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传感器原理与应用试题答案（一）一填空（在下列括号中填入实适当的词汇，使其原理成立5分）1．用石英晶体制作的压电式传感器中，晶面上产生的电荷与作用在晶面上的压强成正比，而与晶片几何尺寸和面积无关。
2．把被测非电量的变化转换成线圈互感变化的互感式传感器是根据变压器的基本原理制成的，其次级绕组都用同名端反向形式连接，所以又叫差动变压器式传感器。
3．闭磁路变隙式电感传感器工作时，衔铁与被测物体连接。
当被测物体移动时，引起磁路中气隙尺寸发生相对变化，从而导致圈磁阻的变化。
4．电阻应变片是将被测试件上的应变转换成电阻的传感元件。
5．影响金属导电材料应变灵敏系数K。
的主要因素是导电材料几何尺寸的变化。
评分标准：每填一个空，2.5分，意思相近2分。
二选择题（在选择中挑选合适的答案，使其题意完善每题4分）1．电阻应变片的线路温度补偿方法有（ A.B.D ）。
A．差动电桥补偿法B．补偿块粘贴补偿应变片电桥补偿法C．补偿线圈补偿法D．恒流源温度补偿电路法2．电阻应变片的初始电阻数值有多种，其中用的最多的是（B）。
A．60ΩB．120ΩC．200ΩD．350Ω3．通常用应变式传感器测量（BCD）。
A．温度B．速度C．加速度D．压力4．当变间隙式电容传感器两极板间的初始距离d增加时，将引起传感器的（B,D）。
A．灵敏度增加B．灵敏度减小C．非统性误差增加D．非线性误差减小5．在光线作用下，半导体的电导率增加的现象属于（BD）。
A．外光电效应B．内光电效应C．光电发射D．光导效应评分标准： 3\4\5题回答对一个2分，1题（A.B.D ）回答对一个2分，两个3分，2题（B ）不对没有得分。
三、回答下列问题（每题5分，答出原理3分，说明2分）1．什么1/2桥能提高灵敏度，减小非线性；利用桥路中相邻臂电阻变化相反，对邻臂电阻变化相同的特点，将两个工作应变片接入电桥的相邻臂，并使它们一个受拉，另一个受压，如图所示，称为半桥差动电桥，半桥差动电桥电路的输出电压为评分标准：说明出划线部分的重点意思得1.5分，回答完整2分E433221111LU R R R R R R R R R U⎪⎪⎭⎫⎝⎛+-∆-+∆+∆+=写出平衡条件：1分设平衡时R 1=R 2=R 3=R 4=R ， 又ΔR 1=ΔR 2 =ΔR 则得证结论：2分RR UU∆=2EL可知半桥差动电路不仅没有非线性误差，而且电压灵敏度也比单一应变片工作时提高了一倍。
2-1 什么叫传感器？它由哪几部分组成？它们的作用及相互关系如何？【答】1、传感器是能感受规定的被测量并按照一定的规律转换成可用输出信号的器件或装置。
2、传感器由：敏感元件、转换元件、信号调理与转换电路和辅助的电源组成。
3、它们的作用是：（1）敏感元件：是指传感器中能直接感受或响应被测量的部分；（2）转换元件：是指传感器中能将敏感元件感受或响应的被测量转换成适于传输或测量的电信号部分；（3）信号调理与转换电路：由于传感器输出信号一般都很微弱，需要有信号调理与转换电路，进行放大、运算调制等；（4）辅助的电源：此外信号调理转换电路以及传感器的工作必须有辅助的电源。
4、最简单的传感器由一个敏感元件(兼转换元件)组成，它感受被测量时直接输出电量，如热电偶。
有些传感器由敏感元件和转换元件组成，没有转换电路，如压电式加速度传感器，其中质量块m是敏感元件，压电片（块）是转换元件。
有些传感器，转换元件不只一个，要经过若干次转换。
2-2 什么是传感器的静态特性？它有哪些性能指标？分别说明这些性能指标的含义。
【答】1、传感器的静态特性是指被测量的值处于稳定状态时的输出与输入的关系。
也即当输入量为常量，或变化极慢时，这一关系就称为静态特性。
