2017年四川省南充市中考真题数学

2017年四川省南充市中考数学试卷（满分120分，时间120分钟）一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分） 1．（2017四川南充，1，3分）31-的值是（ ） A ．3 B ．－3 C ．13 D ．－13【答案】C2．（2017四川南充，2，3分）下列运算正确的是（ ）A ．a 3a 2=a 5B ．(a 2) 3=a 5C ．a 3+a 3=a 6D ．(a +b )2=a 2+b 2 【答案】A 3．（2017四川南充，3，3分）下列几何体的主视图既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ）A B C D【答案】D 4．（2017四川南充，4，3分）如图，已知AB ∥CD ，65C ∠=︒，30E ∠=︒，则A ∠的度数为（ ）DA（第2题图）A ．30°B ．32.5°C ．35°D ．37.5°【答案】C5．（2017四川南充，5，3分）如图，将正方形OABC放在平面直角坐标系中，O是原点，A的坐标为（1，则点C的坐标为（）（第5题图）A．1）B．（－1C．１）D．1）【答案】A6．（2017四川南充，6，3分）不等式组1(1)22331xx x⎧+⎪⎨⎪-<+⎩…的解集在数轴上表示正确的是（）【答案】D7．（2017四川南充，7，3分）为积极响应南充市创建“全国卫生城市”的号召，某校1500名学生参加了卫生知识竞赛，成绩记为A、B、C、D四等。

从中随机抽取了部分学生成绩进行统计，绘制成如下两幅不完整的统计图表，根据图表信息，以下说法不正确．．．的是（）DBA．样本容量是200B．D等所在扇形的圆心角为15°C．样本中C等所占百分比是10% D．估计全校学生成绩为A等大约有900人【答案】B－23A B C D8．（2017四川南充，8，3分）如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，且D 为BC 上一点，CD ＝AD ，AB ＝BD ，则∠B 的度数为（ ）A ．30°B ．36°C ．40°D ．45°（第8题图）【答案】B9．（2017四川南充，9，3分）如图，矩形ABCD 中，AB ＝5，AD ＝12，将矩形ABCD 按如图所示的方式在直线l 上进行两次旋转，则点B 在两次旋转过程中经过的路径的长是（ ）（第9题图）A ．25π2B ．13πC ．25π D．【答案】B10．（2017四川南充，10，3分）二次函数y ＝2ax bx c ++（a ≠0）图象如图所示，下列结论：①abc ＞0；②2a b +＝0；③当m ≠1时，a b +＞2am bm +；④a b c -+＞0；⑤若211ax bx +＝222ax bx +，且1x ≠2x ，则12x x +＝2．其中正确的有（ ）A ．①②③B ．②④C ．②⑤D ．②③⑤（第10题图）【答案】D北京初中数学周老师的博客：/beijingstudyAB CDl二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） 11．（2017四川南充，11，3分）分式方程212011x x +=--的解是__________． 【答案】x= -312．（2017四川南充，12，3分）因式分解3269x x x -+=__________． 【答案】2-x x 3（）13．（2017四川南充，13，3分）一组数据按从小到大的顺序排列为1，2，3，x ，4，5，若这组数据的中位数为3，则这组数据的方差是__________． 【答案】5314．（2017四川南充，14，3分）如图，两圆圆心相同，大圆的弦AB 与小圆相切，AB ＝8，则图中阴影部分的面积是__________．（结果保留π）【答案】16π15. （2017四川南充，15，3分）一列数123,,,a a a ……n a ，其中1231211111,,,,111n n a a a a a a a -=-===---L L ，则12a a a a ++++=L L__________.【答案】2011216．（2017四川南充，16，3分）如图，有一矩形纸片ABCD ，AB =8，AD =17，将此矩形纸片折叠，使顶点A 落在BC 边的A ′处，折痕所在直线同时经过边AB 、AD （包括端点），设BA ′=x ，则x 的取值范围是.（第14题图）【答案】28x ≤≤北京初中数学周老师的博客：/beijingstudy 三、解答题（本大题共9个小题，共72分）17．（2017四川南充，17，6分）计算：13130tan 3)23()12014(-⎪⎭⎫⎝⎛++---【答案】解：103130tan 3)23()12014(-⎪⎭⎫⎝⎛++---2+3+113218. （2017四川南充，18，8分）如图，AD 、BC 相交于O ，OA=OC ，∠OBD=∠ODB .