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《力矩的平衡》课件

《力矩的平衡》课件


力矩的应用
力矩在力学中有广泛的应用，如杠杆、力的传递和力的放大。 在实际工程中，力矩被广泛运用于结构设计、机械工程和物理实验等领域。 优化思路和方法可以帮助我们在设计和工程中提高力矩的效能。
总结
力矩在物理学和工程领域中具有重要的意义。 力矩的未来发展包括基础研究和工程应用的进一步拓展。 在我们的日常生活中，了解和应用力矩可以带来更多的便利和创新。
参考资料
相关文献和资料
相关学术期刊和杂志
相关研究论文和实验数 据

《力矩的平衡》PPT课件
PPT大纲：力矩的平衡
什么是力矩？
力矩是力的作用产生的旋转效果，可以通过力的大小和力臂的长度来计算。 力矩也与角动量密切相关，它描述了物体围绕某一点旋转的能力。
力矩的平衡条件
平衡是指物体不受外力作用时，既不发生平移也不发生旋转。 物理量的平衡和协调是力矩平衡的基本概念。 通过示例和实验，我们可以了解与力矩平衡相关的概念和条件。
力矩转动定律转动惯量解析课件

力矩转动定律转动惯量解析课件


02
CATALOGUE
转动惯量基础概念
转动惯量的定义
转动惯量
描述刚体绕固定轴转动的惯性大 小的物理量。
定义公式
I = Σ(m * r^2)，其中m为刚体的 质量，r为刚体上任意质点到转动 轴的距离。
转动惯量的性质
转动惯量只与刚体的质量分布 和转动轴的位置有关，与刚体 的运动状态无关。
对于同一刚体，不同的转动轴 位置，其转动惯量可能不同。
力矩转动定律转动 惯量解析课件
contents
目录
• 力矩转动定律概述 • 转动惯量基础概念 • 力矩与转动惯量的关系 • 转动惯量的计算方法 • 转动惯量的应用实例
01
CATALOGUE
力矩转动定律概述
力矩的定义
力矩是描述力的转动效果的物理量，其大小等于力和力臂的乘积。
力矩是一个向量，其大小等于力和力臂的乘积。力臂是从转动轴到力的垂直距离 。在二维平面中，力矩可以表示为M=F×r，其中F是力，r是力臂。
CATALOGUE
转动惯量的应用实例
飞轮的设计与优化
飞轮的设计
飞轮是利用转动惯量储存能量的重要 装置，其设计需要考虑转动惯量的大 小、质量分布、转速等因素。
飞轮的优化
为了提高飞轮的储能效率和稳定性， 需要对飞轮进行优化设计，如采用轻 质高强度的材料、优化飞轮的形状和 尺寸等。
陀螺仪的设计与优化
陀螺仪的设计
陀螺仪是利用角动量守恒原理工作的惯性导 航和姿态测量器件，其设计需要考虑转动轴 的稳定性、转动惯量的大小和分布等因素。
陀螺仪的优化
为了提高陀螺仪的测量精度和稳定性，需要 对陀螺仪进行优化设计，如采用高性能的轴 承材料、减小摩擦力矩等。
电机转子的设计与优化
力矩 (2)ppt课件