2、静态特性性能指标包括：线性度、灵敏度、迟滞、重复性和漂移等。
3、性能指标：（1）灵敏度：输出量增量Δy 与引起输出量增量Δy 的相应输入量增量Δx 之比。
用S 表示灵敏度，即（2）线性度：传感器的线性度是指在全量程范围内实际特性曲线与拟合直线之间的最大偏差值ΔL max 与满量程输出值Y FS 之比。
线性度也称为非线性误差，用γL 表示，即（3）迟滞：传感器在输入量由小到大（正行程）及输入量由大到小（反行程）变化期间其输入输出特性曲线不重合的现象称为迟滞。
用γH 表示，迟滞误差又称为回差或变差。
即 ：（4）重复性：重复性是指传感器在输入量按同一方向作全量程连续多次变化时，所得特性曲线不一致的程度。
《传感器原理及工程应用》课后习题参考答案（郁有文 西安电子科技大学出版社 第三版）第1章 传感与检测技术的理论基础（传感与检测技术的理论基础（P26P26P26））1-3 用测量范围为－50～150kPa 的压力传感器测量140kPa 的压力时，传感器测得示值为142kPa ，求该示值的绝对误差、实际相对误差、标称相对误差和引用误差。
求该示值的绝对误差、实际相对误差、标称相对误差和引用误差。
解：已知：被测量的真值L ＝140kPa ， 测量值x ＝142kPa ， 测量上限＝150kPa ， 测量下限＝－50kPa ，则：绝对误差kPaL x 2140142=-=-=D；实际相对误差％＝＝4311402.L »D d ； 标称相对误差％＝＝4111422.x »D d ；引用误差()％－－＝测量上限－测量下限＝1501502»Dg 。
1-10 对某节流元件（孔板）开孔直径d 20的尺寸进行了15次测量，测量数据如下（单位：mm ）： 120.42 120.43 120.40 120.42 120.43 120.39 120.30 120.40 120.43 120.41 120.43 120.42 120.39 120.39 120.40 试用格拉布斯准则判断上述数据是否含有粗大误差，并写出其测量结果。
试用格拉布斯准则判断上述数据是否含有粗大误差，并写出其测量结果。
解：对测量数据列表如下：序号序号测量值测量值()m m d20残余误差残余误差()()m m d d v i i 2020-= 残余误差残余误差()()()m m i d d v i i 72020¹-=1 120.42 0.016 0.009 2 120.43 0.026 0.019 3 120.40 -0.004 -0.011 4 120.42 0.016 0.009 5 120.43 0.026 0.019 6 120.39 -0.014 -0.021 7 120.30 -0.104 ――8 120.40 -0.004 -0.011 9 120.43 0.026 0.019 10 120.41 0.006 -0.001 11 120.43 0.026 0.019 12 120.42 0.016 0.009 13 120.39 -0.014 -0.021 14 120.39 -0.014 -0.021 15 120.40 -0.004 -0.011 m m.d40412020=()m m .i d411120720=¹ m m.v i i d 03270115151220=-=å=sm m.G d 0788020=sm m.vi id016101147220=-=å¹s m m.G d 0382020=sv n 14n14d，A¢A12合成后绝对误差W D D D 5.02221112212=÷÷øöççèæ++÷÷øöççèæ+=R RR R R RR R R，相对误差%2.0==RR RD d 。
