七年级模拟卷07-2019-2020年初中数学上学期期末模拟检测卷(人教版,广东专用)(考试版)

第一学期期末模拟调研考试七年级数学（及参考答案）一选择题。

（每小题3分，共24分）下列各小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求，将符合题目要求的选项前面字母填入题后括号内。

1、－0.2的绝对值是 （ ） A. 0.2 B. －0.2 C. 0 D. －2２、下列说法正确的是 （ ） A. 长方体的截面一定是长方形 B. 正方体的截面一定是正方形 C. 圆锥的截面一定是三角形 D. 球的截面一定是圆3、已知A 、O 、B 三点在同一条直线上，OA ＝3cm ，OB ＝５cm ，则A 、B 两点之间的距离为（ ）A. 2cmB. 8cmC. 3cmD. 8cm 或2cm4、现在网购越来越多地成为人们的一种消费方式，刚刚过去的2013年的“双11”网上促销活动中，天猫和淘宝的支付交易额突破350亿元，将350亿元用科学记数法表示为（ ） A. 81050.3⨯ B. 101050.3⨯ C. 9100.35⨯ D. 1110350.0⨯5、要反映平顶山市一周内每天的最高气温的变化情况，宜采用 （ ） A ．条形统计图 B. 扇形统计图 C. 折线统计图 D. 频数统计图6、下列说法正确的是 （ ） A. 232--的系数是xy B. 次的次数为2532mnAO BB ’D ’C G D第12题图C.是多项式6yx + D. 112的常数项是--x x 7为相反数，则2x ＋y 的值为 ( ) A. 0 B. －１ C. －２ D. 18、a 、b 为有理数，a<0，b<0，且|a|>|b|，如果a ，b ，－a ，－b 在数轴上所对应的点分别为A 、B 、C 、D ，那么这四个点在数轴上从左到右的顺序依次为： （ ）A. ABDCB. CDBAC. BACDD. BDCA 二、填空题（每小题3分，共21分）9、若某三位数的个位数字为a ，十位数字为b ，百位数字为c ，则这个三位数可表示为_______________。

第一学期期末模拟试卷七年级数学试卷满分：100分，考试时间：100分钟一、选择题（本题共30分，每小题3分）下面各题均有四个选项，其中只有一个．．是符合题意的． 1．8-的相反数是（ ）． A.18 B. 8- C. 8 D. 18-2．根据北京市旅游委发布的统计数字显示，2013年中秋小长假，园博园成为旅游新热点，三天共接待游客约184 000人，接待量位居全市各售票景区首位，将184 000用科学记数法表示应为（ ）．A ．41.8410⨯B ．51.8410⨯C ．318.410⨯D ．418.410⨯3．按语句“画出线段PQ 的延长线”画图正确的是（ ）．A B C D 4．下列关于单项式523x y -的说法中，正确的是（ ）．A. 它的系数是3B. 它的次数是5C. 它的次数是2D. 它的次数是75．右图所示的四条射线中，表示南偏西60°的是（ ）．A ．射线OAB ．射线OBC ．射线OCD ．射线OD6．下列说法中，正确的是（ ）．A ．2(3)-是负数B ．最小的有理数是零C ．若5x =，则5x =或5-D ．任何有理数的绝对值都大于零7．已知a ，b 是有理数，若表示它们的点在数轴上的位置如图所示，则a b -的值为（ ）．A ．正数B ．负数C ．零D ．非负数8．几个人共同种一批树苗，如果每人种5棵，则剩下3棵树苗未种；如果每人种6棵，则缺4棵树苗．若设参与种树的人数为x 人，则下面所列方程中正确的是（ ）．A ．5364x x +=-B ．5364x x +=+C ．5364x x -=-D ．5364x x -=+9．如右图，S 是圆锥的顶点，AB 是圆锥底面的直径，M 是SA的侧面上过点B ，M 嵌有一圈路径最短的金属丝，现将圆锥侧面沿SA 剪开，所得圆锥的侧面展开图可能是（ ）．10．将6张小长方形纸片（如图1所示）按图2所示的方式不重叠的放在长方形ABCD 内，未被覆盖的部分恰好分割为两个长方形，面积分别为S 1和S 2．已知小长方形纸片的长为a ，宽为b ，且a ﹥b ．当AB 长度不变而BC 变长时，将6张小长方形纸片还按照同样的方式放在新的长方形ABCD 内，S 1与S 2的差总保持不变，则a ，b 满足的关系是（ ）． A ．12b a = B ．13b a =C ．27b a =D ．14b a = 二、填空题（本题共20分，11～16题每小题2分，17题、18题每小题4分）11．用四舍五入法将3.657取近似数并精确到0.01，得到的值是 ．12．计算：17254'︒⨯= ．13．一艘船在静水中的速度为akm/h ，水流速度为bkm/h ，则这艘船顺流航行5h 的行程 为 km ．AB C D14．如图，点C ，D 在线段AB 上，且AC=CD=DB ，点E 是线段DB 的中点．若CE=9，则AB 的长为 ．15．若23m mn +=-，2318-=n mn ，则224m mn n +-的值为 ．16．如图，P 是平行四边形纸片ABCD 的BC 边上一点，以过点P 的直线为折痕折叠纸片，使点C ，D 落在纸片所在平面上'C ，'D 处，折痕与AD 边交于点M ；再以过点P 的直线为折痕折叠纸片，使点B 恰好落在'C P 边上'B 处，折痕与AB 边交于点N ．