求证：AB=CD.【答案】证明：∵∠OBD=∠ODB . ∴OB=OD在△AOB 与△COD 中，OA OC AOB OD OB OD =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴△AOB ≌△COD （SAS ） ∴AB=CD.19．（2017四川南充，19，8分）（8分）在学习“二元一次方程组的解”时，数学张老师设计了一个数学活动. 有A 、B 两组卡片，每组各3张，A 组卡片上分别写有0，2，3；B 组卡片上分别写有－5，－1，1.每张卡片除正面写有不同数字外，其余均相同.甲从A 组中随机抽取一张记为x ，乙从B 组中随机抽取一张记为y .（1）若甲抽出的数字是2，乙抽出的数是－1，它们恰好是ax －y =5的解，求a 的值； （2）求甲、乙随机抽取一次的数恰好是方程ax －y =5的解的概率.（请用树形图或列表法求解） 【答案】解：AB OC D（18题图）20. （2017四川南充，20，8分）(8分)已知关于x 的一元二次方程x 2－22x +m =0,有两个不相等的实数根.⑴求实数m 的最大整数值；⑵在⑴的条下，方程的实数根是x 1，x 2,求代数式x 12+x 22－x 1x 2的值. 【答案】解：⑴由题意，得：△＞0，即：(24m -- ＞0，m ＜2，∴m 的最大整数值为m=1（2）把m=1代入关于x 的一元二次方程x 2－22x +m =0得x 2－22x +1=0，根据根与系数的关系：x 1+x 2 = 22，x 1x 2=1，∴x 12+x 22－x 1x 2= （x 1+x 2）2－3x 1x 2=（22）2－3×1=521．（2017四川南充，21，8分）(8分)如图，一次函数y 1=kx +b 的图象与反比例函数y 2=mx 的图象相交于点A (2,5)和点B ,与y 轴相交于点C (0，7). (1)求这两个函数的解析式； (2)当x 取何值时，1y ＜2y .（第21题图）【答案】解：∵反比例函数y 2=mx 的图象过点A (2,5)∴5=2m，m=10 即反比例函数的解析式为y =10x。

专题08 平面几何基础一、选择题1．（2017四川省南充市）如图，直线a∥b，将一个直角三角尺按如图所示的位置摆放，若∠1=58°，则∠2的度数为（）A．30°B．32°C．42°D．58°【答案】B．【解析】试题分析：如图，过点A作AB∥b，∴∠3=∠1=58°，∵∠3+∠4=90°，∴∠4=90°﹣∠3=32°，∵a∥b，AB∥B，∴AB∥b，∴∠2=∠4=32°，故选B．考点：平行线的性质．2．（2017四川省南充市）如图，在Rt△ABC中，AC=5cm，BC=12cm，∠ACB=90°，把Rt△ABC所在的直线旋转一周得到一个几何体，则这个几何体的侧面积为（）A．60πcm2B．65πcm2C．120πcm2D．130πcm2【答案】B．考点：1．圆锥的计算；2．点、线、面、体．3．（2017四川省绵阳市）“赶陀螺”是一项深受人们喜爱的运动，如图所示是一个陀螺的立体结构图，已知底面圆的直径AB=8cm，圆柱体部分的高BC=6cm，圆锥体部分的高CD=3cm，则这个陀螺的表面积是（）A．68πcm2B．74πcm2C．84πcm2D．100πcm2【答案】C．【解析】试题分析：∵底面圆的直径为8cm，高为3cm，∴母线长为5cm，∴其表面积=π×4×5+42π+8π×6=84πcm2，故选C．考点：1．圆锥的计算；2．几何体的表面积．4．（2017四川省达州市）已知直线a∥b，一块含30°角的直角三角尺如图放置．若∠1=25°，则∠2等于（）A．50°B．55°C．60°D．65°【答案】B．【解析】试题分析：如图所示：由三角形的外角性质得：∠3=∠1+30°=55°，∵a∥b，∴∠2=∠3=55°；故选B．考点：平行线的性质．5．（2017四川省达州市）下列命题是真命题的是（ ） A ．若一组数据是1，2，3，4，5，则它的方差是3 B ．若分式方程()()41111mx x x -=+--有增根，则它的增根是1 C ．对角线互相垂直的四边形，顺次连接它的四边中点所得四边形是菱形 D ．若一个角的两边分别与另一个角的两边平行，则这两个角相等 【答案】C ． 【解析】试题分析：A ．若一组数据是1，2，3，4，5，则它的中位数是3，故错误，是假命题； B ．若分式方程()()41111mx x x -=+--有增根，则它的增根是1或﹣1，故错误，是假命题； C ．对角线互相垂直的四边形，顺次连接它的四边中点所得四边形是菱形，正确，是真命题； D ．若一个角的两边分别与另一个角的两边平行，则这两个角相等或互补，故错误，是假命题． 故选C ．考点：命题与定理．6．（2017四川省达州市）如图，将矩形ABCD 绕其右下角的顶点按顺时针方向旋转90°至图①位置，继续绕右下角的顶点按顺时针方向旋转90°至图②位置，以此类推，这样连续旋转2017次．