模块一传感器的基本知识课题1 传感器的认识一、填空题1.传感器技术2.非电量信息3.敏感元件；传感器元件；测量电路4.物理效应5.传感器二、判断题1.√2.√3.×4.×5.√三、名词解释1.敏感元件是传感器中将被测量转换成与其有确定关系的、更易于转换的非电量的元件。
如很多称重传感器，先将重力转化成位移，位移更易于转换和检测。
2.传感元件是将传感器中的敏感元件转换的非电量进一步转换成电量，便于信号采集的元件。
如很多称重传感器，敏感元件先将重力转换成位移，传感元件再将位移转换成电阻变化，经检测电路成为便于测量的电压信号或电流信号。
四、简答题1.在信号检测和自动化控制系统中，传感器用于接收各种外部环境信息，其作用类似于人的感官，例如光敏传感器的作用类似视觉器官，气敏传感器的作用类似嗅觉器官。
2.传感器种类多种多样，比较常用的分类方法有三种：○1按传感器测量的物理量分类，可分为温度传感器、压力传感器、流量传感器、位移传感器等。
○2按传感器工作原理分类，可分为电阻传感器、电容传感器、电感传感器、光电传感器等。
○3按传感器输出信号的性质分类，可分为开关型传感器、模拟型传感器、数字型传感器。
3.传感器测量转换电路将传感元件输出的幅度很小且混杂有干扰信号的信号转换成为具有最佳特性的、线性化的电信号，并放大成易于测量、处理的电信号，如电压、电流、频率等。
五、综合应用题1.答案要点：一辆中级轿车中装有上千种传感器，以保证汽车的动力性、安全性、舒适性等。
当速度传感器感受到汽车速度为零时，输出信号使得汽车刹车启动，实现自动启停功能；汽车碰撞时，冲击传感器感受到冲击，输出信号将气囊打开，保护驾驶员的安全性。
温度传感器能够使汽车内部环境舒适宜人，保证驾驶员及乘坐人员的舒适性。
2.答案要点：机器人能看到障碍物，它可能用了图像传感器，类似于相机中的图像传感器，可以记录图像、可以识别图像。
课题2 传感器的技术指标一、填空题1.真实值2.线性度；迟滞；重复性3.最小变化4.动态响应时间；频率响应范围5.线性度；迟滞；重复性二、判断题1.×2.√3.√4.√5.√三、名词解释1.传感器的静态特性是指传感器的输入信号不随时间变化，或随时间缓慢变化时，传感器的输入与输出的对应关系。
《传感器原理及工程应用》课后习题答案精简版（郁有文 西安电子科技大学出版社 第三版）第1章 传感与检测技术的理论基础1-3 用测量范围为－50～150kPa 的压力传感器测量140kPa 的压力时，传感器测得示值为142kPa ，求该示值的绝对误差、实际相对误差、标称相对误差和引用误差。
解：已知：被测量的真值L ＝140kPa ， 测量值x ＝142kPa ， 测量上限＝150kPa ， 测量下限＝－50kPa ，则：绝对误差kPa L x 2140142=-=-=∆；实际相对误差％＝＝4311402.L ≈∆δ；标称相对误差％＝＝4111422.x ≈∆δ；引用误差()％－－＝测量上限－测量下限＝1501502≈∆γ。
1-10 对某节流元件（孔板）开孔直径d 20的尺寸进行了15次测量，测量数据如下（单位：mm ）： 120.42 120.43 120.40 120.42 120.43 120.39 120.30 120.40 120.43120.41 120.43120.42 120.39 120.39 120.40试用格拉布斯准则判断上述数据是否含有粗大误差，并写出其测量结果。
解：对测量数据列表如下：当n ＝15时，若取置信概率P ＝0.95，查表可得格拉布斯系数G ＝2.41。
则10400788003270412720.v mm ...G d -=<=⨯=σ，所以7d 为粗大误差数据，应当剔除。
然后重新计算平均值和标准偏差。
当n ＝14时，若取置信概率P ＝0.95，查表可得格拉布斯系数G ＝2.37。
