恒定磁场 习题

第8章 恒定磁场一、填空题8.1、如图所示，平行的无限长直载流导线A 和B ， Y 电流强度均为I ，垂直纸面向外，两根载流导线之间相距为a ，则（1）AB 中点（P 点）的磁感应强度P B= ； （2）磁感应强度B沿图中环路L 的线积分 ⎰⋅Ll d B= 。

8.2、一个绕有500匝导线的平均周长50cm 的细环，载有0.3A 电流时，铁芯的相对磁导率为600。

（1）铁芯中的磁感应强度B 为 ；（2）铁芯中的磁场强度H 为 。

（170104--⋅⋅⨯=A m T πμ）8.3、将条形磁铁插入与冲击电流计串联的金属环中时，有C q 5100.2-⨯=的电荷通过电流计。

若连接电流计的电路总电阻Ω=25R ，则穿过环的磁通的变化∆Φ= 。

8.4、如图所示，一长直导线中通有电流I ，有一与长直导线共面、垂直于导线的细金属棒AB ，以速度v平行于长直导线作匀速运动。

问 （1） 金属棒A 、B 两端的电势A U 和B U 哪一个较高 ？ （2）若将电流I 反向，A U 和B U 哪一个较高 ？（3）若将金属棒与导线平行放置，结果又如何 ？8.5、真空中一根无限长直导线中流有电流强度为I 的电流，则距导线垂直距离为a 的某点的磁能密度m w = 。

8.6、反映电磁场基本性质和规律的积分形式的麦克斯韦方程组为∑⎰==⋅n i i sq s d D 1dt d L d E m L/Φ-=⋅⎰0=⋅⎰ss d B∑⎰=Φ+=⋅n i D i Ldt d I L d H 1/试判断下列结论是包含于或等效于哪一个麦克斯韦方程式的。

将你确定的方程式用代号填在相应结论后的空白处。

（1）变化的磁场一定伴随有电场 ； （2）磁感应线是无头无尾的 ；（3）电荷总伴随有电场 。

8.7、将半径为R 的无限长导线薄壁管（厚度忽略） 沿轴向割去一个宽度为h （h <<R ）的无限长狭缝后，再沿轴向均匀地流有电流，其面电流密度为i ， 则管轴线上磁感应强度的大小是 。

第四章恒定磁场第四章恒定磁场习题4.1如图所⽰，真空中有⼀半径，通过电流的圆形载流线圈，m 01.0=a A 1=I 计算圆形载流线轴线上距离线圈圆⼼处的磁感应强度。

m 01.0=dII d 图4.1.1 题4.1图图4.1.2 解题⽤坐标系图题意分析：相对于圆环载流线圈来说，位于圆环线圈的中⼼轴线上场点，具有圆柱对称特性，应以圆环线圈的中⼼与场点P 的连线为Z 轴，建⽴圆柱坐标系。

本题的计算思路是：直接采⽤磁感应强度的毕奥-沙伐定律，先写出场点、源点和元电流段的表达式，再根据毕奥-沙伐定律，写出该元电流段产⽣的磁感应强l Id 度，最后对进⾏积分，就可得到计算结果。

B d Bd 解：建⽴如图4.1.2所⽰圆柱坐标系，在圆形环路上取⼀元电流段，其表达式为：φφe Ia l I d d =（4.1.1）该微元段到场点P 的距离为：ρe a e z r r R z-=-='（4.1.2）其模为22a z R +=（4.1.3）根据毕奥-沙伐定律，元电流段产⽣的磁感应强度为：232202322020)()(d 4)()(d 44)d (d a z e a e z Ia a z e a e z e Ia R e l I B z z r ++=+-?=?=ρρφφπµφπµπµ（4.1.4）根据磁场分布的对称性，圆形载流线圈轴线上的磁感应强度只具有z ⽅向分量，所以：zz z e a z Ia e a z Ia B B23222020232220)(2)(d 4d +=+==?µφπµπ（4.1.5）将，，代⼊上式得到场点P 处的磁感应强度为：m 01.0=a m 01.0=z A 1=I （T ）52322272322201022.2)01.001.0(201.01104)(2--?≈+=+=z z p e e a z Ia B πµ 从本题的计算结果可以看出，磁感应强度的单位使⽤国际单位制，特斯拉（T ）是⽐较⼤的单位，有时也采⽤⾮标准制，以⾼斯（G ）作为单位，特斯拉和⾼斯的转换关系为：1T =104G 。

