011+-≥=-∑∑∑===k k k k k kk kk x g x f x而n n k n nk k+-++⋅+⋅=+-∑=2)12(2321]12)12[(210，令n n n S 2)12(232121-++⋅+⋅= ，则1322)12(23212+-++⋅+⋅=n n n S ， 两式相减得，13212)12(22222221+--⋅++⋅+⋅+⋅=-n n n n S62)32(2)12(12)12(222111121---=----⋅+⋅=++-n n n n n ．所以，62)32(1+-=+n n n S ，故2017240192011]12)12[(201220112011+⋅=+=+-∑=S k k k ． …………………………12分 所以，20172401912)12[()()](2[120110201102011+⋅=+-≥=-+===∑∑∑n k k k k k kk kk x g x f x．当且仅当k x k 2=2011,,2,1,0, =k 时，20172401912)12[()()](2[120112011020110+⋅=+-==-+===∑∑∑n k k k k k kk kk x g x f x．所以，存在唯一一组实数k x k 2=，2011,,2,1,0 =k ，使得等式201724019)](2[12011+⋅=-+=∑n k kk kx f x成立． …………………………………14分。

2010、2011级高中教师远程培训第二阶段结业考试试题(ENGLISH)一、判断题1“教学是一门艺术，也是一门科学”。

A、对B、错2根据第二语言学习心理理论，在英语教学中，应当做到听说先行、读写在后，要根据学生的认知特点来进行有效的教学。

A、对B、错3教师在组织课堂活动的时候，首先要考虑到学生的心理。

A、对B、错4教师在讲课中，意思和情境优先于单词和语法。

A、对B、错5阅读英语短文时，教师应首先重视词汇和语法的学习。

A、对B、错6在课堂上，教师可以采取分配任务的方式，调动和充分发挥学生能力并帮助其释放能量呢。

A、对B、错7在讲解练习题或是试卷讲评的时候，教师的任务提供答案和必要的讲解。

A、对B、错8对高三年级学生来说，教师在核对答案的时候，让学生大声喊出自己的答案，有益于学生学会自信和包容，同时也可以帮助学生释放学习压力。

A、对B、错9在教学中，教师应根据到学生的水平来进行调整教学内容。

A、对B、错10以集体或小组的形式展示学习结果，同样会有损于学生的自尊心，不利于学习环境的激发。

A、对B、错11在教学环节中，教师的角色可以是教师，也可以是朋友、组织者、参与者，鼓动着、协调者，甚至是父母。

----------------------------精品word文档值得下载值得拥有----------------------------------------------12大班教学应尽量采用“ Pair Work ”，以便给每个学生提供锻炼的机会。

A、对B、错13教师布置作业时，应该细致、统一。

A、对B、错14合作学习是以小型团队方式进行的、使具有相同能力水平的学生参与的、多样化的学习活动。

A、对B、错15合作学习不利于提升机学生学习的持久性。

A、对B、错16开展合作学习活动的教师必须树立以学习者为中心的意识。

A、对B、错17在整个评价体系中，学生只能作为评价客体出现。

A、对B、错18与《基础英语课程标准》所提倡的形成性评价和终结性评价最为贴近的是过程性评价和结果评价。

特别提示：1、 请把试卷结尾处的答题卡下载到本地计算机上。

2、 把答案填写到答题卡对应的题号下，答题卡必须以附件的形式上交，否则，视为无效答案。

（在提交过程中，系统会提示正文内容不能为空。

你在正文框内随意输入一些内容即可） 一、单项选择题1. 几何体与三视图是一一对应的。

A 、正确 B 、错误2. 高中数学总复习初分为梳理阶段、提高阶段、应试阶段三个阶段. A 、正确 B 、错误3.”是“方程表示焦点在轴上的椭圆”的充要条件A 、正确B 、错误4.设，则双曲线的离心率的取值范围是 。

A 、正确B 、错误 5.已知命题，，若命题“”与命题“”均为真命题，那么，均为真命题.A 、正确B 、错误6.常用的教学方式有探究学习，体验学习，合作学习，研究性学习方式。

A 、正确 B 、错误 7、已知41)4sin(=+απ，则α2sin 的值为87-。

A 、正确 B 、错误8、已知抛物线x y 42=焦点F 恰好是双曲线12222=-by a x 的右焦点，且双曲线过点),23(2b a ,则该双曲线的渐近线方程为x y 42±=。