若AB =4，AD =3，则顶点A 在整个旋转过程中所经过的路径总长为（ ）A ．2017πB ．2034πC ．3024πD ．3026π 【答案】D ． 【解析】试题分析：∵AB =4，BC =3，∴AC =BD =5，转动一次A 的路线长是：904180π⨯ =2π，转动第二次的路线长是：905180π⨯ =52π，转动第三次的路线长是：903180π⨯ =32π，转动第四次的路线长是：0，以此类推，每四次循环，故顶点A 转动四次经过的路线长为：52π+32π+2π=6π，∵2017÷4=504…1，∴顶点A 转动四次经过的路线长为：6π×504+2π=3026π，故选D ．考点：1．轨迹；2．矩形的性质；3．旋转的性质；4．规律型；5．综合题．7．（2017山东省枣庄市）如图，将一副三角板和一张对边平行的纸条按下列方式摆放，两个三角板的一直角边重合，含30°角的直角三角板的斜边与纸条一边重合，含45°角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上，则∠1的度数是（）A．15°B．22.5°C．30°D．45°【答案】A．考点：平行线的性质．8．（2017山西省）如图，直线a，b被直线c所截，下列条件不能判定直线a与b平行的是（）A．∠1=∠3 B．∠2+∠4=180°C．∠1=∠4 D．∠3=∠4【答案】D．【解析】试题分析：A．∵∠1=∠3，∴a∥b，故A正确；B．∵∠2+∠4=180°，∠2+∠1=180°，∴∠1=∠4，∵∠4=∠3，∴∠1=∠3，∴a∥b，故B正确；C．∵∠1=∠4，∠4=∠3，∴∠1=∠3，∴a∥b，故C正确；D．∠3和∠4是对顶角，不能判断a与b是否平行，故D错误．故选D．考点：平行线的判定．9．（2017山西省）2017年5月18日，我国宣布在南海神狐海域成功试采可燃冰，成为世界上首个在海域连续稳定产气的国家．据粗略估计，仅南海北部陆坡的可燃冰资源就达到186亿吨油当量，达到我国陆上石油资源总量的50%．数据186亿吨用科学记数法可表示为（ ）A ．818610⨯吨 B ．918.610⨯吨 C ．101.8610⨯吨 D ．110.18610⨯吨 【答案】C ．考点：科学记数法—表示较大的数．10．（2017广东省）已知∠A =70°，则∠A 的补角为（ ）A ．110°B ．70°C ．30°D ．20° 【答案】A ． 【解析】试题分析：∵∠A =70°，∴∠A 的补角为110°，故选A ． 考点：余角和补角．11．（2017广西四市）如图，△ABC 中，AB ＞AC ，∠CAD 为△ABC 的外角，观察图中尺规作图的痕迹，则下列结论错误的是（ ）A ．∠DAE =∠B B ．∠EAC =∠C C ．AE ∥BCD ．∠DAE =∠EAC 【答案】D ． 【解析】试题分析：根据图中尺规作图的痕迹，可得∠DAE =∠B ，故A 选项正确，∴AE ∥BC ，故C 选项正确，∴∠EAC =∠C，故B选项正确，∵AB＞AC，∴∠C＞∠B，∴∠CAE＞∠DAE，故D选项错误，故选D．考点：1．作图—复杂作图；2．平行线的判定与性质；3．三角形的外角性质．12．（2017河北省）用量角器测得∠MON的度数，下列操作正确的是（）A. B.C．D．【答案】C．【解析】试题分析：量角器的圆心一定要与O重合，故选C．考点：角的概念．13．（2017河北省）如图，码头A在码头B的正西方向，甲、乙两船分别从A，B同时出发，并以等速驶向某海域，甲的航向是北偏东35°，为避免行进中甲、乙相撞，则乙的航向不能是（）A．北偏东55°B．北偏西55°C．北偏东35°D．北偏西35°【答案】D．考点：方向角．14．（2017湖北省襄阳市）如图，BD∥AC，BE平分∠AB D，交AC于点E．若∠A=50°，则∠1的度数为（）A．65°B．60°C．55°D．50°【答案】A．【解析】试题分析：∵BD∥AC，∠A=50°，∴∠ABD=130°，又∵BE平分∠ABD，∴∠1=12∠ABD=65°，故选A．考点：平行线的性质．二、填空题15．（2017四川省广安市）如图，若∠1+∠2=180°，∠3=110°，则∠4= ．【答案】110°．【解析】试题分析：如图，∵∠1+∠2=180°，∴a∥b，∴∠3=∠4，又∵∠3=110°，∴∠4=110°．故答案为：110°．考点：平行线的判定与性质．16．（2017山东省济宁市）如图，在平面直角坐标系中，以O为圆心，适当长为半径画弧，交x轴于点M，交y轴于点N，再分别以点M，N为圆心，大于12MN的长为半径画弧，两弧在第二象限内交于点P（a，b），则a与b的数量关系是．【答案】a +b =0．考点：1．作图—基本作图；2．坐标与图形性质；3．点到直线的距离．17．（2017江苏省盐城市）如图，在边长为1的小正方形网格中，将△ABC 绕某点旋转到△A 'B 'C '的位置，则点B 运动的最短路径长为 ．