大学物理第06章恒定磁场习题解答(总20页)--本页仅作为文档封面，使用时请直接删除即可----内页可以根据需求调整合适字体及大小--第6章 恒定磁场习题解答 1． 空间某点的磁感应强度B的方向，一般可以用下列几种办法来判断，其中哪个是错误的？ （ C ）（A ）小磁针北（N ）极在该点的指向；（B ）运动正电荷在该点所受最大的力与其速度的矢积的方向； （C ）电流元在该点不受力的方向；（D ）载流线圈稳定平衡时，磁矩在该点的指向。

2． 下列关于磁感应线的描述，哪个是正确的? （ D ）（A ）条形磁铁的磁感应线是从N 极到S 极的； （B ）条形磁铁的磁感应线是从S 极到N 极的； （C ）磁感应线是从N 极出发终止于S 极的曲线； （D ）磁感应线是无头无尾的闭合曲线。

3． 磁场的高斯定理⎰⎰=⋅0S d B说明了下面的哪些叙述是正确的？ （ A ）a 穿入闭合曲面的磁感应线条数必然等于穿出的磁感应线条数；b 穿入闭合曲面的磁感应线条数不等于穿出的磁感应线条数；c 一根磁感应线可以终止在闭合曲面内；d 一根磁感应线可以完全处于闭合曲面内。

（A ）ad ； （B ）ac ； （C ）cd ； （D ）ab 。

4． 如图所示，在无限长载流直导线附近作一球形闭合曲面S ，当曲面S 向长直导线靠近时，穿过曲面S 的磁通量Φ和面上各点的磁感应强度B 将如何变化 （ D ）（A ）Φ增大，B 也增大； （B ）Φ不变，B 也不变； （C ）Φ增大，B 不变； （D ）Φ不变，B 增大。

5． 两个载有相等电流I 的半径为R 的圆线圈一个处于水平位置，一个处于竖直位置，两个线圈的圆心重合，则在圆心o 处的磁感应强度大小为多少 （ C ）（A ）0； （B ）R I 2/0μ；（C ）R I 2/20μ； （D ）R I /0μ。

6、有一无限长直流导线在空间产生磁场，在此磁场中作一个以截流导线为轴线的同轴的圆柱形闭合高斯面，则通过此闭合面的磁感应通量（ A ）A 、等于零B 、不一定等于零C 、为μ0ID 、为i ni q 11=∑ε7、一带电粒子垂直射入磁场B后，作周期为T的匀速率圆周运动，若要使运动周期变为IT/2，磁感应强度应变为（B ）A 、B /2 B 、2BC 、BD 、–B8 竖直向下的匀强磁场中，用细线悬挂一条水平导线。

图7-10707 恒定磁场（1）班号 学号 姓名 成绩一、选择题（在下列各题中，均给出了4个~5个答案，其中有的只有1个是正确答案，有的则有几个是正确答案，请把正确答案的英文字母序号填在题后的括号内）1．通有电流I 的无限长导线abcd ，弯成如图7-1所示的形状。

其中半圆段的半径为R ，直线段ba 和cd 均延伸到无限远。

则圆心O 点处的磁感强度B 的大小为：A ．R I RIπμμ4400+； B ．RIR I πμμ2400+； C ．RI R Iπμμ4200+； D ．R Iπμ0。

（A ）[知识点] 载流导线磁场的公式，磁场B 的叠加原理。

[分析与解答] 无限长载流直导线ab 在其延长线上任一点产生的磁场有 01=B半径为R 的半圆形截流导线bc 在圆心处产生的磁场为 αR I μB π402=RIμR I μ4ππ400==，方向为⊗ 半无限长截流直导线cd 在距其一端点R 处产生的磁场为 RIμB π403=，方向为⊗ O 点的磁场可以看成由三段载流导线的磁场叠加而得，即 3210B B B B ++= 由于方向一致，则RIμR I μB B B B π44003210+=++=，方向为⊗。

2. 如图7-2所示，载流圆形线圈（半径a 1）与正方形线圈（边长a 2）通有相同的电流I 。

若两个线圈的中心O 1、O 2处的磁感强度大小相等，则半径a 1与边长a 2的比值21:a a 为：图7-2图7-3A ．1:1； B. 1:2π；C.4:2π； D.8:2π。

