人教版高中物理必修二单元复习与练习.doc

人教版必修第二册全册练习题第5章抛体运动 ..................................................................................................................... - 2 -5.1曲线运动 ................................................................................................................... - 2 -5.2 运动的合成与分解................................................................................................... - 8 -5.3实验：探究平抛运动的特点.................................................................................. - 15 -5.4 抛体运动的规律..................................................................................................... - 22 -第五章达标检测卷........................................................................................................ - 30 - 第五章进阶突破............................................................................................................ - 39 - 第6章圆周运动分层练习题................................................................................................ - 48 -6.1 圆周运动 ................................................................................................................ - 48 -6.2 向心力 .................................................................................................................... - 56 -6.3 向心加速度 ............................................................................................................ - 64 -6.4 生活中的圆周运动................................................................................................. - 71 -第六章达标检测卷........................................................................................................ - 79 - 第六章进阶突破............................................................................................................ - 88 -第7章万有引力与宇宙航行................................................................................................ - 96 -7.1 行星的运动 ............................................................................................................ - 96 -7.2 万有引力定律 ...................................................................................................... - 102 -7.3 万有引力理论的成就........................................................................................... - 108 -7.4 宇宙航行 .............................................................................................................. - 116 -7.5 相对论时空观与牛顿力学的局限性................................................................... - 124 -第七章达标检测卷...................................................................................................... - 130 - 第七章进阶突破.......................................................................................................... - 139 -第八章机械能守恒定律...................................................................................................... - 146 -8.1 功与功率 .............................................................................................................. - 146 -8.2 重力势能 .............................................................................................................. - 154 -8.3动能和动能定理.................................................................................................... - 160 -8.4 机械能守恒定律................................................................................................... - 169 -8.5 实验：验证机械能守恒定律............................................................................... - 178 -第八章达标检测卷...................................................................................................... - 184 - 第八章进阶突破.......................................................................................................... - 193 -第5章抛体运动5.1曲线运动A组·基础达标1．(2020届贵州遵义名校期中)一小球从M运动到N，a、b、c、d是其运动轨迹上的四个点，某同学在图上标出了小球经过该点时的速度v a、v b、v c、v d如图所示．其中可能正确的是()A．a B．bC．c D．d【答案】B【解析】做曲线运动的物体的速度方向沿轨迹的切线方向，故B正确．2．(2020届宿迁名校期末)关于曲线运动的描述，下列说法正确的是() A．曲线运动一定是变速运动B．曲线运动不可能是匀变速运动C．物体只有在恒力作用下才做曲线运动D．物体只有在变力作用下才做曲线运动【答案】A【解析】曲线运动的速度方向一定变化，则一定是变速运动，故A正确；曲线运动也可能是匀变速运动，例如平抛运动，故B错误；物体在恒力或变力作用下均可能做曲线运动，例如圆周运动是在变力作用下的曲线运动，故C、D错误．3．如图所示，这是质点做匀变速曲线运动的轨迹示意图．已知质点在B点的加速度方向与速度方向垂直，则下列说法中正确的是()A．C点的速率大于B点的速率B．A点的加速度比C点的加速度大C．运动过程中加速度大小始终不变，方向时刻沿轨迹的切线方向而变化D．质点受合力方向可能向上【答案】A【解析】质点做匀变速曲线运动，从B点到C点的加速度方向与速度方向夹角小于90°，则速率增大，故A正确；质点做匀变速直线运动，加速度恒定，大小和方向均不变，故A点的加速度与C点的加速度相等，故B、C错误；合力方向指向轨迹凹侧，D错误．4．物体做曲线运动，则()A．物体的加速度大小一定变化B．物体的加速度方向一定变化C．物体的速度的大小一定变化D．物体的速度的方向一定变化【答案】D【解析】物体做曲线运动，其速度方向时刻变化，但是大小可以不变，例如匀速圆周运动，其速度大小不变，但是方向时刻变化，其加速度大小不变，但是加速度方向时刻变化；匀变速曲线运动的加速度大小和方向都是不变的．故A、B、C错误，D正确．5．(2020届菏泽名校期中)关于曲线运动的描述，下列说法正确的是()A．物体只有在恒力作用下才做曲线运动B．物体只有在变力作用下才做曲线运动C．曲线运动速度方向变化，加速度方向不一定变化D．曲线运动速度大小一定变化【答案】C【解析】曲线运动的条件是合外力与速度不在同一条直线上，与力是否变化无关，物体在变力作用下可能做直线运动，如机车启动的过程中，合外力的大小是变化的；在恒力作用下也可做曲线运动，如平抛运动，故A、B错误；曲线运动的条件是合外力与速度不在同一条直线上，速度方向时刻变化，但加速度方向可能不变，故C正确；匀速圆周运动是速度大小不变方向改变的曲线运动，故D错误．6．关于曲线运动的论述中，正确的是()A．做曲线运动的物体所受的合外力可能为零B．物体不受外力时，其运动轨迹可能是直线也可能是曲线C．做曲线运动的物体的速度一定时刻变化D．做曲线运动的物体，其所受的合外力方向与速度方向可能一致【答案】C【解析】物体做曲线运动时，所受合外力的方向与速度的方向不在同一直线上，合外力不能等于零，故A错误；物体不受外力时，物体做匀速直线运动或者静止，不能做曲线运动，故B错误；做曲线运动的物体的速度方向一定是变化的，所以速度一定时刻变化，故C正确；物体做曲线运动时，所受合外力的方向与速度的方向不在同一直线上，故D错误．7．如图所示，双人滑冰运动员在光滑的水平冰面上做表演，甲运动员给乙运动员一个水平恒力F，乙运动员在冰面上完成了一段优美的弧线MN.v M与v N正好成90°角，则此过程中，乙运动员受到甲运动员的恒力可能是图中的()A．F1B．F2C．F3D．F4【答案】B8．一质点做匀速直线运动，现对其施加一恒力，且原来作用在质点上的力不发生改变，则()A．质点速度的方向一定与该恒力的方向相同B．质点速度的方向一定与该恒力的方向垂直C．质点加速度的方向一定与该恒力的方向相同D．单位时间内质点速度的变化量逐渐增大【答案】C【解析】质点开始做匀速直线运动，现对其施加一恒力，其合力不为零，如果所加恒力与原来的运动方向在一条直线上，质点做匀加速或匀减速直线运动，质点速度的方向与该恒力的方向相同或相反；如果所加恒力与原来的运动方向不在一条直线上，物体做曲线运动，速度方向沿切线方向，力和运动方向之间有夹角，故A错误；由A分析可知，质点速度的方向不可能总是与该恒力的方向垂直，故B错误；由于质点做匀速直线运动，即所受合外力为0，原来质点上的力不变，增加一个恒力后，则质点所受的合力就是这个恒力，所以加速度方向与该恒力方向相同，故C正确；因为合外力恒定，加速度恒定，由Δv＝aΔt可知，质点单位时间内速度的变化量总是不变，故D错误．9．如图所示为水平桌面上的一条弯曲轨道．钢球进入轨道的M端沿轨道做曲线运动，它从出口N端离开轨道后的运动轨迹是()A．a B．bC．c D．d【答案】C【解析】当离开末端时，由于惯性作用，仍保持原来运动的方向，即沿着曲线的切线c的方向，故C正确．B组·能力提升10．(多选)如图所示，一辆汽车在水平公路上转弯．下图中画出了汽车转弯时所受合力F的四种方向，其中可能正确的是()A BC D【答案】AB【解析】汽车在水平公路上转弯，汽车做曲线运动，所受合力F的方向指向运动轨迹内测，故知A、B是可能的，而C、D两种情况下，F都指向轨迹的外侧，不可能，故A、B正确，C、D错误．11．一质点从A开始沿曲线AB运动，M、N、P、Q是轨迹上的四点，M→N 质点做减速运动，N→B质点做加速运动，图中所标出质点在各点处的加速度方向正确的是()A．M点B．N点C．P点D．Q点【答案】C【解析】根据轨迹弯曲的方向，可以判定质点加速度的方向大体向上；故N、Q一定错误，而在M→N过程质点做减速运动，故加速度与速度夹角应大于90°；N→B质点做加速运动，加速度与速度方向的夹角应小于90°；故只有P点标得正确；故A、B、D错误，C正确．12．一个物体在光滑水平面上以初速度v0做曲线运动，已知在此过程中物体只受一个恒力F作用，运动轨迹如图所示．则由M到N的过程中，物体的速度大小将()A．逐渐增大B．逐渐减小C．先增大后减小D．先减小后增大【答案】D【解析】判断做曲线运动的物体速度大小的变化情况时，应从下列关系入手：当物体所受合外力方向与速度方向的夹角为锐角时，物体做曲线运动的速率增大；当物体所受合外力方向与速度方向的夹角为钝角时，物体做曲线运动的速率减小；当物体所受合外力方向与速度方向的夹角始终为直角时，物体做曲线运动的速率不变．在本题中，合力F的方向与速度方向的夹角先为钝角，后为锐角，故D正确．13．小球在水平面上移动，每隔0.02秒记录小球的位置如图所示．每一段运动过程分别以甲、乙、丙、丁和戊标示．试分析，在哪段小球所受的合力为零()A．甲B．乙C．丙D．戊【答案】C【解析】小球所受的合力为零时，物体处于静止或匀速直线运动状态，根据题图可知，甲阶段的位移越来越小，所以做减速直线运动，合力不为零，故A错误；乙阶段做曲线运动，则合外力要改变速度，所以不为零，故B错误；丙阶段在相等时间内的位移相等，所以做匀速直线运动，则合外力为零，故C正确；戊阶段的位移越来越大，所以做加速运动，则戊阶段小球所受的合力不为零，故D错误．14．光滑水平面上有一质量为2 kg 的物体，在三个恒定的水平共点力的作用下处于平衡状态．现同时撤去大小分别为 5 N 和15 N 的两个水平力而其余力保持不变，关于此后物体的运动情况，下列说法正确的是()A．一定做匀变速直线运动，加速度大小可能是5 m/s2B．可能做匀减速直线运动，加速度大小可能是2 m/s2C．一定做匀变速运动，加速度大小可能是10 m/s2D．可能做匀速圆周运动，向心加速度大小可能是10 m/s2【答案】C【解析】根据平衡条件得知，余下力的合力与撤去的两个力的合力大小相等、方向相反，则撤去大小分别为5 N和15 N的两个力后，物体的合力大小范围为10 N≤F合≤20 N，根据牛顿第二定律F＝ma，得物体的加速度范围为5 m/s2≤a≤10 m/s2；若物体原来做匀速直线运动，撤去的两个力的合力方向与速度方向不在同一直线上时，物体可以做曲线运动，加速度大小可能是5 m/s2，故A错误；若物体原来做匀速直线运动，撤去的两个力的合力方向与速度方向相同时，则撤去两个力后物体做匀减速直线运动，由上知加速度大小不可能是2 m/s2，故B错误；由于撤去两个力后其余力保持不变，则物体所受的合力不变，一定做匀变速运动．