2019高中物理跟踪训练17探究功和速度变化的关系新人教版必修9

绝密★启用前人教版必修2 第19课时 实验：探究功与速度变化的关系第Ⅰ部分 选择题一、选择题：本题共8小题。

将正确答案填写在题干后面的括号里。

1.在“探究功与速度变化的关系”的实验中，实验探究的目的是（ ） A.探究力与物体运动速度的关系 B.探究力与物体运动加速度的关系C.探究力对物体做的功与物体加速度变化的关系D.探究力对物体做的功与物体速度变化的关系2.在“探究功与物体速度变化的关系”实验中，下列叙述正确的是（ ） A ．先接通电源，再让小车在橡皮筋的作用下弹出 B ．放小车的长坂应该尽量使其水平C ．每次实验时，橡皮筋拉伸的长度可以不一致D ．每次实验时，可以不求出橡皮筋对小车做功的具体数值3．某同学在做利用橡皮筋探究功与速度变化关系的实验时，拖着纸带的小车在橡皮筋的作用下由静止运动到木板底端，在此过程中打点计时器在纸带上打下的相邻点间的距离变化情况是( ) A ．始终是均匀的B ．先减小后增大C ．先增大后减小D ．先增大后均匀不变4.某实验小组采用如图所示的装置探究力对物体做功与速度变化的关系，由重物通过滑轮牵引小车．下列实验操作正确的是（ ）A ．小车的质量应比重物大很多，木板应水平放置B ．小车的质量应比重物大很多，木板应略微倾斜放置C ．小车的质量应等于重物的质量，木板应水平放置D ．小车的质量应等于重物的质量，木板应略微倾斜放置5.利用图示装置来探究功与物体速度变化的关系，下列步骤中不符合实际的是（ ）A ．由于橡皮筋做功而使小车获得的速度可以由纸带和打点计时器测出B ．实验时利用测力计测出弹力F ，利用刻度尺测出每根橡皮筋伸长的长度L ，根据公式W=FL 就可以求出橡皮筋对小车做的功C ．增加同样的橡皮筋来重新进行实验时，若每次橡皮筋都拉伸相同的长度，则橡皮筋对小车做的功就会成倍的增加D ．实验时若作出的“W -v 2”图象是一条直线，则可以表明橡皮筋做的功与小车获得的速度的二次方成正比关系6.某研究性学习小组觉得教材中实验测量过程较复杂，改进如下：如图所示，将教材实验中的木板放在桌子的边缘，小车的前端放一小球，小车在橡皮筋作用下加速运动，到桌子边缘后小车在挡板作用下停止运动，小球做平抛运动，测出橡皮筋条数为1、2、3、……、n 时的平抛距离x 1、x 2、x 3、……、x n ，则( )A ．如果忽略一切摩擦，x ∝n (n 为橡皮筋条数)B ．如果忽略一切摩擦，x 2∝n (n 为橡皮筋条数)C ．该实验中小车受的摩擦力可以通过倾斜木板的方法平衡而不产生新的误差D ．该实验中倾斜木板会产生误差7．在“探究功与速度变化的关系”实验中作出W -v 图象如图所示，符合实际的是()第Ⅱ部分 非选择题二、非选择题：本题4个小题。

追踪训练 17 研究功和速度变化的关系[ 基达 ]1．小明和小帆同学利用如7-6-7所示的装置研究功与速度的化关系，于橡皮筋和小接的，小明和小帆同学分有两种接法，你正确的选项是________( 填“甲”或许“乙”)7-6-7【分析】橡皮筋不可以拴在子上，因此甲的接法正确．【答案】甲2．某小采纳如7-6-8 所示的装置研究功与速度化的关系，小在橡皮筋的作用下出后，沿木板滑行．打点器的工作率50 Hz.7-6-8(1) 中木板稍微斜，做是了()A．使放小后，小能匀加快下滑B．增大小下滑的加快度C．可使得橡皮筋做的功等于协力小做的功D．可使得橡皮筋废弛后小做匀速运(2)中先后用同的橡皮筋1 条、 2 条、 3 条⋯⋯，归并起来挂在小的前端行多次，每次都要把小拉到同一地点再放小．