（D ）[知识点] 载流导线的磁场公式，磁场叠加原理。

[分析与解答] 圆形线圈中心的磁场为1012a IμB =正方形线圈中心的磁场为()[]202022245sin 45sin 244a Iμa I μB π=︒--︒⨯π= 由题意知 21B B = 即2010222a Iμa I μπ= 则8221π=a a3．如图7-3所示，两个半径为R 的相同金属圆环，相互垂直放置，圆心重合于O 点，并在a 、b 两点相接触。

第7章恒定磁场一、选择题1.磁场可以用下述哪一种说法来定义？[](A)只给电荷以作用力的物理量(B)只给运动电荷以作用力的物理量(C)贮存有能量的空间(D)能对运动电荷作功的物理量2.空间某点磁感应强度的方向，在下列所述定义中错误的是[](A)小磁针N极在该点的指向(B)运动正电荷在该点所受最大的力与其速度的矢积的方向(C)电流元在该点不受力的方向(D)载流线圈稳定平稳时，磁矩在该点的指向3.下列叙述中错误的是[](A) 一根给定的磁力线上各点处的B的大小一定相等一(B)一根给定的磁力线上各点处的〃的方向不一定相同(C)均匀磁场的磁力线是一组平行直线(D)载流长直导线周围的磁力线是一组同心圆坏4.下列关于磁力线的描述中正确的是[](A)条形磁铁的磁力线是从N极到S极的(B)条形磁铁的磁力线在磁铁内部是从S极到N极的(C)磁力线是从N极出发终止在S极的曲线(D)磁力线是不封闭的曲线5.下列叙述中不能正确反映磁力线性质的是[](A)磁力线是闭合曲线(B)磁力线上任一点的切线方向为运动电荷的受力方向(C)磁力线与载流回路彖环一样互相套连(D)磁力线与电流的流向互相服从右手定则6.关于磁场之I'可的相互作用有下列说法,其屮正确的是[](A)同性磁极相吸，异性磁极相斥(B)磁场屮小磁针的磁力线方向只有与磁场磁力线方向一致时,才能保证稳定平稳(C) 小磁针在非均匀磁场中一定向强磁场方向运动 (D) 在涡旋电场中，小磁针沿涡旋电场的电场线运动7. 一电荷放置在行驶的列车上，相对于地面来说，电荷产生电场和磁场的情况将是[](A) (B)只只产生产生电场磁场(C)既产生电场，又产生磁场 (D)既不产生电场，又不产生磁场 T7-1-7图8. 通以稳恒电流的长直导线，在其周阖产生电场和磁场的情况将是 [](A)只产生电场 (B) 只产生磁场(C) 既产生电场，又产生磁场 (D) 既不产生电场，乂不产生磁场9. 在电流元I d/激发的磁场中，若在距离电流元为r 处的磁感应强度为d B .则下列叙述中正确的是(C) dB 一的方向垂直于/d 乙与[组成的平面二T7-1-9图 (D) dB 的方向为(-厂)方向10. 决定长直螺线管中磁感应强度大小的因素是 [](A)通入导线中的电流强度 (B)螺线管的体积(C)螺线管的直径(D)与上述各因素均无关一-11. 磁场的高斯定理B-dS= 0,说明S[](A)穿入闭合曲血的磁感应线的条数必然等于穿出的磁感应线的条数(B) 穿入闭合曲面的磁感应线的条数不等于穿出的磁感应线的条数[](A) d B 一的方向与r 方向相同一(B) dB 的方向与/d/方向相同 dl(C) 一根磁感应线可以终止在闭合曲面内 (D) 一根磁感应线不可能完全处于闭合曲面内13. 磁场中的高斯路理JJ BdS= 0说明了磁场的性质之一是[](A)磁场力是保守力(B)磁力线可能闭合 (C)磁场是无源场(D)磁场是无势场14. 若某空间存在两无限长直载流导线，空间的磁场就不存在简单的对称性.此 时该磁场的分布[](A)可以直接用安培环路定理来计算 (B) 只能用安培环路定理来计算 (C) 只能用毕奥-萨伐尔定律来计算(D) 可以用安培环路定理和磁场的叠加原理求出15.