若∠MPC =75°，则'∠NPB = °．17．在如图所示的3×3方阵图中，处于同一横行、同一竖列、同一斜对角线上的3中每个代数式都表示一个数），则x 的值为 ，y 的值为 ，空白处．．．应填写的3个数的和为 ．18．用完全一样的火柴棍按如图所示的方法拼成“金鱼”形状的图形，则按照这样的方法拼成第4个图形需要火柴棍 根，拼成第n 个图形（n 为正整数）需要火柴棍 根（用含n 的代数式表示）．三、计算题（本题共12分，每小题4分）19．(9)(8)3(2)-⨯-÷÷-．解：20．323136()(2)3412⨯----． 解：21．22173251[()8]1543-⨯-+⨯--． 解：四、先化简，再求值（本题5分）22．2222414(2)2(3)33--++-x xy y x xy y ，其中5x =，12y =． 解：五、解下列方程（组）（本题共10分，每小题5分）23．5873164x x --+=-． 解：24．4528.+=⎧⎨-=⎩，x y x y 解：六、解答题（本题4分）25． 问题：如图，点C 是线段AB 的中点，点D 在线段CB 上，点E 是线段AD 的中点．若EC=8，求线段DB 的长．请补全以下解答过程．解：∵ 点C 是线段AB 的中点， ，∴ 2=AB AC ，2=AD AE ．∵ =-DB AB ，∴ 2=-DB AE 2()=-AC AE 2EC =．∵ 8=EC ，∴ =DB ．七、列方程（组）解应用题（本题6分）26． 某商店买入100个整理箱，进价为每个40元，卖出时每个整理箱的标价为60元．当按标价卖出一部分整理箱后，剩余的部分以标价的九折出售．所有整理箱卖完时，该商店获得的利润一共是1880元，求以九折出售的整理箱有多少个．解：八、解答题（本题共13分，第27题6分，第28题7分）27．已知代数式M=32(1)(2)(3)5a b x a b x a b x +++-++-是关于x 的二次多项式．（1）若关于y 的方程3()8a b y ky +=-的解是4=y ，求k 的值；（2）若当2x =时，代数式M 的值为39-，求当1x =-时，代数式M 的值．解：28．已知α∠=AOB （3045α︒<<︒），∠AOB 的余角为∠AOC ，∠AOB 的补角为∠BOD ，OM 平分∠AOC ， ON 平分∠BOD ．（1）如图，当40α=︒，且射线OM 在∠AOB 的外部时，用直尺、量角器画出射线OD ，ON 的准确位置；（2）求（1）中∠MON 的度数，要求写出计算过程；（3）当射线OM 在∠AOB 的内部．．时，用含α的代数式表示∠MON 的度数．（直接写出结果即可）解：C AO B M七年级数学附加题 试卷满分：20分一、填空题（本题6分）1．对于正整数a ，我们规定：若a 为奇数，则()31=+f a a ；若a 为偶数，则()2=a f a ．例如(15)315146=⨯+=f ，10(10)52f ==．若18=a ，21()=a f a ，32()=a f a ，43()=a f a ，…，依此规律进行下去，得到一列数1a ，2a ，3a ，4a ，…，n a ，…（n 为正整数），则3=a ，1232014++++=a a a a ．二、操作题（本题7分）2．如图1，是一个由53个大小相同的小正方体堆成的立体图形，从正面观察这个立体图形得到的平面图形如图2所示．（1）请在图3、图4中依次画出从左面、上面观察这个立体图形得到的平面图形；（2）保持这个立体图形中最底层的小正方体不动，从其余部分中取走k个小正方体，得到一个新的立体图形．如果依次从正面、左面、上面观察新的立体图形，所得到的平面图形分别与图2、图3、图4是一样的，那么k的最大值为．三、解决问题（本题7分）3．小明的妈妈在打扫房间时，不小心把一块如图所示的钟表（钟表盘上均匀分布着60条刻度线）摔坏了．小明找到带有指针的一块残片，其上的时针和分针恰好分别指向两条相邻的刻度线．（1）若这块残片所表示的时间是2点t分，求t的值；（2）除了（1）中的答案，你知道这块残片所表示的时间还可以是0点~12点中的几点几分吗？写出你的求解过程．解：七年级数学参考答案及评分标准一、选择题（本题共30分，每小题3分）三、计算题（本题共12分，每小题4分） 19．(9)(8)3(2)-⨯-÷÷-．解：原式119832=-⨯⨯⨯ ………………………………………………………………3分12=-． ………………………………………………………………………4分20．323136()(2)3412⨯----．解：原式23136()(8)3412=⨯---- ……………………………………………………1分 242738=--+68=-+ ………………………………………………………………………3分 2=． …………………………………………………………………………4分 21．22173251[()8]1543-⨯-+⨯--． 解：原式23425(8)1549=-⨯+⨯- …………………………………………………… 3分 101633=-+-9=-． …………………………………………………………………………4分四、先化简，再求值（本题5分）22．