北师大版七年级数学下册第一章同步测试题及答案
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北师大版七年级数学下册第一章同步测试题及答案
1.1同底数幂的乘法
一．选择题（共6小题）
1．在a•（）=a4中，括号内的代数式应为（）
A．a2B．a3C．a4
2．a2m+2可以写成（）
A．2am+1B．a2m+a2C．a2m•a2
3．计算（﹣2）×（﹣2）2×（﹣2）3的结果是（）
A．﹣64B．﹣32C．64
4．计算：（﹣a）2•a4的结果是（）
A．a8B．﹣a6C．﹣a8
5．若a•24=28，则a等于（）
A．2B．4C．16
6．若x，y为正整数，且2x•22y=29，则x，y的值有（）
A．1对B．2对C．3对
二．填空题（共4小题）
7．计算：（﹣t）2•t6=．
8．已知xa=3，xb=4，则xa+b=．
9．（﹣x）•x2•（﹣x）6=． 10．2x+3y﹣5=0，则9x•27y的值为．
三．解答题（共7小题）
11．计算：a2•a5+a•a3•a3．
12．（1）10m=4，10n=5，求XXX的值．
（2）如果a+3b=4，求3a×27b的值．
D．a5
D．a2•am+1
D．32
D．a6
D．18
D．4对13．已知ax=5，ax+y=25，求ax+ay的值．
14．规定a*b=2a×2b，求：
（1）求2*3；
（2）若2*（x+1）=16，求x的值．
15．若am+1•a2n1=a5，bn+2•b2n=b3，求m+n的值．
16．记M
（1）
=﹣2，M
（2）
=（﹣2）×（﹣2），M （3）
=（﹣2）×（﹣2）×（﹣2），…M
（n）
=（1）计较：M
（5）
+M
（6）
；
（2）求2M
（2015）
+M
（2016）
的值：
（3）申明2M
（n）
与M
（n+1）
互为相反数．
17．我们约定：a★b=10a×10b，例如3★4=103×104=107．
（1）试求2★5和3★17的值； （2）猜测：a★b与XXX的运算成效是不是相称？申明来由．
参考答案
﹣
一．1．B2．C3．C4．D5．C6．D
二．7．t88．129．﹣x910．243
三．11．解：a2•a5+a•a3•a3
=a7+a7
=2a7．
12．解：（1）10m+n=10m•10n=5×4=20；
（2）3a×27b=3a×33b=3a+3b=34=81．
13．解：∵ax+y=25，∴ax•ay=25，
∵ax=5，∴ay，=5，
∴ax+ay=5+5=10．
14．解：（1）∵a*b=2a×2b，
∴2*3=22×23=4×8=32；
（2）∵2*（x+1）=16，
∴22×2x+1=24，
则2+x+1=4，
解得x=1． 15．解：∵am+1•a2n1=a5，bn+2•b2n=b3，
∴m+1+2n﹣1=5，n+2+2n=3，
解得：n=，m=4，
∴m+n=4．
16．解：（1）M
（5）
+M
（6）
=（﹣2）5+（﹣2）6=﹣32+64=32；
（2）2M
（2015）
+M
（2016）
=2×（﹣2）2015+（﹣2）2016=﹣（﹣2）×（﹣2）2015+（﹣2）2016=﹣（﹣2）2016+（﹣
2）2016=0；
（3）2M
（n）
+M
（n+1） =﹣（﹣2）×（﹣2）n+（﹣2）n+1=﹣（﹣2）n+1+（﹣2）n+1=0，∴2M
（n）
与M
（n+1）
互为相反数．
17．解：（1）2★5=102×105=107，
3★17=103×1017=1020；
（2）a★b与XXX的运算结果相等，
a★b=10a×10b=10a+b
b★a=10b×10a=10b+a，
﹣
∴a★b=b★a．
1.2幂的乘方与积的乘方
一．挑选题（共5小题）
1．下列计算正确的是（）
A．a2+a2=a4B．a2•a4=a8C．（a3）2=a6D．（2a）3=2a32．下列运算正确的是（）
A．||=B．（2x3）2=4x5C．x2+x2=x4D．x2•x3=x53．以下计较精确的是（） A．a3•a4=a12
C．（a3）2=a9
4．计较（x2）3的成效是（）
A．x6
5．计较
A．
B．x5C．x4D．x3
B．（2a）2=2a2
D．（﹣2×102）3=﹣8×106
的成效是（）
XXX．填空题（共5小题）
6．若2x=3，2y=5，则22x+y=．