加速度大小可能等于10 m/s2，故C正确；由于撤去两个力后其余力保持不变，恒力作用下不可能做匀速圆周运动，故D错误．15．如图所示，曲线AB为一质点的运动轨迹，某人在曲线上P点作出质点在经过该处时其受力的8个可能方向，正确的是()A．8个方向都可能B．只有方向1、2、3、4、5可能C．只有方向2、3、4可能D．只有方向1、3可能【答案】C【解析】当合力的方向与速度方向不在同一条直线上时，物体做曲线运动．曲线运动轨迹夹在合力与速度方向之间，合力指向轨迹凹的一侧．根据该特点知，只有方向2、3、4可能.5.2 运动的合成与分解A组·基础达标1．关于合运动与分运动，下列说法正确的是()A．合运动的速度等于两个分运动的速度之和B．合运动的时间一定等于分运动的时间C．两个直线运动的合运动一定是直线运动D．合运动的速度方向一定与其中某一分速度方向相同【答案】B【解析】根据平行四边形定则可知，合运动的速度可能比分运动的速度大，可能比分运动的速度小，可能与分运动的速度相等，故A错误；合运动与分运动具有等时性，故B正确；两个直线运动的合运动不一定是直线运动，故C错误；合运动的速度方向可以与某一分运动的速度方向相同，也可能不同，故D错误．2．跳伞表演是人们普遍喜欢的观赏性体育项目，当运动员从直升机由静止跳下后，在下落过程中不免会受到水平风力的影响，下列说法中正确的是() A．风力越大，运动员下落时间越长，运动员可完成更多的动作B．风力越大，运动员着地速度越大，有可能对运动员造成伤害C．运动员下落时间与风力有关D．运动员着地速度与风力无关【答案】B【解析】运动员同时参与了两个分运动，竖直方向向下落和水平方向被风吹动，两个分运动同时发生，相互独立；因而，水平风速越大，落地的合速度越大，会对运动员造成伤害，但落地时间不变；风力越大，运动员下落时间不变，A错误；风力越大，运动员着地速度越大，有可能对运动员造成伤害，B正确；运动员着地速度与风力有关，C、D错误．3．双人滑运动员在光滑的水平冰面上做表演，甲运动员给乙运动员一个水平恒力F ，乙运动员在冰面上完成了一段优美的弧线MN .v M 与v N 正好成90°角，则此过程中，乙运动员受到甲运动员的恒力可能是图中的( )A ．F 1B ．F 2C ．F 3D ．F 4【答案】C 【解析】根据图示物体由M 向N 做曲线运动，物体向上的速度减小，同时向右的速度增大，故合外力的方向指向图F 2水平线下方，故F 3的方向可能是正确的，C 正确，A 、B 、D 错误．4．如图所示，汽车在岸上用轻绳拉船，若汽车行进速度为v ，拉船的绳与水平方向夹角为π6，则船速度为( )A.33vB.3vC.233vD.32v【答案】C【解析】将小船的速度沿着平行绳子和垂直绳子方向正交分解，如图所示，平行绳子的分速度等于与拉绳子的速度，可得v ＝v ′cos θ，代入数据，得v ′＝v cos 30°＝233v ，故C 正确，A 、B 、D 错误．5．人们在探究平抛运动规律时，将平抛运动分解为沿水平方向的运动和沿竖直方向的运动．从抛出开始计时，图甲(水平方向)和图乙(竖直方向)分别为某一平抛运动两个分运动的速度与时间关系的图像，由图像可知这个平抛运动在竖直方向的位移y 0与在水平方向的位移x 0的大小关系为( )A ．y 0＝x 0B ．y 0＝2x 0C ．y 0＝x 02D ．y 0＝x 04【答案】C【解析】平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，在t 0时间内水平位移x ＝v 0t 0，竖直位移y ＝12v 0t 0，则y 0＝12x 0，故C 正确．6．(多选)如图所示，某同学在研究运动的合成时做了下述活动：用左手沿黑板推动直尺竖直向上运动，运动中保持直尺水平，同时，用右手沿直尺向右移动笔尖．若该同学左手的运动为匀速运动，右手相对于直尺的运动为初速度为零的匀加速运动，则关于笔尖的实际运动，下列说法中正确的是( )A ．笔尖做匀速直线运动B ．笔尖做匀变速直线运动C ．笔尖做匀变速曲线运动D ．笔尖的速度方向与水平方向夹角逐渐变小【答案】CD【解析】笔尖同时参与了直尺竖直向上匀速运动和水平向右初速度为零的匀加速运动，合运动为匀变速曲线运动，所以A 、B 错误，C 正确；由于水平速度增大，所以合速度的方向与水平方向夹角逐渐变小，故D 正确．7．(多选)在河面上方12 m 的岸上有人用长绳拴住一条小船，开始时绳与水面的夹角为30°.人以恒定的速率v＝3 m/s拉绳，使小船靠岸，那么()A．小船靠岸过程做加速运动B．3 s时小船前进了9 mC．3 s时绳与水面的夹角为37°D．3 s时小船的速率为5 m/s【答案】AD【解析】将船的速度分解为沿细绳方向的速度和垂直于细绳方向的速度，则v船＝vcos θ，随θ角的增加，船速变大，即小船靠岸过程做加速运动，A正确；由几何关系可知，开始时河面上的绳长为L1＝24 m，此时船离岸的距离x1＝L1cos 30°＝24×32m＝12 3 m,3 s后，绳子向左移动了s＝v t＝3 m×3＝9 m，则河面上绳长为L2＝(24－9) m＝15 m，则此时小船离河边的距离x2＝L22－h2＝152－122m ＝9 m，小船前进的距离x＝x1－x2＝(123－9) m，绳与水面的夹角为α，则有sin α＝hL2＝1215＝0.8，绳与水面的夹角为53°，故B、C错误；3 s时小船的速率为v船＝vcos 53°＝30.6m/s＝5 m/s，故D正确．8．如图所示是某品牌的电动车，当这种电动车在平直公路上行驶时，车前照灯的光束跟平直的道路吻合．当该车转弯时，其前、后车轮在地面上留下了不同的曲线轨迹，则此时照明灯光束的指向跟下列哪条轨迹相切()A．后轮的轨迹B．前轮的轨迹C．在车前、后轮连线中点的运动轨迹D．条件不够，无法确定【答案】B【解析】因为电动车的车灯固定在车头上，随前轮一起转动，所以照明灯光束的指向与前轮在地面上留下的曲线轨迹相切，故B正确．9．一辆汽车在凹凸不平的地面上行驶，其运动轨迹如图所示，它先后经过A、B、C、D四点，速度分别是v A、v B、v C、v D , 请在图中标出各点的速度方向．【答案】见解析【解析】做曲线运动的汽车，其速度方向沿轨迹的切线方向．依次作出A、B、C、D各点运动的速度方向如图．B组·能力提升10．(2020届江苏百校联考)无人机在空中拍摄运动会入场式表演．无人机起飞上升并向前追踪拍摄，飞行过程的水平方向速度v x和竖直向上的速度v y与飞行时间t的关系图线如图所示．下列说法正确的是()A．无人机在0～t1内沿直线飞行B．无人机在t1～t2内沿直线飞行C．无人机在t1时刻上升至最高点D．无人机在0～t1内处于失重状态【答案】A【解析】由题图可知，t＝0时的初速度为0,0～t1时间内水平方向和竖直方向加速度恒定，即合加速度恒定，做匀加速运动，初速度为0的匀加速运动一定是直线运动，A正确；0～t1时间内沿直线飞行，t1时刻速度方向与合加速度方向一致，t1时刻之后，水平方向加速度变为0，合加速度方向为竖直方向，与此时速度方向不共线，所以做曲线运动，B错误；t1时刻之后，竖直速度依然向上，还在上升，直到t2时刻，竖直速度减为0，到达最高点，C错误；0～t1时间内竖直加速度向上，超重状态，D错误．11．如图所示，水平面上的小车向左运动，系在车后缘的轻绳绕过定滑轮，拉着质量为m的物体上升．若小车以v1的速度匀速直线运动，当车后的绳与水平方向的夹角为θ时，物体的速度为v2，绳对物体的拉力为T，则下列关系式正确的是()A．v2＝v1B．v2＝v1 cos θC．T＝mg D．T＞mg【答案】D【解析】小车的运动可分解为沿绳方向和垂直于绳的方向两个运动，由几何关系可得v2＝v1cos θ，因v1不变，而当θ逐渐变小，故v2逐渐变大，物体有向上的加速度，当加速上升时，处于超重状态，T>mg，故D正确．12．如图所示，长为L的直杆一端可绕固定轴O无摩擦转动，另一端靠在以水平速度v匀速向左运动、表面光滑的竖直挡板上，当直杆与竖直方向夹角为θ时，直杆端点A的线速度为()A.vsin θB．v sin θC.vcos θD．v cos θ【答案】C【解析】如图将A点的速度分解，根据运动的合成与分解可知，接触点A的实际运动、即合运动为在A点垂直于杆的方向的运动，该运动由水平向左的分运动和竖直向下的分速度组成，所以v A＝vcos θ，为A点做圆周运动的线速度．故选C.13．光滑水平面上有一质量为2 kg的滑块以5 m/s的速度向东运动，当受到一个向南大小为8 N 的力以后，则( )A ．物块改向东南方向做直线运动B ．1 s 以后物块的位移为29 mC ．经过很长时间物块的运动方向就会向南D ．2 s 后物块的运动方向为南偏东37°【答案】B【解析】物体在向东的方向做匀速直线运动，向南做匀加速运动，合运动为曲线运动，A 错误；向南的加速度为a ＝F m ＝82 m/s 2＝4 m/s 2,1 s 以后向东的位移x 1＝v 0t ＝5 m ，向南的位移x 2＝12at 2＝12×4×12m ＝2 m ，则总位移x ＝x 21＋x 22＝29 m ，B 正确；无论经过多长时间，物体沿正东方向总有分速度，即物块的运动方向不可能向南，C 错误；2 s 后物块沿向南方向的分速度v 2＝at 2＝8 m/s 2，则tan θ＝v 0v 2＝58，则运动方向为南偏东的角度θ≠37°，D 错误．14．一快艇要从岸边某一不确定位置处到达河中离岸边100 m 远的一浮标处，已知快艇在静水中的速度v x 图像和水流的速度v y 图像分别如图甲、乙所示，则下列说法中正确的是( )A ．快艇的运动轨迹为直线B ．船头如果垂直于河岸，则快艇应从上游60 m 处出发C ．最短到达浮标处时间为10 sD ．快艇的船头方向应该斜向上游【答案】B【解析】两个分运动一个做匀加速直线运动，一个做匀速直线运动，合加速度的方向与合速度的方向不在同一条直线上，合运动为曲线运动，故A 错误；船速垂直于河岸时，时间最短，在垂直于河岸方向上的加速度为a ＝0.5 m/s 2，由d ＝12at 2，得t ＝20 s ．在沿河岸方向上的位移为x ＝v 2t ＝3×20 m ＝60 m ．故B 正确，C 、D 错误．15．有一小船正在渡河，如图所示，在离对岸30 m 时，其下游40 m 处有一危险水域．假若水流速度为5 m/s，为了使小船在危险水域之前到达对岸，那么，小船从现在起相对于静水的最小速度应是多大？【答案】3 m/s【解析】当小船到达危险水域前，恰好到达对岸，其合速度方向沿AC方向，合位移方向与河岸的夹角为α，小船相对于静水的速度为v1，水流速度v2＝5 m/s，如图所示．此时小船平行河岸方向位移x＝40 m，垂直河岸方向位移y＝30 m，则小船相距对岸的位移s＝50 m，sin α＝35.为使船速最小，应使v1与v垂直，则v1＝v2sin α＝5×35m/s＝3 m/s.5.3实验：探究平抛运动的特点A组·基础达标1．(多选)如图所示为一小球做平抛运动的闪光照片的一部分，图中方格的边长为10 cm，若小球在平抛运动途中的几个位置如图中的a、b、c、d所示，如果g 取10 m/s2，那么()A ．闪光的时间间隔是0.1 sB ．小球运动的水平分速度为2.0 m/sC ．小球经过b 点速度的大小为2.5 m/sD ．小球是从O 点开始水平抛出的【答案】ABC【解析】在竖直方向上，根据Δy ＝L ＝gT 2得，闪光的时间间隔T ＝L g ＝0.110s ＝0.1 s ，A 正确；小球的水平分速度v x ＝2L T ＝2×0.10.1 m/s ＝2 m/s ，B 正确；小球经过b 点的竖直分速度v by ＝3L 2T ＝0.30.2 m/s ＝1.5 m/s ，根据速度的平行四边形定则可知，b 点的速度v b ＝v 2by ＋v 2x ＝ 1.52＋22 m/s ＝2.5 m/s ，C 正确；根据v by ＝1.5 m/s ＝gt b ，可推出抛出点到b 点的运动时间为t b ＝0.15 s ，而O 到b 的时间为0.2 s ，可知O 点不是抛出点，D 错误．2．未来在一个未知星球上用如图甲所示装置研究平抛运动的规律．悬点O 正下方P 点处有水平放置的炽热电热丝，当悬线摆至电热丝处时能轻易被烧断，小球由于惯性向前飞出做平抛运动， 现对小球采用频闪数码相机连续拍摄，在有坐标纸的背景屏前拍下了小球在做平抛运动过程中的多张照片，经合成后照片如图乙所示，a 、b 、c 、d 为连续四次拍下的小球位置，已知照相机连续拍照的时间间隔是0.10 s ，照片大小如图中坐标所示，又知该照片的长度与实际背景屏的长度之比为1∶4，则：(1)由以上信息，可知a 点________(填“是”或“不是”)小球的抛出点．(2)由以上信息，可以推算出该星球表面的重力加速度为__________m/s 2.(3)由以上信息可以算出小球平抛的初速度大小是________m/s.(4)由以上信息可以算出小球在b 点时的速度大小是________m/s.【答案】(1)是 (2)8 (3)0.8 (4)425【解析】(1)因为竖直方向上相等时间内的位移之比为1∶3∶5，符合初速度为零的匀变速直线运动特点，因此可知a 点的竖直分速度为零，a 点为小球的抛出点．(2)由照片的长度与实际背景屏的长度之比为1∶4，可得乙图中正方形的边长l ＝4 cm ，竖直方向上有Δy ＝2L ＝g ′T 2，解得g ′＝2L T 2＝2×4×10－20.12 m/s 2＝8 m/s 2. (3)水平方向小球做匀速直线运动，因此小球平抛运动的初速度为v 0＝2L T ＝2×4×10－20.1 m/s ＝0.8 m/s. (4)b 点竖直方向上的分速度v yb ＝4L 2T ＝0.160.2 m/s ＝0.8 m/s ，所以v b ＝v 20＋v 2yb ＝0.8 2 m/s ＝425 m/s.3．图甲是“研究平抛物体的运动”的实验装置图．(1)实验前应对实验装置反复调节，直到斜槽末端切线________.每次让小球从同一位置由静止释放，是为了每次平抛____________.(2)图乙是正确实验取得的数据，其中O 为抛出点，则此小球做平抛运动的初速度为________m/s(g 取9.8 m/s 2)．(3)在另一次实验中将白纸换成方格纸，每个格子的边长L ＝5 cm ，通过实验，记录了小球在运动途中的三个位置，如图丙所示，则该小球做平抛运动的初速度为________m/s ，B 点的竖直分速度为________m/s.(g 取10 m/s 2)【答案】(1)水平 初速度相同 (2)1.6 (3)1.5 2.0【解析】(1)实验前应对实验装置反复调节，直到斜槽末端切线水平，目的是保证小球的初速度水平，从而做平抛运动，每次让小球从同一位置由静止释放，是为了每次平抛初速度相同，从而保证画出的为一条抛物线轨迹．(2)根据y ＝12gt 2，得t ＝2yg ＝2×0.1969.8 s ＝0.2 s ，则小球平抛运动的初速度为v 0＝x t ＝0.320.2 m/s ＝1.6 m/s.(3)在竖直方向上，根据Δy ＝2L ＝gT 2，则T ＝0.1 s.则小球平抛运动的初速度为v 0＝3L T ＝1.5 m/s ，B 点的竖直分速度为v yB ＝h AC 2T ＝2.0 m/s.4．(1)在做“研究平抛运动”的实验中，以下哪些操作可能引起实验误差( )A ．安装斜槽时，斜槽末端切线方向不水平B ．确定OY 轴时，没有用重垂线C ．斜槽不是绝对光滑的，有一定摩擦D ．每次从轨道同一位置释放小球(2)如图所示为某次实验中一小球做平抛运动的闪光照相照片的一部分，图中背景方格的边长均为5 cm.如果g 取10 m/s 2，那么：①闪光频率是 ______Hz.②小球平抛时的初速度的大小是________m/s.③小球经过B 点的速度大小是__________m/s.【答案】(1)AB (2)10 1.5 2.5【解析】(1)当斜槽末端切线没有调整水平时，小球脱离槽口后并非做平抛运动，但在实验中，仍按平抛运动分析处理数据，会造成较大误差，故斜槽末端切线方向不水平会造成误差；确定Oy 轴时，没有用重锤线，就不能调节斜槽末端切线水平，会引起实验误差，故A 、B 会引起误差，只要让小球从同一高度、无初速度开始运动，在相同的情形下，即使球与槽之间存在摩擦力，仍能保证球做平抛运动的初速度相同，因此，斜槽轨道不必要光滑，所以不会引起实验误差．每次从轨道同一位置释放小球不会引起实验误差，故C 、D 不会引起误差．(2)在竖直方向上有Δh ＝gT 2，其中Δh ＝10 cm ，代入求得T ＝0.1 s ，因此闪光频率为f ＝1T ＝10 Hz.水平方向匀速运动，有s ＝v 0t ，其中s ＝3l ＝15 cm ，t ＝T ＝0.1 s ，代入解得v 0＝1.5 m/s.根据匀变速直线运动中，时间中点的瞬时速度等于该过程。

