最新人教版七年级数学下册第七章同步测试题及答案
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最新人教版七年级数学下册第七章同步测试题及答案
第七章 平面直角坐标系
7.1 平面直角坐标系
一、选择题
1. 点P在四象限，且点P到x轴的距离为3，点P到y轴的距离为2，则点P的坐标为( )
A. (−3,−2) B. (3,−2) C. (2,3) D. (2,−3)
2. 若𝑦=√𝑦−2+√2−𝑦−3，则𝑦(𝑦,𝑦)在( )
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
3. 点𝑦(𝑦−3,𝑦+1)在第二、四象限的平分线上，则点A的坐标为( )
A. (−1,1) B. (−2,−2) C. (−2,2) D. (2,2)
4. 已知点𝑦(2𝑦+1,1−𝑦)在第一象限，则a的取值范围在数轴上表示正确的是( )
A. B.
C. D.
5. 如图，一个机器人从点O出发，向正西方向走2m到达点𝑦1；再向正北方向走4m到达点𝑦2，再向正东方向走6m到达点𝑦3，再向正南方向走8m到达点𝑦4，再向正东方向走10m到达点𝑦5，…按如此规律走下去，当机器人走到点𝑦2017时，点𝑦2017的坐标为( )
A. (2016,2016) B. (2016,−2016)
C. (−2018,−2016) D. (−2018,2020)
6. 已知点𝑦(𝑦,𝑦)是平面直角坐标系中第四象限的点，则化简√𝑦2+|𝑦−𝑦|的结果是( )
A. 𝑦−2𝑦 B. a C. −𝑦+2𝑦 D. −𝑦
7. 在平面坐标系内，点A位于第二象限，距离x轴1个单位长度，距离y轴4个单位长度，则点A的坐标为( )
A. (1,4) B. (−4,1) C. (−1,−4) D. (4,−1)
8. 如图，在平面直角坐标系中，𝑦(1,1)，𝑦(−1,1)，𝑦(−1,−2)，𝑦(1,−2)，把一条长为2016个单位长度且没有弹性的细线(线的粗细忽略不计)的一端固定在点A处，并按𝑦→𝑦→𝑦→𝑦→𝑦…的规律绕在四边形
ABCD的边上，则细线另一端所在位置的点的坐标是( )
A. (−1,0) B. (1,−2) C. (1,1) D. (0,−2)
9. 如图，矩形ABCD的两边BC、CD分别在x轴、y轴上，点C与原点重合，点𝑦(−1,2)，将矩形ABCD沿x轴向右翻滚，经过一次翻滚点A对应点记为𝑦1，经过第二次翻滚点A对应点记为𝑦2…依此类推，经过5次翻滚后点A对应点𝑦5的坐标为( )
A. (5,2) B. (6,0) C. (8,0) D. (8,1)
10. 如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，向上，向右，向下，向右的方向依次不断地移动，每次移动一个单位，得到点𝑦1(0,1)，𝑦2(1,1)，𝑦3(1,0)，𝑦4(2,0)，…那么点𝑦42的坐标为( )
A. (20,0) B. (20,1) C. (21,0) D. (21,1)
二、填空题
11. 第三象限的点𝑦(𝑦,𝑦)且|𝑦|=5，𝑦2=9，则M的坐标是______ ．
12. 若点𝑦(𝑦,𝑦)在第四象限，则点𝑦(𝑦−𝑦,𝑦−𝑦)在第______ 象限．
13. 在平面直角坐标系中，点P在第二象限内，且P点到x轴的距离是4，到y轴的距离是5，则P点坐标为______．
14. 在平面直角坐标系内，已知点𝑦(2𝑦,𝑦−4)在第四象限，且m为偶数，则m的值为______ ．
三、计算题
15. 已知：点𝑦(𝑦−1,2𝑦+4).点P在过𝑦(−3,2)点，且与x轴平行的直线上，求出P点的坐标．
16. 在同一直角坐标系中分别描出点𝑦(−3,0)、𝑦(2,0)、𝑦(1,3)，再用线段将这三点首尾顺次连接起来，求△𝑦𝑦𝑦的面积与周长．
17. 如图，已知在平面直角坐标系中，△𝑦𝑦𝑦的位置如图．
(1)请写出A、B、C三点的坐标；
(2)将△𝑦𝑦𝑦向右平移6个单位，再向上平移2个单位，请在图中作出平移后的△，并写出△各点的坐标．
(3)求出△𝑦𝑦𝑦的面积．
参考答案
1. D
2. D
3. C
4. C
5. C
6. A 7. B
8. D 9. D 10. D
11. (−5,−3) 12. 二 13. (−5,4) 14. 2
15. 解：∵点𝑦(𝑦−1,2𝑦+4).点P在过𝑦(−3,2)点，且与x轴平行的直线上，
∴点P的纵坐标是2．
∴2𝑦+4=2，
解得𝑦=−1，
∵𝑦−1=−1−1=−2，2𝑦+4=2×(−1)+4=2，
∴𝑦的坐标是(−2,2)．
16. 解：利用勾股定理得：𝑦𝑦=√32+42=5，
𝑦𝑦=√12+32=√10，
𝑦𝑦=2−(−3)=5，
∴周长为𝑦𝑦+𝑦𝑦+𝑦𝑦=5+5+√10=10+√10；
面积=3×5−12×3×4−12×1×3=152．
17. 解：(1)𝑦(−1,2)，𝑦(−2,−1)，𝑦(2,0)