【答案】132π． 【解析】试题分析：如图作线段AA ′、CC ′的垂直平分线相交于点P ，点P 即为旋转中心，观察图象可知，旋转角为90°（逆时针旋转）时B 运动的路径长最短，PB =2223+=13，∴B 运动的最短路径长为=9013π⋅=132π，故答案为：132π．考点：1．轨迹；2．旋转的性质．18．（2017浙江省台州市）如图，已知直线a∥b，∠1=70°，则∠2= ．【答案】110°．考点：平行线的性质．三、解答题19．（2017四川省达州市）如图，在△ABC中，点O是边AC上一个动点，过点O作直线EF∥BC分别交∠ACB、外角∠ACD的平分线于点E、F．（1）若CE=8，CF=6，求OC的长；（2）连接AE、AF．问：当点O在边AC上运动到什么位置时，四边形AECF是矩形？并说明理由．【答案】（1）5；（2）当点O在边AC上运动到AC中点时，四边形AECF是矩形．【解析】试题分析：（1）根据平行线的性质以及角平分线的性质得出∠OEC=∠OCE，∠OFC=∠OCF，证出OE=OC=OF，∠ECF=90°，由勾股定理求出EF，即可得出答案；（2）解：当点O在边AC上运动到AC中点时，四边形AECF是矩形．理由如下：连接AE 、AF ，如图所示：当O 为AC 的中点时，AO =CO ，∵EO =FO ，∴四边形AECF 是平行四边形，∵∠ECF =90°，∴平行四边形AECF 是矩形．考点：1．矩形的判定；2．平行线的性质；3．等腰三角形的判定与性质；4．探究型；5．动点型． 20．（2017江苏省盐城市）如图，△ABC 是一块直角三角板，且∠C =90°，∠A =30°，现将圆心为点O 的圆形纸片放置在三角板内部．（1）如图①，当圆形纸片与两直角边AC 、BC 都相切时，试用直尺与圆规作出射线CO ；（不写作法与证明，保留作图痕迹）（2）如图②，将圆形纸片沿着三角板的内部边缘滚动1周，回到起点位置时停止，若BC =9，圆形纸片的半径为2，求圆心O 运动的路径长．【答案】（1）作图见解析；（2）153+ 【解析】试题分析：（1）作∠ACB 的平分线得出圆的一条弦，再作此弦的中垂线可得圆心O ，作射线CO 即可； （2）添加如图所示辅助线，圆心O 的运动路径长为12OO O C ∆，先求出△ABC 的三边长度，得出其周长，证四边形OEDO 1、四边形O 1O 2HG 、四边形OO 2IF 均为矩形、四边形OECF 为正方形，得出∠OO 1O 2=60°=∠ABC 、∠O 1OO 2=90°，从而知△OO 1O 2∽△CBA ，利用相似三角形的性质即可得出答案．试题解析：（1）如图①所示，射线OC 即为所求；（2）如图2，圆心O 的运动路径长为12OO O C ∆，过点O 1作O 1D ⊥BC 、O 1F ⊥AC 、O 1G ⊥AB ，垂足分别为点D 、F 、G ，过点O 作OE ⊥BC ，垂足为点E ，连接O 2B ，过点O 2作O 2H ⊥AB ，O 2I ⊥AC ，垂足分别为点H 、I ，在Rt △ABC 中，∠ACB =90°、∠A =30°，∴AC =tan 30BC o =3=93，AB =2BC =18，∠ABC =60°，∴C △ABC =9+9393O 1D ⊥BC 、O 1G ⊥AB ，∴D 、G 为切点，∴BD =BG ，在Rt △O 1BD 和Rt △O 1BG 中，∵BD =BG ，O 1B =O 1B ，∴△O 1BD ≌△O 1BG （HL ），∴∠O 1BG =∠O 1BD =30°，在Rt △O 1BD 中，∠O 1DB =90°，∠O 1BD =30°，∴BD =1tan 30O D o 33OO 1=9﹣2﹣3﹣23O 1D =OE =2，O 1D ⊥BC ，OE ⊥BC ，∴O 1D ∥OE ，且O 1D =OE ，∴四边形OEDO 1为平行四边形，∵∠OED =90°，∴四边形OEDO 1为矩形，同理四边形O 1O 2HG 、四边形OO 2IF 、四边形OECF 为矩形，又OE =OF ，∴四边形OECF 为正方形，∵∠O 1GH =∠CDO 1=90°，∠ABC =60°，∴∠GO 1D =120°，又∵∠FO 1D =∠O 2O 1G =90°，∴∠OO 1O 2=360°﹣90°﹣90°=60°=∠ABC ，同理，∠O 1OO 2=90°，∴△OO 1O 2∽△CBA ，∴1212OO O ABC C O O C BC ∆∆=127232793C -=+12OO O C ∆ =153+O 运动的路径长为153考点：1．轨迹；2．切线的性质；3．作图—复杂作图；4．综合题．21．（2017江苏省连云港市）如图，在平面直角坐标系xOy中，过点A（﹣2，0）的直线交y轴正半轴于点B，将直线AB绕着点顺时针旋转90°后，分别与x轴、y轴交于点D．C．（1）若OB=4，求直线AB的函数关系式；（2）连接BD，若△ABD的面积是5，求点B的运动路径长．【答案】（1）y=2x+4；（2）111p-+．