A 、正确 B 、错误9、过抛物线x y 42=的焦点F 的直线与抛物线交于A 、B 两点,则3-=∙→→OB OA . A 、正确 B 、错误10、若圆2221:240,()C x y ax a a R +++-=∈与圆2222:210,()C x y by b b R +--+=∈外切，则a b +的最大值为23-。

A 、正确B 、错误11、已知双曲线)0,0(12222>>=-b a by a x 与抛物线x y 82=有一个公共的焦点F ，且两曲线的一个交点为P ，若5||=PF ，则双曲线方程为1322=-y x ． A 、正确 B 、错误12、若)2,0(πα∈，且2cos α+1sin(2)22πα+=，则tan α=3。

A 、正确B 、错误13、已知P 为抛物线x y 42=上一个动点，Q 为圆1)4(22=-+y x 上一个动点，那么点P 到点Q 的距离与点P 到抛物线的准线距离之和最小值是171-。

完整word版)2011年版数学课程标准测试题及答案2011年版数学课程标准复资料一、填空1、数学是研究空间形势和数量的科学。

2、数学是人类文化的重要组成部分，数学素养是现代社会每一个公民应该具备的基本素质。

作为促进学生全面发展教育的重要组成部分，数学教育既要使学生掌握现代生活所需要的数学知识与技能，更要发挥数学在培养人的理性思维和创新能力方面的不可替代作用。

3、义务教育阶段的数学课程是培养公民素质的基础课程。

数学课程能使学生掌握必备的基础知识和基本技能，培养学生的抽象思维和推理能力，培养学生的创新意识和实践能力，促进学生在情感、态度与价值观等方面的发展。

4、数学课程应致力于实现义务教育阶段的培养目标，要面向全体学生，适应学生个性发展的需要，使得每个人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。

5、课程内容要反映社会的需要、数学的特点，要符合学生的认知规律。

它不仅包括数学的结果，也包括数学结果的形成过程和蕴涵的数学思想方法。

课程内容的选择要贴近学生的实际，有利于学生体验与理解、思考与探索。

课程内容的组织要重视过程处理好过程与结果的关系；要重视直观，处理好直观与抽象的关系；要重视直接经验，处理好直接经验与间接经验的关系。

课程内容的呈现应注意层次性和多样性。

6、教学活动是师生积极参与、交往互动、共同发展的过程。

学生是研究的主体。

7、数学教学活动，特别是课堂教学应激发学生的研究兴趣，调动学生的积极性，引发学生的数学思考，鼓励学生的创造性思维；要注重培养学生良好的数学研究惯，使学生掌握恰当的数学研究方法。

8、学生研究应当是一个主动活泼的、主动的和富有个性的过程。

认真听讲、积极思考、动手实践、自主探索、合作交流等，都是研究数学的重要方式。

学生应当有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、计算、推理、验证等活动过程。

18、为了确保每个学生都能受到良好的数学教育，数学教学需要有机结合四个方面的目标：知识技能、数学思考和问题解决能力、情感态度。

2011年全真模考卷二答案解析一、选择题（每题1分，共5分）1. 下列哪种教学原则是“以学生为中心”的具体体现？A. 诱导性原则B. 主体性原则C. 差异性原则D. 发展性原则2. 在我国，新课程改革的核心目标是？A. 提高学生的综合素质B. 培养学生的创新精神和实践能力C. 优化课程结构D. 改革课程内容A. 讲授法B. 讨论法C. 观察法D. 实验法4. 教育心理学研究的核心是？A. 教师心理B. 学生心理C. 学习心理D. 教学心理A. 九年义务教育制度B. 普通高中教育制度C. 职业教育制度D. 成人教育制度二、判断题（每题1分，共5分）1. 教学过程中的教师主导作用与学生主体作用是相互矛盾的。