力矩 (2)ppt课件


对边 斜边
a c
cos-2 力矩
例题：如图所示，求力F对O点的矩。
y
Fy
x
A
y
O
解：由力矩公式得
M。（F）=±Fd
F
M o F M O Fy M O Fx
xFy yFx xF sin yF cos
Fx
x
12
§2-2 力矩
1、求图中荷载对A、B两点之矩
讨论：如图所示，怎样利用力矩的原理来 提高转动效应？
1、增加力的大小
O
2、增加力臂的长度
10
§2-2 力矩
5、合力矩定理
平面汇交力系的合力对于平面内任一点之矩 等于所有各力对该点之矩的代数和。
M O F M O F1 M O F2 ...... M O FN
补充：在直角三角形中
sin
15
§2-2 力矩
16
17
解：
MA =±Fd= - 8×2 = -16 kN ·m
(a)
MB =±Fd= 8×2 = 16 kN ·m
13
§2-2 力矩
2、如图所示： F1 50 kN F2 100 kN AB 6 m 试分别求F1 、F2 对 A 点的矩。
F1
B
解：力F1使杆 AB 绕 A 点逆时针转动
30o F2
3、力矩的性质 （1）力矩的大小不仅与力的大小有关，同时与矩心的 位置有关。 （2）当力的大小等于零或力的作用线通过矩心时，力 矩为零 （3）当力沿其作用线移动时，力矩不变。
7
§2-2 力矩
应用：
8
§2-2 力矩
4、讨论 请同学们想一想，还有哪些在生产生活 中应用了力矩的原理？
建筑力学力矩课件

建筑力学力矩课件


力矩平面力偶系的合成与平衡（一）
请一位同学转动用扳手拧螺母。 在这些物体绕某点的转动中,瞧（如上 图），它的绕哪点转动的？转动能力的 大小与哪些因素有关？
二、新课讲解 1、力矩 a、力矩的概念 （1）导入：如上图，力F使扳手绕螺母中心O转动，实践
经验告诉我们，转动效果不仅与力的大小成正比，而
且还与该力作用线到O点的垂直距离d成正比。
M o ( F 2) F 2 d 2 100 0.2

cos30 M o ( F 3) F 3 d 3 100 0 0 N .m
23.1பைடு நூலகம் .m
3.均布线荷载力矩的计算
均布线荷载力矩的计算公式： Mo(q)=Mo(FR)=± FR.d
均布线荷载力矩计算举例
LOGO
力矩 平面力偶系的合成
与平衡（一）
力矩平面力偶系的合成与平衡
力不仅能使物体移动，还能使物体转动。如 用扳手拧紧螺母，就是一个力使物体产生 转动效果的实例。在我的生活中，还有哪 些实例是一个力使物体产生转动效应呢？
[观察与思考] 如图 所示，用手推门、开窗时门、窗会发生转动， 雨篷在力的作用下倾覆。这是为什么呢？
三、课堂小结
1、力矩的
概念 2、力矩的
性质 3、合力矩
定理
四、作业
1、P61 2-9 （d） （c） （e）
LOGO
很高兴与大家共度一段美好的时光!
（2）分析：当改变F的指向时，扳手的转向也随之改变。
力F使物体绕O点的转动效应用什么来度量呢？
要点讲解
（3）概念：力F使物体绕O点的转动效应用力矩来
度量，F与d的乘积加上正负号叫做力F对O点的矩，
简称力矩。O点叫做矩心。O点到力F作用线的垂直
《力矩分配法 》课件

《力矩分配法 》课件


05
力矩分配法的未来发展与展 望
力矩分配法在新型结构中的应用
新型材料结构
随着新型材料的不断涌现，力矩分配法在复合材料、智能材料等新型结构中的应 用将更加广泛，为复杂结构的分析和设计提供有力支持。
新型连接方式
针对新型连接方式如焊接、胶接等，力矩分配法将进一步完善其理论体系，以适 应不同连接方式的特性，提高结构的安全性和可靠性。
通过将结构划分为若干个独立的杆件或单元，并假定每个杆件的一端为固定端 ，另一端为自由端，然后根据力的平衡条件和变形协调条件，逐个求解各杆件 的内力和变形。
适用范围与限制
适用范围
适用于分析具有连续梁和刚架结构形 式的问题，如桥梁、房屋、塔架等。
限制
对于具有复杂结构形式或非线性性质 的问题，力矩分配法可能无法得到准 确的结果，需要采用其他数值方法或 实验方法进行分析。
根据杆件长度和截面特性，将杆件力 矩分配至杆件两端。
分配过程中要考虑杆件的弯曲变形和 剪切变形。
计算杆件内力
根据杆件力矩和截面特性，计算杆件的内力（弯矩和剪力） 。
内力的计算要考虑材料的力学性能，如弹性模量、泊松比等 。
03
力矩分配法的应用实例
桥梁工程中的应用
1 2
3
桥梁设计
力矩分配法可以用于计算桥梁的弯矩、剪力和轴力等，为桥 梁设计提供依据。
与其他方法的比较
与有限元法比较
力矩分配法适用于分析具有连续梁和刚架结构形式的问题，计算过程相对简单，但无法处理复杂的结 构形式和非线性问题。有限元法则可以处理各种复杂的结构形式和非线性问题，但计算过程相对复杂 。
与实验方法比较
实验方法可以获得较为准确的结果，但需要耗费大量的人力和物力资源，且实验过程可能存在风险。 力矩分配法虽然可能存在一定的误差，但可以在一定程度上替代实验方法，节省资源和时间。
机械基础课件力矩力偶力的平移