把第 1 次只挂 1 条橡皮筋橡皮筋小做的功W1，第二次挂2条橡皮筋橡皮筋小做的功2W1，⋯⋯橡皮筋小做功后使小得的速度可由打点器打出的出．依据第四次的( 如 7-6-9所示)求得小得的速度________m/s.7-6-9(3) 若依据多次量数据画出的W- v 象如7-6-10所示，依据形状，可知W与 v 的关系切合的是 ()7-6-10【答案】(1)CD (2)2(3)C3．下边研究“功与物体速度化关系”的步，其合理序是________．①将小拉至中 C ，使 AB和 BC距离大概相等，接通打点器源，松开小，小运，打下一系列的小点，由剖析求出小通 B 地点的速度v，第1次橡皮筋小做的功W.②做出 W- v、 W-v2的象，剖析象的特色，得出．③如 7-6-11所示，先固定打点器，在木板的两 A 两个小，小放在 B 挂上一根橡皮筋 ( 即示状况 ) ，使橡皮筋于自由度．7-6-11④用 2 条、 3 条⋯同的橡皮筋行第 2 次、第 3 次⋯，每次保持橡皮筋拉伸的度不，用同的方法出v2、v3⋯下2W、3W⋯入表格．【分析】合理序③、①、④、②.【答案】③①④②4．某同学利用7-6-12 甲研究力物体做的功与物体速度的关系，获得了下表的数据：次数12345橡皮筋条数13457小速度 v/(m·s－2)0.71 1.23 1.42 1.58 1.87 ( 注：每条橡皮筋拉的度都一)图 7-6-12(1)由表可得出定性结论：______________________________________________________________.(2)设一条橡皮筋拉长到固定长度所做功为W，大概画出橡皮筋所做的功W与小车速度v 的图象．(画在图 7-6-12 乙中 )(3)由图大概可判断出与v 的关系是W______________________________________________________________.(4) 填写下表的空白部分.实验次数12345橡皮筋做功W022－2v /(m·s)W与 v 的关系【分析】每条橡皮筋拉长的长度都同样，一条橡皮筋拉长到固定长度所做的功为W0，则做功与拉长橡皮筋条数成正比，第2、 3、 4、 5 次拉长橡皮筋做功应分别为3W0、4W0、 5W0、 7W0.(3)可能 W∝ v2.(4)如表 .实验次数12345橡皮筋做功W03W04W05W07W022－2)0.50 1.51 2.02 2.50 3.50 v /(m·s与的关系∝2【答案】分析[ 能力提高 ]5．某同学利用7-6-13所示示装置研究外力做功与物体能的关系．在水平圆滑的桌面上固定直的板能够安装多个同样的水平簧，假如小簧，放小后，簧的力小做功，可使小的能增添．已知簧恢还原，小即抵达最大速度，此搁置的速能够快速出小的速度．有 5 条完整同样的簧( 中只画出两条) 能够达成．第一次在小和直板之放一条簧，推小簧x 后，由静止快速放小，出小的速度v1；第二次放两条簧，也x 后，由静止放小，出小的速度v2；⋯⋯已得四数据，此中短缺一数据，如下表所示：7-6-13簧的条数12345力做的功W2W3W4W5W00000速度 v n/m·s－10.2000.2830.3460.44722－ 20.04000.08010.1200.200速度的平方 v n/(m·s )(1)你依据表中的数据作出 W- v2象；(2)由 W- v2象可知， W与 v2的关系是________．(3) 你依据已探知的律，由象的将2分填入表中的空白．v4及 v4【分析】(1) 象如(2)由图象可知 W与 v2成正比(3) 由图象能够看出2v4及 v4分别为0.400 0.160【答案】看法析6．