江西省上饶市上饶县七年级(上)期末数学试卷

江西省上饶市上饶县七年级（上）期末数学试卷一、细心填一填（每小题3分，共30分）1．（3分）数轴上，点A表示﹣2，则到点A距离等于2.5的点所表示的数为．2．（3分）﹣2的相反数是，﹣3的倒数是，绝对值等于5的数是．3．（3分）用“＜”、“＞”或“=”连接：（1）﹣2 +6（2）0 ﹣1.8（3）4．（3分）写出一个只含有字母a、b，且系数为1的五次单项式．5．（3分）一个锐角的余角是38°28′5′′，则这个角的补角是．6．（3分）写出一个与﹣2xy2是同类项的单项式．7．（3分）我国西部某省近三年来走入“希望小学”读书的失学儿童约有2.4×105人，这个数据是用四舍五入法得到的近似数，精确到位．8．（3分）若干桶方便面摆放在桌面上，如图所给出的是从不同方向看到的图形，从图形上可以看出这堆方便面共有桶．9．（3分）化简（直接写出结果）：2（a﹣b）﹣（2a+3b）= ．10．（3分）已知x=3是方程11﹣2x=ax﹣1的解，则a= ．二、精心选一选（每小题2分，共20分）11．（2分）下列运算正确的（）A．2x+2y=2xy B．5x+x=5x2C．﹣3mn+mn=﹣2mn D．8a2b﹣7a2b=112．（2分）下列展开图中，不能围成一个封闭的几何体的是（）A．B．C．D．13．（2分）若四个有理数相乘，积为负数，则负因数的个数是（）A．1B．2C．3D．1或314．（2分）利用一副三角板上已知度数的角，不能画出的角是（）A．15°B．135°C．165°D．100°15．（2分）下列各组运算中，其值最小的是（）A．﹣（﹣3﹣2）2B．（﹣3）×（﹣2）C．（﹣3）2÷（﹣2）2D．（﹣3）2÷（﹣2）16．（2分）轮船航行到C处观测小岛A的方向是北偏西48°，那么从A同时观测轮船的方向是（）A．南偏东42°B．东偏北48°C．南偏东48°D．东偏南48°17．（2分）右图是“大润发”超市中“飘柔”洗发水的价格标签，一服务员不小心将墨水滴在标签上，使得原价看不清楚，请你帮忙算一算，该洗发水的原价为（）A．22元B．23元C．24元D．26元18．（2分）百位数字是a，十位数字是b，个位数字是c，这个三位数是（）A．abc B．a+b+c C．100a+10b+c D．100c+10b+a19．（2分）某工厂一季度的产值为m万元，二季度比一季度增加x%，则二季度的产值为（）A．m•x%B．m+x%C．m（1+x%）D．m（1﹣x%）20．（2分）已知a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简：|a+b|﹣|c﹣b|的结果是（）A．a+2b﹣c B．﹣a﹣2b+c C．﹣a﹣c D．a+c三、耐心求一求（本题有5小题，共32分）21．（5分）计算：（﹣2）2+[18﹣（﹣3）×2]÷4．22．（5分）计算：72°35′÷2+18°33′×4．23．（10分）解下列方程：（1）﹣2（x﹣5）=8﹣（2）﹣=1．24．（6分）化简求值：2（3a2﹣5b）﹣[﹣3（a2﹣3b）]，其中a=，b=﹣2．25．（6分）已知：如图，AO⊥BC，DO⊥OE．（1）不添加其他条件情况下，请尽可能多地写出图中有关角的等量关系（至少3个）；（2）如果∠COE=35°，求∠BOD的度数．四、开心做一做（共28分，26小题8分，27、28小题各10分）26．（8分）2001年以来，我国曾五次实施药品降价，累计降价的总金额为269亿元，五次药品降价的年份与相应降价金额如表二所示，表中缺失了2003年、2007年相关数据．已知2007年药品降价金额是2003年药品降价金额的6倍，结合表中信息，求2003年和2007年的药品降价金额．（1）若∠A=60°，求∠BOC的度数；（2）若∠A=100°，则∠BOC的度数是多少？（3）若∠A=120°，则∠BOC的度数又是多少？（4）由（1）、（2）、（3），你发现了什么规律？请用一个等式将这个规律表示出来．28．（10分）某班将买一些乒乓球和乒乓球拍，现了解情况如下：甲、乙两家商店出售两种同样品牌的乒乓球和乒乓球拍，乒乓球拍每幅定价30元，乒乓球每盒定价5元，经洽谈后，甲店买一副球拍赠一盒乒乓球，乙店全部按定价的9折优惠．该班需球拍5副，乒乓球若干盒（不小于5盒）问：（1）当购买乒乓球多少盒时，两种优惠办法付款一样？（2）当购买15盒、30盒乒乓球时，请你去办这件事，你打算去哪家商店买，为什么？2017-2018学年江西省上饶市上饶县七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、细心填一填（每小题3分，共30分）1．（3分）数轴上，点A表示﹣2，则到点A距离等于2.5的点所表示的数为﹣4.5或0.5 ．【分析】数轴上距离某个点是一个定值的点有两个，左右各一个，所以到点A距离等于 2.5的点所表示的数为﹣2﹣2.5=﹣4.5或﹣2+2.5=0.5．【解答】解：若该点在A的左边，则它表示的数为：﹣2﹣2.5=﹣4.5；若该点在A的右边，则它表示的数为：﹣2+2.5=0.5．所以答案为：﹣4.5或0.5．【点评】主要考查了数轴，要注意数轴上距离某个点是一个定值的点有两个，左右各一个，不要漏掉一种情况．把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想．2．（3分）﹣2的相反数是 2 ，﹣3的倒数是，绝对值等于5的数是±5 ．【分析】直接利用互为相反数的定义以及倒数、绝对值的定义分别分析得出答案．【解答】解：﹣2的相反数是：2，﹣3的倒数是：﹣，绝对值等于5的数是：±5．故答案为：2，﹣，±5．【点评】此题主要考查了互为相反数的定义以及倒数、绝对值的定义，正确把握相关定义是解题关键．3．（3分）用“＜”、“＞”或“=”连接：（1）﹣2 ＜+6（2）0 ＞﹣1.8（3）＞【分析】（1）直接利用有理数大小比较的法则：正数大于一切负数判断即可；（2）直接利用有理数大小比较的法则：负数都小于0判断即可；（3）直接利用有理数大小比较的法则：两个负数，绝对值大的其值反而小，判断即可．【解答】解：（1）﹣2＜+6；故答案为：＜；（2）0＞﹣1.8；故答案为：＞；（3）＞．故答案为：＞．【点评】此题主要考查了有理数大小比较的法则，正确掌握运算法则是解题关键．4．（3分）写出一个只含有字母a、b，且系数为1的五次单项式ab4（答案不唯一）．【分析】根据单项式系数、次数的定义写出所有系数为1且同时含有字母a、b的五次单项式即可．【解答】解：同时含有字母a、b且系数为1的五次单项式有a4b，a3b2，a2b3，ab4．答案不唯一故答案为ab4（答案不唯一）．【点评】本题考查了单项式的次数的定义，单项式的次数就是单项式的所有字母指数的和，理解定义是关键．5．（3分）一个锐角的余角是38°28′5′′，则这个角的补角是128°28′5′′．【分析】根据补角和余角的定义列出算式180°﹣（90°﹣38°28′5′′），进一步计算可得．【解答】解：根据题意知这个角的补角是180°﹣（90°﹣38°28′5′′）=90°+38°28′5′′=128°28′5′′，故答案为：128°28′5′′．【点评】本题主要考查余角和补角，解题的关键是掌握补角和余角的定义．6．（3分）写出一个与﹣2xy2是同类项的单项式xy2．【分析】根据所含字母相同且相同字母的指数也相同的项，可得答案．【解答】解：写出一个与﹣2xy2是同类项的单项式xy2，故答案为：xy2．【点评】本题考查了同类项，改变系数就得到该项的同类项．7．（3分）我国西部某省近三年来走入“希望小学”读书的失学儿童约有2.4×105人，这个数据是用四舍五入法得到的近似数，精确到万位．【分析】根据近似数的精确度求解．【解答】解：2.4×105精确到万位．故答案为万．【点评】本题考查了近似数和有效数字：经过四舍五入得到的数称为近似数；从一个近似数左边第一个不为0的数数起到这个数完，所以这些数字都叫这个近似数的有效数字．8．（3分）若干桶方便面摆放在桌面上，如图所给出的是从不同方向看到的图形，从图形上可以看出这堆方便面共有 6 桶．【分析】从俯视图中可以看出最底层方便面的个数及摆放的形状，从主视图可以看出每一层方便面的层数和个数，从左视图可看出每一行方便面的层数和个数，从而算出总的个数．【解答】解：三摞方便面是桶数之和为：3+1+2=6．故答案为：6【点评】考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．如果掌握口诀“俯视图打地基，正视图疯狂盖，左视图拆违章”就更容易得到答案．9．（3分）化简（直接写出结果）：2（a﹣b）﹣（2a+3b）= ﹣5b ．【分析】本题考查整式的加减运算，解答时先去括号，再合并同类项即可得出结果．【解答】解：原式=2a﹣2b﹣2a﹣3b=﹣5b．【点评】解决此类题目的关键是熟练运用去括号法则，这是各地中考的常考点．此解注意去括号时不要漏乘．10．（3分）已知x=3是方程11﹣2x=ax﹣1的解，则a= 2 ．【分析】将x=3代入方程即可求得a．【解答】解：将x=3代入方程中得：11﹣6=3a﹣1解得：a=2．故填：2．【点评】本题主要考查的是已知原方程的解，求原方程中未知系数．只需把原方程的解代入原方程，把未知系数当成新方程的未知数求解即可．二、精心选一选（每小题2分，共20分）11．（2分）下列运算正确的（）A．2x+2y=2xy B．5x+x=5x2C．﹣3mn+mn=﹣2mn D．8a2b﹣7a2b=1【分析】根据同类项的定义、同类项概念、合并同类项概念解答．【解答】解：A、2x+2y不是同类项，不能合并；B、5x+x=6x；C、﹣3mn+mn=﹣2mn；D、8a2b﹣7a2b=a2b．故选：C．【点评】本题考查的知识点为：①同类项的定义：所含字母相同，相同字母的指数相同；②合并同类项的方法：字母和字母的指数不变，只把系数相加减，不是同类项的一定不能合并．12．（2分）下列展开图中，不能围成一个封闭的几何体的是（）A．B．C．D．【分析】由平面图形的折叠及圆柱、三棱柱的展开图进行判断即可．【解答】解：A、是圆柱的展开图，能围成封闭几何体，不符合题意；B、是三棱柱的展开图，能围成封闭几何体，不符合题意；C、不能围成封闭几何体，符合题意；D、是三棱柱的展开图，能围成封闭几何体，不符合题意．