对于安培环 路定律I ,在下面说法中正确的是[](A)H 只是穿过闭合环路的电流所激发,与环路外的电流无关(B)是环路内、外电流的代数和(C) 安培环路定律只在具有高度对称的磁场中才成立(D) 只有磁场分布具有高度对称性时,才能用它直接计算磁场强度的人小16. 在圆形电流的平面内取一同心圆形坏路，由于环路内无电流穿过，所以§H・d/[](A)圆形环路上各点的磁场强度为零(B) 圆形环路上各点的磁场强度方向垂直于环路平面 (C) 圆形坏路上各点的磁场强度方向指向圆心 (D) 圆形环路上各点的磁场强度方向为该点的切线方向12.安培环路定 律/说明了磁场的性质之一是[](A)磁力线是闭合曲线(C)磁场是无源场(B)磁场力是保守力 (D)磁场是无势场17.下述情况中能用安培坏路定律求磁感应强度的是[](A) 一段载流直导线 (C) 一个环形电流(B) 无限长直线电流 (D) 任意形状的电流1& 取一闭合积分回路L,使三根载流导线穿过L 所围成的面.现改变三根导线 之间的相互间隔，但不越出积分回路，则[](A)回路厶内的》/不变，厶上各点的8不变(B)回路厶内的工/不变,L 上各点的B 改变变，厶上各点的B 不变 (D)冋路厶内的》/改变，厶上各点的B 改变19.边长为L 的一个正方形线圈屮通有电流/,则线圈中心的磁感应强度的大小将](A)与厶成正比 (B)与厶成反比(C)与厶无关(D)与厶*成正比T7-1-19图 20. 一无限长直圆柱体，半径为沿轴向均匀流有电流. 磁感应强度大小为Bi,圆柱体外(r>R )感应强度大小为B2,则有[1(A) 31、均与厂成正比设圆柱体内(r<R )的 (B) B 、、B 2均与厂成反比(C) B\与F •成反比,与厂 成正比(D) B 1与F •成正比，〃2与r 成反比 T7-1-20图21.如T7-1-21图所示，两根载有相同电流的无限长直导 线，分别通过x 】 = l 和兀2=3的点，且平行于尹轴.由此可 知,磁感一应强度B 为零的地方是 O12 3 x T7-1-21 图[](A) x=2的直线上(B) x>2的区域(C) x<l 的区域 (D)不在平而内22・一个半径为R 的圆形电流厶其圆心处的磁场强度大小为[1(A)4R (B)(C) 0(D)— 2R23. 有一个圆形冋路1及一个正方形冋路2,圆的直径和正方 形回路的边长相等，二者屮通有大小相等的电流，它们在各自屮心产 生的磁感应强度的大小之比BJB.为[](A) 0.90(B) 1.00(C) 1.11 (D) 1.2224. 一载有电流I 的细导线分别均匀密绕在半径为R 和r 的长直圆筒上形成两个螺 线管(R = 2r ),两螺线管单位长度上的匝数相等•两螺线管屮的磁感应强度大小B R 和B r 应满足关系[](A) B R =2 B 丫 r(D) B R = 4 B r25. 两根载有相同电流的通电导线，彼此之间的斥力为F.如果它们的电流均增加一 倍,相互之间的距离也加倍,则彼此之间的斥力将为变为FF[](A)—(B)— (C)F (D) 2F4226. 两束阴极射线(电子流)，以不同的速率向同一方向发射，则两束射线间[](A)存在三种力：安培力、库仑力和洛仑兹力 (B) 存在二种力:库仑力和洛仑兹力 (C) 存在二种力：安培力和洛仑兹力 (D) 只存在洛仑兹力27. 可以证明，无限接近长直电流处(r->0)的B 为--有限值.可是从毕一萨定律 得到的长直电流的公式屮得出，当尸一0时B-8.解释这一矛盾的原因是 [](A)毕一萨定律得出的过程不够严密(B) 不可能存在真正的无限长直导线 (C) 当尸一0 口寸，毕一萨定律已不成立 (D) 毕一萨定律是一个近似理论28. 