高中物理学习材料高中物理单元复习与练习机械能和能源一、知识回顾（每空1分，共40分）1．功：力对物体所做的功等于的大小、的大小以及和夹角的的乘积。

表达式为：。

功是量，单位为。

2．动能：物体由于而具有的能量，E k= 。

3．重力势能：物体由于被而具有的能量，E p= 。

4．弹性势能：物体由于发生而具有的能量，。

5．动能定理：合外力对物体所做的功等于物体的变化。

表达式为：。

6．机械能：与的统称。

7．机械能守恒定律：在只有做功的情形下，物体的和发生相互转化，而总的保持不变。

表达式为：。

8．自然界存在不同形式的能量：有机械能、、、等。

9．能量守恒定律：能量既不会凭空，也不会凭空，它只能从一种形式为另一种形式，或者从一个物体到另一个物体，在转化或转移的过程中其不变。

10．功率：单位时间内的多少。

定义式：，单位：。

瞬时功率表达式：。

二、巩固练习（共60分）单选题（每小题3分，共48分）1.一物体质量为1kg,速度为10m/s，它的动能是 ( )A．5J B．10J C．50J D．100J2.把质量为m的物体，匀速地拉高h，则 ( )A．重力做负功，拉力做正功 B．重力做正功，拉力做负功C．重力做负功，拉力做负功 D．重力做正功，拉力做正功3.甲抽水机每秒把30kg的水抽到10m高的水塔，乙抽水机每秒把15kg的水抽到20m高的水塔。

则 ( )A．甲抽水机的功率较大 B．甲乙两抽水机的功率相等C．半小时内乙抽水机做的功较多 D．半小时内甲抽水机做的功较多4. 3．自由摆动的秋千摆动幅度越来越小，下列说法正确的是： ( )Ａ. 机械能守恒Ｂ. 能量正在消失Ｃ. 只有动能和势能相互转化Ｄ. 减少的机械能转化为内能5.质量为m的物体从高h处自由落下，不计空气阻力。

当它下落到高度为34h处时，它的动能大小等于 ( )A．mgh B．14mgh C．12mgh D．34mgh6.当重力对物体做正功时,物体的 ( )A．重力势能一定增加，动能一定减小 B．重力势能一定增加，动能一定增加C．重力势能一定减小，动能不一定增加 D 、重力势能不一定减小，动能一定增加7.下列关于重力势能的说法中，错误．．的是 ( )A．重力做正功，重力势能减少 B．重力做负功，重力势能增加C．重力不做功，重力势能不变化 D．重力势能变化与重力做功无关8.忽略空气阻力，下列几种运动中满足机械能守恒的是A．电梯匀速下降 B．物体沿斜面匀速下滑C．子弹射穿木块的运动 D．物体自由下落的运动9.用拉力F将一个重为5N的物体匀速升高3m，如图所示，在这个过程中，下列说法错误．．的是 ( )A．合力对物体做的功是15J B．物体克服重力做的功是15JC．拉力F对物体做的功是15J D．物体的重力势能增加了15J10.在足够高处的物体作自由落体运动,它在 ( )A.前2秒内的机械能的增加量比前1秒内的机械能的增加量大B.前2秒内的加速度比前1秒内的加速度大C.第2秒内的平均速度比第1秒内的平均速度大D.第3秒内的位移等于第1秒内的位移11．某人用脚把重10N的球以水平速度10m/s踢出，球在地面上滚动50m停下，在这个过程中，重力对球以及人对球所做的功分别为 ( )A. 0、0B. 0、50JC. 50J、500JD. 500J、012．利用超导材料和现代科技可以实现磁悬浮。