故选：C．【点评】本题考查了展开图折叠成几何体，通过结合立体图形与平面图形的相互转化，去理解和掌握几何体的展开图，要注意多从实物出发，然后再从给定的图形中辨认它们能否折叠成给定的立体图形．13．（2分）若四个有理数相乘，积为负数，则负因数的个数是（）A．1B．2C．3D．1或3【分析】几个不为0的数相乘，积的符号由负因数的个数确定，负因数有奇数个，积为负；负因数有偶数个，积为正．【解答】解：∵abcd＜0，∴a，b，c，d中有1个或3个负数，故选：D．【点评】本题考查了几个不等于零的数相乘，积的符号由负因数的个数决定：当负因数有奇数个数，积为负；当负因数的个数为偶数个时，积为正．14．（2分）利用一副三角板上已知度数的角，不能画出的角是（）A．15°B．135°C．165°D．100°【分析】用三角板画出角，无非是用角度加减法．根据选项一一分析，排除错误答案．【解答】解：A、15°的角，45°﹣30°=15°；B、135°的角，45°+90°=135°；C、165°的角，90°+45°+30°=165°；D、100°的角，无法用三角板中角的度数拼出．故选：D．【点评】用三角板直接画特殊角的步骤：先画一条射线，再把三角板所画角的一边与射线重合，顶点与射线端点重合，最后沿另一边画一条射线，标出角的度数．15．（2分）下列各组运算中，其值最小的是（）A．﹣（﹣3﹣2）2B．（﹣3）×（﹣2）C．（﹣3）2÷（﹣2）2D．（﹣3）2÷（﹣2）【分析】先分别计算出四个选项的值，再进行比较，即可得出它们的最小值．【解答】解：A、﹣（﹣3﹣2）2=﹣25；B、（﹣3）×（﹣2）=6；C、（﹣3）2÷（﹣2）2=；D、（﹣3）2÷（﹣2）=﹣；由于A、D均为负数，因此最小值必在这两者之中；由于25＞，所以﹣25＜﹣，即﹣（﹣3﹣2）2＜（﹣3）2÷（﹣2）．故选：A．【点评】本题考查的是有理数大小的比较方法，有理数大小的比较法则：1、正数都大于零，负数都小于零，正数大于一切负数；2、两个正数，绝对值大的数大；3、两个负数，绝对值大的数反而小．16．（2分）轮船航行到C处观测小岛A的方向是北偏西48°，那么从A同时观测轮船的方向是（）A．南偏东42°B．东偏北48°C．南偏东48°D．东偏南48°【分析】方向角一般是指以观测者的位置为中心，将正北或正南方向作为起始方向旋转到目标的方向线所成的角（一般指锐角），通常表达成北（南）偏东（西）××度．根据定义就可以解决．【解答】解：轮船航行到C处观测小岛A的方向是北偏西48°，那么从A同时观测轮船在C 处的方向是南偏东48°，故选：C．【点评】此题主要考查了方向角，解答此类题需要从运动的角度，正确画出方位角，找准中心是做这类题的关键．17．（2分）右图是“大润发”超市中“飘柔”洗发水的价格标签，一服务员不小心将墨水滴在标签上，使得原价看不清楚，请你帮忙算一算，该洗发水的原价为（）A．22元B．23元C．24元D．26元【分析】设出洗发水的原价是x元，直接得出有关原价的一元一次方程，再进行求解．【解答】解：设洗发水的原价为x元，由题意得：0.8x=19.2，解得：x=24．故选：C．【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用中打折问题，设出原价即可列出有关方程．18．（2分）百位数字是a，十位数字是b，个位数字是c，这个三位数是（）A．abc B．a+b+c C．100a+10b+c D．100c+10b+a【分析】三位数的表示方法为：百位数字×100+十位数字×10+个位数字．【解答】解：依题意得：这个三位数是100a+10b+c．故选：C．【点评】解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，进而找到所求的量的等量关系．19．（2分）某工厂一季度的产值为m万元，二季度比一季度增加x%，则二季度的产值为（）A．m•x%B．m+x%C．m（1+x%）D．m（1﹣x%）【分析】二季度的产值=一季度的产值•（1+x%），把相关数值代入即可求解．【解答】解：根据题意可得：二季度的产值为；m（1+x%），故选：C．【点评】本题考查列代数式，关键是确定一季度的产值为单位1．20．（2分）已知a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简：|a+b|﹣|c﹣b|的结果是（）A．a+2b﹣c B．﹣a﹣2b+c C．﹣a﹣c D．a+c【分析】由数轴上右边的数总比左边的数大，且离原点的距离大小即为绝对值的大小，判断出a+b与c﹣b的正负，利用绝对值的代数意义化简所求式子，合并同类项即可得到结果．【解答】解：由数轴上点的位置可得：c＜b＜0＜a，且|b|＜|a|，∴a+b＞0，c﹣b＜0，则|a+b|﹣|c﹣b|=a+b+c﹣b=a+c．故选：D．【点评】此题考查了整式的加减运算，涉及的知识有：去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握法则是解本题的关键．三、耐心求一求（本题有5小题，共32分）21．（5分）计算：（﹣2）2+[18﹣（﹣3）×2]÷4．【分析】按照有理数混合运算的顺序，先乘方后乘除最后算加减，有括号的先算括号里面的．【解答】解：原式=4+24÷4=10．【点评】本题考查的是有理数的运算能力．注意：（1）要正确掌握运算顺序，即乘方运算（和以后学习的开方运算）叫做三级运算．乘法和除法叫做二级运算；加法和减法叫做一级运算；（2）在混合运算中要特别注意运算顺序：先三级，后二级，再一级．有括号的先算括号里面的；同级运算按从左到右的顺序．22．（5分）计算：72°35′÷2+18°33′×4．【分析】一个度数除以一个数，则从度位开始除起，余数变为分，分的余数变为秒．两个度数相加，度与度，分与分对应相加，分的结果若满60，则转化为度．【解答】解：原式=36° 17′30″+74° 12′=110° 29′30″．【点评】此类题是进行度、分、秒的加法、减法计算，相对比较简单，注意以60为进制即可．计算乘法时，秒满60时转化为分，分满60时转化为度．23．（10分）解下列方程：（1）﹣2（x﹣5）=8﹣（2）﹣=1．【分析】（1）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解：（1）去分母得：﹣4x+20=16﹣x，移项合并得：﹣3x=﹣4，解得：x=；（2）去分母得：5x﹣15﹣8x﹣2=10，移项合并得：﹣3x=27，解得：x=﹣9．【点评】此题考查了解一元一次方程，解方程去分母时注意各项都乘以各分母的最小公倍数．24．（6分）化简求值：2（3a2﹣5b）﹣[﹣3（a2﹣3b）]，其中a=，b=﹣2．【分析】先去括号，再合并同类项，然后代入求值．【解答】解：2（3a2﹣5b）﹣[﹣3（a2﹣3b）]，=6a2﹣10b+3（a2﹣3b），=6a2﹣10b+3a2﹣9b，=9a2﹣19b，当a=，b=﹣2时，原式=9×（）2﹣19×（﹣2）=39．【点评】本题主要考查了去括号法则，括号前面是负号，去掉负号和括号，括号里面的各项要变号，且先去中括号，再去小括号．25．（6分）已知：如图，AO⊥BC，DO⊥OE．（1）不添加其他条件情况下，请尽可能多地写出图中有关角的等量关系（至少3个）；（2）如果∠COE=35°，求∠BOD的度数．【分析】（1）已知AO⊥BC，DO⊥OE，就是已知∠DOE=∠AOB=∠AOC=90°，利用同角或等角的余角相等，从而得到相等的角．（2）由DO⊥OE，∠COE=35°，知∠BOD=180°﹣∠DOE﹣∠COE，故可求解．【解答】解：（1）∵AO⊥BC，DO⊥OE，∴∠DOE=∠AOB=∠AOC=90°，∠BOD+∠AOD=90°，∠AOD+∠AOE=90°，∠AOE+∠COE=90°，∴∠DOA=∠EOC，∠DOB=∠AOE，∠AOB=∠AOC，∠AOB=∠DOE，∠AOC=∠DOE；（2）∵DO⊥OE，∠COE=35°，∴∠BOD=180°﹣∠DOE﹣∠COE=90°﹣35°=55°．【点评】本题主要考查了同角或等角的余角相等这一性质，由垂直的定义得出直角是解决本题的关键．四、开心做一做（共28分，26小题8分，27、28小题各10分）26．（8分）2001年以来，我国曾五次实施药品降价，累计降价的总金额为269亿元，五次药品降价的年份与相应降价金额如表二所示，表中缺失了2003年、2007年相关数据．已知2007年药品降价金额是2003年药品降价金额的6倍，结合表中信息，求2003年和2007年的药品降价金额．），2007年药品降价金额=2003年药品降价金额×6倍，根据以上两个等量关系，可列出方程组．【解答】解：[解法一]设2003年和2007年的药品降价金额分别为x亿元、y亿元．（1分）根据题意，得解方程组，得答：2003年和2007年的药品降价金额分别为20亿元和120亿元．（1分）[解法二]设2003年的药品降价金额为x亿元，（1分）则2007年的药品降价金额为6x亿元．（2分）根据题意，得54+x+35+40+6x=269．（2分）解方程，得x=20，∴6x=120．（4分）答：2003年和2007年的药品降价金额分别为20亿元和120亿元．（1分）【点评】解题关键是要读懂题目的意思，找到合适的等量关系，列出方程组．本题要注意的是“2007年药品降价金额是2003年药品降价金额的6倍”，再结合表中信息．27．（10分）如图，在△ABC中，BO、CO分别平分∠ABC和∠ACB．计算：（1）若∠A=60°，求∠BOC的度数；（2）若∠A=100°，则∠BOC的度数是多少？（3）若∠A=120°，则∠BOC的度数又是多少？（4）由（1）、（2）、（3），你发现了什么规律？请用一个等式将这个规律表示出来．【分析】（1）由三角形内角和定理以及角平分线的定义得出∠CBO+∠BCO=（180°﹣∠A），再由三角形内角和定理即可得出∠BOC的度数．（2）和（3）方法同（1）；（4）依据（1）、（2）、（3）的结论，即可得到∠BOC=90°+∠A．