2012年湖南省高考模拟（4）文 科 数 学 试 卷本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分,满分150分，考试时间120分钟.注意事项：1. 答题前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、座号、准考证号、科类填写在答题卡和试卷规定的位置上.2. 第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，答案不能答在试卷上.参考公式：球的表面积公式棱柱的体积公式24R S π= V=Sh球的体积公式其中S 表示棱柱的底面积，h 表示棱柱的高334R V π=棱台的体积公式其中R 表示球的半径)(312211S S S S h V ++=棱锥的体积公式其中21,S S 分别表示棱台的上．下底积，h 表示棱台的高Sh V 31=如果事件A ，B 互斥，那么其中S 表示棱锥的底面积，h 表示棱锥的高 )()()(B P A P B A P +=+第Ⅰ卷（共50分）一、选择题：本大题共10个小题；每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的．1．如果复数（1—ai ）i （a ∈R ）的实部与虚部是互为相反数，则a 的值等于（ ）A ．－1B ．1C ．－2D ．22．右图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的表面积是（ ）A ．32πB ．16πC ．12π4左视图42正(主)视俯视图D ．8π3．设1,11a R a a∈><则是的（ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件4．设l ，m 是两条不同的直线，α是一个平面，则下列命题正确的是（ ） A ．若l m ⊥，m α⊂，则l α⊥ B ． 若l α⊥，l m //，则m α⊥ C ．若l α//，m α⊂，则l m // D ． 若l α//，m α//，则l m //5．设()1(1,),0,12OM ON ==，O 为坐标原点，动点(,)P x y 满足01,01OP OM OP ON ≤⋅≤≤⋅≤，则z y x =-的最大值是（ ）A ．32B ．1C ．-1D ．-2 6．下图给出的是计算1001614121++++ 值的一个程序框图，其中判断框内应填入的条件是（ ）A ．i>100B ．i<＝100C ．i>50D ．i<＝507．已知等比数列{}n a 中，各项都是正数，且1321,,22a a a 成等差数列，则91078a a a a +=+ （ ）A ．12+B ．12-C ．322+D ． 322-8．设偶函数2()()6(0)f x f x x x x =+-≥满足，则{|(2)0}x f x ->解集为（ ）A ．(,2)(4,)-∞-+∞B ．(,2)(2,)-∞-+∞C ．(,0)(6,)-∞+∞D ．(,0)(4,)-∞+∞9．定义行列式运算：12142334a a ||a a a a a a =-，将函数f （x ）=3cos x ||1sin x的图像向左平移m 个单位（m>o ），若所得对应的函数为偶函数，则m 的最小值为（ ）A ．23πB ．3π C ．8π D ．56π 10．若原点到直线bx ay ab +=的距离等于13122++b a ，则双曲线是 第6题开始S=0I=2S=S+1/I I=I+2否输出S结束)0,0(12222>>=-b a by a x 半焦距的最小值为（ ）A ．2B ．3C ．5D ．6第Ⅱ卷（共100分）二、 填空题: 本大题共7个小题，每小题4分，满分28分11．某学校共有师生2400人，现用分层抽样的方法，从师生中抽取一个容量为160的样本，已知从学生中抽取人数为150人，那么该校的教师人数是 。
2012届高考数学仿真模拟卷——新课标版（文22）第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知复数21iz i+=-,则复数z 在复平面内对应的点在（ ） A ．第一象限 B.第二象限 C. 第三象限 D 第四象限 2. 设集合101x A xx -⎧⎫=<⎨⎬+⎩⎭，{}1B x x a =-<，则“1a =”是“A B φ⋂≠”的（ ）A ．充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D. 既不充分又不必要条件 3.下列函数中，在区间(1,)+∞上为增函数的是 （ ） A ．21x y =-+B ．1xy x =- C ．2(1)y x =-- D ．12log (1)y x =-4. 已知一个几何体的主视图及左视图均是边长为2的正三角形，俯视图是直径为2的圆，则此几何体的外接球的表面积为（ ） A ．163π B ．43π C ． 169π D ． 49π 5. 等差数列{}n a 的公差为2，若134,,a a a 成等比数列，则2a =（ ） A ．6- B.8- C.8 D. 66. 已知圆()22:300,0C x y bx ay a b +++-=>>上任意一点关于直线:20l x y ++=的对称点都在圆C 上，则14a b+的最小值为（ ） A ．94B ． 9C ． 1D ． 2 7. βα,是两个不重合的平面，在下列条件中，可判断平面βα,平行的是 ( ) A .n m ,是平面α内两条直线，且ββ//,//n m B .α内不共线的三点到β的距离相等 C .βα,都垂直于平面γD .n m ,是两条异面直线，βα⊂⊂n m ,，且αβ//,//n m8. 