2014苏州市平江区教师招聘考试数学考卷

教师招聘考试押题试卷第一部分 数学教育教学理论与实践一、填空题（本大题共5小题，每空1分，共15分）1．课程的价值在于促进学生 、 、 、 的和谐发展。

2．对学生的评价不仅要关注 ，而且要发现、发展学生 。

3．学生的数学学习内容应当是______、________、_______的，这些内容有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等教学活动。

4．新课程要求教师必须明确 是教育的主体、发展的主体。

5．新课程改革重点培养和发展学生的 和 、 、 、交流与合作的能力以及对自然环境和 的责任感和使命感。

二、简答题（共10分）6．（本小题满分5分）如何开展集体备课活动？7．（本小题满分5分）简述初中数学新课程的教学内容的特点。

三、论述题（15分）8．什么是解题方法多样化？解题方法的多样化有什么作用，如何促进解决问题方式的多样化？第二部分 数学学科专业知识一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）：在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正 确选项的代号填入题后括号内。

1．“双曲线的方程为221916x y -=”是“双曲线的准线方程为95x =±”的（ ）A ．充分而不必要条件B ．必要而不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件2．如图，在长方体1111ABCD A B C D -中，2AB BC ==，11AA =， 则1AC 与平面1111A B C D 所成角的正弦值为（ ） AB ．23 CD ．133．已知函数2()(1cos 2)sin f x x x =+，x ∈R ，则()f x 是（ ） A ．最小正周期为π的奇函数 B ．最小正周期为π2的奇函数 C ．最小正周期为π的偶函数 D ．最小正周期为π2的偶函数 4．右面的程序框图，如果输入三个实数a 、b 、c ，要求输出 这三个数中最大的数，那么在空白的判断框中，应该填入下面四个选项中的（ ）项。

2014下半年教师资格考试初中数学真题及答案第1部分：单项选择题，共1题，每题只有一个正确答案,多选或少选均不得分。

1.[单选题]《义务教育数学课程标准(2011年版)》中课程内容的四个部分是( )。

A)数与代数，图形与几何，统计与概率，综合与实践B)数与代数，图形与几何，统计与概率，数学实验C)数与代数，图形与几何，统计与概率，数学建模D)数与代数，图形与几何，统计与概率，数学文化答案:A解析:《义务教育数学课程标准(2011年版)》中规定了课程内容的四个部分是：数与代数，图形与几何，统计与概率，综合与实践。

第2部分：问答题，共6题，请在空白处填写正确答案。

2.[问答题]在空间直角坐标系下。

试判定直线与平面π：3x-y+2z+1=0的位置关系，并求出直线Z与平面π的夹角的正弦值。

答案:平面π的法向量为n=(3，一l，2)； 平面2x+γ+z=0的法向量为nl=(2，1，1)，平面x+2y一2=0的法向量为n2=(1，2，一l)，则直线l的方向向量为mn=一9-3+6-6，可知直线f与平面π相交。