解： 2222414(2)2(3)33x xy y x xy y --++-22224242633x xy y x xy y =---+- …………………………………………… 2分（阅卷说明：正确去掉每个括号各1分）22252x xy y =+-． …………………………………………………………………3分 当5x =，12y =时， 原式221125552()22=⨯+⨯⨯-⨯ ………………………………………………… 4分251506222=+-=． …………………………………………………………5分五、解下列方程（组）（本题共10分，每小题5分） 23．5873164x x--+=-． 解：去分母，得 2(58)3(73)12x x -+-=-． ……………………………………… 2分 去括号，得 101621912x x -+-=-．………………………………………… 3分移项，得 109121621x x -=-+-． ………………………………………… 4分合并，得 17x =-． ……………………………………………………………… 5分24．4528.+=⎧⎨-=⎩，x y x y解法一：由①得 54y x =-．③ ………………………………………………… 1分把③代入②，得 2(54)8x x --=．………………………………………2分 去括号，得 1088x x -+=． 移项，合并，得 918x =．系数化为1，得 2x =． …………………………………………………… 3分 把2x =代入③，得 5423y =-⨯=-． ……………………………………4分所以，原方程组的解为 23.x y =⎧⎨=-⎩，…………………………………………5分解法二：①×2得 8210x y +=．③ ………………………………………………… 1分③＋②得 8108x x +=+．……………………………………………………2分 合并，得 918x =．系数化为1，得 2x =． …………………………………………………… 3分 把2x =代入①，得 8+5y =．移项，得 3.y =- ……………………………………………………………4分所以，原方程组的解为 23.x y =⎧⎨=-⎩，…………………………………………5分六、解答题（本题4分）25．解：∵ 点C 是线段AB 的中点，点E 是线段AD 的中点， ……………………… 1分 ∴ 2=AB AC ，2=AD AE ．∵ DB AB AD =-， ……………………………………………………… 2分①②∴ 2 2DB AC AE =-2()=-AC AE 2EC =． …………………………… 3分 ∵ 8=EC ，∴ 16 DB =． …………………………………………………………… 4分七、列方程（或方程组）解应用题（本题6分）26．解：设以九折出售的整理箱有x 个．………………………………………………… 1分 则按标价出售的整理箱有(100)x -个．依题意得 60(100)600.9100401880x x -+⨯=⨯+．…………………………… 3分 去括号，得 600060545880x x -+=． 移项，合并，得 6120x -=-．系数化为1，得 20x =．……………………………………………………………5分答：以九折出售的整理箱有20个． ……………………………………………………6分八、解答题（本题共13分，第27题6分， 第28题7分）27．解：（1）∵代数式M=32(1)(2)(3)5a b x a b x a b x +++-++-是关于x 的二次多项式， ∴10a b ++=， ………………………………………………………………1分 且20a b -≠．∵关于y 的方程3()8a b y ky +=-的解是4=y ，∴3()448a b k +⨯=-． ………………………………………………………2分 ∵1a b +=-， ∴3(1)448k ⨯-⨯=-．解得1k =-． …………………………………………………………………3分（2）∵当2x =时，代数式M=2(2)(3)5a b x a b x -++-的值为39-，∴将2x =代入，得4(2)2(3)539a b a b -++-=-．整理，得10234a b +=-． …………………………………………………4分∴110234.a b a b +=-⎧⎨+=-⎩，由②，得517a b +=-．③由③－①，得416a =-． 系数化为1，得 4a =-． 把4a =-代入①，解得3b =．∴原方程组的解为 43.a b =-⎧⎨=⎩，…………………………………………………5分∴M=2[2(4)3](433)5x x ⨯--+-+⨯-=21155x x -+-．将1x =-代入，得211(1)5(1)521-⨯-+⨯--=-． ………………………6分① ②28．解：（1）如图1，图2所示． ………………………………………………………… 2分 （阅卷说明：画图每种情况正确各1分，误差很大的不给分）（2）∵ 40AOB ∠=︒，∠AOB 的余角为∠AOC ，∠AOB 的补角为∠BOD ，∴ 9050AOC AOB ∠=︒-∠=︒，180140BOD AOB ∠=︒-∠=︒．∵ OM 平分∠AOC ，ON 平分∠BOD ，∴ 1252MOA AOC ∠=∠=︒，1702BON BOD ∠=∠=︒． ………………………………………………3分①如图1．MON MOA AOB BON ∠=∠+∠+∠254070135=︒+︒+︒=︒． ………………………………………4分②如图2．