九年级数学第二次月考试题
一、选择题（每小题2分，共20分）
1．有6张写有数字的卡片，它们的背面都相同，现将它们背面朝上（如图1）， 从中任意取一张是数字3的概率是（ ） A 、
61 B 、31 C 、21 D 、3
2
2．已知x 、y 是实数，3x ＋4 ＋y 2
－6y ＋9＝0，则xy 的值是（ ）
A ．4
B ．－4
C ．94
D ．－9
4
3、如果，3-x 是多项式m x x +-522
的一个因式，则m 等于（ ）
A 、6
B 、-6
C 、3
D 、-3 4.y =
21 (x-1)2
向上平移2个单位，再向左平移2个单位得（ ） A y =21 (x+ 1)2 B y =21 (x-3)2
+2
C y =21 (x+ 1)2 +2
D y =2
1 (x+ 1)2
-2
5．若六边形的边心距为23,则这个正六边形的半径为( ). A 、1 B 、2 C 、4 D 、23
6．已知圆锥底面圆的半径为6厘米，高为8厘米，则圆锥的侧面积为_______ 2
厘米. A ．48 B. 48π C. 120π D. 60π 7．抛物线(1)(3)(0)y a x x a =+-≠的对称轴是直线（ ） A ．1x =
B ．1x =-
C ．3x =-
D ．3x =
8．如图所示的二次函数2
y ax bx c =++的图象中，甲同学观察得出了下面四条信息：（1）
240b ac ->；（2）c >1；（3）2a －b <0；（4）a +b +c <0。你认为其中错误．．
的有（ ）． A ．2个
B ．3个
C ．4个
D ．1个
9．已知 a ＜－ 1，点（a －1，1y ）、（a ，2y ）（a ＋1，3y ）都在函数2
x y =的图象上，则（ ） （A ）1y ＜2y ＜3y （B ）1y ＜3y ＜2y （C ）3y ＜2y ＜1y （D ）2y ＜1y ＜3y 10. 二次函数2
y ax bx c =++的图象如图所示，则反比例函数a
y x
=
与一次函数 y bx c =+在同一坐标系中的大致图象是（ ）.
图1
学校 班级 姓名 座号
密 封 线 内 不 要 答 题
x
y -1 1
O
1
第8题图
一、选择题答案（每小题2分，共20分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
二、填空题（每小题3分，共30分） 11．一条弦把圆分为2∶3的两部分，那么这条弦所对的圆周角度数为 。 12.顶角为120的等腰三角形的腰长为4cm ，则它的外接圆的直径为 。 13. 顶点为（－2，－5）且过点（1，－14）的抛物线的解析式为 。
14. 若点A(2，m)在抛物线y ＝x 2
上，则点A 关于y 轴对称点的坐标是 。 15.若抛物线y=ax 2
+bx+c 经过(0,1)和(2,-3)两点,且开口向下,对称轴在y 轴左侧, 则a 的取值范围是_________.
16．若抛物线y ＝x 2－2x －2的顶点为A ，与y 轴的交点为B ，则过A ，B 两点的直线的解析式为____________．
17.二次函数2221
2--=x x y 的图象在坐标平面内绕顶点旋转180°，再向左平移3个单位，
向上平移5个单位后图象对应的二次函数解析式为____________．
18． 如图，在△ABC 中，∠A =90，分别以B 、C 为圆心的两个等圆外切，两圆的半径都为1cm ，
则图中阴影部分的面积为 cm 2
．
19．已知函数12)3(2++-=x x k y 的图象与x 轴有交点，则k 的取值范围是______. 20．已知：如图7，等腰三角形ABC 中，AB=AC=4，若以AB 为直径的⊙O 与BC 相交于点D ，
DE ∥AB ，DE 与AC 相交于点E ，则DE=____________。
三．解答题（共70分） 21．（5分）计算：1322945321036
÷-⨯． （5分）解方程：2（x+2）2 = x 2-4
图7
游戏规则 随机抽取一张卡片,记下数字放回,洗匀后再抽一张.将抽取的第一张、第二张卡片上的数字分别236
2 22.（12分）四张质地相同的卡片如图所示． 将卡片洗匀后，背面朝上放置在桌面上． （1）求随机抽取一张卡片，恰好得到数字2的概率；
（2）小贝和小晶想用以上四张卡片做游戏，游戏规则见信息图． 你认为这个游戏公平吗？请用列表法或画树状图法说明理由，
若认为不公平，请你修改规则，使游戏变得公平．
23．（12分）星光中学课外活动小组准备围建一个矩形生物苗圃园．其中一边靠墙，另外三边
用长为30米的篱笆围成．已知墙长为18米（如图所示），设这个苗圃园垂直于墙的一边的长为x 米．（1）若平行于墙的一边的长为y 米，直接写出y 与x 之间的函数关系式及其自变量x 的取值范围；（2）垂直于墙的一边的长为多少米时，这个苗圃园的面积最大，并求出这个最大值；（3）当这个苗圃园的面积不小于88平方米时，试结合函数图像，直接写出x 的取值范围．
24（12分）如图，抛物线的对称轴是直线1x =,它与x 轴交于A 、B 两点，
与y 轴交于C 点.点A 、C 的坐标分别是(1,0)-、(0,)3 2
. (1) 求此抛物线对应的函数解析式；
(2) 若点P 是抛物线上位于x 轴上方的一个动点，求△ABP 面积的最大值.
