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《分数的再理解》教学设计
教学内容：
北师大版五年级上册第59—60页。
教学目标：
1、在具体的情境中，进一步理解分数，理解分数的意义，发展学生的数感。
2、结合具体的情境，体会“整体”与“部分”的关系，感受分数的相对性。
3、体会数学与生活的密切联系。
教材分析：
本节课在学生对分数已经有一定理解的基础上，引导学生进一步理解和理解分数，分数的再理解，这里的“再理解”已经很明确的告诉我们这里学习的分数知识与原来学习的分数知识是有区别的：一是在具体的情景中体会“整体1”不同，分数所表示的意义也不同；二是结合具体的情景进一步理解“整体”与“部分”的关系。学习分数的再理解，不但为本单元的后续知识垫定基础，同时本节课还是下学期学习分数应用题的必备知识。
本节教材中安排了“分铅笔”“看书”“画一画”多个情境活动，使学生体会一个分数对应的“整体”不同，所表示的具体数量也不同，进一步加深学生对分数的理解。
学情分析：
本节课是五年级上册第五单元分数知识的第一课时。三年级的教材中，学生已经结合情境和直观操作，体验了分数产生的过程，初步理解了分数的意义，能认、读、写简单的分数，已经会简单的同分母分数加减法，能初步使用分数表示一些事物，解决一些简单的实际问题。因为学生是在三年级学习的分数初步知识――相隔时间较长，加之这里学习的分数意义范畴的拓展――概念比较抽象，学生在理解上，也会有一定的难度。所以教师必须要做好新旧知识的衔接，让学生充分的感知。通过创设真实的贴近学生生活的情境，引导学生借助直观活动展开充分交流，并为学生创设独立思考、动手操作、自主探究的时间和空间，让学生有所体验、有所感悟、有所发现，目的在于鼓励
学生积极主动地去参与探索分数知识的全过程，通过度一分、说一说、画一画，从而经历知识的形成过程，深刻、灵活、扎实地掌握知识，完成知识的主动建构，在获得积极的情感体验的同时形成智慧，着力培养学生的主动参与及创新意识，培养学生的实践水平及创新精神。重点：理解“一个整体”的几分之几的真正含义，体会一个分数对应的“整体”不同，所表示的具体数量也不同，进一步加深对分数的理解。
难点：结合具体情境，体会“整体”与“部分”的关系，感受分数的相对性。
教学过程：
（一）您理解他们吗？
图略
同学们，看了这张图片之后，你想说点什么？你知道1/2表示什么吗？你们认为猪八戒冤枉吗？今天我们就来再一次的理解分数，来解决这个问题。
课件出示：分数的再理解
（二）活动一：拿铅笔
1、拿铅笔：
现在请3名同学来协助老师完成一个活动，请听清活动要求，我请你们分别拿出每盒铅笔总枝数的二分之一。
师：你们猜一猜他们拿出的会一样多吗？
师（和台上的3明同学说：你们是怎么么拿这盒铅笔的二分之一的？（我把全部铅笔平均分成2份，拿出其中的一份。）
（我用铅笔的总支数除以2，看看得几就拿出几支。）
也就是把全部铅笔数看成一个整体，平均分成2份，拿出其中的一份，是吗？
展示。
板书：
1 ½ 2
2 ½ 4
3 ½ 5
2、提出问题：
你发现了什么现象？你有什么疑问？想提什么问题呢？
（大家拿出的支数有的一样多，有的不一样多，为什么呢？）师：他们都是拿出全部铅笔的1/2，不过拿出来的铅笔却有的一样多，有的不一样多，这是为什么呢？他们会不会拿错？
3、猜测：
想一想，然后同桌相互交流一下。学生交流后全班反馈。
（我认为每组的铅笔总数不一样多。）
师：现在大家都认为是铅笔的总支数不一样，也就是“整体”不一样。
是不是这样呢？实践是检验真理的唯一标准，我们来看一看：
4、验证：
师：现在每位的同学把所有的铅笔都拿出来，告诉大家每个盒子里铅笔的总支数到底是多少支？
第1位：我这个盒子里全部的铅笔是4支，全部铅笔的1/2是2支。第2位：我这个盒子里全部的铅笔是8支，全部铅笔的1/2是4支。第3位：我这个盒子里全部的铅笔是10支，全部铅笔的1/2是5支,……
板书：
整体部分
第1位 4 1/2 2
第2位8 1/2 4
第3位10 1/2 3
补充：假设共有20枝，它的1/2是多少？100枝呢？请同学们认真观察这组数据，你发现了什么？（或者说什么在变？而什么没有变呢？）
5、小结：
原来是盒子里的铅笔总数量不同造成的！一盒铅笔的1/2表示的是把这盒铅笔平均分成两份，其中的一份就是这个整体的1/2。但因为分数所对应的整体不同（也就是铅笔的总支数不一样多），所以表示
的具体数量也不一样多。
师：原来分数还有这样一个特点，你对它是不是又有了新的理解？（是）
（三）活动二：谁看的多？
带着新的理解，我们来判断两个小朋友看的书一样多吗？
赵两位同学上台拿出课前钟表好的书，藏在身后。
师：这两位同学都看了各自书的1/3，他们看得页数一样多吗？为什么？学生独立思考一会，同桌交流，再全班反馈。
学生汇报：因为不知道他们的书的厚度，所以会有三种情况。这里的1/3是把谁平均分成三份？
现在你觉得谁看的多呢？
（四）活动三：画一画
同学们表现得真出色，现在来发挥你们的想象力，一个图形的四分之一是连个正方形。你能画出这个图形码？请大家拿出老师发给你们的方格纸来画一画吧。
…同学们的想像力真丰富，画得也不错，谁愿意把自己画得图案展示给大家看？
同学们都很有创意。请大家仔细观察，这些图形虽然形状都不相同，但是有一点是一样的，是什么呢？都是由四个正方形组成的。大家想知道老师的这幅图案是什么样的吗？
（五）巩固练习
同学们，通过刚才的学习，相信你对分数有了进一步的理解，下面我们利用刚才学习的知识解决一些实际问题。
练一练
1、填，再说一说。
这些草莓的三分之二是多少个？
2、为协助灾区人民，奇思捐献了零花钱的五分之一，妙想捐献了
零花钱的五分之一，妙想捐的钱一定比奇思多？请说明理由。
以一个学生，说出一些分数。（让学生感受同样是一个事物，因为整体不同，所用的分数也不同。