【解析】试题分析：（1）依题意求出点B坐标，然后用待定系数法求解析式；（2）设OB =m ，则AD =m +2，∵△ABD 的面积是5，∴12AD •OB =5，∴12（m +2）•m =5，即22100m m +-= ， 解得111m =-+或111m =--（舍去），∵∠BOD =90°，∴点B 的运动路径长为：()111121114p p -+创-+=． 考点：1．一次函数图象与几何变换；2．轨迹；3．弧长的计算．22．（2017重庆市B 卷）如图，直线EF ∥GH ，点A 在EF 上，AC 交GH 于点B ，若∠FAC =72°，∠ACD =58°，点D 在GH 上，求∠BDC 的度数．【答案】50°．【解析】试题分析：由平行线的性质求出∠ABD =108°，由三角形的外角性质得出∠ABD =∠ACD +∠BDC ，即可求出∠BDC 的度数．试题解析：∵EF ∥GH ，∴∠ABD +∠FAC =180°，∴∠ABD =180°﹣72°=108°，∵∠ABD =∠ACD +∠BDC ，∴∠BDC =∠ABD ﹣∠ACD =108°﹣58°=50°．考点：平行线的性质．。

2017年四川省南充市高坪区中考数学一诊试卷一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）每小题都有代号为A、B、C、D四个答案选项，其中只有一个是正确的，请把正确选项的代号填在相应的括号内．填写正确记3分，不填、填错或填出的代号超过一个记0分．1. 计算（﹣3）+（﹣9）的结果是（）A. ﹣12B. ﹣6C. +6D. 12【答案】A【解析】试题分析：同号两数相加，取加数相同的符号，并把绝对值相加.考点：有理数的加法计算视频2. 下列运算正确的是（）A. a2+a3=a5B. （﹣a3）2=a6C. ab2•3a2b=3a2b2D. ﹣2a6÷a2=﹣2a3【答案】B【解析】试题分析：根据合并同类项法则、幂的乘方、单项式乘除法的运算方法，利用排除法求解．A、与不是同类项，不能合并，故本选项错误；B、，正确；C、应为，故本选项错误；D、应为，故本选项错误．故选：B考点：单项式乘单项式；合并同类项；幂的乘方与积的乘方；整式的除法视频3. 如图是某工厂要设计生产一类由五个相同的小立方块搭成的几何体，则它的俯视图是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】试题解析：从上面看易得上面一层有3个正方形，下面中间有一个正方形．故选：A．4. 某市为提倡节约用水，采取分段收费．若每户每月用水不超过20m3，每立方米收费2元；若用水超过20m3，超过部分每立方米加收1元．小明家5月份交水费64元，则他家该月用水（）m3．A. 38B. 34C. 28D. 44【答案】C【解析】试题解析：设小明家5月份用水xm3，当用水量为20m3时，应交水费为20×2=40（元）．∵40＜64，∴x＞20．根据题意得：40+（2+1）（x-20）=64，解得：x=28．故选：C．5. 如图，小明在一块平地上测山高，先在B 处测得山顶A的仰角为30°，然后向山脚直行100米到达C 处，再测得山顶A的仰角为45°，那么山高AD为（）米（结果保留整数，测角仪忽略不计，≈1.414，≈1.732）A. 123B. 128C. 130D. 137【答案】D【解析】试题解析：如图，∠ABD=30°，∠ACD=45°，BC=100m，设AD=xm，在Rt△ACD中，∵tan∠ACD=，∴CD=AD=x，∴BD=BC+CD=x+100，在Rt△ABD中，∵tan∠ABD=，∴x=（x+100），∴x=50（+1）≈137，即山高AD为137米．故选D．6. 实数a，b，c在数轴上对应的点如图所示，则下列式子中正确的是（）A. a﹣c＞b﹣cB. a+c＜b+cC. ac＞bcD. ＜【答案】B【解析】由题意得：a＜b＜0＜c，a－c＜b－c，故A选项错误；a+c＜b+c，故B选项正确；ac＜bc，故C选项错误；＞，故D选项错误.故选B.点睛：本题关键利用不等式的性质解题.7. 同时抛掷A、B两个均匀的小立方体（每个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6），设两立方体朝上的数字分别为x、y，并以此确定点P（x，y），那么点P落在抛物线y=﹣x2+3x上的概率为（）A. B. C. D.【答案】A【解析】试题解析：列表得：。

2017南充中考数学练习试卷备战中考的学生要多对中考数学试题进行练习才可以提高成绩，为了帮助各位考生，以下是店铺为你整理的2017南充中考数学练习试题，希望能帮到你。