运动电荷受洛仑兹力后，其动能、动量的变化情况是[](A)动能守恒(B)动量守恒(C)动能、动量都守恒(D)动能、动量都不守恒29. 运动电荷垂直进入均匀磁场后，下列各量中不守恒是T7亠23图(B)B R =B 「 (C) 2B R =B[](A)动量(B)关于圆心的角动量(C)动能(D)电荷与质量的比值30. —电量为g 的带电粒子在均匀磁场中运动，下列说法中正确的是 [](A)只要速度大小相同,粒子所受的洛仑兹力就相同(B) 在速度不变的前提下，若电荷q 变为一么则粒子受力反向，数值不变 (C) 粒子进入磁场后，其动能和动量都不改变 (D) 洛仑兹力与速度方向垂直,所以其运动轨迹是圆31. 一个长直螺线管通有交流电，把一个带负电的粒子沿 螺线管的轴线射入管屮，粒子将在管屮作 ](A)圆周运动 (B)沿管轴来回运动(C)螺旋线运动 (D)匀速直线运动T7-1-31图32. 一束正离子垂直射入一个均匀磁场与均匀电场互相平行 且同向的区域.结果表明离子束在一与入射束垂直放置的荧光屏 上产生一条抛物线,则所有粒子有相同的 [](A)动能(B)质量(C)电量(D)荷质比 T7-1-32图33. 质量为〃?、电量为g 的带电粒子，以速度v 沿与均匀磁场E 成g 角方向射入磁场，英轨迹为一螺旋线.若要增大螺距，应34. 在一个由南指向北的匀强磁场中，一束电子垂直地向下通过_B此 (C) [ ] (A)磁场，受到由由磁场对西下指向上指向它东的作用力的力•向耳V® 0 0T7-1-34 图—11 11 111[](A)增大磁场B (C)减小速度v (B)减少磁场B _(D) 增加夹角q(B)(D)由由北东指向指向南西35. 一电子在垂直于一均匀磁场方向作半径为R 的圆周运动，电子的速度为v ，忽略电子产生的磁场，则此轨道内所包圉面积的磁通量为x BxnmvRT7亠35图36. 一带电粒子垂直射入均匀磁场中，如果粒子质量增大到原来的两倍，入射速度增 大到两倍，磁场的磁感应强度增大到4倍，忽略粒子运动产生的磁场，则粒子运动轨迹所包 围范围内的磁通量增大到原来的1 1 [](A)2 倍 (B)4 倍(C)2 倍(D)4倍37. 一电子以速度丿垂直地入射到一磁感应强度为B 的均匀磁场中•忽略其电子产 生的磁场,此时电子在磁场中运动的轨道所圉面积的磁通量 [](A)正比于3,正比于v 2 (B)反比于B,反比于v 2(C) 正比于5正比于v(D)反比于5反比于v38. 图中六根无限长导线相互绝缘，通过的电流均为/,区域I 、II 、均为相等的正方形.问哪个区域垂直指向里的磁通量最大？1(B) II 区/ III IV (C)III 区(D) IV 区T7-1-38 图39. 在某均匀磁场中放置有两个平面线圈,其面积S]二2S2,通有电流人二2/2,它们所受的最大磁力矩之比M 2为[](A)1 (B)2 (C)4 (D) 1/440. 有一由N 匝细导线绕成的平而正三角形线圈，边长为°,通有电流/,置于均匀外 磁场3中.当线圈平面的法向与外磁场同向时，线圈所受到的磁力矩大小为 [](A) 3Na 岳/ 2(B) 3Na 炼 /4[](A)eR 2(B) emR (C)——eR(D)兀u41.一直径为2.0cm、匝数为300匝的圆线圈，放在5xl0'2T的磁场中，当线圈内通过10mA的电流时，磁场作用于线圈的最大磁力矩为[](A) 4.7 N.m (B) 4.7xlO'2N.m(C) 4.7x1 O'5 N.m (D) 4.7x10-4 N.m42.有一直径为8 cm的线圈，共12匝，通以电流5 A.现将此线圈置于磁感应强度为0.6 T的匀强磁场屮，则[](A)作用在线圈上的最大磁力矩为M=18N.m(B)作用在线圈上的最大磁力矩为M=1.8N.m(C)线圈正法线与B成30。

