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课程设计任务书学生姓名：专业班级：指导教师：工作单位：题目: 基于LMS 算法的多麦克风降噪初始条件：Matlab软件设计任务：给定主麦克风录制的受噪声污染的语音信号和参考麦克风录制的噪声，实现语音增强的目标，得到清晰的语音信号。
（1）阅读参考资料和文献，明晰算法的计算过程，理解LMS算法基本过程；（2）主麦克风录制的语音信号是，参考麦克风录制的参考噪声是.用matlab 指令读取；（3）根据算法编写相应的MATLAB程序；（4）算法仿真收敛以后，得到增强的语音信号；（5）用matlab指令回放增强后的语音信号；(6）分别对增强前后的语音信号作频谱分析。
时间安排：通过老师的讲解与指导，同学之间的讨论交流，以及在图书馆、网络上查阅资料，我们本次课程设计的时间安排是：6月20号到7月4号，完成程序设计，写好报告；在7月5号，完成（答辩，演示，提交报告）。
指导教师签名：年月日系主任（或责任教师）签名：年月日目录摘要 (I)ABSTRACT .......................................................................................................................................... I I 1.绪论 .. (1)1.1语音增强的应用背景 (1)1.2语音增强的研究历史 (2)1.3本课设的研究内容 (2)2 语音增强的方法 (3)2.1线性滤波法 (3)梳状滤波法 (3)自相关法 (3)卡尔曼滤波法 (4)自适应噪声抵消法 (4)3自适应滤波概念 (5)自适应滤波 (5)自适应滤波器的组成 (5)基本自适应滤波器的模块结构 (6)4自适应滤波原理 (8)自适应滤波概述 (8)原理 (8)5基于自适应滤波的信号增强 (11)基本维纳滤波器 (11)最陡下降法 (13)LMS算法 (13)6基于LMS自适应滤波器的噪声抵消法 (17)自适应噪声抵消法的原理 (17)7. MATLAB仿真结果分析 (19)实验程序 (19)实验结果 (20)实验结果分析 (22)8.实验小结 (23)摘要人们在语音通信过程中不可避免的会受到来自周围环境和传输媒介引入的噪声、通信设备内部电噪声、乃至其他讲话者的干扰。
课程设计任务书学生姓名：专业班级：指导教师：工作单位：题目: 基于RLS算法的多麦克风降噪设计任务:给定主麦克风录制的受噪声污染的语音信号和参考麦克风录制的噪声，实现语音增强的目标，得到清晰的语音信号。
设计要求：（1）阅读参考资料和文献，明晰算法的计算过程，理解RLS算法基本过程；（2）主麦克风录制的语音信号是RLSprimsp.wav，参考麦克风录制的参考噪声是RLSrefns.wav，用matlab指令读取；（3）根据算法编写相应的MATLAB程序；（4）算法仿真收敛以后，得到增强的语音信号；（5）用matlab指令回放增强后的语音信号；（6）分别对增强前后的语音信号作频谱分析。
指导教师签名：年月日系主任（或责任教师）签名：年月日摘要MATLAB功能强大、简单易学、编程效率高，可以很方便地进行信号分析、处理和设计。
自适应滤波器经过几十年的发展和完善，已逐渐成为人们常用的语音去噪技术，而MATLAB的出现又为其提供了更为方便快捷的方法来对语音信号进行去噪处理。
而递推最小二乘（RLS，Recusive Least-Squares）算法是其中一种常用的线性自适应滤波算法。
标准RLS算法是通过输入数据的相关矩阵来完成权向量的计算，矩阵来完成最小二乘向量的计算。
QR-RLS算法则是基于脉冲响应数字滤波器（FIR），其实现是通过直接处理经QR 分解的输入数据矩阵来完成权向量的计算，在数值上比标准的RLS算法更稳定。
MATLAB的工具箱中包含RLS自适应滤波器的两个应用函数。
关键词：MATLAB，自适应滤波，RLS算法AbstractMATLAB is powerful, easily learned, programming, and high-efficiency.It can be analyse, processed and design easily. After decades of development and perfection, adaptive filter has gradually commonly used for speech sound denoising technology, and the emergence of MATLAB has provided a more convenient way to deal with the noise speech signal. Meanwhile,the recursive Least Squares (RLS, Recusive further - Squares) algorithm is one of the commonly used linear adaptive filter algorithm.Through dealing with the input data, Standard matrix RLS algorithm can complete the calculation of weight vector,and the matrix is to complete the least squares vector calculation. QR - RLS algorithm is based on impulse response (FIR) digital filter, its implementation is through direct processing by the input data matrix QR decomposition to complete the calculation of weight vector, the RLS algorithm is more stable than the standard value. MATLAB toolbox contains two applications of RLS adaptive filter function.Key words: MATLAB, adaptive filtering, RLS algorithm,目录摘要0Abstract (1)目录21 基本原理31.1 基于RLS算法的自适应滤波器31.2 RLS算法原理41.3 RLS算法的步骤62 原始语音信号采集72.1 语音信号的采样理论依据72.2 语音信号的分析83、基于RLS算法的多麦克风降噪的方法论证103.1 自行编写BLS 算法程序块103.2 直调用的RLS 算法函数设计程序104 提取语音信号115 调试程序125.1环境噪声中的语音波形分析125.2 RLS 算法的滤波效果：135.3分别对增强前后的语音信号做频谱分析14心得体会15参考文献16附录：程序清单171 基本原理1.1 基于RLS 算法的自适应滤波器所谓自适应实现是指利用前一时刻获得的滤波器参数，根据估计误差自动调节现时刻的参数，使得某个代价函数达到最小，从而实现最优滤波。
RLS双麦克风噪声对消技术作者：张珣杜婉芬来源：《科技风》2018年第28期摘要：本文介绍的主要是采用RLS算法来进行双麦克风噪声对消技术的原理。
一路麦克风采集带有噪声的语音信息，一路麦克风采集噪声。
将两路数据传输到服务器，通过RLS算法来进行信号的对消，还原出原始语音信号。
关键词：对消；双麦克风；RLS算法中图分类号：TM464文献标识码：A绪论语音识别系统可能工作在噪声较大的环境中，因此衍生出自适应对消技术。
其原理如图1-1所示。
3 实验结果在实验室安静环境下，采集中文数字语音和采集噪声。
语音和噪声的时域图如图3-1、3-2所示。
为了验证对消技术的有效性，分别加入5、10、15倍噪声，然后通过对消技术进行对比。
当原始信号加入5倍噪声后，通过对消技术后得到的时域图如图3-3所示。
當原始信号加入10倍噪声后，通过对消技术后得到的时域图如图3-4所示。
当原始信号加入15倍噪声后，通过对消技术后得到的时域图如图3-5所示。
通过上述的仿真结果可以表明，即使在噪声很大的情况下，采用对消技术也可以达到比较良好的效果。
4 结论本文主要说明的是双麦克风来进行对干扰的对消的一种技术，一路麦克风用来收集带噪声的语音，一路麦克风用来收集背景噪声，然后通过算法进行对消来达到去噪。
参考文献：[1]张仕良.基于深度神经网络的语音识别模型研究[D].中国科学技术大学，2017.[2]张磊.基于分数阶卷积神经网络的语音识别算法研究[D].哈尔滨理工大学，2016.[3]王一蒙.语音识别关键技术研究[D].电子科技大学，2015.[4]张建华.基于深度学习的语音识别应用研究[D].北京邮电大学，2015.。
RLS算法自适应去噪一，引言：我们组研究的题目是《RLS均衡算法及应用》，主要是其在自适应噪声消除中的应用。
在目前的移动通信领域中，克服多径干扰，提高通信质量是一个非常重要的问题，特别是当信道特性不固定时，这个问题就尤为突出，而自适应滤波器的出现，则完美的解决了这个问题。
其核心便是自适应算法，RLS算法便是其中的一种。
我们组主要了解了下RLS算法的基本原理，以及用程序实现了用RLS算法自适应消除语音信号中的噪声。
我们知道语音识别技术很难从实验室走向真正应用很大程度上受制于应用环境下的噪声. 自适应信号处理的理论和技术经过40 多年的发展和完善,已逐渐成为人们常用的语音去噪技术。
本文正是想通过这一与我们生活相关的问题，对简单的语音噪声进行消除，更加深刻地了解RLS算法。
二，算法原理：RLS算法即递规最小二乘算法，对于如下图所示的自适应横向滤波器：RLS算法的基本思想是：给定n-1次迭代滤波器抽头权向量最小二乘估计，依据新到达的数据计算n次迭代权向量的最新估计。