【解答】解：（1）∵BO、CO分别平分∠ABC和∠ACB，∠A=60°，∴∠CBO+∠BCO=（180°﹣∠A）=（180°﹣60°）=60°，∴∠BOC=180°﹣（∠CBO+∠BCO）=180°﹣60°=120°；（2）同理，若∠A=100°，则∠BOC=180°﹣（180°﹣∠A）=90°+∠A=140°；（3）同理，若∠A=120°，则∠BOC=180°﹣（180°﹣∠A）=90°+∠A=150°；（4）由（1）、（2）、（3），发现：∠BOC=180°﹣（180°﹣∠A）=90°+∠A．【点评】本题考查了三角形内角和定理、角平分线的定义；熟练掌握三角形内角和定理，并能进行推理计算是解决问题的关键．28．（10分）某班将买一些乒乓球和乒乓球拍，现了解情况如下：甲、乙两家商店出售两种同样品牌的乒乓球和乒乓球拍，乒乓球拍每幅定价30元，乒乓球每盒定价5元，经洽谈后，甲店买一副球拍赠一盒乒乓球，乙店全部按定价的9折优惠．该班需球拍5副，乒乓球若干盒（不小于5盒）问：（1）当购买乒乓球多少盒时，两种优惠办法付款一样？（2）当购买15盒、30盒乒乓球时，请你去办这件事，你打算去哪家商店买，为什么？【分析】（1）设该班购买乒乓球x盒，根据乒乓球拍每幅定价30元，乒乓球每盒定价5元，经洽谈后，甲店买一副球拍赠一盒乒乓球，乙店全部按定价的9折优惠．可列方程求解．（2）根据各商店优惠条件计算出所需款数确定去哪家商店购买合算．【解答】解：（1）设购买x盒乒乓球时，两种优惠办法付款一样，根据题意有：30×5+（x﹣5）×5=（30×5+5x）×0.9，解得x=20，答：购买20盒乒乓球时，两种优惠办法付款一样．（2）当购买15盒时，甲店需付款30×5+（15﹣5）×5=200元．乙店需付款（30×5+15×5）×0.9=202.5元．因为200＜202.5，所以去甲店合算．（3）当购买30盒时，甲店需付款30×5+（30﹣5）×5=275元．乙店需付款（30×5+30×5）×0.9=270元．因为275＞270，去乙店合算．【点评】乒乓球拍每幅定价30元，乒乓球每盒定价5元，经洽谈后，甲店买一副球拍增一盒乒乓球，乙店全部按定价的9折优惠．。

2023-2024学年第一学期期末质量监测七年级数学试卷（考试时间：120分钟试卷满分：120分）一、选择题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）。

1.2024的相反数是（）A. B. C.2024 D.2.中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口约为4800000000人.将4800000000用科学记数法表示为（）A. B. C. D.3.如果是关于的方程的解，那么的值是（）A.1B.2C.3D.74.单项式的系数和次数分别是（）A.，8B.，8C.，8D.，75.如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“的”字所在的面相对的面上标的汉字是（）A.祖B.国C.厉D.害6.如图，用规格相同的小棒按照图案规律摆放，2024根小棒最多可以摆放的小菱形（四条边都相等的四边形叫做菱形）个数为（）A.673B.674C.505D.1010二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）7.比较大小：________1（填“>”，“=”或“<”）8.计算：________.9.如果单项式与是同类项，那么________.10.用“☆”定义一种新运算：对于任意有理数、，都有，则________.11.我国元代数学家朱世杰所撰写的《算学启蒙》中有这样一道题：“良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行一十二日，问良马几何追及之。

”译文：良马平均每天能跑240里，虽马平均每天能跑150里.现驽马出发12天后良马从同一地点出发沿同一路线追它，问良马多少天能够追上虽马？设良马天能够追上驽马，根据题意，可列方程为___________________________.12.如图，射线在的内部，图中共有3个角：，和，若其中有一个角的度数是另一个角度数的两倍，则称射线是的“平衡线”.若，且射线是的“平衡线”，则的度数为________.三、（本大题共5个小题，每小题6分，共30分）13.（1）计算：；（2）一个角的补角比它的余角的2倍大，求这个角的度数.14.解下列方程：（1）（2）15.先化简后求值：，其中，.16.如图，是由一些大小相同的小正方体组合成的简单几何体.（1）图中有________块小正方体；（2）该几何体从正面看所得到的平面图形如图所示，请你在下面方格纸中分别画出从左边看和从上边看它所得到的平面图形。

江西省上饶市上饶县七年级（上）期末数学试卷一、细心填一填（每小题3分，共30分）1．（3分）数轴上，点A表示﹣2，则到点A距离等于2.5的点所表示的数为．2．（3分）﹣2的相反数是，﹣3的倒数是，绝对值等于5的数是．3．（3分）用“＜”、“＞”或“=”连接：（1）﹣2 +6（2）0 ﹣1.8（3）4．（3分）写出一个只含有字母a、b，且系数为1的五次单项式．5．（3分）一个锐角的余角是38°28′5′′，则这个角的补角是．6．（3分）写出一个与﹣2xy2是同类项的单项式．7．（3分）我国西部某省近三年来走入“希望小学”读书的失学儿童约有2.4×105人，这个数据是用四舍五入法得到的近似数，精确到位．8．（3分）若干桶方便面摆放在桌面上，如图所给出的是从不同方向看到的图形，从图形上可以看出这堆方便面共有桶．9．（3分）化简（直接写出结果）：2（a﹣b）﹣（2a+3b）= ．10．（3分）已知x=3是方程11﹣2x=ax﹣1的解，则a= ．二、精心选一选（每小题2分，共20分）11．（2分）下列运算正确的（）A．2x+2y=2xy B．5x+x=5x2C．﹣3mn+mn=﹣2mn D．8a2b﹣7a2b=112．（2分）下列展开图中，不能围成一个封闭的几何体的是（）A．B．C．D．13．（2分）若四个有理数相乘，积为负数，则负因数的个数是（）A．1B．2C．3D．1或314．（2分）利用一副三角板上已知度数的角，不能画出的角是（）A．15°B．135°C．165°D．100°15．（2分）下列各组运算中，其值最小的是（）A．﹣（﹣3﹣2）2B．（﹣3）×（﹣2）C．（﹣3）2÷（﹣2）2D．（﹣3）2÷（﹣2）16．（2分）轮船航行到C处观测小岛A的方向是北偏西48°，那么从A同时观测轮船的方向是（）A．南偏东42°B．东偏北48°C．南偏东48°D．东偏南48°17．（2分）右图是“大润发”超市中“飘柔”洗发水的价格标签，一服务员不小心将墨水滴在标签上，使得原价看不清楚，请你帮忙算一算，该洗发水的原价为（）A．22元B．23元C．24元D．26元18．（2分）百位数字是a，十位数字是b，个位数字是c，这个三位数是（）A．abc B．a+b+c C．100a+10b+c D．100c+10b+a19．（2分）某工厂一季度的产值为m万元，二季度比一季度增加x%，则二季度的产值为（）A．m•x%B．m+x%C．m（1+x%）D．m（1﹣x%）20．（2分）已知a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简：|a+b|﹣|c﹣b|的结果是（）A．a+2b﹣c B．﹣a﹣2b+c C．﹣a﹣c D．a+c三、耐心求一求（本题有5小题，共32分）21．（5分）计算：（﹣2）2+[18﹣（﹣3）×2]÷4．22．（5分）计算：72°35′÷2+18°33′×4．23．（10分）解下列方程：（1）﹣2（x﹣5）=8﹣（2）﹣=1．24．（6分）化简求值：2（3a2﹣5b）﹣[﹣3（a2﹣3b）]，其中a=，b=﹣2．25．（6分）已知：如图，AO⊥BC，DO⊥OE．（1）不添加其他条件情况下，请尽可能多地写出图中有关角的等量关系（至少3个）；（2）如果∠COE=35°，求∠BOD的度数．四、开心做一做（共28分，26小题8分，27、28小题各10分）26．（8分）2001年以来，我国曾五次实施药品降价，累计降价的总金额为269亿元，五次药品降价的年份与相应降价金额如表二所示，表中缺失了2003年、2007年相关数据．已知2007年药品降价金额是2003年药品降价金额的6倍，结合表中信息，求2003年和2007年的药品降价金额．27．（10分）如图，在△ABC中，BO、CO分别平分∠ABC和∠ACB．计算：（1）若∠A=60°，求∠BOC的度数；（2）若∠A=100°，则∠BOC的度数是多少？（3）若∠A=120°，则∠BOC的度数又是多少？（4）由（1）、（2）、（3），你发现了什么规律？请用一个等式将这个规律表示出来．28．（10分）某班将买一些乒乓球和乒乓球拍，现了解情况如下：甲、乙两家商店出售两种同样品牌的乒乓球和乒乓球拍，乒乓球拍每幅定价30元，乒乓球每盒定价5元，经洽谈后，甲店买一副球拍赠一盒乒乓球，乙店全部按定价的9折优惠．该班需球拍5副，乒乓球若干盒（不小于5盒）问：（1）当购买乒乓球多少盒时，两种优惠办法付款一样？（2）当购买15盒、30盒乒乓球时，请你去办这件事，你打算去哪家商店买，为什么？2017-2018学年江西省上饶市上饶县七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、细心填一填（每小题3分，共30分）1．（3分）数轴上，点A表示﹣2，则到点A距离等于2.5的点所表示的数为﹣4.5或0.5 ．【分析】数轴上距离某个点是一个定值的点有两个，左右各一个，所以到点A距离等于2.5的点所表示的数为﹣2﹣2.5=﹣4.5或﹣2+2.5=0.5．【解答】解：若该点在A的左边，则它表示的数为：﹣2﹣2.5=﹣4.5；若该点在A的右边，则它表示的数为：﹣2+2.5=0.5．所以答案为：﹣4.5或0.5．【点评】主要考查了数轴，要注意数轴上距离某个点是一个定值的点有两个，左右各一个，不要漏掉一种情况．把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想．2．