设直线Z与平面π的夹角为θ，则解析:3.[问答题]袋子中有70个红球，30个黑球，从袋中任意摸出一个球，观察颜色后放回袋中，再摸第二个球，观察颜色后也放回袋中。

(1)求两次摸球均为红球的概率；(3分) (2)求两次摸球颜色不同的概率。

(4分)答案:(1)每次摸到红球的概率均为两次摸球相互独立．所以两次摸球均为红球的概率为P=-0．7x0．7=0．49。

(2)两次摸球均为黑球的概率为0．3x0．3=0．09，所以两次摸球颜色不同的概率为1-0．49-0．09=0．42。

解析:4.[问答题]《义务教育数学课程标准(2011年版)》中强调培养学生“符号意识”。

简要回答“符号意识”表现为哪些方面，并举例说明。

答案:符号意识主要是指能够理解并且运用符号表示数、数量关系和变化规律；知道使用符号可以进行运算和推理．得到的结论具有一般性。

苏州XX 区2013-2014学年第二学期期 中 考试试卷七年级 数学学科 2014 年 4 月一 选择题（每题3分，共10题，总共30分） 1. 23)2(a -的计算结果是（ ）A ．94a B ．62a C ．64a - D ．64a 2. 给出如下4个多项式：（1）x 2－y 2，（2）－4＋x 2，（3）4x 2－y ，（4）－x 2－y 2．其中，能用平方差公式分解的是 （ ） A ．（1）（2） B ．（1）（3） C ．（1）（4） D ．（2）（4） 3．下列说法中错误．．的是（ ） A . 三角形的中线、角平分线、高都是线段； B . 任意三角形的内角和都是180°；C . 三角形按边分可分为不等边三角形和等腰三角形；D . 三角形的一个外角大于任何一个内角. 4．用两把常用三角板不可能．．．拼成的角度为 （ ） A ． 45° B ． 105° C ． 125° D ． 150°5. 如图，七年级（下）教材第6页给出了利用三角尺和直尺画平行线的一种方法， 能说明AB ∥DE 的条件是 （ ）A .∠ACB ＝∠DFE B . ∠CAB ＝∠FDEC .∠ABC ＝∠DEFD .∠BCD ＝∠EFG 6.具备下列条件的△ABC 中，不是直角三角形的是（ ） A ．∠A=2∠B=3∠C B ．∠A －∠B=∠C C ．∠A ︰∠B ︰∠C =2︰3︰5 D ．∠A=21∠B=31∠C7. 水珠不断滴在一块石头上，经过若干年，石头上形成了一个深为0.0000038cm 的小洞，则数字0. 0000038用科学记数法可表示 ( ) A ．3.8×10－7B ．3.8×10－6 C ．0.38×10－6 D ．38×10－58．如图，在一个长方形花园ABCD 中，AB=a ，AD=b ，花园中 建有一条长方形道路LMPQ 及一条平行四边形道路RSKT ， 若LM=RS=c ，则花园中可绿化部分的面积为 ( ) A ．2bc ab ac b -++ B .2a ab bc ac ++- C ．2ab bc ac c --+D.22b bc a ab -+-9.如图，把△ABC 纸片沿DE 折叠，当点A 落在四边形BCDE 的外部时，则与和之间有一种数量关系始终保持不变，请试着找一找这个规律，你发现的规律是( ) A ．3212A ∠=∠-∠ B ．32(12)A ∠=∠-∠ C ．212A ∠=∠-∠ D ．12A ∠=∠-∠ABC D EF G第5题图第8题图10．如图，△ABC 的面积为1．第一次操作：分别延长AB,BC,CA 至点A 1,B 1,C 1,使A 1B=AB,B 1C=BC,C 1A=CA,顺次连接A 1,B 1,C 1,得到△A 1B 1C 1．第二次操作：分别延长A 1B 1，B 1C 1，C 1A 1至点A 2，B 2，C 2，使A 2B 1=A 1B 1，B 2C 1=B 1C 1，C 2A 1=C 1A 1，顺次连接A 2，B 2，C 2，得到△A 2B 2C 2，…按此规律，要使得到的三角形的面积超过2010，最少经过 次操作 （ ） A ．6 B ．5 C ．4 D ．3二 填空题：（每题2分，共8题，总共16分） 11.某人从P 点出发，向前走5米后即向右转向30°，按转后方向再走5米后又向右转30°，如此反复，当他回到P 点时，共走了_______米．12. 多项式233342-39-6x y z x y z x yz +的公因式是 ． 13．若2236x ax ++是完全平方式，则a ＝ ．14．一个等腰三角形周长是16，其中一边长是6，则另外两条边长分别是 . 15．将一直角三角形与两边平行的纸条如图所示放置，下列结论①∠1＝∠2，②∠3＝∠4，③∠2＋∠4＝90°，④∠4＋∠5＝180°，其中正确的有 (填序号)． 16．已知2320x y --=，则23(10)(10)x y ÷＝_______．17．如图，在△ABC 中E 是BC 上的一点，EC =2BE ，点D 是AC 的中点，设△ABC ，△ADF ，△BEF 的面积分别为S △ABC ，S △A DF ，S △BEF ，且S △ABC =12，则S △ADF ﹣S △BEF = ．18.如图a 是长方形纸带，24DEF ∠=︒，将纸带沿EF 折叠成图b ，再沿BF 折叠成图c ，则图c 中的CFE ∠的度数是 .第15题图第17题图A D A CB AE A AACACB图a图c2013-2014学年第二学期期 中 考试试卷答题卷七年级 数学学科 2014 年 4 月一、选择题（每题3分，共30分）二、填空题（每题2分，共16分）11. 12. 13. 14. 15. 16． 17． 18.三 解答题（本大题共8小题，共54分．解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明．）19.计算：（每题3分，共2小题，总共6分）0331(1)(2)(1)()(2);2π-+-+-÷- 32332(2)(2)()(2)(6).x y xy x y x -+-÷20. 