递规最小二乘算法利用二乘方的平均最小化准则，即使得误差的平方和最小。
依这一准则我们可以得出方程组：11(1)()()1(1)()H P n U n k n U P n U n λλ---=+- (1)11()(1)()()(1)HP n P n K n U n P n λλ--=--- (2)*()(1)[()()(1)]Hw n w n k d n U n w n =-+--*(1)()()w n K n n ξ=-+ (3)*()()(1)H n d n U w n ξ=--()(1)()H d n W n U n =-- (4)（1），（2），（3），（4）式即组成了RLS 算法。
（4）式描叙了该算法的滤波过程，据次激励横向滤波器以计算先验估计误差()n ξ。
（3）式描述了该算法的自适应过程，据次可通过在其过去的基础上增加一个量来递推抽头权向量，该量等于先验估计误差()n ξ复共轭与时变增益向量k （n ）的乘积。
基于RLS算法的多麦克风降噪MATLAB实现基于RLS（Recursive Least Squares）算法的多麦克风降噪是一种常用的信号处理技术，可以有效地降低噪声对音频信号的干扰。
本文将介绍如何使用MATLAB实现基于RLS算法的多麦克风降噪。
多麦克风降噪系统由多个麦克风组成，其中一个麦克风用于采集纯净声音信号，称为参考麦克风，其余麦克风用于采集带噪声的混合声音信号。
降噪过程的目标是通过参考麦克风采集的信号来估计噪声，并将其从混合声音中消除，以获得近似于纯净声音的重建声音。
首先，我们需要准备一些实验数据。
在MATLAB中，可以使用内置的"chirp"函数生成一个带有噪声的信号。
例如，以下代码生成一个包含0.5秒长的频率从100Hz到300Hz变化的声音信号：```fs = 8000; % 采样率t = 0:1/fs:0.5;x = chirp(t, 100, 0.5, 300, 'linear');```然后，我们可以通过添加噪声来模拟混合信号。
例如，以下代码生成一个加性高斯噪声：```snr = 10; % 信噪比noise = randn(size(x));noise = noise / norm(noise) * norm(x) / (10^(snr/20));y = x + noise;```接下来，我们需要实现RLS算法来估计噪声并进行降噪。
可以使用MATLAB的"rls"函数来实现RLS算法。
以下是一个简单的示例：```N=10;%降噪滤波器的阶数lambda = 0.99; %遗忘因子delta = 1e-2; % 正则化参数w = zeros(N, 1); % 初始权重P = eye(N) / delta; % 初始协方差矩阵的逆for n = 1:length(y)x_ref = x(n); % 参考麦克风信号x_mix = y(n); % 混合麦克风信号x_hat = w' * x_mix; % 估计的纯净声音信号e = x_ref - x_hat; % 估计的噪声g = P * x_mix / (lambda + x_mix' * P * x_mix); %滤波器增益w=w+g*e;%更新权重P = (1 / lambda) * P - (1 / lambda) * g * x_mix' * P; % 更新协方差矩阵的逆y(n) = x_hat; % 降噪后的声音信号end```最后，我们可以使用MATLAB的"soundsc"函数来播放原始声音和降噪后的声音，以进行比较。
基于LMS算法的多麦克风降噪课程设计任务武汉理工大学《信息处理课群综合训练与设计》课程设计课程设计任务书学生姓名：专业班级：指导教师：徐文君工作单位：信息工程学院题目: 基于LMS 算法的多麦克风降噪初始条件：Matlab软件设计任务：给定主麦克风录制的受噪声污染的语音信号和参考麦克风录制的噪声，实现语音增强的目标，得到清晰的语音信号。
（1）阅读参考资料和文献，明晰算法的计算过程，理解LMS算法基本过程；（2）主麦克风录制的语音信号是LMSprimsp.wav，参考麦克风录制的参考噪声是LMSrefns.wav.用matlab指令读取；（3）根据算法编写相应的MATLAB程序；（4）算法仿真收敛以后，得到增强的语音信号；（5）用matlab指令回放增强后的语音信号；（6）分别对增强前后的语音信号作频谱分析。
时间安排：指导教师签名：年月日系主任（或责任教师）签名：年月日摘要自适应滤波器实际是一种能够自动调节本身参数的特殊维纳滤波器，在设计时不需要事先知道关于输入信号和噪声的统计特性，它能够在自己的工作过程中逐渐“了解”或估计出所需要的统计特性，并自动调整自己的参数，以达到最佳滤波效果。
而基于自适应滤波器的自适应噪声抵消法对含噪语音的增强效果最好。
因为这种方法比其他方法多用了一个参考噪声作为辅助输入，从而获得了比较全面的关于噪声的信息，从而能得到更好的降噪效果。