2017南充中考数学练习试题一、选择题(本大题共15小题，每小题3分，共45分)1.﹣2的绝对值等于( )A.﹣B.C.﹣2D.22.数字3300用科学记数法表示为( )A.0.33×104B.3.3×103C.3.3×104D.33×1033.如图，直线a∥b，直线c与直线a，b相交，若∠1=56°，则∠2等于( )A.24°B.34°C.56°D.124°4.若2(a+3)的值与4互为相反数，则a的值为( )A. B.﹣5 C.﹣ D.﹣15.如图所示的几何体是由一个圆柱体和一个长方形组成的，则这个几何体的俯视图是( )A. B. C. D.6.下列运算正确的是( )A.x2+x3=x5B.(x﹣2)2=x2﹣4C.(x3)4=x7D.2x2⋅x3=2x57.下面四个手机应用图标中是中心对称图形的是( )A. B. C. D.8.实验学校九年级一班十名同学定点投篮测试，每人投篮六次，投中的次数统计如下：5，4，3，5，5，2，5，3，4，1，则这组数据的中位数，众数分别为( )A.4，5B.5，4C.4，4D.5，59.如图，在10×6的网格中，每个小方格的边长都是1个单位，将△ABC平移到△DEF的位置，下面正确的平移步骤是( )A.先向左平移5个单位，再向下平移2个单位B.先向右平移5个单位，再向下平移2个单位C.先向左平移5个单位，再向上平移2个单位D.先向右平移5个单位，再向下平移2个单位10.化简÷ 是( )A.mB.﹣mC.D.﹣11.如图，直线l经过第二、三、四象限，l的解析式是y=(m﹣2)x+n，则m的取值范围在数轴上表示为( )A. B. C. D.12.如图，AB是⊙O的直径，C、D是⊙O上的点，∠CDB=30°，过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点E，则sin∠E的值是( )A. B. C. D.13.已知关于x的二元一次方程组，若x+y>3，则m的取值范围是( )A.m>1B.m<2C.m>3D.m>514.对于实数x，我们规定[x]表示不大于x的最大整数，如[4]=4，[ ]=1，[﹣2.5]=﹣3.现对82进行如下操作：82 [ ]=9 [ ]=3 [ ]=1，这样对82只需进行3次操作后变为1，类似地，对121只需进行多少次操作后变为1( )A.1B.2C.3D.415.如图，直线y= 与y轴交于点A，与直线y=﹣交于点B，以AB为边向右作菱形ABCD，点C恰与原点O重合，抛物线y=(x﹣h)2+k的顶点在直线y=﹣上移动.若抛物线与菱形的边AB、BC都有公共点，则h的取值范围是( )A.﹣2B.﹣2≤h≤1C.﹣1D.﹣1二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)16.因式分解：xy2﹣4x= .17.计算﹣(﹣1)2= .18.小明把如图所示的平行四边形纸板挂在墙上，完飞镖游戏(每次飞镖均落在纸板上，且落在纸板的任何一个点的机会都相等)，则飞镖落在阴影区域的概率是.19.方程 = 的解是.20.如图，A.B是双曲线y= 上的两点，过A点作AC⊥x轴，交OB 于D点，垂足为C.若△ADO的面积为1，D为OB的中点，则k的值为.21.如图，将一张矩形纸片ABCD沿对角线BD折叠，点C的对应点为C′，再将所折得的图形沿EF折叠，使得点D和点A重合.若AB=3，BC=4，则折痕EF的长为.三、解答题(本大题共8小题，共57分)22.(1)先化简，再求值：(x+1)2+x(2﹣x)，其中x=(2)解不等式组，并把解集表示在数轴上.23.如图，C是AB的中点，AD=BE，CD=CE.求证：∠A=∠B.24.如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠A=45°，BD是直径，且BC=2，连接CD，求BD的长.25.如图，要利用一面墙(墙长为25米)建羊圈，用100米的围栏围成总面积为400平方米的三个大小相同的矩形羊圈，求羊圈的边长AB，BC各为多少米?26.商店只有雪碧、可乐、果汁、奶汁四种饮料，某同学去该店购买饮料，每种饮料被选中的可能性相同.(1)若他去买一瓶饮料，则他买到奶汁的概率是多少?(2)若他两次去买饮料，每次买一瓶，且两次所买饮料品种不同，请用树状图或列表法求出他恰好买到雪碧和奶汁的概率.27.如图1，已知双曲线y= (k>0)与直线y=k′x交于A、B两点，点A在第一象限，试回答下列问题：(1)若点A的坐标为(3，1)，则点B的坐标为;当x满足：时，≤k′x;(2)如图2，过原点O作另一条直线l，交双曲线y= (k>0)于P，Q 两点，点P在第一象限.①四边形APBQ一定是;②若点A的坐标为(3，1)，点P的横坐标为1，求四边形APBQ 的面积.(3)设点A，P的横坐标分别为m，n，四边形APBQ可能是矩形吗?可能是正方形吗?若可能，直接写出m，n应满足的条件;若不可能，请说明理由.28.如图，△ABC和△ADE是有公共顶点的等腰直角三角形，∠BAC=∠DAE=90°，点P为射线BD，CE的交点.(1)求证：BD=CE;(2)若AB=2，AD=1，把△ADE绕点A旋转，①当∠EAC=90°时，求PB的长;②直接写出旋转过程中线段PB长的最小值与最大值.29.