高一物理必修二、三章单元复习及测试题第二、三章 归纳·总结·专题一、单元知识网络 物体的运动：运动的描述：⎪⎩⎪⎨⎧想化的物理模型有质量的点，是一种理质点：用来代替物体的时，用来做参考的物体参考系：描述物体运动其他物体位置的变化机械运动：物体相对于基本概念的物理量加速度的区别速度、速度的变化量与关系不确定方向的化的方向相同，与速度矢量：其方向与速度变位：（速度的变化率），单定义：度变化快慢的物理量物理意义：表示物体速加速度速度与速率平均速度与瞬时速度，矢量位（位置的变化率），单定义：动的快慢物理意义：表示物体运速度位置的有向线段表示变化，用从初位置到末位移：表示物体位置的描述运动⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎧⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎨⎧∆=⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧=2s /m t v a s /m tx v⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎧⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧-⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧-加速度大小等向、负方向），⑤比较断运动方向（正方速、非匀变速），④判质（静止、匀速、匀变），③判断运动性速度，②求位移（面积应用：①确定某时刻的的变化规律意义：表示速度随时间图像等确定位移或时间，③比较运动快慢，④向（正方向、负方向），②判断运动方（匀速、变速、静止）应用：①判断运动性质的变化规律意义：表示位移随时间图像图像t v t x匀变速直线运动的研究： 1. 匀变速直线运动①⎩⎨⎧共线与恒定，化相等任意相等时间内速度变运动特点0v a a②运动规律：⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧+==-+=+=t2v v x ax 2v v at 21t v x at v v t 0202t 200t 基本公式⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎨⎧+==+==∆2v v v v 2v v v aT x 2t 202x2tt 02推论⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧----=-====)1N N ()23()12(1t t t t )1N 2(531s s s s n 941s s s s n 321v v v v 0v N III II I N III II I 2n 321n 3210：：：：：：：：：：：：：：：：：：：：：：：：：：：：：：：：）几个比例式（只适用于2. ⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎧==∆⎩⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧的应用，照片分析原理闪光照相纸带分析使用原理打点计时器探究匀变速直线运动的实验2/t 2v v aT x二. 方法归纳总结1. 科学抽象——物理模型思想这是物理学中常用的一种方法。