机械基础课件力矩力偶力的平移


杠杆
在杠杆中，力矩是用来平衡力的，使 得杠杆两端受力平衡。力矩的计算公 式是力乘以力臂，通过调整力臂的长 度可以改变力矩的大小，从而实现重 物的升降或旋转。
门和窗户
门和窗户的开闭需要用到力矩原理， 通过转动把手来施加力矩，使门窗绕 着轴心转动。同样地，通过调整施加 在把手上的力和力臂的长度，可以控 制门窗的开关速度。
力偶在实际机械中的应用
传送带
传送带在运输物品时，需要用到力偶原理。 通过在传送带的一端施加一个力偶，可以使 传送带转动起来，从而将物品从一个地方运 输到另一个地方。
车辆转向系统
车辆的转向系统也是利用力偶原理，通过施 加一个与车轮转向相反的力偶，使车轮产生 回转效应，实现车辆的转向。
力的平移在实际机械中的应用
滑轮组
滑轮组是利用力的平移原理，通 过将施加在滑轮上的力平移到绳 索上，从而实现重物的升降或移 动。
杠杆式千斤顶
杠杆式千斤顶也是利用力的平移 原理，通过将施加在杠杆上的力 平移到支撑杆上，从而将重物顶 起。
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总结词
力偶矩等于力与力偶臂的乘积。
详细描述
力偶矩是衡量力偶作用效果的物理量，其计算公式为 M = F * d，其中 F 是组 成力偶的两个力的大小，d 是力偶臂的长度。力偶矩是一个代数量，其大小等 于两个分力的代数和乘以力偶臂的长度。
力偶的平衡条件
总结词
当一个物体上所受的各力偶矩的代数和为零时，该物体处于平衡状态。
力矩的计算
根据给定的力和力臂，利用公式计算力矩。
特殊情况
当力垂直于力臂时，力矩为零。
力矩的平衡条件
力矩平衡条件
平衡条件的计算方法
1.2力矩、力偶、力的平移(课件)-高一《机械基础》pptx