（错）2. 新课程改革强调减轻学生课业负担，提高课堂教学质量。

（对）3. 教育目的是整个教育工作的核心，是教育活动的出发点和归宿。

（对）4. 班级授课制是一种最经济、最有效的教学组织形式。

（对）5. 教育心理学研究的是教育过程中的心理现象，与学习心理学无关。

（错）三、填空题（每题1分，共5分）1. 教育的本质是培养人的社会实践活动，其根本任务是促进人的______发展。

2. 新课程改革提出的三大课程目标是：知识与技能、过程与方法、______。

3. 教学方法的选择应遵循启发性、______、因材施教等原则。

4. 班级授课制是一种集体教学形式，它把一定数量的学生按年龄和______编成固定的班级，根据周课表和作息时间表安排教师有计划地向全班学生集体上课。

5. 布鲁纳的认知结构学习理论认为，学习的实质是主动形成______。

四、简答题（每题2分，共10分）1. 简述教育的个体功能。

2. 新课程改革倡导的学习方式有哪些？3. 简述教学过程中直接经验与间接经验相结合的规律。

4. 简述教师劳动的特点。

5. 简述影响遗忘进程的因素。

五、应用题（每题2分，共10分）1. 请结合实际，谈谈如何激发学生的学习动机。

2009—2010学年度高三年级第二次月考数学试卷参考答案一、选择题：（本大题共8个小题，每小题5分，共40分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

将正确答案填写在答题卡上。

））⒐(理)xy cos=（文）16人⒑500 ⒒13R(S1＋S2＋S3＋S4)⒓81，1004 ⒔（4，8）⒕①②③三、解答题：（本大题共6个小题，共80分。

解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

）⒖解：（Ⅰ）因为(1sin2,sin cos)a x x x=+-，(1,sin cos)b x x=+，所以22()1sin2sin cos1sin2cos2f x x x x x x=++-=+-…………………………3分π214x⎛⎫=-+⎪⎝⎭…………………………………………………5分因此，当ππ22π42x k-=+，即3ππ8x k=+（k∈Z）时，()f x1；…7分（Ⅱ）由()1sin2cos2fθθθ=+-及8()5fθ=得3sin2cos25θθ-=，两边平方得91sin425θ-=，即16sin425θ=．……………………………………………11分因此，ππ16cos22cos4sin44225θθθ⎛⎫⎛⎫-=-==⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭．……………………………13分⒗(理)解：（1）记事件A为“任取两张卡片，将卡片上的函数相加得到的函数是奇函数”，由题意知.51)(2623==CCAP ------ 4分（2）ξ可取1，2，3，4.----5分103)2(,21)1(151316131613=⋅=====CCCCPCCPξξ，201)4(,203)3(1313141115121613141315121613=⋅⋅⋅===⋅⋅==CCCCCCCCPCCCCCCPξξ； -----9分分.47201420331032211=⨯+⨯+⨯+⨯=ξE ------12分 答：ξ的数学期望为.47(文) 解：∵f (2－x )=f (2+x )，∴f (x )的对称轴为x =2，又∵f (x )的二次项系数大于零，∴f (x )在(－∞，2]上是减函数，又∵2－12x 2≤2，－x 2+6x －7＝－(x －3)2+2≤2，∴2－12x 2>－x 2+6x －7，即x 2－12x +18>0，解得236236-<+>x x 或。