[核心知识回顾]一、曲线运动1．物体做曲线运动的条件(1)运动学角度：物体的加速度方向跟速度方向不在同一条直线上．(2)动力学角度：物体所受合外力的方向跟速度方向不在同一条直线上．2．运动的合成与分解的运算法则：运动的合成与分解是指描述运动的各物理量即位移、速度、加速度的合成与分解，由于它们均是矢量，故合成与分解都遵守平行四边形定则．3．合运动的性质的判断(1)根据合加速度是否恒定判定合运动的性质：若合加速度不变，则为匀变速运动；若合加速度(大小或方向)变化，则为非匀变速运动．(2)根据合加速度的方向与合初速度的方向关系判定合运动的轨迹：若合加速度的方向与合初速度的方向在同一直线上，则为直线运动，否则为曲线运动．二、平抛运动的规律1．速度关系2．位移关系3．轨迹方程：y ＝g 2v 20x 2. 三、匀速圆周运动1．性质：加速度大小不变，方向总是指向圆心的变加速曲线运动．2．向心力公式：F ＝m v 2r ＝mrω2＝m 4π2r T2＝mωv ＝m ·4π2f 2r . 3．向心加速度公式：a ＝v 2r ＝rω2＝v ω.四、万有引力定律1．表达式：F ＝G m 1m 2r 2，其中G 为引力常量，G ＝6.67×10－11N·m 2/kg 2，由卡文迪什通过实验测定． 2．适用条件(1)两个质点之间的相互作用． (2)对质量分布均匀的球体，r 为两球心的距离．五、万有引力定律的应用1．第一宇宙速度的计算方法(1)由G Mm R2＝m v 2R 得v ＝GM R .(2)由mg ＝m v 2R 得v ＝gR .2．卫星的运行规律及黄金代换(1)万有引力提供向心力(2)天体对其表面的物体的万有引力近似等于重力，即GMm R2＝mg 或gR 2＝GM (R 、g 分别是天体的半径、表面重力加速度)，公式gR 2＝GM 应用广泛，称“黄金代换”．六、功与功率1．功的公式：W ＝Fl cos α.(1)α是力与位移方向之间的夹角，l 为物体对地的位移．(2)该公式只适用于恒力做功．2．功率的公式(1)P ＝W t ，P 为时间t 内的平均功率．(2)P ＝F v cos α，若v 为平均速度，则P 为平均功率；若v 为瞬时速度，则P为瞬时功率．七、动能定理1．表达式(1)W＝ΔE k.(2)W＝E k2－E k1.(3)W＝12m v22－12m v21.2．适用条件(1)动能定理既适用于直线运动，也适用于曲线运动．(2)动能定理既适用于恒力做功，也适用于变力做功．(3)力可以是各种性质的力，既可以同时作用，也可以不同时作用．八、机械能守恒定律常用的三种表达式1．守恒式：E1＝E2或E k1＋E p1＝E k2＋E p2.(E1、E2分别表示系统初末状态时的总机械能)2．转化式：ΔE k＝－ΔE p或ΔE k增＝ΔE p减．(表示系统势能的减少量等于动能的增加量)3．转移式：ΔE A＝－ΔE B或ΔE A增＝ΔE B减．(表示系统只有A、B两物体时，A增加的机械能等于B减少的机械能)九、功能关系1．几种常见力的功与能量转化的关系(1)重力做功：重力势能和其他能相互转化．(2)弹簧弹力做功：弹性势能和其他能相互转化．(3)滑动摩擦力做功：机械能转化为内能．2．能量守恒定律的表达式(1)E初＝E末，初状态各种能量的总和等于末状态各种能量的总和．(2)ΔE增＝ΔE减，增加的那些能量的增加量等于减少的那些能量的减少量．[易错易混辨析](1)合运动不一定是物体的实际运动．(×)(2)合运动的速度一定大于分运动的速度．(×)(3)斜抛运动和平抛运动的加速度相同．(√)(4)平抛运动的初速度与重力垂直．(√)(5)平抛运动中，初速度越大，落地时间越长．(×)(6)如果下落时间较长，平抛运动的物体的速度方向变为竖直方向．(×)(7)从同一高度水平抛出的物体，不计空气阻力，初速度大的落地速度大．(√)(8)随水平圆盘一起匀速转动的物体受重力、支持力和向心力作用．(×)(9)做圆周运动的物体所受到的合外力不一定等于向心力．(√)(10)做圆周运动的物体所受合外力突然消失，物体将沿圆周的半径方向飞出． (×)(11)汽车驶过凸形桥最高点，速度很大时，对桥的压力可能等于零．(√)(12)航天器中处于完全失重状态的物体不受重力作用．(×)(13)第一宇宙速度与地球的质量有关．(√)(14)地球同步卫星的运行速度大于第一宇宙速度．(×)(15)地球同步卫星可以定点于北京正上方． (×)(16)若物体的发射速度大于第二宇宙速度，小于第三宇宙速度，则物体可以绕太阳运行． (√)(17)作用力做正功时，反作用力一定做负功．(×)(18)根据P＝F v可知，发动机功率—定时，交通工具的牵引力与运动速度成反比． (√)(19)汽车上坡的时候，司机必须换挡，其目的是减小速度，得到较小的牵引力． (×)(20)如果物体所受的合外力为零，那么，合外力对物体做的功一定为零．(√)(21)物体在合外力作用下做变速运动，动能一定变化．(×)(22)物体的动能不变，所受的合外力必定为零．(×)(23)物体在速度增大时，其机械能可能在减小．(√)(24)物体所受合外力为零时，机械能一定守恒．(×)(25)物体受到摩擦力作用时，机械能一定要变化．(×)(26)物体只发生动能和势能的相互转化时，物体的机械能一定守恒．(√)(27)力对物体做功，物体的总能量一定增加．(×)(28)能量在转化或转移的过程中，其总量会不断减少．(×)(29)滑动摩擦力做功时，一定会引起能量的转化．(√)(30)做功越多，能量的转化也越多．(√)[高考真题感悟]1．(2019·全国卷Ⅱ)2019年1月，我国嫦娥四号探测器成功在月球背面软着陆．在探测器“奔向”月球的过程中，用h表示探测器与地球表面的距离，F 表示它所受的地球引力，能够描述F随h变化关系的图象是()A B C DD[在嫦娥四号探测器“奔向”月球的过程中，根据万有引力定律，可知随着h的增大，探测器所受的地球引力逐渐减小但并不是均匀减小的，故能够描述F随h变化关系的图象是D.]2．(2019·全国卷Ⅲ)金星、地球和火星绕太阳的公转均可视为匀速圆周运动，它们的向心加速度大小分别为a金、a地、a火，它们沿轨道运行的速率分别为v金、v地、v火．已知它们的轨道半径R金＜R地＜R火，由此可以判定() A．a金＞a地＞a火B．a火＞a地＞a金C ．v 地＞v 火＞v 金D ．v 火＞v 地＞v 金A [金星、地球和火星绕太阳公转时万有引力提供向心力，则有G Mm R 2＝ma ，解得a ＝G M R 2，结合题中R 金＜R 地＜R 火，可得a 金＞a 地＞a 火，选项A 正确，B 错误；同理，有G Mm R 2＝m v 2R ，解得v ＝GM R ，再结合题中R 金＜R 地＜R 火，可得v 金＞v 地＞v 火，选项C 、D 均错误．]3．(2019·全国卷Ⅱ)(多选)从地面竖直向上抛出一物体，其机械能E 总等于动能E k 与重力势能E p 之和．取地面为重力势能零点，该物体的E 总和E p 随它离开地面的高度h 的变化如图所示．重力加速度取10 m/s 2.由图中数据可得( )A ．物体的质量为2 kgB ．h ＝0时，物体的速率为20 m/sC ．h ＝2 m 时，物体的动能E k ＝40 JD ．从地面至h ＝4 m ，物体的动能减少100 JAD [根据题给图像可知h ＝4 m 时物体的重力势能mgh ＝80 J ，解得物体质量m ＝2 kg ，抛出时物体的动能为E k ＝100 J ，由动能公式E k ＝12m v 2，可知h ＝0时物体的速率为v ＝10 m/s ，选项A 正确，B 错误；由功能关系可知fh ＝|ΔE |＝20 J ，解得物体上升过程中所受空气阻力f ＝5 N ，从物体开始抛出至上升到h ＝2 m 的过程中，由动能定理有－mgh －fh ＝E k －100 J ，解得E k ＝50 J ，选项C 错误；由题给图像可知，物体上升到h ＝4 m 时，机械能为80 J ，重力势能为80J，动能为零，即物体从地面上升到h＝4 m，物体动能减少100 J，选项D正确．] 4．(2019·全国卷Ⅲ)从地面竖直向上抛出一物体，物体在运动过程中除受到重力外，还受到一大小不变、方向始终与运动方向相反的外力作用．距地面高度h在3 m以内时，物体上升、下落过程中动能E k随h的变化如图所示．重力加速度取10 m/s2.该物体的质量为()A．2 kg B．1.5 kgC．1 kg D．0.5 kgC[设物体的质量为m，则物体在上升过程中，受到竖直向下的重力mg 和竖直向下的恒定外力F，由动能定理结合题图可得－(mg＋F)×3 m＝(36－72)J；物体在下落过程中，受到竖直向下的重力mg和竖直向上的恒定外力F，再由动能定理结合题图可得(mg－F)×3 m＝(48－24)J，联立解得m＝1 kg、F ＝2 N，选项C正确，A、B、D均错误．]5．(2019·全国卷Ⅰ)(多选)在星球M上将一轻弹簧竖直固定在水平桌面上，把物体P轻放在弹簧上端，P由静止向下运动，物体的加速度a与弹簧的压缩量x间的关系如图中实线所示．在另一星球N上用完全相同的弹簧，改用物体Q 完成同样的过程，其a-x关系如图中虚线所示．假设两星球均为质量均匀分布的球体．已知星球M的半径是星球N的3倍，则()A ．M 与N 的密度相等B ．Q 的质量是P 的3倍C ．Q 下落过程中的最大动能是P 的4倍D ．Q 下落过程中弹簧的最大压缩量是P 的4倍AC [设P 、Q 的质量分别为m P 、m Q ；M 、N 的质量分别为M 1、M 2，半径分别为R 1、R 2，密度分别为ρ1、ρ2；M 、N 表面的重力加速度分别为g 1、g 2.在星球M 上，弹簧压缩量为0时有m P g 1＝3m P a 0，所以g 1＝3a 0＝G M 1R 21，密度ρ1＝M 143πR 31＝9a 04πGR 1；在星球N 上，弹簧压缩量为0时有m Q g 2＝m Q a 0，所以g 2＝a 0＝G M 2R 22，密度ρ2＝M 243πR 32＝3a 04πGR 2；因为R 1＝3R 2，所以有ρ1＝ρ2，选项A 正确．当物体的加速度为0时有m P g 1＝3m P a 0＝kx 0，m Q g 2＝m Q a 0＝2kx 0，解得m Q ＝6m P ，选项B 错误．根据a -x 图线与坐标轴围成图形的面积和质量的乘积表示合外力做的功可知，E km P ＝32m P a 0x 0，E km Q ＝m Q a 0x 0，所以E km Q ＝4E km P ，选项C 正确．根据运动的对称性可知，Q 下落时弹簧的最大压缩量为4x 0，P 下落时弹簧的最大压缩量为2x 0，选项D 错误．]6．(2016·全国卷Ⅰ)利用三颗位置适当的地球同步卫星，可使地球赤道上任意两点之间保持无线电通讯．目前，地球同步卫星的轨道半径约为地球半径的6.6倍．假设地球的自转周期变小，若仍仅用三颗同步卫星来实现上述目的，则地球自转周期的最小值约为( )A ．1 hB ．4 hC ．8 hD ．16 hB [万有引力提供向心力，对同步卫星有：GMm r 2＝mr 4π2T 2，整理得GM ＝4π2r 3T 2 当r ＝6.6R 地时，T ＝24 h若地球的自转周期变小，轨道半径最小为2R 地三颗同步卫星A 、B 、C 如图所示分布则有4π2(6.6R 地)3T 2＝4π2(2R 地)3T ′2解得T ′≈T 6＝4 h ，选项B 正确．] 7．(2016·全国卷Ⅲ)(多选)如图所示，小球套在光滑的竖直杆上，轻弹簧一端固定于O 点，另一端与小球相连．现将小球从M 点由静止释放，它在下降的过程中经过了N 点．已知在M 、N 两点处，弹簧对小球的弹力大小相等，且∠ONM <∠OMN <π2.在小球从M 点运动到N 点的过程中，( )A．弹力对小球先做正功后做负功B．有两个时刻小球的加速度等于重力加速度C．弹簧长度最短时，弹力对小球做功的功率为零D．小球到达N点时的动能等于其在M、N两点的重力势能差BCD[在M、N两点处，弹簧对小球的弹力大小相等，且∠ONM<∠OMN<π2，则小球在M点时弹簧处于压缩状态，在N点时弹簧处于拉伸状态，小球从M点运动到N点的过程中，弹簧长度先缩短，当弹簧与竖直杆垂直时弹簧达到最短，这个过程中弹力对小球做负功，然后弹簧再伸长，弹力对小球开始做正功，当弹簧达到自然伸长状态时，弹力为零，再随着弹簧的伸长弹力对小球做负功，故整个过程中，弹力对小球先做负功，再做正功，后再做负功，选项A错误．在弹簧与杆垂直时及弹簧处于自然伸长状态时，小球的加速度等于重力加速度，选项B正确．弹簧与杆垂直时，弹力方向与小球的速度方向垂直，则弹力对小球做功的功率为零，选项C正确．由机械能守恒定律知，在M、N两点弹簧弹性势能相等，在N点的动能等于从M点到N点重力势能的减小值，选项D正确．]8．(2017·全国卷Ⅱ)为提高冰球运动员的加速能力，教练员在冰面上与起跑线相距s0和s1(s1<s0)处分别放置一个挡板和一面小旗，如图所示．训练时，让运动员和冰球都位于起跑线上，教练员将冰球以速度v0击出，使冰球在冰面上沿垂直于起跑线的方向滑向挡板；冰球被击出的同时，运动员垂直于起跑线从静止出发滑向小旗．训练要求当冰球到达挡板时，运动员至少到达小旗处．假定运动员在滑行过程中做匀加速运动，冰球到达挡板时的速度为v 1.重力加速度大小为g .求：(1)冰球与冰面之间的动摩擦因数；(2)满足训练要求的运动员的最小加速度．[解析] (1)设冰球的质量为m ，冰球与冰面之间的动摩擦因数为μ，由动能定理得－μmgs 0＝12m v 21－12m v 20 ① 解得μ＝v 20－v 212gs 0. ②(2)冰球到达挡板时，满足训练要求的运动员中，刚好到达小旗处的运动员的加速度最小．设这种情况下，冰球和运动员的加速度大小分别为a 1和a 2，所用的时间为t .由运动学公式得v 20－v 21＝2a 1s 0 ③v 0－v 1＝a 1t ④s 1＝12a 2t 2 ⑤ 联立③④⑤式得a 2＝s 1(v 1＋v 0)22s 20.⑥ [答案] (1)v 20－v 212gs 0 (2)s 1(v 1＋v 0)22s 209．(2017·全国卷Ⅰ)一质量为8.00×104 kg的太空飞船从其飞行轨道返回地面．飞船在离地面高度1.60×105 m处以7.50×103 m/s的速度进入大气层，逐渐减慢至速度为100 m/s时下落到地面．取地面为重力势能零点，在飞船下落过程中，重力加速度可视为常量，大小取为9.8 m/s2.(结果保留2位有效数字)(1)分别求出该飞船着地前瞬间的机械能和它进入大气层时的机械能；(2)求飞船从离地面高度600 m处至着地前瞬间的过程中克服阻力所做的功，已知飞船在该处的速度大小是其进入大气层时速度大小的2.0%.[解析](1)飞船着地前瞬间的机械能为E k0＝12m v20①式中，m和v0分别是飞船的质量和着地前瞬间的速率．由①式和题给数据得E k0＝4.0×108 J．②设地面附近的重力加速度大小为g.飞船进入大气层时的机械能为E h＝12m v2h＋mgh ③式中，v h是飞船在高度1.60×105 m处的速度大小．由③式和题给数据得E h≈2.4×1012 J．④(2)飞船在高度h′＝600 m处的机械能为E h′＝12m⎝⎛⎭⎪⎫2.0100v h2＋mgh′⑤由功能原理得W＝E h′－E k0 ⑥式中，W是飞船从高度600 m处至着地前瞬间的过程中克服阻力所做的功．由②⑤⑥式和题给数据得W≈9.7×108 J．⑦[答案](1)4.0×108 J 2.4×1012 J(2)9.7×108 J。

（精心整理，诚意制作）课时11 单元复习(1)1．关于曲线运动，下列说法中正确的是 ( )A．曲线运动一定是变速运动B．曲线运动的加速度可以一直为零C．在平衡力作用下，物体可以做曲线运动D．在恒力作用下，物体可以做曲线运动2．一只船在静水中的速度为3m／s，它要渡过一条宽度为30m的河，河水的流速为4m／s，则下列说法中正确的是 ( )A．船不可能渡过河 B．船渡河的速度一定为5m/sC．船不能垂直到达对岸 D．船垂直到达对岸所需时间为6s3．下列关于向心加速度的说法中，正确的是 ( )A．向心加速度的方向始终与速度的方向垂直B．在匀速圆周运动中，向心加速度大小是恒定的C．向心加速度的方向可以不变D．地球自转时，随地球一起转动的物体其向心加速度的方向指向地心4．一个物体以初速度v0水平抛出，落地时竖直方向的速度为v y，合速度为v t，则该物体在空中运动的时间为 ( )A．v y／g B．v t／gC．(v t一v o)／g D．gvvt／225，如图5-11-1所示，纸质圆桶以角速度ω绕竖直轴高速转动，有一颗子弹沿直径穿过圆桶，若子弹在圆桶转动不到半周时在圆桶上留下两个弹孔a、b，已知Oa与Ob的夹角为θ，圆桶的直径为d，则子弹的速度为 ( )A． dθ／(2πω) B．dωθC．dω/(2π－θ ) D．dω/(π－θ)6．A、B两物体都做匀速圆周运动，A的质量是B质量的—半，A的轨道半径是B轨道半径的—半，当A 转过600角的时间内，B 转过450角，则A 物体的向心力与B 物体的向心力之比为 ( )A ．1：4B ．2：3C ．4：9D ．9：167．在某一高度以10 m ／s 的初速度水平抛出—个物体(不汁空气阻力g 取10m/s 2)，则第1 s 内物体速度的变化量为 ，第1 s 未物体速度的大小是 。