（3分）﹣2的相反数是 2 ，﹣3的倒数是，绝对值等于5的数是±5 ．【分析】直接利用互为相反数的定义以及倒数、绝对值的定义分别分析得出答案．【解答】解：﹣2的相反数是：2，﹣3的倒数是：﹣，绝对值等于5的数是：±5．故答案为：2，﹣，±5．【点评】此题主要考查了互为相反数的定义以及倒数、绝对值的定义，正确把握相关定义是解题关键．3．（3分）用“＜”、“＞”或“=”连接：（1）﹣2 ＜+6（2）0 ＞﹣1.8（3）＞【分析】（1）直接利用有理数大小比较的法则：正数大于一切负数判断即可；（2）直接利用有理数大小比较的法则：负数都小于0判断即可；（3）直接利用有理数大小比较的法则：两个负数，绝对值大的其值反而小，判断即可．【解答】解：（1）﹣2＜+6；故答案为：＜；（2）0＞﹣1.8；故答案为：＞；（3）＞．故答案为：＞．【点评】此题主要考查了有理数大小比较的法则，正确掌握运算法则是解题关键．4．（3分）写出一个只含有字母a、b，且系数为1的五次单项式ab4（答案不唯一）．【分析】根据单项式系数、次数的定义写出所有系数为1且同时含有字母a、b的五次单项式即可．【解答】解：同时含有字母a、b且系数为1的五次单项式有a4b，a3b2，a2b3，ab4．答案不唯一故答案为ab4（答案不唯一）．【点评】本题考查了单项式的次数的定义，单项式的次数就是单项式的所有字母指数的和，理解定义是关键．5．（3分）一个锐角的余角是38°28′5′′，则这个角的补角是128°28′5′′．【分析】根据补角和余角的定义列出算式180°﹣（90°﹣38°28′5′′），进一步计算可得．【解答】解：根据题意知这个角的补角是180°﹣（90°﹣38°28′5′′）=90°+38°28′5′′=128°28′5′′，故答案为：128°28′5′′．【点评】本题主要考查余角和补角，解题的关键是掌握补角和余角的定义．6．（3分）写出一个与﹣2xy2是同类项的单项式xy2．【分析】根据所含字母相同且相同字母的指数也相同的项，可得答案．【解答】解：写出一个与﹣2xy2是同类项的单项式xy2，故答案为：xy2．【点评】本题考查了同类项，改变系数就得到该项的同类项．7．（3分）我国西部某省近三年来走入“希望小学”读书的失学儿童约有2.4×105人，这个数据是用四舍五入法得到的近似数，精确到万位．【分析】根据近似数的精确度求解．【解答】解：2.4×105精确到万位．故答案为万．【点评】本题考查了近似数和有效数字：经过四舍五入得到的数称为近似数；从一个近似数左边第一个不为0的数数起到这个数完，所以这些数字都叫这个近似数的有效数字．8．（3分）若干桶方便面摆放在桌面上，如图所给出的是从不同方向看到的图形，从图形上可以看出这堆方便面共有 6 桶．【分析】从俯视图中可以看出最底层方便面的个数及摆放的形状，从主视图可以看出每一层方便面的层数和个数，从左视图可看出每一行方便面的层数和个数，从而算出总的个数．【解答】解：三摞方便面是桶数之和为：3+1+2=6．故答案为：6【点评】考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．如果掌握口诀“俯视图打地基，正视图疯狂盖，左视图拆违章”就更容易得到答案．9．（3分）化简（直接写出结果）：2（a﹣b）﹣（2a+3b）= ﹣5b ．【分析】本题考查整式的加减运算，解答时先去括号，再合并同类项即可得出结果．【解答】解：原式=2a﹣2b﹣2a﹣3b=﹣5b．【点评】解决此类题目的关键是熟练运用去括号法则，这是各地中考的常考点．此解注意去括号时不要漏乘．10．（3分）已知x=3是方程11﹣2x=ax﹣1的解，则a= 2 ．【分析】将x=3代入方程即可求得a．【解答】解：将x=3代入方程中得：11﹣6=3a﹣1解得：a=2．【点评】本题主要考查的是已知原方程的解，求原方程中未知系数．只需把原方程的解代入原方程，把未知系数当成新方程的未知数求解即可．二、精心选一选（每小题2分，共20分）11．（2分）下列运算正确的（）A．2x+2y=2xy B．5x+x=5x2C．﹣3mn+mn=﹣2mn D．8a2b﹣7a2b=1【分析】根据同类项的定义、同类项概念、合并同类项概念解答．【解答】解：A、2x+2y不是同类项，不能合并；B、5x+x=6x；C、﹣3mn+mn=﹣2mn；D、8a2b﹣7a2b=a2b．故选：C．【点评】本题考查的知识点为：①同类项的定义：所含字母相同，相同字母的指数相同；②合并同类项的方法：字母和字母的指数不变，只把系数相加减，不是同类项的一定不能合并．12．（2分）下列展开图中，不能围成一个封闭的几何体的是（）A．B．C．D．【分析】由平面图形的折叠及圆柱、三棱柱的展开图进行判断即可．【解答】解：A、是圆柱的展开图，能围成封闭几何体，不符合题意；B、是三棱柱的展开图，能围成封闭几何体，不符合题意；C、不能围成封闭几何体，符合题意；D、是三棱柱的展开图，能围成封闭几何体，不符合题意．【点评】本题考查了展开图折叠成几何体，通过结合立体图形与平面图形的相互转化，去理解和掌握几何体的展开图，要注意多从实物出发，然后再从给定的图形中辨认它们能否折叠成给定的立体图形．13．（2分）若四个有理数相乘，积为负数，则负因数的个数是（）A．1B．2C．3D．1或3【分析】几个不为0的数相乘，积的符号由负因数的个数确定，负因数有奇数个，积为负；负因数有偶数个，积为正．【解答】解：∵abcd＜0，∴a，b，c，d中有1个或3个负数，故选：D．【点评】本题考查了几个不等于零的数相乘，积的符号由负因数的个数决定：当负因数有奇数个数，积为负；当负因数的个数为偶数个时，积为正．14．（2分）利用一副三角板上已知度数的角，不能画出的角是（）A．15°B．135°C．165°D．100°【分析】用三角板画出角，无非是用角度加减法．根据选项一一分析，排除错误答案．【解答】解：A、15°的角，45°﹣30°=15°；B、135°的角，45°+90°=135°；C、165°的角，90°+45°+30°=165°；D、100°的角，无法用三角板中角的度数拼出．故选：D．【点评】用三角板直接画特殊角的步骤：先画一条射线，再把三角板所画角的一边与射线重合，顶点与射线端点重合，最后沿另一边画一条射线，标出角的度数．15．（2分）下列各组运算中，其值最小的是（）A．﹣（﹣3﹣2）2B．（﹣3）×（﹣2）C．（﹣3）2÷（﹣2）2D．（﹣3）2÷（﹣2）【分析】先分别计算出四个选项的值，再进行比较，即可得出它们的最小值．【解答】解：A、﹣（﹣3﹣2）2=﹣25；B、（﹣3）×（﹣2）=6；C、（﹣3）2÷（﹣2）2=；D、（﹣3）2÷（﹣2）=﹣；由于A、D均为负数，因此最小值必在这两者之中；由于25＞，所以﹣25＜﹣，即﹣（﹣3﹣2）2＜（﹣3）2÷（﹣2）．故选：A．【点评】本题考查的是有理数大小的比较方法，有理数大小的比较法则：1、正数都大于零，负数都小于零，正数大于一切负数；2、两个正数，绝对值大的数大；3、两个负数，绝对值大的数反而小．16．（2分）轮船航行到C处观测小岛A的方向是北偏西48°，那么从A同时观测轮船的方向是（）A．南偏东42°B．东偏北48°C．南偏东48°D．东偏南48°【分析】方向角一般是指以观测者的位置为中心，将正北或正南方向作为起始方向旋转到目标的方向线所成的角（一般指锐角），通常表达成北（南）偏东（西）××度．根据定义就可以解决．【解答】解：轮船航行到C处观测小岛A的方向是北偏西48°，那么从A同时观测轮船在C 处的方向是南偏东48°，故选：C．【点评】此题主要考查了方向角，解答此类题需要从运动的角度，正确画出方位角，找准中心是做这类题的关键．17．（2分）右图是“大润发”超市中“飘柔”洗发水的价格标签，一服务员不小心将墨水滴在标签上，使得原价看不清楚，请你帮忙算一算，该洗发水的原价为（）A．22元B．23元C．24元D．26元【分析】设出洗发水的原价是x元，直接得出有关原价的一元一次方程，再进行求解．【解答】解：设洗发水的原价为x元，由题意得：0.8x=19.2，解得：x=24．故选：C．【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用中打折问题，设出原价即可列出有关方程．18．（2分）百位数字是a，十位数字是b，个位数字是c，这个三位数是（）A．abc B．a+b+c C．100a+10b+c D．100c+10b+a【分析】三位数的表示方法为：百位数字×100+十位数字×10+个位数字．【解答】解：依题意得：这个三位数是100a+10b+c．故选：C．【点评】解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，进而找到所求的量的等量关系．19．（2分）某工厂一季度的产值为m万元，二季度比一季度增加x%，则二季度的产值为（）A．m•x%B．m+x%C．m（1+x%）D．m（1﹣x%）【分析】二季度的产值=一季度的产值•（1+x%），把相关数值代入即可求解．【解答】解：根据题意可得：二季度的产值为；m（1+x%），故选：C．【点评】本题考查列代数式，关键是确定一季度的产值为单位1．20．（2分）已知a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简：|a+b|﹣|c﹣b|的结果是（）A．a+2b﹣c B．﹣a﹣2b+c C．﹣a﹣c D．a+c【分析】由数轴上右边的数总比左边的数大，且离原点的距离大小即为绝对值的大小，判断出a+b与c﹣b的正负，利用绝对值的代数意义化简所求式子，合并同类项即可得到结果．【解答】解：由数轴上点的位置可得：c＜b＜0＜a，且|b|＜|a|，∴a+b＞0，c﹣b＜0，则|a+b|﹣|c﹣b|=a+b+c﹣b=a+c．故选：D．【点评】此题考查了整式的加减运算，涉及的知识有：去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握法则是解本题的关键．三、耐心求一求（本题有5小题，共32分）21．（5分）计算：（﹣2）2+[18﹣（﹣3）×2]÷4．【分析】按照有理数混合运算的顺序，先乘方后乘除最后算加减，有括号的先算括号里面的．【解答】解：原式=4+24÷4=10．