某同学在研究功与物体速度变化的关系实验中，设计了如图7-6-14甲所示的实验．将纸带固定在重物上，让纸带穿过电火花计时器或打点计时器．先用手提着纸带，使重物凑近计时器静止．而后接通电源，松开纸带，让重物自由着落，计时器就在纸带上打下一系列小点．获得的纸带如图乙所示，O点为计时器打下的第 1 个点，该同学对数据进行了以下办理；取OA＝ AB＝BC，并依据纸带算出了A、 B、 C三点的速度分别为 v A＝0.12 m/s， v B＝0.17 m/s，v C＝0.21 m/s.图 7-6-14依据以上数据你可否大概判断W∝ v2?即v 2222 B≈2 A，C≈3 Av v v由以上数据能够判断∝ 2 是正确的，也能够依据-2的图线来判断 ( 如下图 ) ．W v Wv【答案】看法析。

跟踪训练17 探究功和速度变化的关系[基础达标]1．小明和小帆同学利用如图7­6­7所示的装置探究功与速度的变化关系，对于橡皮筋和小车连接的问题，小明和小帆同学分别有两种接法，你认为正确的是________(填“甲”或者“乙”)图7­6­7【解析】橡皮筋不能拴在钉子上，所以甲的接法正确．【答案】甲2．某实验小组采用如图7­6­8所示的装置探究功与速度变化的关系，小车在橡皮筋的作用下弹出后，沿木板滑行．打点计时器的工作频率为50 Hz.图7­6­8(1)实验中木板略微倾斜，这样做是为了( )A．使释放小车后，小车能匀加速下滑B．增大小车下滑的加速度C．可使得橡皮筋做的功等于合力对小车做的功D．可使得橡皮筋松弛后小车做匀速运动(2)实验中先后用同样的橡皮筋1条、2条、3条……，合并起来挂在小车的前端进行多次实验，每次都要把小车拉到同一位置再释放小车．把第1次只挂1条橡皮筋时橡皮筋对小车做的功记为W1，第二次挂2条橡皮筋时橡皮筋对小车做的功为2W1，……橡皮筋对小车做功后使小车获得的速度可由打点计时器打出的纸带测出．根据第四次的纸带(如图7­6­9所示)求得小车获得的速度为________m/s.图7­6­9(3)若根据多次测量数据画出的W­v图象如图7­6­10所示，根据图线形状，可知W与v 的关系符合实际的是图( )图7­6­10【答案】(1)CD (2)2 (3)C3．下面探究“功与物体速度变化关系”的实验步骤，其合理顺序是________．①将小车拉至图中C处，使AB和BC间距离大致相等，接通打点计时器电源，放开小车，小车带动纸带运动，打下一系列的小点，由纸带分析求出小车通过B位置时的速度v，设第1次橡皮筋对小车做的功为W.②做出W­v、W­v2的图象，分析图象的特点，得出结论．③如图7­6­11所示，先固定打点计时器，在长木板的两侧A处钉两个小钉，小车放在B 处挂上一根橡皮筋(即图示情况)，使橡皮筋处于自由长度．图7­6­11④用2条、3条…同样的橡皮筋进行第2次、第3次…实验，每次实验保持橡皮筋拉伸的长度不变，用同样的方法测出v2、v3…记下2W、3W…记入表格．【解析】合理顺序为③、①、④、②.【答案】③①④②4．某同学利用图7­6­12甲探究力对物体做的功与物体速度的关系，得到了下表的数据：(注：每条橡皮筋拉长的长度都一样)图7­6­12(1)由表可得出定性结论：______________________________________________________________.(2)设一条橡皮筋拉长到固定长度所做功为W0，大致画出橡皮筋所做的功W与小车速度v 的图象．(画在图7­6­12乙中)(3)由图大致可判断出W与v的关系是______________________________________________________________.