则()i d v mm ...G >=⨯=038200161037220σ，所以其他14个测量值中没有坏值。
计算算术平均值的标准偏差()mm ..nd d 0043014016102020===σσ；()mm ...nd 013000430314016103332020=⨯=⨯==σσ。
《传感器原理及工程应用》完整版习题答案第1章 传感与检测技术的理论基础（P26）1—1：测量的定义？答：测量是以确定被测量的值或获取测量结果为目的的一系列操作。
所以, 测量也就是将被测量与同种性质的标准量进行比较， 确定被测量对标准量的倍数。
1—2：什么是测量值的绝对误差、相对误差、引用误差？1－3 用测量范围为－50～150kPa 的压力传感器测量140kPa 的压力时，传感器测得示值为142kPa ，求该示值的绝对误差、实际相对误差、标称相对误差和引用误差。
解：已知： 真值L ＝140kPa 测量值x ＝142kPa 测量上限＝150kPa 测量下限＝－50kPa∴ 绝对误差 Δ＝x-L=142-140=2(kPa)实际相对误差 ％＝＝43.11402≈∆L δ标称相对误差％＝＝41.11422≈∆x δ引用误差％－－＝测量上限－测量下限＝1)50(1502≈∆γ1－10 对某节流元件（孔板）开孔直径d 20的尺寸进行了15次测量，测量数据如下（单位：mm ）：120.42 120.43 120.40 120.42 120.43 120.39 120.30 120.40 120.43 120.41 120.43 120.42 120.39 120.39 120.40试用格拉布斯准则判断上述数据是否含有粗大误差，并写出其测量结果。
答：绝对误差是测量结果与真值之差, 即: 绝对误差=测量值—真值 相对误差是绝对误差与被测量真值之比,常用绝对误差与测量值之比,以百分数表示 , 即: 相对误差=绝对误差/测量值 ×100% 引用误差是绝对误差与量程之比,以百分数表示, 即: 引用误差=绝对误差/量程 ×100%解：当n ＝15时，若取置信概率P ＝0.95，查表可得格拉布斯系数G ＝2.41。
则 2072.410.03270.0788()0.104d G mm v σ=⨯=<=-，所以7d 为粗大误差数据，应当剔除。
《传感器原理及工程应用》课后习题答案精简版（郁有文 西安电子科技大学出版社 第三版）第1章 传感与检测技术的理论基础1-3 用测量范围为－50～150kPa 的压力传感器测量140kPa 的压力时，传感器测得示值为142kPa ，求该示值的绝对误差、实际相对误差、标称相对误差和引用误差。
解：已知：被测量的真值L ＝140kPa ， 测量值x ＝142kPa ， 测量上限＝150kPa ， 测量下限＝－50kPa ，则：绝对误差kPa L x 2140142=-=-=∆；实际相对误差％＝＝4311402.L ≈∆δ；标称相对误差％＝＝4111422.x ≈∆δ；引用误差()％－－＝测量上限－测量下限＝1501502≈∆γ。
1-10 对某节流元件（孔板）开孔直径d 20的尺寸进行了15次测量，测量数据如下（单位：mm ）： 120.42120.43120.40120.42120.43 120.39 120.30 120.40 120.43 120.41 120.43120.42120.39120.39120.40试用格拉布斯准则判断上述数据是否含有粗大误差，并写出其测量结果。
解：对测量数据列表如下：当n ＝15时，若取置信概率P ＝0.95，查表可得格拉布斯系数G ＝2.41。
则10400788003270412720.v mm ...G d -=<=⨯=σ，所以7d 为粗大误差数据，应当剔除。
然后重新计算平均值和标准偏差。
当n ＝14时，若取置信概率P ＝0.95，查表可得格拉布斯系数G ＝2.37。