【点评】本题考查的是有理数的运算能力．注意：（1）要正确掌握运算顺序，即乘方运算（和以后学习的开方运算）叫做三级运算．乘法和除法叫做二级运算；加法和减法叫做一级运算；（2）在混合运算中要特别注意运算顺序：先三级，后二级，再一级．有括号的先算括号里面的；同级运算按从左到右的顺序．22．（5分）计算：72°35′÷2+18°33′×4．【分析】一个度数除以一个数，则从度位开始除起，余数变为分，分的余数变为秒．两个度数相加，度与度，分与分对应相加，分的结果若满60，则转化为度．【解答】解：原式=36° 17′30″+74° 12′=110° 29′30″．【点评】此类题是进行度、分、秒的加法、减法计算，相对比较简单，注意以60为进制即可．计算乘法时，秒满60时转化为分，分满60时转化为度．23．（10分）解下列方程：（1）﹣2（x﹣5）=8﹣（2）﹣=1．【分析】（1）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解：（1）去分母得：﹣4x+20=16﹣x，移项合并得：﹣3x=﹣4，解得：x=；（2）去分母得：5x﹣15﹣8x﹣2=10，移项合并得：﹣3x=27，解得：x=﹣9．【点评】此题考查了解一元一次方程，解方程去分母时注意各项都乘以各分母的最小公倍数．24．（6分）化简求值：2（3a2﹣5b）﹣[﹣3（a2﹣3b）]，其中a=，b=﹣2．【分析】先去括号，再合并同类项，然后代入求值．【解答】解：2（3a2﹣5b）﹣[﹣3（a2﹣3b）]，=6a2﹣10b+3（a2﹣3b），=6a2﹣10b+3a2﹣9b，=9a2﹣19b，当a=，b=﹣2时，原式=9×（）2﹣19×（﹣2）=39．【点评】本题主要考查了去括号法则，括号前面是负号，去掉负号和括号，括号里面的各项要变号，且先去中括号，再去小括号．25．（6分）已知：如图，AO⊥BC，DO⊥OE．（1）不添加其他条件情况下，请尽可能多地写出图中有关角的等量关系（至少3个）；（2）如果∠COE=35°，求∠BOD的度数．【分析】（1）已知AO⊥BC，DO⊥OE，就是已知∠DOE=∠AOB=∠AOC=90°，利用同角或等角的余角相等，从而得到相等的角．（2）由DO⊥OE，∠COE=35°，知∠BOD=180°﹣∠DOE﹣∠COE，故可求解．【解答】解：（1）∵AO⊥BC，DO⊥OE，∴∠DOE=∠AOB=∠AOC=90°，∠BOD+∠AOD=90°，∠AOD+∠AOE=90°，∠AOE+∠COE=90°，∴∠DOA=∠EOC，∠DOB=∠AOE，∠AOB=∠AOC，∠AOB=∠DOE，∠AOC=∠DOE；（2）∵DO⊥OE，∠COE=35°，∴∠BOD=180°﹣∠DOE﹣∠COE=90°﹣35°=55°．【点评】本题主要考查了同角或等角的余角相等这一性质，由垂直的定义得出直角是解决本题的关键．四、开心做一做（共28分，26小题8分，27、28小题各10分）26．（8分）2001年以来，我国曾五次实施药品降价，累计降价的总金额为269亿元，五次药品降价的年份与相应降价金额如表二所示，表中缺失了2003年、2007年相关数据．已知2007年药品降价金额是2003年药品降价金额的6倍，结合表中信息，求2003年和2007年的药品降价金额．【分析】根据题意可知，2003年和2007年降价金额=269﹣（54+35+40），2007年药品降价金额=2003年药品降价金额×6倍，根据以上两个等量关系，可列出方程组．【解答】解：[解法一]设2003年和2007年的药品降价金额分别为x亿元、y亿元．（1分）根据题意，得解方程组，得答：2003年和2007年的药品降价金额分别为20亿元和120亿元．（1分）[解法二]设2003年的药品降价金额为x亿元，（1分）则2007年的药品降价金额为6x亿元．（2分）根据题意，得54+x+35+40+6x=269．（2分）解方程，得x=20，∴6x=120．（4分）答：2003年和2007年的药品降价金额分别为20亿元和120亿元．（1分）【点评】解题关键是要读懂题目的意思，找到合适的等量关系，列出方程组．本题要注意的是“2007年药品降价金额是2003年药品降价金额的6倍”，再结合表中信息．27．（10分）如图，在△ABC中，BO、CO分别平分∠ABC和∠ACB．计算：（1）若∠A=60°，求∠BOC的度数；（2）若∠A=100°，则∠BOC的度数是多少？（3）若∠A=120°，则∠BOC的度数又是多少？（4）由（1）、（2）、（3），你发现了什么规律？请用一个等式将这个规律表示出来．【分析】（1）由三角形内角和定理以及角平分线的定义得出∠CBO+∠BCO=（180°﹣∠A），再由三角形内角和定理即可得出∠BOC的度数．（2）和（3）方法同（1）；（4）依据（1）、（2）、（3）的结论，即可得到∠BOC=90°+∠A．【解答】解：（1）∵BO、CO分别平分∠ABC和∠ACB，∠A=60°，∴∠CBO+∠BCO=（180°﹣∠A）=（180°﹣60°）=60°，∴∠BOC=180°﹣（∠CBO+∠BCO）=180°﹣60°=120°；（2）同理，若∠A=100°，则∠BOC=180°﹣（180°﹣∠A）=90°+∠A=140°；（3）同理，若∠A=120°，则∠BOC=180°﹣（180°﹣∠A）=90°+∠A=150°；（4）由（1）、（2）、（3），发现：∠BOC=180°﹣（180°﹣∠A）=90°+∠A．【点评】本题考查了三角形内角和定理、角平分线的定义；熟练掌握三角形内角和定理，并能进行推理计算是解决问题的关键．28．（10分）某班将买一些乒乓球和乒乓球拍，现了解情况如下：甲、乙两家商店出售两种同样品牌的乒乓球和乒乓球拍，乒乓球拍每幅定价30元，乒乓球每盒定价5元，经洽谈后，甲店买一副球拍赠一盒乒乓球，乙店全部按定价的9折优惠．该班需球拍5副，乒乓球若干盒（不小于5盒）问：（1）当购买乒乓球多少盒时，两种优惠办法付款一样？（2）当购买15盒、30盒乒乓球时，请你去办这件事，你打算去哪家商店买，为什么？【分析】（1）设该班购买乒乓球x盒，根据乒乓球拍每幅定价30元，乒乓球每盒定价5元，经洽谈后，甲店买一副球拍赠一盒乒乓球，乙店全部按定价的9折优惠．可列方程求解．（2）根据各商店优惠条件计算出所需款数确定去哪家商店购买合算．【解答】解：（1）设购买x盒乒乓球时，两种优惠办法付款一样，根据题意有：30×5+（x﹣5）×5=（30×5+5x）×0.9，解得x=20，答：购买20盒乒乓球时，两种优惠办法付款一样．（2）当购买15盒时，甲店需付款30×5+（15﹣5）×5=200元．乙店需付款（30×5+15×5）×0.9=202.5元．因为200＜202.5，所以去甲店合算．（3）当购买30盒时，甲店需付款30×5+（30﹣5）×5=275元．乙店需付款（30×5+30×5）×0.9=270元．因为275＞270，去乙店合算．【点评】乒乓球拍每幅定价30元，乒乓球每盒定价5元，经洽谈后，甲店买一副球拍增一盒乒乓球，乙店全部按定价的9折优惠．。

七年级上册上饶数学期末试卷（培优篇）（Word 版 含解析）一、选择题1．已知实数a ，b 在数轴上的位置如图，则=a b -（ ）A ．+a bB ．a b -+C ．-a bD ．a b -- 2．在有理数2，-1，0，-5中，最大的数是（ ） A ．2B ．C ．0D ． 3．已知3x m =，5x n =，用含有m ，n 的代数式表示14x 结果正确的是 A ．3mn B ．23m n C ．3m nD ．32m n 4．下列单项式中，与2a b 是同类项的是（ ） A ．22a b B ．22a b C ．2abD ．3ab 5．钟面上8：45时，时针与分针形成的角度为（ ） A ．7.5°B ．15°C ．30°D ．45° 6．如图，C 是线段AB 上一点, AC=4,BC=6，点M 、N 分别是线段AC 、BC 的中点，则线段MN 的长是( )A ．5B ．92C ．4D ．37．下列运用等式性质进行变形：①如果a =b ，那么a ﹣c =b ﹣c ；②如果ac =bc ，那么a =b ；③由2x +3=4，得2x =4﹣3；④由7y =﹣8，得y =﹣，其中正确的有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个8．如图，将长方形ABCD 沿线段OG 折叠到''OB C G 的位置，'OGC ∠等于100°，则'DGC ∠的度数为（ ）A ．20°B ．30°C ．40°D ．50°9．某商店以90元相同的售价卖出2件不同的衬衫，其中一件盈利25%，另一件亏损25%.商店卖出这两件衬衫的盈亏情况是（ ）A ．赚了B ．亏了C ．不赚也不亏D ．无法确定10．下列算式中，运算结果为负数的是（ ）A ．()3--B ．()33--C ．()23-D ．3--11．如图，学校（记作A ）在蕾蕾家（记作B ）南偏西20︒的方向上.若90ABC ∠=︒，则超市（记作C ）在蕾蕾家的（ ）A ．北偏东20︒的方向上B ．北偏东70︒的方向上C ．南偏东20︒的方向上D ．南偏东70︒的方向上 12．将一个无盖正方体形状的盒子的表面沿某些棱剪开，展开后不能得到的平面图形是( )A ．B ．C ．D ．13．把方程213148x x --=-去分母后，正确的结果是（ ） A ．2x -1=1-（3-x ） B ．2（2x -1）=1-（3-x ）C ．2（2x -1）=8-3+xD ．2（2x -1）=8-3-x14．下列运用等式的性质，变形不正确的是: A ．若x y =，则55x y +=+ B ．若x y =，则ax ay =C ．若x y =，则x y a a =D ．若a b c c =（c ≠0），则a b = 15．若关于x y 、的单项式33n x y -与22m x y 的和是单项式，则()n m n -的值是 ( )A ．-1B ．-2C ．1D ．2二、填空题16．据统计，我市常住人口56.3万人，数据563000用科学计数法表示为__________．17．快放寒假了,小宇来到书店准备购买一些课外读物在假期里阅读.在选完书结账时，收银员告诉小宇,如果花20元办理一张会员卡，用会员卡结账买书，可以享受8折优惠.