1.2力矩、力偶、力的平移(课件)-高一《机械基础》pptx

图1-20扳手旋转螺母
第1章 杆件的静力分析
正负规定：力使物体绕矩心逆时针方向转动时，力矩为 正，反之为负。力矩的单位名称为牛顿·米，符号为Ｎ·m。
力矩为零的两种情况：（1）力等于零；（2）力的作 用线通过矩心，即力臂等于零。
应当注意：一般来说，同一个力对不同点产生的力矩 是不同的，因此不指明矩心而求力矩是无任何意义的。在 表示力矩时，必须标明矩心。 也就是说力矩与矩心的位置 有关。
○为力偶（Ｆ，Ｆ′）作用平面内
任意一点。
M○（Ｆ，Ｆ′）＝-Ｆ′·x+Ｆ（x+d ）= -Ｆ′·x+Ｆx+Ｆd）
＝+Ｆ·d
图1-24力偶对其平面内任意点之矩
＝M（Ｆ，Ｆ′）
第1章 杆件的静力分析
·推论1： 力偶可在其作用面内任意转移，而不改变它对刚体的作 用效果（图1-25）。
拧瓶盖时，可将力夹在A、B
的力偶矩为正，反之为负。力偶矩的单位是N•m，读作
“牛米”。
第1章 杆件的静力分析
4．力偶的性质 性质1：力偶中的两个力在其作用
面内任意坐标轴上的投影的代数和等于 零，如图1-23所示，因而力偶无合力， 也不能和一个力平衡，力偶只能用力偶 来平衡。
图1-23力偶的投影
·性质2：力偶对其作用面内任一点之矩恒为常数，且等于力偶矩，与 矩心的位置无关（图1-24）。
图(c) Mo(F)＝-Fd＝200×200×10-3 ＝-40（N·m）
第1章 杆件的静力分析
1.2.2力偶的概念 1．什么是力偶 大小相等、方向反向、作用线平行但不共线的两个力 。 用符号（F，F′）表示。 两个力作用线之间的垂直距离d称为力偶臂； 两力作用线所确定的平面称为力偶的作用面。
力矩力偶与力的平移详细版课件

力矩力偶与力的平移详细版课件

§2-2 力矩、力偶与力的平移
正负号表示两种不同的转向，使物体逆转，正值；顺转，负值
“＋ ”—— 使物体逆时针转时力矩为 正；
“－” —— 使物体顺时针转时力矩 为负。
由力矩的定义可知：
（1）当力的大小等于零或力的作用线通过矩心（力臂
d=0）时，力矩等于零；
（2）当力沿其作用线移动时，力矩不变。
.精品课件.
1
§2-力矩、偶与的平移“＋”—使物体逆时针
§2-2 力矩、力偶与力的平移
例2-1 已知 a、b、F、，求力F对O点的矩。
解： F Fx Fy
Fx Fcos Fy Fsin
Fy
F
MO F MO Fx MO Fy
Fxb Fya
Fbcos Fasin
F asin bcos
二、力偶 力偶实例
F1 F2
.精品课件.
5
§2-力矩、偶与的平移二实例F1.精品
力偶实例
.精品课件.
6Leabharlann §2-力矩、偶与的平移实例.精品课件7
1.力偶
力偶——两个大小相等、方
A
F d
向相反且不共线的平行力组
C 成的力系。(Fˊ、F)
F
力偶臂——力偶的两力之间的
B
垂直距离。(d)
力偶矩：
力偶的作用面——力偶中两力 所在平面。
M
M
.精品课件.
§2-力矩、偶与的平移(b)只要保持大小和转向
M
11
三、力的平移定理
作用于刚体上的力，可平移至 该刚体内任一点，但须附加一力偶， 其力偶矩等于原力对平移点之矩。
M B M B (F ) Fd
B
F (加)
F
力和力矩解析ppt课件

力和力矩解析ppt课件

39
Fxy Fx i Fy j
M Z F xFy yFx
32
符号规定：按右手定则与z轴指向一致时为 正，反之为负。
33
例 1.3 槽形架在点O用螺栓固定，在点A处受倾斜角为
的力F 作用，尺寸如图示。求力F 对危险截面O处垂
直于力作用平面的Oz轴的力矩。 解：以O为原点作参考系（Oxyz），作矢径r =OA，
29
1.4 力对轴的矩
30
力对轴之矩的定义 M z (F ) M o (Fxy ) Fxy h
力F 对任一轴z之矩，等于该力在 垂直于z轴的平面内的分量Fxy对该 平面和z轴的交点o之矩。
力对轴的矩是标量
31
因此得到：
M z (F) (rxy Fxy ) k rxy x i y j
第一篇 静 力 学
静力学是研究物体在力系作用下平衡规律的科学。 静力学主要研究：
力系的简化和力系的平衡条件及其应用。
1
刚体 就是在力的作用下，大小和形状都不变的物体。 吊车梁简化为一刚性梁
2
平衡
是指物体相对于惯性参考系保持静止或作匀速直线运 动的状态。
3
力系：是指作用在物体上的一组力。
平衡力系：物体在力系作用下处于平衡， 我们称这个力系为平衡力系。
在已知力系上增加或减去任意一个平衡力系，并不改变作用线移到同一刚体内的任一 点，而不改变该力对刚体的效应。
11
力的平行四边形公理
在同一作用点上作用的两个力，其合力的大小与 方向由平行四边形的对角线来确定。
合力计算用余弦定理
F F F FF cos
My F FxzC Fz xC N m
Mz F Fy xC Fx yC N m
机械基础课件ppt力矩力偶力的平移