则()i d v mm ...G >=⨯=038200161037220σ，所以其他14个测量值中没有坏值。
计算算术平均值的标准偏差()mm ..nd d 0043014016102020===σσ；()mm ...nd d 013000430314016103332020=⨯=⨯==σσ。
1—1：测量的定义？答：测量是以确定被测量的值或获取测量结果为目的的一系列操作。
所以, 测量也就是将被测量与同种性质的标准量进行比较，确定被测量对标准量的倍数。
1—2：什么是测量值的绝对误差、相对误差、引用误差？答：绝对误差是测量结果与真值之差, 即: 绝对误差=测量值—真值相对误差是绝对误差与被测量真值之比,常用绝对误差与测量值之比,以百分数表示,即：相对误差=绝对误差/测量值x 100%引用误差是绝对误差与量程之比,以百分数表示,即：引用误差=绝对误差/量程x100%1— 3 什么是测量误差？测量误差有几种表示方法？它们通常应用在什么场合？答：测量误差是测得值减去被测量的真值。
测量误差的表示方法：绝对误差、实际相对误差、引用误差、基本误差、附加误差。
当被测量大小相同时，常用绝对误差来评定测量准确度；相对误差常用来表示和比较测量结果的准确度；引用误差是仪表中通用的一种误差表示方法，基本误差、附加误差适用于传感器或仪表中。
2－1：什么是传感器？它由哪几部分组成？它的作用及相互关系如何？答：传感器是能感受规定的被测量并按照一定的规律转换成可用输出信号的器件或装置。
通常，传感器由敏感元件和转换元件组成。
其中，敏感元件是指传感器中能直接感受或响应被测量的部分；转换元件是指传感器中能将敏感元件感受或响应的被测量转换成适于传输或测量的电信号部分。
2—2：什么是传感器的静态特性？它有哪些性能指标？分别说明这些性能指标的含义？答：传感器在被测量的各个值处于稳定状态时，输出量和输入量之间的关系称为传感器的静态特性；其主要指标有线性度、灵敏度、精确度、最小检测量和分辨力、迟滞、重复性、零点漂移、温漂。
灵敏度定义是输出量增量令与引起输出量增量令的相应输入量增量A x之比。
传感器的线性度是指传感器的输出与输入之间数量关系的线性程度。
输出与输入关系可分为线性特性和非线性特性。
传感器在输入量由小到大（正行程）及输入量由大到小（反行程）变化期间其输入输出特性曲线不重合的现象称为迟滞。
第1章传感器概述1．什么是传感器？（传感器定义）2．传感器由哪几个部分组成？分别起到什么作用？3. 传感器特性在检测系统中起到什么作用？4．解释下列名词术语： 1)敏感元件;2)传感器; 3)信号调理器;4)变送器。
第1章传感器答案：3．答：传感器处于研究对象与测试系统的接口位置，即检测与控制之首。
传感器是感知、获取与检测信息的窗口，一切科学研究与自动化生产过程要获取的信息都要通过传感器获取并通过它转换成容易传输与处理的电信号，其作用与地位特别重要。
4．答：①敏感元件：指传感器中直接感受被测量的部分。
②传感器：能感受规定的被测量并按照一定规律转换成可用输出信号的器件或装置,通常由敏感元件和转换元件组成。
③信号调理器：对于输入和输出信号进行转换的装置。
④变送器：能输出标准信号的传感器第2章传感器特性1．传感器的性能参数反映了传感器的什么关系？静态参数有哪些？各种参数代表什么意义？动态参数有那些？应如何选择？2．某传感器精度为2%FS ，满度值50mv ，求出现的最大误差。
当传感器使用在满刻度值1/2和1/8 时计算可能产生的百分误差，并说出结论。
3．一只传感器作二阶振荡系统处理，固有频率f0=800Hz，阻尼比ε=0.14，用它测量频率为400的正弦外力，幅植比，相角各为多少？ε=0.7时，，又为多少？4．某二阶传感器固有频率f0=10KHz，阻尼比ε=0.1若幅度误差小于3%，试求：决定此传感器的工作频率。