B图2N DCAOBMMON NOB MOA AOB ∠=∠-∠-∠7025405=︒-︒-︒=︒． …………………………………………5分∴ 135MON ∠=︒或5︒．（3）45MON α∠=+︒或1352α︒-． ……………………………………………7分 （阅卷说明：每种情况正确各1分）七年级数学附加题参考答案及评分标准 2014.1一、填空题（本题6分）1．2，4705． （阅卷说明：每个空各3分）二、操作题（本题7分）2．解：（11，图2所示．…………………… 4分（2）k 的最大值为 16 ． ………………………………………………………… 7分三、解决问题（本题7分）3．解：（1）此钟表一共有60条刻度线，两条相邻两条刻度线间叫1格．时针每走1格是60125=分钟． 以0点为起点，则时针走了(25)12t⨯+格，分针走了t 格． ∵时针和分针恰好分别指向两条相邻的刻度线， ∴①当分针在前时，25112tt ⨯++=． ………………………………………… 1分 （阅卷说明：每个图各2分）图1（从左面看）图2（从上面看）解得 12t =． ………………………………………………………………… 2分 ②当时针在前时，25112tt ⨯+=+． ………………………………………… 3分 解得 10811t =．（不符合题意，舍去） ……………………………………… 4分 ∴12t =．（2）设这块残片所表示的时间是x 点y 分，其中x ，y 都为整数．以0点为起点，则时针走了(5)12yx +格，分针走了y 格． ∵512yx +为整数． ∴y =0，12，24，36，48． ……………………………………………………… 5分 ①当分针在前时，5112yy x =++． 可知当12y =时，2x =，即为（1）中的答案． …………………………… 6分 ②当时针在前时，5112yx y +=+． 可知当48y =时，9x =，符合题意．即这块残片所表示的时间是9点48分． ……………………………………… 7分 答：这块残片所表示的时间还可以是9点48分． （阅卷说明：其他解法相应给分）。

第一学期期末模拟教学质量检测七年级数学试卷一、选择题（本题共14个小题，每小题3分，共42分）1．﹣的绝对值是（）A．﹣B．C．﹣6 D．62．如图，张亮同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（）A．经过一点有无数条直线B．经过两点，有且仅有一条直线C．两点间距离的定义D．两点之间，线段最短3．式子x+y，﹣2x，ax2+bx﹣c，0，，﹣a，中（）A．有5个单项式，2个多项式B．有4个单项式，2个多项式C．有3个单项式，3个多项式D．有5个整式4．小李同学的座右铭是“态度决定一切“，他将这几个字写在一个正方体纸盒的每个面上，其平面展开图如图所示，那么在该正方体中，和“切”相对的字是（）A．态B．度C．决D．定5．下列各组单项式中，不是同类项的一组是（）A．x2y和2xy2B．﹣32和3 C．3xy和﹣D．5x2y和﹣2yx26．下列利用等式的性质，错误的是（）A．由a=b，得到1﹣a=1﹣b B．由=，得到a=bC．由a=b，得到ac=bc D．由ac=bc，得到a=b7．已知a﹣2b=3，则3（a﹣b）﹣（a+b）的值为（）A．3 B．6 C．﹣3 D．﹣68．若方程2x﹣kx+1=5x﹣2的解为﹣1，则k的值为（）A．10 B．﹣4 C．﹣6 D．﹣89．如图，学校（记作A）在蕾蕾家（记作B）南偏西25°的方向上，且与蕾蕾家的距离是4km，若∠ABC=90°，且AB=BC，则超市（记作C）在蕾蕾家的（）A．南偏东65°的方向上，相距4kmB．南偏东55°的方向上，相距4kmC．北偏东55°的方向上，相距4kmD．北偏东65°的方向上，相距4km10．解方程=1﹣，去分母后，结果正确的是（）A．2（x﹣1）=1﹣（3x+1）B．2（x﹣1）=6﹣3x+1 C．2x﹣1=6﹣3x+1 D．2（x ﹣1）=6﹣（3x+1）11．如图，C，D是数轴上的两点，它们分别表示﹣2.4，1.6，O为原点，则线段CD的中点表示的有理数是（）A．﹣0.4 B．﹣0.8 C．2 D．112．如果一个角的补角比它的余角度数的3倍少10°，则这个角的度数是（）A．60° B．50° C．45° D．40°13．互联网“微商”经营已成为大众创业新途径，某微信平台上一件商品标价为220元，按标价的五折销售，仍可获利10%，则这件商品的进价为（）A．120元B．100元C．80元D．60元14．如图，将长方形纸片ABCD的角C沿着GF折叠（点F在BC上，不与B，C重合），使点C落在长方形内部点E处，若FH平分∠BFE，则∠GFH的度数α是（）A．90°＜α＜180°B．0°＜α＜90°C．α=90°D．α随折痕GF位置的变化而变化二、填空题（本小题共5小题，每小题3分，共15分）15．月球的直径约为3476000米，将数据3476000用科学记数法表示应为．16．若式子3a﹣7与5﹣a的值互为相反数，则a的值为．17．已知线段AB=7cm，在线段AB上画线段BC=3cm，则线段AC= ．18．甲乙二人在环形跑道上同时同地出发，同向跑步，甲的速度为7米/秒，乙的速度为6.5米/秒，若跑道一周的长为400米，设经过x秒后甲乙两人第一次相遇，则列方程为．19．如图是用棋子摆成的“T”字图案：从图案中可以看出，第一个“T”字图案需要5枚棋子，第二个“T”字图案需要8枚棋子，第三个“T”字图案需要11枚棋子．