分解因式：（每题3分，共4小题，总共12分）32(1)484;x x x +- 22(2)425;a b -22(3)92;m mn n --+ 2(4)(1)5(1) 4.a a -+-+考场号_____________考试号_____________班级_____________姓名_____________成绩_____________------------------------------------------------装-----------订-----------线-------------------------------------------------------------21.（本题4分）网格纸内将△ABC 经过一次平移后得到△A′B′C′，图中标出了点B 的对应点B'． （1） 补全△A′B′C′；（2）画出AB 边上的中线CD ； （3）画出BC 边上的高线AE ；（4）△A′B′C′的面积为 ．22. (本题6分,每题3分)求值 (1)若216,2(0),m n n x x x +==≠求m nx +的值；(2) 已知有理数满足210,x x -+=求321)(1)(1)x x x -+-+-（的值.23. (本题5分)如图，AB ∥CD ，AE 交CD 于点C ，DE ⊥AE ，垂足为E ，∠A ＋∠1=74º，求∠D 的度数．24.（本题6分）BD 是△ABC 的角平分线，DE ∥BC ,交AB 于点E ,∠A =45°,∠BDC =60°，求∠BED 的度数.25．（本题7分） AB ∥CD ，C 在D 的右侧，BE 平分∠ABC ，DE 平分∠ADC ，BE 、DE 所在直线交于点E ．∠ADC=70°. （1）求∠EDC 的度数； （2）若∠ABC =n °，求∠BED 的度数（用含n 的代数式表示）； （3）将线段BC 沿DC 方向平移， 使得点B 在点A 的右侧，其他条件不变，若∠ABC =n °，求∠BED 的度数（用含n 的代数式表示）．26.探究与发现：（本题8分）探究一：我们知道，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和．那么，三角形的一个内角与它不相邻的两个外角的和之间存在何种数量关系呢？ 已知：如图，∠FDC 与∠ECD 分别为△ADC 的两个外角，试探究∠A 与∠FDC ＋∠EC D 的数量关系．(请将过程写在右侧空白处)图1 D AC EB 备用图DA探究二：三角形的一个内角与另两个内角的平分线所夹的钝角之间有何种关系？ 已知：如图，在△ADC 中，DP 、CP 分别平分∠ADC 和∠ACD ，试探究∠P 与∠A 的数量关系．探究三：若将△ADC 改为任意四边形ABCD 呢？已知：如图，在四边形ABCD 中，DP 、CP 分别平分∠ADC 和∠BCD ，试利用上述结论探究∠P 与∠A ＋∠B 的数量关系．探究四：若将上题中的四边形ABCD 改为六边形ABCDEF 呢？ 请直接写出∠P 与∠A ＋∠B ＋∠E ＋∠F 的数量关系：______________________．------------------------------------------------装-----------订-----------线-------------------------------------------------------------2013-2014学年第二学期期 中 考试试卷答案七年级 数学学科 2014 年 4 月一、选择题（每题3分，共30分）二、填空题（每题2分，共16分）11. 60 12. 23x yz 13. ±6 14. 4,6或者5,6 15. ①②③④ 16． 100 17． 2 18. 108三 解答题（本大题共8小题，共54分．解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明．） 19.（1）4 ；（2）73163x y - 202(1)4(21);x x x +-(2)(25)(25);a b a b +-(3)(3)(3);m n m n -+--(4)(5)(2)a a --21.（1）略……1分 （2）略……1分 (3)略……1分 （4）8……1分22.（1）16m nn xx += ……1分，216m n x += ……1分，8m n x +=……1分（方法不唯一）（2）21)(1)1]x x -+-+(x-1)[（……1分，21)x x -+(x-1)（……1分，原式=0……1分23. 解：∵AB ∥CD ，∠1+∠A=74°，∴∠1=∠A=37°，……2分∵DE ⊥AE ，∴∠CED=90°，……1分 ∴∠D=180°-∠CED-∠ECD=180°-90°-37°=53°．……2分24. 解：∵∠BDC 是△ABD 的外角，∴∠ABD=∠BDC ﹣∠A=60°﹣45°=15°．……2分考场号_____________考试号_____________班级_____________姓名_____________成绩_____________------------------------------------------------装-----------订-----------线-------------------------------------------------------------∵BD 是△ABC 的角平分线， ∴∠DBC=15°……1分 ∵DE ∥BC ，∴∠BDE=15°．……1分∴∠BED=180°﹣∠BDE ﹣∠DBE=180°﹣15°﹣15°=150°．……2分25. (1)∵DE 平分∠ADC,ADC=70°∴∠EDC=1/2∠ADC=35°……1分 （2）（方法不唯一）∠BED=35°+n°/2……过程2分 结果1分 共3分 （3）∠BED=215°-n°/2……过程2分 结果1分 共3分26. (1) ∠A=∠FDC ＋∠EC D-1800 (证明略) ……过程1分 结果1分 共2分 （2）∠P=900+21∠A （证明略）……过程1分 结果1分 共2分 （3）∠P=21（∠A ＋∠B ）（证明略）……过程2分 结果1分 共3分 （4）2∠P+3600=∠A ＋∠B ＋∠E ＋∠F ……1分。