本课设研究的主要内容是基于最小均方误差准则(LMS)自适应噪声抵消法对语音信号进行增强，并应用MATLAB仿真软件对研究的内容进行分析、讨论和验证。
关键词：自适应滤波器，最小均方误差法则，语音增强，LMS算法AbstractAdaptive filter is actually a way to automatically adjust itself, the specific param -eters of Wiener filter, the design does not require prior knowledge about the input sig -nal and noise statistics, it can work in their own process of gradually "learn" or estim -ated the statistical properties of the required and automatically adjust their parameters to achieve the best filtering effect. The adaptive filter based on adaptive noise cancelin -g speech enhancement of noisy best. Because this method more than the other metho -ds most used an auxiliary input referred noise, to obtain more comprehensive informa -formation on the noise can get a better noise reduction.The main contents of this course design research is based on minimum mean squ -are error (LMS) adaptive noise cancellation method to enhance the speech signal,and the application of MATLAB simulation software of analysis, discussion and verificati -on.KEY WORDS: Adaptive filter, Minimum mean square error ,LMS, Speech enhance目录1 语音增强概述 (1)1.1语音增强的应用背景 (1)1.2语音增强的研究历史 (1) (2)2.1线性滤波法 (2)2.2梳状滤波法 (2)2.3自相关法 (3)2.4卡尔曼滤波法 (3)2.5自适应噪声抵消法 (3)2.5.1自适应噪声抵消法的原理 (4)2.5.2自适应噪声抵消法的应用 (5)3自适应滤波 (5)3.1自适应滤波概念 (5)3.3基本自适应滤波器设计原则 (7)3.4自适应滤波器结构 (7)4基于自适应滤波的信号增强 (8)4.1基本维纳滤波器 (8)4.2最陡下降法 (10)4.3LMS算法 (11)5 LMS自适应滤波设计 (13)5.1LMS原理 (13)5.2LMS算法设计 (15)6 MATLAB仿真分析 (15)6.1实验程序设计 (16)6.2实验结果 (16)6.3实验结果分析 (18)7 实验总结 (18)8 参考文献 (19)附录 MATLAB程序 (20)基于LMS 算法的多麦克风降噪1 语音增强概述1.1语音增强的应用背景语音增强技术是指当语音信号被各种各样的噪声(包括语音)干扰、甚至淹没后，从噪声背景中提取、增强有用的语音信号，抑制、降低噪声干扰的技术。
课程设计任务书学生姓名：柯一凡专业班级：通信1102指导教师：艾青松工作单位：信息工程学院题目: 基于LMS 算法的多麦克风降噪初始条件：●MATLAB软件●数字信号处理基础知识要求完成的主要任务:给定主麦克风录制的受噪声污染的语音信号和参考麦克风录制的噪声，实现语音增强的目标，得到清晰的语音信号。
（1）阅读参考资料和文献，明晰算法的计算过程，理解LMS算法基本过程；（2）主麦克风录制的语音信号是LMSprimsp.wav，参考麦克风录制的参考噪声是LMSrefns.wav.用matlab指令读取；（3）根据算法编写相应的MATLAB程序；（4）算法仿真收敛以后，得到增强的语音信号；（5）用matlab指令回放增强后的语音信号；(6）分别对增强前后的语音信号作频谱分析。
指导教师签名： 2012 年月日系主任（或责任教师）签名： 2012 年月日摘要随着社会工业生产的不断进步，各种噪声污染越来越严重。
目前普遍采用的模拟降噪方法已不能满足要求，未来的研究将朝着以数字信号处理器及相关算法为技术支撑的数字降噪技术发展。