则摆成第n个图案需要枚棋子．三、解答题（本大题共7小题，63分）20．（1）计算：﹣22÷（﹣1）2﹣×[4﹣（﹣5）2]（2）化简：6a2b﹣（﹣3a2b+5ab2）﹣2（5a2b﹣3ab2）21．解下列方程：（1）3（2x﹣1）=5﹣2（x+2）（2）=2+．22．设一个两位数的个位数字为a，十位数字为b（a，b均为正整数，且a＞b），若把这个两位数的个位数字和十位数字交换位置得到一个新的两位数，则新的两位数与原两位数的差一定是9的倍数，试说明理由．23．某市为更有效地利用水资源，制定了居民用水收费标准：如果一户每月用水量不超过15立方米，每立方米按1.8元收费；如果超过15立方米，超过部分按每立方米2.3元收费，其余仍按每立方米1.8元计算．另外，每立方米加收污水处理费1元．若某户一月份共支付水费58.5元，求该户一月份用水量？24．如图，点C在线段AB上，AC=6cm，MB=10cm，点M，N分别为AC，BC的中点．（1）求线段BC，MN的长；（2）若C在线段AB的延长线上，且满足AC﹣BC=acm，M，N分别是线段AC，BC的中点，请画出图形，并用a的式子表示MN的长度．25．某牛奶加工厂现有鲜奶8吨，若市场上直接销售鲜奶，每吨可获取利润500元；制成酸奶销售，每吨可获取利润1200元；制成奶片销售，每吨可获取利润2000元．该工厂的生产能力是：如制成酸奶每天可加工3吨；制成奶片每天可加工1吨．受人员制约，两种加工方式不可同时进行；受气温制约，这批牛奶必须在4天内全部销售或加工完毕．为此，该工厂设计了两种可行方案：方案一：尽可能多的制成奶片，其余直接销售鲜牛奶；方案二：将一部分制成奶片，其余制成酸奶销售，并恰好4天完成．你认为选择哪种方案获利最多？为什么？26．如图（a），将两块直角三角尺的直角顶点C叠放在一起．（1）若∠DCE=35°，∠ACB= ；若∠ACB=140°，则∠DCE= ；（2）猜想∠ACB与∠DCE的大小有和特殊关系，并说明理由；（3）如图（b），若是两个同样的三角尺60°锐角的顶点A重合在一起，则∠DAB 与∠CAE的大小有何关系，请说明理由；（4）已知∠AOB=α，∠COD=β（α，β都是锐角），如图（c），若把它们的顶点O 重合在一起，请直接写出∠AOD与∠BOC的大小关系．参考答案与试题解析一、选择题（本题共14个小题，每小题3分，共42分）1．﹣的绝对值是（）A．﹣B．C．﹣6 D．6【考点】绝对值．【分析】根据负数的绝对值是它的相反数解答．【解答】解：|﹣|=．故选B．2．如图，张亮同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（）A．经过一点有无数条直线B．经过两点，有且仅有一条直线C．两点间距离的定义D．两点之间，线段最短【考点】线段的性质：两点之间线段最短．【分析】根据两点之间，线段最短进行解答．【解答】解：张亮同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是两点之间，线段最短，故选：D．3．式子x+y，﹣2x，ax2+bx﹣c，0，，﹣a，中（）A．有5个单项式，2个多项式B．有4个单项式，2个多项式C．有3个单项式，3个多项式D．有5个整式【考点】多项式；单项式．【分析】根据整式、单项式和多项式的定义求解．【解答】解：式子x+y，﹣2x，ax2+bx﹣c，0，，﹣a，中，单项式有﹣2x，0，，﹣a，有4个；多项式有x+y，ax2+bx﹣c，有2个；整式x+y，﹣2x，ax2+bx﹣c，0，，﹣a，有6个．故选：B．4．小李同学的座右铭是“态度决定一切“，他将这几个字写在一个正方体纸盒的每个面上，其平面展开图如图所示，那么在该正方体中，和“切”相对的字是（）A．态B．度C．决D．定【考点】专题：正方体相对两个面上的文字．【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．【解答】解：结合展开图可知，与“切”相对的字是“决”．故选：C．5．下列各组单项式中，不是同类项的一组是（）A．x2y和2xy2B．﹣32和3 C．3xy和﹣D．5x2y和﹣2yx2【考点】同类项．【分析】根据同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，可得答案．注意同类项与字母的顺序无关，与系数无关．【解答】解：A、相同字母的指数不同不是同类项，故A错误；B、所含字母相同且相同字母的指数也相同，故B正确；C、所含字母相同且相同字母的指数也相同，故C正确；D、所含字母相同且相同字母的指数也相同，故D正确；故选：A．6．下列利用等式的性质，错误的是（）A．由a=b，得到1﹣a=1﹣b B．由=，得到a=bC．由a=b，得到ac=bc D．由ac=bc，得到a=b【考点】等式的性质．【分析】根据等式的性质即可判断．【解答】解：当c=0时，ac=bc=0，但a不一定等于b故D错误故选（D）7．已知a﹣2b=3，则3（a﹣b）﹣（a+b）的值为（）A．3 B．6 C．﹣3 D．﹣6【考点】整式的加减—化简求值．【分析】原式去括号合并整理后，将已知等式代入计算即可求出值．【解答】解：∵a﹣2b=3，∴原式=3a﹣3b﹣a﹣b=2a﹣4b=2（a﹣2b）=6，故选B8．若方程2x﹣kx+1=5x﹣2的解为﹣1，则k的值为（）A．