2014年江苏一、填空题（共14小题；共70分）1. 已知集合A=−2,−1,3,4，B=−1,2,3，则A∩B=．2. 已知复数z=5+2i2（i为虚数单位），则z的实部为．3. 如图是一个算法流程图，则输出的n的值是．4. 从1，2，3，6这4个数中一次随机地取2个数，则所取2个数的乘积为6的概率是．5. 已知函数y=cos x与y=sin2x+φ0≤φ<π，它们的图象有一个横坐标为π3的交点，则φ的值是．6. 为了了解一片经济林的生长情况，随机抽测了其中60株树木的底部周长（单位：cm），所得数据均在区间80,130上，其频率分布直方图如图所示，则在抽测的60株树木中，有株树木的底部周长小于100cm．7. 在各项均为正数的等比数列a n中，若a2=1，a8=a6+2a4，则a6的值是．8. 设甲、乙两个圆柱的底面积分别为S1、S2，体积分别为V1、V2，若它们的侧面积相等，且S1S2=94，则V1V2的值是．9. 在平面直角坐标系xOy中，直线x+2y−3=0被圆x−22+y+12=4截得的弦长为．10. 已知函数f x=x2+mx−1，若对于任意x∈m,m+1，都有f x<0成立，则实数m的取值范围是．11. 在平面直角坐标系xOy中，若曲线y=ax2+bx（a,b为常数）过点P2,−5，且该曲线在点P处的切线与直线7x+2y+3=0平行，则a+b的值是．12. 如图，在平行四边形ABCD中，已知AB=8，AD=5，CP=3PD，AP⋅BP=2，则AB⋅AD的值是．13. 已知f x是定义在R上且周期为3的函数，当x∈0,3时，f x=x2−2x+12．若函数y=f x−a在区间−3,4上有10个零点（互不相同），则实数a的取值范围是．14. 若△ABC的内角满足sin A+B=2sin C，则cos C的最小值是．二、解答题（共12小题；共156分）15. 已知α∈π2,π ，sinα=55．（1）求sinπ4+α 的值；（2）求cos56π−2α 的值．16. 如图，在三棱锥P−ABC中，D，E，F分别为棱PC，AC，AB的中点．已知PA⊥AC，PA=6，BC=8，DF=5．（1）求证：直线PA∥平面DEF；（2）平面BDE⊥平面ABC．17. 如图，在平面直角坐标系xOy中，F1，F2分别是椭圆x2a +y2b=1a>b>0的左、右焦点，顶点B的坐标为0,b，连接BF2并延长交椭圆于点A，过点A作x轴的垂线交椭圆于另一点C，连接F1C．（1）若点C的坐标为43,13，且BF2=2，求椭圆的方程；（2）若F1C⊥AB，求椭圆离心率e的值．18. 如图，为了保护河上古桥OA，规划建一座新桥BC，同时设立一个圆形保护区．规划要求：新桥BC与河岸AB垂直；保护区的边界为圆心M在线段OA上并与BC相切的圆，且古桥两端O和A到该圆上任意一点的距离均不少于80 m．经测量，点A位于点O正北方向60 m处，点C位于点O正东方向170 m处（OC为河岸），tan∠BCO=43．（1）求新桥BC的长；（2）当OM多长时，圆形保护区的面积最大?19. 已知函数f x=e x+e−x，其中e是自然对数的底数．（1）证明：f x是R上的偶函数；（2）若关于x的不等式mf x≤e−x+m−1在0,+∞上恒成立，求实数m的取值范围；（3）已知正数a满足：存在x0∈1,+∞，使得f x0<a−x03+3x0成立．试比较e a−1与a e−1的大小，并证明你的结论．20. 设数列a n的前n项和为S n．若对任意正整数n，总存在正整数m，使得S n=a m，则称a n是“ H数列”．（1）若数列a n的前n项和S n=2n n∈N∗，证明：a n是“ H数列”；（2）设a n是等差数列，其首项a1=1，公差d<0．若a n是“ H数列”，求d的值；（3）证明：对任意的等差数列a n，总存在两个“ H数列” b n和c n，使得a n=b n+c n n∈N∗成立．21. 如图，AB是圆O的直径，C、D是圆O上位于AB异侧的两点．证明：∠OCB=∠D．22. 已知矩阵A=−121x，B=112−1，向量α=2y，x,y为实数，若Aα=Bα，求x+y的值．23. 在平面直角坐标系xOy中，已知直线l的参数方程为x=1−22t,y=2+22t,t为参数，直线l与抛物线y2=4x交于A，B两点，求线段AB的长．24. 已知x>0，y>0，证明：1+x+y21+x2+y≥9xy．25. 盒中共有9个球，其中有4个红球，3个黄球和2个绿球，这些球除颜色外完全相同．（1）从盒中一次随机取出2个球，求取出的2个球颜色相同的概率P；（2）从盒中一次随机取出4个球，其中红球、黄球、绿球的个数分别记为x1，x2，x3，随机变量X表示x1，x2，x3中的最大数，求X的概率分布和数学期望E X．26. 已知函数f0x=sin xxx>0，设f n x为f n−1x的导数，n∈N∗．（1）求2f1π2+π2f2π2的值；（2）证明：对任意的n∈N∗，等式nf n−1π4+π4f nπ4=22都成立．答案第一部分 1. −1,3 2. 21 3. 5 4. 13【解析】提示：所有可能的取法有6种，其中乘积为6的取法有2种． 5. π6【解析】由题意，得sin 2×π3+φ =cos π3，则φ=π6适合题意．6. 247. 4【解析】由已知，得a 2q 6=a 2q 4+2a 2q 2，即q 4−q 2−2=0，解得q 2=2，从而a 6=a 2q 4=4． 8. 32【解析】设两个圆柱的底面半径分别为r 1、r 2，高分别为 1、 2．由πr 12πr 22=94，得r 1r 2=32．由两个圆柱的侧面积相等，得2πr 1 1=2πr 2 2，则 1 2=r 2r 1=23，所以V1V 2=πr 12 1πr 22 2=32．9.2 555【解析】直线被圆截得的弦长为22−d 2，其中r 是圆的半径，d 是圆心到直线的距离． 10. −22,0 【解析】根据题意，得 f m <0,f m +1 <0,解之即得．11. −3【解析】设f x =ax 2+bx ．根据题意，得 f 2 =−5,fʹ 2 =−72,解之即得．12. 22【解析】提示：以AB ，AD 为基底，进行分解即可． 13. 0,12【解析】画出函数图象，根据图象交点个数得出a 的取值范围即可，图象如下：14. 6−24【解析】由sin A+2sin B=2sin C，结合正弦定理得a+2b=2c．由余弦定理得cos C=a2+b2−c2=a2+b2− a+2b24=34a2+12b2−2ab22ab≥234a212b2−2ab22ab=6−2,故6−24≤cos C<1，故cos C的最小值为6−24．第二部分15. （1）由条件sinα=55，α∈π2,π ，由sin2α+cos2α=1，可得1+cos2α=1,所以cosα=−25,所以sin π+α =2cosα+2sinα=22⋅ −255+22⋅55=−10.（2）cos 56π−2α =cos56π⋅cos2α+sin56π⋅sin2α=cos56π⋅2cos2α−1+sin56π⋅2sinαcosα=−3⋅2⋅4−1+1⋅2⋅5⋅ −25=−4+3310.16. （1）因为D，E分别为PC，AC的中点，所以DE为△APC的中位线，所以DE∥PA，又DE⊂面DEF，PA⊄面DEF，所以PA∥面DEF．（2）因为D，E，F分别为PC，AC，AB的中点，所以DE，EF为△APC，△ABC的中位线，所以DE=12AP=3，EF=12BC=4.又DF=5，所以△DEF为直角三角形，且DE⊥EF．在面PAC中，PA⊥AC，DE∥PA，所以DE⊥AC．又EF，AC⊂面ABC，EF∩AC=E，所以DE⊥面ABC，因为DE⊂面BDE，所以面BDE⊥面ABC．17. （1）由题意，C43,13可得A43,−13，B0,b，F2c,0．可设直线AB的直线方程为xc +yb=1，所以43c−13b=1.又a=BF2=2，所以b2+c2=2，解之得b=1,c=1,所以椭圆方程为x 22+y2=1．