机械基础课件ppt力矩力偶力的平移

黏着摩擦系数是指物体在水平面或斜面上相互接 触时产生的阻力，它需要考虑接触面和摩擦系数 的影响。
三、滚动摩擦系数
是指球体在两平面接触中所需要加上的附加力， 通常很小，因为绝大多数的滚动摩擦总是发生在 轴承上。
二、滑动摩擦系数
是指物体在水平面或斜面上相互接触并相对运动 时，所需要加大的力。
四、摩擦力的利用
力偶的定义
定义
当两个大小相等而方向相反的相等力共线作用于 物体上时，这两个力即构成一个力偶。
性质
力偶对物体的影响与力的大小及力方向无关，仅 与力偶的大小及方向有关。
计算公式
Fd，其中F就是两个力的大小，d为两个力之间的 距离。
应用
力偶有非常广泛的应用，特别是在桥梁和钢结构 建筑的支撑、受力分析过程中。
摩擦力在现代机械设计方面，有广泛的应用。例 如轮胎和路面的接触、液体工业控制阀门、轨道 车辆的刹车等。
杠杆的原理和应用
1
应用1 - 梁式天平
2
梁式天平可以通过一个杠杆放大小质量
的重量，有极高的准确性，在化学、制
药等领域广泛应用。
3
应用3 - 力的切换器
4
通过利用杠杆的原理，可以将锤击力在 一定程度上放大，实现高精度、高稳定
应用
扭转机在材料测试、机械、建筑 等领域中有广泛的应用，尤其是 在钢铁生产及其它相关行业中非 常重要。
度的实时测量。
原理
杠杆是利用杆的刚性，在杆的支点附近 产生一个转动的物理原理。
应用2 - 调节阀门
调节阀门的设计中，借用杠杆原理可以 很好地实现流量、压力等控制功能。
扭转时的材料性能
材料选择
钢、铁、铝等材质通常是扭转应 力测试中常用的材料。
建筑力学力矩课件

建筑力学力矩课件


总结词
高楼的力矩分析需要考虑地震、风等外部力的影响。
详细描述
高楼所受的力矩不仅包括静载和活载等内部力矩，还受到地震、风等外部力的影响。这些外部力可能对高楼的结构产生巨大的破坏作用。因此，在进行高楼的力矩分析时，需要充分考虑这些因素，采取有效的措施来减小其影响。
总结词：大桥的力矩分析是确保其稳定性和安全性的关键步骤。
详细描述
要满足力矩平衡的条件，必须同时满足三个条件：一是各个力矩的方向必须正确；二是各个力矩的大小必须正确；三是各个力矩的作用点必须正确。只有满足这些条件，物体才能保持平衡状态。
VS
力矩平衡在建筑力学中有着广泛的应用，如梁的弯曲分析、柱的稳定性分析等。
详细描述
通过应用力矩平衡的概念和条件，可以分析各种结构的稳定性和强度，为建筑设计和施工提供重要的理论依据。同时，力矩平衡也是学习其他力学课程的基础，如理论力学、材料力学等。
智能化设计
随着对建筑性能要求的提高，力矩的精细化设计成为发展趋势，通过精确计算和控制来提高建筑的稳定性和安全性。
精细化设计
建筑力学与其他学科如环境工程、材料科学等交叉融合，推动了力矩在建筑中的创新应用和发展。
跨学科融合
力矩的应用需要遵循相关标准和规范，未来标准化和规范化的制定将进一步完善力矩在建筑中的应用。
描述物体转动的物理量
力矩的大小和方向决定了物体转动的方向和速度，是分析物体动态行为的关键因素。
决定物体转动方向和转动速度
力矩的计算公式
力矩 = 力 × 力臂
计算步骤
先确定力的方向和大小，再确定转动轴的位置，然后计算力臂，最后根据公式计算力矩的大小和方向。
力矩平衡
CATALOGUE
02
总结词