10 B．﹣4 C．﹣6 D．﹣8【考点】方程的解．【分析】把x=﹣1代入已知方程，列出关于k的新方程，通过解新方程来求k的值．【解答】解：依题意，得2×（﹣1）﹣（﹣1）k+1=5×（﹣1）﹣2，即﹣1+k=﹣7，解得，k=﹣6．故选：C．9．如图，学校（记作A）在蕾蕾家（记作B）南偏西25°的方向上，且与蕾蕾家的距离是4km，若∠ABC=90°，且AB=BC，则超市（记作C）在蕾蕾家的（）A．南偏东65°的方向上，相距4kmB．南偏东55°的方向上，相距4kmC．北偏东55°的方向上，相距4kmD．北偏东65°的方向上，相距4km【考点】方向角．【分析】直接利用方向角的定义得出∠2的度数，进而确定超市（记作C）与蕾蕾家的位置关系．【解答】解：如图所示：由题意可得：∠1=25°，∠ABC=90°，BC=4km，则∠2=65°，故超市（记作C）在蕾蕾家的南偏东65°的方向上，相距4km．故选：A．10．解方程=1﹣，去分母后，结果正确的是（）A．2（x﹣1）=1﹣（3x+1）B．2（x﹣1）=6﹣3x+1 C．2x﹣1=6﹣3x+1 D．2（x ﹣1）=6﹣（3x+1）【考点】解一元一次方程．【分析】方程两边乘以6去分母得到结果，即可作出判断．【解答】解：去分母得：2（x﹣1）=6﹣（3x+1），故选D11．如图，C，D是数轴上的两点，它们分别表示﹣2.4，1.6，O为原点，则线段CD的中点表示的有理数是（）A．﹣0.4 B．﹣0.8 C．2 D．1【考点】数轴；有理数．【分析】根据数轴上线段的中点坐标即可．【解答】解：∵C，D是数轴上的两点，它们分别表示﹣2.4，1.6，∴线段CD的中点表示的有理数是（﹣2.4+1.6）=﹣0.4，故选A12．如果一个角的补角比它的余角度数的3倍少10°，则这个角的度数是（）A．60° B．50° C．45° D．40°【考点】余角和补角．【分析】设这个角为x，根据余角和补角的概念列出方程，解方程即可．【解答】解：设这个角为x，由题意得，180°﹣x=3（90°﹣x）﹣10°，解得x=40°．故选D．13．互联网“微商”经营已成为大众创业新途径，某微信平台上一件商品标价为220元，按标价的五折销售，仍可获利10%，则这件商品的进价为（）A．120元B．100元C．80元D．60元【考点】一元一次方程的应用．【分析】设这件商品的进价为x元/件，根据“利润=标价×折扣﹣进价”即可列出关于x的一元一次方程，解方程即可得出结论．【解答】解：设这件商品的进价为x元，根据题意得：10%x=220×50%﹣x，0.1x=110﹣x，1.1x=110，x=100，答：这件商品的进价为100元．故选B．14．如图，将长方形纸片ABCD的角C沿着GF折叠（点F在BC上，不与B，C重合），使点C落在长方形内部点E处，若FH平分∠BFE，则∠GFH的度数α是（）A．90°＜α＜180°B．0°＜α＜90°C．α=90°D．α随折痕GF位置的变化而变化【考点】角的计算．【分析】根据折叠的性质可以得到△GCF≌△GEF，即∠CFG=∠EFG，再根据FH 平分∠BFE即可求解．【解答】解：∵∠CFG=∠EFG且FH平分∠BFE．∠GFH=∠EFG+∠EFH∴∠GFH=∠EFG+∠EFH=∠EFC+∠EFB=（∠EFC+∠EFB）=×180°=90°．故选C．二、填空题（本小题共5小题，每小题3分，共15分）15．月球的直径约为3476000米，将数据3476000用科学记数法表示应为3.476×106．【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．【解答】解：将数据3476000用科学记数法表示应为3.476×106，故答案为：3.476×106．16．若式子3a﹣7与5﹣a的值互为相反数，则a的值为 1 ．【考点】解一元一次方程；相反数．【分析】利用互为相反数两数之和为0列出方程，求出方程的解即可得到a的值．【解答】解：根据题意得：3a﹣7+5﹣a=0，移项合并得：2a=2，解得：a=1．故答案为：117．已知线段AB=7cm，在线段AB上画线段BC=3cm，则线段AC= 4cm ．【考点】两点间的距离．【分析】因为在线段AB上画线段BC=3cm，所以点C在A和B之间由此画图求得AC=AB﹣BC得出答案即可．【解答】解：如图：AC=AB﹣BC=7﹣3=4cm．故答案为：4cm．18．甲乙二人在环形跑道上同时同地出发，同向跑步，甲的速度为7米/秒，乙的速度为6.5米/秒，若跑道一周的长为400米，设经过x秒后甲乙两人第一次相遇，则列方程为7x﹣6.5x=400 ．【考点】由实际问题抽象出一元一次方程．【分析】在环形跑道上两人同向而行相遇属于追及问题，等量关系为：甲路程﹣乙路程=400，依此列出方程即可．【解答】解：设经过x秒后甲乙两人第一次相遇，则：7x﹣6.5x=400．故答案为7x﹣6.5x=400．19．如图是用棋子摆成的“T”字图案：从图案中可以看出，第一个“T”字图案需要5枚棋子，第二个“T”字图案需要8枚棋子，第三个“T”字图案需要11枚棋子．则摆成第n个图案需要（3n+2）枚棋子．【考点】规律型：图形的变化类．【分析】根据前三个“T”字图案需要棋子的数量，总结规律，根据规律计算即可．【解答】解：∵第一个“T”字图案需要5枚棋子，即3×1+2，第二个“T”字图案需要8枚棋子，即3×2+2，第三个“T”字图案需要11枚棋子，即3×3+2，则第n个“T”字图案需要（3n+2）枚棋子，故答案为：（3n+2）．