（2）将直线BF2与椭圆进行联立x c +yb=1,x2 2+y22=1,得1 a2+1c2x2−2cx=0,可得A点坐标为2a2c a2+c2,−b3a2+c2,则根据对称性可得出C点坐标为2a2c a2+c2,b3a2+c2,所以k F1C =b3a+c2a2+c2+c=b3,又k AB=−bc，由F1C⊥AB得b323⋅ −b=−1,即b4=3a2c2+c4，所以a2−c22=3a2c2+c4,化简得e=ca =55．18. （1）如图，以O为坐标原点，OC所在直线为x轴，建立平面直角坐标系xOy．由条件知A0,60，C170,0，直线BC的斜率k BC=−tan∠BCO=−4 3 .设点B的坐标为a,b，则k BC=b−0=−4, ⋯⋯①k AB=b−60a−0=34. ⋯⋯②联立①②解得a=80，b=120．所以BC=170−802+0−1202=150.因此新桥BC的长是150 m．（2）设保护区的边界圆M的半径为r m，OM=d m0≤d≤60．由条件可知，直线BC的方程为4x+3y−680=0.由于圆M与直线BC相切，故点M0,d到直线BC的距离是r，即r=0+3d−6805=3d−6805,因为0≤d≤60，所以r=680−3d5.因为O和A到圆M上任意一点的距离均不少于80 m，所以r−d≥80,r−60−d≥80,即680−3d5−d≥80,680−3d−60−d≥80,解之得10≤d≤35，即r=680−3d,10≤d≤35.所以当d=10时，r取得最大值130 m，此时圆面积最大．19. （1）f x定义域为R．因为f−x=e−x+e x=f x,所以f x为偶函数．（2）由mf x≤e−x+m−1，得m f x−1≤e−x−1,因为x∈0,+∞，所以e x>1，所以f x−1=e x+e−x−1>0,所以m≤e−x−1=1xe−x−1+1.解法一：令g x=e xe−x−1，x∈0,+∞，gʹx=e x e−x−1−e x−e−x=2−e x,x0,ln2ln2ln2,+∞gʹx+0−g x↗极大值↘所以g x在x∈0,+∞上的最大值为g ln2=−4，所以1e x e−x−1+1min=−1,即m∈ −∞,−13．解法二：令t=e x x>0，则t>1，所以m≤−t−1t2−t+1=−1t−1+1t−1+1对任意t>1成立．因为t−1+1t−1+1≥2t−1⋅1t−1+1=3,所以−1t−1+1t−1+1≥−13.当且仅当t=2，即x=ln2时等号成立．因此实数m的取值范围是 −∞,−13．（3）令函数g x=e x+1e x−a−x3+3x，则gʹx=e x−1e x+3a x2−1.当x≥1时，e x−1e x>0, x2−1≥0,又a>0，故gʹx>0,所以g x是1,+∞上的单调增函数，因此g x在1,+∞上的最小值是g1=e+e−1−2a,由于存在x0∈1,+∞，使e x0+1−a−x03+3x0<0成立，当且仅当最小值g1<0，故e+e−1−2a<0,即a>e+e−1.令函数 x=x−e−1ln x−1，则ʹx=1−e−1 x,令 ʹx=0，得x=e−1．当x∈0,e−1时， ʹx<0，故 x是0,e−1上的单调减函数；当x∈e−1,+∞时， ʹx>0，故 x是e−1,+∞上的单调增函数．所以 x在0,+∞上的最小值是 e−1．注意到 1= e=0，所以当x∈1,e−1⊆0,e−1时，e−1≤ x< 1=0,当x∈e−1,e⊆e−1,+∞时，x< e=0,所以 x<0对任意的x∈1,e成立．①当a∈e+e −12,e时， a<0，即a−1<e−1ln a,从而e a−1<a e−1,②当a=e时，e a−1=a e−1，③当a∈e,+∞时， a> e=0，即a−1>e−1ln a，故e a−1>a e−1，综上所述，当a∈e+e −12,e时，e a−1<a e−1；当a=e时，e a−1=a e−1；当a∈e,+∞时，e a−1>a e−1．20. （1）首先a 1=S 1=2，当n ≥2时，a n =S n −S n−1 =2n −2n−1=2n−1,所以a n = 2,n =1,2n−1,n ≥2,所以对任意的n ∈N ∗,S n =2n =a n +1，因此数列 a n 是“ H 数列”． （2）由题意a n =1+ n −1 d ,数列 a n 是“ H 数列”，则存在k ∈N ∗，使n +n n−1 2d =1+ k −1 d ，故k =n −1+n n −1+1, 由于n n−1 2∈N ∗,k ∈N ∗，则n−1d ∈Z 对一切正整数n 均成立，所以d =−1．（3）首先，若d n =bn （b 为常数），则数列 d n 的前n 项和S n =n n +12b , 是数列 d n 中的第n n +1 2项，因此数列 d n 是“ H 数列”．对任意的等差数列 a n ，a n =a 1+ n −1 d （d 为公差）， 设b n =na 1，c n = d −a 1 n −1 ，则a n =b n +c n ,而数列 b n , c n 都是“ H 数列”，结论成立．所以，对任意的等差数列 a n ，总存在两个“ H 数列 ” b n 和 c n ，使得a n =b n +c n n ∈N ∗ 成立． 21. 因为B ，C 是圆O 上的两点，所以OB =OC ． 故∠OCB =∠B ．又因为C ，D 是圆O 上位于AB 异侧的两点， 故∠B ，∠D 为同弧所对的两个圆周角， 所以∠B =∠D ．因此∠OCB =∠D ．22. Aα= 2y −22+xy ，Bα= 2+y4−y，由Aα=Bα得2y −2=2+y ,2+xy =4−y , 解得x =−12，y =4．所以x +y =72．23. 把直线l :x +y =3代入抛物线方程y 2=4x 并整理得x 2−10x +9=0， 所以交点A 1,2 ，B 9,−6 ，故 AB =8 2． 24. 因为x >0，y >0，所以1+x +y 2≥3 xy 23>0,1+x 2+y ≥3 x 2y 3>0,所以1+x +y 2 1+x 2+y ≥3 xy 23⋅3 x 2y 3=9xy .25. （1）一次取2个球共有C92=36种可能情况，2个球颜色相同共有C42+C32+C22=10种可能情况，所以取出的2个球颜色相同的概率P=1036=518．（2）X的所有可能取值为4，3，2，则P X=4=C44C94=1126，P X=3=C43C51+C33C61C94=1363，P X=2=1−P X=3−P X=4=1114，所以X的概率分布列为X234P11131故X的数学期望为E X=2×1114+3×1363+4×1126=209.26. （1）由已知，得f1x=fʹ0x=sin xx′=cos xx−sin xx2,于是f2x=fʹ1x=cos xx′−sin xx2′=−sin xx−2cos xx2+2sin xx3,所以f1π2=−4π2,f2π2=−2π+16π3,故2f1π+πf2π=−1.（2）由已知，得xf0x=sin x，等式两边分别对x求导，得f0x+xfʹ0x=cos x,即f0x+xf1x=cos x=sin x+π2 ,类似可得2f1x+xf2x=−sin x=sin x+π,3f2x+xf3x=−cos x=sin x+3π,4f3x+xf4x=sin x=sin x+2π.下面用数学归纳法证明等式nf n−1x+xf n x=sin x+nπ2对所有的n∈N∗都成立．（i）当n=1时，由上可知等式成立．（ii）假设当n=k时等式成立，即kf k−1x+xf k x=sin x+kπ2.因为kf k−1x+xf k xʹ=kfʹk−1x+f k x+xfʹk x=k+1f k x+xf k+1x,sin x+kπ2ʹ=cos x+kπ2⋅ x+kπ2ʹ=sin x+k+1π2,所以k+1f k x+xf k+1x=sin x+k+1π2.所以当n=k+1时，等式也成立．综合（i），（ii）可知等式nf n−1x+xf n x=sin x+nπ2对所有的n∈N∗都成立．令x=π4，可得nf n−1π+πf nπ=sinπ+nπn∈N∗.所以nf n−1π+πf nπ=2n∈N∗.。