恒定磁场作业班级:_____________ 姓名:_____________ 学号:_____________ 日期:__________年_______月_______日 成绩:_____________ 一、选择题 1.边长为l 的正方形线圈，分别用图示两种方式通以电流I (其中ab 、cd 与正方形共面)，在这两种情况下，线圈在其中心产生的磁感强度的大小分别为 (A) ，．(B) ，． (C) ，．(D) ,． ［］2. 如图，两根直导线ab 和cd 沿半径方向被接到一个截面处处相等的铁环上，稳恒电流I 从a 端流入而从d 端流出，则磁感强度沿图中闭合路径L 的积分等于(A) ． (B) ．(C) ． (D) ． ［ ］3.一个动量为p 的电子，沿图示方向入射并能穿过一个宽度为D 、磁感强度为(方向垂直纸面向外)的均匀磁场区域，则该电子出射方向和入射方向间的夹角为 (A) ． (B) ．(C) ． (D) ． ［ ］4.四条皆垂直于纸面的载流细长直导线，每条中的电流皆为I ．这四条导线被纸面截得的断面，如图所示，它们组成了边长为2a 的正方形的四个角顶，每条导线中的电流流向亦如图所示．则在图中正方形中心点O 的磁感强度的大小为 (A) ． (B) ．(C) B = 0． (D) ． ［ ］5.无限长直导线在P 处弯成半径为R 的圆，当通以电流I 时，则在圆心O 点的磁感强度大小等于(A) ． (B) ． (C) 0． (D) ． (E) ． ［ ］6. 有一半径为R 的单匝圆线圈，通以电流I ，若将该导线弯成匝数N= 2的平面圆线圈，导线长度不变，并通以同样的电流，则线圈中心的磁感强度和线圈的磁矩分别是原来的(A) 4倍和1/8． (B) 4倍和1/2．(C) 2倍和1/4． (D) 2倍和1/2． ［ ］7.四条平行的无限长直导线，垂直通过边长为a =20 cm 的正方形顶点，每条导线中的电流都是I =20 A ，这四条导线在正方形中心O 点产生的磁感强度为(μ0 =4π×10-7 N ·A -2)(A) B =0． (B) B = 0.4×10-4 T ．I B 1 I B 12a bc d IO RP I(C) B = 0.8×10-4 T. (D) B =1.6×10-4 T ． ［ ］8.一载有电流I 的细导线分别均匀密绕在半径为R 和r 的长直圆筒上形成两个螺线管，两螺线管单位长度上的匝数相等．设R = 2r ，则两螺线管中的磁感强度大小B R 和B r 应满足： (A) B R = 2 B r ． (B) B R = B r ．(C) 2B R = B r ． (D) B R = 4 B r ． ［ ］9.有一无限长通电流的扁平铜片，宽度为a ，厚度不计，电流I 在铜片上均匀分布，在铜片外与铜片共面，离铜片右边缘为b 处的P 点(如图)的磁感强度的大小为 (A) ． (B) ． (C)bba bI+πln20μ． (D) ． ［ ］ 10.关于稳恒电流磁场的磁场强度，下列几种说法中哪个是正确的？ (A) 仅与传导电流有关． (B) 若闭合曲线内没有包围传导电流，则曲线上各点的必为零．(C) 若闭合曲线上各点均为零，则该曲线所包围传导电流的代数和为零． (D) 以闭合曲线Ｌ为边缘的任意曲面的通量均相等． ［ ］二、填空题 11.图中所示的一无限长直圆筒，沿圆周方向上的面电流密度(单位垂直长度上流过的电流)为i ，则圆筒内部的磁感强度的大小为B =________，方向_______________．12.如图所示，在宽度为d 的导体薄片上有电流I 沿此导体长度方向流过，电流在导体宽度方向均匀分布．导体外在导体中线附近处P 点的磁感强度的大小为________________________．13.有一长直金属圆筒，沿长度方向有横截面上均匀分布的稳恒电流I 流通．筒内空腔各处的磁感强度为______________，筒外空间中离轴线r 处的磁感强度为______________．14.一质量为m ，电荷为q 的粒子，以0v速度垂直进入均匀的稳恒磁场中，电荷将作半径为____________________的圆周运动．15.在磁场中某点放一很小的试验线圈．若线圈的面积增大一倍，且其中电流也增大一倍，该线圈所受的最大磁力矩将是原来的______________倍．