三、解答题（本大题共7小题，63分）20．（1）计算：﹣22÷（﹣1）2﹣×[4﹣（﹣5）2]（2）化简：6a2b﹣（﹣3a2b+5ab2）﹣2（5a2b﹣3ab2）【考点】整式的加减；有理数的混合运算．【分析】（1）根据有理数的乘方、乘除以及加减进行计算即可；（2）先去括号再合并同类项即可．【解答】解：（1）原式=﹣4÷1﹣×（4﹣25）=﹣4﹣×（﹣21）=﹣4﹣（﹣7）=3；（2）原式=6a2b+3a2b﹣5ab2﹣10a2b+6ab2=﹣a2b+ab2．21．解下列方程：（1）3（2x﹣1）=5﹣2（x+2）（2）=2+．【考点】解一元一次方程．【分析】（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解：（1）去括号得：6x﹣3=5﹣2x﹣4，移项合并得：8x=4，解得：x=0.5；（2）去分母得：3x+15=24+4x﹣6，移项合并得：﹣x=3，解得：x=﹣3．22．设一个两位数的个位数字为a，十位数字为b（a，b均为正整数，且a＞b），若把这个两位数的个位数字和十位数字交换位置得到一个新的两位数，则新的两位数与原两位数的差一定是9的倍数，试说明理由．【考点】整式的加减．【分析】由题意可得出原两位数字为10b+a，新两位数字为：10a+b，然后结合整式加减法的运算法则进行求解即可．【解答】解：原两位数字为10b+a，则新的两位数字为10a+b，（10a+b）﹣（10b+a）=10a+b﹣10b﹣a=9a﹣9b=9（a﹣b）．∵a和b都为正整数，且a＞b，∴a﹣b也为正整数，∴新的两位数与原两位数字的差一定是9的倍数．23．某市为更有效地利用水资源，制定了居民用水收费标准：如果一户每月用水量不超过15立方米，每立方米按1.8元收费；如果超过15立方米，超过部分按每立方米2.3元收费，其余仍按每立方米1.8元计算．另外，每立方米加收污水处理费1元．若某户一月份共支付水费58.5元，求该户一月份用水量？【考点】一元一次方程的应用．【分析】由题意得，设该用户用水量为x，根据等量关系“水费=1.8×15+2.3×超出15立方米的部分+污水处理费”列出一元一次方程即可求解．【解答】解：∵若某户每月用水量为15立方米，则需支付水费15×（1.8+1）=42元，而42＜58.5，∴该户一月份用水量超过15立方米．设该户一月份用水量为x立方米，根据题意得：15×1.8+2.3（x﹣15）+x=58.5解得：x=20答：该户一月份用水量为20立方米．24．如图，点C在线段AB上，AC=6cm，MB=10cm，点M，N分别为AC，BC的中点．（1）求线段BC，MN的长；（2）若C在线段AB的延长线上，且满足AC﹣BC=acm，M，N分别是线段AC，BC的中点，请画出图形，并用a的式子表示MN的长度．【考点】两点间的距离．【分析】（1）根据“点M、N分别是AC、BC的中点”，先求出MC、CN的长度，再利用BC=MB﹣MC，MN=CM+CN即可求出线段BC，MN的长度即可．（2）先画图，再根据线段中点的定义得MC=AC，NC=BC，然后利用MN=MC ﹣NC得到MN=acm．【解答】解：（1）∵M是AC的中点，∴MC=AC=3cm，∴BC=MB﹣MC=7cm，又N为BC的中点，∴CN=BC=3.5cm，∴MN=MC+NC=6.5cm；（2）如图：∵M是AC的中点，∴CM=AC，∵N是BC的中点，∴CN=BC，∴MN=CM﹣CN=AC﹣BC=（AC﹣BC）=acm．25．某牛奶加工厂现有鲜奶8吨，若市场上直接销售鲜奶，每吨可获取利润500元；制成酸奶销售，每吨可获取利润1200元；制成奶片销售，每吨可获取利润2000元．该工厂的生产能力是：如制成酸奶每天可加工3吨；制成奶片每天可加工1吨．受人员制约，两种加工方式不可同时进行；受气温制约，这批牛奶必须在4天内全部销售或加工完毕．为此，该工厂设计了两种可行方案：方案一：尽可能多的制成奶片，其余直接销售鲜牛奶；方案二：将一部分制成奶片，其余制成酸奶销售，并恰好4天完成．你认为选择哪种方案获利最多？为什么？【考点】一元一次方程的应用．【分析】方案一：根据制成奶片每天可加工1吨，求出4天加工的吨数，剩下的直接销售鲜牛奶，求出利润；方案二：设生产x天奶片，（4﹣x）天酸奶，根据题意列出方程，求出方程的解得到x的值，进而求出利润，比较即可得到结果．【解答】解：方案一：最多生产4吨奶片，其余的鲜奶直接销售，则其利润为：4×2000+（8﹣4）×500=10000（元）；方案二：设生产x天奶片，则生产（4﹣x）天酸奶，根据题意得：x+3（4﹣x）=8，解得：x=2，2天生产酸奶加工的鲜奶是2×3=6吨，则利润为：2×2000+2×3×1200=4000+7200=11200（元），得到第二种方案可以多得1200元的利润．26．如图（a），将两块直角三角尺的直角顶点C叠放在一起．（1）若∠DCE=35°，∠ACB= 145°；若∠ACB=140°，则∠DCE= 40°；（2）猜想∠ACB与∠DCE的大小有和特殊关系，并说明理由；（3）如图（b），若是两个同样的三角尺60°锐角的顶点A重合在一起，则∠DAB 与∠CAE的大小有何关系，请说明理由；（4）已知∠AOB=α，∠COD=β（α，β都是锐角），如图（c），若把它们的顶点O 重合在一起，请直接写出∠AOD与∠BOC的大小关系．