8．物体以30 m/s 的速率沿半径为60m 的圆形轨道运动，从A 运动到B 时，物体与圆心连线所转过的角度为600，在这—过程中物体位移的大小为 m 。

高中物理必修第二册全册各章知识点汇总及配套习题第五章抛体运动.................................................................................................................... - 1 - 第六章圆周运动.................................................................................................................... - 6 - 第七章万有引力与宇宙航行.............................................................................................. - 11 - 第八章机械能守恒定律...................................................................................................... - 16 -第五章抛体运动知识体系曲线运动及其研究方法1．曲线运动的特点(1)做曲线运动的物体，在某点的瞬时速度的方向，就是曲线在该点的切线方向，物体在曲线运动中的速度方向时刻在改变，所以曲线运动一定是变速运动。

(2)在曲线运动中，由于速度在时刻变化，所以物体的运动状态时刻改变，故做曲线运动的物体所受合外力一定不为零。

2．物体做曲线运动的条件(1)从动力学角度来理解：物体所受合外力的方向与物体的速度方向不在同一条直线上，具体有如图所示的几种形式。

(2)从运动学角度来理解：物体的加速度方向与速度方向不在同一条直线上。

3．曲线运动的研究方法——运动的合成与分解利用运动的合成与分解研究曲线运动的思维流程：(欲知)曲线运动规律――→等效分解(只需研究)两直线运动规律――→等效合成(得知)曲线运动规律。