(4)填写下表的空白部分.【解析】每条橡皮筋拉长的长度都一样，一条橡皮筋拉长到固定长度所做的功为W0，则做功与拉长橡皮筋条数成正比，第2、3、4、5次拉长橡皮筋做功应分别为3W0、4W0、5W0、7W0.(3)可能W∝v2.(4)如表.【答案】见解析[能力提升]5．某同学利用图7­6­13所示示装置探究外力做功与物体动能的关系．在水平光滑的桌面上固定竖直的挡板可以安装多个相同的水平弹簧，如果让小车压缩弹簧，释放小车后，弹簧的弹力对小车做功，可使小车的动能增加．已知弹簧刚恢复原长时，小车即到达最大速度，此处放置的电脑测速仪可以迅速测出小车的速度．现有5条完全相同的弹簧(图中只画出两条)可以完成实验．第一次在小车和竖直挡板之间放一条弹簧，推动小车压缩弹簧Δx后，由静止迅速释放小车，测出小车的速度为v1；第二次放两条弹簧，也压缩Δx后，由静止释放小车，测出小车的速度为v2；……现已测得四组数据，其中还欠缺一组数据，如下表所示：图7­6­13(1)请你根据表中的数据作出W­v2图象；(2)由W­v2图象可知，W与v2的关系是________．(3)请你根据已探知的规律，由图象对应的值将v4及v24分别填入表中对应的空白处．【解析】(1)图象如图(2)由图象可知W与v2成正比(3)由图象可以看出v4及v24分别为0.400 0.160【答案】见解析6．某同学在探究功与物体速度变化的关系实验中，设计了如图7­6­14甲所示的实验．将纸带固定在重物上，让纸带穿过电火花计时器或打点计时器．先用手提着纸带，使重物靠近计时器静止．然后接通电源，松开纸带，让重物自由下落，计时器就在纸带上打下一系列小点．得到的纸带如图乙所示，O点为计时器打下的第1个点，该同学对数据进行了下列处理；取OA ＝AB＝BC，并根据纸带算出了A、B、C三点的速度分别为v A＝0.12 m/s，v B＝0.17 m/s，v C＝0.21 m/s.图7­6­14根据以上数据你能否大致判断W∝v2?即v2B≈2v2A，v2C≈3v2A由以上数据可以判定W∝v2是正确的，也可以根据W­v2的图线来判断(如图所示)．【答案】见解析。

课后作业(十六)[基础巩固]1．一物体做变速运动时，下列说法中正确的是()A．合外力一定对物体做功，使物体动能改变B．物体所受合外力一定不为零C．合外力一定对物体做功，但物体动能可能不变D．物体的加速度可能为零[解析]物体做变速运动，可能是物体的速度方向变化，而大小不变，如匀速圆周运动，此时物体的动能不变，并无外力对物体做功，故选项A、C均错误；物体做变速运动，一定具有加速度，物体所受合外力一定不为零，故选项B正确，选项D错误．[答案] B2．关于动能定理，下列说法中正确的是()A．某过程中外力的总功等于各力做功的绝对值之和B．只要合外力对物体做功，物体的动能就一定改变C．在物体动能不改变的过程中，动能定理不适用D．动能定理只适用于受恒力作用而加速运动的过程[解析]公式W＝ΔE k中W为合外力做的功，也可以是各力做功的代数和，A错，B对；动能不变，只能说明合外力的总功W＝0，动能定理仍适用，C错；动能定理既适用于恒力做功，也可适用于变力做功，D项错误．[答案] B3．如右图所示，一半径为R的半圆形轨道竖直固定放置，轨道两端等高；质量为m的质点自轨道端点P由静止开始滑下，滑到最低点Q时，对轨道的正压力为2mg，重力加速度大小为g.质点自P滑到Q 的过程中，克服摩擦力所做的功为( )A.14mgRB.13mgRC.12mgRD.