16.有一半径为a ，流过稳恒电流为I 的1/4圆弧形载流导线bc ，按图示方式置于均匀外磁场中，则该载流导线所受的安培力大小为_______________________．17.氢原子中电子质量m ，电荷e ，它沿某一圆轨道绕原子核运动，其等效圆电流的磁矩大小p m 与电子轨道运动的动量矩大小L 之比=Lp m________________. 18.一无限长载流直导线，通有电流I ，弯成如图形状．设各线段皆在纸面内，则P点磁感强度的大小为________________．19.一根无限长直导线通有电流I ，在P 点处被弯成了一个半径为R 的圆，且P 点处无交叉和接触，则圆心O 处的磁感强度大小为_______________________________________，方向为______________________________．20.图示为三种不同的磁介质的B ~H 关系曲线，其中虚线表示的是B = μ0H 的关系．说明a 、b 、c 各代表哪一类磁介质的B ~H 关系曲线：a 代表______________________________的B ~H 关系曲线．b 代表______________________________的B ~H 关系曲线．c 代表______________________________的B ~H 关系曲线．三、计算题 21.真空中有一边长为l 的正三角形导体框架．另有相互平行并与三角形的bc 边平行的长直导线1和2分别在a 点和b 点与三角形导体框架相连(如图)．已知直导线中的电流为I ，三角形框的每一边长为l ，求正三角形中心点O 处的磁感强度．22.横截面为矩形的环形螺线管，圆环内外半径分别为R1和R2，芯子材料的磁导率为μ，导线总匝数为N，绕得很密，若线圈通电流I，求．(1) 芯子中的B值和芯子截面的磁通量．(2) 在r < R1和r > R2处的B值．23.在一无限长的半圆筒形的金属薄片中，沿轴向流有电流，在垂直电流方向单位长度的电流为i = k sinθ，其中k为常量，θ 如图所示．求半圆筒轴线上的磁感强度．24.在真空中有两根相互平行的无限长直导线L1和L2，相距10 cm，通有方向相反的电流，I1 =20 A，I2 =10 A，试求与两根导线在同一平面内且在导线L2两侧并与导线L2的距离均为5.0 cm的两点的磁感强度的大小．(μ0 =4π×10-7 H·m-1)参考答案1.C2.D3.B4.C5.D6.B7.C8.B9.B 10.C11.0i2分沿轴线方向朝右1分12.3分13.0 1分2分14.3分15.4 3分16.aIB3分17.3分18.3分19.2分垂直纸面向里．1分20铁磁质1分顺磁质1分抗磁质1分21.解：令、、和分别代表长直导线1、2和通电三角框的、和边在O点产生的磁感强度．则：对O点，直导线1为半无限长通电导线，有，的方向垂直纸面向里．2分：由毕奥－萨伐尔定律，有方向垂直纸面向里．2分和：由于ab和acb并联，有根据毕奥－萨伐尔定律可求得=且方向相反．2分所以1分把，代入B1、B2，则的大小为的方向：垂直纸面向里．1分22.解：(1) 在环内作半径为r的圆形回路, 由安培环路定理得，3分在r处取微小截面d S = b d r, 通过此小截面的磁通量穿过截面的磁通量5分(2)同样在环外( r < R1和r > R2 )作圆形回路, 由于∴B = 0 2分23.解：设轴线上任意点的磁感强度为B，半圆筒半径为R．先将半圆筒面分成许多平行轴线的宽度为d l的无限长直导线，其中流过的电流为2分它在轴线上产生的磁感强度为，方向如图．2分由对称性可知：在z轴向的分量为0，在y轴的分量叠加中相互抵消，只需考虑在x轴的分量d B x．2分d B x = d B sin 2分积分：2分的方向沿x轴负方向．24.解：(1) L1中电流在两导线间的a点所产生的磁感强度T 2分L2中电流在a点所产生的磁感强度T 1分由于、的方向相同，所以a点的合磁感强度的大小T 2分(2) L中电流在两导线外侧b点所产生的磁感强度T 2分L2中电流在b点所产生的磁感强度T 1分由于和和的方向相反，所以b点的合磁感强度的大小T 2分温馨提示-专业文档供参考，请仔细阅读后下载，最好找专业人士审核后使用！。