滤波器设计在数字信号处理中占有极其重要的地位，Matlab功能强大、简单易学、编程效率高,深受广大科技工作者的欢迎。
特别是Matlab还具有信号分析工具箱,不需具备很强的编程能力,就可以很方便地进行信号分析、处理和设计。
利用MATLAB信号处理工具箱可以快速有效地设计各种数字滤波器。
在过去的几十年中，基于多麦克风的噪声消除问题一直是人们关注的课题。
而在众多算法中，基于LMS算法更新滤波器权值的广义旁瓣消除器结构应用最为广泛。
多麦克风降噪设计主要是通过自适应滤波器来实现的。
文中采用LMS算法在MATLAB中实现了自适应滤波器的设计与实现。
在MATLAB中建立了数字降噪系统模型，并且针对该模型利用MATLAB语言进行编程，仿真结果表明此设计实现了对信号中混有的环境噪声进行降噪，并且效果远远高于模拟降噪技术。
基于RLS算法的多麦克风降噪多麦克风降噪是一种利用多麦克风进行噪声信号的建模和消除的技术。
其中，麦克风阵列用于采集声源信号和噪声信号，然后对这些信号进行处理，使得最终输出的声音更加清晰。
而基于RLS算法的多麦克风降噪是一种常用的降噪算法之一，其通过迭代计算得到最优的滤波权值，从而实现对噪声的有效消除。
RLS算法（Recursive Least Squares）是一种基于最小均方脱误差准则的自适应滤波算法。
其核心思想是在每一时刻通过最小化估计误差的平方和来更新滤波器的系数，从而实现系统的自适应调整。
在多麦克风降噪中，RLS算法可以用于对噪声信号进行建模和估计，并根据估计的结果对噪声进行抑制，从而提取出清晰的声音信号。
多麦克风降噪系统的基本原理如下：1.信号采集：多个麦克风同时采集到声源信号和噪声信号。
2.信号拼接：将所有麦克风采集到的声源信号和噪声信号拼接成一个向量形式。
3.RLS算法：对拼接后的信号应用RLS算法进行处理。
首先，设置初始权值系数为零向量，并计算出系统的自相关矩阵和交叉相关矩阵。
然后，根据最小均方脱误差准则更新权值系数。
4.滤波处理：根据得到的权值系数对信号进行滤波处理，得到降噪后的声源信号。
5.输出结果：将降噪后的声源信号输出。
1.自适应性强：RLS算法具有自适应调整滤波器系数的能力，可以在不断变化的噪声环境中实时适应。
2.抗干扰能力强：多麦克风阵列可以从不同角度和距离采集声源信号和噪声信号，通过利用RLS算法对多个采样信号进行处理，可以提高降噪效果，并降低对噪声源的干扰。
3.高效性能：RLS算法在降噪过程中将误差平方和最小化作为目标函数，并通过迭代计算得到最优的滤波权值，在降噪效果和计算效率上取得了良好的平衡。
然而，基于RLS算法的多麦克风降噪也存在一些挑战，如：1.计算复杂度高：RLS算法需要进行矩阵运算和逆矩阵计算，计算复杂度较高，对处理器性能要求较高。
2.参数选择困难：RLS算法有一系列参数需要设置，包括迭代步长和初始权值系数等，选择合适的参数有一定的困难。
基于LMS算法的多麦克风降噪在麦克风采集音频信号时，常常会受到环境噪声的干扰，从而影响到音频信号的质量和清晰度。
为了提高音频质量，需要采用降噪技术进行处理。
其中，Least Mean Square (LMS) 算法是常用的一种降噪算法，在多麦克风降噪中应用广泛。
LMS算法是一种递推算法，通过不断调整权重来进行降噪处理。
它的基本思想是根据期望输出和实际输出之间的误差，计算出需要调整的权重值，从而不断优化降噪效果。
在多麦克风降噪中，可以通过使用多个麦克风同时采集环境噪声和信号源的混合信号，并利用LMS算法来估计出信号源的权重和环境噪声的权重，从而实现降噪的效果。
具体实现过程如下：1.数据采集：使用多个麦克风同时采集环境噪声和信号源的混合信号。
2.初始化权重：对每个麦克风的权重进行初始化，可以选择随机初始化或者根据先验知识进行选择。
3.信号分离：利用初始化的权重，将混合信号分离成信号源和环境噪声两部分。
4.误差计算：根据期望输出和实际输出之间的误差，计算出需要调整的权重值。
5.权重更新：根据误差计算的结果，更新每个麦克风的权重值。
6.重复步骤3-5，直到收敛。
7.合成输出：根据调整后的权重，将信号源进行合成，得到降噪后的音频信号。
LMS算法的优点是简单易实现，并且可以在线更新权重值。
但是它也存在一些问题，比如收敛速度慢，对信号源和噪声的统计特性要求较高等。
为了提高降噪效果，可以结合其他的降噪算法，比如频域降噪算法或者深度学习算法。
总结来说，基于LMS算法的多麦克风降噪是一种常用的降噪技术，可以通过逐步更新权重来实现降噪效果。
不过在实际应用中，还需要考虑到算法的优缺点，以及如何结合其他算法进行进一步优化。
课程设计任务书学生姓名：专业班级：指导教师：工作单位：题目: 基于RLS算法的多麦克风降噪设计任务:给定主麦克风录制的受噪声污染的语音信号和参考麦克风录制的噪声，实现语音增强的目标，得到清晰的语音信号。