初中物理-力矩PPT课件

转轴
教学目标 新课引入 基本概念
杠杆 力臂 力矩 力矩平衡
例题精选
。
课后作业
教学目标：
1．了解转动平衡的概念，理解力臂和力矩的概念 2．理解有固定转动轴物体平衡的条件 3．会用力矩平衡条件分析问题和解决问题，会使用力 矩的计算公式
。
思考：你能谈一谈在力的作用下可以使物体发 生哪些变化呢？
❖力可以使物体运动状态发 生变化
。
F1
b a
思考：对轻质杠杆L,F1产生的 力矩与F2产生的力矩作用效果 相同么？
答：不同。F1使杠杆顺时针转动，
L
F2使杠杆逆时针转动
M1=M顺=F1Lsinb
F2
M2=M逆=F2Lsina
当M顺﹥M逆时，杠杆顺时针转动 当M顺﹤M逆时，杠杆逆时针转动 当M顺=。M逆时，杠杆保持不动
力矩平衡条件：
力矩的代数和为零或所有使物体向顺时针 方向转动的力矩之和等于所有使物体向逆时 针方向转动的力矩之和。
∑M=0 或 ∑M顺＝∑M逆
。
明确转轴很重要：
大多数情况下物体的转轴是容易明确的，但在有的 情况下则需要自己来确定转轴的位置。如：一根长木 棒置于水平地面上，它的两个端点为AB，现给B端加 一个竖直向上的外力使杆刚好离开地面，求力F的大 小。在这一问题中，过A点垂直于杆的水平直线是杆 的转轴。象这样，在解决问题之前，首先要通过分析 来确定转轴的问题很多，只有明确转轴，才能计算力 矩，进而利用力矩平衡条件。
如图，长度为L质量为G的匀质细 杆，受到大小为F方向垂直于细杆的拉力
F
L θ
。
力对物体的转动效果
力使物体转动对物体的转动效果决定于力矩。 ①当臂等于零时，不论作用力多么大，对物体都不 会产生转动作用。 ②当作用力与转动轴平行时，不会对物体产生转动 作用，计算力矩，关键是找力臂。需注意力臂是转 动轴到力的作用线的距离，而不是转动轴到力的作 用点的距离。