《大学物理学》恒定磁场部分自主学习材料要掌握得典型习题：1． 载流直导线得磁场:已知：真空中、、、。

建立坐标系，任取电流元,这里，点磁感应强度大小：;方向：垂直纸面向里.统一积分变量:;有：;.则： 。

①无限长载流直导线:，；（也可用安培环路定理直接求出）②半无限长载流直导线:，。

2。

圆型电流轴线上得磁场:已知:、，求轴线上点得磁感应强度。

建立坐标系:任取电流元,P 点磁感应强度大小：;方向如图。

分析对称性、写出分量式:；。

统一积分变量：∴.结论:大小为；方向满足右手螺旋法则。

①当时,；②当时,（即电流环环心处得磁感应强度)：;③对于载流圆弧,若圆心角为，则圆弧圆心处得磁感应强度为:第③情况也可以直接用毕—沙定律求出：。

一、选择题:1．磁场得高斯定理说明了下面得哪些叙述就是正确得？（ ）(a ） 穿入闭合曲面得磁感应线条数必然等于穿出得磁感应线条数；（ｂ） 穿入闭合曲面得磁感应线条数不等于穿出得磁感应线条数；(c ) 一根磁感应线可以终止在闭合曲面内；（d ) 一根磁感应线可以完全处于闭合曲面内.(A ）ａd ； （B ）ac ; （C ）cd ； （Ｄ）a ｂ。

【提示：略】 7－2.如图所示,在磁感应强度B 得均匀磁场中作一半经为得半球面Ｓ，S 向边线所在平面法线方向单位矢量与得夹角为,则通过半球面S 得磁通量（取凸面向外为正）为： ( （A ）;(B ）；(C ）；（D)。

【提示:由通量定义知为】7—-2．在图(a ）与（b )中各有一半径相同得圆形回路、，圆周内有电流、,其分布相同，且均在真空中,但在(b )图中回路外有电流，、为两圆形回路上得对应点，则：( ）（A ）,;（Ｂ）,；（C）,;（D）,。

【提示：用判断有;但P点得磁感应强度应等于空间各电流在P点产生磁感强度得矢量与】7-—1。

如图所示,半径为Ｒ得载流圆形线圈与边长为ａ得正方形载流线圈中通有相同得电流I,若两线圈中心得磁感应强度大小相等，则半径与边长之比为：( ）（Ａ)；（Ｂ)；(C);（D)。

3 .垂直纸面向4.mv7iR5.2. 0 T 第七章恒定磁场答案一、选择题1.D注释：四段载流直导线在0点的磁场，B = 4上也-(cos45-cos 135)。

.a471 —22.B注释：思路同上题，由一段载流直导线的磁场分布公式B=M(cosq-cos0,),可分别求出两段载4加3 1流导线在0点的磁感应强度£ = 0, &2 = N兀，和£ ==兀o3.D注释：由磁场的高斯定理0S =-0圆=-Brer2 COS6Z4.D注释：对磁场安培环路定理的记忆和电流正负的判断，a回路的方向与I方向满足右手定则故积分结果应为^B-dl=^I,对于b回路内部电流代数和为零，故＜^B-dl = 0,对于c回路两个电流均满足右手a b定则，故积分结果^B dl = 2//07 oC5.B注释：此题考察对磁场安培环路定理的理解，B沿某回路的线积分仅取决于回路内所包围电流的代数和，而与电流的形状和分布无关，但回路上各点的B应取决于电流的具体分布，由此可得到正确答案。

6.C注释：载流线圈在磁场中所受最人磁力矩为M max = mB ,由此可知M max = I K R2B。

7.A注释：运动电荷垂至于B的方向进入磁场后将作匀速圆周运动，因此可等效为一个圆电流，而载流线圈的磁矩可表示为m = IS ,其^S=TV R2=^-(―)2,1=- =，带入磁矩表达式，可得答案。

eB T 2/mqB&D注释：略。

9.C注释：由洛仑兹力的特性，始终垂直与运动电荷的速度方向，所以洛仑兹力不改变运动电荷的速度大小，只改变其方向，所以洛仑兹力对电荷不做功，但其动量发生了变化。

10.B注释：运动电荷垂至于B的方向进入磁场后将作匀速圆周运动，轨道曲线所围的面的磁通量为：(/)= BS = B TV^2= ,由此可得答案。

qB q-B11.B注释：矩形线框左边框受力方向向右且较大，右边框受力向左且较小，所以整个载流线框受合力向右,所以要远离。