第2题图2014年青年教师素质考试数学试题一、选择题（每小题3分，共30分）1.下列四个数中等于100个连续自然数之和的是（ ） A ．1627384950 B ．234578910C ．3579111300D ．46925814702.图1、图2、图3分别表示甲、乙、丙三人由A 地到B 地的路线图（箭头表示行进的方向）.其中E 为AB 的中点，AH ＞HB ，判断三人行进路线长度的大小关系为（ ） A ．甲＜乙＜丙 B ．乙＜丙＜甲 C ．丙＜乙＜甲 D ．甲=乙=丙3. 如图，B 是线段AC 的中点，过点C 的直线l 与AC 成60°的角，在直线l 上取一点P ，使∠APB =30°，则满足条件的点P 的个数是（ ） A ．3个 B ．2个 C ．1个 D ．不存在 4. 由四块镜面朝里的镜子组成的立方体，截面如图，正方 形ABCD 边长为1， E 是边AB 上一个小孔，AE =31，点F 在边 BC 上， BF =31．若一束光线从E 射入到点F ，每当碰到正方形 的边时反射，反射时反射角等于入射角，当光线从小孔E 射出时， 光线与正方形的边反射的次数为（ ） A ．4 B ． 5 C ． 6 D ．75. 古人用天干和地支记序，其中天干有10个：甲乙丙丁戊己庚辛壬癸；地支有12个：子丑寅卯辰巳午未申酉戌亥.将天干的10个汉字和地支的12个汉字对应排列成如下两行：甲乙丙丁戊己庚辛壬癸甲乙丙丁戊己庚辛壬癸甲乙丙丁… 子丑寅卯辰巳午未申酉戌亥子丑寅卯辰巳午未申酉戌亥…从左向右数，第1列是甲子，第2列是乙丑，第3列是丙寅…，我国的农历 纪年就是按这个顺序得来的，如公历2014年是农历甲午年，那么从今年往后，A BCDEF第4题图第3题图如果按出发到现在的平均速度继续行驶，那么还有1个小时到达乙地.第8题图MQPA 1BN 第12题图农历纪年为甲亥年的那一年在公历中（ ） A ．是2018年 B ．是2031年 C ．是2044年D ．没有对应的年号6. 将正三角形每条边四等份，然后过这些分点作平行于其它两边的直线，则以图中线段为边的菱形个数为（ ） A ．15B ．18C ．21D ．247. 工地上有甲、乙二块铁板，铁板甲形状为等腰三角形，顶角为α，且tan α=34，腰长为6cm ；铁板乙形状为等腰梯形，两底边长分别为4cm ，10cm ，且有一内角为60°．现在我们把它们任意翻转，分别试图从一个直径为5.3cm 的铜环中穿过，结果是（ ）A ．甲板能穿过，乙板不能穿过；B ．甲板不能穿过，乙板能穿过C ．甲、乙两板都能穿过D ．甲、乙两板都不能穿过 8. 如图，在边长为1的正方形ABCD 中，E ，F ，G ，H 分别是AB ，BC ，CD ，DA 上的点，3AE =EB ，有一只蚂蚁从 E 点出发，经过F ，G ，H ，最后回点E 点，则蚂蚁所 走的最小路程是（ ）A ．2B ．4C ．22D ．32 9. 甲、乙两地相距250公里，某天小敏从上午7：50由甲地开车前往乙地办事． 在上午9：00，10：00，11：00三个时 刻，车上的导航仪都进行了提示（如图）．假设导航仪提示语都是正确的，那么在上午11：00时，小敏距乙地还有（ ） A ．60公里 B ．45公里 C ．30公里 D ．15公里 10. 如图，在Rt △ABC 中，∠ABC 是直角，AB =3，BC =4，P是BC 边上的动点．设BP =x ，若能在AC 边上找到一点 Q ，使∠BQP =90°，则x 的取值范围是（ ） A ．2.4≤x ≤4 B ．3≤x ≤4C ．2.5≤x ≤4D ．3＜x ≤4二、填空题（每小题3分, 共18分）11. 如图，在Rt △ABC 中，∠ACB ＝90°，∠B ＝30°，以点A 为圆心，BC 长为半径画弧；以点B 为圆心，AC 长为 半径画弧，两弧交于点D ，连结CD ．若AC ＝1，则CD 的长度是 ．12. 如图，边长为1的正三角形ANB 放置在边长为MN =3，NP =4的长方形MNPQ 内，且NB 在边NP 上．若正三第10题图 第6题图AFGHD CE 第13题图第16题图角形在长方形内沿着边NP 、PQ 、QM 、MN 翻转一圈后回到原来起始位置，则顶点A 在翻转过程中经过的路程长是 （保留π）． 13. 如图，一个半径为1的圆纸片，第一次剪去半径为12的圆，得到的图形P 1的面积为S 1，第二次剪去半径为14的圆，得到的图形P 2的面积为S 2，第三次剪去半径为18的圆，得到的图形P 3的面积为S 3，…，依此，第n 次剪完后得到的图形P n 的面积为S n 则S 2013-S 2014= ．14. 2014年仁川亚运会期间，体育场馆要对观众进行安全检查．若某体育馆在安检开始时已有若干名观众在馆外等候安检，安检开始后，到达体育馆的观众人数按固定速度增加．各安检人员的安检效率相同．若用3名工作人员进行安检，需要25分钟才能将等候在馆外的观众检测完，使后来者能随到随检；若用6名工作人员进行安检，时间则缩短为10分钟．现要求不超过5分钟完成上述过程，则至少要安排 名工作人员进行安检．15. 现有红、黄、蓝、白4种颜色的袜子若干（足够多），若只要两只同色的袜子就可以配成1双，请问至少需要 只袜子就一定能够配成10双袜子． 16. 如图，一个直角边长为2的等腰直角三角形纸片，D 为直角边BC 上一点，首先把点B折叠到点D ，再把点A 折叠到点D ，使△CDE 与△DFG 的面积相等，则CD 的长度 为三、解答题（本大题有6小题，第17小题6分，第18、19小题每小题8分，第20、21、22小题10分，共52分．解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程） 17. 一场数学游戏在两个非常聪明的学生甲、乙之间进行．裁判先在黑板上写出下面的正整数2，3，4，…，2006，然后随意擦去一个数．接下来由乙、甲两人轮流擦去其中的一个数（即乙先擦去其中的一个数，然后甲再擦去一个数，如此轮流下去），若最后剩下的两个数互质，则判甲胜；否则，判乙胜． 按照这种游戏规则，甲、乙两人获胜的机会均等吗？并求甲获胜的概率．18.如图，△ABC中，∠BAC=60°，AB=2AC．点P在△ABC内，且PA=3，PB=5，PC=2，求△ABC的面积．第18题图19.有8个人乘速度相同的两辆小汽车同时赶往火车站，每辆车乘4人（不包括司机），其中一辆小汽车在距离火车站15km的地方出现故障，此时距停止检票的时间还有42分钟.这时唯一可利用的交通工具是另一辆小汽车，已知包括司机在内这辆车限乘5人，且这辆车的平均速度是60km/h，人步行的平均速度是5km/h.试设计两种方案，通过计算说明这8个人能够在停止检票前赶到火车站.20.在Rt△ABC中，∠BAC＝90°, AB＝AC＝2，点D在BC所在的直线上运动，作∠ADE＝45°（A，D，E按逆时针方向）.（1）在图1，若点D在线段BC上运动，DE交AC于E. 易证：△ABD∽△DCE; 当AD ＝DE时，求AE的长.（2）①在图2，若点D在边BC的延长线上运动，DE的反向延长线与AC的延长线相交于点F，是否存在点D，使AD＝DF？若存在，写出CD的长; 若不存在，请说明理由.②在图3，若点D在边BC的反向延长线上运动，DE与AC的延长线相交于E点，是否存在点D，使AD＝DE？若存在，写出所有点D的位置; 若不存在，请说明理由.第20题图21.如图，在直角坐标系中，四边形OABC为矩形，A（8，0），C（0，6），点M是OA的中点，P、Q两点同时从点M出发，点P沿x轴向右运动；点Q 沿x轴先向左运动至原点O后，再向右运动到点M停止，点P随之停止运动．P，Q两点运动的速度均为每秒1个单位．以PQ为一边向上作正方形PRLQ．设点P的运动时间为t（秒），正方形PRLQ与矩形OABC重叠部分（阴影部分）的面积为S（平方单位）．（1）用含t的代数式表示点P的坐标．（2）分别求当t=1，t=5时，线段PQ的长．（3）求S与t之间的函数关系式．（4）连接AC．当正方形PRLQ与△ABC的重叠部分为三角形时，直接写出t的取值范围．第21题图22.如图，在平面直角坐标系中，已知点A的坐标是（4，0），并且OA=OC=4OB，动点P在过A，B，C三点的抛物线上．（1）求抛物线的解析式．（2）是否存在点P，使得△ACP是直角三角形？若存在，求出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，说明理由．（3）过动点P作PE垂直于y轴于点E，交直线AC于点D，过点D作x轴的垂线．垂足为F，连接EF，当线段EF的长度最短时，求出点P的坐标．第22题图数学参考答案1.A2. D3. B4. B5.D6. C7. C8.C9.A 10.B 11.1或2 12. 5π 13. 40282π14. 11 15.23 16. 222-17.18.19. 解：［方案一］：当小汽车出现故障时，乘这辆车的4个人下车步行，另一辆车将车内的4个人送到火车站，立即返回接步行的4个人到火车站. 设乘出现故障汽车的4个人步行的距离为xkm ，根据题意，有6015155x x -+= 解得1330=x ，因此这8个人全部到火车站所需时间为()（分钟）（分钟）＝小时4213540523560)133015(51330<=÷-+÷ 故此方案可行.［方案二］：当小汽车出现故障时，乘这辆车的4个人下车步行，另一辆车将车内的4个人送到某地方后，让他们下车步行，再立即返回接出故障汽车而步行的另外4个人，使得两批人员最后同时到达车站.分析此方案可知，两批人员步行的距离相同，设这个路程为y 千米,60215155yy y -+-=解得2=y 。