2011届高三第二次联考数学试题(理科)参考答案一、1.A 2.B 3.C 4.C 5.B 6.B 7.C 8.C 9.D 10.B 二、11.67113.45[,]33ππ14.3 15.①[3,)+∞；②三、16.(Ⅰ)假设a ∥b ,则2cos (cos sin )sin (cos sin )x x x x x x +=-,……………………2分 即 222cos 2sin cos sin cos sin x x x x x x +=-,21sin cos cos 0x x x ++=,11cos21sin 2022xx +++=,)3sin(2)44x x ππ+=-⇒+=…………4分 而sin(2)[1,1]4x π+∈-,1<-,矛盾. 故假设不成立,向量a 与向量b 不平行.…………………………………………………6分(Ⅱ)(cos sin )(cos sin )2sin cos x x x x x x ⋅=+-+a b 22cos sin sin 2cos2sin 2x x x x x =-+=+)4x π+,……………………………………………………………………8分1sin(2)4x π⋅=⇒+=a b .又7[,0]2[,]444x x ππππ∈-⇒+∈-,…………………10分∴7244x ππ+=-,或54π-或244x ππ+=,∴x π=-，34x π=-或0.………………12分17.解：(Ⅰ)男生被抽取人数为3人，女生被抽取人数为2人. …………………………2分选取的两名学生都是女生的概率2225110C P C ==,所求概率为:9110P -=.……………………………………………6分 (Ⅱ)12213232(1)0.60.40.50.40.50.104P C C ξ==⨯⨯⨯+⨯⨯=. ……………………9分用1ξ表示3个男生中考前心理状态好的人数,2ξ表示2个女生中考前心理状态好的人数,则1(3,0.6)B ξ ,2(2,0.5)B ξ ,于是1E 30.6 1.8ξ=⨯=,2E 20.51ξ=⨯=,于是12E E E 2.8ξξξ=+=.………………………………………………………………12分18.(Ⅰ)取AD 中点H ,连结EH ,则EH ⊥平面ABCD ,过H 作HF ⊥AC 于F ,连结EF ,则EF 在平面ABCD 内的射影为HF ,由三垂线定理得EF ⊥AC ,∴EFH Ð大小等于二面角E A C --的补角大小.…………………………………………………………………3分∵EH a =,14HF BD ==,∴tan EHEFH HF?==∴二面角E AC B --的正切值为-. …………………………………………6分 (Ⅱ)直线11AC 到平面的距离,即1A 到平面ACE 的距离，设为d .…………………8分 11A EAC C A AE V V --=?111133EAC A AE EAC A AE S d S CD S dS CD D D D D ?邹??.∵EF =,∴2113224EAC aS AC EF D =鬃==, 而 121224A AE a a S a D =鬃=,∴22344a a d a?邹3a d =. C 1 D 1 B 1A 1D CEABH F∴直线11AC 到平面AEC 的距离为3a.………………………………………12分 19.(Ⅰ)2111111()12a S a a a ==+⇒=.…………………………………………………1分2n ≥时,22221111111()()022n n n n n n n n n n n a S S a a a a a a a a -----=-=+-+⇒---=,∴111()(1)01n n n n n n a a a a a a ---+--=⇒-=,∴数列{}n a 是首项为1,公差为1的等差数列,∴n a n =.…………………………3分 于是1133n n n n n n b b b b ++=+⇒-=,121321()()()n n n b b b b b b b b -=+-+-++-2133332n -=++++ 33332132n n -=+=-.………………………………………………6分 (Ⅱ) 132n n c n =⋅,……………………………………………………………………7分∴21(13233)2n n T n =⋅+⋅++⋅ ,23113(13233)2n n T n +=⋅+⋅++⋅∴111211133(21)332(3333)(3)22134n n n n n n n T n n ++++--⋅+=⋅----=⋅-=- ,1(21)338n n n T +-⋅+=.…………………………………………………………9分∴11(21)33(21)338lim lim lim 3432n n n n n n n n nn T n n c n ++→∞→∞→∞-⋅+-⋅+==⋅⋅…………………………10分 333133313lim()lim lim lim lim 244324432n n n n n n n n n n n →∞→∞→∞→∞→∞=-+⋅=-+⋅=.…………12分20. （Ⅰ）依题意,点C 到定点M 的距离等于到定直线l 的距离，所以点C 的轨迹为抛物线，曲线E 的方程为y x 42=.………………………………………………………………3分（Ⅱ）直线AB 的方程是162y x =+,即2120x y -+=. 由⎩⎨⎧=+-=,0122,42y x y x 得点A 、B 的坐标是(6,9)或(4,4)-.……………………5分 当(6,9)A 、(4,4)B -时， 由y x 42=得241x y =,12y x '=. 所以抛物线y x 42=在点A 处切线的斜率为63x y ='=.直线NA 的方程为19(6)3y x -=--,即1113y x =-+.①线段AB 的中点坐标为13(1,)2,中垂线方程为132(1)2y x -=--,即1722y x =-+.②由①、②解得323(,)22N -.…………………………………………………………7分于是,圆C 的方程为2222323323()()(4)(4)2222x y ++-=-++-,即 2125)223()23(22=-++y x . ………………………………………………………8分 当(4,4)A -、(6,9)B 时，抛物线y x 42=在点A 处切线的斜率为42x y =-'=-.此时切线与AB 垂直，所求圆为以AB 为直径的圆，可求得圆为2213125(1)()24x y -+-=．……………………………………………………9分（Ⅲ）设)4,(211x x A ,)4,(222x x B ,(,1)Q a -.过点A 的切线方程为2111()42x x y x x -=-, 即211240x ax --=.同理可得211240x ax --=,所以122x x a +=,421-=x x .…………………………10分又21222144x x xx k AB--==124x x +,所以直线AB 的方程为21121()44x x x y x x +-=-,即121244x x x x y x +=-,亦即12a y x =+,所以1t =.………………………………………11分而211(,1)4x QA x a =-+ ,222(,1)4x QB x a =-+ , 所以221212()()(1)(1)44x x QA QB x a x a ⋅=--+++22221212121212()2()1164x x x x x x x x a x x a +-=-+++++22248421104a a a +=--++++=.…………………………………13分21.(Ⅰ)11()1xf x x x-'=-+=.……………………………………………………………1分在区间(0,1)上,()0f x '>,函数()f x 单调递增；在区间(1,)+∞上,()0f x '<,函数函数()f x 单调递减. ∴当1x =时,()f x 取最大值(1)1f =-.…………………………………………………3分 (Ⅱ) 直线12P P 的斜率为2211212121ln ln ln ln ax x ax x x x k a x x x x +---==+--.……………………4分由(Ⅰ)的结论知,()ln 1f x x x =-+≤-,且仅当1x =时取等号. ∴222221************ln ln 1ln 1ln 1ln ln x x x x x x x x x x x x x x x x x x ---+<-⇒<-⇒-<⇒<-, 111121212122222212ln ln 1ln 1ln 1ln ln x x x x x x x x x x x x x x x x x x ---+<-⇒<-⇒->⇒>-.……7分 ∴21221121ln ln 1111x x a k a x x x x x x -<<⇒+<<+-. 又在12(,)x x 上,21111()(,)f x a a a x x x '=+∈++,所以()f x 图象上存在点000(,)P x y ，满足102x x x <<，且()f x 图象上以0P 为切点的切线与直线12P P 平行.………………………8分 (Ⅲ) 3()ln 2f x x x =+,31()2f x x'=+,∴1312n n a a +=+.…………………………………9分32312a a =+,242322136313131222(32)2a a a a a a +=+=+=<++2222320a a ⇒-->, 2221131(21)(2)022022a a a a a ⇒+->⇒>⇒+>⇒<<.……………………………11分 下面我们证明:当102a <<时,222n n x x +<且*22()n x n >∈N .事实上:当1n =时,121310222a a a <<⇒=+>, 22242242221363(21)(2)02(32)2(32)a a a a a a a a a a ++--=-=-<⇒<++,结论成立.…………12分若当n k =时结论成立,即222k k x x +<且*22()k x n >∈N ,则212222131312222k k k k x x x x +++=+<⇒=+>, 222222242222242222221363(21)(2)02(32)2(32)k k k k k k k k k k a a a a a a a a a a ++++++++++++--=-=-<⇒<++.由上述证明可知,1a 的取值范围是(0,2).……………………………………………14分。