小宇心算了一下，觉得这样可以节省13元，很合算，于是采纳了收银员的意见.小宇购买这些书的原价是____元.18．若∠α=70°，则它的补角是 ．19．青藏高原面积约为2 500 000方千米，将2 500 000用科学记数法表示应为______.20．2019年1至6月份，东台黄海森林公园入园人数约为280000人，数字280000用科学记数法可以表示为_______________.21．已知有理数a 、b 表示的点在数轴上的位置如图所示，化简：1b a a --+=_______．22．整理一批图书，甲、乙两人单独做分别需要6小时、9小时完成．现在先由甲单独做1小时，然后两人合作整理这批图书要用_____小时．23．单项式345ax y -的次数是__________． 24．观察下面两行数第一行: 1,4,9,16,25,36---⋯第二行: 3,2,11,14,27,34---⋯则第二行中的第8个数是 __________．25．32-的相反数是_________； 三、解答题26．如图，已知在三角形ABC 中，BD AC ⊥于点D ，点E 是BC 上一点，EF AC ⊥于点F ，点M ，G 在AB 上，且AMD AGF ∠∠=，当1∠，2∠满足怎样的数量关系时，//DM BC ？并说明理由．27．先化简，再求值：2211312()()2323x x y x y --+-+，其中,x y 满足22(2)03x y ++-= 28．如图，在方格纸中，点A 、B 、C 是三个格点（网格线的交点叫做格点）（1）画线段BC ，画射线AB ，过点A 画BC 的平行线AM ；（2）过点C 画直线AB 的垂线，垂足为点D ，则点C 到AB 的距离是线段______的长度；（3）线段CD ______线段CB （填“>”或“<”），理由是______.29．如图，直线a 上有M 、N 两点，12cm MN =，点O 是线段MN 上的一点，3OM ON =.（1）填空：OM =______cm ，ON =______cm ；（2）若点C 是线段OM 上一点，且满足MC CO CN =+，求CO 的长；（3）若动点P 、Q 分别从M 、N 两点同时出发，向右运动，点P 的速度为3cm /s ，点Q 的速度为2cm /s .设运动时间为s t ，当点P 与点Q 重合时，P 、Q 两点停止运动. ①当t 为何值时，24cm OP OQ -=？②当点P 经过点O 时，动点D 从点O 出发，以4cm /s 的速度也向右运动，当点D 追上点Q 后立即返回，以4cm /s 的速度向点P 运动，遇到点P 后再立即返回，以4cm /s 的速度向点Q 运动，如此往返，直到点P 、Q 停止运动时，点D 也停止运动.求出在此过程中点D 运动的总路程是多少？30．计算：（1）2(2)(3)(4)---⨯-．（2）125(60)236⎛⎫--⨯- ⎪⎝⎭． 31．计算: (1) 12(8)(7)15--+--;(2) ()241123522-+⨯--÷⨯32．如图所示方格纸中，点,,O A B 三点均在格点(格点指网格中水平线和竖直线的交点)上，直线,OB OA 交于格点O ，点C 是直线OB 上的格点，按要求画图并回答问题.(1)过点C 画直线OB 的垂线，交直线OA 于点D ；过点C 画直线OA 的垂线，垂足为E ；在图中找一格点F ，画直线DF ，使得//DF OB(2)线段CE 的长度是点C 到直线 的距离，线段CD 的长度是点 到直线OB 的距离.33．（1）化简：(53)2(2)a a b a b --+-（2）先化简，再求值：222(2)2(2)x xy x xy --+，其中12x =，1y =- 四、压轴题34．某市两超市在元旦节期间分别推出如下促销方式：甲超市：全场均按八八折优惠；乙超市：购物不超过200元，不给于优惠；超过了200元而不超过500元一律打九折；超过500元时，其中的500元优惠10%，超过500元的部分打八折；已知两家超市相同商品的标价都一样．（1）当一次性购物总额是400元时，甲、乙两家超市实付款分别是多少？（2）当购物总额是多少时，甲、乙两家超市实付款相同？（3）某顾客在乙超市购物实际付款482元，试问该顾客的选择划算吗？试说明理由．35．（理解新知）如图①，已知AOB ∠，在AOB ∠内部画射线OC ，得到三个角，分别为AOC ∠，BOC ∠，AOB ∠，若这三个角中有一个角是另外一个角的两倍，则称射线OC 为AOB ∠的“二倍角线”．（1）一个角的角平分线______这个角的“二倍角线”（填“是”或“不是”）（2）若60AOB ∠=︒，射线OC 为AOB ∠的“二倍角线”，则AOC ∠的大小是______；（解决问题）如图②，己知60AOB ∠=︒，射线OP 从OA 出发，以20︒/秒的速度绕O 点逆时针旋转；射线OQ 从OB 出发，以10︒/秒的速度绕O 点顺时针旋转，射线OP ，OQ 同时出发，当其中一条射线回到出发位置的时候，整个运动随之停止，设运动的时间为t 秒．（3）当射线OP ，OQ 旋转到同一条直线上时，求t 的值； （4）若OA ，OP ，OQ 三条射线中，一条射线恰好是以另外两条射线为边组成的角的“二倍角线”，直接写出t 所有可能的值______．36．定义：若90αβ-=，且90180α<<，则我们称β是α的差余角．例如：若110α=，则α的差余角20β=．（1）如图1，点O 在直线AB 上，射线OE 是BOC ∠的角平分线，若COE ∠是AOC ∠的差余角，求∠BOE 的度数．（2）如图2，点O 在直线AB 上，若BOC ∠是AOE ∠的差余角，那么BOC ∠与∠BOE 有什么数量关系．（3）如图3，点O 在直线AB 上，若COE ∠是AOC ∠的差余角，且OE 与OC 在直线AB 的同侧，请你探究AOC BOC COE∠-∠∠是否为定值？若是，请求出定值；若不是，请说明理由．37．如图，已知150AOB ∠=，将一个直角三角形纸片(90D ∠=)的一个顶点放在点O 处，现将三角形纸片绕点O 任意转动，OM 平分斜边OC 与OA 的夹角，ON 平分BOD ∠. （1）将三角形纸片绕点O 转动(三角形纸片始终保持在AOB ∠的内部)，若30COD ∠=，则MON ∠=_______；（2）将三角形纸片绕点O 转动(三角形纸片始终保持在AOB ∠的内部)，若射线OD 恰好平分MON ∠，若8MON COD ∠=∠，求COD ∠的度数;（3）将三角形纸片绕点O 从OC 与OA 重合位置逆时针转到OD 与OA 重合的位置，猜想在转动过程中COD ∠和MON ∠的数量关系？并说明理由.38．已知线段AD ＝80，点B 、点C 都是线段AD 上的点．（1）如图1，若点M 为AB 的中点，点N 为BD 的中点，求线段MN 的长；（2）如图2，若BC ＝10，点E 是线段AC 的中点，点F 是线段BD 的中点，求EF 的长； （3）如图3，若AB ＝5，BC ＝10，点P 、Q 分别从B 、C 出发向点D 运动，运动速度分别为每秒移动1个单位和每秒移动4个单位，运动时间为t 秒，点E 为AQ 的中点，点F 为PD 的中点，若PE ＝QF ，求t 的值．39．已知长方形纸片ABCD ，点E 在边AB 上，点F 、G 在边CD 上，连接EF 、EG ．将∠BEG 对折，点B 落在直线EG 上的点B ′处，得折痕EM ；将∠AEF 对折，点A 落在直线EF 上的点A ′处，得折痕EN ．（1）如图1，若点F与点G重合，求∠MEN的度数；（2）如图2，若点G在点F的右侧，且∠FEG＝30°，求∠MEN的度数；（3）若∠MEN＝α，请直接用含α的式子表示∠FEG的大小．40．点O为直线AB上一点，在直线AB同侧任作射线OC、OD，使得∠COD=90°（1）如图1，过点O作射线OE，当OE恰好为∠AOC的角平分线时，另作射线OF，使得OF平分∠BOD，则∠EOF的度数是__________度；（2）如图2，过点O作射线OE，当OE恰好为∠AOD的角平分线时，求出∠BOD与∠COE 的数量关系；（3）过点O作射线OE，当OC恰好为∠AOE的角平分线时，另作射线OF，使得OF平分∠COD，若∠EOC=3∠EOF，直接写出∠AOE的度数41．已知∠AOB＝110°，∠COD＝40°，OE平分∠AOC，OF平分∠BOD．（1）如图1，当OB、OC重合时，求∠AOE﹣∠BOF的值；（2）如图2，当∠COD从图1所示位置绕点O以每秒3°的速度顺时针旋转t秒（0＜t＜10），在旋转过程中∠AOE﹣∠BOF的值是否会因t的变化而变化？若不发生变化，请求出该定值；若发生变化，请说明理由．（3）在（2）的条件下，当∠COF＝14°时，t＝秒．42．如图，已知数轴上点A表示的数为10，B是数轴上位于点A左侧一点，且AB=30，动点P 从点A 出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为秒.(1)数轴上点B 表示的数是________，点P 表示的数是________(用含的代数式表示)；(2)若M 为线段AP 的中点，N 为线段BP 的中点，在点P 运动的过程中，线段MN 的长度会发生变化吗?如果不变，请求出这个长度；如果会变化,请用含的代数式表示这个长度；(3)动点Q 从点B 处出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P 、Q 同时出发，问点P 运动多少秒时与点Q 相距4个单位长度?43．射线OA 、OB 、OC 、OD 、OE 有公共端点O ．（1）若OA 与OE 在同一直线上（如图1），试写出图中小于平角的角；（2）若∠AOC＝108°，∠COE＝n°（0＜n ＜72），OB 平分∠AOE，OD 平分∠COE（如图2），求∠BOD 的度数；（3）如图3，若∠AOE＝88°，∠BOD＝30°，射OC 绕点O 在∠AOD 内部旋转（不与OA 、OD 重合）．探求：射线OC 从OA 转到OD 的过程中，图中所有锐角的和的情况，并说明理由．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．D解析：D【解析】【分析】根据数轴可以判断a 、b 的正负，从而可以解答本题．