若函数()231,0,0ax x f x x x ⎧+≥=⎨<⎩，则不等式()()1f a f a >-的解集为（ ）A ．112,,222⎡⎫⎛⎤--⋃⎪ ⎢⎥⎣⎭⎝⎦ B ．11,,22⎛⎫⎛⎫-∞-⋃+∞ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭C ．[)(]1,00,1-⋃D ．()(),00,-∞⋃+∞9.等差数列{}n a 中，100a <，110a >，且1011||||a a <，n S 为其前n 项之和，则（ ） A ．1210,,,S S S 都小于零，1112,,S S 都大于零 B ．125,,,S S S 都小于零，67,,S S 都大于零 C ．1219,,,S S S 都小于零，2021,,S S 都大于零 D ．1220,,,S S S 都小于零，2122,,S S 都大于零10. 右图是函数()2f x x ax b =++的部分图象，则函数()ln ()g x x f x '=+的零点所在的区间是（ ）A ．11(,)42B ．(1,2)C ．1(,1)2D ．(2,3)11.已知点P 为双曲线12222=-by a x )0,0(>>b a 的右支上一点,1F 、2F 为双曲线的左、右焦点，使()220OP OF F P +⋅=(O 为坐标原点),且213PF PF =,则双曲线离心率为（ ）A.216+ B.16+ C. 213+ D. 13+ 12.已知y x ,满足⎪⎩⎪⎨⎧≤++≤+≥041c by ax y x x ,记目标函数y x z +=2的最大值为7，最小值为1，则=++acb a ( ) A ． 2 B ．1 C ． －1 D ． －2第Ⅱ卷二、填空题: 本大题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 要得到函数2sin(2)3y x π=+的图象，只需 把函数sin 2y x =的图象上所有的点向左平移 个单位长度.14. 若某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的=s ．15. 在边长为2的正三角形ABC 中，以A分别交AB ，AC 于D ，E ．若在△ABC 这一平面区域内任丢一粒豆子，则豆子落在扇形ADE 内的概率是________．16. 已知F 1、F 2是椭圆2222)10(a y a x -+=1(5＜a ＜10)的两个焦点，B 是短轴的一个端点，设△F 1BF 2的面积为()S a ，则()S a 的最大值是三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17. （本小题满分12分） 已知向量()3sin 22,cos m x x =+，()1,2cos n x =，设函数()f x m n =⋅.（1）求)(x f 的最小正周期与单调递增区间。
2012高考文科数学模拟试卷1．设全集}7,5,3,1{=U ，集合,|},5|,1{U M a M ⊆-= M C U =}7,5{，则a 的值为（ ）A ．2或8-B ．8-或－2C ．－2或8D ．2或82．复数4312ii++的实部是 （ ） A ．-2B ．2C ．3D ．43．已知53)sin(=+απ，且α第四象限的角，那么)2cos(πα-的值是 （ ） A ． 54 B ．－54 C ．±54 D ．534．在等差数列{}n a 中，12008a =-，其前n 项和为n S ，若101221210S S-=，则2008S 的值等于（ ） A ．2007- B ．2008- C ．2007 D ．20085．1-=m 是直线03301)12(=++=+-+my x y m mx 和直线垂直的（ ） A ．充分而不必要条件 B ．必要而不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件6．设a ，b ，c 是空间三条直线，βα,是空间两个平面，则下列命题中，逆命题不成立的是( )A ．当βαβα//,,则若时⊥⊥c cB ．当βαβα⊥⊥⊥则若时,,b bC ．当b a c b a c b ⊥⊥⊂则若内在射影时在是且时,,,αα D ．当c b c c b //,//,,则若时且ααα⊄⊂7．阅读右图的程序框图。
若输入m = 4，n = 6，则输出a 、i 分别等于（ ）A ．12，2B ．12,3C ．24，3D ．24，28．函数a x x x x f +--=93)(23的图像经过四个象限的充要条件 （ ）A ．0>aB ． 0<aC ． 3010<<-aD ． 275<<-a 9、已知某个几何体的三视图如下，根据图中标出的尺寸（单位：cm ），可得这个几何体的体积是（ ）A ．313cmB ．323cmC ．343cmD ．383cm10、 点P 是双曲线1422=-y x 的右支上一点，M 、N 分别是圆22)5(y x ++=1和圆1)5(22=+-y x 上的点，则|PM |－|PN |的最大值是（ ） A 2 B 4 C 6 D 8二、填空题(本大题共7小题，每小题4分，共28分，把答案填在答题纸上)11、不等式211x x -≤+的解集为 .12．若函数2()ln 22f x x a x =⋅-+在区间(1,2)内有且只有一个零点,那么实数a 的取值范围是 .13 Rt △ABC 中，∠C =90°，∠A =30°，则A 、B 为焦点，过点C 的椭圆的离心率14、如果实数.x y 满足不等式组22110,220x x y x y x y ≥⎧⎪-+≤+⎨⎪--≤⎩则的最小值是15、设平面内有n 条直线（3n ≥），其中有且仅有两条直线互相平行，任意三条直线不过同一点。