设计要求：（1）阅读参考资料和文献，明晰算法的计算过程，理解RLS算法基本过程；（2）主麦克风录制的语音信号是RLSprimsp.wav，参考麦克风录制的参考噪声是RLSrefns.wav，用matlab指令读取；（3）根据算法编写相应的MATLAB程序；（4）算法仿真收敛以后，得到增强的语音信号；（5）用matlab指令回放增强后的语音信号；（6）分别对增强前后的语音信号作频谱分析。
指导教师签名：年月日系主任（或责任教师）签名：年月日MATLAB功能强大、简单易学、编程效率高，可以很方便地进行信号分析、处理和设计。
自适应滤波器经过几十年的发展和完善，已逐渐成为人们常用的语音去噪技术，而MATLAB的出现又为其提供了更为方便快捷的方法来对语音信号进行去噪处理。
而递推最小二乘（RLS，Recusive Least-Squares）算法是其中一种常用的线性自适应滤波算法。
标准RLS算法是通过输入数据的相关矩阵来完成权向量的计算，矩阵来完成最小二乘向量的计算。
QR-RLS算法则是基于脉冲响应数字滤波器（FIR），其实现是通过直接处理经QR 分解的输入数据矩阵来完成权向量的计算，在数值上比标准的RLS算法更稳定。
MATLAB的工具箱中包含RLS自适应滤波器的两个应用函数。
关键词：MATLAB，自适应滤波，RLS算法MATLAB is powerful, easily learned, programming, and high-efficiency.It can be analyse, processed and design easily. After decades of development and perfection, adaptive filter has gradually commonly used for speech sound denoising technology, and the emergence of MATLAB has provided a more convenient way to deal with the noise speech signal. Meanwhile,the recursive Least Squares (RLS, Recusive further - Squares) algorithm is one of the commonly used linear adaptive filter algorithm.Through dealing with the input data, Standard matrix RLS algorithm can complete the calculation of weight vector,and the matrix is to complete the least squares vector calculation. QR - RLS algorithm is based on impulse response (FIR) digital filter, its implementation is through direct processing by the input data matrix QR decomposition to complete the calculation of weight vector, the RLS algorithm is more stable than the standard value. MATLAB toolbox contains two applications of RLS adaptive filter function.Key words: MATLAB, adaptive filtering, RLS algorithm,目录摘要 (1)Abstract (2)目录 (3)1 基本原理 (4)1.1 基于RLS算法的自适应滤波器 (4)1.2 RLS算法原理 (4)1.3 RLS算法的步骤 (7)2 原始语音信号采集 (8)2.1 语音信号的采样理论依据 (8)2.2 语音信号的分析 (8)3、基于RLS算法的多麦克风降噪的方法论证 (10)3.1 自行编写BLS算法程序块 (10)3.2 直调用的RLS算法函数设计程序 (11)4 提取语音信号 (11)5 调试程序 (12)5.1环境噪声中的语音波形分析 (12)5.2 RLS算法的滤波效果： (14)5.3分别对增强前后的语音信号做频谱分析 (15)心得体会 (16)参考文献 (17)附录：程序清单 (18)+1 基本原理1.1 基于RLS 算法的自适应滤波器所谓自适应实现是指利用前一时刻获得的滤波器参数，根据估计误差自动调节现时刻的参数，使得某个代价函数达到最小，从而实现最优滤波。
如图所示的是自适应干扰抵消器的基本结构，它有着很广泛的应用。
期望响应()d n 是信号和噪声之和，即()()()d n x n N n =+，自适应处理器的输入是与()N n 相关的另一个噪声'()N n 。
当()x n 与()N n 不相关时，自适应处理器将调整自己的参数，以力图使()y n 成为()N n 的最佳估计()N n ∧。