5. 某位移传感器，在输入量变化5 mm时，输出电压变化为300 mV,求其灵敏度。
6. 某测量系统由传感器、放大器和记录仪组成，各环节的灵敏度为：S1=0.2mV/℃、S2=2.0V/mV、S3=5.0mm/V，求系统的总的灵敏度。
7．测得某检测装置的一组输入输出数据如下：a)试用最小二乘法拟合直线，求其线性度和灵敏度；b)用C语言编制程序在微机上实现。
8．某温度传感器为时间常数 T=3s 的一阶系统，当传感器受突变温度作用后，试求传感器指示出温差的1/3和1/2所需的时间。
传感器原理及工程应用课后答案西安电子科技大学出版社2-1 什么叫传感器？它由哪几部分组成？它们的作用及相互关系如何？【答】1、传感器是能感受规定的被测量并按照一定的规律转换成可用输出信号的器件或装置。
2、传感器由：敏感元件、转换元件、信号调理与转换电路和辅助的电源组成。
3、它们的作用是：（1）敏感元件：是指传感器中能直接感受或响应被测量的部分；（2）转换元件：是指传感器中能将敏感元件感受或响应的被测量转换成适于传输或测量的电信号部分；（3）信号调理与转换电路：由于传感器输出信号一般都很微弱，需要有信号调理与转换电路，进行放大、运算调制等；（4）辅助的电源：此外信号调理转换电路以及传感器的工作必须有辅助的电源。
4、最简单的传感器由一个敏感元件(兼转换元件)组成，它感受被测量时直接输出电量，如热电偶。
有些传感器由敏感元件和转换元件组成，没有转换电路，如压电式加速度传感器，其中质量块m 是敏感元件，压电片（块）是转换元件。
有些传感器，转换元件不只一个，要经过若干次转换。
2-2 什么是传感器的静态特性？它有哪些性能指标？分别说明这些性能指标的含义。
【答】1、传感器的静态特性是指被测量的值处于稳定状态时的输出与输入的关系。
也即当输入量为常量，或变化极慢时，这一关系就称为静态特性。
2、静态特性性能指标包括：线性度、灵敏度、迟滞、重复性和漂移等。
3、性能指标：（1）灵敏度：输出量增量Δy与引起输出量增量Δy的相应输入量增量Δx之比。
用S 表示灵敏度，即ySx （2）线性度：传感器的线性度是指在全量程范围内实际特性曲线与拟合直线之间的最大偏差值ΔLmax与满量程输出值YFS 之比。
线性度也称为非线性误差，用γL表示，即（3）迟滞：传感器在输入量由小到大（正行程）及输入量由大到小（反行程）变化期间其输入输出特性L100%maxL Y 曲线不重合的现象称为迟滞。
用γH表示，迟滞误差又称为回差或变差。
即：FSH100%maxH YFS1（4）重复性：重复性是指传感器在输入量按同一方向作全量程连续多次变化时，所得特性曲线不一致的程度。
重复性误差属于随机误差，常用标准差σ计算，也可用正反行程中最大重复差值ΔRmax计算，即( 3)2 ~100%R YFSR或max100%R YFS（5）漂移：传感器的漂移是指在输入量不变的情况下，传感器输出量随着时间变化，此现象称为漂移。
温度漂移通常用传感器工作环境温度偏离标准环境温度（一般为20℃）时的输出值的变化量与温度变化量之比(ξ)来表示，即y yt20t2-3 什么是传感器的动态特性？它有哪几种分析方法？它们各有哪些性能指标？【答】1、动态特性指传感器对随时间变化的输入量的响应特性。
2、研究动态特性的方法有两种：时域法和频域法。
在时域内研究动态特性采用瞬态响应法。
输入的时间函数为阶跃函数、脉冲函数、斜坡函数，工程上常输入标准信号为阶跃函数；在频域内研究动态特性采用频率响应法，输入的标准函数为正弦函数。