π4mgR [解析] 在Q 点质点受到竖直向下的重力和竖直向上的支持力，两力的合力充当向心力，所以有F N －mg ＝m v 2R ，F N ＝2mg ，联立解得v ＝gR ，下落过程中重力做正功，摩擦力做负功，根据动能定理可得mgR －W f ＝12m v 2，解得W f ＝12mgR ，所以克服摩擦力做功12mgR ，C 正确．[答案] C4．如图所示，足球比赛时，某方获得一次罚点球机会，该方一名运动员将质量为m 的足球以速度v 0猛地踢出，结果足球以速度v 撞在球门高h 的门梁上而被弹出．现用g 表示当地的重力加速度，则此足球在空中飞往门梁的过程中克服空气阻力所做的功应等于( )A ．mgh ＋12m v 2－12m v 20B.12m v 2－12m v 20－mgh C.12m v 20－12m v 2－mgh D ．mgh ＋12m v 20－12m v 2 [解析] 由动能定理得－W f －mgh ＝12m v 2－12m v 20，W f ＝12m v 20－12m v 2－mgh .[答案] C5．韩晓鹏是我国首位在冬奥会雪上项目夺冠的运动员．他在一次自由式滑雪空中技巧比赛中沿“助滑区”保持同一姿态下滑了一段距离，重力对他做功1900 J ，他克服阻力做功100 J ．韩晓鹏在此过程中( )A ．动能增加了1900 JB ．动能增加了2000 JC ．重力势能减小了1900 JD ．重力势能减小了2000 J[解析] 本题主要根据两个关系分析，即合外力对物体做的总功等于物体动能的变化量．重力做功与重力势能变化量的关系：W G ＝－ΔE p .由动能定理可知，ΔE k ＝1900 J －100 J ＝1800 J ，故A 、B 均错误．重力势能的减少量等于重力做的功，故C 正确、D 错误．[答案] C6．一辆汽车以v 1＝6 m/s 的速度沿水平路面行驶时，急刹车后能滑行s 1＝3.6 m ，如果以v 2＝8 m/s 的速度行驶，在同样的路面上急刹车后滑行的距离s 2应为( )A ．6.4 mB ．5.6 mC ．7.2 mD ．10.8 m[解析] 解法一：急刹车后，汽车做匀减速运动，且两种情况下加速度大小是相同的，由运动学公式可得－v 21＝－2as 1 ①，－v 22＝－2as 2 ②，两式相比得s 1s 2＝v 21v 22.故汽车滑行距离s 2＝v 22v 21s 1＝⎝ ⎛⎭⎪⎫862×3.6 m ＝6.4 m.解法二：急刹车后，水平方向上汽车只受摩擦阻力的作用，且两种情况下摩擦力大小是相同的，汽车的末速度皆为零．－Fs 1＝0－12m v 21 ①，－Fs 2＝0－12m v 22 ②， ②式除以①式得s 2s 1＝v 22v 21.故汽车滑行距离 s 2＝v 22v 21s 1＝⎝ ⎛⎭⎪⎫862×3.6 m ＝6.4 m. [答案] A[拓展提升]7．质量为m 的物体以初速度v 0沿水平面向左开始运动，起始点A 与一轻弹簧O 端相距s ，如图所示．已知物体与水平面间的动摩擦因数为μ，物体与弹簧相碰后，弹簧的最大压缩量为x ，则从开始碰撞到弹簧被压缩至最短，物体克服弹簧弹力所做的功为( )A.12m v 20－μmg (s ＋x ) B.12m v 20－μmgx C ．μmgs D ．μmg (s ＋x )[解析] 由动能定理得－W －μmg (s ＋x )＝0－12m v 20，W ＝12m v 20－μmg (s ＋x )．[答案] A8．(多选)质量为m 的汽车在平直公路上行驶，发动机的功率P 和汽车受到的阻力F f 均恒定不变，在时间t 内，汽车的速度由v 0增大到最大速度v m ，汽车前进的距离为s ，则此段时间内发动机所做的功W 可表示为( )A ．W ＝PtB ．W ＝F f sC ．