7．（﹣a3n）4=．
8．am=2，an=3，a2m+3n=．
9．﹣a2•（﹣a）3=．
10．3a=5，9b=10，则3a+2b=．
三．解答题（共5小题）
11．已知：am=x+2y；am+1=x2+4y2﹣xy，求a2m+1．
12．已知，关于x，y的方程组的解为x、y．
（1）x=，y=（用含a的代数式透露表现）； （2）若x、y互为相反数，求a的值；
（3）若2x•8y=2m，用含有a的代数式透露表现m．
13．已知4m+3×8m+1÷24m+7=16，求m的值．
14．已知x=﹣5，y=，求x2•x2a•（ya+1）2的值．
15．计较：
（1）（﹣m5）4•（﹣m2）2；
（3）﹣a•a5﹣（a2）3﹣4（﹣a2）3；
一．1．C2．D3．D4．A5．A
（2）（x4）2﹣（x2）4；
4）﹣p2•（﹣p）3•[（﹣p）3]5．
参考答案
（
二．6．457．a12n8．1089．a510．50
三．11．解：a2m+1=am•am+1，
=（x+2y）•（x2+4y2﹣xy），
=x3+2xy2﹣x2y+x2y+8y3﹣2xy2，
=x3+8y3．
12．解：（1），
②﹣①得，y=﹣3a+1，
把y=﹣3a+1代入①得，x=a﹣2， 故答案为：a﹣2；﹣3a+1；
（2）由题意得，a﹣2+（﹣3a+1）=0，
解得，a=﹣；
（3）2x•8y=2x•（23）y=2x•23y=2x+3y，
由题意得，x+3y=m，
则m=a﹣2+3（﹣3a+1）=﹣8a+1．
13．解：∵4m+3×8m+1÷24m+7=16，
∴22m+6×23m+3÷24m+7=24，
则2m+6+3m+3﹣（4m+7）=4，
解得m=2．
14．解：x2•x2a•（ya+1）2=x2a+2y2a+2=（xy）
15．解：（1）（﹣m5）4•（﹣m2）2
=m20•m4
=m24
（2）（x4）2﹣（x2）4；
=x8﹣x8
=0
（3）﹣a•a5﹣（a2）3﹣4（﹣a2）3
=﹣a6﹣a6+4a6
=2a6 （4）﹣p2•（﹣p）3•[（﹣p）3]5．
2a+2=（﹣5×）2a+2=1
=﹣p2•p3•p15
=﹣p20．
1.3同底数幂的除法
一．挑选题（共7小题）
1．下列计算正确的是（）
A．3a+2b=5abB．3a﹣2a=1
C．a6÷a2=a3D．（﹣a3b）2=a6b2
2．16m÷4n÷2等于（）
A．2m﹣n﹣1B．22m﹣n﹣2C．23m﹣2n﹣1D．24m﹣2n﹣13．若=1，则符合条件的m有（）
A．1个B．2个C．3个D．4个4．若（x﹣1）=1建立，则x的取值规模是（）
A．x=﹣1B．x=1C．x≠0D．x≠15．计算：2018﹣|﹣2|=（）
A．2010B．2016C．﹣1D．36．计算（﹣1）﹣2018+（﹣1）2017所得的结果是（）
A．﹣1B．C．1D．﹣27．已知a=﹣0.32，b=﹣3﹣2，c=（﹣）﹣2，d=（﹣），比较a，b，c，d的大小关系，则有（ A．a＜b＜c＜dB．a＜d＜c＜bC．b＜a＜d＜cD．c＜a＜d＜b二．填空题（共1小题）
8．将代数式化成不含有分母的方式是．
三．解答题（共6小题）
9．计算：x3•x5﹣（2x4）2+x10÷x2．
）10．已知3x=2，3y=5，求：
（1）27x的值；
（2）求32x
11．计算：（﹣3a4）2﹣a•a3•a4﹣a10÷a2．
﹣y的值．
12．计较：（﹣2）2+
13．计算：（3.14﹣π）+0.254×44﹣（）1．
14．计算：（）2×31+（π﹣2018）﹣﹣﹣1
﹣
﹣（π﹣3）．
．
参考谜底
一．1．D2．D3．C4．D5．C6．B7．C
二．8．5ax1y2
三．9．解：x3•x5﹣（2x4）2+x10÷x2 =x8﹣4x8+x8
=﹣2x8．
10．解：（1）∵3x=2，
∴27x=（3x）3=23=8；
（2））∵3x=2，3y=5，
∴32xy=32x÷3y=（3x）2÷3y=22÷5=．
11．解：原式=9a8﹣a8﹣a8=7a8．
12．解：原式=4+﹣1=3．
13．解：（3.14﹣π）+0.254×44﹣（）1
=1+（0.25×4）4﹣2
=1+1﹣2
=0．
14．解：原式=×+1÷3，
=+；
=
1.4整式的乘法
一．选择题（共7小题）
1．下列运算正确的是（）
A．（x2）3+（x3）2=2x6
C．x4•（2x）2=2x6
