大学物理实验数据处理及误差分析(精)

第二章误差分析和数据处理方法2.1测量与误差1、测量物理实验不仅要定性观察各种物理现象，更重要的是找出有关物理量之间的定量关系。

为此就需要进行测量。

测量指的是将待测的物理量与一个选来作为标准的同类量进行比较的过程。

通过比较得出它们的倍数关系，进而认识待测量的一些未知属性。

可以认为测量就是一种研究方法。

选作标准的同类量称为单位。

倍数称为测量数值。

由此可见，一个物理量的测量值等于测量值与单位的乘积。

一个物理量的大小是客观存在的，选择不同的单位，相应的测量数值就有所不同。

单位越大，测量数值愈小，反之亦然。

测量可分为两类。

一类是直接测量。

如用尺量长度，以表计时间，天平称质量，温度计量温度等；另一类是间接测量，是根据直接测量所得的数据，根据一定的公式，通过运算，得出所需要的结果，例如直接测出单摆的长度ι和周期，应用公式g=4π2ι/T2,求出重力加速度g。

在物理的测量中，绝大部分是间接测量，但直接测量是一切间接测量的基础。

不论直接测量或间接测量，都需要满足一定的实验条件，按照严格的方法及正确地使用仪器，才能得出应有的结果。

因此，在实验过程中，一定要明白实验的目的，正确地使用仪器，细心地进行操作、读数和记录，以达到巩固理论知识和加强实验技能训练的目的。

2.误差物理量在客观上有着确定的数值，称为真值。

然而在实际测量时，由于实验条件、实验方法和仪器精度等的限制或者不够完善，以及实验人员技术水平和经验等原因，使得测量值与客观存在的真值之间有一定的差异。

测量值x与真值T x的差值称为测量误差δ，简称误差。

即δ= x - T x任何测量都不可避免地存在误差，所以，一个完整的测量结果应该包括测量值和误差两个部分。

既然测量不能得到真值，那么怎样才能最大限度地减小测量误差并估算出这误差的范围呢？要回答这些问题，首先要了解误差产生的原因及其性质。

测量误差按其产生原因与性质可分为系统误差、随机误差和过失误差三大类。

（1）系统误差系统误差的特点是有规律的，测量结果都大于真值，或小于真值。

大学物理实验（I）论文论文名称：《谈碰撞试验中的误差分析》院系：数学科学学院年级：2012级班级：数学与应用数学2班姓名：陈冰学号:201210700036谈碰撞实验中的误差分析陈冰提要：本文对气垫导轨上进行验证动量守恒定律的碰撞实验的一些误差进行分析,通过实验数据表明，保证滑块的初始速度和挡光片的宽度是减小误差的重要因素，气垫导轨是否水平等一些次要因素同样会造成实验误差。

关键词：碰撞实验误差分析滑块速度挡光片宽度其他因素一、引言本实验主要是验证在完全弹性碰撞和完全非弹性碰撞这两种情形下m1v10+m2v20=m1v1+m2v2是否成立，即验证碰撞前后系统总动量是否守恒。

在理想情况下，系统碰撞前后动量百分差△P/P o＊100%为0。

实验中可通过△P/P o*100%值讨论误差大小。

本文就造成实验误差的原因分3部分进行讨论。

二、实验原理（1）完全弹性碰撞完全弹性碰撞下，系统的动量守恒，机械能也守恒，实验中，将两滑块相碰端装上缓冲弹簧圈，缓冲弹簧圈形变后能迅速恢复原状,系统的机械能近似无损失,而实现两滑块的完全弹性碰撞。

由于两滑块碰撞前后无势能无势能的变化故系统的机械能守恒就体现为系统的总动能守恒。

即1/2m1v102+1/2m2v220=1/2m1v12+1/2m22v22若两个滑块质量相等，即m1=m2=m且v20=0，则由上式得到两个滑块彼此交换速度，即v1=0,v10=v2(2)完全非弹性碰撞若两滑块相碰后,相同速度沿直线运动而不分开，称这种碰撞为完全非弹性碰撞，点是碰撞前后系统的动量守恒，机械能不守恒。

在实验中将滑块碰撞端装上尼龙粘胶扣,使两滑块碰撞后粘在一起以相同的速度运动，实现完全弹性碰撞设完全弹性碰撞后两滑块的共同速度为v,即v1=v2=v则有m1v10+m2v20=m1v1+m2v2所以v（m1+m2）=m1v10+m2v20当m1=m2时，且v2=0，则有v=1/2v10三、实验数据处理以及误差分析根据公式①△P/P o=∣P o-P1∣/P o*100％=∣8679—8493∣/8697*100％≈2.1%②△P/P o=∣P o—P1∣/P o*100%=∣8858—8634∣/8858*100％≈2.5％③△P/P o=∣P o-P1∣/P o*100%=∣7090-6927∣/7090＊100%≈2。

大学物理实验2
测量金属丝的杨氏模量
杨氏模量就是描述固体材料抵抗形变能力的一个物理量。

测量金属丝的杨氏模量主要用到测量架和镜尺组。

通过这个实验我们可以掌握用光杠杆测量长度的微小变化，培养科学的学习方法和实验思路。

一、实验目的
二、实验原理（图）
三、实验设备、仪器、用具及其规范
四、实验（测定）方法
五、实验记录、数据处理
六、结果分析及问题讨论
实验数据中采用了逐差法处理数据。

所求得的杨氏模量与实际偏差较大，可能是由于实验过程中误差较大引起的。

误差及数据处理物理实验离不开测量，数据测完后不进行处理，就难以判断实验效果，所以实验数据处理是物理实验非常重要的环节。

这节课我们学习误差及数据处理的知识。

数据处理及误差分析的内容很多，不可能在一两次学习中就完全掌握，因此希望大家首先对其基本内容做初步了解，然后在具体实验中通过实际运用加以掌握。

一、测量与误差1. 测量概念：将待测量与被选作为标准单位的物理量进行比较，其倍数即为物理量的测量值。

测量值：数值+单位。

分类：按方法可分为直接测量和间接测量；按条件可分为等精度测量和非等精度测量。

直接测量：可以用量具或仪表直接读出测量值的测量，如测量长度、时间等。

间接测量：利用直接测量的物理量与待测量之间的已知函数关系，通过计算而得到待测量的结果。

例如，要测量长方体的体积，可先直接测出长方体的长、宽和高的值，然后通过计算得出长方体的体积。

等精度测量：是指在测量条件完全相同（即同一观察者、同一仪器、同一方法和同一环境）情况下的重复测量。

非等精度测量：在测量条件不同（如观察者不同、或仪器改变、或方法改变，或环境变化）的情况下对同一物理量的重复测量。

2.误差真值A：我们把待测物理量的客观真实数值称为真值。

一般来说，真值仅是一个理想的概念。

实际测量中，一般只能根据测量值确定测量的最佳值，通常取多次重复测量的平均值作为最佳值。

误差ε：测量值与真值之间的差异。

误差可用绝对误差表示，也可用相对误差表示。

绝对误差＝测量值－真值，反应了测量值偏离真值的大小和方向。

为了全面评价测量的优劣, 还需考虑被测量本身的大小。

绝对误差有时不能完全体现测量的优劣, 常用“相对误差”来表征测量优劣。

相对误差＝绝对误差/测量的最佳值×100%分类：误差产生的原因是多方面的，根据误差的来源和性质的不同，可将其分为系统误差和随机误差两类。

（1）系统误差在相同条件下，多次测量同一物理量时，误差的大小和符号保持恒定，或按规律变化，这类误差称为系统误差。