W ＝12m v 2m －12m v 20＋F f s D ．W ＝12m v 2m ＋F f s [解析] 由题意知，发动机功率不变，故t 时间内发动机做功W ＝Pt ，所以A 正确；车做加速运动，故牵引力大于阻力F f ，故B 错误；根据动能定理W －F f s ＝12m v 2m －12m v 20，所以C 正确，D 错误． [答案] AC9．如右图所示，竖直平面内的一半径R ＝0.5 m 的光滑圆弧槽BCD ，B 点与圆心O 等高，质量m ＝0.1 kg 的小球从B 点正上方H ＝0.75 m 高处的A 点自由下落，由B 点进入圆弧轨道，从D 点飞出，不计空气阻力，(取g ＝10 m/s 2)求：(1)小球经过B 点时的动能；(2)小球经过最低点C 时的速度大小v C ；(3)小球经过最低点C 时对轨道的压力大小．[解析] (1)小球从A 点到B 点，根据动能定理有：mgH ＝E k代入数据得：E k ＝0.75 J.(2)小球从A 点到C 点，设经过C 点速度为v C ，由动能定理有：mg (H ＋R )＝12m v 2C 代入数据得v C ＝5 m/s. (3)小球在C 点，受到的支持力与重力的合力提供向心力，由牛顿第二定律有：F N －mg ＝m v 2C R ，代入数据解得F N ＝6 N由牛顿第三定律有：小球对轨道的压力F N ′＝6 N.[答案] (1)0.75 J (2)5 m/s (3)6 N10．如图所示，质量m ＝1 kg 的木块静止在高h ＝1.2 m 的水平台上，木块与平台间的动摩擦因数μ＝0.2，用水平推力F ＝20 N ，使木块产生位移l 1＝3 m 时撤去，木块又滑行l 2＝1 m 后飞出平台，求木块落地时速度的大小．(g 取10 m/s 2)[解析] 对全过程由动能定理得：Fl 1－μmg (l 1＋l 2)＋mgh ＝12m v 2－0，代入数据：v ≈11.3 m/s.[答案] 11.3 m/s[强力纠错]11．如右图所示，质量为m 的小车静止在水平光滑的平台上，系在小车上的绳子跨过光滑的定滑轮，由地面的人以速度v 0向右匀速走动，设人从地面上平台的边缘开始向右行至绳与水平方向夹角为45°处，在此过程中人对小车所做的功为( )A.12m v 20B.22m v 20C.14m v 20 D ．m v 20[解析] 开始人在地面上平台的边缘时，物体的速度为零．当人向右行至绳与水平方向夹角为45°处时，物体有了一定的速度，根据运动的合成与分解知识，人向右的速度v 0可以分解为沿绳子方向的速度v 1和垂直于绳子方向的速度v 2，如右图所示，其中沿绳子方向的分速度v 1就等于小车的速度，则v 1＝v 0cos θ，①对小车，由动能定理得，在此过程中人对小车所做的功为W ＝12m v 21－0，②由①②得W ＝14m v 20. [答案] C12．(多选)质量为M 的木块放在光滑水平面上，质量为m 的子弹以速度v 0沿水平方向射入木块，并最终留在木块中与木块一起以速度v 1运动．已知当子弹相对木块静止时，木块前进了L ，子弹陷入的深度为Δs ，将子弹所受的阻力f 视为恒力，则下列关系式中正确的有( )A ．fL ＝12M v 21 B ．f Δs ＝12m v 21C ．f Δs ＝12m v 20－12(M ＋m )v 21 D ．f (L ＋Δs )＝12m v 20－12m v 21 [解析] 根据动能定理，对木块有fL ＝12M v 21－0 对子弹有－f (L ＋Δs )＝12m v 21－12m v 20 解得f Δs ＝12m v 20－12(M ＋m )v 21 选项A 、C 、D 正确．[答案] ACD。