【考点】余角和补角．【分析】（1）若∠DCE=35°，根据90°计算∠ACE的度数，再利用和计算∠ACB 的度数；若∠ACB=140°，同理，反之计算可得结果；（2）先计算：∠ACB=90°+∠BCD，再加上∠DCE可得结果；（3）先计算∠DAB=60°+∠CAB，再加上∠CAE可得结果；（4）先计算∠AOD=β+∠COA，再加上∠BOC可得结果．【解答】解：（1）若∠DCE=35°，∵∠ACD=90°，∠DCE=35°，∴∠ACE=90°﹣35°=55°，∵∠BCE=90°，∴∠ACB=∠ACE+∠BCE=55°+90°=145°；若∠ACB=140°，∵∠BCE=90°，∴∠ACE=140°﹣90°=50°，∵∠ACD=90°，∴∠DCE=90°﹣50°=40°，故答案为：145°；40°；（2）∠ACB+∠DCE=180°，理由如下：∵∠ACB=∠ACD+∠BCD，=90°+∠BCD，∴∠ACB+∠DCE，=90°+∠BCD+∠DCE，=90°+∠BCE，=180；（3）∠DAB+∠CAE=120°，理由如下：∵∠DAB=∠DAC+∠CAB，=60°+∠CAB，∴∠DAB+∠CAE，=60°+∠CAB+∠CAE，=60°+∠EAB，=120°；（4）∠AOD+∠BOC=α+β，理由是：∵∠AOD=∠DOC+∠COA=β+∠COA，∴∠AOD+∠BOC=β+∠COA+∠BOC，=β+∠AOB，=α+β．2017年2月19日美好的未来不是等待，而是孜孜不倦的攀登。

七年级（上）期末模拟数学试卷一、选择题（4%⨯10）1.-3的相反数是（ ）A.13- B.13 C.3 D.-32.下面的说法正确的是（ ）A.-2不是单项式B.-a 表示负数C.35ab 的系数是3D.221x x ++是多项式3.若方程式4x-1=3x+1与2m+x=1的解相同，则m 的值为（ ）A.-3B.1C.12-D.234.将350000用科学记数法表示为（ ）A.35×104B.3.5×105C.3.5×106D.0.35×106 5.两地相距600千米，甲乙两本车分别从两地同时出发相向而行，甲比乙每小时多走10千米，4小时后两车相遇，则乙的速度是（ ）A. ７0千米 ／小时B.７５千米／小时C.８0千米／小时D.８５千米／小时6.下面的说法中，正确的是（ ）A.若ac=bc,则a=bB.若b y b x =则x=yC.若y x =则x=yD.若121=-x 则x=2 7.平面上有任意三点，过其中任意两点画直线共可以画（ ）条直线.A. 1B.3C. 1或3D.无数条8.下列说法中，正确的有（ ）①过两点有且只有一条直线 ②连结两点的线段叫做两点的距离③两点之间，线段最短 ④AB ＝BC ，则点B 是线段AC 的中点A ．4个 B.3个 C.2个 D.1个9.下列图形中可以作为一个三棱柱的展开图的是（ ）10.如图是由相同的花盆按一定的规律组成的正多边形图案，其中第1个图形一共有6个花盆，第2个图形一共有12个花盆，第3个图形一共有20个花盆，…，则第8个图形中花盆的个数为（ ）A ．56B ．64C ．72D ．90二、填空题（4%⨯6）11.若2x-1=x+5,则x=__________.12.已知()32-a 与1-b 互为相反数则b a 22+=___________. 13.已知关于x 的方程0102)-(k x 1-k =-是一元一次方程，则K=___________14.某商场将进价为100元的一批服装标价为200元后打八折销售，则每件衣服利润为 元.15.从正面和左面看到长方体的图形如图所示（单位：cm ），则从其上面看到图形的面积是________cm 2.16.一列火车匀速行驶，经过一条长600米的隧道需要45秒的时间，隧道的顶部一盏固定灯，在火车上垂直照射的时间为15秒，则火车的长为_____________.三、计算题17.（8%）化简求值()()()322832321323--+-+-a a a a a a ，其中a=-218.（8%）解方程422121x x -+=-+19.（8%）计算（结果用度、分、秒表示）22°18′20″×5-28°52′46″20. （8%）一个角的补角加上10°等于这个角的余角的3倍.求这个角的度数.21.（8%）如图，C、D是线段AB上的两点，已知AC:CD:DB=1:2:3,M N分别是AC,BD 的中点且AB=36cm,求线段MN的长.22. （10%）如图，已知∠AOC：∠BOC=1:4,OD平分∠AOB,且∠COD=36°，求∠AOB的度数.23.（10%）某城市按以下规定收取每月的煤气费：用气不超过60立方米，按每立方米0.8元收费；如果超过60立方米，超过部分按每立方米1.2元收费，已知某用户6月份煤气费平均每立方米0.88元，那么，6月份这位用户应交煤气费多少元？24.（12%）（1）如图1，将两个正方形的一个顶点重合放置，若∠AOD=40°，则∠COB=________度;（2）如图2，将三个正方形的一个顶点重合放置，求∠1的度数；（3） 如图3，将三个方形的一个顶点重合放置，若OF 平分∠DOB ，那么OE 平分∠AOC 吗？为什么？25.（14%）已知，A ，B 在数轴上对应的数分别用a,b 表示，且020100212=-+⎪⎭⎫ ⎝⎛+a ab ,P 是数轴上的一个动点.（1）在数轴上标出A 、B 的位置，并求出A 、B 之间的距离。