3、性能指标是：（1）传感器的时域动态性能指标时间常数τ：一阶传感器输出上升到稳态值的63.2%所需的时间，称为时间常数；延迟时间t d：传感器输出达到稳态值的50%所需的时间；上升时间t r：传感器输出达到稳态值的90%所需的时间；峰值时间t p：二阶传感器输出响应曲线达到第一个峰值所需的时间；超调量σ：二阶传感器输出超过稳态值的最大值；衰减比d：衰减振荡的二阶传感器输出响应曲线第一个峰值与第二个峰值之比。
（2）频率响应特性指标通频带ω0.707：传感器在对数幅频特性曲线上幅值衰减3 dB 时所对应的频率范围；工作频带ω0.95（或ω0.90）：当传感器的幅值误差为±5%（或±10%）时其增益保持在一定值内的频率范围；时间常数τ：用时间常数τ来表征一阶传感器的动态特性。
τ越小，频带越宽；2固有频率ωn：二阶传感器的固有频率ωn 表征其动态特性；相位误差：在工作频带范围内，传感器的实际输出与所希望的无失真输出间的相位差值，即为相位误差；跟随角Φ0.707: 当ω=ω0.707 时，对应于相频特性上的相角，即为跟随角。
2-4 某压力传感器测试数据如表2-1 所示，计算非线性误差（线性度）、迟滞、重复性误差和总精度。
表2-1 压力传感器校准数据输出电压/mV输入压力第一循环第二循环第三循环/MPa正行程反行程正行程反行程正行程反行程0 -2.73 -2.71 -2.71 -2.68 -2.68 -2.690.02 0.56 0.66 0.61 0.68 0.64 0.690.04 3.96 4.06 3.99 4.09 4.03 4.110.06 7.40 7.49 7.43 7.53 7.45 7.520.08 10.88 10.95 10.89 10.93 10.94 10.990.10 14.42 14.42 14.47 14.47 14.46 14.46【解】1、端点平移法线性度（1）端点直线拟合求出各个校准点正、反程6 个输出电压的算术平均值。
由两个端点的数据，可知端点直线的截距为b=-2.70mV，斜率为：P ay.14 45 2.70 6k 171.5 10 mV/x 0.10按照端点直线y =171.5x -2.7 （y=kx+b），求各个校准点输出电压的理论值y ti，如表2-2 所示。
根据表中的数据可知，考虑符号时，实际输出电压平均值与理论值的最小误差：Δy min=-0.12mV，最大误差Δy max=0mV。
3图2-1端点直线拟合曲线（2）端点平移直线拟合端点平移直线拟合是将端点直线平移，让平移后的最大正误差与最大负误差的绝对值相等，即让截距改变为：y y0.12 0b 2.76/b min 70 mVmax 2.2 2端点平移直线方程即为：y=kx+b/ 。
按照端点平移直线方程重新求实际输出电压平均值与理论值的误差，有：/ b/yy b y bii iΔb=b-b/ =0.06mV。
结果填入表中。
端点平移直线法线性度（非线性误差）为0.42%y/0.06100% 100%maxL y14.45FS图2-2端点平移直线拟合曲线表2-2 求线性度数据4输入压力xi/MPa 0．00 0.02 0.04 0.06 0.08 0.10 输出电压平均值yi/mV-2.70 0.64 4.04 7.47 10.93 14.45 （∑yi/6）端点直线法输出电压理论值-2.70 0.73 4.16 7.59 11.02 14.45 y ti/mV端点直线法误差Δy i/mV 0.00 -0.09 -0.12 -0.12 -0.09 0.00端点平移直线法误差Δy i/mV 0.06 -0.03 -0.06 -0.06 -0.03 0.06/2、重复性对于每个校准点，可按贝塞尔公式求得3 个正程数据的标准偏差及3 个反程数据的标准偏差如表2-3 所示。
可知σmax=0.041mV。