【详解】解：由数轴可得，∵a<0，b>0， ∴｜a ｜=-a ，｜b ｜=b ，∴=a b -a-b.故选D.【点睛】本题考查绝对值，解答本题的关键是明确绝对值的意义．2．A解析：A【解析】【分析】正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数，两个负数绝对值大的反而小，据此判断即可．【详解】根据有理数比较大小的方法可得：-5<-1<0<2，所以最大数是2.故选A.【点睛】此题主要考查了实数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确:正实数>0>负实数，两个负实数绝对值大的反而小.3．C解析：C【解析】根据同底数幂的乘法法则可得:14333533 x x x x x m m m n m n m n =⨯⨯⨯=⨯⨯⨯=⨯=,故选C.4．A解析：A【解析】试题分析：含有相同字母，并且相同字母的指数相同的单项式为同类项，故选A ． 考点：同类项的概念．5．A解析：A【解析】试题解析：钟面上8：45时，分针指向9，时针在8和9之间，夹角的度数为： 4530307.5.60-⨯= 故选A. 6．A解析：A【解析】【分析】根据线段中点的性质，可得MC ，NC 的长，根据线段的和差，可得答案．【详解】解：（1）由点M 、N 分别是线段AC 、BC 的中点，得MC=12AC=12×4=2，NC=12BC=12×6=3．由线段的和差，得：MN=MC+NC=2+3=5；故选：A.【点睛】本题考查了两点间的距离，利用线段中点的性质得出MC，NC的长是解题关键．7．B解析：B【解析】【分析】直接录用等式的基本性质分析得出答案．【详解】解：①如果a=b，那么a-c=b-c，正确；②如果ac=bc，那么a=b（c≠0），故此选项错误；③由2x+3=4，得2x=4-3，正确；④由7y=-8，得y=-，故此选项错误；故选：B．【点睛】此题主要考查了等式的基本性质，正确把握性质2是解题关键．8．A解析：A【解析】由折叠的可知∠OGC=∠OGC′=100°，∴∠OGD=180°-∠OGC=80°，∴∠DGC′=∠OGC′-∠OGD=100°-80°=20°，故选 A.9．B解析：B【解析】【分析】分别列方程求出两件衣服的进价，然后可得两件衣服分别赚了多少和赔了多少，则两件衣服总的盈亏就可求出．【详解】设第一件衣服的进价为x，依题意得：x（1＋25%）＝90，解得：x＝72，所以赚了解90−72＝18元；设第二件衣服的进价为y，依题意得：y（1−25%）＝150，解得：y＝120，所以赔了120−90＝30元，所以两件衣服一共赔了12元．故选：B．【点睛】解决本题的关键是要知道两件衣服的进价，知道了进价，就可求出总盈亏．10．D解析：D【解析】【分析】根据有理数的运算即可依次求解判断.【详解】--=3＞0，故错误；A. ()3--=27＞0，故错误；B. ()33C. ()23-=9,＞0，故错误；--=-3＜0，故正确；D. 3故选D.【点睛】此题主要考查有理数的运算，解题的关键是熟知有理数的运算法则.11．D解析：D【解析】【分析】直接利用方向角的定义得出∠2的度数．【详解】如图所示：由题意可得：∠1=20°，∠ABC=90°，则∠2=90°-20°=70°，故超市（记作C）在蕾蕾家的南偏东70°的方向上．故选：D．【点睛】本题考查了方向角的定义，正确根据图形得出∠2的度数是解答本题的关键．12．C解析：C【解析】【分析】【详解】由四棱柱的四个侧面及底面可知，A 、B 、D 都可以拼成无盖的正方体，但C 拼成的有一个面重合，有两面没有的图形．所以将一个无盖正方体形状盒子的表面沿某些棱展开后不能得到的平面图形是C ． 故选C ．13．C解析：C【解析】分析：方程两边乘以8去分母得到结果，即可做出判断．详解：方程去分母得：2（2x ﹣1）=8﹣3+x ．故选C ．点睛：本题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将x 系数化为1，即可求出解．14．C解析：C【解析】【分析】根据等式的两边同时加上（或减去）同一个数（或字母），等式仍成立；等式的两边同时乘以（或除以）同一个不为0数（或字母），等式仍成立．【详解】A 、若x ＝y ，则x ＋5＝y ＋5，此选项正确；B 、若x y =，则ax ay =，此选项正确；C 、若x ＝y ，当a ≠0时x y a a =不成立，故此选项错误； D 、若a b c c=，则a b =（c ≠0），则 a ＝b ，此选项正确； 故选：C ．【点睛】本题主要考查了等式的基本性质，等式的两边同时加上（或减去）同一个数（或字母），等式仍成立；等式的两边同时乘以（或除以）同一个不为0数（或字母），等式仍成立．15．C解析：C【解析】【分析】根据同类项的定义即可求出m 和n 的值,然后代入即可．【详解】解:∵关于x y 、的单项式33n x y -与22m x y 的和是单项式∴33n x y -与22m x y 是同类项,∴m=3,n=2将m=3,n=2代入()nm n -中,得原式=()2312=-故选C ．【点睛】此题考查的是同类项的定义,根据同类项的定义求各字母指数中的参数是解决此题的关键． 二、填空题16．【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于解析：55.6310⨯【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n 是正数；当原数的绝对值小于1时，n 是负数．确定a×10n （1≤|a|＜10，n 为整数）中n 的值，由于4320000有7位，所以可以确定n=7-1=6．【详解】解：563000=5.63×105，故答案为：5.63×105．【点睛】本题考查科学记数法，解题关键是熟记规律：（1）当|a|≥1时，n 的值为a 的整数位数减1；（2）当|a|＜1时，n 的值是第一个不是0的数字前0的个数，包括整数位上的0． 17．165【解析】【分析】设书的原价为x 元，根据关系式为：书的原价13=书的原价×0.8+20，列出一元一次方程，解方程即可得到答案．【详解】解：根据题意，设小宇购买这些书的原价是x 元，∴，解析：165【解析】【分析】设书的原价为x 元，根据关系式为：书的原价-13=书的原价×0.8+20，列出一元一次方程，解方程即可得到答案．【详解】解：根据题意，设小宇购买这些书的原价是x 元，∴130.820x x -=+，解得：165x =；故答案为：165.【点睛】此题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．18．110°．【解析】试题分析：根据定义∠α的补角度数是180°﹣70°=110°．故答案是110°．考点：余角和补角．解析：110°．【解析】试题分析：根据定义∠α的补角度数是180°﹣70°=110°．故答案是110°．考点：余角和补角．19．【解析】【分析】科学计数法就是把一个数写成的形式，其中，用科学计数法表示较大数时，n 为非负整数，且n 的值等于原数中整数部分的位数减去1，，由的范围可知，可得结论.【详解】解：.故答案为解析：62.510⨯【解析】【分析】科学计数法就是把一个数写成10n a ⨯的形式，其中110a ≤<，用科学计数法表示较大数时，n 为非负整数，且n 的值等于原数中整数部分的位数减去1，716n ，由 a 的范围可知 2.5a =，可得结论.【详解】解：62500000 2.510=⨯.故答案为：62.510⨯.【点睛】本题考查了科学计数法，熟练掌握科学计数法的表示方法是解题的关键.20．【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1解析：52.810⨯【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．【详解】解：280000＝52.810⨯，故答案为：52.810⨯【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．21．b+1【解析】【分析】根据图示，可知有理数a ，b 的取值范围b ＞a ，a ＜-1，然后根据它们的取值范围去绝对值并求|b-a|-|a+1|的值．【详解】解：根据图示知：b ＞a ，a ＜-1，∴|b解析：b+1【解析】【分析】根据图示，可知有理数a ，b 的取值范围b ＞a ，a ＜-1，然后根据它们的取值范围去绝对值并求|b-a|-|a+1|的值．【详解】解：根据图示知：b ＞a ，a ＜-1，∴|b-a|-|a+1|=b-a-（-a-1）=b-a+a+1=b+1．故答案为：b+1．【点睛】本题主要考查了关于数轴的知识以及有理数大小的比较，绝对值的知识，正确把握相关知识是解题的关键．22．【解析】【分析】设他们合作整理这批图书的时间是x h ，根据总工作量为单位“1”，列方程求出x 的值即可得出答案．【详解】解：设他们合作整理这批图书的时间是x h ，根据题意得：解得：x ＝解析：【解析】【分析】设他们合作整理这批图书的时间是x h ，根据总工作量为单位“1”，列方程求出x 的值即可得出答案．【详解】解：设他们合作整理这批图书的时间是x h ，根据题意得：111()1669x ++= 解得：x ＝3，答：他们合作整理这批图书的时间是3h ．故答案是：3．【点睛】本题主要考查一元一次方程的应用，掌握工程问题的解法是解题的关键．23．5【解析】【分析】根据单项式的次数的定义进行判断即可．【详解】单项式的次数是：1+3+1=5故答案为:5【点睛】本题考查了单项式的次数的定义，掌握单项式的次数的定义是解题的关键．解析：5【解析】【分析】根据单项式的次数的定义进行判断即可．【详解】单项式345ax y的次数是：1+3+1=5故答案为:5【点睛】本题考查了单项式的次数的定义，掌握单项式的次数的定义是解题的关键．24．-62【解析】【分析】根据数字规律,即可求出第二行中的第个数．【详解】第二行:3=12+2,-2=- 22+2, 11=32+2,-14=- 42+2, 27=52+2,-34=- 62+解析：-62【解析】【分析】根据数字规律,即可求出第二行中的第8个数．