力矩与合力矩定理课件

F
力对物体转动的影响,不仅跟力的大小有关,
而且跟力和转动轴之间的距离有关.
在离转动轴 不远的地方推门, 用比较大的力才 能把门推开;在离 转动轴较远的地 方推门,用比较小 的力就能把门推 开.
3.影响因素 显然,力 F使扳手绕点O的转动方向不同,作 用效果也就不同。其转动效果,完全由下面 两个因素决定:
【课堂练习】求图示所示力F对O点的力矩。
O
F
L
∵力臂为零 ∴M=0
二、合力矩定理
1.定理:平面汇交力系的合力对于平面内任 一点之矩等于所有各力对于该点之矩的代 数和。
2.数学表达式为
MO (FR) = MO(F1) + MO(F2) +…+ MO ( Fn)
例题：如图2- 14所示,一轮盘上 C点受到 拉力F的作用,试求该力对轮盘 O点的矩。
第四节 力矩
考纲要求
1.力、力偶、 力矩的概念与基本特性； 2.力的三要素； 3.静力学四公理； 4.约束力与约束反力的分类与概念；
本节课学习目标 1.掌握力矩的定义； 2.掌握合力矩定理； 3.能正确应用合力矩定理。
如图所示,扳手对螺母轴心线的矩为 r×F, F为扳手 上作用的力,方向垂直于固定轴平面,r为F到轴心 线O的垂直距离。
力矩 影响因素: ①力与力臂乘积； ②转动方向。 为零情况： ①力为零②力臂为零(作用线过矩心) 单位： 国际单位制中，牛顿米，记作N·M。
Fr) =0;而MO(Fh) = F ・ cosα于是
MO (F) = MO (Fh ) = Fh ・ R= F ・ Rcosα
F
由此可见, 以上两种计算结果相同。
αFr
C
Fh
O
【练习】 已知力 F的作用点A的坐标为x、y,如图所示, 试求力 F对坐标原点O的矩。
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M＝G2
a 2
sin
பைடு நூலகம்
M＝G
＋
G 4
a
a 2
sin
sin
a
G
a
G/2 G/4
15
☺ 合力矩 L
16
合力矩的意义
❖ 合力矩的意义：
当物体同时受到几个力产生的力矩时，合力矩为 順逆力矩合
。
（1）如果力矩的方向相同，转动效果会增強。
（2）力矩的方向不同，转动效果会減弱。
（3）当順时针方向的力矩和逆时针方向的力矩大小相等，则合力矩 为零，对物体的转动效果也为零，原本静止的物体 不会转动 。
A．l/2 C．l/4
B．3l/8 D．l/8
22
• 解析：如图所示，以A、B两物体为研究对象分析，物体受到 A、B的重力作用，还有桌面的支持力作用，若以桌的边缘为
转动轴，则当两物体右移时，A的重力产生的顺时针方向的 力矩增大，B产生的逆时针方向的力矩变小，所以支持力的 力矩变小，当支持力N的力矩小到零时，是物作翻倒的临界 条件．由力矩平衡条件可得：
。
（2）力臂的意义：
在施力大小相同时，力臂越大者越容易转动。
施力的方向与杠杆的夹角越小时，力臂 越小 。
（3）找力臂的程序： 找支点 ； 作力线 ； 画垂距 。
L
●
O
F
5
求力臂作图
L甲 D
若OP D
L乙
D 2
L丙
D 2
L丁 0
L甲 L乙 L丙 L丁 垂直与杠杆的施力 , 力臂最大 , 转动效果最好 6
合力矩决定物体是否转动?
M 合力矩 M順 M逆 或 M逆 M順
1 M 0 不转动
1.順时针力矩和 逆时针力矩和 不转动或匀速转动
2 M 0 必转动
1.順时针力矩和 逆时针力矩和 向順时针方向转动
2.順时针力矩和 逆时针力矩和 向逆时针方向转动17
二．平衡与平衡条件： 1．平衡状态：静止、匀速直线运动或 匀速转动。 2．平衡条件：合外力为零且合外力矩 为零。
范例解说
1.小滑欲施力將一圆柱（半经10厘米）推上楼梯，如图： （1）标出物体转动時的转轴（支点）位置。 （2）如图的四个施力F1、F2、F3、F4，其力臂大小请作图求出。 （3）力臂依序为：L1＝ 10 cm；L2＝ 如图 cm 。 L3＝ 20 cm ；L4＝ 如图 cm 。
L2
●
O
L4
●
O
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（2）当作用方向相同时，力作用点离支点 越远 ，可以用越小的施 力，产生相同的转动效果。
（3）当力的作用点固定时，施力的方向和物体的夹角越接近 90 度 ，可以用越小的施力产生相同的转动效果。
4
力臂的定义
❖ 力臂的定义：用力臂来说明施力的 作用点 和 方向 对转动
效果之影响
L （1）力臂定义： 支点 到 力作用线 的垂直距离，符号
GA LA GB LB
即：
G
(lx
l) 4
G
(l 2
lx )
lx
3l 8
所以，本题的正确选项应为B．