高中物理学业水平考试物理学案（必修2）《功和机械能》全章核心知识内容1、功、功率、重力势能、弹性势能、动能2、动能定理、机械能守恒定律3、探究实验：探究做功与物体速度变化的关系4、探究实验：验证机械能守恒定律考点一功1．功与能量转化的关系做功的过程也存在能量转化的过程，能量的转化与力对物体做功有关．2．功(1)做功的两个要素：力和物体在力的方向上的位移．(2)功的公式：____________.(3)功的单位________，简称______，符号：J.(4)功的公式的适用条件：恒力的功．(5)正功和负功：0≤α＜90°，力F对物体做______功，α＝90°，力F对物体________，90°＜α≤180°，力F对物体做______功．(6)负功的两种说法：一个力对物体做负功，可以说成物体____________做了功．3．功的计算(1)一个恒力F做功的两种处理方法．①用力F乘以力的方向上的分位移____________．②用位移l乘以位移方向上的分力____________．(2)多个力做的总功的计算方法．①先求合力F合，再利用W合＝F合l cos α求功．②先由W＝Fl cos α求出各个力的功W1、W2…W n，再将各个力所做的功求代数和，即W合＝W1＋W2＋…＋W n.考点基础题组过关测试1．关于功的概念，下列说法正确的是()A．功有正、负之分，说明功有方向B．力是矢量，位移是矢量，所以功也是矢量C．若某一个力对物体不做功，说明该物体一定没有发生位移D．一个恒力对物体做的功由力的大小和物体在该力的方向上发生的位移决定2．质量为m的物体受一水平力F作用，在光滑的水平面上通过的位移为x，该力做功为W；若把该物体放在某一粗糙的水平面上，受同样水平力F作用做匀速直线运动，通过相同的位移x，则该力做功为()A．大于W B．小于W C．W D．03．如图所示，小朋友在弹性较好的蹦床上跳跃翻腾，尽情嬉耍．在小朋友接触床面向下运动的过程中，床面对小朋友的弹力做功情况是()A．先做负功，再做正功B．先做正功，再做负功C．一直做负功D．一直做正功4．如图甲为一女士站立在台阶式自动扶梯上正在匀速上楼，如图乙为一男士站立在乘履带式自动人行道上正在匀速上楼．下列关于两人受到的力做功判断正确的是()A．甲图中支持力对人做正功B．乙图中支持力对人做正功C．甲图中摩擦力对人做负功D．乙图中摩擦力对人做负功5．如图所示，下列过程中人对物体做了功的是()A．小华用力推石头，但没有推动B．小明举起杠铃后，在空中停留3秒的过程中C．小红提着书包，随电梯一起匀速上升的过程中D．运动员将冰壶推出后，冰壶在水平冰面上滑行了5米的过程中6．如图所示，坐在雪撬上的人与雪橇的总质量为m，在与水平面成θ角的恒定拉力F作用下，沿水平地面向右移动了一段距离l.已知雪橇与地面间的动摩擦因数为μ，雪橇受到的()A．支持力做功为mgl B．重力做功为mglC．拉力做功为Fl cos θD．滑动摩擦力做功为－μmgl考点二功率1．功率(1)物理意义：表示力做功的快慢．(2)定义式：________________.(3)单位：________，简称瓦，符号：______.2．额定功率动力机械长时间正常工作时的________________．3．公式P ＝F v 的推导由P ＝W t ，W ＝Fl ，v ＝l t 可得________，其中F 与v 的方向在同一条直线上．(1)若v 为瞬时速度，P 为力F 做功的瞬时功率．(2)若v 为平均速度，P 为力F 做功的平均功率．考点基础题组过关测试1．关于功率，以下说法中正确的是( )A ．根据P ＝W t 可知，机器做功越多，其功率就越大B ．根据P ＝F v 可知，汽车牵引力一定与速度成反比C ．根据P ＝W t 可知，只要知道时间t 内机器所做的功，就可求得这段时间内任一时刻机器做功的功率D ．根据P ＝F v 可知，发动机功率一定时，汽车的牵引力与运动速度成反比2．如图所示，汽车上坡时，在发动机的功率P 不变的情况下，要想增大牵引力F ，应该怎样改变速度的大小v ( )A ．增大vB ．减小vC ．维持v 不变D ．与v 的变化无关3．质量为1 kg 的物体从足够高处自由下落，不计空气阻力，取g ＝10 m/s 2，则开始下落1 s 末重力的功率是( )A．100 W B．50 W C．200 W D．150 W4．起重机把2.0×104 N的重物匀速提升10 m，其输出功率是5.0×104 W．已知g＝10 m/s2，则起重机()A．用时4 s B．用时5 sC．做功8.0×105 J D．做功5.0×105 J5．)如图所示，某同学的质量为50 kg，所骑自行车的质量为15 kg，设该同学在平直路面上正常骑行时脚踏自行车的功率为40 W．若人与车受到的阻力是其重力的0.02倍，则正常骑行时的速度大小约为()A．3 m/s B．4 m/s C．13 m/s D．30 m/s6．快艇在运动中受到的阻力与速度平方成正比(即F f＝k v2)．若油箱中有20 L燃油，当快艇以10 m/s的速度匀速行驶时，还能行驶40 km，假设快艇发动机的效率保持不变，则快艇以20 m/s的速度匀速行驶时，还能行驶()A．80 km B．40 km C．10 km D．5 km考点三重力势能1．重力做功的特点重力做功与物体运动的路程无关，只跟物体始末位置的____________有关．2．重力势能(1)表达式：______________，其中h是物体相对参考平面的高度．(2)单位：焦耳，简称焦，符号：J.3．重力做功与重力势能变化的关系(1)表达式：____________________________________.(2)两种情况①当物体从高处运动到低处时，重力做正功，重力势能减小，即W G ＞0，E p1＞E p2.②当物体由低处运动到高处时，重力做负功，重力势能增加，即W G ＜0，E p1＜E p2.重力做负功，也叫做物体克服重力做功．4．重力势能的相对性重力势能具有____________，其大小与所选的参考面有关，同一物体在同一位置，所选的参考面不同，其重力势能的数值也不同．考点基础题组过关测试1．如图所示是跳高运动员正在飞越横杆时的情景．对运动员从起跳到图示位置的过程，下列说法正确的是( )A ．运动员的重心升高B ．运动员的重力势能减小C ．运动员所受重力不做功D ．运动员所受重力做正功2．如图所示，质量为m 的小球从高为h 处的斜面上的A 点滚下经过水平面BC后，再滚上另一斜面，当它到达h 4的D 点时，速度为零，在这个过程中，重力做功为( )A.mgh 4B.3mgh 4 C ．mgh D ．03．关于重力做功和物体的重力势能，下列说法中错误的是( )A ．当重力对物体做正功时，物体的重力势能一定减少B．物体克服重力做功时，物体的重力势能一定增加C．地球上任何一个物体的重力势能都有一个确定值D．重力做功的多少与参考平面的选取无关4．如图所示，一小孩从公园中的滑梯上加速滑下，对于其机械能变化情况，下列说法中正确的是()A．重力势能减小，动能不变B．重力势能减小，动能增加C．重力势能减小，动能减小D．重力势能增加，动能增加5．质量为m的小陶同学助跑跳起后，手指刚好能摸到篮球架的球筐．该同学站立举臂时，手指触摸到的最大高度为h1，已知篮球筐距地面的高度约为h2，则在助跑、起跳和摸筐的整个过程中，该同学重力势能的增加量最接近() A．mgh1B．mgh2C．mg(h2－h1) D．mg(h1＋h2)6．一棵树上有一个质量为0.3 kg的熟透了的苹果P，该苹果从树上A先落到地面C最后滚入沟底D.已知AC、CD的高度差分别为2.2 m和3.0 m，以地面C为零势能面，A、B、C、D、E面之间竖直距离如图所示．算出该苹果从A落下到D的过程中重力势能的减少量和在D处的重力势能分别是(g取10 m/s2)() A．15.6 J和9 J B．9 J和－9 JC．15.6 J和－9 J D．15.6 J和－15.6 J考点思弹性势能1．弹性势能发生弹性形变的物体的各部分之间，由于有弹力的相互作用而具有的势能．2．弹力做功与弹性势能的关系表达式：W弹＝－(E p2－E p1)弹力做正功弹性势能________，弹力做负功弹性势能________．考点基础题组过关测试1．关于弹性势能，下列说法中正确的是()A．任何发生弹性形变的物体，都具有弹性势能B．具有弹性势能的物体，不一定发生弹性形变C．物体只要发生形变，就一定具有弹性势能D．弹簧的弹性势能只跟弹簧被拉伸或压缩的长度有关2．如图所示，在光滑水平面上有一物体，它的左端连一弹簧，弹簧的另一端固定在墙上，在力F作用下物体处于静止状态，当撤去F后，物体将向右运动，在物体向右运动的过程中，下列说法正确的是()A．弹簧对物体做正功，弹簧的弹性势能逐渐减少B．弹簧对物体做负功，弹簧的弹性势能逐渐增加C．弹簧先对物体做正功，后对物体做负功，弹簧的弹性势能先减少再增加D．弹簧先对物体做负功，后对物体做正功，弹簧的弹性势能先增加再减少3．如图所示，轻弹簧的一端固定在墙上，小孩对弹簧的另一端施加一个向右的作用力让弹簧伸长，那么，在弹簧伸长的过程中()A．弹簧对小孩做正功B．小孩对弹簧做负功C．弹簧的弹性势能增加D．弹簧对墙壁做正功4.如图14所示，小明玩蹦蹦杆，在小明将蹦蹦杆中的弹簧向下压缩的过程中，小明的重力势能、弹簧的弹性势能的变化情况是()A．重力势能减少，弹性势能增大B．重力势能增大，弹性势能减少C．重力势能减少，弹性势能减少D．重力势能不变，弹性势能增大5．如图所示，轻质弹簧下悬挂一个小球，手掌托小球使之缓慢上移，弹簧恢复原长时迅速撤去手掌使小球开始下落．不计空气阻力，取弹簧处于原长时的弹性势能为零．撤去手掌后，下列说法正确的是()A．刚撤去手掌瞬间，弹簧弹力等于小球重力B．小球速度最大时，弹簧的弹性势能为零C．弹簧的弹性势能最大时，小球速度为零D．小球运动到最高点时，弹簧的弹性势能最大考点五动能和动能定理1．动能(1)表达式：________________________.(2)单位：焦耳，简称焦，符号：J.2．动能定理(1)动能定理：合力所做的功等于物体动能的变化．(2)表达式：__________________________________.式中W 合是各个外力对物体做功的总和，E k2－E k1是做功过程中始末两个状态动能的增量． 发展提升(1)如果物体受到几个力的共同作用，则式中的W 合表示各个力做功的代数和，即合外力所做的功W 合＝W 1＋W 2＋W 3＋……(2)如果外力做正功，物体的动能________；外力做负功，物体的动能________．(3)应用动能定理解题的步骤①选取研究对象，明确研究过程；②分析研究对象的受力情况，明确各力的做功情况，求出合力做的功(即各个力做功的代数和)；③确定初、末状态的动能，明确动能的变化量；④根据动能定理列出方程；⑤求解方程、分析结果．考点基础题组过关测试1．关于动能，下列说法中错误的是( )A ．动能是普遍存在的机械能中的一种基本形式，凡是运动的物体都有动能B ．公式E k ＝12m v 2中，速度v 是物体相对于地面的速度，且动能总是正值C ．一定质量的物体，动能变化时，速度一定变化，但速度变化时，动能不一定变化D．动能不变的物体，一定处于平衡状态2．两个物体的质量之比为1∶4，速度大小之比为4∶1，则这两个物体的动能之比是()A．1∶4 B．4∶1 C．2∶1 D．1∶13．如图所示，装有足够多沙子的圆桶上方有大小相同的实心钢球和木球，现从同一高度由静止释放，不计空气阻力，下列说法正确的是()A．钢球陷入沙子中的深度比木球深B．钢球到达沙子表面的速度比木球大C．钢球陷入沙子全过程的速度变化量比木球大D．钢球陷入沙子全过程克服阻力做的功与木球相等4．一个质量为m的小球，用长为l的轻绳挂于O点，小球在水平力F的作用下，从平衡位置P缓慢地移动到Q点，如图所示，则水平力F所做的功为() A．mgl cos θB．Fl sin θC．mgl(1－cos θ) D．Fl(1－cos θ)5．如图所示，哈尔滨第24届世界大学生冬运会某滑雪道为曲线轨道，滑雪道长s＝2.5×103 m，高度h＝720 m，运动员从该滑道顶端由静止开始滑下，经t＝200 s到达滑雪道底端时速度v＝30 m/s，人和滑雪板的总质量m＝80 kg，g取10 m/s2，求人和滑雪板：(1)到达底端时的动能；(2)在滑动过程中重力做功的功率；(3)在滑动过程中克服阻力做的功．6．如图所示是公路上的“避险车道”，车道表面是粗糙的碎石，其作用是供下坡的汽车在刹车失灵的情况下避险，质量m＝2.0×103 kg的汽车沿下坡行驶，当驾驶员发现刹车失灵的同时发动机失去动力，此时速度表示数v1＝36 km/h，汽车继续沿下坡匀加速直行l＝350 m、下降高度h＝50 m时到达“避险车道”，此时速度表示数v2＝72 km/h.(g取10 m/s2)(1)求从发现刹车失灵至到达“避险车道”这一过程汽车动能的变化量；(2)求汽车在下坡过程中所受的阻力；(3)若“避险车道”与水平面间的夹角为17°，汽车在“避险车道”上受到的阻力是在下坡公路上的3倍，求汽车在“避险车道”上运动的最大位移(sin 17°≈0.3)．7．如图所示，竖直固定放置的斜面DE与一光滑的圆弧轨道ABC相连，C为切点，圆弧轨道的半径为R，斜面的倾角为θ.现有一质量为m的滑块从D点无初速度下滑，滑块可在斜面和圆弧轨道之间做往复运动，已知圆弧轨道的圆心O与A、D在同一水平面上，滑块与斜面间的动摩擦因数为μ，求：(1)滑块第一次至左侧AC弧上时距A点的最小高度差h；(2)滑块在斜面上通过的最大路程s.考点六机械能守恒定律1．机械能(1)机械能：________和________的总和称为机械能，用E表示，其中势能包括重力势能和弹性势能．(2)表达式：E＝E k＋E p.2．机械能守恒定律(1)内容：在只有重力或弹力做功的物体系统内，动能和势能可以互相转化，而总的机械能保持不变．(2)表达式：①____________________________________________；②____________________________________________.3．机械能守恒的条件只有________(或弹力)做功．4．判断机械能是否守恒(1)依据机械能守恒的条件来判断：看是否只有重力或弹力做功，若只有重力或弹力做功，则机械能守恒．(2)依据能量的转化来判断：看在物体运动过程中有没有其他形式的能量参与机械能的转化，如电能、内能等．若有其他形式的能参与，则机械能不守恒；若没有其他形式的能参与，而只有动能和势能的转化，则机械能守恒．5．应用机械能守恒定律解题的步骤(1)确定研究对象；(2)分析研究对象在运动过程中的受力情况以及各力做功的情况，判断机械能是否守恒；(3)若符合定律成立的条件，则选取合适的参考平面，并确定研究对象在初、末状态时的机械能；(4)根据机械能守恒定律，列出表达式；(5)求解，对结果进行必要的讨论和说明．考点基础题组过关测试1．在阳台上质量不同的两小球自同一高度一起静止释放，忽略空气阻力，以地面为参考平面，则在两球落到水平地面前瞬间，下列判断正确的是( )A ．质量大的球动能较大B ．质量大的球势能较小C ．质量大的球势能较大D ．两球的机械能均为零2．如图所示为跳伞爱好者表演高楼跳伞的情形，他们从楼顶跳下后，在距地面一定高度处打开伞包，最终安全着陆，则跳伞者( )A ．机械能一直减小B ．机械能一直增大C ．动能一直减小D ．重力势能一直增大3．如图所示，将质量为m 的石块从离地面h 高处以初速度v 0斜向上拋出．以地面为参考平面，不计空气阻力，当石块落地时( )A ．动能为mghB ．动能为12m v 20C ．重力势能为mghD ．机械能为12m v 20＋mgh4．质量相等的均匀铁球和铝球在光滑的水平面上，以相同的速度运动，比较两球的机械能()A．铁球的机械能大于铝球的机械能B．铁球的机械能小于铝球的机械能C．铁球的机械能等于铝球的机械能D．不能确定哪个球的机械能大5．下列运动过程中，机械能一定守恒的是()A．做自由落体运动的小球B．在竖直平面内做匀速圆周运动的物体C．在粗糙斜面上匀加速下滑的物块D．匀速下落的跳伞运动员6．如图所示是跳台滑雪的示意图，雪道由倾斜的助滑雪道AB、水平平台BC、着陆雪道CD及减速区DE组成，各雪道间均平滑连接．A处与水平平台间的高度差h＝45 m，CD的倾角为30°.运动员自A处由静止滑下，不计其在雪道ABC 滑行和空中飞行时所受的阻力，运动员可视为质点，g取10 m/s2.(1)求运动员滑离平台BC时的速度大小；(2)为保证运动员落在着陆雪道CD上，雪道CD长度至少为多少？(3)若实际的着陆雪道CD长为150 m，运动员着陆后滑到D点时具有的动能是着陆瞬间动能的80%.在减速区DE滑行s＝100 m后停下，运动员在减速区所受平均阻力是其重力的多少倍？7．如图所示，位于竖直平面内的光滑轨道，由一段斜的直轨道和与之相切的圆形轨道连接而成，圆形轨道的半径为R，一质量为m的小物块从斜轨道上某处由静止开始下滑，然后沿圆形轨道运动．要求物块能通过圆形轨道最高点，且在该最高点与轨道间的压力不能超过5mg(g为重力加速度)．求物块初始位置相对圆形轨道底部的高度h的取值范围．8．特种兵过山谷的一种方法可简化为如图所示情景．将一根长为2d的不可伸长的细绳两端固定在相距为d的A、B两等高点，绳上挂一小滑轮P，战士们相互配合，沿着绳子滑到对面．如图所示，战士甲水平拉住滑轮，质量为m的战士乙吊在滑轮上，脚离地，处于静止状态，此时AP竖直，然后战士甲将滑轮从静止状态释放，若不计滑轮摩擦及空气阻力，也不计绳与滑轮的质量，求：(1)战士甲释放前对滑轮的水平拉力F；(2)战士乙滑动过程中的最大速度．考点七实验：探究做功与物体速度变化的关系1．实验目的(1)通过实验探究做功与物体速度变化的关系．(2)巩固打点计时器所打纸带上各点速度的测量方法和用图象法处理实验数据的方法．2．实验原理探究做功与物体速度变化的关系，可通过改变力对物体做的功，测出力对物体做不同的功时物体的速度，为简化实验可将物体初速度设置为零，可用图26所示的装置进行实验，通过增加橡皮筋的条数使橡皮筋对小车做的功成倍增加，再通过打点计时器和纸带来测量每次实验后小车的末速度v.这样就得到若干组功和速度的数据．作出W－v和W－v2图线，分析图线可以得到橡皮筋对小车做的功与小车获得的速度的关系．3．实验器材小车(前面带小钩)、100～200 g砝码、长木板(一侧适当的对称位置钉两个铁钉)、打点计时器及纸带、学生电源及导线(使用电火花计时器则不用学生电源)、5～6条等长的橡皮筋、刻度尺．4．实验步骤(1)按如图所示装置将实验仪器安装好，同时平衡摩擦力．(2)先用一条橡皮筋做实验，用打点计时器和纸带测出小车获得的速度v1，设此时橡皮筋对小车做的功为W1，将这一组数据记入表格．(3)用2条橡皮筋做实验，实验中橡皮筋拉伸的长度与第一次相同，这时橡皮筋对小车做的功为W2，测出小车获得的速度v2，将数据记入表格．(4)用3条、4条……橡皮筋做实验，用同样的方法测出功和速度，将数据记入表格．5．数据处理先对测量数据进行估计，或者作个W－v草图，大致判断两个量可能是什么关系．如果认为可能是W∝v2，对于每一个速度值算出它的二次方，然后以W为纵坐标、v2为横坐标作图，如果这样作出来的图象是一条过原点的直线，说明两者关系就是W∝v2.6．误差分析(1)误差的主要来源是橡皮筋的长度、粗细不一，使橡皮筋的拉力做功W与橡皮筋的条数不成正比．(2)没有完全平衡摩擦力或平衡摩擦力时倾角过大也会造成误差．(3)利用打点的纸带计算小车的速度时，测量不准会带来误差．7．注意事项(1)平衡摩擦力很关键，将木板一端垫高，使小车重力沿斜面向下的分力与摩擦阻力平衡．方法是轻推小车，由打点计时器打在纸带上的点的均匀程度判断小车是否做匀速运动，找到木板的一个合适的倾角．(2)测小车速度时，应选纸带上点距均匀的部分，也就是选小车做匀速运动时打在纸带上的点．(3)橡皮筋应选规格一样的．力对小车做的功以一条橡皮筋做的功为单位即可，不必计算出具体数值．这是本实验的技巧之一，这里通过转换单位的方法巧妙地解决了这一难题，这也是物理实验中常用的一种思想和手段．(历史上卡文迪许扭秤实验和这里相似)考点基础题组过关测试1．如图所示是“探究功与速度变化的关系”的实验装置．图中a、b、c、d所指器材名称正确的是()A．a—学生电源B．b—橡皮筋C．c—小车D．d—纸带2．如图所示是“探究功与速度变化的关系”实验装置，用该装置实验时，需要测出()A．小车的质量B．橡皮筋的劲度系数C．橡皮筋恢复原长时小车的速度D．橡皮筋对小车做功的具体数值3．如图所示是用长木板、橡皮筋、小车、打点计时器和纸带探究做功与物体速度变化的关系的实验装置，下列说法正确的是()A．小车在橡皮筋的作用下弹出，橡皮筋所做的功可根据公式W＝Fl算出B ．进行实验时，必须先平衡摩擦力C ．分析正确实验所打出来的纸带可判断出：小车先做匀加速直线运动，再做匀速直线运动，最后做减速运动D ．通过实验数据分析得出结论：W 与v 成正比考点八 实验：验证机械能守恒定律1．实验目的利用自由落体验证机械能守恒定律．2．实验原理(1)在只有重力做功的条件下，物体的重力势能和动能可以相互转化，但总的机械能守恒．(2)物体做自由落体运动，设物体的质量为m ，下落h 高度时的速度为v ，则势能的减少量为mgh ，动能的增加量为12m v 2.如果mgh ＝12m v 2，即gh ＝12v 2，就验证了机械能守恒定律．(3)速度的测量：做匀变速运动的纸带上某点的瞬时速度等于相邻的两点间的平均速度．计算打第n 个点的瞬时速度的方法是测出第n 个点的相邻前后两段相等时间T 内的距离x n 和x n ＋1，由公式v n ＝x n ＋x n ＋12T 或v n ＝h n ＋1－h n －12T算出，如图31所示．3．实验器材。