这样，()e n 将逼近信号()x n ，且其均方值2()E e n ⎡⎤⎣⎦为最小。
噪声()N n 就得到了一定程度的抵消()()x n y n +()d n- ()e n'()N n ()()y n N n ∧=图1 自适应干扰抵消原理图1.2 RLS 算法原理RLS 算法的收敛特性较LMS 算法优越，但相应的复杂度也要高许多，考虑到收敛时间的影响，从起始时间到收敛时间经滤波器处理得到到输出误差依然很大，故直接将前32项去掉，先通过两输入作差得到预期值，再将所有预期值与对应时刻的实际输出值作差求平方，将这些平方值相加可以得到一个变量为W 的函数，取W 是函数的值最小。
另外，显然距离n 最近的量与Y （n ）最接近，引入遗忘因子使得从n-1到0，相关程度逐渐减小。
最后求得相关偏自适应处理器}|)()({|}|)({|)(22n u w n d E n E n J H -==ε差，反馈给滤波器以矫正输出，达到减小误差的目的。
RLS 算法的关键是用二乘方的时间平均的最小化准则取代最小均方准则，并按时间迭代计算。
具体来说，是要对初始时刻到当前时刻所有误差的平方进行平均并使其最小化，即使得误差的平方和最小。
使用指数加权的误差平方和，其代价函数为：2()|()|n i J n i λε-=∑（0<λ<1,称为遗忘因子）引入遗忘因子作用是离n 时刻近的误差附较大权重， 离n 时刻远的误差赋较小权重，确保在过去某一段时 间的观测数据被“遗忘”，从而使滤波器可以工作在非 平稳状态下。
估计误差定义：可取滤波器的实际输入d*(i)作为期望响应d(i)。
将误差代入代价函数得到加权误差平方和的完整表达式为了使代价函数取得最小值,可通过对权向量求导 解得：其中：（公式1）（公式2）)(y )(i i i d -=）（ε)()n ()(i i u w i d H -=）（ε2|)(*)()(|)n (i u n w i d J H i n ni -∑=-=λ0)(=∂∂wn J )()n ()()()()(1n r R n w n r n w n R -=⇒=)()()(n0i u i u n R H i n i -=∑=λ)()()(*i d i u n r i n n-∑=λ由此可见指数加权最小二乘法的解转化为Wiener 滤波器的形式:下面研究它的自适应更新过程。
由公式1可得：则原式可化为 由矩阵求逆引理得令：其中k(n)为增益向量又由)1(1-=-n R B λ)(n u C =r1-=R w opt )()()(n0i u i u n R Hi n i -=∑=λ)(*)(u )()(*1-1-n 0n u n i u i u H H i n i +∑=-=λλ)(u *(n))1-n (*n u R H +=λ)n (R A =)()1n ()(1)1()()()1()1()(11112111n u R n u n R n u n u n R n R n R H H -+----=--------λλλ1=D HC CD B A 11--+=BC BC CD BC B A H H 11)(--+-=)n ()(1-=R n P )]1()n ()()1n ([)(1---=-n P u n k P n P H λ)()1-n ()n ()()1n ()(n u P u n u P n k H +-=λ)](u )1-n ()()()()1-n ([)()(1n P n u n k n u P n u n P H -=-λ)(n k =)()1()[()1()1())r(P())r(()(*11-+--===--n u n P n d n r n P n n n n R n w λ式中： 先验误差 内积表示在n −1时刻对u(n)所得滤波器的实际输出图2 RLS 算法功能示意图 如图指数加权的RLS 算法功能示意图。
1.3 RLS 算法的步骤（1）初始化：w(0)=0,R(0)=I σ。
（2）更新：对于n=1、2...计算：()(n 1)()H y n w u n =-滤波：()()()e n d n y n =-估计误差：(n-1)u()(n)()(1)()H P n k u n P n u n λ=+-更新*()(1)()()w n w n k n e n =-+更新权向量：1P()[(n 1)()(n)(n-1)]H n P k n u P λ=--更新设R （0）=I σ，σ一般取0.001。
(n)k(n)e 1)-w(n )(*+=n w《信息处理课群综合训练与设计》nn1()()()()()(0)n i H i n i H i R n u i u i u i u i R λλ-=-==∑=∑+也即：2 原始语音信号采集2.1 语音信号的采样理论依据（1）采样频率采样频率是指计算机每秒钟采集多少个声音样本，采样频率越高，即采样的间隔时间越短，则在单位时间内计算机得到的声音样本数据就越多，对声音波形的表示夜月精确。