【详解】第二行:3=12+2,-2=- 22+2, 11=32+2,-14=- 42+2, 27=52+2,-34=- 62+2,故第二行中的第8个数是- 82+2=-62故答案为: -62．【点睛】此题考查的是数字的探索规律题,找到数字的变化规律是解决此题的关键．25．．【解析】【分析】利用相反数的概念，可得的相反数等于．【详解】的相反数是．故答案为：．【点睛】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“-”号；一个正数的相反数是负解析：32． 【解析】【分析】 利用相反数的概念，可得32-的相反数等于32． 【详解】 32-的相反数是32． 故答案为：32． 【点睛】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“-”号；一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0． 三、解答题26．当12∠∠=时，//DM BC【解析】【分析】根据平行线的性质得到2CBD ∠∠=，等量代换得到1CBD ∠∠=，根据平行线的判定定理得到//GF BC ，证得//MD GF ，根据平行线的性质即可得到结论．【详解】当12∠∠=时，//DM BC ，理由：//BD EF ，2CBD ∠∠∴=，12∠∠=，1CBD ∠∠∴=，//GF BC ∴，AMD AGF ∠∠=，//MD GF ∴，//DM BC ∴．【点睛】 本题考查了平行线的判定和性质，解题关键是熟练掌握平行线的判定和性质．27．23x y -+，589【解析】【分析】先把原代数式化简，再根据题意求出x 、y 的值代入化简后的代数式即可解答.【详解】2211312()()2323x x y x y --+-+ 解：原式=22123122323x x y x y -+-+ 21312(2)()2233x y =--++ 23x y =-+ ∵22(2)03x y ++-= ∴x+2=0，y-23=0 解得：x=-2,y=23， 当22,3x y =-=时， 原式223(2)()3=-⨯-+469=+ 589= 【点睛】本题考查化简代数式并求值的方法，解题关键是熟练掌握去括号法则：括号前面是正号，去掉括号不变号，括号前面是负号，去掉括号变符号．28．（1）见详解；（2）CD ；（3）<，垂线段最短.【解析】【分析】（1）连接B 、C 两个端点即可；以A 为端点，过点B 画射线即可；利用方格特点可过点A 画BC 的平行线AM ；（2）根据题意作图，依据点到线的距离即为垂线段的长可得结论；（3）依据直线外一点与直线上各点连接的所有线段中垂线段最短可得线段CD 与CB 的长短.【详解】解：（1）如图，线段BC ，射线AB ，平行线AM 即为所求（2）如图由点到直线的距离即为垂线段的长可知点C 到AB 的距离是线段CD 的长.（3）线段CD 是点C 到直线AB 的垂线段，所以线段CD <线段CB ，理由是垂线段最短.【点睛】本题考查了在网格中作线段、射线、平行线、垂线，同时涉及了点到直线的距离、垂线段的性质，灵活利用网格的特点进行作图是解题的关键.29．（1）9，3；（2）2；（3）①118t =或254；②36 【解析】【分析】（1）由MN 的长及,OM ON 的数量关系可得OM 、ON 的长；（2）由图知MN MC CO ON =++，结合MC CO CN =+及线段MN 、ON 的长可得CO 的长；（3）①分类讨论，分点P 在线段OM 和射线ON 上两种情况，分别用含t 的代数式表示出OP 、OQ 的长，根据24cm OP OQ -=可列出关于t 的方程，求解即可；②点D 运动的时间即为点P 从点O 到停止运动所用的时间，求出点D 运动的时间再乘以其速度即为点D 运动的路程.【详解】 解：（1）12MN =，3OM ON =3412MN OM ON ON ON ON ∴=+=+== 3,39ON OM ON ∴===所以9,3OM cm ON cm ==.（2）如图12MN =，MC CO CN =+3212MN MC CO ON CO CO ON CO ON CO ON ∴=++=++++=+=由（1）知3ON =，3612CO ∴+=2CO ∴=所以CO 的长为2.（3）①如图，当点P 在线段MO 上时，93,32OP t OQ t =-=+，由24OP OQ -=得2(93)(32)4t t --+=解得118t =； 如图，当点P 在射线ON 上时，39,32OP t OQ t =-=+由24OP OQ -=得2(39)(32)4t t --+=解得254t = 综合上述，当118t s =或254s ，24OP OQ cm -=. ②点P 、Q 停止运动时，3122t t -=，解得12t =，点P 经过点O 时，39t =，解得3t =，4(123)36⨯-=所以在此过程中点D 运动的总路程是36cm.【点睛】本题考查了数轴上的动点问题，同时涉及了一元一次方程，灵活的将一元一次方程与数轴相结合是解题的关键.同时分类讨论的数学思想也在本题得以体现.30．（1）-8；（2）60.【解析】【分析】（1）先计算乘方和乘法，再计算减法，即可得到答案；（2）利用乘法分配律进行计算，即可得到答案.【详解】（1）解：原式＝4－12＝－8；（2）解：原式＝－30＋40＋50＝60.【点睛】本题考查了有理数的混合运算，解题的关键是熟练掌握运算法则.31．（1）-2;（2）-3【解析】【分析】（1）利用有理数的加减法法则进行运算；（2）运用有理数混合运算法则进行运算.【详解】解：（1）原式=12+8-7-15=20-7-15=13-15=-2；（2）原式=-1+2×9-5×2×2=-1+18-20=-3.【点睛】本题考查有理数的运算，熟练掌握运算法则和运算顺序是关键.32．(1)详见解析;(2)OA,D.【解析】【分析】(1)根据题意画出图象即可.(2)由图象即可得出结论.【详解】(1)由题意画图如下:(2)由图可以看出:线段CE 的长度是点C 到直线OA 的距离，线段CD 的长度是点D 到直线OB 的距离.【点睛】本题考查作图能力,关键在于掌握平行垂直等作图技巧.33．（1）2a b -- ；（2）8xy -，4【解析】【分析】（1）先去括号，然后合并同类项，即可得到答案；（2）先把代数式进行化简，然后把x 、y 的值代入计算，即可得到答案.【详解】解：（1）(53)2(2)a a b a b --+-=5324a a b a b -++-=2a b --；（2）222(2)2(2)x xy x xy --+=222424x xy x xy ---=8xy -； 当12x =，1y =-时， 原式=18(1)42-⨯⨯-=.【点睛】本题考查了整式的化简求值，整式的混合运算，解题的关键是熟练掌握整式混合运算的运算法则进行解题. 四、压轴题34．（1）甲超市实付款352元，乙超市实付款 360元；（2）购物总额是625元时，甲、乙两家超市实付款相同；（3）该顾客选择不划算.【解析】【分析】（1）根据两超市的促销方案，即可分别求出：当一次性购物标价总额是400元时，甲、乙两超市实付款；（2）设当标价总额是x 元时，甲、乙超市实付款一样．根据两超市的促销方案结合两超市实付款相等，即可得出关于x 的一元一次方程，解之即可得出结论；（3）设购物总额是x 元，根据题意列方程求出购物总额，然后计算若在甲超市购物应付款，比较即可得出结论．【详解】（1）甲超市实付款：400×0.88=352元，乙超市实付款：400×0.9=360元；（2）设购物总额是x 元，由题意知x >500，列方程：0.88x =500×0.9+0.8(x -500)∴x =625∴购物总额是625元时，甲、乙两家超市实付款相同．（3）设购物总额是x 元，购物总额刚好500元时，在乙超市应付款为：500×0.9=450(元)，482＞450，故购物总额超过500元．根据题意得：500×0.9+0.8(x -500)=482∴x =540∴0.88x =475.2<482∴该顾客选择不划算．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是：（1）根据两超市的促销方案，列式计算；（2）找准等量关系，正确列出一元一次方程；（3）求出购物总额．35．（1）是；（2）30︒或40︒或20︒；（3）4t =或10t =或16t =；（4）2t =或12t =.【解析】【分析】（1）若OC 为AOB ∠的角平分线，由角平分线的定义可得2AOB AOC ∠=∠，由二倍角线的定义可知结论；（2）根据二倍角线的定义分2,2,2AOB AOC AOC BOC BOC AOC ∠=∠∠=∠∠=∠三种情况求出AOC ∠的大小即可.（3）当射线OP ，OQ 旋转到同一条直线上时，180POQ ︒∠=，即180POA AOB BOQ ︒∠+∠+∠=或180BOQ BOP ︒∠+∠=，或OP 和OQ 重合时，即360POA AOB BOQ ︒∠+∠+∠=，用含t 的式子表示出OP 、OQ 旋转的角度代入以上三种情况求解即可；（4）结合“二倍角线”的定义，根据t 的取值范围分04t <<，410t ≤<，1012t <≤，1218t <≤4种情况讨论即可.【详解】解：（1）若OC 为AOB ∠的角平分线，由角平分线的定义可得2AOB AOC ∠=∠，由二倍角线的定义可知一个角的角平分线是这个角的“二倍角线”；（2）当射线OC 为AOB ∠的“二倍角线”时，有3种情况，①2AOB AOC ∠=∠，60,30AOB AOC ︒︒∠=∴∠=； ②2AOC BOC ∠=∠，360AOB AOC BOC BOC ︒∠=∠+∠=∠=，20BOC ︒∴∠=，40AOC ︒∴∠=；③2BOC AOC ∠=∠，360AOB AOC BOC AOC ︒∠=∠+∠=∠=，20AOC ︒∴∠=，综合上述，AOC ∠的大小为30︒或40︒或20︒；（3）当射线OP ，OQ 旋转到同一条直线上时，有以下3种情况，①如图此时180POA AOB BOQ ︒∠+∠+∠=，即206010180t t ︒︒︒︒++=，解得4t =； ②如图。