4 重力势能(时间：60分钟)题组一 对重力做功的理解与计算 1．将一个物体由A 移至B ，重力做功( )A ．与运动过程中是否存在阻力有关B ．与物体沿直线或曲线运动有关C ．与物体是做加速、减速或匀速运动有关D ．与物体初、末位置高度差有关 答案 D解析 将物体由A 移至B ，重力做功只与物体初、末位置高度差有关，A 、B 、C 错，D 对．2. 如图7－4－5所示，质量为m 的小球从高为h 处的斜面上的A 点滚下经过水平面BC 后，再滚上另一斜面，当它到达h4的D 点时，速度为零，在这个过程中，重力做功为( ) A.mgh 4B.3mgh 4C ．mghD ．0答案 B解析 根据重力做功的公式，W ＝mg (h 1－h 2)＝3mgh4.故答案为B. 3．质量为50 kg 、高为1.8 m 的跳高运动员，背越式跳过2 m 高的横杆而平落在高50 cm 的垫子上，整个过程中重力对人做的功大约为( )A ．1 000 JB ．750 JC ．650 JD ．200 J答案 D解析 要考虑运动员重心的变化高度，起跳时站立，离地面0.9 m ，平落在50 cm 的垫子上，重心下落了约0.4 m ，重力做功W G ＝mgh ＝200 J.图7－4－5题组二 对重力势能的理解 4．下面说法中正确的是( )A ．地面上的物体重力势能一定为零B ．质量大的物体重力势能一定大C ．不同的物体离地面最高的物体其重力势能最大D ．离地面有一定高度的物体其重力势能可能为零 答案 D解析 重力势能的大小与参考平面的选取有关．在参考平面处，任何物体的重力势能均为零．5．关于重力势能的理解，下列说法正确的是( )A ．重力势能有正负，是矢量B ．重力势能的零势能面只能选地面C ．重力势能的零势能面的选取是任意的D ．重力势能的正负代表大小 答案 CD解析 重力势能是标量，但有正负，重力势能的正、负表示比零势能大还是小，A 错误，D 正确；重力势能零势能面的选取是任意的，习惯上常选地面为零势能面，B错误，C 正确．6. 甲、乙两个物体的位置如图7－4－6所示，质量关系m 甲<m 乙，甲在桌面上，乙在地面上，若取桌面为零势能面，甲、乙的重力势能分别为E p1、E p2，则有( ) A ．E p1>E p2 B ．E p1<E p2 C ．E p1＝E p2D ．无法判断答案 A解析 取桌面为零势能面，则E p1＝0，物体乙在桌面以下，E p2<0，故E p1>E p2，故A 项正确．图7－4－67. 如图7－4－7所示，在离地面高为H 处，将质量为m 的小球以初速度v 0竖直上抛，取抛出位置所在水平面为参考平面，则小球在最高点和落地处重力势能分别为( )A ．mg ⎝ ⎛⎭⎪⎫v 202g ＋H ，0B.12m v 20，－mgHC.12m v 20，mgHD.12m v 20，mgH ＋12m v 20 答案 B解析 小球能上升到的最高点与抛出点相距h ＝v 202g，所以在最高点时具有的重力势能E p1＝mgh ＝12m v 20.落地时小球的位置在参考平面下方H 处，所以落地时小球具有的重力势能E p2＝－mgH .故B 正确． 题组三 重力做功与重力势能变化的关系8．关于重力势能与重力做功，下列说法中正确的是( )A ．物体克服重力做的功等于重力势能的增加量B ．在同一高度，将物体以初速度v 0向不同方向抛出，从抛出到落地的过程中，重力所做的功相等，物体减少的重力势能一定相等 C ．重力势能等于零的物体，不可能对别的物体做功D ．用手托住一个物体匀速上举时，手的支持力做的功等于克服重力做的功与物体重力势能增量之和 答案 AB解析 根据W G ＝E p1－E p2知，物体克服重力做的功等于重力势能增加量，A 项正确；根据重力做功的特点知，从同一高度抛出物体到落地的过程中，重力做功相等，因而重力势能的减少量也相等，B 项正确；重力势能的数值依赖于参考平面的选取，重力势能为零的物体，完全可以对别的物体做功，C 项错误；用手托住物体匀速上升时，手的支持力等于物体的重力，手的支持力做的功等于物体克服重力做的功，也等于物体重力势能的增加量，D 项错误．图7－4－79．物体在某一运动过程中，重力对它做了40 J 的负功，下列说法中正确的是( )A ．物体的高度一定升高了B ．物体的重力势能一定减少了40 JC ．物体重力势能的改变量不一定等于40 JD ．物体克服重力做了40 J 的功 答案 AD解析 重力做负功，物体位移的方向与重力方向之间的夹角一定大于90°，所以物体的高度一定升高了，A 正确；由于W G ＝－ΔE p ，故ΔE p ＝－W G ＝40 J ，所以物体的重力势能增加了40 J ，B 、C 错误；重力做负功又可以说成是物体克服重力做功，D 正确．10. 如图7－4－8所示，质量为m 的小球，从离桌面H 高处由静止下落，桌面离地高度为h .若以桌面为参考平面，那么小球落地时的重力势能及整个过程中重力势能的变化分别是( )A ．mgh 减少mg (H －h )B ．mgh 增加mg (H ＋h )C ．－mgh 增加mg (H －h )D ．－mgh 减少mg (H ＋h ) 答案 D解析 以桌面为参考平面，落地时物体的重力势能为－mgh ，初状态重力势能为mgH ，即重力势能的变化ΔE p ＝－mgh －mgH ＝－mg (H ＋h )．所以重力势能减少了mg (H ＋h )．D 正确．11．升降机中有一质量为m 的物体，当升降机以加速度a 匀加速上升高度h 时，物体增加的重力势能为( ) A ．mgh B ．mgh ＋mah C ．mahD ．mgh －mah答案A图7－4－8解析 重力势能的改变量只与物体重力做功有关，而与其他力的功无关．物体上升h 过程中，物体克服重力做功mgh ，故重力势能增加mgh ，选A.12．一根粗细均匀的长直铁棒重600 N ，平放在水平地面上．现将一端从地面抬高0.50 m ，而另一端仍在地面上，则( )A ．铁棒的重力势能增加了300 JB ．铁棒的重力势能增加了150 JC ．铁棒的重力势能增加量为0D ．铁棒重力势能增加多少与参考平面选取有关，所以无法确定 答案 B解析 铁棒的重心升高的高度h ＝0.25 m ，铁棒增加的重力势能等于克服重力做的功，与参考平面选取无关，即ΔE p ＝mgh ＝600×0.25 J ＝150 J ，故B 正确． 13. 如图7－4－9所示，一条铁链长为2 m ，质量为10 kg ，放在水平地面上，拿住一端提起铁链直到铁链全部离开地面的瞬间，铁链克服重力做功为多少？铁链的重力势能变化了多少？ 答案 98 J 增加了98 J解析 铁链从初状态到末状态，它的重心位置提高了h ＝l2，因而铁链克服重力所做的功为W ＝12mgl ＝12×10×9.8×2 J ＝98 J ，铁链的重力势能增加了98 J.铁链重力势能的变化还可由初、末状态的重力势能来分析．设铁链初状态所在水平位置为零势能参考平面，则E p1＝0，E p2＝mgl2，铁链重力势能的变化ΔE p ＝E p2－E p1＝mgl 2＝12×10×9.8×2 J ＝98 J ，即铁链重力势能增加了98 J.图7－4－9。