如图，二次函数y= x2+bx﹣的图象与x轴交于点A(﹣3，0)和点B，以AB为边在x轴上方作正方形ABCD，点P是x轴上一动点，连接DP，过点P作DP的垂线与y轴交于点E.(1)请直接写出点D的坐标：;(2)当点P在线段AO(点P不与A、O重合)上运动至何处时，线段OE的长有最大值，求出这个最大值;(3)是否存在这样的点P，使△PED是等腰三角形?若存在，请求出点P的坐标及此时△PED与正方形ABCD重叠部分的面积;若不存在，请说明理由.2017南充中考数学练习试题答案一、选择题(本大题共15小题，每小题3分，共45分)1.﹣2的绝对值等于( )A.﹣B.C.﹣2D.2【考点】绝对值.【分析】根据绝对值的性质：一个负数的绝对值是它的相反数解答即可.【解答】解：根据绝对值的性质，|﹣2|=2.故选D.2.数字3300用科学记数法表示为( )A.0.33×104B.3.3×103C.3.3×104D.33×103【考点】科学记数法—表示较大的数.【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值大于10时，n是正数;当原数的绝对值小于1时，n是负数.【解答】解：3300用科学记数法可表示为：3.3×103，故选：B.3.如图，直线a∥b，直线c与直线a，b相交，若∠1=56°，则∠2等于( )A.24°B.34°C.56°D.124°【考点】平行线的性质.【分析】根据对顶角相等求出∠3，根据平行线的性质得出∠2=∠3，即可得出答案.【解答】解：∵∠1=56°，∴∠3=∠1=56°，∵直线a∥b，∴∠2=∠3=56°，故选C.4.若2(a+3)的值与4互为相反数，则a的值为( )A. B.﹣5 C.﹣ D.﹣1【考点】相反数.【分析】依据相反数的定义列出关于a的方程求解即可.【解答】解：∵2(a+3)的值与4互为相反数，∴2(a+3)=﹣4，解得：a=﹣5.故选：B.5.如图所示的几何体是由一个圆柱体和一个长方形组成的，则这个几何体的俯视图是( )A. B. C. D.【考点】简单组合体的三视图.【分析】根据俯视图是从上面看得到的图形，可得答案.【解答】解：从上面看外边是一个矩形，里面是一个圆，故选：C.6.下列运算正确的是( )A.x2+x3=x5B.(x﹣2)2=x2﹣4C.(x3)4=x7D.2x2⋅x3=2x5【考点】幂的乘方与积的乘方;合并同类项;完全平方公式.【分析】根据合并同类项法则、幂的乘方、单项式乘以单项式、完全平方公式分别求出每个式子的值，再判断即可.【解答】解：A、x2和x3不能合并，故本选项不符合题意;B、结果是x2﹣4x+4，故本选项不符合题意;C、结果是x12，故本选项不符合题意;D、结果是2x5，故本选项符合题意;故选D.7.下面四个手机应用图标中是中心对称图形的是( )A. B. C. D.【考点】中心对称图形.【分析】根据轴对称图形的概念进行判断即可.【解答】解：A图形不是中心对称图形;B图形是中心对称图形;C图形不是中心对称图形;D图形不是中心对称图形，故选：B.8.实验学校九年级一班十名同学定点投篮测试，每人投篮六次，投中的次数统计如下：5，4，3，5，5，2，5，3，4，1，则这组数据的中位数，众数分别为( )A.4，5B.5，4C.4，4D.5，5【考点】众数;中位数.【分析】根据众数及中位数的定义，结合所给数据即可作出判断.【解答】解：将数据从小到大排列为：1，2，3，3，4，4，5，5，5，5，这组数据的众数为：5;中位数为：4.故选A.9.如图，在10×6的网格中，每个小方格的边长都是1个单位，将△ABC平移到△DEF的位置，下面正确的平移步骤是( )A.先向左平移5个单位，再向下平移2个单位B.先向右平移5个单位，再向下平移2个单位C.先向左平移5个单位，再向上平移2个单位D.先向右平移5个单位，再向下平移2个单位【考点】坐标与图形变化﹣平移.【分析】根据网格结构，可以利用一对对应点的平移关系解答.【解答】解：根据网格结构，观察对应点A、D，点A向左平移5个单位，再向下平移2个单位即可到达点D的位置，所以平移步骤是：先把△ABC向左平移5个单位，再向下平移2个单位.故选：A.10.化简÷ 是( )A.mB.﹣mC.D.﹣【考点】分式的乘除法.【分析】原式利用除法法则变形，约分即可得到结果.【解答】解：原式=﹣• =﹣m，故选B.11.如图，直线l经过第二、三、四象限，l的解析式是y=(m﹣2)x+n，则m的取值范围在数轴上表示为( )A. B. C. D.【考点】一次函数图象与系数的关系;在数轴上表示不等式的解集.【分析】根据一次函数图象与系数的关系得到m﹣2<0且n<0，解得m<2，然后根据数轴表示不等式的方法进行判断.【解答】解：∵直线y=(m﹣2)x+n经过第二、三、四象限，∴m﹣2<0且n<0，∴m<2且n<0.故选：C.12.