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例2：均匀板重300 N，装置如图，AO长4 m，OB 长8 m，人重500 N，绳子能承受的最大拉力为200 N， 求：人能在板上安全行走的范围。
F合＝0 M顺＝M逆
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物体平衡的条件
1．一般物体的平衡条件：当物体处于平衡状态时，它所 受的合外力为零，受到过某点为转动轴的合力矩为零．
2．从力矩平衡的条件理解三力平衡原理 三个非平行的共面力作用在一个物体上，使物体处于
平衡状态时，该三力的作用线（或反向延长线）必相交 于一点．
这一点很容易证明，当该三力不相交于一点时，则必 出现三个交点，选其中任一个交点，通过该交点的两个 力的力臂为零，力矩为零，这样只有不通过该交点的另 一个力有力矩，不可能平衡．因此，三力必交于一点．
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2．力矩计算的两种常用等效转化方法：
（1）求力矩的两种常用方法
F
L
M＝FL sin
F
F1
L F2
M＝F1L ＝FL sin
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2．力矩计算的两种常用等效转化方法：
（2）重力矩的两种计算方法：
M＝G
a 2
sin
a
G
a
G
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2．力矩计算的两种常用等效转化方法：
（2）重力矩的两种计算方法：
有固定转动轴物 体的平衡
1
☺ 转动
2
影响转动的因素探讨
O
转轴 A
OO’
B
C
O’
1.在门 C 位置上施力，门很容易转动
2.从门位置 B 依序至位置 A 施力，转动越不易
3
影响物体转动的因素
❖ 影响物体转动的因素：
（1） 施力的大小
。
（2） 作用点
。
（3） 方向
。
❖ 转动效果讨论：
（1）当力的作用点和方向固定时，施力 越大 ，物体转动的效果越 明显。
☺ 力矩 M
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力矩的定义与公式
❖ 力矩的定义：符号 M ，是有方向性的物理量。
以 施力大小 与 力臂 的乘积衡量物体的转动效果 ❖ 力矩的公式：
力矩 施力力臂
M FL
❖ 力矩的单位： 与功的单位相同，但意义截然不同 。 力矩的单位： N.m＝牛顿.米
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转动的观察
❖ 转动的观察： 1. 转轴 O（ 支点 ）：转动中位置不变的点 2.方向： 順时针 ； 逆时针 。 3.施力方向（力的作用线） 4. 杠杆 ：绕转轴转动的装置
O
O
順时针力矩 逆时针力矩10
范例解说
2.如图，F1、F2、F3对杠杆施力，则： 若以A为转轴，可能造成順时针转动的施力是 F1
若以B为转轴，可能造成逆时针转动的施力是 F1 若以C为转轴，可能造成逆时针转动的施力是 F1
F3 。 F2 。 F3 。
F2
A
B
C
F1
F3
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一．力矩： M＝FL 1．力臂： （1）转动轴到力的作用线的垂直距离， （2）最大可能值为力的作用点到转动轴 的距离。
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三．力矩平衡条件的应用： 解题步骤： （1）选取研究对象并确定转动轴，
在有的问题中并不真正存在转动轴，但为了解 决问题而想象存在转动轴（认为物体可以绕该轴 转动）．我们可以将转动轴选在该处存在未知的 力但又不需要求解的地方，这样能为解题带来方 便．
20
（2）受力分析（转动轴上的受力不用分 析），
（3）确定力臂、力矩方向
判断每个力的力矩的正负．在转轴处的力，其 作用线一定通过该转轴．它的力矩必为零．所 以在分析受力时可以不分析．
（4）列方程解方程。
注意：根据力矩平衡解题不能将研究对象 看成是质点．
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例1：如图所示，A、B是两个完全相同的长方形
木块，长为l，叠放在一起，放在水平桌面上， 端面与桌边平行．A木块放在B上，右端伸出1/4， 为保证两木块不翻倒，木块B伸出桌边的长度不 能超过( )