(2)𝑦/(5,4)，𝑦/(4,1)，𝑦/(8,2)
(3)
7.2 坐标方法的简单应用
一、选择题
1.在平面直角坐标系中，孔明做走棋的游戏，其走法是：棋子从原点出发，第1步向右走1个单位，第2
步向右走2个单位，第3步向上走1个单位，第4步向右走1个单位…依此类推，第n步的走法是：当n能被3整除时，则向上走1个单位；当n被3除，余数为1时，则向右走1个单位；当n被3除，余数为2时，则向右走2个单位，当走完第100步时，棋子所处位置的坐标是( )
A.(66，34) B.(67，33) C.(100，33) D.(99，34)
2.如图，小明从点O出发，先向西走40米，再向南走30米到达点M，如果点M的位置用(-40，-30)表示，那么(10，20)表示的位置是( )
A.点A B.点B C.点C D.点D
3.将点A(2，1)向左平移2个单位长度得到点A′，则点A′的坐标是( )
A.(2，3) B.(2，-1) C.(4，1) D.(0，1)
4.如图，如果将△ABC向左平移2格得到△A′B′C′，则顶点A′的位置用数对表示为( )
A.(5，1) B.(1，1) C.(7，1) D.(3，3)
5.如图，是A，B，C，D四位同学的家所在位置，若以A同学家的位置为坐标原点建立平面直角坐标系，那么C同学家的位置的坐标为(1，5)，则B，D两同学家的坐标分别为( )
A.(2，3)，(3，2) B.(3，2)，(2，3) C.(2，3)，(-3，2) D.(3，2)，(-2，3)
6.如图，在5×4的方格纸中，每个小正方形边长为1，点O，A，B在方格纸的交点(格点)上，在第四象限内的格点上找点C，使△ABC的面积为3，则这样的点C共有( )
A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
7.从车站向东走400米,再向北走500米到小红家;从车站向北走500米,再向西走200米到小强家,则( )
A.小强家在小红家的正东 B.小强家在小红家的正西
C.小强家在小红家的正南 D.小强家在小红家的正北
8.如图，若在象棋盘上建立平面直角坐标系，使“将”位于点(1，-2)，“象”位于点(3，-2)，则“炮”位于点( )
A.(1，3) B.(-2，0) C.(-1，2) D.(-2，2)
9.如图,雷达探测器测得六个目标A，B，C，D，E，F出现，按照规定的目标表示方法,目标C、F的位置表示为C(6,120°)，F(5,210°),按照此方法在表示目标A，B，D，E的位置时,其中表示不正确的是( )
A.A(5,30°) B.B(2,90°) C.D(4,240°) D.E(3,60°)
10.已知线段CD是由线段AB平移得到的，点A(-1，4)的对应点为点C(4，7)，则点B(-4，-1)的对应点D的坐标为( )
A.(1，2) B.(2，9) C.(5，3) D.(-9，-4)
11.在如图所示的单位正方形网格中，△ABC经过平移后得到△A1B1C1，已知在AC上一点P(2.4，2)平移后的对应点为P1，则P1点的坐标为( )
A.(1.4，-1) B.(1.5，2) C.(-1.6，-1) D.(2.4，1)
二、填空题
1.如图是益阳市行政区域图，图中益阳市区所在地用坐标表示为(1，0)，安化县城所在地用坐标表示为(-3，-1)，那么南县县城所在地用坐标表示为__________.
2.如图是某学校的平面示意图，在8×8的正方形网格中(每个小方格都是边长为1的正方形)，如果分别用(3，1)，(3，5)表示图中图书馆和教学楼的位置，那么实验楼的位置应表示为__________.
3.如图,奥运福娃在5×5的方格(每小格边长为1 m)上沿着网格线运动.贝贝从A处出发去寻找B、C、D处的其他福娃,规定：向上向右走为正,向下向左走为负.如果从A到B记为：A·B(+1,+4),从B到A记为：B·A(-1,-4),其中第一个数表示左右方向,第二个数表示上下方向,那么图中：
(1)A·C(__________,__________),B·C(__________,__________),C·__________(-3,-4)；
(2)若贝贝从A处去寻找妮妮的行走路线依次为(+2,+2),(+2,-1),(-2,+3),(-1,-2),请在图中标出妮妮的位置点E.
4.将点A(-3，1)向右平移5个单位长度,再向上平移6个单位长度,可以得到对应点A′的坐标为__________.
5.在平面直角坐标系中,△ABC的三个顶点的横坐标保持不变,纵坐标都减去2个单位长度,则得到的新三角形与原三角形相比向__________平移了__________个单位长度.
6.已知△ABC，若将△ABC平移后得到△A′B′C′，且点A(1，0)的对应点A′的坐标是(-1，0)，则△ABC是向__________平移__________个单位得到△A′B′C′.