招聘小学教师数学科目试卷参考答案及评分标准一、选择题（每小题4分）1.C2.A3.B4.D5.D6.B7.B8.C 二．填空题(每小题4分)9.12x ≥10. k>0, 11. 2(2)a b -12.y ＝x 2＋1(此题答案不唯一，只要二次项系数大于0，经过点（0,1）即可)。

三、计算题（本题共30分，每小题6分）13. 解：2⨯原式 3分=5 6分 14.解：由3x>x-2x>-1;，得 2分由112,;35x x x +><得 4分 115x ∴-<<。

6分15. 解：代数式化简得：22224129x x x y y -+-+- 2分23129x x =-+23(x 4x 3)=-+ 4分 2434=x x -+=将代入得原式12 6分16.解：设每人每小时的绿化面积为x 平方米 1分 则有：18018036(62)x x-=+ 3分 解得x =2.5 4分 经检验，x =2.5是原方程的解 5分 答：每人每小时的绿化面积为2.5平方米。

6分17． 解：1分∵方程有两个不等的实根，∴△>0，即20-8k>0 2分 ∴k<523分 (2)∵k 为正整数，∴502k <<即k=1或2，1,21x =- 4分 ∵方程的根为整数，∴5-2k 为完全平方数 当k=1时，5-2k=3k=2时，5-2k=1 5分∴k=2 6分 18. 解：如图，过点D 作DE ⊥BC 于E ， 1分 ∵AB=AD ，∠BAD=90°， ∴AD=AB=2，BD=2×=4， 3分 ∵∠CBD=30°， ∴DE=BD=×4=2， BE===2， 5分∵∠BCD=45°， ∴CE=DE=2， ∴BC=BE+CE=2+2， 7分∴四边形ABCD 的面积=S △ABD +S △BCD =×2×2+×（2+2）×2， 8分=4+2+2，=2+6． 10分19. 解：（1）如图1，延长CO 交AB 于D ，过点C 作CG ⊥x 轴于点G ． 1分 ∵函数y=﹣x+2图象与x 轴交于点A ，与y 轴交于点B ， ∴x=0时，y=2，y=0时，x=2， ∴A （2，0），B （0，2），∴AO=BO=2． 2分 要使△POA 为等腰三角形． ①当OP=OA 时，P 的坐标为（0，2）， ②当OP=PA 时，由∠OAB=45°，所以点P 恰好是AB 的中点，所以点P的坐标为（1，1），③当AP=AO时，则AP=2，过点作PH⊥OA交OA于点H，在Rt△APH中，则PH=AH=，∴OH=2﹣，∴点P的坐标为（2﹣，）；所以，若△POA为等腰三角形，则点P的坐标为（0，2），或（1，1），或（2﹣，）；4分（2）如图2，当直线PO与⊙C相切时，设切点为K，连接CK，则CK⊥OK．由点C的坐标为（﹣2，﹣2），5分可得：CO=．6分∵sin∠COK===，∴∠POD=30°，又∠AOD=45°，∴∠POA=75°，同理可求得∠POA的另一个值为45°﹣30°=15°；8分（3）如图3，∵M为EF的中点，∴CM⊥EF，又∵∠COM=∠POD，CO⊥AB，∴△COM∽△POD，所以，即MO•PO=CO•DO．∵PO=t，MO=s，CO=，DO=，∴st=4．但PO过圆心C时，MO=CO=，PO=DO=，即MO•PO=4，也满足st=4．∴s=，10分∵OP最小值为，当直线PO与⊙C相切时，∠POD=30°，∴PO==，∴t的取值范围是：≤t＜．12分。

2024年平江县中小学教师招聘考试笔试试题（满分100分时间120分钟）【说明】1.遵守考场纪律，杜绝违纪行为，确保考试公正；2.请严格按照规定在试卷上填写自己的姓名、准考证编号；3.监考人员宣布考试开始后方可答题；4.监考人员宣布考试结束时，请将试题、答题纸和草稿纸放在桌上，待监考人员收取并清点完毕后方可离开考场。