取置信系数а=2（置信概率为95%），n(y y)2ii 1n 10.57%max2 0.041100% 100%R Y14.45FS表2-3 求重复数据输入压力xi/MPa 0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.10 正行程标准偏差σFi/mV 0.026 0.041 0.035 0.026 0.032 0.027反行程标准偏差σBi/mV 0.016 0.016 0.026 0.021 0.031 0.0273、迟滞性表2-4 求迟滞数据正行程输出电压平均值yF i/mV -2.71 0.60 3.99 7.43 10.90 14.45反行程输出电压平均值yB i/mV -2.69 0.68 4.09 7.51 10.96 14.45 （yB i - yF i）/mV 0.02 0.08 0.10 0.08 0.06 0.00 求出各校准点正行程和反行程输出电压平均值，在表2-3 中给出。
各校准点正行程和反行程输出电压平均值的差值也在表2-3 中给出。
可知最大差值为0.10mV。
0.69%H.10100% 100%maxH Y14.45FS4、总精度5按照均方根合成法计算总精度：S22 20.00422 0.00572 0.00692 0.0099L R H0.99%dt2-5 当被测介质温度为t1，测温传感器示值温度为t2时，有下列方程式成立： 1 t 。
当被测t 22 0d介质温度从25℃突然变化到300℃时，测温传感器的时间常数0 120s，试确定经过350s 后的动态误差。
【解】把输入看作从0～275 的阶跃输入信号，则：X(t)=0,t≤0X(t)=275,t＞0输入信号的拉普拉斯变换为：X (s) 275 s又因dtt t 2 t1，即 1 (s) t(s) st(s) t(s)(1 s)2 0 2 0 2 2 0d所以H(s) t(s) 12,t(s) 1s 1 0Y (s) H(s)X (s) 11s0 275st进行拉普拉斯反变换后，有y(t) 275(1e120 ) 估算350s的阶跃响应值：350t 2 25 120 ℃275(1 e) 25 275(1 0.054) 285.15其动态误差为：e d300 285.15100%3004.95%6图2-3一阶传感器阶跃响应3-1 什么是应变效应？什么是压阻效应？利用应变效应解释金属电阻应变片的工作原理。
【答】1、所谓应变效应是指金属导体在外界作用下产生机械变形（拉伸或压缩）时，其电阻值相应发生变化，这种现象称为电阻应变效应。
2、半导体材料的电阻率ρ随作用应力的变化而发生变化的现象称为压阻效应。
3、应变式传感器的基本工作原理：当被测物理量作用在弹性元件上，弹性元件在力、力矩或压力等作用25℃下发生形变，变换成相应的应变或位移，然后传递给与之相连的应变片，将引起应变敏感元件的阻值发生变化，通过转换电路变成电量输出。
输出的电量大小反映了被测物理量得大小。
3-2 试述温度误差的概念、产生的原因和补偿的办法。
【答】1、由于测量现场环境温度的改变而给测量带来的附加误差，称为应变片的温度误差。
2、产生的原因有两个：一是敏感栅的电阻丝阻值随温度变化带来的附加误差；二是当试件与电阻丝材料的线膨胀系数不同时，由于环境温度的变化，电阻丝会产生附加变形，从而产生附加电阻变化。
3、电阻应变片的温度补偿方法通常有：线路补偿和应变片自补偿。
3-3 电阻应变片的直流电桥测量电路，若按不同的桥臂工作方式可分为哪几种？各自的输出电压如何计算？【答】1、可分为：单臂电桥、半差动电桥和全差动电桥三种。
2、单臂电桥输出电压为：UE4 RR7半差动电桥输出电压为：UE2 RR全差动电桥输出电压为：U0 ERR3-4 拟在等截面的悬臂梁上粘贴四个完全相同的电阻应变片，并组成差动全桥测量电路，试问：（1）四个电阻应变片怎样贴在悬臂梁上？（2）画出相应的电桥电路。