如图，AB是⊙O的直径，C、D是⊙O上的点，∠CDB=30°，过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点E，则sin∠E的值是( )A. B. C. D.【考点】切线的性质;解直角三角形.【分析】连接OC，如图，利用圆周角定理得到∠BOC=∠CDB=30°，再根据切线的性质得∠OCE=90°，所以∠E=30°，然后根据特殊角的三角函数值求解.【解答】解：连接OC，如图，∠BOC=∠CDB=30°，∵CE为切线，∴OC⊥CE，∴∠OCE=90°，∴∠E=30°，∴sinE=sin30°= .故选A.13.已知关于x的二元一次方程组，若x+y>3，则m的取值范围是( )A.m>1B.m<2C.m>3D.m>5【考点】二元一次方程组的解;解一元一次不等式.【分析】将m看做已知数表示出x与y，代入x+y>3计算即可求出m的范围.【解答】解：，①+②得：4x=4m﹣6，即x= ，①﹣②×3得：4y=﹣2，即y=﹣，根据x+y>3得：﹣ >3，去分母得：2m﹣3﹣1>6，解得：m>5.故选D14.对于实数x，我们规定[x]表示不大于x的最大整数，如[4]=4，[ ]=1，[﹣2.5]=﹣3.现对82进行如下操作：82 [ ]=9 [ ]=3 [ ]=1，这样对82只需进行3次操作后变为1，类似地，对121只需进行多少次操作后变为1( )A.1B.2C.3D.4【考点】估算无理数的大小.【分析】[x]表示不大于x的最大整数，依据题目中提供的操作进行计算即可.【解答】解：121 [ ]=11 [ ]=3 [ ]=1，∴对121只需进行3次操作后变为1，故选：C.15.如图，直线y= 与y轴交于点A，与直线y=﹣交于点B，以AB为边向右作菱形ABCD，点C恰与原点O重合，抛物线y=(x﹣h)2+k的顶点在直线y=﹣上移动.若抛物线与菱形的边AB、BC都有公共点，则h的取值范围是( )A.﹣2B.﹣2≤h≤1C.﹣1D.﹣1【考点】二次函数综合题.【分析】将y= 与y=﹣联立可求得点B的坐标，然后由抛物线的顶点在直线y=﹣可求得k=﹣，于是可得到抛物线的解析式为y=(x﹣h)2﹣h，由图形可知当抛物线经过点B和点C时抛物线与菱形的边AB、BC均有交点，然后将点C和点B的坐标代入抛物线的解析式可求得h的值，从而可判断出h的取值范围.【解答】解：∵将y= 与y=﹣联立得：，解得： .∴点B的坐标为(﹣2，1).由抛物线的解析式可知抛物线的顶点坐标为(h，k).∵将x=h，y=k，代入得y=﹣得：﹣ h=k，解得k=﹣，∴抛物线的解析式为y=(x﹣h)2﹣ h.如图1所示：当抛物线经过点C时.将C(0，0)代入y=(x﹣h)2﹣h得：h2﹣h=0，解得：h1=0(舍去)，h2= .如图2所示：当抛物线经过点B时.将B(﹣2，1)代入y=(x﹣h)2﹣h得：(﹣2﹣h)2﹣h=1，整理得：2h2+7h+6=0，解得：h1=﹣2，h2=﹣ (舍去).综上所述，h的范围是﹣2≤h≤ .故选A.二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)16.因式分解：xy2﹣4x= x(y+2)(y﹣2) .【考点】提公因式法与公式法的综合运用.【分析】先提取公因式x，再对余下的多项式利用平方差公式继续分解.【解答】解：xy2﹣4x，=x(y2﹣4)，=x(y+2)(y﹣2).17.计算﹣(﹣1)2= 4 .【考点】实数的运算.【分析】先分别根据数的开方法则、有理数乘方的法则求出各数，再根据实数混合运算的法则进行计算即可.【解答】解：原式=5﹣1=4.故答案为：4.18.小明把如图所示的平行四边形纸板挂在墙上，完飞镖游戏(每次飞镖均落在纸板上，且落在纸板的任何一个点的机会都相等)，则飞镖落在阴影区域的概率是.【考点】中心对称图形;平行四边形的性质.【分析】先根据平行四边形的性质求出平行四边形对角线所分的四个三角形面积相等，再求出S1=S2即可.【解答】解：根据平行四边形的性质可得：平行四边形的对角线把平行四边形分成的四个面积相等的三角形，根据平行线的性质可得S1=S2，则阴影部分的面积占，则飞镖落在阴影区域的概率是 .故答案为： .19.方程 = 的解是x=6 .【考点】解分式方程.【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解.【解答】解：去分母得：3x﹣6=2x，解得：x=6，经检验x=6是分式方程的解.故答案为：x=620.如图，A.B是双曲线y= 上的两点，过A点作AC⊥x轴，交OB 于D点，垂足为C.若△ADO的面积为1，D为OB的中点，则k的值为.【考点】反比例函数系数k的几何意义.【分析】过点B作BE⊥x轴于点E，根据D为OB的中点可知CD 是△OBE的中位线，即CD= BE，设A(x， )，则B(2x， )，故CD= ，AD= ﹣，再由△ADO的面积为1求出y的值即可得出结论.【解答】解：过点B作BE⊥x轴于点E，。