一、单选题（每题只有一个正确答案，答错、不答或多答均不得分）1.正确反映教学与智育之间关系的命题是（）。

A.教学是智育的唯一途径B.智育是教学的次要任务C.教学是智育的主要途径D.智育是教学的唯一任务【答案】：C2.教学是教师和学生在教学系统中通过媒介进行的传递信息的（）。

A.讲授活动B.单边活动C.双边活动D.自主活动【答案】：C3.教师知识结构的核心是教师的（）。

A.相关学科知识B.心理学知识C.教育学知识D.专业知识【答案】：D1/ 144.（）包括上课、课外作业、考试、学生的集体自修等。

A.学习指导管理B.学生活动管理C.生活管理D.生活指导管理【答案】：B5.《学记》中提出“道而弗牵，强而弗抑，开而弗达”，是要求在教学中贯彻（）。

A.因材施材原则B.直观性原则C.启发性原则D.循序渐进原则【答案】：C6.素质教育的时代特征是（）。

A.面向全体学生B.培养学生的创新精神C.促进学生的个性发展D.促进学生全面发展【答案】：B7.成就动机是由（）提出的。

A.班杜拉B.奥苏伯尔C.布鲁纳D.阿特金森【答案】：D8.教育学成为独立学科的标志是（）的出现。

A.《教育学》B.《普通教育学》C.《教育漫话》D.《大教学论》【答案】：B2/ 149.提出教育的目的在于培养“完美德性”，强调运用严厉的方法管理儿童，以建立秩序和纪律，保证教育过程顺利进行的教育家是（）。

A.赫尔巴特B.裴斯泰洛齐C.夸美纽斯D.苏格拉底【答案】：A10.学校发展起源于奴隶社会，下列哪项不属于我国古代的学校形态?（）A.辟雍B.泮宫C.成均D.象牙塔【答案】：D11.以下哪点不属于个性特征范畴（）。

2014教师招聘考试押题试卷中学数学第一部分数学教育教学理论与实践一、填空题（本大题共4小题，每空1分，共15分）1．改变单纯通过书面测验、考试检查学生对知识技能掌握的情况，倡导运用多种方法综合评价学生在、、、和等方面的进步与变化。

2．有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，_________、________ 与 ________是学习数学的重要方式。

3．中学数学教学常用方法___________，____________，______________ 。

4．现代信息技术的发展对数学教育的、、、、产生了重大的影响。

二、判断题（本大题共5小题，每题2分，共10分）5．教师即课程。

（）6．教学是教师的教与学生的学的统一。

（）7．教学过程是忠实而有效地传递课程的过程，而不应当对课程做出任何变革。

（）8．教师无权更动课程，也无须思考问题，教师的任务是教学。

（）9．从横向角度看，情感、态度、价值观这三个要素具有层次递进性。

（）三、论述题（15分）10．谈谈你对数学新课程所提倡的评价方式与方法的认识。

第二部分 数学学科专业知识一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）：在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正 确选项的代号填入题后括号内。

1．已知复数12z i =-，那么1z=（ ） A+ BC ．1255i +D ．1255i - 2．已知ABC △中，12cot 5A =-， 则cos A =( )A ．1213B ．513C ．513-D ．1213-3．记等差数列的前n 项和为n S ，若24S =、420S =，则该数列的公差d =（ ） A ．2B ．3C ．6D ．74．已知平面向量(1,3)a =-，(4,2)b =-，a b λ+ 与a垂直，则λ是（ ） A ．－1B ．1C ．－2D ． 25．若21()ln(2)2f x x b x =-++在（1-，+∞）上是减函数，则b 的取值范围是（ ）A ．（1，+∞）B ．（1-，+∞）C ．（-∞，1-）D ．（-∞，1-）6．长方体1111ABCD A B C D -的8个顶点在同一个球面上，且2AB =，AC 11AA =，则顶点A 、B 间的球面距离是（ ）ABCD． 7．连结球面上两点的线段称为球的弦。

2014下半年教师资格考试高中数学真题及答案第1部分：单项选择题，共8题，每题只有一个正确答案,多选或少选均不得分。

1.[单选题]设|A|=0，α1、α2、是线性方程组Aχ=0的一个基础解系，Aα3=α3≠0，则下列向量中不是矩阵A的特征向量的是( )。

A)3α1+α2B)α1-3α2C)αl+3α3D)3α3答案:C解析:因为α1、α2是线性方程组Ax=0的一个基础解系，所以Aα1=Aα2=0。

对于选项A有A(3α1+α2)=3Aα1+Aα2=0，所以是A的特征向量；同样选项B也是矩阵A的特征向量；对于选项D，由于Aa3=a3≠0，所以A(3a3)=3Aα3=3α3，故D也是矩阵A的特征向量；至于选项C,A(αl+3α3)，Aα1+3Aα3=3α3不能写成m(α1+3α3)的形式，所以C不是矩阵A的特征向量。

2.[单选题]A)AB)BC)CD)D答案:C解析:3.[单选题]函数列{fn(χ)}与函数，f(χ)是在闭区间[a，b]上有定义，则在[a，b]上{fn(χ)}一致收敛于f(χ)的充要条件是( )。

A)AB)BC)CD)D答案:D解析:根据函数的一致收敛定义可得。

4.[单选题]设P为三阶方阵，将P的第一列与第二列交换得到T，再把T的第二列加到第三列得到 R．则满足PQ=R的矩阵Q是( )。

A)AB)BC)CD)D答案:D解析:5.[单选题]发现勾股定理的古希腊数学家是( )。

A)泰勒斯B)毕达哥拉斯C)欧几里德D)阿基米德答案:B解析:6.[单选题]《普通高中数学课程标准(实验)》提出五种基本能力，没有包含在其中的是( )。

A)推理论证能力B)运算求解能力C)数据处理能力D)几何作图能力答案:D解析:五种基本能力为空间想象、抽象概括、推理论证、运算求解、数据处理。

7.[单选题]设a、b是两个不共线的向量，则|a+b|>|a-b|的充要条件是( )。

A)AB)BC)CD)D答案:A解析:不等式两边同时平方得(|a+b|）2>(|a-b|)2,化简得ab=|a||b|cosθ>0， 即cosθ＞0，所以0＜θπ/2（θ为a，b的夹角）。