2010-2011学年第二学期高等数学试题 (A)一、填空题（每小题4 分，共20分）1. 设区域D 为1x y +≤，则()22Dxyf xy dxdy +⎰⎰= 。

2. 过点0M (2，4，0)且与直线210:320x z L y z +-=⎧⎨--=⎩平行的直线方程是 。

3. 设有一力22F i j k =-+ ，则F 在a i j k =++方向上的分力为 。

4. 设S 为球面2229x y z ++=的外侧面，则曲面积分Szdxdy ⎰⎰的值是 。

5. 敛域14n n n∞=∑的和为 。

二、选择题（每小题4 分，共20分）1. 设数列{}n a 单调减少，lim 0n n a →∞=，()11,2,nn k k S a n ===∑ 无界，则幂级数()11nn n a x ∞=-∑的收敛域为 。

(A) (1,1]-； (B) [1,1)-； (C) [0,2); (D) (0,2]2. 设()101,2,n a n n≤<= ，则下列级数中肯定收敛的是 。

(A)1n n a ∞=∑； (B)()11nn n a ∞=-∑；(C)1n ∞=； (D)()211nn n a ∞=-∑3. 已知()(),f x f y 在区域(){},1D x y x y =+≤上连续，且()()0,0f x f y >>，则()()()()()Daf y bf x dxdy f x f y +=+⎰⎰(A) a b -； (B)a b +； (C) ()2a b +； (D) ()2a b -；4. 设S 是平面4x y z ++=被圆柱面221x y +=截出的有限部分，则曲面积分Syds⎰⎰的值是 。

(A) 0； (B)(C)(D) ；5. 设Ω是由椭球面2222221x y z a b c ++=围成的区域，则2z dxdydz Ω⎰⎰⎰的值为 。

(A )0； (B)3415abc π； (C)(D) π；三、解答题（1~6题每题8分，第7题12分，共60分）1. 设(),f u v 具有二姐连续偏导数，且满足22221u f fv∂∂+=∂∂， 又()()221,,2g x y f xy x y ⎡⎤=-⎢⎥⎣⎦，求2222g g x y ∂∂+∂∂。